（新课标Ⅱ）2018年高考数学总复习 专题11 排列组合、二项式定理分项练习（含解析）理.doc

专题11 排列组合、二项式定理一基础题组1. 【2014新课标，理13】 的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案)【答案】【解析】因为，所以令，解得，所以=15，解得.2. 【2010全国2，理14】若(x)9的展开式中x3的系数是84，则a_.答案： 1解析：tr1x9r()r(1)rarx92r，令92r3，r3.x3的系数为(1)3a384.a31.a1. 3. 【2006全国2，理13】在(x4+)10的展开式中常数项是 .(用数字作答)【答案】:45【解析】设tr+1项为常数项,tr+1=cr10(x4)10-r()r=cr10x40-4rx-r.40-4r-r=0.r=8.t9=45. 二能力题组1. 【2013课标全国，理5】已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()a4 b3 c2 d1【答案】：d 2. 【2011新课标，理8】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()a40 b20 c20 d40【答案】d【解析】3. 【2010全国2，理6】将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()a12种 b18种 c36种 d54种【答案】：b 4. 【2005全国3，理3】在的展开式中的系数是（ ）a14 b14 c28 d28【答案】b【解析】5. 【2017课标ii，理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有a12种b18种c24种d36种【答案】d【解析】试题分析：由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成三份：有种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式共有种 故选d【考点】 排列与组合、分步乘法计数原理【名师点睛】（1）解排列组合问题要遵循两个原则：按元素(或位置)的性质进行分类；按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组注意各种分组类型中，不同分组方法的求解 三拔高题组1. 【2012全国，理11】将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()a12种 b18种 c24种 d36种【答案】a 2. 【2005全国3，理11】不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）a3个 b4个 c6个 d7个【答案】d【解析】3. 【2012全国，理15】若(x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_【答案】：56【解析】：，n8.tr1x8r()rx82r，令82r2，解得r5.系数为.4. 【2005全国2，理15】在由数字0, 1, 2, 3, 4, 5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_个【答案】192 5. 【2015高考新课标2，理15】的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_【答案】【解析】由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为， ，其系数之和为，解得【考点定位】二项式定理 6.【2016高考新课标2理数】如图，小明从街道的e处出发，先到f处与小红会合，再一起到位于g处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（a）24 （b）18 （c）12 （d）9【答案】b【考点】计数原理、组合【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类中