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文档简介
12.2证明(3)【学习目标】初步认识证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑;知道证明的过程可以有不同的表达形式。会综合法证明基本步骤和书写格式。经历一些观察、思考等活动,并对获得的数学猜想进行验证,体验直观判断有时不一定正确,从而尝试从数学的角度运用所学的知识.【预习研问】A活动一 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_.(1)如何证明三角形内角和定理?已知:如图,ABC.求证:A+B+C=180.证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作CEAB,CEAB( ),1=B( ), 2=A( ).1+2+ACB=180( ),A+B+ACB=180( ). (2)尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理B活动二 1. 如图,是ABC的一个外角,与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系? 2.如何证明?由三角形内角和定理,可以推出:三角形的外角等于_ 像这样,由一个定理直接推出的_,叫做这个定理的推论.它和定理一样,可以作为进一步证明的依据.个人或小组的预习未解决问题:【课内解问】A1 已知:如图,AC、BD相交于点O 求证:A+B=C+DA2.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B. 三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形的外角大于内角 A3. 如图,ABCDEF等于 ( ) A.180 B.360 C.540 D.720第3题图B4. 如图,在ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AD、BE相交于点F求证:C123180【课后答问】A 1如图,D是ABC的边BC上的一点,且B=1,求证:2=BAC A 2如图,点D在ABC的内部请判断BDC与A的大小关系,并证明你的结论B3.(1)如图,在ABC中,BD平分ABC,CI平分ACB交BD于I,若A=50,求BIC的度数(2)如图,CD是ABC 的外角平分线,BD是ABC的平分线,求证:A=2D(3)如图,点D是
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