华师大版2011-2012年下学期八年级期末考试数学科试卷

2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 1 页 共 6 页 2012 年春季八年级期末跟踪考试 数 学 试 题 （满分： 150 分，考试时间： 120 分钟） 题目 一 二 三 总分 附加题 最后 得分 得分 1 7 8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 一、 选择 题 (每小题 3 分，共 21 分 ) 1 若分式122x有 意义 ， 则 ( ). A. 21x B. 21x C. x 21 D. 21x 2 计算： 12 的 值 等于 ( ). A.21 B. 1 C. 21 D. 2 3数据 1， 2， 4， 4， 3 的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如 图所示 ， 则说明 AO BBOA 的依据是 ( ). A. SAA . B. SAS . C. ASA . D. . SSS 5 某 校 数学兴趣小组 12 名成员的年龄情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的中位数是（ ） . A 13 B 14 C 15 D 16 6 在平面直角坐标系中 ， 点 A 的坐标为 1,2 ， 将点 A 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到点 A ，则点 A 的坐标为（ ） A （ 1， 2） B （ 5， 0） C （ 1， 0） D （ 5， 2） A O B C D A O B C D 第 4 题图 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 2 页 共 6 页 第 17 题图 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A B C D E 7 观察图中 菱形 四个顶点所标的数字规律，可知数 2013应标在 （ ） A 第 503个 菱形 的 上方 B 第 503个 菱形的下方 C 第 504个 菱形的左方 D 第 504个菱形的右方 二、填空 题 （每 小 题 4分，共 40分） 8 计算： _ _2123 aaa. 9 某种细菌的直径约为 0.00 000 002 米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米 . 10 函数 62 xy 的自变量 x 的取值范围是 _. 11 计算： 0)3( _. 12 命题 “对角线相等的四边形是 矩形 ” 是 _命题 (填 “真 ”或 “假 ”). 13 甲、乙 两 射击运动员进行 10 次射击， 两 人 的成绩如图所示 .则甲、乙射击成绩的方 差之间 的 关系是 ： 甲2S _ 乙2S (填 “ ”、 “ ”或 “ ”) 14 在 矩形 ABCD 中， cmAB 3 ，对角线 cmAC 5 ，则 矩形 ABCD 的面积是 _ 2cm 15 已知反比例函数x ky 3(k 是常数 )，当 0x 时， y 随着 x 的增大而减小，试写出一个符合条件的 整数 k _. 16 如图， 某公园有一块菱形草地 ABCD ，它的边及对角线 AC 是小路， 若 AC 的长为 m16 ，边 AB 的长为 m10 ，妈妈 站在 AC 的中点 O 处， 亮亮沿着小路 CBADC 跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为 m_ . 17 把一副三角板放置在如图所示 的 位置， 若把 DCE 绕点 C 按逆时针 方向旋转 ，旋转的角度为 （ 0 180） ， (1)若要使得 DE AB ， 则 _ 度； (2)若 要使 得 DCE 中有一条边所在的直线与 AB 垂直 ， 则 _ 度 . 14106214 85 9 12 16133 7 11 15第 1 个 菱形 第 2 个 菱形 第 3 个 菱形 第 4 个 菱形 A B C D O P 第 16 题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次 环 7 8 9 10 第 13题图 甲 乙 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 3 页 共 6 页 三、解答题 （共 89 分） 18 (9 分 ) 计算：aaa 2221 2 19 (9 分 ) 解方程：3513 xx 20 (9 分 ) 先化简，再求值：1 12111122 x xxxx ，其中 x . 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 4 页 共 6 页 21 (9 分 ) 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 的中点， ABDE 于点 E ， ACDF 于点 F ，且 DFDE 求证：（ 1） BDE CDF ； （ 2） ACAB 22 (9 分 )小明从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走 如图所示，线段1l 、 2l 分别表示小明、小聪离 B 地的距离 )(kmy 与已用时间 )(hx 之间的关系 观察图象，回答以下问题： （ 1） 出发 （ h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离 B 地 （ km ）； （ 2） 求小聪走 1.2（ h ）时与 B 地的距离 23 (9 分 ) 某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每 立方米水费上涨 %25 ，小明家去年12 月份的水费是 18 元，而今年 1 月份的水费是 36 元 . 已知小明家今年 1 月份的用水量比去年 12 月份多 36m ， 那么 该市 今 年居民用水的价格 是每立方米多少元？ A B C D E F 0.6 0.8 5 2.4 O x(h) y(km) 1l 2l 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 5 页 共 6 页 24 (9 分 )如图， 在 ABCD 中 ， 点 E 在 CD 上，点 C 在 AD 上，若把 BCE 沿 BE 折叠， 则 点 C 与 点 C 重合 . （ 1） 在图 中，直接写出两对相等的线段； （ 2） 如图 ， 若把 ABC 沿 AD 的方向平移 AD 的长度，使得点 A 与点 D 重合，点 B 与点 C 重合 . 求证：四边形 BCFC 是 菱形 . 25 (13 分 ) 在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴、 x 轴分别交于点 A 、点 B ，与双曲线xmy 0,0 xm交于 6,1C 、 nD ,3 两点， yCE 轴于 点 E ， xDF 轴于 点 F . （ 1） 填空： m ， n ； （ 2） 求直线 AB 的解析式； （ 3） 求证： DBAC O A B C D E F x y D F C B C E 图 D C B C E 图 A A 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 6 页 共 6 页 26 (13 分 ) 如 图 ，在 梯形 ABCD 中， AD BC ， cmAD 6 ， cmCD 4 ，cmBDBC 10 ， 点 P 由 点 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 scm/1 ；同时，线段 EF由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 scm/1 ，交 BD 于点 Q ，连结 PE 、 PF ，若设运动时间为 t s （ t0 5） . （ 1） 填空： ._ _ _ cmPD (用含 t 的代数式表示 ) （ 2） 当 t 为何值时， PE 与 PF 的和最 小？ （ 3） 在上述运动的过程中， 以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 为 顶点的 多边形 的面积是否发生变化，试说明理由 . 友情提示： 请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况 .如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分 . 四、附加题（共 10 分） 1 函数 kxy 的图象经过点（ 1， 2），则 k . 2 在 ABCD 中， 5AB ，则 _CD . B A C D E F P Q 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 7 页 共 6 页 晋江市 2012 年春八年级期末跟踪考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 (每小题 3 分，共 21 分 ) 1.B； 2.C； 3.D； 4.D； 5.B； 6.A； 7.C； 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8. 1； 9. 8102 ； 10. x 3； 11. 1； 12. 假； 13. ； 14.12； 15. 如 1，（填 3k 的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15； (2) 15 或 60 或 105； （注：（ 1）得 1分，（ 2）写出 1 个或 2 个得 1 分，写出 3 个得 2 分） 三、解答题（共 89 分） 18.(9 分 ) 解：原式 2221 aaa 222 aaaa a6 分 22 aaa8 分 a19 分 19. (9 分 ) 解：方程两边同时乘以 31 xx ，得： 1533 xx 4 分 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 8 页 共 6 页 5593 xx 5 分 9553 xx 142 x 7x 8 分 经检验， 7x 是原方程的根 原方程的根是 7x .9 分 20. (9 分 ) 解：原式 1111 1112 xxxxx2 分 21111 xxx 3 分 2111xxx 4 分 21 11 x xx 212 x6 分 当 2x 时，原式 2221 8 分 29 分 21 (9 分 ) 证明： （ 1） D 是 BC 的中点 ， BD CD 1 分 ABDE ， ACDF 90D E B D F C 在 Rt BDE 与 Rt CDF 中， BD CD ， DFDE Rt BDE Rt CDF HL 5 分 （ 2） Rt BDE Rt CDF BC AB AC .9 分 22.(9 分 ) 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 9 页 共 6 页 （ 1） 0.6， 2.4 4 分 （ 2）设2l的解析式为 y kx ， 6 分 2l过点（ 0.6， 2.4）， 2.4 0.6k 4k 4yx 8 分 当 1.2x 时， 4.8y 答：小聪走 1.2（ h ）时与 B 地的距离是 4.8（ km ） . 9分 23.(9 分 ) 解：设该市去年居民用水的价格为 x 元 / 3m ，则今年用水价格为 x%251 元 / 3m , 依题意，得： 1 分 618%251 36 xx5 分 解得： 8.1x ， 6 分 经检验： 8.1x 是原方程的根，且符合题意， 7 分 当 8.1x 时， 25.28.1%251%251 x .8 分 答：该市今年居民用水的价格为 2.25 元 / 3m . 9 分 24.(9 分 ) (1)写出 CDAB ， BCAD ， BCBC ， ECEC ， ADBC 中的任意两对相等的线段均可 . 4 分 （注 ：每写出一对得 2 分，满分 4 分） (2) 四边形 ABCD 是平行四边形 , ADBC ， BC CD 5 分 由题意知： ABC DCF AC DF A C C D C D D F AD C F ,即 BC C F 6 分 BC CF 四边形 BCFC 为平行四边形 7 分 又由折叠的性质得： BC BC BCFC 为菱形 . 9 分 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 10 页 共 6 页 25.(13 分 ) (1) 6m ， 2 分 2n 4 分 (2)设直线 AB 的解析式为： bkxy 0k , 直线 AB 过点 6,1C 、 2,3D 23,6bkbk ， 解得：8,2bk 7 分 直线 AB 的解析式为： 82 xy .8 分 (3) 在直线 82 xy 中，令 0x ，则 8y ， 8,0A , 令 0y ，则 4x ， 0,4B ,10 分 yCE 轴， xDF 轴 . 90D FBAE C 2 DFAE ， 1 BFCE 11 分 AEC DFB SAS 12 分 DBAC 13 分 26. (13 分 ) (1) t10 ； 3 分 (2)当 E 、 P 、 F 三点在同一条直线上时， PE 与 PF 的和最小 . 4 分 此时，点 P 与点 Q 重合 , 如图 BC BD C BDC EF DC BFQ C ， 3 BDC 3BFQ AD BC 1 BFQ 又 23 12 2012 年 春 八年级 数学跟踪考试 第 11 页 共 6 页 DE DQ 6 分 由题意得： tDEBP , 10PD t；当 点 P 与点 Q 重合 时 , P D D Q D E 则 tt 10 ，解得： 5t ， 8 分 (3) 以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 为顶点的多边形的面积不会发生变化 . 理由如下：分两种情况讨论： 当 50 t 时，以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 为顶点的多边形为五边形，如图 ， EF 是由线段 DC 平移得到的， tDEFC , tBF 10 tPD 10 BFPD AD BC ， PBFEDP 又 tDEBP , PDE FBP SAS 10 分 FBPPDE SS P D E F B P B C DP F C D E P F C D P F C DS S S S S S 五 边 形 四 边 形 四 边 形 ， BCD 的面积是定值 . 五边形 PFCDE 的面积不会