（机械设计及理论专业论文）弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮的切齿仿真技术研究.pdf

郑州大学硬士学位论文 摘要 长期以来，弧齿锥菌轮和准双曲面齿轮的齿面形式只能在有限的几种模式中选择， 其齿面形式取决予所采用的机床形式。近年来，随着各公司开发的数控铣齿机形式趋间， 不仅改善了孤齿锥齿轮的性能，磷且使在同一种数控铣齿机上可班加工出不黼齿制的弧 齿锥齿轮。在采用数控铣齿枧进行弧巍锥蝮轮和准双曲匿齿轮的加工方面，各瑗研究则 是刚刚开始。目前所采用的主要方式是将传统的适用于摇台机床的模型推广到数控机床 上，这不但使原有的齿面加工模型进一步复杂化，而且不利于充分发挥数控铣齿机的固 有优势，为此截界各国都在开展与数控铣齿机相适应的齿面加工模型的研究工作，其中 个重要方联就是建立面向数控铣齿枧床的切齿仿奏系统。 齿轮传动的功能是靠齿轮副的啮合运动来实现的。卤面加工糖度对齿轮的传动性能 是至关重要的，它不但会影响齿轮副的相对运动特性、润滑性能、传动效率、承载能力， 而且会影瞒齿轮副的振动、噪声以及工作的可靠性。随着技术的发展，追求承载能力大、 振动噪声小、帮能高效、体积小、重量轻，以及能在高速耱耋载条件下工作的齿轮是齿 轮传动技术的发展趋势。因此，提高齿轮加工质量是提高速轮传动质量的关键。而对于 弧齿锥齿轮以及摆线齿锥齿轮、摆线齿准双曲面齿轮等复杂齿轮，其加工质量主要靠齿 轮副传动中齿面上的接触区和运动平稳性来衡量。由于影响弧齿锥齿轮以及摆线齿锥齿 轮豹迭箍精度的因素很多，要褥到理想的接触区，需要多次试切和多次机床调熬，费时 费力，同时多次试切中机床的调整依靠工人的经验，有蝗直目馒，因此，研究各个帆床 调整参数对齿面精度的影响对实际加工有很好的指导作用。 弧齿锥齿轮的齿形加工质量，主要靠齿轮副传动中齿面上接触区和传动平稳性衡 量。为了改善袁形加工质量，需要从本质上了解接触区和运动曲线形成机理阪及评价准 则。通常评价弧齿锥齿轮接触和运动质量的方法完全都是依靠人工来完成修正工作，这 样使得加工效率很低，有时甚至会造成轮坯的报废，因此利用计算机仿真接触情况，了 解接触点的迹线，对实际加工有很重要的指等意义。 针对以上存在的闻题，本论文进行了如下创新和研究工作： 1 探讨了k l i n g e l n b e r g 摆线巍准双越殛齿轮、o e r l i k 。n 准双曲厦意轮以及g l e a s o n 弧齿锥齿轮齿坯的参数化设计，研制了三种齿制的齿轮齿坯设计以及参数化建模程序。 2 研究了三种齿翻齿轮的切齿加工原理，并对加工过程中，刀盘、轮坯以及冠轮之 =一一墨塑丝塑鉴墨堡翌些耍塑竺箜塑垄焦塞垫鲞型塞 间的初始位置以及切齿加工过程中机床运动参数等进行了计算。 3 。编制了k l i n g e l n b e r g 齿制左旋小轮摆线齿准双曲面齿轮、o e r l i k o n 齿制右旋准 双曲面大轮齿轮以及g l e a s o n 馋索弧巷锥鹰轮的切齿加工过程仿真程序。 4 研究了给定机床单因素机床调整误差扰动对仿真加工所褥齿燕的几褥精度的影 响，找出了各个机床调整误差鞠素对齿面几何精度影响的规律。 5 以g l e a s 。n 制弧齿锥齿轮为例，完成了基于齿面数字化表示的齿面啮合分析。 关键词：k 1i n g e l n b e r go e r l i k o ng l e a s o n 弧齿锥齿轮摆线齿锥卤轮 准双曲面齿轮轮齿接触分析 郑州大学硕士学位论文 a b s t r a ct i t 7 sb e e na1 0 n g t i m et h a ts p i r a lb e v e lg e a r sa n dh y p o i dg e a r st o o t h s u r f a c ec a no n l yb ec h o s e ni naf e wk i n do fm o d e l s t h et o o t hs u r f a c ei sm o s t l y d e p e n d so nt h ef o r 珥o ft h em a c h i n e r e c e n t l y ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn u m e r i e a l c o n t r o l 魁c h i n e ， n o to n l yt h ep e r f o r m a n c eo ft h es p i r a lb e v e lg e a ri si 璎p r o v e d b u ta l s om a k ei tp o s s i b l et om a c h jf l i n gd i f f e r e n tk i n do fs p i r a lb e v e lg e a rt o o t h s u r f a c ei nt h es a m em a c h i n e i nt h er e s p e c to fm a c h i n i n gs p i r a lb e v e lg e a ra n d h y p o i dg e a ru s i n gn u m e r i e a lc o n t r o lm a c h i n e ， t h er e s e a r c hi sj u s tb e g i n n i n g n o w a d a y s ， t h ec h i e fm o d e lb e ln gu s e di st r a n s f e r r e dt h et r a d i t i o n 8 lm o d e lt o n u m e r i c a lc o n t r 0 1m a c h i n e ，t h i sn o to n l ym a k et h et o o t hs l i r f a c em o d e lm o r e c o m p l e xb u ta l s od on og o o dt oe x p l o i tt h ep a r t i c u l a ra d v a n t a g e so fn u m e r i c a l c o n t r o lm a c h i n e sp r e d o m i n a n e e t h e r e f o r e ， t h ec o u n t r i e sa l lo v e rt h ew o r l d a r es t u d y i n gt h er e s e a r e ho nm o d e l so ft h et o o t hs u r f a c ew h i c he a nf i tt ot h e n u m e r i c a lc o n t r 0 1m a c h i n e ，a n dc r e a t et h en u m e r i c a lc o n t r 0 1m a c h i n eo r i e n t e d g e n e r a t i n gs i m u l a t i o ns y s t e mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s p e c t t h ef u n c t i o no fg e a rt r a n s m i s s i o ni st h r o u g ht h em e s hm o v e 玎l e n to fg e a r t h e p r o c e s s i n gp r e c i s i o no fg e a ri sv e r y 王h 1 p o r t a n tg e a rd r i v ep e r f o r 珏l a n c e ，w h i c h c a n ta f f e c tr e l a t i v em o t i o nc h a r a c t e r i s t i c s 、 l u b r i c a n tp r o p e r t y 、d r i v e e f f i c i e n c ya n dl o a d b e a r i n gc a p a c i t yo fg e a r ， b u ta l s oa f f e c tv i b r a t i o n 、y a w p a n dr e l i a b i l i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y ，t h ed e v e l o p m e n tt r e n d so f g e a rt r a n s m i s s i o ni sw i t hb i g 王o a d b e a r i n ge a p a c i t y ， l o wy a 币， e n e r g ys a v i n g h i g he f f e c t ， s m a l lv 0 1 u m ea n d1 i g h c ，a n dc a nw o r ku n d e rt h ec o n d i t i 。no fh i g h s p e e da n do v e rl o a d i n g t h e r e f o r e ， t oi m p r o v et h ep r o c e s s i n gq u a l i t yo fg e a r i st h ek e yt oi m p r o v et h eq u a l i t yo fg e a rt r a n s m i s s i o n b u ta sf o rc o m p l i c a t e d g e a r s ， s u c ha ss p i r a lb e v e lg e a r ，p r o 】a t ee p i e y c l o i d e d6 e a ra n dh y p o i dg e a r ， t h e i rp r o c e s s i n gq u a l i t i e sa r el n a i n l ym e a s u r e db yc o n t a c ta r e ao fc h eg e a ra n d 酣o t i o ns t a b i l i t yi ng e a rt r a n s m i s s i o n b e c a u s et h e r ea r em a n yf a c t o r sw h i c h a f f e c tt h ep r e c i s i o no fs p i r a lb e v e lg e a ra n dp r o l a t ee p i e y c l o i d e dg e a r ，p e r f e c t 一一 弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮的切墟仿真技术研究 c o n t a c ta r e ac a no n l yb eo b t a i n e dt h r o u g hm a n yt i 阳e so ft e s tc u t t i n ga n dm a c h i n e s e t t i n g s ， w h c ha r ec o n s u m n g t i m ea n dm a c h i n es e t t i n g sa r ed e p e n do nt h e e x p e r i e n c eo fw o r k e r s ，w h i c ha r eb l i n d n e s s t h e r e f o r e ， t or e s e a r c ht h ee f f e c t s o ft h ep a r a m e t e r so ft h et 0 0 1a d j u s t m e n to nt h eg e a r sp r e c i s i o nh a v eg r e a t d i r e c t i v ef u n c t i o n t h ep r o e e s s i n gq u a l i t yo fs p i r a 】b e v e lg e a ri sm a i n l yd e p e n d e n to nc o n t a c t a r e ao ft h eg e a ra n dm o t i o ns t a b i l i t yl ng e a rt r a n s 豫i s s i o n i no r d e rt oi m p r o v e t h eg e a rq u a l i t y ，i tn e e d st ou n d e r s t a n di ne s s e n c e ，t h ec o n t a c ta r e aa n df o r m i n g m e c h a n i s ma n da s s e s s m e n tc r i t e r i ao fm o v i n gc u r v e s g e n o r a l 1 y ，a s s e s s i n gt h e c o n t a c to fs p i r 8 lb e v e lg e a ra n dm o v i n gq u a l i t ya r ed e p e n d e n to nh u m a nl a b o r s ， w h i c ha r el o we f f i c i e n c y ，a n dc a nm a k eg e a rb i l l e t su s e l e s s t h e r e f o r e ， u s i n g c o m p u t e rt oi m i t a t et h ec o n t a c tc o n d i t i o n ，a n du n d e r s t a n dt h et r a c ko fc o n t a c t p o i n t sa r ei m p o r t a n t i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e m st h a ta r ee x i s t i n g ，t h ei n n o v a t i o n sa n d r e s e a r c hw o r k si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o 驿s ： 1 p a r a l l l e t r i cd e s i g n so fg e a rb l o c ko fk 1 i n g e l n b e r ge p i c y c l o i d e dh y p o i dg e a r ， o e r l i k o nh y p o i dg e a ra n dg l e a s o ns p i r a lb e v e lg e a rw e r ed i s c u s s e d ，d e s i g n so f t h r e ed i f f e r e n tg e a r sa n dp a r a m e t r i cm o d e lc o d e sw e r ed e v e l o p e d 2 t e e t hc u t t i n gp r i n c i p leo ft h r e ed i f f e r e n tg e a r s 轷e r es t u d i e d ，a n dt h e i n i t i a lp o s i t i o no fc u t t e r h e a d ， g e a rb l a n ka n dc r o w nw h e e la n dk i n e m a t i c a l p a r a m e t e r so fm a c h i n et 0 0 1i nc u t t i n gp r o c e s s i n gw e r ec a l c u l a t e d 3 s i m u l a t i o np r o g r 锄si nc u t t i n gp r o c e s s i n go fk l i n g e l n b e r gi e f t h a n d p i n i o ne p i c y c l 。i d e d 珏y p o i dg o a r 、o e r l i k o nr i g h t h a n dr a c kw h e e le p i c y c l o i d e d h y p o i dg e a r a n dg l e a s o ns p i r a lb e v e lg e a rw e r ep r o g r a m m e d 4 h o wg i v e ns p e c i a la d j u s t i n ge r r o r sf l u c t u a t e si n f l u e n c e dt h ep r e c i s i o n o fs i 那u l a t i n gg e a rw e r es t u d i e d ，a n djn f l u e n c i n gi a ww e r ef o u n d e d 5 t a k et h eg l e a s o l ls p i r a lb e v e lg e a ra se x a m p 王e ， t h em e s h i n ga n a l y s i s0 f t o o t hs u r f a c e sb a s e do nd i g i t a lg e a rw e r ea c c o m p l i s h e d + 郑州大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：k l i n g e l n b e r g ：o e r l i k o n ：g l e a s o n ： s p i r a l8 e v e lg e a r ：p r o l a t e e p i c y c l o i d e dg e a r ；h y p o i dg e a r ：g e n e r a t n l gs i m u l a t i 。n ：t e a v 郑州大学硕士学位论文 1 绪论 1 。1 研究背景和意义 长期以来，弧齿锥盛轮和准双曲颤齿轮的选西形式只能在有限的几种模式中选 择，其齿丽形式取决于所采用的机床形式。传统的曲线齿锥齿轮的典型加工机床有三 种：g 1 e a s o n 、k l i n g e l n b e r g 和o e r l i k o n 机床，对应予上述三种机床就有g 1 e a s o n 、 k l i f l g e l 曲e r g 萃目o e r h k o n 三种齿制的齿谣结构形式。 1 9 8 0 年以前，国内的弧齿锥裴轮积准双曲面泼轮的齿藤多数采用g l e a s o n 齿制。 近年来，从欧洲国家引进的轿车多采用o e r l i k o n 制摆线齿准双曲嚣齿轮，国内汽车 辛亍韭从瑞士引进了新型o e r “k o n 铣齿机和按新o e r l i k o n 制编的c d s 软件，实现了锥 齿轮的国产化。在重型机器行业扶德国弓l 进了k l i n g e l n b e r g 公司加工摆线裔锥齿轮 的系列铣齿机以及相关软件，采用硬齿厦刮削工艺，大大提高了产品的质量。1 。 摆线齿锥齿轮，根据铣齿厂家的不同分为o e r l i k o n 齿制和k l i n g e l n b e r g 齿制。 研究发现：两种齿锘i 所甭的数学模型比较陈 日，且多为近似方法，很大程度上依赖经 验数据；魏且由于两公司采用的齿制不同，即使对同一类齿轮，其计算方法以及参数 代码都不相同，这就给用户带来了很多不便。1 。 近年来，各公司开发的数控铣齿机彤式趋同，这不仅改善了弧齿锥齿轮的性能， 荷且在网一种数控铣齿机上可以加工出不同齿制的弧齿锥齿轮。目前，国内外在传统 摇台式铣巷机床上开展的研究工作已十分深入和全面，丽在采用数控铣齿祝进行弧齿 锥蠢轮( 螺旋齿锥鸯轮和准双曲蘑蠢轮) 和摆线茵锥齿轮的加工方面，备项研究则是刚 刚开始。目前所采用的主要方式是将传统的适用于摇台机床的模型推广到数控机床 上，这不但使原有的齿面加工模型进一步复杂化，而且不利于充分发挥数控铣齿机的 固有优势，为此世界各国都在开展与数控铣齿机相适应的齿面加工模型的研究工作， 其中一个重要方面就是建立殛向数控铣齿桃床的切拔仿真系统。通过切齿仿囊研究入 员可以对所设计的新方法在计算机上进行验证，达到降低研究费用、缩短研发时泅的 目的。另外，在实际生产中，切齿仿真系统还可以对所编制的数控程序进彳亍检查， 以确保其正确性。由j 圪可见，研制面向数控铣齿机的计算机仿真系统具有十分重要的 理论和实际意义。 齿轮传动的功能是靠齿轮副的啮合运动来实现的。齿匿船工糕度对凿轮的传动性 弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮的切齿仿真技术研究 能是至关重要的，它不但会影响齿轮副的相对运动特性、润滑性能、传动效率、承载 自力，丽且会影响虑轮副的振动、噪声以及工作的可靠性。随惹技术的发展，追求承 载能力大、振动噪声小、节能高效、体积小、重量轻，以及能在赢速和重载条件f 工 作的齿轮是齿轮传动技术的发展趋势“3 。因此，提高齿轮加工质量是提高齿轮传动质 量的关键。雨对于弧齿锥齿轮以及摆线齿锥齿轮、摆线齿准双曲面齿轮等复杂齿轮， 其加工质壁主要靠齿轮剐传动中蝮嚣上的接触区和运动平稳性来衡量。由于影响弧齿 锥齿轮以及摆线齿锥齿轮的拔面精度的因素很多，要得到理想的接触区，翥要多次试 切和多次机床调整，赞时费力，同时多次试切中机床的调整依靠工人的经验，有些肓 舀性，因此，研究各个机床调整参数对齿面精度的影响对实际加工又很好的指导作用。 目蓠，复杂巍面的切齿仿真软件的开发主要可通过两种途径进行。第一种是自主 开发，它采用各种通用的编程语言，以及复杂齿面切齿解析模型或齿坯离散模型为基 础，通过求解切齿啮合方程或齿坯离散模型与刀具刃锥面的交点来获得齿顽指定位置 的坐标及法矢等结构参数。这种仿真程净一般都可直接、精确地获得齿面上一组离散 点上的齿厦结构参数，健对程序开发人员的要求较高，篮仿真结果不易可视化。第二 种方法是以现有的通用c a d 平台软件为基础，利用编理语言( v i s u a lb a s i e 或者是 v i s u a lc + + ) 对其迸行二次开发，为此首先要利用c a d 软件建立刀盘以及轮坯的实体 模型，然后编程模拟实际的切齿加工过程，通过控匍刀盘以及轮坯之间的相对运动， 并刹用c a d 软件的实体布尔运算功能，不断地从齿坯实体上切出多余的材料，直至切 鼬整个齿面，最终得到的是齿轮实体模型。采用这种方法，虽然不直接譬导到氆丽上 指定点的坐标和法矢等结构参数，但该方法在仿真过程中能直接模拟实际切齿过程中 轮坯、刀盘之间的相对运动，其有直观、易于理解的优点，同时在给定切齿仿真参数 准确的条件下，仿真的结果同样是准确的。本文中采用了第二种方法进行了三种齿制 齿轮的切齿仿真。 l 。2 研究历史及现状 1 2 1 齿轮加工仿真的研究现状 对齿轮加工过程进行仿真可以及对发现加工过程中存在的问题，避免造成不必要 的损失。人们一点在研究能代替裳用的试切法的计算机仿真方法，并且在试切环境的 模型化、仿真计算以及图形显示等方面取得了可喜的进展，现在正向着提高模型的糕 一一一 郑州大学硕：t 学位论文 礁度、仿真计算实时化以及图形曼示的真实感等方向发展。 目前的逸轮加工仿真可以分为，l 何仿真和力学仿真两个方嚣“1 。几何仿真只仿真 刀具与工件之间的几何运动，不考虑切削参数、切削力以及其它物理因素的影响。它 可以减少、消除因程序错误导致机床损伤、刀其以及夹其的破坏、零件报废等问题； 还可以减少产器的设计开发周期，降低生产成本。而力学仿真则透过对切削过程的动 态力学特性的仿真来预测刀具破损、控制切削参数，从丽优化切女i 过程。 齿轮切齿仿真在实现技术上主要有独立开发和在通用的c a d c a m 平台上迸行二 次开发两种形式。 1 2 2 三种常用齿制的研究历史及现状 1 2 2 1 【1 i n g e l n b o r g 制发展及现状 k l i n g e l n b e r g 齿制锥齿轮最早是8 0 年代中期弓l 迸我匿，它和其它齿制的螺旋锥齿轮 一样，具有传动平稳、噪音小、承载能力燕等优点。同时它还舆有：连续切割，生产效 率高：鼓形齿接触，可进行接触区修正：机床调整比较简单，其机床和刀具系统适用单传 或大批爨生产，而且还可以实现硬齿面刮削加工等优点因此，近几年来，在我国推行 k l i n g e l n b e r g 螺旋锥齿轮的应用受到齿轮界的广泛重视，并且国内己有不少生产厂家引 进了设备，研制和生产了k l i n g e l n b e r g 齿青4 锥齿轮并用于相关的枧械产品。下西从以下 几个方面来看一下k l i n g e l n b e r g 齿制齿轮的发展以及研究现状： 首先，从加工耩l 床方谳来讲：德国k 1 i n g e l n b e r g 公司早年生产了a f k 系列铣齿机床， 这种机床采用锥形滚刀铣袁，其产形轮齿线为渐开线。但是往l 于这种铣齿梳床的锥滚刀 具加工复杂，从而限制了a f k 系列铣齿机的广泛使用。为此k l i n g e 】n b e r g 公司推姑了 k 1 i n g e l n b e r ga 眦型系翔齿轮加工机床以及f k 4 l c 系列铣齿机。a m k 系列齿轮加工机床 其产形轮齿线为长幅矫摆线，它根据平面产形轮原理采用连续分度法展成摆线齿锥齿轮 以及准双曲面齿轮。它的加工刀盘采用特殊结构静两分式双层万能刀盘，利用该种刀盘 进行加工使得被加工蠢轮在啮合时呈鼓形搬接触，这种刀盘可以进彳亍接触区修正，阍时 在工艺上也覆盖了较大的模数范围，从而减少了刀盘的规格和数量。a m k 系列加工机床 还采用了短且剐性好的齿轮传动链、双蜗秆驱动的分度机构和高精度的分度元件，还可 以进行硬齿砸强力测削“1 。近年来，该公司又开发了k n c 系列全自动数控铣齿机。这种系 列机床不仅可以通过与机床相连的微机遴行锥齿轮几姆设计以及刀具_ 手窭铣齿机调整参 数计算，而且能够通过机床操作位置的显示器进行蝮瓤接触区修正。 弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮的切齿仿真技术研究 其次，从加工方法上说：k l i n g e l n b e r g 公司是最先采用“阮l l o i d ”锥齿轮加工 法，该方法利用工件和锥彤滚刀之间的连续滚动切出轮齿，切出的轮监为等离延伸外 摆线轮齿。由于“p a l l o i d ”加工法使用的锥形滚刀结构比较复杂且制造和刃糜比较 困难，所以使得这种方法的应用受到了限制。为了克服“p a l l o i d ”法存在的问题， k l i n g e l 曲e r g 公司于六十年代推出了新的齿青4 ：摆线一准渐开线制( c y c l o p a l l o i d ) 锥齿轮，其纵向齿线为延伸外摆线，轮缘为等嘉齿，相应的设计制造燃了此类齿轮的 a m k 锥齿轮加工机床，此机床不仅能进行软齿面切削，间时可以进萼亍“h p g ”( 刮削淬 硬齿轮) 加工”“。 最后，从理论研究方舔来说，虽然k l i n g e l 曲e r g 齿制锥齿轮正受到齿轮界越来越多 的关注，但是由于它是刚从德国弓i 进的耨蠼制锥齿轮，对其啮合理论及计算机仿真技术 的探索起步较晚，因此，各厂家更多的只是利用一些引进的技术资料进行生产加工。 k l i n g e l n b e r g 齿帝4 锥齿轮建模软件在理论研究方面，1 9 8 8 年郑州机械研究所的一位研究 生对k l i n g e l n b e r g 齿制锥齿轮的接触区使疑的移动规律进行了定性分析并且推导出了 加工机床的调整参数以及安装参数误差引起的辔面接触区中心位置偏移耋计算公式，确 定了修正接触区的机床参数调整量的大小及调整方法“1 9 8 9 年安徽理工大学的一位研 究生，搬据加工时工件与刀具之间的相对运动关系，推导出了切齿过程中由刀具所形成 的平褥产形轮的齿面方程，同时推导出了平瑟产形轮与被切齿面的接触线方程，并对加 工过程中的一些公式做了摊导，这为以后的研究打下了坚实的理论基础。1 9 9 3 年安徽理 工大学的另一位研究生，运用微分几何和啮合原理的些基本原理和基本方法，推导出 了齿轮副齿面上根切界限曲线方程，建立起齿轮副避免根切的几何条件，在生产实践上 具有重要意义，同时利用计算机对齿丽之间的接触区进行分析，建立起齿面共轭的简化 几何模型，研究了k l i n g e l 曲e r g 齿制锥齿轮的油膜特性并确定了齿猫之间的最小油膜痒 度。东北大学的刘志峰博士根据相关资料以a m k 8 5 2 机床为基础全恧分析了k 1 i n g e l n b e r g 摆线齿锥齿轮的加工原理、轮齿几何、啮合特性、接触分析、误差分析、模糊优化等， 并进行了系统研究。 综上艇述，k 1 i n g e l n b e r g 选制锥齿轮的研究在我国己经取得了些可喜的成就。但 k 1 i n g e l n b e r g 齿制锥齿轮副啮合时巍面阗的作用关系复杂，实际接触区的大小、位置往 往与传递的载荷、齿轮的材料、加工、热处理、装配、检验以及使用和维护情况等因素 4 一u _ _ _ _ _ _ 一 郑州大学硕士学位论文 密切相关，羁此分析k l i n g e l 曲e r g 齿制锥齿轮副齿磋闰豹接触只能根据其啮合情况作近 似处理。 1 2 2 2o e r l i k o n 制的研究历史及现状 o e r l i k o n 齿制锥荫轮以及准双曲砸齿轮是瑞士酋先发明的一种齿制。我们从以 下两个方面看一下其研究历史及现状： 首先，从加工机床方露来番：2 0 世纪6 0 年代初，我国从瑞士o e r l i k o n 公司引 进了s k m 2 型铣齿机以及配套的锥齿轮和准双曲面齿轮设计以及铣齿调整计算方法 ( 简称旧“奥”制) 。其特点是：常用锥齿轮为普通型( n 型) ；传动比小于3 或是按n 型设计刀盘半径超出标准范潜用特型( g 型) 齿轮。透过减小内刀切向半径、增大外刀 切向半径和选择适当的陡外刀齿夹角值来控制齿厚并调整齿蕊接触区“1 。这种杌床最 大的缺点是馋西接触区可调性差。s k m 2 型铣齿桃刀惯装置，刀馁角只有3 。，主要 用于避免大分度锥角意轮的二次切削。2 0 世纪6 0 年代o e r l i k o n 公司又开发出了s 耐i 型( 最大倾角) 和s m 3 型两中型号的机床。同时推出了“s p i r o f l e x ”法，仍采用了平 面产形轮展成齿轮，但在钪齿机上增加了刀转机构以及板式刀倾机构，从而增加了刀 倾角范围。2 0 世笼7 0 年代，o e r l i k o n 公司开发了采用回转式刀倾机构的s 1 7 型和 s 2 7 型铣齿机，增大了刀蟆范围。间时接出了“s p i r a c ”法，提高了铣齿效率。2 0 世 纪9 0 年代以后，该公司开发了s 2 0 型四轴数控铣齿机、s 2 5 3 5 型全自动数控铣齿机。 本世纪，开发了c 2 2 2 8 型六轴数控铣齿杌，增加了铣齿的自动化程度。0 e r l i k o n 公 司对锥齿轮和准双曲湎齿轮的设计和铣刀盘也作了改进。新“奥”制特点是：采用 f s 系列和f s s 系列刀盘，以刀盘名义半径r 0 为标准值，= 3 9 一i 8 l 聊”，刀齿组数 z o = 5 1 3 ，模数删。= 1 5 一1 3 黼。 其次，从加工方法方面来看：2 0 世纪7 0 年代，o e r l i k o n 公司推出了“s d i r o f l e x ” 法( 刀倾全展成法) ，该方法采用了平面产形轮展成齿轮，在铣齿机上增加了刀转机构 以及板式刀候机构，从而增加了刀倾角范围。这种方法到目前为止依然很常用除了 刀倾全展成法( “s p i r 。f l e x ”法) 之外，刀倾半鼹残法( “s p i r a c ”法) 也是目前常用 的加工方法。刀倾全展成法的铣齿机刀轴可以倾斜，通过刀倾角修正齿面的接触点的 相对法曲率来控制齿面的接触区。这种方法既可以同时修正大小两轮齿面，也可以只 一一 弧齿锥齿轮及准双曲磷逸轮的切齿仿真技术研究 修正小轮齿丽。当传动比f 。3 或丈轮分锥角j 6 0 。时，大轮的法面齿廓接近宜线， 可用半展成连续分度法加工；根据参考点的位置确定切入的摇台角，摇台无转动，沿 其轴线作切入运动；刀刃相对于轮坯运动的轨迹曲面即为大轮齿面，其参考点法面齿 廓为赢线。与大轮相啮合的小靠轮霹用对偶法震成，半矮成法提高了加工效率。 1 2 2 3g l e a s o n 齿制弧齿锥齿轮研究历史及现状 由于g 1 e a s o n 锥齿轮在设计和制造上独特的技术特色，g l e a s o n 公司的弧齿镶齿轮和 准双曲面齿轮成为在我国应用最广泛一种齿制。从以下几个方面我们可以看出g l e a s o n 齿制的研究历史以及现状。 蓖先，从g 1 e a s o n 加工机床发展来看；1 9 1 3 年，g l e 8 s o n 公司的工程师j a 弼e s g 1 e a s o n 设计出了第一台螺旋锥齿轮端面切削机床。1 9 1 9 年g l e a s 。n 公司获得了 b o t t c h e r 的发瞬专利致力于单齿分度加工方法的研究。2 0 世纪2 0 年代，g l e a s o n 公 司提出了轴线偏置的准双蛀鹾齿轮，进行了理论研究。同时引入了刀倾法来加工螺旋 锥齿轮。1 9 5 4 年，g 1 e a s o n 公司推出了n o l l 6 机床，达到了纯机械齿轮加工机床的 顶峰。这种机床能选择应用变性机构或螺旋展成运动，是第一台把高级啮合理论在螺 旋锥齿轮副上变成现实的机床。1 9 8 6 年，g 1 e a s o n 公司的g 撇) 【) ( 2 0 1 0 型机床使螺旋 锥齿轮豹加工技术又前进了一步，它楚第一台可戳选择连续分度加工和苹齿分度加工 法的螺旋镶迭轮加工机床，它完全采用数控系绕控制刀盘、工件以及攘台之阅的相对 运动。1 9 8 9 年g l e a s o n 公司推出了全新的c n cf r e e f o r m 型锻齿轮铣齿机和磨齿机， 被誉为锥齿轮加工机床的一次革命性交革。这种机床，大大简化了机械结构，提高了 机床的剐度、精度和稳定性。近年来，国产弧齿锥齿轮加工桃床，主要有天津第一机 床厂生产的y 2 2 5 0 a 、￥t 2 2 5 0 、y 2 2 8 0 型号的弧巍锥齿轮铣畿机，y 2 1 5 0 弧齿锥齿轮粗 切机，y 2 0 8 0 i 弧齿锥齿轮磨齿机；南京机床厂生产的y 2 2 1 2 a 、y 2 2 3 5 、y 2 2 5 0 弧齿锥 齿轮铣齿机；内江机床厂生产的t b 2 2 5 0 、d 8 5 5 0 陆线齿锥齿轮研齿机。同时国内在数 控梳床韵研制方面也取得了很大的进步：长沙铁道学院研制成了y k 2 2 1 2 数控铣齿机； 秦川枫床公司和重庆机床厂研制生产如了的y k 7 3 3 2 型和y k 7 3 2 0 型数控成形磨齿枫。 我国学者王延忠等还研究了在通用五坐标数控机床上加工螺旋锥蝮轮的方法。 其次，从理论研究方面来看：传统的g 1 e a s o n 技术”“”以“局部共轭原理”为 基础。首先切出大齿轮齿面，然后选取一计算参考点，求出与大轮齿面线接触啮合的 一一 郑州大学硕士学位论文 小轮齿霞在该点的位置、法矢以及法曲率。根据齿面接触区要求修j e 小轮在参考点法 曲率，从藤得到小卤轮切拔调整参数。按“局部共轭原理”加工的得到的大轮齿西和 小轮齿面为点接触啮合齿蕊副，其啮合过程中齿面接触区正常情况下是以参考点为中 心的局都接触区。美国g l e a s o n 公司的e w n d h a b e r 在四十年代发表的一系列关于 g l e a s o n 锥齿轮和准双曲面齿轮的基本几何和轮坯设计的论文“+ ”1 。1 9 6 1 年，美国 g l e a s o n 公司的m 。l b a x t e r 应用计算机技术对轮齿进行了接触分析0 e a ) 。在计算机 上用数学的形式摸拟大小两齿轮轻载下的啮合接触区和运动误差鳇线“”虽然这些 模拟只是在理想状态迸行的几何运动分析，并未考虑实际工艺过程的误差，但为获得 设计参数和合理的调整参数提供了重要依据。t c a 是用计算机软件模掘齿面接触传动 过程的一种技术，最初由g l e a s o n 公司发展来分孝厅螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的齿 面接触行为，后来被其他学者应用于蜗轮蜗杆和圆柱监轮传动。“。在t c a 技术中， 齿面的数学模型是基于机床的切齿调整参数，接触传动基于齿轮副的安装位置。修正 小轮齿舔在参考点的法漪率是弧齿锥齿轮技术的关键，直接对齿面的法曲率进行修正 不直观且很困难，愿t c a 技术受4 可以对齿霭啮合传动性能进行计算分析。1 9 8 1 年， 美国g 1 e a s o n 公司的k r e n z e r 以轮齿接触分析为基础，提出了在载旖作用下的轮齿加 载接触分析( l t c a ) 揭示了处于复杂啮合状态下弧齿锥齿轮的接触机理，通过计算机对 轮齿工作状态仿真，了解设计参数、工艺参数对啮合性能的影响，对提高承载能力、 降低噪声、保证传动乎稳性起着重要作用。僵该项技术目前被g l e a s o n 公霉严加傈密 和封锁，仍为g 1 e a s o n 公司独家垄断。 我国许多学者对g l e a s o n 齿制锥齿轮进行了大量的研究，取得了很多成绩。国内 的著名学者郑昌启、吴序堂、曾韬、董学朱等自六十年代中期开始对g l e a s o n 锥齿轮 进行了深入的和具有创新性的研究，发表了一系列的论文和专著。“，系统地阐述了 弧齿锥齿轮和准双曲蕊齿轮的啮合原理、轮坯设计、加工调整和齿西接触分析豹计算 原理，形成了具有我国特色的锥齿轮研究基础。1 9 8 9 年，西安交通大学的王小椿对 弧齿锥齿轮进行了三阶接触分析和优化切齿计算。东北大学的陈良玉对弧齿锥齿轮 的齿根应力、动态分析、离心应力及轮体热应力进行了全醢精确的分析。1 9 9 0 年， 重庆大学的黄昌华对弧迭锥齿轮和准双曲面齿轮进行了承载啮合性能分析，提出了加 载啮合分析计算方法。1 9 9 6 年，黄昌华将齿轮加载接触分析( l t c a ) 与热弹性流体动 弧齿锥齿轮及准双曲面齿轮的切齿仿真技术研究 力润滑分析( t h e r m a l e h l ) 招结合，综合建立了轮齿接触和润滑特性以及运转条件和 齿轮加工所决定的几何特性之阀的联系。1 9 9 5 年和1 9 9 6 年，北京航空航天大学的闰 颂利用计算机，分析了压力角、螺旋角对弧齿锥齿轮强度的影响及蜷轮工作面为凸面 或凹面时齿根弯曲强度的变化，建立了菱形接触区的名义接触应力公式。另外，通过 一些模拟的接触区情况，还分别研究了接触区的位黉、大小对弧齿锥齿轮接触强度、 弯睦强度豹影响。董学朱教授研究了以齿蘸接触区中心为参考点的篱便的切齿调整计 算方法，并将其应用于变性半展成、变性全展成、刀倾半展成和刀倾全展成加工方法 中。毛世民以及吴序髓教授研究了任意指定接触基准点的切齿理论，并将其应用于半 展成加工方法中。”。这些研究是对g l e a s o n 技术的重要发展。2 0 0 0 年，西安交通大 学的炅训成、毛世民、吴序堂提出了意西主动设计思想，论述了齿面主动设计的理论 和方法，使得齿面形式不鞭受传统的摇台结构执床的限制，能够很容易的设计得到啮 合性能良好的点接触齿面，这是对现行齿轮设计技术的重大革新和完善”1 。 1 3 本文主要研究内容以及刨新之处 1 ) 对k 1 i n g e l n b e r g 摆线齿准双曲面齿轮、0 e r l i k o n 准双曲面齿轮以及g l e a s o n 弧齿锥齿轮齿坯的参数化设计进行了探讨，开发了三种齿制的齿轮齿坯设计以及参数 化建模程廖。 呈) 研究了三种齿制齿轮的切齿加工愿理，_ 并对搬工过程中，刀盘、轮坯以及冠 轮之间的初始位置以及切齿加工过程中机床送动参数等进行了计算。并且编程实现了 k l i n g e l n b e r g 齿制左旋小轮撰线齿准双曲面齿轮、o e r l i k o n 齿制右旋准双曲面大轮 齿轮以及g l e a s o n 齿制弧齿锥齿轮的切齿加工过程仿真。 3 ) 通过a n s y s 软件对仿真得到的k h n g e l n b e r g 摆线巷准双曲面齿轮、o e r l i k o n 准双曲面齿轮以及g l e a s o n 弧齿锥齿轮齿武进行网格划分，完成了齿面坐标的提取， 为研究机床各主要调整参数误差对齿面加工精度的奠定了基础。 4 ) 研究了各主要机床调整参数误差对k l i n g e l n b e r g 摆线齿准双曲面齿轮、 o e r l i k o n 准双曲面齿轮以及g l e a s o n 弧齿锥齿轮齿面加：精度的影响靓律。 5 ) 以g 1 e a s o n 制弧齿锥齿轮为例，完成了基于齿丽数字化表示的齿颓哦合分析。 8 郑州大学硕士学位论文 2k l i n g e l n b e r g 摆线齿锥齿轮及准双曲面齿轮切齿仿真 2 1 摆线饯锥齿轮及准双逝菡齿轮热工概述 2 + 1 1 摆线齿锥齿轮迄续分凄铳齿原壤 长辐静摆线齿锥齿轮，无论跫在o e r l i k o n 还