（电力系统及其自动化专业论文）基于小波与神经网络算法的暂态电能质量信号分析.pdf

a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o n m a i n l y r e s e a r c h e do n a p p l i c a t i o n o fw a v e l e t a l g o r i t h mi ns i g n a ld e t e c t i o na n da n a l y s i so ft h et r a n s i e n tp o w e rq u a l i t y ， c o m b i n i n ga r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kt e c h n o l o g yt or e a l i z ei d e n t i f i c a t i o na n d c l a s s i f i c a t i o no ft r a n s i e n tp o w e rq u a l i t y f i v ek i n d so fc o m m o nt r a n s i e n t p o w e rq u a l i t y ，n a m e l yv o l t a g e s a g ，v o l t a g es w e l l ，v o l t a g ei n t e r r u p t i o n ， o s c i l l a t o r yt r a n s i e n ta n di m p u l s i v et r a n s i e n tw e r em a i nr e s e a r c ho b je c t s f o rt h ed e t e c t i o na n da n a l y s i so fp o w e rq u a l i t yt r a n s i e n tt h e f o l l o w i n g r e s p e c t sw e r er e s e a r c h e d t h ed e f i n i t i o n ，c l a s s i f i c a t i o na n dr e s e a r c ho f p o w e rq u a l i t yw e r e i n t r o d u c e dm o r ec o m p r e h e n s i v e l y t h ed i s s e r t a t i o na m p l yi n t r o d u c e dt h e p r i n c i p l e s 、a p p l i c a t i o ns i t u a t i o na n de x i s t i n gp r o b l e m so fs e v e r a lt r a n s i e n t p o w e r q u a l i t yd e t e c t i o na n da n a l y s i sm e t h o d sw h i c hw e r eu s e df r e q u e n t l y f o rt h ed e n o i s i n gp r o b l e mi na c t u a ls i g n a ld e t e c t i o n ，t h ei m p r o v e ds o f t t h r e s h o l dd e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e do nw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r mw a s p r o p o s e d d i f f e r e n tt h r e s h o l dm e t h o dw a su s e dt op r o c e s sc o e f f i c i e n t sf r o m d i f f e r e n tb a n d so fw a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o n f i x e dt h r e s h o l dw a su s e d t op r o c e s sl o wf r e q u e n c yc o e f f i c i e n t sa n d a d a p t i v et h r e s h o l db a s e do n s t e i n su n b i a s e dr i s k e s t i m a t i n g w a su s e dt o p r o c e s sh i g hf r e q u e n c y c o e f f i c i e n t s c o m p a r e dw i t ht h eo l dw a v e l e tp a c k e tm e t h o d ，s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o w e dt h a td e n o i s i n ge f f e c t i v e n e s sw a si m p r o v e db yt h i sm e t h o d f o rt h ep r o b l e mo f c o m p r e s s i o ni na c t u a ls i g n a ld e t e c t i o n ，an e w c o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do ns e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r mw a s p r o p o s e d ah e l p f u la t t e m p tw a sd o n ei no r d e rt od oa n a l y s i st r a n s i e n t p o w e rq u a l i t yw i t hs e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r m t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o w e dt h a th i g hc o m p r e s s i o nr a t i oc a nb eo b t a i n e du s i n gt h es e c o n d g e n e r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r mb u ti t h a sr e c o n s t r u c t i o ne r r o r i no r d e rt o r e d u c er e c o n s t r u c t i o ne r r o ru n d e rt h ec o n d i t i o no fm a i n t a i nar e l a t i v e l y h i g hc o m p r e s s i o nr a t i o ，i tr e q u i r e sf u r t h e rr e s e a r c h a c c o r d i n gt ot h en o n - s t e a d yc h a r a c t e r i s t i co ft r a n s i e n tp o w e rq u a l i t y ， t h es i n g u l a r i t yw a se x t r a c t e du s i n gw a v e l e tp a c k e t d e c o m p o s i t i o na f t e r d e n o i s i n ga n dc o m p r e s s i o n t h ed i s t u r b a n c el o c a t i o no ft r a n s i e n tp o w e r q u a l i t yw a sr e a l i z e da c c u r a t e l ya n dt h ec h a r a c t e r i s t i ci n d e x e so fs i g n a l sc a n b eo b t a i n e d f i n a l l y ，t h ed i s s e r t a t i o nd i s c u s s e dt h ec l a s s i f i c a t i o no ft r a n s i e n tp o w e r q u a l i t yb a s e d0 1 1w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m a n dn e u r a ln e t w o r k t r a n s i e n t p o w e rq u a l i t ys i g n a l sw e r ed e c o m p o s e db yw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m t h e e n e r g yo fw a v e l e tt r a n s f o r mc o e f f i c i e n t sw a se x t r a c t e da n dn o r m a l i z a t i o n p r o c e s s e d t h e nt h ef i n a le i g e n v e c t o rw a sf o r m e da n di n p u tt o an e u r a l n e t w o r kt oc o n s t r u c tn e u r a ln e t w o r ki d e n t i f i c a t i o n s y s t e mf o rt r a n s i e n t p o w e rq u a l i t y t h es i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f i e dt h ev a l i d i t yo ft h i sm e t h o d k e yw o r d s ：t r a n s i e n tp o w e rq u a l i t y ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；w a v e l e t p a c k e tt r a n s f o r m ；s e c o n dg e n e r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r m ； t h r e s h o i d ；n e u r a ln e t w o r k 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其它个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：多j 互谚 日期：吖年岁月2 弓e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名：纠主芳 导师签名： 日期：呓年芎月移e 1 日期：髫年，月哆e l 1 。1 引言 第一章绪论 自i 业社会以来，电能已经成为现代人类社会中不可缺少的重要能 源之一，2 其应用程度已经成为一个国家发展水平的重要标恚。电能是一 种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源形态，又是电力部门向电 力用户提供由发、供、用三方共同保证质量的一静特殊产最。如今，电 能作为走进市场的商品，与其它商品样，无疑应讲求质量。随着科学 技术和囡民经济的发展，对电能的需求日益增加，无论在工业生产还是 日常生活中，用户对电力的可靠性及质量的要求都在不断提高疆0 1 。 自2 0 世纪8 0 年代以来，随着新型电力负荷的迅速发展以及它们对 电能质量要求的不断摄高，电能质量离题逐渐成为电力企业和用声共露 关心的问题。改善电能质量对于电网和电气设备的安全、经济运行，保障 产品质量和科学实验以及人民芷常豹生活、生产等均具有重要的意义疆1 。 深入分析和研究电能质量问题，探索在一定条件下发生电磁干扰的因果 关系，明确责任和义务，是电力工业适应市场竞争和可持续发展所必须 的钉。 。2 课题研究的意义 1 2 1 电能质量问题产生的原因及危害 造成当前电能质量问题主要有以下两个方面的原因。 ( 1 ) 电力负荷构成的变化。目前，电力系统中存在大量非线性负荷： 大规模电力电子应用装置( 节能装置、变频设备等) 、大功率的电力拖动 设备、直流输出装置、电化工业设备( 化工、冶金企业的整流) 、电气化 铁道、炼钢电弧炉( 交、直流) 、轧机、提井机、电石炉、感应加热炉及 其它非线性负荷。另外，还存在很多快速变化的冲击性负荷：如大型马 达和马达群组、高层大楼的高速电梯、大型娱乐场的电飞攀、汽车制造 厂的电焊机、高速铁路、高速磁悬浮列车和地铁、港口的起重机及其它 快速变化负荷。 ( 2 ) 大量谐波注入电网。含有非线性、冲击性负荷的新型电力设备在 实现功率控制和处理的同时，都不可避免地产生非正弦波形电流，向电 瓣注入谐波电流，使公共连接点( p c c ) 的电压波形严重畸变，负荷波动性 和冲击性导致电压波动、瞬时脉冲等各种电能质量干扰。有资料分析显 示，发达国家5 0 以上的负荷要通过电力电子装置供电，我国目前3 0 左 右的负荷经过各类功率交换艨供用户使用，随着人们节能意识及环保意 识的增强，该类负荷在我国将会迅速增加。 随着这些非线性、冲击性负荷的大量使用，电能质量阅题将会变得 更加突豳，对电网运行、敏感电气设备的影响和危害将更加明显，电力 事故发生的可能性将逐步表现为由电能质量不合格所引起。 电力系统中各种主要的电能质量闯题的性质、特征指标、产生原因、 后果以及解决方法归纳于表1 1 。 表 。 鍪耪主要瞧能质囊问题一览 扰动 类型 特征指标 产生原因 后果解决方法 性质 谐波频谱电设备过热、继 非线性负载、 谐波稳态 压、电流波电保护误动、有源、无源滤波 露态署关受载 形 设备绝缘破坏 三相设备过热、继 不对稳态 不平衡因子零对称负载电保护误动、静止无功孝 偿 称通信干扰 持续黠阂、诗对器诗时错电容器、隰离电 陷波稳态调速驱动器 幅值 误、通信干扰 感器 波动嚷值、 电压电弧炉、电视镯服电枫运行 稳态出现频率、静止无功补偿 闪变启动不正常 调制频率 谐振波形、峰值、 线路、负载和设备绝缘破 滤波器、隔离变 暂态电容器组的投坏、损坏电力 暂态持续对阅 压摆、避雷器 切毫子设备 脉冲 上升时间、闪电电击线 暂态峰值、持续路、感性电路设鍪绝缘破坏避雷器 暂态 时间开合 电莲 幅值、持续 设备停运、敏 骤升远端发生故不问断电源、动 暂态时间、瞬时感负载不能正 ，电压障、电机启动态电压恢复器 值时潮常运行 骤降 2 续表 扰动 类型特征指标产生原因后果解决方法 性质 暂态不正常接地、 微处理器控制 正确接地、滤波 噪声幅值、频谱设备不正常运 稳态固态舞关受载器 行 _ 1 2 2 暂态电能质量现象研究的意义 随着各种敏感电力电子设备在工业中的广泛应用，用户对供电系统 的电能质量提出了越来越高的要求。由于谐波、电压和频率波动是电能 质量中较为突出的问题，所引发的事故不断，给电力系统的安全运行带 来了巨大的隐患和影响，因此过去对电能质量的研究主要集中在与谐波 相关的稳态电能质量问题上。自二十世纪2 0 年代开始研究以来取得了大 量的研究成果，有关稳定电能质量指标也制定出稳应的国家标准强1 。 由于受到监控技术的限制，对电力系统中普遍存在的诸如电压骤降、 电压骤升、电压中断等暂态电钝质量阀题的研究较少。随着电麓质量水 平与用户对其要求之间的差距日益加大，所带来的问题已引起了各国电 力工作者的高度重视，誓态电能质量也逐渐成为供电部门和广大用户所 共同关心的问题，成为近年来电力系统研究领域的新热点。 暂态信号具有突变、非平稳、持续时间短等特性，因此只了解它们 在时域或频域中的全局特性是不够的。暂态信号中的奇异点和不规剐突 变通常与系统的电气参数有重要的联系。奇异点检测的目的就是对故障 进行定健，抓往故障特征，进焉采取适当的傺护和控制措施。因此，对 暂态电能质量信号进行分析研究具有十分重要的现实意义。 1 3 电能质量的基本概念 1 。3 。 电能质量的定义 国内外对电能质量确切的定义至今没有形成统一的共识。但大多数 专家认为，电能质量。的定义应理解为；导致用户电力设备不能正常工作 的电压、电流或频率偏差，造成用电设备故障或误动作的任何电力问题 都是电能质量阆题。 美国著名的电能质量专家h e y d t 教授认为：广义的电能质量涉及系 统可靠性、设备绝缘、长时间供电中断、三相电压不平衡、电力电子设 备及其与供电系统的相互作甩等内容；狭义的电能质量就是波形畸变。 而美囡的另一位专家d u g o n 将电能质量问题定义为由于电压、电流、频 率偏移正常值而导致用户设备故障或误动作的任何供电问题。 参考文献e 5 3 对电能质量的定义是；电麓质量一般是指电压或电流的 幅值、频率、波形等参量与规定值的偏差。 i e c ( 10 0 0 2 2 4 ) 标准将电能质量定义为：供电装置正常工作情况下不 中断和干扰用户使用电力的物理特性。 i e e e 协调委员会对电能质量的技术定义为：合格的电能质量是指给 敏感设备提供的电力和设置的接地系统均是适合该设备正常工作的心6 1 。 不论如何表达，电能质量的概念中应包括电能供应过程中所要考虑 的一切方面。 1 3 2 电能质量的分类 。3 。2 1i e c 关于电磁干扰及英对电能矮量影晌的分类 i e c 从电磁兼容及相互干扰的角度考虑，对电磁干扰及其对电能质量 影响的分类如表1 2 所示 表1 2 le c 关卡电磁子扰及其对电能质豢影响的分类 序号电磁干扰现象对电能质量产生的影响因素 谐波、间谐波、载波干扰；电压波动；电压跌落和间断； l 传导型低频现象电聪不对称；工频偏差；感应低频电压；交流电网中的 直流分量 2 辐射型低频现象 工频电磁场 3 传导型高频现象感威连续波电压或电流；单方向瞬变；振荡性瞬变 4 辐射鍪离频现象磁场；电场；电磁场；连续波：瞬交 5 静电放电现象 6 核电磁脉冲 1 3 。2 2i e e e 关于电磁现象和电能质量的分类 i e e e 根据电压扰动的频谱特性、持续时间、幅值变化等对供电系统 典型的电磁干扰现象进行了特妊分类，为准确区分电压暂态现象提供了 依据，如表1 3 所示。 毒 表1 3le e l ：关于电磁现象和电能质量的分类 种类 频谱成分 持续时阀电压幅值 上舞游5 n s l m s 瞬羝频 l m s 1 1 1 2 ( p u 。) 电压不平衡 稳态0 5 2 直流偏移稳态 o o 1 波 谐波 0 1 0 0 次稳态 o 2 0 形 间谐波 0 6 肼如稳态o 2 畸 陷波稳态 变 嗓声宽带稳态 o 1 电压波动 2 5 肫 间歇0 1 7 工频变化 l o s 如表1 3 所示电力系统中主要的电能质量问题可分稳态和暂态两大 类。稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、问谐波、陷 波、噪声以及电蹑不平衡等；暂态电能质量闯题遣常是以频谱和暂态持 续时间为特征，主要包括各种电能质量扰动现象，如电压中断、电压骤 降、电压骤升、脉冲暂态和振荡暂态等。 1 3 。3 电畿质量标准简介 1 3 3 1 电能质量国际标准简介 干扰性负蘅会孳| 起电能质量昀恶化，为了保证电网和用电设鍪的安 全经济运行，各先进工业国家或国际组织都制定了相应的电能质量标准， 供电负荷酶干扰其实质是电磁兼容( e m c ) 1 - j 题，露干扰发射器和予扰承受 者能否在同一电磁环境下正常运行，亦即他们是否兼容。协调的方法是 铡定出合理且配套豹规定值。所谓合理，既包括技术上可行，又包括经 济上节约，以及各方面的认可。 1 9 8 9 年，欧洲共阏体决定制定电能质量全面标准。19 9 2 年7 月欧洲 电工标准化委员会( c e n e l e c ) 正式颁布公用配电系统供电特性文件 ( c e n e l e cc l c b t t f 6 8 6 ( s e e ) 1 5 ) ，作为欧洲共同市场对电能质量的统 一标准，并已被国际电工委员会( i e c ) 采用。 1 3 3 2 电能质量国家标准简介 我国电能质量标准的工作起步比较晚。1 9 8 8 年，我国曾颁布执行了 电网电能质量技术监督管理规定，提出了“谁干扰，谁污染，谁治理爿 的原则，并指溺：为保证电力系统安全、稳定、经济、优质运行，全蟊 保障电能质量是电力企业和用户共同的责任和义务。迄今为止，我国已 经制定并颁布豹电麓质量国家标准有：g bl2 3 2 5 19 9 0 电能质量供毫 电压允许偏差、g b t14 5 4 9 19 9 3 电能质量公用电网谐波、g b 15 5 4 3 19 9 5 电能质量三相电压允许不平衡度、g b tl5 9 4 5 i9 9 5 电 能质量电力系统频率允许偏差、g b12 3 2 6 2 0 0 0 电能质量电压波动 和闪变和g b tl8 4 81 。2 0 0 l 电能质量暂时过电压和瞬态过电压，共 六项国家标准。 。4 电能质量的国内外研究现状 1 。4 1 国外研究现状 嚣外有关电能质量问题的研究正掀起高潮，从所适用的功率理论的 扩展到电能质量评价指标体系的建立；从全国性的电能质量普查、检测 到用户终端电气环境酶定义、各种电能质量闯题分析方法的提出，以及 用户电力技术等电能质量控制技术的研究和装置的开发正深入进行1 。 ( 重) 理论方面积极开展瞧能质量指标的评份体系研究。这方瑟国鳅 已经作了大量研究，并给出了一些建议，但至今尚未取得一致意见。i e e t 从电磁暂态现象出发，将各种暂态现象作了细致面详尽豹描述，但基藏 6 仍然没有一个统一的标准。基于时域、频域和变换域的各种分析方法在 电能质量分析领域得到了广泛的应用，特别是变换域方法。随着小波理 论酶出现，更为电能质量分析开辟了薪的研究方向疆3 不少学者已经开 始这方面的研究，主要集中在应用小波算法进行电能质量的扰动检测和 定位、信号数据服缩、识别和分类等方面的研究，并开发了基于小波变 换和傅立时交换的自动检测和分柝系统秘q 。 ( 2 ) 人工智能( a i ) 和高级数学工具在电能质量中的应用。将人工智麓 应用予电能质量分析也是目前从事电能质量的科研工作者研究的热点 n 。露外专家学者对此开发和研究了将小波交换鸟人工神经嬲络、专家 系统、模糊逻辑等相结合，利用人工智能技术对暂态电麓质量波形进行 自动辨识的软件系统，并进行实际的应用和验证n 扣“1 。开发出融合电力 系统仿真、电能质量事件的分类和特征化以及设备敏感度研究的新型电 能质量软件。 ( 3 ) 统一电能质量调节器( u p q c ) 或称电能质量调节器( p q c ) 。它可快 速补偿供电电压中的骤升和骤降、波动和闪变、谐波电流和电压、各相 电压的不平衡以及故障时短时电压中断等，是一顼具有综合功能的电能 质量控制器。 ( 4 ) 此外，针对各种电能质量问题，国外已提出并开发了许多改善 和提舞电能质量的装置，包括：有源电力滤波器( a p f ) 、无源滤波器( t f ) 、 电池贮能系统( b f s s ) 、配电用静态弱步补偿器( d s t a t c o m ) 、配电用串联 电容器( d s c ) 、动态电压恢复器( d v r ) 、功率因数校正电容器( p f c c ) 、避 雷器( s a ) 、超导磁能贮存系统( s m e s ) 、静态电子分接开关( s e t c ) 、固态 转移开关( s s t s ) 、固态断路器( s s c b ) 、静止无功补偿器( s v c ) 、晶阕管开 关电容器( t s c ) 、不间断电源( u p s ) 等。这些装置主要是采用电力电子技 术，一些装置已相当成熟，其产品开始进入大量实用化阶段鲥。 1 。4 2 国内研究现状 为了保证我囡的电能质量，到2 0 0 2 年底，我国相继发布了六项电能 质量国家标准：g bl2 3 2 5 i9 9 0 电能质量供电电压允许偏差、g b t 1 4 5 4 9 19 9 3 电裁质量公用电阙谐波、g b tl5 5 4 3 19 9 5 电能质量三 相电压允许不平衡度、g b tl5 9 4 5 19 9 5 电能质量电力系统频率允许 偏差、g bl2 3 2 6 2 0 0 0 电能质量电压波动和闪变和g b tl8 4 81 - 2 0 0 1 电能质量暂时过电压和瞬态过电压但对于暂态电能质量闯题，不论 是理论研究还是装置的开发都还处于尝试应用阶段。对于暂态电能质量 现象的描述和定义也没有统一的标准。近几年有关暂态电能质量问题的 7 的分析方法诸如f f t 、小波变换以及人工智能的结合应用研究已逐步展 开，并成为电能质量领域的新热点。特别是在基于小波变换的电能质量 闽题的应用方颟已进行了探讨和试验研究，并取得了一定的理论成果。 而针对电能质量的改善，国内目前开发了各种装置，如有源电力滤波器 ( a p f ) 和无源滤波器( t f ) 、配电用静态同步补偿器( d s t a t c o m ) 、动态电 压恢复器( d v r ) 、统一电能质量控制器( u p q c ) 等，许多已进入实验阶段。 但由于国内整体电力系统自身的限制，在该领域的研究主要以概念性问 题为主，缺乏对深层次闯题和应用技术方面的深入研究。在电力生产实 际应用中，国内供电部门和电力用户对暂态电能质量问题还未引起足够 的重视。 1 5 暂态电能质量现象的检测与分析方法 电能质量的分析涉及到对各种干扰源和电力系统的数学描述，近年 来基于数字技术的各种分析方法已在电能质量领域巾得到广泛应用，这 种技术主要可分为时域、频域和变换域3 种。 1 5 。 时域仿真法 在3 种方法中，时域仿真法在电能质量分析中的应用最为广泛，其 最主要用途是利用时域仿真程序对电能质量润题中的各种暂态现象进行 研究。目前较通用的时域仿真程序主要有e m p t 、e m t d c 、n e t o m a c 等系统暂态仿真程序和s p i c e 、p s p i c e 、s a b e r 等电力电子仿真程序两 大类。 利用上述暂态仿真程序可在如下电能质量领域开展研究：( 1 ) 计算系 统中出现兹过电压，分析其对各种保护装置黔影响；( 2 ) 分析电容器投切 造成的暂态现象；( 3 ) 分析电弧炉造成的电压闪变；( 4 ) 分析不正常接地 引起的电能质量问题；( 5 ) 开发改善电能质量的薪型电力电予控制器。 利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成 为这些时域仿真程序在电能质量应用领域中最有发展前途的方法。 1 5 2 频域分析方法 该方法主要用于谐波问题的分析计算，包括频率扫描、谐波潮流计 算等。考虑到一些非线性负载的动态特性，近年来又提出一种混合谐波 潮流计算方法，即在常规酶谐波潮流计算法魏基础上，剩用e m t p 等时 域仿真程序对非线性负载进行仿真计算，可求出各次谐波动态电流矢量， 从薅褥到动态谐波潮流解。 3 。s 。3 基于变换的方法 电能质量领域用到的信号处理方法主要有均方根法、傅立叶变换、 短时傅立时变换、小波变换、时频分布等交换分析方法秘p r o n y 法等模 型分析方法。 l 。5 。3 。 均方根法( r m s 法) 均方根法不是一种通用的信号处理工具，但在电力信号分析和描述 孛经常用到。根据r m s 法可以近似计算电力信号的候值，却无法提取信 号中的基频分量和其它谐波分量。该方法最大的优点是计算简单、计算 速度快、内存要求低。r m s 法主要用予信号幅值估计，应用r m s 法褥到 的r m s 值变化曲线也可以用于扰动分析。 s 。3 2 时频分布秘 需要准确描述非平稳信号的时频特性时，时频分布就是一种很好的选 择。w i g b e r v i l l e 分布是一种最基本、应用最多的时频分布。它满足时频 分布所期望具有的基本性质。w i g b e r v i l l e 分布对单分量信号具有比其它 时频分布更好的对频聚集性，但对多分量信号，其交叉项会产生搿虚假 信号一。即使两个信号分量在时频平面上相距足够远，它们的w i g b e r v i l l e 分布的交叉项仍会出现。事实上，交叉项是时频分布的固有产物与时频 分布的有限支撑特性密切相关。交叉性的抑制主要是通过核函数的设计 来实现的。平滑伪w i g b e r v i l l e 分布( s p w v d ) 是一种改进后的 w i g b e r v i l l e 分布，该分布有效抑制了信号的交叉项。 1 5 3 3 二次变换法 二次变换法是一种基于能量角度来考虑的时频变换方法。一般认为， 信号的能量分布总是时间与频率的双线性函数，它构成了时。频二次变换 的基础。文献【王8 提出了一种基于二次变换的信号处理方法，利用平滑 假维格纳- 维尔分布( s m o o t h e dp s e u d ow i n g n e r v i l l ed i s t r i b u t i o n ) 的能量分 布与可分离的汉甓( h a m m i n g ) 时窗和汉明频窗结合起来进行电麓质量分 析。仿真结果表明，这种二次变换方法不仅可以准确地测量到基波和谐 波分量的幅值，而且能够准确地检测到信号发生尖锐变化的时刻。 1 5 3 4f o urier 变换方法 榫失经典的信号分析方法f o u r i e r 变换具有正交、完备等许多优点， 而且有像f f t 这样的快速算法，因此，已在电能质量分析领域中得到广 泛应用。僵在运用f f t 时必须满足以下条件： 9 1 ) 满足采样定理的要求，繇采样频率必须是最高信号频率的两倍 以上； 2 ) 被分桥的信号必须是稳态的、随时间周期交化的。 因此，当采样频率或信号不能满足上列条件时，利用f f t 分析会产 生“旁瓣和频谱泄漏 现象，导致分析误差。此外，由于f f t 变换 是对整个时闯段的积分，时阕信息得不到充分利用；信号的任何突变， 其频谱将散布予整个频带。 1 。5 3 。5 短时f o url6 r 变换方法( s t f t ) 雒朝 为解决上述闯题，g a b o r 提出了短时f o u r i e r 变换方法，即将不平稳过 程看成是一系列短时平稳过程的集合，将f o u r i e r 交换用于不平稳信号的 分析。由于实际多尺度过程的分析要求时频窗口具有自适应性，即高频 时频窗大、时窗小，低频时频窗小、时窗大，而s t f t 的时频窑鞠则是 固定不变的。因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合 分析多尺度过程和突变过程。焉且，这种方法翡离散形式没有歪交展开， 难以实现高效算法。与小波变换相比，该方法更适合于电压暂降扰动分 析2 “。 1 5 3 6 小波变换方法( w t ) 小波变换患于具有时一频局部位的特点，克服了f f t 和s t f t 的缺点， 特别适合于突变信号和非平稳信号的分析瞳。小波变换作为一种新的数 字技术被引入工程界艨，已在图象处理、数据压缩和信号分析等领域得 到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属于一种暂态波形，将其 用于电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有f f t 和s t f t 无法比拟的优点强弱。近年来，已有文献介绍应用小波变换方法进行电能质 量评估3 1 、电磁暂态波形分析心引和电力系统扰动建模心6 1 等电能质量问题 的研究。国内外许多学者都利用小波交换对电能质量暂态闷题进行研究， 下面将用一章重点对其进行介绍。 1 5 3 7pr o n y 算法4 。1 p r o n y 方法是使用指数函数的线性组合来描述等间距采样数据的数 学模型。它是在自回归模型( a r ) 或自回归一滑动( a r m a ) 模型的基础上， 利用最小二乘法估算给定信号的频率、幅值和相位。利用p r o n y 方法能 直接提取信号的特征量，同时对结采进行特征分析。该方法在电力系统 信号分析中已有一些应用心p 2 8 】，并显示出良好的应用前景。但其抗干扰性 不强，从分析结果看，噪声会对结果的精度产生一定的影瞬。 1 0 小波变换方法是本文的研究重点，本文将在下西几章中重点阐述。 由于电能质量中非线性负荷及干扰产生的不确定性，传统方法在适 用范量和准确度上都有缀多缺陷。近年来，随着数学及人工智能领域中 的一些新学科、新理论的兴起，如专家系统、模糊数学、人工神经网络 技术等，使褥暂态电能质量的研究向前大大迈进了一步，同时，也为电 能质量的检测和改善提供了坚实的基础。 。6 本文主要研究内容 本论文对暂态电能质量分析方法进行了总结，通过对备种算法优缺 点的分析，重点研究了基于小波变换的分析方法，对誓态电能质量信号 的消噪、数据压缩、检测和特征提取作了详细的研究，并结合人工神经 瓣络技术对暂态电毙质量进行分类。给出了具体熬仿真实例验证算法靛 有效性，最后对文章进行了总结。具体包括以下几方面的工作： 1 ) 绪论部分论述了电能质量的定义、分类、标准以及课题的研究 意义，讨论了电能质量的国内外研究现状，对暂态电能质量检测与分析 方法进行了总结。 ( 2 ) 对小波变换理论进行了详细论述，阐述了连续小波变换、离散 小波变换、二进小波交换、正交小波变换、小波变换的多分辨率分析和 m a l l a t 算法以及小波包分祈等基本理论。另外，对小波变换应用的关 键问题小波基函数的选择作了详细的论述。 ( 3 ) 针对实际绩号孛酶消嗓闻题，改进了基于小波包变换的软阑值 消噪算法，针对小波包分解在不同频带上的系数采用不同的阈值进行处 理：对予高频系数，采用基于s t e i n 无偏似然估计原理的自适应阈值选择。 对于低频系数，采用固定阈值。仿真结果表明，与改进前算法相比，本 文方法具有更好的消噪性能。 ( 4 ) 针对实际信号中的数据压缩阍题，提出了基于第二代小波变换 的硬阈值数据压缩方法，尝试将第二代小波变换应用于电能质量扰动信 号数据压缩。仿真结采表唆使用本文算法进行数据压缩可以获得较高的 压缩比，但重构误差偏大，如何在保持较高压缩比前提下减小重构误差 还需迸一步探讨。 ( 5 ) 在消噪和压缩的基础上，根据信号的奇异性检测原理，以小波 包算法为基础对暂态电能质量信号进行小波包分解，提取电能质量信号 的奇异点，实现电能质量暂态扰动的准确定位，提取暂态信号的特征指 标。 ( 6 ) 对暂态电能质量信号进行小波包分解，提取出最麓反映信号暂 态特征的小波包系数能量。将小波包系数能量进行归一化处理，形成最 终的特征向量并作为神经网络的输入构建神经网络识别系统，实现暂态 电能质量信号的自动识裂。镑真结栗验证了该方法篦有效链。 ( 7 ) 对全文进行了总结。 第二章小波变换的基本理论 2 1 小波理论的发展和应用 小波概念的真正出现是1 9 8 4 年由法国地球物理学家j m o r l e t 等在研 究地震信号时首次提出的，之后他与a g r o s s m a n n 一起，建立了连续小 波变换的几何体系。19 8 5 年，y m e y e r 同a g r o s s m a n n 及i d a u b e c h i e s 一起共同研究，得到了一组离散的小波基( 称为小波框架) ，且根据小波框 架的离散子集函数，恢复了连续小波函数的全空间。l9 8 6 年m e y e r 证明 了确实存在正交的小波基。不久l e m a r i e 和b a t t l e 又分别独立地构造了具 有指数衰减的正交小波函数。19 8 7 年，m a l l a t 将计算机视觉领域内的多 尺度分析思想引入到小波分析中，提出多分辨率分析的概念，统一了在 此之前的各种具体的正交小波集的构造，并且提出相应的分解与重构快 速算法。这是小波理论的突破性成果，其作用和地位与f o u r i e r 分析的f f t 相当。19 8 8 年，d a u b e c i e s 建立了紧支集的小波及小波框架的基本理论， 并且在小波专题研讨会上作了1 0 次演讲心们( 即后来著名的小波十讲) ， 引起各行业众多人士的关注，从此在全球掀起了小波分析与应用的热潮。 19 9 0 年，中国学者崔景泰和王建忠构造了基于样条函数的单正交小波函 数并说明了其一般的构造方法凹0 1 。w i c h e r h a u s e r 等将m a l l a t 塔式快速算 法进一步深化，提出了小波包算法，获得了信号的最佳时频分解。在 此过程中，v e t t e r im 在m a l l a t 所建立的小波多分辨率分析的基础上发现 了小波与完全重构滤波器组( f i l t e rb a n k ) 之间的关系2 1 。这不仅为小波变 换提供了更为直观的解释，也为小波函数的构造开辟了一条新的途径。 正是小波为满足一定特殊条件的滤波器概念的建立，使得在滤波器组理 论的基础上，多带小波( m u l t i b a n dw a v e l e t ) 、多小波( m u l t i w a v e l e t ) 、方 向性小波( d i r e c t i o n a lw a v e l e t ) 和复数小波( c o m p l e xw a v e l e t ) 等概念相继 被提出3 1 从而极大地丰富了小波的内涵，扩展了小波理论的应用范围。 自19 9 2 年开始，小波分析方法开始进入比较全面的应用阶段。由于 在处理许多实际工程问题时并不使用尺度函数或小波函数来进行计算， 而是直接利用双通道滤波器组进行一维离散时间序列或二维离散图像的 小波变换，由此诞生了一种新型小波一一双正交小波，其小波变换的分 析和综合采用两种不同的滤波器组，这使它有许多良好的性质h 。之后 c u i 等人将其推广并构造了具有最小支撑和线性相位的样条小波。 与此同时，人们发现正交小波变换具有等q 特性，对低频信号有较高 的分辨率，但对高频信号，即细节部分不再继续分解。因此w i c k e r h a u s e r 、 m e y e r 和c o i f m a n 在正交小波变换的基础上提出了正交小波包的概念引， 是对正交小波变换不能处理的高频部分实施更精细的无冗余地再分解， 从而对信号进行更细致地分析，是对正交小波变换的有力补充。l9 9 7 年， s w e l d e n s 引等提出了不依赖f o u r i e r 变换的小波提升算法，它放弃了二进 平移和伸缩的条件，使得小波的构造完全可以在空间域进行，这称为第 二代小波。第二代小波提供了一种快速实现方法，与经典的m a l l a t 算法 相比，运算量减少一半，并且在提高小波消失矩、构造具有插值性质的 小波等方面有独到的优势。 目前，有入对面向对象的自适应小波的研究投入了极大的热情，什么 样的任务选择什么样合适的小波本身就是一个开放性的难题，要选择最 佳的母小波与信号相匹配，通常是一个复杂的非线性优化问题，具有较 高的计算复杂性。 随着对小波理论研究的深入和小波理论自身的不断完善，有理由相 信，基于小波变换的小波分析方法和技术不仅将成为科技工作者分析和 解决问题经常使用的又一锐利的数学工具，而且还会极大地促进科技及 工程应用领域的新发展。 2 2 傅立叶变换( f t ) 和短时傅立叶变换( s t f t ) 2 2 1 傅立叶变换( f t ) 从实用的观点看，考虑傅立叶分析的时候，通常是指积分傅立叶变 换。 定义2 1 函数f ( t ) 0 ( r ) 的连续傅立叶变换定义为 ：广 一j a d t f ( r o )f ( t ) e d t ( 2 1 ) = i 一 ( 2 1 ) f ( r o ) 的傅立叶逆变换定义为 f ( t ) = 瓦1 f ：。f ( 国) g 硝d 彩 ( 2 2 ) 为了计算傅立叶变换需要用数值积分，即取厂( r ) 在r 上的离散点的值 来计算这个积分，在实际应用中，我们希望在计算机上实现信号的频谱 分析及其它方面的处理工作，对信号的要求是：在时域和频域离散的， 且都是有限长。 离散时间傅立叶变换( d f t ) 的定义如下： 定义2 2 给定离散时间序列，z ，厶一，假设该序列绝对可和，即满 1 4 足川 a o ，称 n f f i o x ( 七) = f ) = 艺以e 叫矿k = 0 , 1 ，n l ( 2 3 ) n f f i 0 为序列 五) 的离散傅立叶变换，称 无= 吉芝x ( 七) p 7 百“ 力= o ，l ，一1 ( 2 一) 1 k - - o 一 为序列 x ( 后) ) 的逆离散傅立叶变换( i d f t ) 。