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文档简介
第一章 集合与函数概念综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8,则(AB)C等于() A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82下列四个集合中,是空集的是( ) A B C D3. 已知函数的定义域为,的定义域为,则A. B. C. D. 4已知f(x),则f(1)f(4)的值为()A7 B3 C8 D45. 下列四个函数中,在(0,)上为增函数的是 A.f(x)3x B.f(x)x23x C.f(x)x D.f(x)6设集合,。从到的对应法则不是映射的是 A B C D7. 函数f(x)x的图象关于( ) Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称8f(x)x2mx在(,1上是增函数,则m的取值范围是()A2 B(,2 C2,) D(,19. 已知,且 则的值为 ( ) A、 4 B、 0 C、 2m D、 10. 定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,+上是减函数,又,则 A、在7,0上是增函数,且最大值是6 B、在7,0上是增函数,且最小值是6 C、在7,0上是减函数,且最小值是6 D、在7,0上是减函数,且最大值是611. 如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是 ABCD12定义集合A、B的运算A*Bx|xA,或xB,且xAB,则(A*B)*A等于()AAB BAB CA DB第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a_.14已知函数f(x1)3x2,则f(x)的解析式是_.15已知函数yf(n)满足f(n),则f(3)_.16国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为_三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分) 已知,求18 (本题满分12分) 图中给出了奇函数f(x)的局部图象,已知f(x)的定义域为5,5,试补全其图象,并比较f(1)与f(3)的大小 19. (本题满分12分) 证明函数f(x)在(-1,+)上单调递减,并求函数在3,5的最大值和最小值。20.(本题满分12分) 二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3.(1)求的解析式;(2)求在0,4上的最值;(3)若在区间2a,a1上不单调,求a的取值范围21(本题满分12分) 设函数,(1)判断函数的奇偶性;(2) 证明当时 的值为定值(即的值与x的取值无关);(3) 求的值 。22. (本题满分14分)(1)(2)(3) 第一章 集合与函数概念综合素能检测题答案 一选择题 C D D B, D B C C, D D A D2 填空题 13.答案1解析AB3,3B,a244,a23,a1.14.答案f(x)3x1.解析设x1t,则xt1,f(t)3(t1)23t1,f(x)3x1.15.答案18解析由条件知,f(1)2,f(2)3f(1)6,f(3)3f(2)18.16.答案3800元解析由于400011%440420,设稿费x元,xf(1)19. f(x)在(-1,+)上单调递减用单调性定义证明即可。 f(x)的最大值为,最小值为。20.解析(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2),对称轴为x1.又f(x)最小值为1,可设f(x)a(x1)21(a0)f(0)3,a2,f(x)2(x1)21,即f(x)2x24x3.(2) 由f(x)2(x1)21知,f(x)在0,1上单调递减,在1,4上单调递
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