重庆市万州一中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

九年级 (上)期中期考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1.下列根式是最简二次根式的是（）abcd 2. 方程的解是 ( )ax1 bx0 c dx13.下列计算正确的是（ ）a. b.c. d.4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与abc相似的是（ ）abdc第题图5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 （ ）a1 b2 c1或2 d0 6已知：菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（ ）a6cmb4cmc3cmd2cm7某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )（第8题）a. b. c. d. 8.如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ae=4， ec=2，则bdab的值为 （ ） a 2 b c d 9方程经过配方后，其结果正确的是（ ）a b c d10.已知, 则的值为（ ）a b c d.11. 如图所示，给出下列条件：b=acd；adc=acb；ac2=adab其中单独能够判定abcacd的个数为 （ ）a4b3c2d1abcd11题图12如图，在rtabc中，ab=bc，abc=90，点d是ab的中点，连接cd，过点b作bgcd，分别交cd，ca于点e，f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连接df，给出以下五个结论：； adf=cdb； 点f是ge的中点； af=；，其中正确结论有（ ）个。a2b3c4d5二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13若二次根式有意义，则x的取值范围是_ _。14已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 。15.若最简二次根式与是同类二次根式，则ab = _。16若，且一元二次方程有实数根，则 的取值范围是 。17、如图，对面积为1的abc进行以下操作：分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到a1b1c1，记其面积为s， 则s=_ 。18.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的40%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少20%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %三解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.（每小题4分，共8分）计算：（1） （2） +20按要求解下列方程（每题4分，共8分）（1）（公式法） （2）（配方法）21.（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和abc的顶点均在小正方形的顶点.（1）以o为位似中心，在网格图中作abc（在位似中心的同侧）和abc位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的aa,求四边形aacc的周长（结果保留根号）.四解答题：（本大题3个小题，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22（10分）先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x6=023（10分）如图，在正方形中，分别是边上的点， 连结并延长交的延长线于点（1）求证：；ace dcf bccg第23题图（2）若正方形的边长为4，求的长。24（10分）请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程根为y，则y=2x,所以，把带人已知方程，得，化简得。故所求的方程为。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的换根法求新方程（要求把方程化为一般形式）：（1）已知方程，求一个一元二次方程。使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为： 。（2）已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。五解答题：（本大题2个小题，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤.25（12分）五桥新世纪超市经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500，销售单价每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品，请解答以下问题： 当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润； 设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式（不必写出x的取值范围）； 当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？ 超市想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？26.（12分）如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bd=cf，bdcf成立（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g求证：bdcf；当ab=4，ad=时，求线段bg的长友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，注意把题都答在答题卷上！九年级数学半期试题参考答案选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号 123456789101112答案acdabcdccbbb二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13、_ x2 14、_ 30_ 15、 1 16、k4，且k0 17、 19 18、 30 三解答题：（本大题3个小题，共24分）19、（1）原式. （2）原式= 20、（1） ， （2），21.解：（1）如图. （2）四边形的周长=4+6.四解答题：（本大题3个小题，共30分）22、解：（x+1）=，x满足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，当x=2时，原式的分母为0，故舍去；当x=3时，原式=23.（1）证明：在正方形中， ， ，.（2）解： ， ， .由，得， ，.24、（1）y2-y-2=0（2）设所求方程的根为y，则y=1/x（x0），于是x=1/y（y0）把x=1/y代入方程ax2+bx+c=0，得a（1/y）2+b1/y+c=0去分母，得a+by+cy2=0若c=0，有ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，可得有一个解为x=0，则函数图象必过原点，方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不符合题意，c0，故所求方程为cy2+by+a=0（c0）五解答题：（本大题2个小题，共24分）25、解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为500-（55-50）10=450（千克），所以月销售利润为（55-40）450 =6750（元）；（2）y=-10x2+1400x-40000；（3）配方得：故销售单价为70元时，月销售利润最大，最大利润为9000元。（4）要使月销售利润达到8000元，即y=8000所以-10x2+1400x-40000=8000则x1=60，x2=80当销售单价定为每千克60元时，月销售量为500-（60-50）10=400（千克），月销售成本为40400=16000（元）当销售单价定为每千克80元时，月销售量为500（80-20）10=200（千克），月销售成本为40200=8000（元）由于80001000016000而且销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元。26、解（1）bd=cf成立理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90，bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas）bd=cf（3分）（2）证明：设bg交ac于点mbadcaf（已证），abm=gcmbma=cmg，