云南中考数学《专项二：解答题》精教学案题型专项研究：解直角三角形的实际应用.doc

题型5解直角三角形的实际应用,备考攻略)1锐角三角函数的概念的应用2特殊三角函数值3解直角三角形的应用特殊三角函数容易混淆；不会构造直角三角形准确理解与掌握三角函数的定义，熟记特殊三角函数值，会构造直角三角形并应用直角三角形和三角函数来解题熟记几个特殊的三角函数值三角函数角sincostan3045160从表中不难得出：sin230cos2301，tan30sin245cos2451，tan45sin260cos2601，tan60那么，对于任意锐角A，是否存在sin2Acos2B1，tanA呢？事实上，同角的三角函数之间，具有三个基本关系：如图，在RtABC，C90，A，B，C所对的边依次为a，b，c则sin2Acos2A1(平方关系)tanA，cotA(商的关系)tanAcotA1(倒数关系),典题精讲)【例】(2017广安中考)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A，D.从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB30 m.求：(1)甲、乙两建筑物之间的距离AD；(2)乙建筑物的高CD.【解析】(1)在RtABD中利用三角函数即可求解；(2)作CEAB于点E，在RtBCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CDAEABBE求解【答案】解：(1)在RtABD中，AD10(m)；(2)作CEAB于点E.在RtBCE中，CEAD10 m，BECEtan1010(m)，则CDAEABBE301020(m)答：乙建筑物的高度DC为20 m.1(2016昆明中考)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B，C，E在同一水平直线上)，已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B，C两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732)解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.则DEBFCH10 m.在RtADF中，AF801070 (m)，ADF45，DFAF70 m，BEDF70 m.在RtCDE中，DE10 m，DCE30，CE10(m)，BCBECE70107017.3252.7(m)答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7 m2(2017丽水中考)如图是某小区的一个健身器材，已知BC0.15 m，AB2.70 m, BOD70，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)解：过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，则EFBC0.15 m.ODCD，BOD70，AEOD，ABOD70.在RtAFB中，AB2.7，AF2.7cos702.70.340.918，AEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到地面CD的距离约是1.1 m3(2017绍兴中考)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30 m.(1)求BCD的度数；(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan200.36，tan180.32)解：(1)过点C作CEBD，则有DCE18，BCE20，BCDDCEBCE182038；(2)由题意得：CEAB30 m，在RtCBE中，BECEtan2010.80 m，在RtCDE中，DECEtan189.60 m，教学楼的高BDBEDE10.809.6020.4 m，答：教学楼的高约为20.4 m.4(2017德州中考)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9 s已知B30，C45.(1)求B，C之间的距离；(结果保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由(参考数据：1.7，1.4)解：(1)如图，过点A作ADBC于点D.则AD10 m.在RtACD中，C45，RtACD是等腰直角三角形，CDAD10 m.在RtABD中，tanB，B30， ，BD10 m，BCBDDC(1010)m；(2)