人教版小学四年级数学下册教案+课后巩固练习

人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -1- 混合运算 教学内容：课本第 1 页例 1，完成“做一做”和练习一的第 1 2 题。 教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。 教学过程： 一、复习。 今天我们学习比较复杂一些的三步式题的计算。下面先来复习一下过去学过的混合运算。 1 150 42 2 14 （ 240 120）（ 140 20） 让学生在练习本上做，同时让两名学生到黑板上板演。订正时问： （ 1）这道题里都有哪些运算？应该先算哪一步？为什么？ （教师强调：在一个算式里，如果有加、减、乘、除，就要先算乘 、除，再算加、减；在含有括号的算式中，要先算括号里面的。） 2口算。 5（ 150 90） 20 600 8 5 10 130 120 4 5 20 800 4 60 二、新课。 1教学例 1。 教师板书： 100（ 32 540 18） 问：（ 1）这道题中有哪些运算？应该先算什么？ （ 2）小括号里有哪些运算？应该先算什么？ （学生回答先算 540 18 后，教师用彩色粉笔在 540 18 的下面画一横线。然后学生逐步脱式计算。） 说明：像这样带有小括号，并且小括号里面有加或减，又有乘或 除的混合运算，要先算小括号里面的乘除，接着再在“（ 32 30）”的外面用彩色粉笔画上虚线框，并说明，以后计算熟练了，小括号可以一次脱去，虚线框中的一步省略 三、巩固练习。 1做“做一做”中的题目。问： “第 1题里有哪些运算？应该先算什么？” “第 2题呢？” 让学生做在自己的练习本上，然后再集体订正。 2练习一的第 1、 2题。先让学生独立做。做完后集体订正。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -2- 三步计算的文字题 教学内容：课本第 1页例 2，练习一 3-6题。 教学目标： 1使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。 2学会用综合算式解答 三步计算的文字题，并能正确使用小括号。 3掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。 教学重点、难点： 学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点。关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算。 教学过程： 一、复习准备。 1出示复习题。 45 加上 39 的和除以 6，商是多少？ （一学生板演） 2口答。 （面向全班与板演同时进行） 35 与 43 的和是多少？ 67 与 35 的差是多少？ 25 乘以 4的积是多少？ 80 除以 20 的商是多少 ？ 要想求出和、差、积、商必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？ 根据学生回答，板书： 加数加数 =和 被减数减数 =差 被乘数乘数 =积 被除数除数 =商 3根据条件补问题，并且列出综合算式。 （ 1） 36 与 44 的和乘以 5，（ ）？ （积是多少？（ 36 44） 5） （ 2） 25 减去 64 除以 8的商，（ ）？ （差是多少？ 25 64 8） 订正第 1 题：说明两步计算文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号。 二、学习新课。 揭示课题：（板书）“三步计算的文字题“ 1出示例 2。 45与 39 的和除以 45 与 39 的差，商是多少？ 读题后与前面复习题 1 比较，题目条件有什么不同？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -3- 通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是 6，而例题中的除数没有直接告诉，是用 45 与 39 的差来表示的。 问：那么在计算步骤上还能用两步解答吗？为什么？ 讨论： （ 1） 这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？ （求商。用除法计算，被除数除数） （ 2） 能直接算出来吗？必须先算什么？ （不能直接算出来，必须先算出被除数、除数） （ 3） 题中被除数、除数是怎样表示的？ （题中被除数是 45 与 39 的和，除数是 45 与39 的差。 把 45 39 与 45 39 两式分别写在关系式下面。） （ 4） 那么必须先算出什么？后算什么？ （必须先算被除数是 45 39=84，除数是 4539=6，后算商， 84 6=14。） （ 5） 怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？ （因为要求的是商，所以被除数 45 39 写在前面，除数 45 39 写在后面。） 45 39 45 39 （ 6） 怎样表示要先算 45 39 和 45 39？ （必须要加上小括号。） 想一想：你们是怎样列出综合算式的？解题的思路是什么？ 2引申、变化。 如果把例 2改成： 45 与 39 的和乘 以 45 与 39 的差，积是多少？（投影出示） 这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列出综合算式？ 小组讨论。 通过讨论明确题目最后求积。求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没有直接给出，被乘数是 45 与 39 的和，乘数是 45 与 39 的差，所以应该先算出被乘数和乘数，最后被乘数乘以乘数。因为要表示先算出被乘数和乘数，所以 45 39 和 45 39 必须加上小括号。 （ 45 39）（ 45 39）（投影出示） =84 6 =504 师生共同小结： 通过分析、讨论可 知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题的关系。从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -4- 照四则混合运算的顺序进行计算。综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”、“除以”和“除”，因此要认真审题。 三、巩固反馈 第一部分：基本题。 1口答。（说出解题思路，列出综合算式。） （ 1） 35 与 25 的和，除以它们的差，商是多少？ （ 2） 25 与 4 的积，减去 75除以 5的商，差是多少？ 2笔算。（做在练习本上） 用 169 除以 13 的商，去乘 99 与 88 的差，积是多少？ 第二部分：变式题。 根据算式选择合适的文字题，用线连起来。 （ 1） 36 18 36 18 （ 1） 36 乘以 18 的积再减去 36 所得的差，除以 18， 商是多少 （ 2）（ 36 18 36） 18 （ 2） 36与 18 减去 36 除以 18 所得的差相乘，积是多少 （ 3） 36（ 18 36 18） （ 3） 18 乘 36的积，减去 18 除 36 的商，差是多少？ 做完后引导学生把 3 个题进行对比，观察有什么相同及有什么不同，从而 明确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小括号的位置不同，导致运算顺序不一样，结果也不同。由此看出括号的重要作用。 第三部分：在里填上适当的数，然后列出综合算式。 874 23 420 5 2 16 96 l 8 $ 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） l 8 $ 第一单元 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -5- 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） l 8 $ 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） 8 $ 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45 减去 15 的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45减去 15的差，除以 32与 29 的差，商是多少？） $ 9） （ 45减去 15的差，除以 32 与 29 的差，商是多少？） 9） （ 45 减去 15的差，除以 32与 29 的差，商是多少？） （ 4） 30（ 96 12 5） （ 30 加上 96减去 12 与 5的积所得的差，和是多少？） 四、全课总结： 这节课学习了什么知识？ 列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？ 五、作业 练习一第 3 6题。 板书设计： 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -6- 三步计算的文字题 加数加数 =和 例 2： 45与 39 的和，除以 45 与 874 23 39 的差，商是多少？ 2 被减数减数 =差 被除数 除数 96 45 39 45 39 被乘数乘数 =积 （ 45 39）（ 45 39） 96 874 23 2 =84 6 被除数除数 =商 =14 420 5 16 15 （ 16 420 5） 15 课后小结： 连乘应用题 教学内容：课本第 6-7 页的内容及练习二。 教学目标： （一） 使学生理解连 乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答。 （二） 进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。 （三） 培养学生认真审题的良好习惯。 教学重点、难点： 掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点。 教学过程： 一、复习准备。 1出示下图。根据下图能提出一个什么问题？（ 能提出：共值多少元？ ）列综合算第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -7- 式解答（一人板演） 4 箱热水瓶 每箱 12 个 每个 20 元 2口答：（与板演同步进行） 每人每天编 16 个筐，照这样计算， 5个人 1 天编筐多少个？（ 16 5=80（个） ） 5 个人 4 天编筐多少个？（ 80 4=320（个） ） 1 个人 4 天编筐多少个？（ 16 4=64（个） ） 5个人 4 天编筐多少个？（ 64 5=320 个） ） 订正复习题 1，说出思考方法。 （ 1） 20 12 4 （ 先求出一箱多少元，再求 4 箱多少元。这种思考 =240 4 方法是从问题开始想。 ） =960（元） （ 2） 20（ 12 4） （ 先求出 4箱热水瓶共有多少个，再求出值多少 =20 48 元。这是从题目条件开始想。 ） =960（元） 二、学习新课。 1新课引入。 刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课。（板书课题：应用题） 2出示例 1。 编筐小组每人每天编 16个筐，照这样计算， 5个人 4天一共编多少个筐？ 共同研究： （ 1）题中“照这样计算”这句话是什么意思？（ 是按每人每天编 16 个筐计算。 ） （ 2）怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来。 1个人 1天编 16 个 5个人 1天编？个 5 个人 4 天编？个 12 个 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -8- （ 3）要求 5个人 4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？ （ 第 一步，先算 5 个人 1 天编多少个，列式为 16 5=80（个），即求 5个 16 是多少。 ） （ 4）第二步算什么？怎样列式？（ 第二步算 5 个人 4 天编多少个筐，列式为 8040=320（个），即 4个 80 是多少。 ） （ 5）怎样列综合算式？（学生在练习本上列） 16 5 4 =80 4 =320（个） 答： 5个人 4天编 320 个筐。 想一想；这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？ 小组讨论。 通过讨论明确： 还可以先求 1 个人 4 天编多 少个？再求 5个人 4天编多少个？ 怎样用线段图表示？（看课本第 7 页） 1个人 1 天编 16 个 1个人 4 天编？个 5 个人 4 天编？个 把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答。（把图画在黑板上） 16 4 5 (第一步求 4 个 16 是多少 ) =64 5 （第二步求 5个 64 是多少） =320（个） 答： 5个人 4天共编 320 个。 小结： 我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题（在板书前面补上“连乘” 二字）。由于思路的不同，所以解题的方法也不一样，这是两个解法的区别。两种解法的相同点都以每人每天编 16 个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是掌握连乘应用题的重点。 今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题（复习题 1）数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求 5个人 4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -9- 方法解答。 三、巩固反馈。 1基本题。 （ 1）只列式，说思路。 同学们做数学题。每人每天做 5 题。照这样计算， 8 个人 5 天共 做多少道题？ 运输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运 140 袋。照这样计算，用 6 辆车运 8次，这批水泥一共有多少袋？ （ 2）笔算。（全班做在练习本上） 一台轧路机每小时轧路 2000 平方米。照这样计算， 3台轧路机 8 小时轧路多少平方米？（用两种方法分步解答。） 2条件叙述有变化。 一台锅炉平均每月用煤 4000 千克，一个居民小区新增加 5 台锅炉，一年要用煤多少千克？ 汽车配件小组有 20 人，平均每人每天做 25 个汽车上的零件。三月份工作 30 天，共可做零件多少个？（用两种方法解答） 3对比练习。 （ 1）学校买来 5盒 皮球，每盒 12 个，每个 6元，共要付出多少元？ （ 2）碾米机每台一小时碾米 1500 千克。照这样计算， 3台碾米机 10 小时碾米多少千克？（用两种方法，列综合式解答） （ 3）饲养场养公鸡 1500 只，母鸡只数是公鸡的 4 倍，小鸡是母鸡的 3 倍，有小鸡多少只？ 四、小结。 1 今天学习了什么新知识？ 2今天学习的连乘应用题有什么特点？ 3解答应用题应注意什么？（认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，掌握不同的解题思路等。） 五、作业。 练习二第 1 5 题。 附板书设计： 连乘应用题 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -10- 例 1 编筐小组每人每天编 16 个筐， 照这样计算， 5个人 4天一共编多少个筐？ 1个人 1 天编 16 个筐 1 个人 1天编 16 个 5个人 1 天编？个 1个人 4 天编？个 5个人 4天编？个 5个人 4天编？个 （ 1） 5个人 1天编多少个？ （ 1） 1 个人 4 天编多少个 16 5=80（个） 16 4=64（个） （ 2） 5个人 4天编多少个？ （ 2） 5 个人 4 天编多少个？ 80 4=320（个） 64 5=320（个） 综合算式： 16 5 4 综合算式： 16 4 5 =80 4 =64 5 =320（个） =320（个） 答： 5 个人 4 天编 320 个。 答： 5 个人 4 天编 320 个。 课后小结： 连除应用题 教学内容：课本第 9-11 页的内容，练习三的第 1-5 题。 教学目标： （一） 使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答。 （二） 使学生进一步学习线段图表示应用题的条件和问题。 （三） 通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆关系。 （四） 通过观察、比较、分析提高学生解答应用题的能力。 教学重点和难点： 掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点。 教学过程： 一、复习准备。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -11- 1板演。 一种织布机每台每小时织 4米布， 5 台 8小 时可以织多少米布？（用两种方法解答。） 2全班同时口算： 24 5 8 35 2 9 18 2 5 64 8 4 120 6 4 160 5 8 订正第 1题时，说出两种不同的解题思路。 二、学习新课。 1新课引入。 复习题改为：一种织布机 5 台 8小时织布 160 米布，平均每台每小时织布多少米？ （ 1）观察、比较，例 2 与复习题有什么联系？ （ 通过观察比较可以看出：复习题中的条件是例 2 的问题，复习题中的问题是例 2 的条件。 ） 说明这两种应用题有着密切的联系。 （ 2）怎样用线段图表示已知条 件和问题？（在教师的引导下画出） 每台 8 小时织？米 5 台 8小时织 160 米 每台每小时织？米 （ 3）要求每台每小时织多少米布，要先求什么？再求什么？ （ 根据题意，要求每台每小时织多少米布，可以先求出每台织布机 8 小时织多少米布，再求每台每小时织多少米布。 ） （ 4）怎样分步列式计算？在学生回答的同时，教师板书： 每台织布机 8 小时织多少米布？ 160 5=32（米） 每台织布机每小时织多少米布？ 32 8=4（米） （ 5）你能用综合算式解答吗？（独立做在本子上） 160 5 8 （ 每台 8 小时 ） =32 8 （ 每台 1 小时 ） =4（米） 答：每台织布机每小时织 4 米布。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -12- 让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么。 （ 6）这道题还可以怎样解答？要先算什么？怎样用线段图表示条件和问题？ 小组讨论，阅读课本第 10 页。 在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立列出综合算式解答，集体交流说思路。 160 8 5 （ 5 台 1 小时 ） =20 5 （ 每台 1 小时 ） =4（米） 答：平均每台织布机每小时织 4 米。 3师生共同总结。 （ 1）今天学习的是什么应用题？（今天学习的是连除应用题。） 教师把“连除”二字板书在课题的前边，即连除应用题。 （ 2）通过刚才用不同的方法分析这道题，你发现这类连除应用题有什么特点？（ 题中的 160 米既与 5 台织布机有关系，也与 8小时有关系。 ） 教师总结概括： 这类连除应用题的特点是：总量与两个变化的量有关系，是随着两个变量的变化而变化，正如同学们所 说， 160 米既与 5 台织布机有关，也与 8 小时有关系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台 8 小时织多少米，又可以先求 5 台 1小时织多少米。由于思路不同，就有不同的解答法，重在分析数量关系。 4对比。 （ 1） 1 辆汽车 1天运货 20 啊， 4 辆汽车 5天运货多少吨？ （ 2） 4 辆汽车 5天共运货 400 吨， 1 辆汽车 1天运货多少吨？ 同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？有什么区别？ 订正： （ 1） 20 5 4 （ 2） 40 4 5 =100 4 =100 5 =400（吨） =20（吨） （ 两道题的区别：（ 1）题是连乘应用题，（ 2）题是连除应用题。这两道题又有内在联系，（ 1）题的已知条件是（ 2）题的问题，（ 1）题的问题是（ 2）题的已知条件。 ） 教师进一步明确说明：连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆关系，可以对应用题进行检验。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -13- 三、巩固反馈。 1独立计算基本题。 （ 1） 3辆汽车 4次可以运 288 筐苹果， 1 辆汽车 1 次可以运多少筐苹果？ （ 2）光明中 学的团员平整操场， 35 人 3 小时平整了 1260 平方米，平均每人每小时平整多少平方米？ 2叙述条件有变化。 一份稿件共 960 页， 8 个打字员共打 12 小时才完成，平均每个打字员每小时可以打字几页？ 3改编题。 每只鸡每天吃饲料 4500 克，照这样计算， 6 只鸡 5 天吃饲料多少千克？ 把上题改为用除法解答的应用题。 4变化提高题。 4台碾米机 3小时可以碾米 4800 千克， 1 台碾米机 8小时可以碾米多少千克？ （ 提示：要求 1 台碾米机 8 小时碾米多少千克，就要先求出 1台碾米机 1 小时碾米多少千克。 ） 四、作业 练习三第 1 5 题。 附板书设计： 连除应用题 例 2：一种织布机 5 台 8小时织 160 米布， 对比（ 1） 1辆汽车 1天运货 20 吨 平均每台每小时织多少米布？ 照这样计算， 4 辆汽车 5 天运货多少吨？ 每台 8小时织？米 20 4 5 20 5 4 =80 5 =100 4 5 台 8小时织 160 米 =400（吨） =400（吨） 每台每小时织？米 答： 4辆汽车 5天运货 400 吨。 （ 1）每台织布机 8 小时织布多少米？ 160 5=32（米） 对比（ 2） 4辆汽车 5天共运货 400 （ 2）每台织布机 1 小时织布多少米？ 吨，平均 1辆汽车 1 次运货多少吨？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -14- 32 8=4（米） 400 4 5 400 5 4 综合算式： =100 5 =80 4 160 5 8 =20（吨） =20（吨） =32 8 答：平均 1辆汽车 1天运货 20 吨。 =4（米） 答：平均每台每小时织布 4米。 课后小结： 连乘、连除应用题的混合练习 教学内容 ：教科书第 11 页分步检验应用题的方法，练习三的第 6 10 题。 教学目的： (1)通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。 (2)使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良 好习惯。 教具准备：口算卡片、小黑板。 教学过程： 一、复习 1做练习三的第 6题。 教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。 二、新课 教学分步检验应用题的方法。 教师用小黑板出示：三 年级有 43 名学生，平均每人每学期用 4 本练习本， 2 个学期共用练习本多少本 ? 教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么 ?怎样列式计算 ? 教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。 教师提问：还可以怎样算 ?怎样列式？ 教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。 教师：怎么知道我们解答的对不对呢 2 这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验呢？ 常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让我们来检验一下上面这道题的解 答是否正确。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -15- 教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。 教师让学生翻开书第 11 页，自己解答题目：四年级有 43 名学生， 2 个学期共用练习本344 本，平均每人每学期用多少本 7 做完后，让学生自己检验。 三、课堂练习 1做练习三的第 7 题。 读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加 5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说 检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。 2做练习三的第 8 题。 让学生独立做题并且进行检验。 3做练习三的第 9 题。 先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题 呢 ?教师可以启发学生回想上一节课的第 4 题里的两小题之间的联系，然后问：想一想，怎样把条件和问题加以改变 ?指名让学生说一说；教师可以根据学生的意见把所改变的题 目写在黑板上： 15辆汽车一年可以节约 10800 千克汽油，平均每辆汽车 1个月节约汽油 多少千克 ?之后让学生自 己解答，集体订正。 4做练习三的第 10 题。 让学生自己解答，教师巡视，集体订正。 5选做练习三的第 11*、 12*题。 这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。 第 11*题，可启发学生想：根据“每组人数相等。”这个条件联系前面的已知条件，就可以确定是把 180 个同学平均分成了 9 组 (5 4 组 )，每一组的人数是 180 (5 4)20(个 )。要求第一批去了多少个同学，就是求 5个组是多少人，即 20 5 100(个 )。所以这一题的解法是： 180 (5 4) 5 100(个 )。 第 12*题，可启发学生想：要想求出 1 台碾米机 8小时碾米多少千克，就要先知道 1 台碾米机 1小时碾米多少千克。已知 4 台碾米机 3小时碾米 4860 千克，求 1台碾米机 1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。求出 1 台碾米机 1 小时碾米 400 千克后，再加算一步乘以 8，就可算出 1 台碾米机 8小时碾米 3200 千克。所以，这一题的解法是： 4800 4 3 8 3200(千克 )或者 4800 3 4 8 3200(千克 )。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -16- 三步计算应用题（一） 教学内容：课本第 14 页例 3，练 习四第 1-3题。 教学目标： （一） 使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题。 （二） 提高学生分析、推理能力。 教学重点、难点： 让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点。 教学过程： 一、复习准备。 1板演： 新镇小学三年级有 4 个班，每个班 40 人；四年级有 114 人。三年级和四年级一共有多少人？ 2思路训练。 全班同学口答： （ 1）根据条件补充问题，并说出数量关系。 有 5 个教室，每个教室有 8 盏灯， ？ 王平同学每天早晨跑 500 米，跑了 5 天 ， ？ 8 个打字员共打字 1600 个， ？ 三年级有 160 人，四年级有 114 人， ？ （ 2）根据问题找条件，并说出数量关系。 平均每人采集树种多少千克？ 火车速度是汽车速度的几倍？ 香蕉比桔子少多少筐？ 买足球共用多少元？ 订正第 1题，说说解题思路，是怎样分析的。 二、学习新课。 1新课引入。 复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其为三步计算的应用题，应该怎样表示？（ 学生可能想到，四年级人数不直接给出，改为四年级 比三年级少 46 人。这样改是合理的，但它不是三步计算题了，因此只能改成：四年级有 3第一单 元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -17- 个班，每班 38 人。 ） 教师点明：这就是我们今天要学习的应用题。（板书课题：三步应用题） 2出示例 3。 新镇小学三年级有 4 个班，每班 40 人，四年级有 3 个班，每班 38 人。三年级和四年级一共有多少人？ （ 1）审题、理解题意。 学生读题后，说出已知条件和问题。 师生共同完成线段图： 每班 40 人 三年级： 每班 38 人 共？人 四年级： （ 2）分析数量关系。 让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然 后集体交流，说出解题思路和过程。 分析： 从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人。必须知道三、四年级各有多少人。但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？ 40 4=160（人）；第二步算四年级有多少人？ 38 3=114（人）；第三步再把这两个年级人数合并起来， 160 114=274（人）。就是要求的问题，即三、四年级的总人数。 教师板书： 三年级有多少人？ 40 4=160（人） 四年级有多少人？ 38 3=114（人） 三年级和四年级一共有多少人？ 160 114=274（人） 答：三年级和四年级一共有 274 人。 刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。 大家想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？可以得到什么新的数量？ （ 三年级有 4 个班，每班 40 人，可以求出三年级有 40 4=160（人）；四年级有 3个班，每班 38 人，可以求出四年级有 38 3=114（人）；最后把两个年级人数合起来，第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -18- 160 114=274（人）就是题中要求的问题。 ） 3反馈练习。 如果例 3的已知条件不变，把问题改成三 年级比四年级多多少人，应该怎样解答？ 全班同学做在练习本上。 订正时说明是怎样想的。 小结： 我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来。这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握。 三、巩固反馈。 1独立解答。 体育老师买了 3 个排球，每个 40 元，还买了 2 个篮球，每个 62 元。一共用了多少元？（先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答） 解答后 ，学生说说解题思路，并订正。 2比较题。 （ 1）菜场运来黄瓜 8 筐，每筐 25 千克，茄子 12 筐，每筐 20 千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？ （ 2）如果改变其中一个条件，茄子 12 筐，改为 8 筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？ 学生会出现的两种解法： 25 8 20 8 （ 25 20） 8 =200 160 =45 8 =360（千克） =360（千克） 请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？ 通过讨论明确，有些应 用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的步数也不一样。有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便。 同学们想一想，（ 1）题能否用两步计算？为什么？（ 从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和（或差）时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算。 ） 3粮店运来 25 包大米，共重 2500 千克，运来 40 袋面粉，共重 2000 千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -19- 四、全课总结： 我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的。解答是首先要理解题电，在此基础上分析数量关系是关 键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真，细心的习惯。 五、作业。 练习四第 1 3 题。 附板书设计： 三步应用题（一） 例 3 新镇小学三年级有 4 个班，每班 40 菜场运来黄瓜 8筐，每筐 25 千克 人，四年级有 3 个班，每班 38 人。三年 茄子 8 筐，每筐 20千克，运来的 级和四年级一共有多少人？ 黄瓜和茄子共多少千克？ 每班 40 人 解法一：（ 1）运来黄瓜多少 千克？ 三年级： 25 8=200（千克） 每班 38 人 共？人 （ 2）运来茄子多少千克？ 四年级： 20 8=160（千克） （ 1）三年级有多少人？ （ 3）共运来黄瓜、茄子多少千克？ 40 4=160（人） 200 160=360（千克） （ 2）四年级有多少人？ 解法二：（ 1）每筐黄瓜和茄子共重多少千克？ 38 3=114（人） 25 20=45（千克） （ 3）三、四年级共有多少人？ （ 2）运来黄瓜和茄子共重多少千克？ 160 114=274（人） 45 8=360（千克） 答 ：三、四年级共有 274 人。 答：运来黄瓜和茄子共重 360 千克。 课后小结： 比较容易的三步计算的应用题 (二 ) 教学内容：教科书第 15 16 页例 4，第 16 页“做一做”的第 1 3题，练习四的第 4 6 题。 教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，理解它的数量关系，掌握解题第一单元 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -20- 思路；培养学生分析、推理的能力。 教具准备：小黑板。 教学过程： 一、复习。 做练习四的第 4题，怎样简便就怎样计算。 二、新课 教师出示例 4，请一位学生读题后，引导学生理解题意。 教师提问：这道题说的是什么事？要求的是什么 ?给出的条件是什么 ? 待学生一一弄明白这些问题后，教师提问：怎样用线段图表示出来呢 ?让学生讨论，教师根据学生的意见，把线段图画在黑板上： (把表示 120 米的线段平均分成 3 第一队： 份表示修了 3天。 ) 第二队： (把表示 102 米的线段平均分成 3 份表示修了 3 天。 ) 教师：注 意要把两条线段左端对齐，这样才容易比较两个队平均每天修路的米数。 教师：知道了两队 3 天各自修路的米数，要求出平均每天第一队比第二队多修路的米数，应该怎样计算 ?应该先算什么，再算什么 ?动脑筋想一想，自己做在练习本上。 学生独立解答，教师巡视，注意看一看是否有不同的解法。 学生解答完之后，让学生说一说自己的解法，集体订正，教师把学生的解法写在黑板上。如果有不同的解法，教师要引导学生共同讨论哪一种解法是对的，为什么是对的；哪一种解法更为简便一些。如果学生没有得出第二种解法，教师要引导学生结合线段图想一想，还有没有其它解法。教师可以给予适当的启发。如教师画出第二种解法的线段图： 第一队： 第二队： 可提问： 从线段图上看，第一队右边长出的部分表示什么 ?(表示第一队比第二队多修路的米 数。 ) 为什么会多出那么多 ?(因为是 3天多修的。 ) 120 米 102 米 120 米 102 米 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -21- 知道了这一部分是 3天里第一队比第二队多修的路，那么怎样求出多修路的米数呢 ? (120 102 18) 知道了第一队比第二队 3 天多修路 18 米，怎样求出第一队比第二队每天多修路的米 数呢？ (18 3 6) 这时黑板上的板书是：在黑板的左侧和右侧，线段图的下面，并列写着两种解法。 教师让学生翻开教科书第 16 页，阅读两种解法。 教师提问：他们的解法对吗 ?为什么 ? 让学生讨论，说明两种解法都是对的。 教师提问：哪一种解法比较简便呢 ?为什么 ?(小强的解法比较简便，因为这种解法只 需要两步计算。 ) 教师综述：通过上面的例题，我们看到：要求平均每天第一队比第二队多修路多少米，需要知道两个条件。但是，所需的两个条件不只一组，可以有两组。有哪两组呢 ? 教师指名让学生 说一说，根据学生的意见，教师把两组条件分别写在黑板上两个算式的下面： (也可用小黑板。 ) 平均每天第一队比 平均每天第一队比 第二队多修多少米 ? 第二队多修多少米 ? 第一队每天 第二队每天 第一队比第二队 修了几天 ? 修多少米 ? 修了多少米 ? 一共多修多少米 ? 由此 ，我们可以看出，这道题有两种解法，而且这两种解法，不但方法不同，计算的步数也不一样。有的三步题可以用两步来解决。这样就便计算变得比较简便，应该掌握这种解法。我们平时在解题时，要注意选择既合理又简便的解法。 三、巩固练习。 做教科书第 16 页“做一做”的第 1 3 题。 第 1题，做完后，可让学生说一说自己是怎样做的。 第 2 题，先让学生自己做，教师巡视。集体订正后，教师可提问：如果把这题“平均每人糊 5 个”改成“一班平均每人糊 5 个，二班平均每人糊 7 个”还能用两种方法解答吗？为什么不能呢 ?引导学生 讨论，集体得出结论。 第 3题，让学生独立做，教师巡视，个别辅导。 四、作业。 练习四的第 5、 6题。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -22- 三步应用题（三） 教学内容：课本第 18-19 页例 5，练习五的第 1-2题。 教学目标： （一） 使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。 （二） 使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。 （三） 提高学生分析能力。 教学重点、难点： 用线段图帮助理解题意，分析数量关系，掌握解题思路既是重点，又是难点。 教学过程： 一、复习准备。 1板演。 华山小学三年级栽树 56 棵，四年级栽的树是三年级的 2 倍。三、四年级一共栽树多少 棵？ 2全班同学根据线段图提问题。 20 个 篮球： 是篮球的 3倍 ？个 排球： ？个 ？个 先编题，再列式。 （ 1）一步计算的应用题。 有篮球 20 个，排球是篮球的 3 倍。有排球多少个？ 20 3=60（个） （ 2）两步计算的应用题。 有篮球 20 个，排球是篮球的 3 倍。篮球比排球多多少个？ 20 3 20=40（个） 有篮球 20 个，排球是篮球的 3 倍。篮球、排球共多少个？ 20 3 20=80（个） 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -23- 编题后把问题在线段图上表示出来。 订正板演题时要说出解题思路。 二、学习新课。 1新课引入。 把复习题增加一个条件，即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少 10 棵”，把问题改成“五年级栽树多少棵”，像这样的问题就是我们今天要研究的。（板书：应用题） 2出示例 5。 华山小学三年级栽树 56棵，四年级栽树是三年级的 2 倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少 10 棵。五年级栽树多少棵？ （ 1）读题，理解题意，读出已知条件和问题，并和复习题比较有什么地方不同。 （ 2）引导学生用线段图表示题中的条 件和问题。 三年级栽 56 棵 四年级栽的是三年级的 2 倍 五年级栽？棵 10 棵 （ 3）学生独立思考，试算。 （ 4）集体讨论、互相交流，说思路。 教师提出：要求五年级栽树多少棵，根据题里的条件能直接算出来吗？要先算什么？再算什么？引导学生分析、叙述自己的思路。 （ 求五年级栽树多少棵，必须知道三、四年级栽多少棵。三年级栽树的棵数已经知道，四年级栽树棵数没直接告诉，所以先求四年级栽多少棵，算式为 56 2=112（棵），再求三、 四年级的总数，算式为 56 112=168（棵）。因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少 10 棵，所以最后用总数减去 10 棵： 168 10=158（棵） ） 随学生的回答，板书： （ 1）四年级栽多少棵？ 56 2=112（棵） （ 2）三、四年级共栽多少棵？ 56 112=168（棵） （ 3）五年级栽多少棵？ 168 10=158（棵） 答：五年级栽树 158 棵。 还有不同的想法吗？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -24- 如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多 10棵”，怎样求五年级栽的棵数？ （ 用三、四年级栽的总数加上 10 棵， 168 10=178（棵）。 ） （ 5）求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗？ 提示：从倍数关系上考虑，谁是 1 倍数？三、四年级的总数是几倍数？怎样求三、四年级的总数？ （ 四年级栽的是三年级栽的 2 倍，三年级栽的是 1 倍数，四年级栽的是 2 倍数，三、四年级栽的总数是 2 1=3 倍数： 56（ 2 1） =168（棵），然后再加上 10 棵，就是五年级栽的棵数： 168 10=178（棵）。 ） 小结： 解答应用题要认真审题，理解题意是基础，分析数量关系是解题的关键。采用什么方法分析要因题而异，由于解题思路的不同，解题方法也不一样，解题步骤也不一样，因此要灵活运用。 三、巩固反馈。 1先画图，再解答。 学校举行运动会。三年级有 35 人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的 3 倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多 12 人，五年级参加比赛的有多少人？ 2看图解答。 小明集邮 45 张 小强比小明集邮的 5 倍少 20 张 两人共集邮？张 20 张 3条件有变化、先讨论、独立解答，再集体交流。 学校里有柳树 36 棵，松树比柳树少 12 棵，杨树的棵数等于松树和柳树总数的 4 倍。有杨树多少棵？ （ 订正量明确：题目要求“杨树有多少棵？”这句话本身数量关系不明显，因此可以根据已知条件的关系找出新的数量，直到时所求的问题。 ） 四、全课总结。 引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。 五、作业。 练习五第 1 3 题。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -25- 附板书设 计： 三步应用题（二） 例 5 华山小学三年级栽树 56 棵，四年级 简便算法： 栽树的棵数是三年级的 2倍，五年级栽的 56（ 2 1） =168（棵） 比三、四年级栽的总数少 10棵。五年级栽 168 10=158（棵） 树多少棵？ 练习看图解答 三年级栽 56 棵 四年级栽的是三年级的 2 倍 小明集邮 45 张 小强比小明集邮的 5 倍少 20 张 两人共集邮？张 20 张 五年级栽？棵 10 棵 （ 1）四年级栽多少棵？ （ 1）小强集邮多少张？ 56 2=112（棵） 45 5 20 （ 2）三、四年级共栽多少棵？ =225 20 56 112=168（棵） =205（张） （ 3）五年级栽多少棵？ （ 2）两人共集邮多少张？ 168 10=158（棵） 45 205=250（张） 答：五年级栽树 158 棵。 答：两人共集邮 250 张。 课后小结： 三步应用题的练习（一） 教学内容：课本第 20-21 页练习五的第 4-8 题。 教学目的：通过练习使学生进一步理解比较容易的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。 教学过程： 一、混合练习。 1做练习五的第 4 题。 请一位学生读题后，指名让学生说一说，这题的已知条件和问题、计算步骤，然后让学生自己解答。教师巡视，看看有没有不同的解法。如果有没有不同的解法。如果有不同的解法，教师把 它们写在黑板上，让学生讨论一下两种解法都对不对，以开阔学生的眼界，培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法，教师可启发学生想一想，还第一单元 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -26- 有没有其他的解法。让学有余力的学生自己找出另一种解法，集体讨论、订正。 2做练习五的第 5题。 先让一位学生读题，说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问，指名学生回答： 要想平均每人做几朵花，先要求什么？（先要求出两个班一共做了多少朵花。） 能不能直接求出两个班一共做了多少朵花？（不能。） 还要先求出什么？（先求出二班做花的朵数。）然后让学生独立解答。注意发现和鼓励学生想出 不同的解法。 3做练习五的第 6题。 教师出示第 6 题的图： 让一位学生读题后，教师借助图引导学生理解题意。弄清楚“甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。”是什么意思。然后，让学生说一说这题的已知条件和问题。接着教师提问： （ 1）要想求 2 小时后二人相距多少千米，先要求出什么？（ 先要求出甲、乙 2 小时后各行了多少千米。 ） （ 2）能不能直接求出？（ 不能 ） （ 3）还要先求出什么？（ 先求出乙骑摩托车的速度是多少。 ） （ 4）这道题应该怎样列式解答呢？（ 20 3 2 20 2=80） 让学生自己列式解答，教师巡视。 做完后集体订正。 问：这道题还有没有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？ 引导学生自己想出可以先算出甲、乙二人每小时相距多少千米，再算出 2 小时后二人相距多少千米。 教师让学生自己试着列式计算。 （ 20 3 20） 2=80 做完后，集体订正。 问：上面两种解法，哪一种更简便一些呢？ 二、增加条件的练习。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -27- 1做练习五的第 7 题。 请一位学生读题后，指名让学生说一说题里的条件和问题，怎样列式计算。然后教师提问问题： 这是一道需要几步计算的应用题？（两步） 你能改变题里的条件，使它变成一道三步计算的应用题吗？ 教师要求学生：想一想，应该怎样改。引导学生想出只要把原题中的一个直接条件变成间接条件就可以了。（例如： 把“五月份生产了 2199 件”改为“五月份比四月份多生产 359 件”或者把“四月份生产了 1840 件”改为“四月份比五月份少生产 359 件。 ） 教师让学生把自己改成的三步题，在自己的练习本上解答出来。解答之后，可指名让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别，使学生进一步理解三步应用题的数量关系。 2做练习五的第 8 题。 请一位学生读题后，教师出示这一题的示意图。 原来 80 米 增加 20 米 引导学生理解题意，使学生明确： 这是一道连续两问的应用题；要想求出扩建后的操场面积，应该先求出扩建以后操场的长和宽；要想求出扩建以后操场的面积比原来增加了多少，只要用扩建以后的操场面积减去扩建以前的操场面积就可以了。 然后，让学生自己列式解答。教师巡视，个别辅导。 课后小结： 三步应用题的练习课（二） 教学内容：课本第 21 页练习五的第 9-13 题。 教学目的：通过练习使学生进一步理解简单的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。 教学过程： 一、口算练习。 原来40米 扩建后是原来的2倍 第一单元 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -28- 教师用口算卡片出示口算题，指名让学生计算。 9300 300= 650 350= 5400 600= 12 500= 4800 800= 370 190= 240 260= 700 30= 80 5 2= 二、混合运算练习。 教师用小黑板出示题目，让学生做在练习本上，集体订正时，指名让学生先说一说运算顺序，再说得数。 （ 44 36 5） 32 400（ 632 27 16） 33（ 60 168 3） （ 54 14 9） 2 三、解答应用题练习。 1做练习五的第 9题。 请一位学生读第（ 1）题后，先指名让几名学生说这题的两种解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。然后让学生做在练习本上。接着让学生做第（ 2）题，做完以后集体订正。订正时也让学生说出不同的解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。 2做练习五的第 10 题。 请一位学生读题后，让学生做在练习本上。然后指名学生说一说自己的解法。接着教师可以问学生还有没有其他的解法，如果有学生列 出算式是：（ 7 8） 6=90（个），让列出算式的学生说一说是怎样想的，讲清算理。 3练习五的第 11 题。 学生独立解答，完成后再问：还有没有其他解法。 4练习五的第 13 题。 学生独立解答。让学生说一说自己的解法，并且说一说每一步算的是什么。 5练习五的第 12 题。 学生独立完成，集体订正。 课后小结： 简单的数据整理 教学内容：课本第 23-24 页的例 1、第 24 页的“做一做”和练习六的习题。 教学目的：使学生初步认识数据整理的方法和统计表；初步学会看简单的统计表和条形统计图，能根据这些统计表或图回答问题 ；培养学生初步的统计思想。 教学过程： 一、新课。 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -29- 日常生活中，我们常常需要调查统计一些物品或事物的数量，例如我们学校有名学生、我们镇有所小学、我们学校今年植树棵，等等。这些数目通常叫做数据。为了把调查的结果表示得清楚，常常还需要对数据进行一定的整理。今天我们要学习的新知识就是数据整理的方法。（板书课题：数据整理） 出示例 1 表示学生住家分布的挂图。 这张图表示的是四年级一个班的学生住家的分布情况。学生的住地情况，用图表示出来。我们可以看到，和平一巷住了一些同学、和平二巷住了一些同学、。但 是每一条街、每一条巷住了多少个同学，哪一条街、哪一条巷住的同学多，就不是很容易看出来了。怎么办？ 让学生说一说怎么办（可以数一数。），数一数和各条街、巷住的同学数。教师把学生们数的各条街、巷住的同学数写在黑板上。 师：这各条街、巷住的同学数（指黑板上的数据。）就叫数据。同学们想一想，有什么办法可以把这些数据简明地表示出来，使别人不用看图、不用数就能知道各条街、巷住了多少个同学，全班一共有多少个同学？ 师：这就需要把所得的数据加以整理。我们画一个表，把这些数据填在表里。（出示下表） 街道名称 合计 和平一巷 和平二巷 胜利一巷 胜利二巷 东大街 学生人数 教师指着表说明：先要写出各条街、巷的名称，然后把数据写在名称的下面。接着指名让学生把数据填入上表。让其他学生翻开学生教科书第 23 页，填书上的表。 问：这一班一共有多少个学生？怎样表示？（用“合计”表示，写在前面。） 师：我们看这里（指着统计表）上面一行是街、巷名称，下面一行是学生人数，再加表头和线，这就可以做成统计表。 教师让学生看着统计表，回答下面一些问题： 胜利二巷住着多少名同学？ 东大街住着多少同学？ 胜利二巷比和和平二巷住多少同学？ 说明：有时调查的结果往往数据比较多，为了形象直观地表示出这些数据之间的关系，人们常常用条形统计图来表示。条形统计图是用长方形来表示某一数据的。 教师在黑板上挂出一张方格张，说明每一个小格可以表示一个人，有几个人就用几个小格来表示。然后教师分别按照各街、巷所住的人数，在方格纸上涂色，制成教科书第 24第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -30- 页的条形统计图。然后，教师让学生观察这一统计图，回答教师的问题。 问：一个方格代表几个人？ 哪条街住的同学最多？哪条街住的同学最少？ 住的最多的街比住的最少的街多几个人？ 住的和平一巷的比住胜利二巷的少几个人？ 二 、巩固练习。 1教师带着学生“做一做”中的题。 教师出示写有这一题目的小黑板，先读题目的第一句和表格中每个学生的成绩。然后，让学生自己观察教科书上的格子图，数一数有多少行、多少列小格。 问：通过观察，你发现一个小格代表几米？（代表 1 米。） 小芳投了多少米？在这张格子图怎样表示出来？（给代表小芳成绩的那一列小格涂上色。） 要涂几个小格？（要涂 14 个小格） 教师用粉笔在小黑板上的格子图上涂出代表小芳成绩的 14 个小格。 接着让学生在课本上完成。 2教师带着学生做练习六的第 1 题 先让学生把书的本数分别填在 统计表里，然后想一想：同学们一共拿来多少本收呢？怎样计算？得数应该填在哪里？自己试做。 3做练习六的第 3题。 三、作业。 练习六的第 2-4题。 求平均数 教学内容：课本第 27-29 页例 2、例 3，第 29 页的“做一做”的第 1-3 题，练习七的第1-2题。 教学目标： （一） 使学生理解平均数的概念。 （二） 掌握简单的求平均数的方法。 （三） 培养学生分析、概括的能力。 教学重点、难点： 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点， 让第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -31- 学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。 教学过程： 一、复习准备。 口答： 1小华 4天读完 60 页书，平均每天读几页？ 2五一班有 42 人，平均分成 6 个组，每个组有多少人？ 3小明期中测验语文和数学两科成绩共得 180 分，平均每科成绩得多少分？ 师： 上述 1、 2两题都是把一个数平均分成几份，求 1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第 3 题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求 1份是多少”，既有联系又有区别。 二、学习新课。 1新课引入。 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2出示例 2。 用 4 个同样的杯子装水，水面的高度分别是 6 厘米、 3 厘米、 5 厘米、 2 厘米。这 4个杯子水面的平均高度是多少？ 3分析，教师演示，学生观察、思考。 教师拿出盛水的 4 个同样的杯子，标明刻度。 问： 这 4 个杯子水面高度相等吗？ 求 4 个杯子水面的平均高度是什么意思？ 怎样才能找出 4杯水的 平均高度呢？ 出示挂图（即课本中的下图）放在 4个杯子后面，指出红线标明的地方（ 4 厘米）就是平均高度。 教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使 4杯水同样多，得到平均高度。 问： 这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？ 通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把 4 个杯子里的水平均分的结果。 问： 如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -32- 小组讨论。从而明确： 要求 4 个杯子水的平均高度，要先把 4 个杯子的水面高度加起来，再除以 4，相当于把 4 个杯子里的水合在一起，再平均倒在 4 个杯子里，看每个杯子水平 的高度是多少。用算式表示就是（ 6 3 5 2） 4。 板书： （ 6 3 5 2） 4 =16 4 =4（厘米） 答： 4 个杯子水面平均高度是 4厘米。 说说括号里求什么？为什么除以 4？得到的结果表示什么？ 强调 4厘米是平均数。 4做 29 页上的“做一做”中的第 1、 2、 3 题。 订正时要学生说出思考过程。 5总结规律。 刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般方法吗？ 概括为： 求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到平 均数。 6出示例 3。学生默读例 3，理解题意，明确条件和问题。 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 平均 第一小组 136 142 140 137 135 144 第二小组 132 141 133 145 138 135 142 问： 如何比较哪一组平均身高高一些？怎样计算出高多少？ 启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，就容易比较了。 让学生运用从例 2 学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪一组的平均身高高一些，高多少？ 问： 如果不求平均身高 ，直接用各组所有人数的和进行比较行不行，为什么？ （使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用平均身高进行比较。） 三、巩固反馈。 1选择正确列式，并说明理由。 一辆汽车第一天行 53 千米，第二天行 58 千米，第三天上午行 30 千米，下午行 27千米。平均每天行多少千米？ 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -33- A （ 53 58 30 27） 3 B （ 53 58 30 27） 4 2光明小学五年级 3个班为灾区人民捐款 750元，六年级 4个班为灾区人民捐款 1210元。平均每个年级捐款多少元？这两个年级平均每班捐款多少元？ 小组 讨论得出： 平均每个年级捐款多少元？ （ 750 1210） 2 两个年级平均每班捐款多少元？ （ 750 1210）（ 3 4） 强调：是把哪几个数平均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的平均数。 四、作业。 练习七第 1、 2 题。 附板书设计： 求平均数 例 2 用同样的 4 个杯子装水，水面的 例 3 四年级一班第一小组有 6 个同学，第二组 高度分别是 6 厘米、 3厘米、 5 厘米、 有 7个同学，下面是两组同学身高的统计表。 2厘米。这 4 个杯子水面的平均高度是 （单位：厘米） 多少？ （ 1）第一组平均身高是多少？ （ 6 3 5 2） 4 （ 136 142 140 135 137 144） 6 =16 4 =834 6 =4（厘米） =139（ 厘米） 答：这 4个杯子水面的平均高度 （ 2）第二组平均身高是多少？ 是 4 厘米 （ 132 141 133 138 145 135 142） 7 =966 7 =138（厘米） 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 平均 第一小组 136 142 140 137 135 144 第二小组 132 141 133 145 138 135 142 6厘米 3厘米 5厘米 2厘米 4厘米 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -34- 答：第一小组平均身高高一些，高 1厘米。 课后小结： 混合运算和连乘、连除应用题 教学内容：教科书第 32 页的第 l一 3 题，练习八的第 1 4题。 教学 目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综 合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。 教学过程： 一、整理和复习三步混合运算式题。 1简要地整理已学知识。 教师：我们已经学习过许多关于四则混合运算的知识，现在来回答老师的一些问题。 教师提问，指名让学生回答。 教师： (1)在整数四则运算中，计算含有加减法、又含有乘除法的式题，其运算顺序是什么？ (先算乘、除，后算加、减。 ) (2)计算含有括号的式题时，运算顺序 是什么 ?(先算括号里面的，再算括号外面的。 ) (3)小括号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么？ (小括号里面，先算乘、除法，后算加、减法。 ) 2计算练习。 (1)做教科书第 32 页第 l题。 先让学生默读题目，认真审题。接着，指名让学生说一说每一题应该先算什么，后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。 (2)做练习八的第 1、 2题。 第 l 题，让学生独立填空、列出综合算式，教师巡视，个别辅导。然后集体订正。 第 2 题，先选左面一组的两道小 题，让学生说一说运算顺序，然后让学生独立计算。 二、整理和复习列综合算式计算三步文字题 1简要地整理已学知识。 教师出示教科书第 32 页第 2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然后说一说 自己是怎样想的。接着，教师指名让学生回答问题。 教师提问： (1)在列综合算式之前，先要弄清什么 ?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。 ) 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -35- (2)在列综合算式时，要注意些什么 ?(要注意：如要先算加、减法，应加小括号 ，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。 ) (3)列出综合算式以后，要注意什么 ?(要检验一下所列的算式是否符合题意。 ) 2做练习八的第 3 题。 第 (1)小题，先让学生说一说怎样列式解答。解答之后，让学生再检验一下是否符合题意。 第 (2)、 (3)题，让学生独立列综合算式解答，教师巡视，个别辅导，集体订正。 三、整理和复习连乘、连除应用题 1教师出示教科书第 32 页第 3 题的第 (1)小题，要求学生用两种方法独立解答。集体订正。 2让学生改编应用题。 教师：把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。 让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步解答。 3检验应用题的解答。 让学生独立检验自己的解答过程和计算结果是否正确。 4做练习八的第 4 题。 先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。教师巡视，最后集体订正。 三步应用题、数据整理、求平均数 教学内容：教科书第 32 33页的第 4 7题，练习八的第 5、 6 题。 教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步理解三步应用题的 数量关系和解 答方法；掌握数据整理及求平均数的基本方法；提高综合运用知识的能力。 教具准备：小黑板。 一、整理和复习三步应用题 。 1教师在黑板上并列出示教科书第 32 页第 4题和第 5 题。 请两位学生读题后，分别说一说题里的条件和问题。然后，让全班学生用两种方法解答。集体订正后，指名让学生回答问题； 教师提问：第 4 题和第 5 题有什么相同点？有什么不同点 ? 为什么这两题都可以用简便算法计算 ? 2教师先出示题目：同学们抬水浇树。三年级浇 45 棵，四年级比三年级多浇 lo 棵，五年级浇的棵数等于四年级的 2倍。五年级浇树多少棵？ 第一单元 第一单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -36- 请一位学生读题后，让学生自己解答。 接着，教师出示教科书第 32 页第 6题。读题后，让学生说一说题里的条件和问题，并且让学生画出线段图帮助理解。然后，指名让学生回答教师的问题。 教师提问：这一题与上面一题比较有什么相同的地方 ?有什么不同的地方 ?(上面一 题是两步应用题，下面一题是三步应用题。 ) 让学生独立解答，集体订正。 教师：我们这一册所学习的三步应用题都是在两步应用题的基础上发展来的。把两步应用题 改编成三步应用题主要有 2 种方法：增加条件、改变条件的叙述方式、改变问题。第 6 题是从上面的两步题改变问题而变来的。现在，大家试一试用另外两种方法把上面的两步题改编成三步题。 鼓励学生改编题，集体订正所改编的题。 3做练习八的第 5、 6题。 教师让学生独立做题，教师巡视，个别辅导，做完集体订正。 二、整理和复习数据整理及求平均数 教师让学生打开教科书第 33 页，默读第 7 题，理解题意。 (教师也可用小黑板出示这一题。 )然后看图回答教师的问题。 教师提问：这 个条形统计图中的一个格代表多少千克 ? 哪个年级采的最多？ 五年级比三年级多采多少千克？ 然后，让学生自己做第 (3)、 (4)小题。做完以后，指名让学生回答问题。 教师提问：求平均数的方法是什么 ?在这一题里，求平均数的算式是什么 ? 接着，让学生自己想根统计图中的数据填写下面的统计表。填写之前，教师提问： 下面的统计表是统计什么的 ?每个格里要填什么 ? 学生做题时，教师巡视，个别辅导。 让学有余力的学生做练习八的第 7*题。这道题先算出每种车的数量，然后才能填表，制成 条形统计图。这是一道需要综合运用知识的题目，对于提高学生综合运用知识的能力很有帮助。 十进制计数法 教学目标： （一）使学生知道数的产生，认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、第一单元 第二单元 人教版小学四年级数学下册教案 +课后巩固练习 -37- “千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握十进制计数法。 （二）使学生能根据数级正确地读出多位数。 （三）培养学生认真、细致的学习习惯。 教学重点、难点： 使学生掌握计数单位、数位顺序，能正确读出多位数是教学重点，中间和末尾带一个 0 或几个 0 的数的读法是学习的难点。 教学过程： 一、介绍数的产生。 同学们，我们已经学过三 年半数学，每天都和数打交道，但是这些数是怎样产生的呢？ 很久以前，人们在生产劳动中需要数人数，数物体的个数，于是产生了数。那时人们虽然有计数的需要，但开始只知道同样多或同样少，还不会用“一、二、三”等数来数物体的个数，于是就借助其它物品，如摆小石子。比如外出放羊时，每放出一只羊，摆一个小石子，共出去多少只羊，就摆多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。还有用在木棒上刻道的方法来计数。后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号，但各个国家和 地区记数的符号是不同的。随着社会的发展，人们交住增多，又经过了很长时间，才产生了像现在这样比较完善的计数方法。我们今天就来研究“十进制计数法”。（板书：十进制计数法） 二、十进制计数法。 1新课引入。 我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口约有 13 亿，世界人口有 50 多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 2用算盘数数，认识十亿、百亿、千亿。 在算盘上先拨上亿，边拨珠边数： 10 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿。分 别板书：十亿 百亿 千亿 问：你学过的个、十、百、千亿，都是用来计数的，它们叫什么