年中考数学平面几何能力提升训练题(3).doc

2016年中考数学平面几何能力提升训练题(3)一、选择题1如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有（ ）【出处：21教育名师】A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图2.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）A. B. C. D.不能确定3.如图，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为（ ）【版权所有：21教育】A.6 B.6 C.9 D.34.ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（ ）21教育名师原创作品A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.5 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图5.如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD2，CD，点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.56.如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知，则的值为（ ）21*cnjy*comA. B. C. D.7.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B、D、F为顶点的三角形与ABC相似，那么CF的长度是（）A.2 B.或2 C. D.或28.如图，在ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.9.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM2，则线段ON的长为（ ）A. B. C.1 D.10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连结DF，给出下列五个结论：AEFCBA；CF2AF；DFDC；tanCAD；S四边形CDEFSABF，其中正确的结论有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题11.如图，在ABC中，BDAC于D，点E为AB的中点，AD6，DE5，则BD_第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图12.如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_13.如图，AB是O的弦，AB6，点C是O上的一个动点，且ACB45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_14.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD相交于点F，CD2DE.若DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_.15.如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连结AC，BD，若AC2，则cosD_.16.如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cosB，EC2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是_ 第16题图三、解答题17.计算下列各题1.tan230(cos75cos10)0+2cos602tan45 2.sin45+cos230+2sin60.18.已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论19.如图，点B，C是线段AD的三等分点，以BC为直径作O，点P是圆上异于B，C的任意一点，连结PA，PB，PC，PD2（1）当PBPC时，求tanAPB的值；（2）当P是上异于B，C的任意一点时，求tanAPBtanDPC的值20.如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.（1）若FD2，ED：BC1：3，求线段DC的长；（2）求证：EFGBBFGE.21.已知，ABC中，D是BC上的一点，且DAC30，过点D作EDAD交AC于点E，AE4，EC2（1）求证：ADCD；（2）若tanB3，求线段AB的长22.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i：3若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）m23.已知，如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，COB2PCB，ACPC y（1）求证：OCCP；（2）求cosPAC的值；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB6，求MNMC的值24.如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA4，AB3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题： （1）求点N