河北省九年级数学上学期段考试题（含解析） 新人教版.doc

河北省2016届九年级数学上学期段考试题一、选择题（本大题共12小题，1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前对应表格内）1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是（）abcd2如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）a3：2b3：1c1：1d1：23若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）a第一、二象限b第一、三象限c第二、三象限d第二、四象限4如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有（）a0对b1对c2对d3对5关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，1）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d当x0时，y随x的增大而减小6如图，点d在abc的边ac上，要判定adb与abc相似，添加一个条件，不正确的是（）aabd=cbadb=abccd7已知两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（）a0y1y2b0y2y1cy1y20dy2y108如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若sbde：scde=1：4，则sbde：sacd=（）a1：16b1：18c1：20d1：249如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k10）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象都经过点a（2，3）则当x2时，y1与y2的大小关系为（）ay1y2by1=y2cy1y2d以上说法都不对10如图，已知ab、cd、ef都与bd垂直，垂足分别是b、d、f，且ab=1，cd=3，那么ef的长是（）abcd11如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，那么点b的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）或（2，3）d（2，3）或（2，3）12如图，过点o作直线与双曲线y=（k0）交于a、b两点，过点b作bcx轴于点c，作bdy轴于点d在x轴，y轴上分别取点e、f，使点a、e、f在同一条直线上，且ae=af设图中矩形odbc的面积为s1，eof的面积为s2，则s1、s2的数量关系是（）as1=s2b2s1=s2c3s1=s2d4s1=s2二、填空题（每小题3分，共18分）13已知双曲线y=经过（1，1），则k=14如图，abc中，点d、e分别在边ab、bc上，deac，若db=4，da=2，de=3，则ac=15如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为16如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点a（1，a），则k=17下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是18如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=3x与双曲线y=（n0）在第一象限的公共点是p（1，m）小明说：“从图象上可以看出，满足3x的x的取值范围是x1”你同意他的观点吗？答：理由是三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知y与2x+1成反比例，当x=1时，y=5（1）求这个函数的解析式（2）当y=3，求x的值20如图，点d、e分别在ab、ac上，且abc=aed，若de=4，ae=5，bc=8，求ab的长21将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？22（1）若，求的值；（2）若，且2ab+3c=21，求a：b：c23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求aob的面积；（3）若m（x1，y1），n（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点m、n各位于哪个象限，并简要说明理由24如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc和def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形abc为直角三角形；（2）判断abc和def是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为p1，p2，p3，p4，p5中的3个格点并且与abc相似（要求：不写作法与证明）25如图，已知b、c、e三点在同一条直线上，abc与dce都是等边三角形，其中线段bd交ac于点g，线段ae交cd于点f，求证：（1）acebcd；（2）=26如图，矩形abcd中，ab=20，bc=10，点p为ab边上一动点，dp交ac于点q（1）求证：apqcdq；（2）p点从a点出发沿ab边以每秒1个单位长度的速度向b点移动，移动时间为t秒，t为何值时，dpac2015-2016学年河北省九年级（上）段考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前对应表格内）1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是（）abcd【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设将点（1，1）代入所设的反比例函数关系式y=（k0）即可求得k的值【解答】解：设经过点（1，1）的反比例函数关系式是y=（k0），则1=，解得，k=1，所以，所求的函数关系式是y=或故选：a2如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）a3：2b3：1c1：1d1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】根据题意得出defbcf，进而得出=，利用点e是边ad的中点得出答案即可【解答】解：abcd，故adbc，defbcf，=，点e是边ad的中点，ae=de=ad，=故选：d3若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）a第一、二象限b第一、三象限c第二、三象限d第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，1）所在象限即可作出判断【解答】解：点（2，1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限故选d4如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有（）a0对b1对c2对d3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，abdc，adbc，eapedc，eapcpb，edccbp，故有3对相似三角形故选：d5关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）a图象经过点（1，1）b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d当x0时，y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【解答】解：a、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故a选项错误；b、k=20，它的图象在第一、三象限，故b选项错误；c、图象的两个分支关于y=x对称，故c选项错误d、当x0时，y随x的增大而减小，故d选项正确故选：d6如图，点d在abc的边ac上，要判定adb与abc相似，添加一个条件，不正确的是（）aabd=cbadb=abccd【考点】相似三角形的判定【分析】由a是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得a与b正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得d正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a是公共角，当abd=c或adb=abc时，adbabc（有两角对应相等的三角形相似）；故a与b正确；当时，adbabc（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；故d正确；当时，a不是夹角，故不能判定adb与abc相似，故c错误故选c7已知两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（）a0y1y2b0y2y1cy1y20dy2y10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小【解答】解：把点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）代入y=得y1=，y2=，则y1y2=，x1x20，x1x20，x2x10，y1y2=0，即y1y2故选：a8如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若sbde：scde=1：4，则sbde：sacd=（）a1：16b1：18c1：20d1：24【考点】相似三角形的判定与性质【分析】设bde的面积为a，表示出cde的面积为4a，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出，然后求出dbe和abc相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出abc的面积，然后表示出acd的面积，再求出比值即可【解答】解：sbde：scde=1：4，设bde的面积为a，则cde的面积为4a，bde和cde的点d到bc的距离相等，=，=，deac，dbeabc，sdbe：sabc=1：25，sacd=25aa4a=20a，sbde：sacd=a：20a=1：20故选：c9如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k10）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象都经过点a（2，3）则当x2时，y1与y2的大小关系为（）ay1y2by1=y2cy1y2d以上说法都不对【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象得出答案即可【解答】解：两图象都经过点a（2，3），根据图象当x2时，y1y2，故选：a10如图，已知ab、cd、ef都与bd垂直，垂足分别是b、d、f，且ab=1，cd=3，那么ef的长是（）abcd【考点】相似三角形的判定与性质【分析】易证defdab，befbcd，根据相似三角形的性质可得=， =，从而可得+=+=1然后把ab=1，cd=3代入即可求出ef的值【解答】解：ab、cd、ef都与bd垂直，abcdef，defdab，befbcd，=， =，+=+=1ab=1，cd=3，+=1，ef=故选c11如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，那么点b的坐标是（）a（2，3）b（2，3）c（3，2）或（2，3）d（2，3）或（2，3）【考点】相似多边形的性质；坐标与图形性质【分析】由矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形oabc与矩形oabc的位似比为1：2，又由点b的坐标为（4，6），即可求得答案【解答】解：矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，矩形oabc矩形oabc，矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，位似比为：1：2，点b的坐标为（4，6），点b的坐标是：（2，3）或（2，3）故选：d12如图，过点o作直线与双曲线y=（k0）交于a、b两点，过点b作bcx轴于点c，作bdy轴于点d在x轴，y轴上分别取点e、f，使点a、e、f在同一条直线上，且ae=af设图中矩形odbc的面积为s1，eof的面积为s2，则s1、s2的数量关系是（）as1=s2b2s1=s2c3s1=s2d4s1=s2【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据题意，易得ab两点关与原点对称，可设a点坐标为（m，n），则b的坐标为（m，n）；在rteof中，由ae=af，可得a为ef中点，分析计算可得s2，矩形ocbd中，易得s1，比较可得答案【解答】解：设a点坐标为（m，n），过点o的直线与双曲线y=交于a、b两点，则a、b两点关与原点对称，则b的坐标为（m，n）；矩形ocbd中，易得od=n，oc=m；则s1=mn；在rteof中，ae=af，故a为ef中点，由中位线的性质可得of=2n，oe=2m；则s2=ofoe=2mn；故2s1=s2故选：b二、填空题（每小题3分，共18分）13已知双曲线y=经过（1，1），则k=3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把（1，1）代入反比例函数求互k的值即可【解答】解：双曲线y=经过（1，1），k2=1，解得k=3故答案为：314如图，abc中，点d、e分别在边ab、bc上，deac，若db=4，da=2，de=3，则ac=【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可【解答】解：deac，bedbca，=，db=4，da=2，de=3，=，ac=故答案为：15如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为1：【考点】相似多边形的性质【分析】直接利用相似图形的性质由面积比得出相似比即可【解答】解：两个相似多边形面积的比为1：5，它们的相似比为：1：故答案为：1：16如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点a（1，a），则k=2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可【解答】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点a（1，a），a=2，k=2，故答案为：217下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是【考点】位似变换【分析】分别利用位似图形的性质以及位似图形的定义分析得出答案【解答】解：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误；位似图形一定有位似中心，正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，正确；位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比，故此选项错误故答案为：18如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=3x与双曲线y=（n0）在第一象限的公共点是p（1，m）小明说：“从图象上可以看出，满足3x的x的取值范围是x1”你同意他的观点吗？答：不正确理由是x的取值范围是1x0或x1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由题意，根据反比例函数对称性得到直线y=3x与双曲线y=（n0）在第三象限的公共点的横坐标为1，根据函数的图象即可求得满足3x的x的取值范围【解答】解：直线y=3x与双曲线y=（n0）在第一象限的公共点是p（1，m）直线y=3x与双曲线y=（n0）在第三象限的公共点是（1，m）由图象可知：满足3x的x的取值范围是1x0或x1，故答案为：不正确，x的取值范围是1x0或x1三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知y与2x+1成反比例，当x=1时，y=5（1）求这个函数的解析式（2）当y=3，求x的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】（1）设y=，把x=1，y=5代入即可求得k的值，则函数的解析式即可求得；（2）把y=3代入（1）求得的解析式即可求得x的值【解答】解：（1）设y=，把x=1，y=5代入解析式得5=，解得：k=15，则函数的解析式是y=；（2）当y=3时，3=，解得：x=220如图，点d、e分别在ab、ac上，且abc=aed，若de=4，ae=5，bc=8，求ab的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由abc=aed，a是公共角，易证得adeacb，然后由相似三角形的对应边成比例，求得ab的长【解答】解：abc=aed，a=a，adeacb，=，de=4，ae=5，bc=8，=，解得：ab=1021将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系s=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）将a=0.1，s=700代入到函数的关系s=中即可求得k的值，从而确定解析式；（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得s的值【解答】解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，代入反比例函数关系s=中，解得：k=sa=70，所以函数关系式为：s=；（2）将a=0.08代入s=得：s=875千米，故该轿车可以行驶875千米；22（1）若，求的值；（2）若，且2ab+3c=21，求a：b：c【考点】比例的性质【分析】（1）设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入代数式即可解答；（2）设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求出k值，然后相比即可【解答】解：（1）设，x=3k，y=5k，z=7k，=5；（2）设=k，则a=3k2，b=4k，c=6k5，所以，2（3k2）4k+3（6k5）=21，解得k=2，所以a=62=4，b=8，c=7，所以a：b：c=4：8：723如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求aob的面积；（3）若m（x1，y1），n（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点m、n各位于哪个象限，并简要说明理由【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用待定系数法求得k1、k2、b的值；（2）求得一次函数与y轴的交点坐标，把aob的面积分成两个三角形的面积和即可；（3）利用反比例函数的性质比较得出答案即可【解答】解：（1）反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点a（1，8）、b（4，m），k1=8，m=2，则b（4，2），由题意得，解得：k2=2，b=6；（2）一次函数y=2x+6与y轴的交点坐标为（0，6），aob的面积=64+61=15；（2）反比例函数y=位于一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，x1x2，y1y2，m、n在不同的象限，m（x1，y1）在第三象限，n（x2，y2）在第一象限24如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc和def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形abc为直角三角形；（2）判断abc和def是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为p1，p2，p3，p4，p5中的3个格点并且与abc相似（要求：不写作法与证明）【考点】作图相似变换；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定【分析】（1）利用网格得出ab2=20，ac2=5，bc2=25，再利用勾股定理逆定理得出答案即可；（2）利用ab=2，ac=，bc=5以及de=4，df=2，ef=2，利用三角形三边比值关系得出即可；（3）根据p2p4 p5三边与abc三边长度得出答案即可【解答】解：（1）ab2=20，ac2=5，bc2=25；ab2+ac2=bc2，根据勾股定理的逆定理得abc 为直角三角形；（2）abc和def相似由（1）中数据得ab=2，ac=，bc=5，de=4，df=2，ef=2=，abcdef（3）如图：连接p2p5，p2p4，p4p5，p2p5=，p2p4=，p4p5=2，ab=2，ac=，bc=5，=，a