（财政学专业论文）我国个人所得税的拉弗曲线实证分析.pdf

我周个人所撙税的拉弗i i f i 线实证分析 内容提要 内容提要 美国供给学派经济学家亚瑟拉弗( a r t h e rb l a f f e r ) 运用现代经济计量方法提 出了反映税率与税收之间的关系曲线拉弗曲线。拉弗曲线作为供给学派的理 论核心，通过税率与税收之间的关系来反映税率对国民经济影响，这一理论对研 究我们的经济活动具有重要的意义。 本文是以f e i g e m c g e e ( 1 9 8 3 ) 的理论模型为主要依据，并对其作适当的改动， 建立模型架构。在此基础上，利用我国现有的统计资料，计算我国个人所得税的 最适税率。研究结果显示：目前我国个人所得税的实际平均税率很低，与测算出 的拉弗最适税率有相当大的差距，因此在理论上平均税率的提高可以带来巨大的 增税空间。同时无论是从个人所得税的未来中长期预测，还是从现期的潜力分析， 都能反映出这一税种的重要地位并存在可供挖掘的巨大空间。 本文的结论是：理论与实际都显示，个人所得税收入的提高存在巨大潜力， 所以，必须努力提高个人所得税的平均税率，使个人所得税成为国家更为重要的 财政收入来源，以逐步改变我国现行税制结构中流转税畸重的现实，从而真正实 现“双主体”税制结构的构想。 关键字：个人所得税拉弗曲线最适税率增长潜力 作者：汪玉千 指导老师：黄肖广 我困个人所得税的拉弗曲线实证分析 a b 虬t a c t a n e m p i r i c a la n a l y s i s w i t hl a f f e rc u r v eo f i n d i v i d u a li n c o m et a xi nc h i n a a b s t r a c t a r t h e r b l a f f e r , a ne c o n o m i s to fs u p p l ys c h o o li nu n i t e ds t a t e s ，u s e st h e e c o n o m i c m e t e r i n gm e t h o dt op r o p o s er e f l e c t i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nt h et a xr a t ea n d t a xl - e v e n u e a st h ec o r et h e o r yo f s u p p l ys c h o o lt h e o r y , l a f f e rc u r v ei si m p o r t a n tf o r o u re c o n o m i c a c t i v i t y b a s i n go n t h em o d e l o f f e i g e m c g e e ( 1 9 8 3 ) a n dd o i n gp r o p e rc h a n g e ，w es e tu p t h ef r a m e w o r ko f m o d e l s u t i l i z i n gt h ee x i s t i n gs t a t i s t i c a ld a t ao fc h i n a , w ec a l c u l a t e t h eo p t i m u mt a xr a t eo ft h ei n d i v i d u a li n c o m et a xo fo u rc o u n l l t t h er e s u l to f s t u d y s h o w s ：t h er e a la v e r a g et a xr a t eo fi n d i v i d u a li n c o m et a xa tp r e s e n ti sm u c hl o w e rt h a n t h eo p t i m u mt a xr o t eh a v i n gb e e n e s t i m a t e d ，s ot h ei m p r o v e m e n to f t h ea v e r a g et a xr a t e w i l l b r i n ge n o r m o u si n c r e a s i n go ft h et a xi n c o m ei nt h e o r y n om a t t e rp r o c e s s i n g l o n g - t e r mf o r e c a s t ，o ra n a l y z i n g t h ep o t e n t i a l i t yo f t h ei n d i v i d u a li n c o m et a xa tp r e s e n t ， w ec a nr e a l i z et h e i m p o r t a n tp o s i t i o no f t h i s t a xa n dt h ee n o r m o u s p o t e n t i a l i t y t h ec o n c l u s i o no ft h i sa r t i c l ei s ：b o t ht h et h e o r ya n dt h e p r a c t i c eh a v es h o w n t h e e n o r m o u sp o t e n t i a l i t yo ft h ei n d i v i d u a li n c o m et a x i t sv e r yi m p o r t a n tt om a k eg r e a t e f f o r t st oi m p r o v ea v e r a g et a xr a t eo fi n d i v i d u a li n c o m et a xa n dm a k ei tb e c o m ea n e v e nm o r ei m p o r t a n tf i n a n c i a ls o u i eo fr e v e n u e ，i no r d e rt oc h a n g et h ec u r r e n tt a x s y s t e ms t r u c t u r e ( c i r c u l a t e t a x l o p s i d e dp r o g r e s s i v e l y i nw e i g h t ) k e y w o r d ：i n d i v i d u a li n c o m et a x ，l a f f e rc b r v e ，o p t i m u mt a xr a t e ， g r o w t h p o t e n t i a l h w r i t t e nb yw a n g y u q a n ； s u p e r v i s e db yh u a n g x i a o g u a n g y 6 4 5 9 13 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名 日期：翌兰：! ：乡 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 、 ， 研究生签名：谩至：生日。期：坐! ：! ：； 导师签名：莲盏 日期：兰! ! ! ：! ：! ， 我周个人所 i 税的拉弗5 f l 线实证分析 第一章序论 一、本文研究的意义与目的 近年来，我国一直实行积极的财政政策，其效果非常明显：从】9 9 8 年到2 0 0 1 年，积极的财政政策每年拉动g d p 的增长幅度约为1 5 2 0 个百分点。但积极的 财政政策有利也有弊，它带来了一定的“挤出效应”。7 ，同时也必然带来财政赤字 和债务的增加。2 0 0 1 年财政赤字占g d p 的比重达到2 7 ，债务余额也达到了1 6 万亿元，占整个g d p 的1 6 3 o 。面对这种窘迫的财政状况，政府如何运用税收政 策以减少财政赤字，无疑是现阶段最重要的任务与挑战之一。 虽然目前个人所得税在我国税收总收入中所占的比重还不是很高，但它作为 政府调节居民收入分配的重要手段之，随着经济的发展和人们收入水平的提高， 在不远的将来必将成为我国税收收入的一个主要来源，这也是被世界各国实践所 证明的。2 0 0 1 年全年个人所得税收入完成9 9 5 9 9 亿元，成为我国第四大税种，比 2 0 0 0 年增长5 0 8 ，增收3 3 5 6 4 亿元，远高于同期税收总收入的增长速度1 9 7 9 。 我国的实践同样证明，个人所得税的收入在我国税收总收入中所占的比重将愈来 愈大，成为政府财政收入的重要来源，这是本文研究的现实意义。 美国供给学派经济学家亚瑟拉弗( a r t h e rb l a f f e r ) 运用现代经济计量方法提 出了反映税率与税收之间的关系曲线拉弗曲线。拉弗曲线作为供给学派的理 论核心，通过税率与税收之间的关系来反映税率对国民经济影响，这一理论对研 究我们的经济活动具有重要的意义。 国外很多学者已从多方面对拉弗曲线理论进行过深入研究，包括模型建立和 实证分析等回。而在我国国内关于拉弗曲线的后续研究较少，目前只局限于介绍学 习阶段，尚未出现对拉弗曲线的理论创新，实证研究也较为鲜见。所以，本文研 究的理论意义在于，通过回顾国外拉弗曲线理论的研究文献，借鉴国外拉弗曲线 理论前沿的研究成果，以实证的方法，对我国个人所得税的拉弗最适税率9 进行测 算，讨论我国个人所得税所处拉弗曲线的位! 纛! ，为政府在调整税收政策以筹集财 。用杰棠：“近年来财政扩张挤出效应实证分析”，财贸绎济2 0 0 3 年旃3 朗。 o 数据来源千中国统计年鉴备年卷及江苏财经信息h = 。数据来源于中国税务年鉴( 2 0 0 2 ) 。 。这些理论将在第二章进行系统醐顾。 。指使税收收入艘犬化的税率，与一般愆义1 的域优氍半舟义m 墨刑。粜小特制指下业际最适眦 牢。 i 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析第一章序论 政资金时提供参考。 二、研究方法与限制 1 、研究方法 本文的研究方法是，以f e i g e & m e g e e ( 1 9 9 3 ) 的理论模型为主要依据，并对其 作适当的改动，建立模型架构。先利用c o b b - d o u g l a s 生产函数从生产方面求得总 产出水平；然后从消费方面求得课税部门和地下经济部门的产出配置，再通过税 收函数推导出税收的税率弹性方程式，并利用此方程式探讨生产要素供给弹性、 地下经济规模及过高的税率对税收收入的影响；最后根据我国现有的统计资料， 计算我国个人所得税的最适税率，并对实证研究结果进行分析。 2 、研究限制 本文研究最大的困难在于统计资料的不足，所以由于缺乏我国个人分配的详 细资料，生产要素供给弹性只能根据所得分配的调查资料及某些年份的统计资料 进行测算；由于地下经济规模估测的方法不同及其资料缺乏，本文试图将两种估 测方法结合起来，以测算我国地下经济规模。另外，也因为我国个人所得税统计 资料不足，加权边际税率计算有困难，本文将利用广东省的数据进行计算。 三、本文的研究架构 本文一共分为五章，各章的内容可以概括如下： 第一章为序论，说明本文研究的意义、目的、方法与限制，并介绍全文的整 体架构。第二章为文献回顾，介绍及整理供给学派所主张的拉弗曲线经典理论和 最新研究成果。第三章为理论模型，将就模型的假设、推导及理论分析，分别加 以说明。第四章为实证结果与分析。第五章为结论与建议，就本文的研究结果作 一下总结，并提出一些建议。 2 我国个人所得税的拉弗曲线实证分折 第二章文献回顾 第二章文献回顾 一、拉弗曲线的提出 上世纪3 0 年代经济大萧条后，凯恩斯学派的“有效需求理论”为美国乃至全 球带来了经济的复苏和繁荣。但好景不长，到了7 0 年代，美国又面临了能源危机、 粮食缺乏、高失业率及高通货膨胀率并存的窘境。凯恩斯学派此时既无法给出合 理的解释，也无法解决这一现象，于是美国政府为了解决这种“滞胀”，决定采纳 供给学派所提出的政策。 供给学派认为，过高的累进税率，将严重打击人们的工作、储蓄及投资意愿， 使经济更加低迷。此时若减轻人们的税收负担，可以有效防止偷税、逃税现象， 减少地下经济规模，且消费者可因减税而增加储蓄，从而增加投资，使资本加速 积累，提高生产力；另外，减税还可以刺激人们的工作意愿，使失业率有望得到 降低，而政府的税收收入也将因国民所得的提高而增加。美国经济学家亚瑟拉弗 ( a r t h e rb l a f f e r ) 于1 9 7 4 年针对税率与税收的关系，绘出一椭圆形的曲线，即 所谓的“拉弗曲线”( l a f f e rc u r v e ) ，如图2 1 所示。 图2 - 1 拉弗曲线 如图2 - - 1 所示，当税率为零或为1 0 0 时，政府的税收均为零a 理论上，政 府可在该曲线上找到一个使税收最大化的税率，这就是所谓的最适税率( o p t i m a l 税收 件 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析 第二章文献h 顾 t a xr a t e ) ，如图2 一l 中的t 。在税率未达到t 时，政府提高税率可以使税收增加；但 当税率超过t 。点，即达到供给学派所称的“禁止区域”( p r o h i b i t i v er a n g e ) 时，政 府提高税率将抑制人们的生产活动。使税基受到严重的侵蚀，导致税率提高所带 来的税收增加不足以弥补税基缩减所造成的税收损失，形成了税收收入与税率的 变动呈负相关的现象。也就是说，税率变动所产生的替代效应大于收入效应。所 以，政府为了筹集更多的税收收入，究竟是采取增税还是减税的措施，应该看税 率是否已经超过最适税率而定。 二、文献回顾 一个理性的政府，在理论上似乎没有理由将税率订在“禁止区域”中，而 b u c h a n a n & l e e ( 1 9 8 2 ) 试图解释为什么一个理性的政治决策过程，有时仍然会将税 率订在“禁止区域”中。文中假设税率改变时，纳税者的行为可以完全调整，需 要两段时期圆，而执政者的政治生涯只有一期，因此执政者所面对的拉弗曲线为短 期拉弗曲线，而纳税者所面对的是长期拉弗曲线圆( 如图2 2 ) 。图中，第一期执政 者面对短期拉弗曲线为s r l c o ，若选择税率时未受任何政策上的限制，则在追求 税收极大化的前提下，会选择t o 点的税率使短期内的税收达最大，但经过纳税人 行为调整后，将使长期的税收收入为零。若执政者在选择税率时，受到政策上的 限制，税率最高只能增加至t l 时( 即长期拉弗曲线的最适税率点) ，政府所面对的 短期拉弗曲线为s r l c 2 ，从该曲线我们可以发现，若未来提高税率，税收将可以 增加。因此，若在执政者只追求短期的税收极大化时，t l 并非政治均衡税率( p o l i t i c a l e x l u i l i b d u m r a t eo f t a x ) ，执政者必定会将税率提高至t s 为止，而t s 虽位于长期拉弗 曲线的禁止区域中，但执政者已经没有动力去改变税率，因为改变税率虽可以使 长期税收增加，但却使短期税收减少，与其追求短期收入极大化的目标相违背。 因此，t s 为政治均衡税率。因此，b u c h a n a n & l e e 认为，主张政府的税收政策不会 落入拉弗曲线负斜率部分者，是站在短期的角度，而主张减税将可使税收增加者， 是站在长期的角度。 山理论上。这里探讨所指的税率是指边际税率但h a l e o m s o n ( 1 9 8 6 ) 和f e i g e i h e g e e ( 1 9 8 3 ) 的理论中r 也有使用平均税率的概念，然而大部分教科书都以“税率”一词笼统地加以涵盖本文最终要求的最适税 率既包括边际税率也包括平均税率。 o c h a r l e se s t u a r t ( 1 9 8 1 ) 对璃典的税率、劳动供给弹性及税收进行实证研究时指出，纳税者的行为调整 时间为9 - - 1 0 年。相当于执政者任期的两倍。 。短期拉弗曲线是指当税率变动后，纳税者未能充分调整其行为下所形成的拉弗曲线而长期拉弗曲线刚指 税率变动后，纳税者有充分时问就税率变动做好充分调整时所形成的拉弗曲线。 4 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析 第二章文献回顾 图2 - 2 长期拉弗曲线与短期拉弗曲线 针对经济体系所处拉弗曲线的位置，m a r t y 和t h o m t o n ( 1 9 9 5 ) 研究指出，在 拉弗曲线上，除了最适税率外，政府可在两个不同的税率与税基的组合下，获得 相同的税收收入。而政府究竟应采取低税率配合大税基的税收政策还是采取高税 率配合小税基的税收政策，应当看a 与1 3 乘积的大小回。若a1 3 1 ，则应采取高税率配合小税基的税收政策。 而b l i n d e r ( 1 9 8 1 ) 在对劳动所得课征比例所得税的假设下，导出最适税率的条件 圆。作者指出，即使劳动供给弹性及劳动需求弹性直接高达2 时，最适税率仍将高 达三分之二。b e n d e r ( 1 9 8 4 ) 曾经推导出使经济体系处于拉弗曲线正斜率部分的充分 条件，作者运用比较静态均衡的分析方式，在个人的所得来源只有工资及资本收 。口= 堡! ! 丝! 1 2 ，其中m p 为实际货币需求；i 为名义利率 d i d e = ，( 万一e ) ，其中k 为实际通货膨胀率；e 为预期通货膨胀率。 a t 。使税收极大化的税率f = ! 垫! 丝 ，其中q 。为劳动供给弹性lq 。为劳动需求弹性。且q 。 o 。 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析第二章文献回顾 入的假设下，利用简单的税收函数，导出拉弗曲线的斜率。，由该斜率方程式可知， 使经济体系位于拉弗曲线正斜率部分的条件为，减税所导致劳动供给增加的百分 比必须小于税率降低的百分比，且减税所导致储蓄增加的百分比必须同时小于税 率降低百分比与资本占储蓄比例的乘积。b e n d e r 就有关学者所实证估算的劳动及 储蓄供给的非受补偿弹性值( u n c o m p e n s a t e de l a s t i c i t y ) 均十分低的情况来说明， 要使经济体系处于“正常区域”( n o r m a l r a n g e ) 回是非常容易的。也就是说，经济 体系要位于禁止区域，须劳动供给及储蓄的非受补偿弹性值很高时才有可能。他 假设劳动供给及储蓄的非受补偿弹性值均为o 3 ，在资本存蜃固定的情况下，若课 征比例税，则最优平均税率及边际税率为0 7 7 ；若课征累进所锝税时，最优边际 税率为0 8 3 。故就美国现行的税率而言，应处于拉弗曲线正常区域部分。 f u l l e r t o n ( 1 9 8 2 ) 运用税收最大化方式导出以生产要素供给弹性为纵坐标，以税 率为横坐标的负斜率曲线，如图2 3 所示。作者指出，在曲线右上方为税收的禁止 区域，左下方为正常区域。他首先利用一简单的模型来说踞税收与税率的关系， 他假设同性质的劳动供给均被课征比例税，生产函数为固定弹性形式，在使税收 极大的条件下，导出税率与生产要素弹性值的关系。研究结果显示，若劳动需求 无弹性时，劳动供给弹性将与最适税率呈正相关，即劳动供给弹性愈大，最适税 率将愈高，此时欲使经济体系陷入租税禁止区域中，必须是政府采取相当高的税 率；反之，若劳动需求富有弹性，此时劳动供给弹性将与最适税率呈负相关，即 劳动供给弹性愈大，最适税率将愈低，表示经济体系很容易陷入禁止区域内。故 f u l l e r t o n 认为，税收与税率呈负相关，必须是生产要素的弹性值均非常高时才可能 发生。另外，他进一步利用一般均衡的税收模型来模拟分析美国在不同的劳动供 给弹性值与工资所得税率的关系，结果显示，税后劳动供给弹性若为o 1 5 时，最 适税率为7 8 8 ；税后劳动供给弹性若为4 ，最适税率则为2 8 5 。作者利用美国 其他学者所估计的劳动供给弹性均很低的情况来说明，美国的税率并未超过最适 。象吐( t 一击饥。) 撼( 一击昙 争o z 钆， 1 则n t t 1 则n t t 0 ，表示税收收入的变化与税率的变化呈负相 。s m a r t , c h a r l e s e ，s w e d i s h t a x r a t e s , l a b o r s u p p l y , a n d t a x r e v e n u e s , j o u r n a l o f p o l i t i c a l e c o n o m y , v 0 1 8 9 , p p l 0 2 0 - 1 0 3 80 9 8 1 ) 。详细推导过程见本章附录三。 。f e i g e , e l a n dm c g e e 。r t ，s w e d e n sl a f f e rc u r v e ：t a x a t i o na n dt h eu n o b s e r v e de c o n o m y ”s c a n d i n a v i a n j o u r n a lo f e c o n o m i c s v 0 1 8 5 ，p p 4 9 9 - 5 1 9 ( 1 9 8 3 ) 1 6 我国个人所得税的拉弗f | l 线实证分析第三章埋论模型及分析 关的关系，经济体系位于拉弗曲线的极大值点，此时税收收入为最大。因此，u 的大小将影响经济体系所处的拉弗曲线的位置。 ( 二) 模型影响因素分析各要素对n 的影响 由第( 1 0 ) 式还可以得知，影响u 的因素为边际税率t 。、生产要素供给弹性值 o 、对课税部门产出的偏好b 。以下将分别探讨上述三个因素对u 的影响关系， 进而研究其对拉弗曲线的影响。 l 、0 与u 之间的关系 在第( 1 1 ) 式中，对0 进行求导得： 塑：上b o a 目l t 7 ma 此式说明，生产要素供给弹性。愈大，u 将愈大，经济体系愈有可能位于拉 弗曲线禁止区域，即税收收入与税率愈可能呈负相关：反之，则经济体系位于拉 弗曲线正常区域中，即税收收入与税率愈可能呈正相关。这是因为生产要素供给 弹性愈大，税率的提高将愈容易导致生产要素转往地下从事生产，税基的缩减程 度也愈大，从而出现税率提高，税收收入反而减少的现象。此结果与f e i g e & m c g e e 所主张的观点相同。 2 、1 3 与u 之间的关系 在第( 1 1 ) 式中，对s 迸行求导得： a“t 7 - - 一 a j i b( 1 一p - t f 丫 土三 o ma 此式说明，对课税部门产出的偏好程度1 3 与u 呈负相关，愈小，p 将愈大， 税收收入与税率愈可能呈负相关；反之，则愈可能星正相关。此结果也与f e i g e & m c g e e 所主张的观点相同。 3 、t 与u 之间的关系 在第( 1 1 ) 式中，对t 进行求导得： 塑：f 善县一竺一1 土b o 西7 ( 1 一f ) 2 ( 1 一f 7 ) 2 。m a 此式说明，边际税率t 愈大，u 将愈大，则税收的税率弹性愈可能为负，税 收收入与税率愈可能呈负相关；反之，则税收收入与税率愈可能呈正相关a 这是 因为过高的税率，将提高人们从事地下经济活动取得的相对利益。诱使人们的经 1 7 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析第三章理论模型及分析 济行为转往地下，使税基受到严重的侵蚀，导致政府的税收收入减少。 ( 三) 模型的理论应用不同因素对拉弗曲线形状的影响 为分析方便，我们利用简单的例子来分别说明。及b 对拉弗曲线的影响。 1 、生产要素供给弹性。的影响。 假设人们对地下经济的产出偏好为零( 1 一b = 0 ) ，且政府采用比例所得税制 ( m = 1 ，a = 1 ) ，则由第( 1 0 ) 式可以得知，1 t = 1 时，n t t = 0 ，税收收入最大， 此时最适税率为： f ，：上 1 + 目 当生产要素供给弹性e 增加时，最适税率将减小。图3 1 表示在不同的生产要 素供给弹性值下( 且b = 1 ) ，拉弗曲线的状态。由图3 1 可观察得知，若生产要素 供给无弹性，即0 = o 时，拉弗曲线是一直线，此时拉弗曲线无禁止区域，最适税 率t = 1 0 0 ：当生产要素供给弹性增加时，最适税率及税收收入将随之减少，在 此情况下，如果税率过高，则可能使经济体落入拉弗曲线禁止区域。此结果与前 述文献探讨的结论是一致的。 图3 - 1 不同0 值下的拉弗曲线 2 、人们对课税部门产出的偏好程度b 的影响。 n 稀崾 我田个人所得税的拉弗曲线实证分析第三章理论模型及分析 假设生产要素供给弹性0 = o ，且政府采用比例所得税制，则此时最适税率为： 。，l x l 一 l 1 1 + 1 一 当人们对课税部门产出偏好b 增加时，最适税率也将增加。图3 2 表示在不同 的课税部门产出的偏好程度1 8 下( 且8 = o ) ，拉弗曲线的状态。 由图3 2 可观察得知，若b = 1 ，此时拉弗曲线是一直线，而课税部门的产出 占总产出的比重为1 0 0 ，最适税率t = 1 0 0 ；若人们的纳税道德低落而较不偏 好课税部门的产出时，例如1 8 = o 1 ，则最适税率降为0 5 1 ，此时课税部门的产出 占总产出的比重亦随b 降低而减少为o 0 5 。所以，此图也证明了人们对课税部门 产出的偏好愈小，地下经济的产出比例将会增加，税基将因此受到侵蚀，政府的 税收亦将减少。 图3 - 2 不同的b 值下的拉弗曲线 5 5 3 7 2 3 0 5 n 毽 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析第三章理论模型及分析 附录一： y = k 。1 一。 w = ( 1 一口遮。三一。 r = a k 。一1 l 1 8 三= 【( 1 一t ) w 8 k = ( 1 一t7 ) ， 1 7 将( 2 ) 式代入( 4 ) 式得： 三= ( 1 - a ) 8 ( 1 - t ) 8 k “f “ j l l + “k 一= ( 1 - a ) 5 ( 1 - t ) 2 将( 3 ) 式代入( 5 ) 式得： k = 口8 ( 1 一t 7 ) k 7 忸一1 0 1 ”4 j 心州) 4 k 1 一_ 州= 口1 ( 1 一f ) ” 对( 6 ) ( 7 ) 式取l o g 得 ( 1 - 4 - c a ) l o g l a m o g k = e l o g ( 1 一a ) + 6 l 0 9 0 一t ) ( 口一1 ) 卵l o g l + 【1 一t ( a - 1 ) l o g k = r l o g c t + r l o g ( 1 - t ) 由( 8 ) ( 口一1 ) 町一( 9 ) x ( 1 + 日口) 得： l 。g k = 万丽r ( 而1 + a 面占) - 而e r ( 丽a - 1 ) x l o g ( 1 一，) 。 ( 1 + 日口) ( 1 一刁口+ ，7 ) + 口占，7 ( 口一1 ) 、。 一面面矿石c ( a 丽- 1 ) 鬲q 丽l 。甙1 一口)( 1 + 占口) ( 1 一玎口十叩) + 口占瑁( 口一1 ) 。、 + 面面f 石( 1 + 丽e c t ) r 五丽面l 。g 口( 1 + g 口) ( 1 一刁口+ ，7 ) + 口占7 7 ( 口一1 ) 。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 我国个人所得税的拉弗曲线实证分析 第三章理论模型及分析 l 。g 三2 i f ；：丢j a i e f r 二+ 弓否e ( i t f - 石a i ；r i + ；r 石) 而l 。g ( 1 f ) 。 ( 1 + s 口) ( 1 一叩口+ 叩) + 口s 玎( 口一1 ) 。、 7 e ( 1 一口7 7 + r ) ( 1 + e a ) ( 1 一r a + 卵) + a e o ( a - 1 ) 。丝翌 ( 1 + f 口) ( 1 一r l a + r 1 ) 4 - a 6 0 ( a 一1 ) 令 l o g ( 1 一口、 1 0 9 r ( 1 + 乜苫) 一占，7 ( 口一1 ) 一。 ( 1 + 6 a ) ( 1 一r a + 叩) + a e 玎( a 一1 ) ” n 丝墨堕一：6 n ( 1 4 - e a ) ( 1 一r a + r 1 ) + a 6 叩( a 1 ) 。 j 生丝堕一：靠 ( 1 + e a ) o 一7 口+ 吁) + a e 叩( a 一1 ) 。 a 6 r + 占( 1 一口，7 + 叩) 一。 ( 1 + e a ) ( 1 一r a + 野) + a m 7 ( a 一1 ) 1 兰! 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