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文档简介

1.1.1正弦定理,引入,.c,.b,.a,引例：为了测定河岸a点到对岸c点的距离，在岸边选定1公里长的基线ab，并测得abc=120o，bac=45o，如何求a、c两点的距离？,在直角三角形abc中的边角关系有：,对于一般的三角形是否也有这个关系？,正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；,(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,定理的应用,例1,在abc中，已知c=10,a=45。,c=30。求b(保留两位有效数字）。,解：,且,b=,19,=,已知两角和任意边，求其他两边和一角,变式训练：,（1）,在abc中，已知b=，a=，b=，求a。,（2）,在abc中，已知c=，a=，b=，求b。,解：,=,=,解：,=,又,例2在abc中，已知a20，b28，a40，求b和c.,解：,b164，b2116,40,a,b,c,b,已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,在例2中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？,（3）b20，a60，a15.,b30或150，,15060180，,b150应舍去.,b90.,（3）b20，a60，a15.,无解.,已知边a,b和角，求其他边和角,为锐角,为直角或钝角,30,abc中，,（1）已知c3，a45，b75，则a_.,（2）已知c2，a120，a23，则b_.,（3）已知c2，a45，a，则b_.,26,3,75或15,小结,2.正弦定理可解以下两种类
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