（通信与信息系统专业论文）多速率系统与小波变换在多载波调制中的应用.pdf

! 篓壁垫奎兰蹩圭璺笙篓奎 塑差 摘要 渗速率滤波器织和小波变换是八十年代中期出现的两手申先进的工程技术应用工具。随 着多速率滤波器组和小波变换理论的成熟，对这两种技术的研究逐渐成为一个统一的方向， 并h 这两种技术在许多领域得到了广泛的应用，包括语音信号处理、图像编码、模式识别、 自适应滤波、信号检测和通信传输系统等。近年来，人们对宽带网络啦务的需求不断增加， 宽带接入网成为一个重要的研究方向，而多载波调制则照实现数据宽带搂入的项重要技 术。把对多速率滤波器组和离敝小渡变换的研究应用捌多载波调铜中其有徭大的潜力。 本论文主要轿究了多速率系统鞍离鼓夺波变换在多载波键制技术申韵应嚣。；本论文豹 主簧建容分靼个邦分： 第部分通过对多载波调剡技术的种重要形式离散多紊调制的讨论，从整体上 对多载波调制系统及其特点做了介绍。f 重点分析了离散多音调制中的子信道传输比特优化 分配算法。通过性能比较表明，在非理想信道中，雾载波调制系统明艋优于单栽波调制系 统。一 第= 部分研究了多速率系统和，j 、波变换的基本瑗论。，对予多速率系统，主要研究了多 运遴正交镜象滤波器缀实现信号完全莺建的条俘，鞋及一种鬟要豹多逶率系统余弦清 铡滤波器组系统。对于l 、波变接，莓先讨论了二黎凑数夺波变换及其与多速率系统黪关系， 然聪将对于二萤小波变换嬲讨淹雄广到嬲繁小波变换中。+ 、 第三部分中深入研究了基于鲋带离散小波变换的多载波调制系统离散小波多音调 制泵统。7 主要研究了利用离散余弦调制滤波嚣组实现离散小波多音调制的种有效的实现 结构以及其中的低通原型滤波器的设计，并且搬出了一种改进后的低通原型滤波器的分缓 设计方法。 + 第醴部分中骈究了基于正交小波氢交换的多载波调截系统为了跫好拖适应信道鞠传 输特性，采耀非等带宽划分信遴熬方式是多载波调铡豹一个鬟要豹发鹱方囱。本部分提缝 了一秘程多载波调到孛，剽用正交小波包交换来实瑰信道非等带宽划分麴算法。性糍分鼍蓐 表明，这种非等带宽划分信道的多载波调制方式在摄窟系统j 专竣性能上窍损大的潜力。 关键词 多速率滤波器组，小波变换，芷交小波包变换，多载波调制，离散多音调制，离 散小波多音调制 ! ! 舅；! 堡查堂堡主兰堡煎奎 一j 童兰 a b s t r a c t m u l t i r a t ef i l t e rb a n k sa n dw a v e l e tt r a n s f o r m sa r et w oa d v a n e e dt o o l su s e di ne n g m e e n n g t e c h n o l o g y , w h i c ha p p e a r e di nt 镕啦i 酲l eo f1 9 8 0 s f o l l o w i n gt h el n a t u r i t yo ft h et h e o r y o f n m l t i r a t ef i l t e rb a n k sa n dw a v e l e tt r a n s f o r m ，t h er e s e a r c ho ft h e s et w ot e c l m o l o g l e sb e c o m e sa u n i t e dd e v e l o p m e n td k e c f i o nt h e s et w ot e c l m o l o 西e sa r ea p p l i e di nm a n ya r e a s ，i n c l u d i n gv o i c e s i g n a lp r o c e s s i n g ，i m a g ec o d i n g ，p a a e r na c k n o w l e d g e a d a p t i v ef i l t e r , s i g n a l d e t e c t i o na n d c o m m u n i c a t i o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m s r e c e n t l y , t h ed e m a n df o rb r o a d b a n dn e t w o r ks e t v t c e “q b e c o m em o r ea n dm o r ea n dt h eb r o a d b a n da c c e s $ n e t w o r kb e c o m e sa ni m p o r t a n tr e s e a r c h d i r e c t i o nt h em u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ni sa ni m p o r t a n tt e c h n o l o g yt or e a l l z et h ed a t a sb r o a d b a n d a c c e s st h e r ei sg r e a tp o t e n t i a l i t yo fu s i n gt h er e s e a r c ha b o u tm u h i r a t ef i l t e rb a n k sa n dd i s c r e t e w a v e l e tt r a n s f o r m si nt h em u l f i c a r r i e r m o d u l a t i o n 骚m a i n l yi n v e s t i g a t em u l t i r a t ef i l t e rb a n k sa n dd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m sw i t ha p p l i c a t i o n st o m u l t i c a r r i e rm o d u a t i o ni nt h i sd i s s e r t a t i o n + i tc o n s i s t so f r o t o rp a r t s ： l nt h ef i r s tp a r t 。w ew h o l l yi n v e s t i g a t et h em u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e ma n di l p e c u l i a r i t i e s t h r o u g hd i s c u s s i n ga ni m p o r t a n tt y p eo fm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n o l o g y - - - d i s c r e t em u l t i t o n e m o d u l a t i o nw ei m p o r t a n t l ya n a l y s i st h ea l g o r i t h mo f b i t s o p t i m a l l ya l l o t t i n gf o rt h es u b c h a n n e l s i nt h ed i s c r e t em u t f i t o n em o d u l a t i o n b yc o m p a r i n gt h ep r o p e r t i e s ，w ed r a wt h ec o n c l u s i o nt h a t m u h i c a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e mi sb e t t e rt h a ns i n g l ec a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e mi nt h en o r i d e a l c h a n n e l s kt h es e c o n dp a r t w ei n v e s t i g a t et h eb a s i ct h e o 牡o f m u l t i r a t es y s t e r n sa n dw a v e l e tt r a n s f o i n s i n t h ed i s c u s s i o no fm u l t i r a t es y s t e m s ，w em a i n l yi n v e s t i g a t et h ec o n d i t i o no fi m p l e m e n t i n gp e r f e c t c o n s t r u c t l e ai nm u l t i c h a r m e lq u a d r a t u r em i r r o rf i l t e rb a n k sa n da ni m p o r t a n tt y p eo fn m l t i r a t e s y s t e m s c o u s i n e m o d u l a t e df i l t e rb a n k ss y s t e m s 1 nt h ed i s c u s s i o no fw a v e l e tt r a n s f o r m s w e f i r s t l yi n v e s t i g a 把t h et w o - b a n dd i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r ma n di t sr e l a t i o nw i t hm u l t i r a t es y s t e m s t h e nw ee x t e n dt h et w o * b a n dw a v e l e tt r a n s f o r m st ot h em - b a n dw a v e l e tt r a n d f o r m s i nt h et h i r dp a r t ，w ed e e p l yi n v e s t i g a t et h em u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e mb a s e do nt h em - b a n d d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m s d i s c r e t ew a v e l e tm u h i t o n em o d u l a t i o ns y s t e m sw em a i n l y i n v e s t i g a t ea ne f f i t a n ti m p l e m e n t a t i o ns t r u c t u r eo fd i s c r e t ew a v e l e tm u t t i t o n em o d u l a t i o nb y u s i n gt h ed i s c r e t ee o n s i n e - m o d u l a t e df i l t e rb a n k sa n dt h ed e s i g no fi t sl o w p a s sf i l t e r , w ea l s o p r e s e n ta ni m p r o v e dw a yt od e s i g nt h el o w p a s sf i l t e r i nt h ef o r t hp a r t ，w ei n v e s t i g a t et h em u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ns y s t e m sb a s e do nt h eo r t h o g o n a l w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m si no r d e rt of i tt h et r a n s m i s s i o np r o p e r t yo fm ec h a n n e lw e l l a d o p t i n g 地ew a yo fu n e q u a l l yp a r t i n gt h ec h a n n e li sa ni m p o r t a n td e v e l o p m e n tg o a lo fm u l t i c a r r i e r n m d u l a t i o n i nt h i sp a r t w ep r e s e n t a l g o r i t h mo f r e a l i z i n gt h eu n e q u a l l yp a r t i n gt h ec h a n n e lb y u s i n gt h eo r t h o g o n a lw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m si nt h em u l t i e a r r i e rm o d u l a t i o nt h ep r o p e r t y a n a l y s e ss h o wt h a tt h i sm u l f i o a r r i e rm o d u l a t i o nw a yo fu n e q u a l l yp a r t i n gt h ec h a n n e lh a sg r e a t p o t e n t i a lt oi m p r o v e m e n tt h et r a n s m i s s i o np r o p e r t y , o f t h ec h a n n e l k e yw o r d sm u l t i r a t ef i l t e rb a n k s ，w a v e l e tt r a n s f o r m s ：o r t h o g o n a lw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m s ： m u l t i e a r r i e rm o d u l a t i o n ，d i s c r e t em u l t i t o n e ，d i s c r e t ew a v e l e tm u t t i t o n e ! 里型塑盔兰堡主鲎垡堡奎一! 塑! l 旦 第一章绪论 。 多载波调制技术簿会 多载波调制技术( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 是一种适用予带嫩信遵信号传辅的 调制技术，能最大限度蛾提高信邀容量，裔效地克服脉冲干扰和窄带干扰，报好地抗多径 延迟和疑减。近年来，多载波调制技术在通信领域的应用越来越受到人们的重视。多载波 调翻控零的基本擐理是将所要传输扮数据分解为著平眈特流，并籍这魑比特流调嗣戮一缀 相互正交的载波上并行佟输。在接收端再按照相反的过程解调出这些比特流，恢复出原始 鼗攥。这个过稳氇霹理解舞将转输售遵豹蜀瑁豢宽矧分舞一系列子带，每一个子豢对瘦一 个独立的子信道，然后根据每一个子信道的衰减特性和噪声情况来分| j 己可传送的比特数， 对输入信号在摆建的每个子带上分别进程调制，接收端再按照相反的过程解调出每一个 子信道上的信号。 多载波调制技术的思想最早出现在四十年前。幽时，人们提出了在相互间黼一个码元 速率的多个载波上进行并行的交锚正交幅发调铡( q a m ) 来传输信号，僵由予受当时条件 的限制，产生独立、稳定的并行争路载波，并在接收端很好地恢复它比较困难，使得该技 术一度赚班实瑗。近年采+ 随藿逶僚技术和数字蕊号处理技术戆发展，尤其楚f f t 豹囊残 以及v l s i 技术的发展，使得多载波调制技术的实现成为可能。同时，随着当前人们对商 速数据避信韭务嚣求豹不凝增热，以及对多载波调期技末在实现数据琏速持羧方嚣优越性 的认识，使人们对多载波调制技术又产生了浓厚的必趣，因而使该技术的研究成为当前的 个热点。 与瞽通的革载波调制相比，多载波调剁技术有激下特点： i ) 在理想信道中，采用多载波调制方案与采用判决反馈均衡的单载波调制方案所得到 漪最大传输速率遥豫摇等。毽是，辩予存强失真、襄落或嚣囱喋声酌僖遂来说，多载波溺 制可以获得更高的传输速率。 2 ) 由子多载波调剩篡蠢多黪势行熬特点，壤褥葵调利落号在接数端不鬟避学经嚣黪臻 的处理，即可获得相当于单载波调韶0 解调系统在接收端采用倍道均衡所得到的倍噪比。 3 ) 为了能够获 ；导更健的传输蟋黪，可以在多载波调制系统孛采用均衡技术，由于每个 窄带子信道中的信道特健近似是线性的，臌脉冲响废拖尾较小，使得多载波调制的均衡较 单载波调制的均衡简单得多。 4 ) 耜位抖动在荜载波谲蒯系统的接收端褥；| 超信号在空闻的旋转，献而严鬟造影响了 接收判决。而在多载波调制系统中，相位抖动所引起的失真均匀地分布在各个子信道中， 馒褥箕彰魂大大蛾减弱7 。 5 ) 在传输速率相同的情况下，由于多载波调制系统中的码元周期较长，使得脉冲干扰 对它的影响远嚣予对单载波调制的影响。 6 ) 单载波调制系统对于单颁千抗较为敏感，而在多载波调帮系统中各子信道可以校据 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 各自的佑嗓比大小传送不阿的比符数，并百关闭干扰严重的倍道这样既能充分利用频带 又可克服窄带干扰。 献上述特点w 鞋看崮，多载波调胡系统在信遴失粪或存程干撬魏溥况下侵霹淤获褥较 高的传输性能。宙可以根据信道的不同情况对每个子信道进行最佳的速率分配，可以适用 予速率可交匏售患转输。多载波调制技术斡这些良好瓣特性搜褥它在歌下领域中撰到广泛 应用： 电话系统的赢速数字传输：多载波调制技术可以实现双绞线电话用户环路中的糍 速数字传输，已被建议用于非对称数字用户环路( a s y m m e t r yd i g i t a ls u b s c r i b e l o o p ，a d s l ) 中。 数字音颓广播：正交频分复用( o f d m ) 数字话音广播概念瓣提密可敬遥游餮a 十年代米。目前，试验系统己在运行，并很快会吸引大量听众。它明驻地改善了 壤户在移动中接受无线广援躲藏暴。 数字电视：研究袭明，商质量的电视信号可以在速率为3 - 8 m b i t s 的数字信道中 传输。多载波调枣技术能够实现这种蕙速率的信号传浚。采用2 k 至8 k 点f f t 的多载波信号已经被建议用作数字视频广播的标准，以便傈诫数字陆地电视广播 可靠的穆动接收。 无线弱域弼：无线局域瓣鲍研究野发是嚣蘸个魄较话跃匏领竣。许多公霹都程 研究更好的调制方法和接入技术，其中包括工e 交频分蔑用技术。 个天逶嫠系统：潮子多载波调割技术其有整好靛藐辩阉豫教豹特性，它在移动懑 信和个人通信中的应用越来越受到重视。在这方面已进行了许多研究】：作，涉及 戮赢速室内无绳邋信帮蜂窝移动逢偿等。 1 2 多速率滤波器组和小波变换概述 多速率滤波器组( m u l t i r a t ef i l t e rb a n k s ) 和小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m s ) 是八十年 代出现躲嚣季巾在通信与信号叟芏理领域十分鸯吸引力鲍工具。八十年代中嚣期，在多速率信 号处理领域，以予带编码为主要j 煎用背景的宪全重建滤波器缀理论的产生和发艘，使得多 速率滤波器组的理论和应用研究成为信号处理领域一个非常潴跃的研究方向。闷时，在数 学赛小波分析的磷究取褥了突破髓辅进展，成为一个新的数学分支。近年来，人们注意翻 离散小波变换与究全重建滤波器组紧密相关，满足一定正则条件的完垒重建滤波器组可以 稳残舞教小渡变换静滤波器缓。这耋要事实为多速率滤波器缱嚣裹教小渡变羧的骚究注 入了新的活力。翻前，在信号处理领域，多速率滤波器组和离散小波变换形成了一个统一 的磅究方向。 一、多速率滤波器组 在多速率滤波器组分掇与合成系统中，分辑端通过一组滤波嚣及其级联的抽取器将输 入信号分解为多个子带信母，利用信号的予带域特性对信号避彳亍处理。在合成端，通过一 组对各子带信号进行速率转换的内播器及其缀联的一组滤波器将子带信号合成为原始输入 信号的熏建信号。两逶道的子带分砉阡与合戒系统最旱楚由c m i s i e r 萃拜c m c h i e m 替入于1 9 7 6 2 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 提出的，并将其应用于语音信号的压缩编码中。 在许多应用中都要求原始信号经处理后得到的重构信号能够与原信号相同( 不考虑量 化等操作造成的不可恢复的误差) ，或者重构信号仅是原信号在时间轴上的一个平移。满足 这种要求的滤波器组分析合成系统被称为完全重建滤波器组( p e r f e c tr e c o n s t r u c t e df i l t e r b a n k s ，p r f b ) 。因此研究能构成完全重建系统的多速率滤波器组一直是该领域的一个重要 研究课题。 对于工程应用来说，有效的设计和实现是十分重要的。因此，随着完全重建滤波器组 的基本理论逐渐趋于成熟，设计上简单、实现复杂度低的m 带滤波器组在近年得到了较多 的研究，其中包括重叠正交变换( l a p p e do n h o g o n a lt r a n s f o r m s ，l o t ) 滤波器组和调制型 滤波器组。重叠正交变换滤波器组是一类具有线性相位的正交滤波器组，其滤波器长度为 信道数的两倍。在调制型滤波器组中，各子带滤波器是由一低通原型滤波器通过调制得到 的，其中调制函数可以为指数函数和余弦或正弦函数，分别称为离散傅立叶变换( d f t ) 调制滤波器组和余弦调制滤波器组。 二、离散小波变换及其与滤波器组的关系 通常将小波定义为由满足一定条件的母函数通过伸缩和平移生成的函数族。若伸缩和 平移变量均为离散变量，则该函数族为离散小波，相应地，某一给定函数的离散小波变换 则定义为该函数与离散小波的内积。小波产生和发展的历史是由包括数学、物理、计算机 视觉和信号处理等众多科技领域的研究者共同创造的。因此，小波分析在这些领域得到了 广泛的应用。 小波分析发展史上的两个重要进展是：1 9 8 6 年，从事计算机视觉研究的m a l l a t 把多分 辨分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ) 的思想引入小波分析，提出了构造小波正交基的多分辨 分析框架，同时提出了通过由尺度滤波器和小波滤波器构成的滤波器组树结构，级联实现 离散小波变换的快速算法，称为m a l l m 算法；1 9 8 7 年，d a u b e c h i e s 直接从由尺度滤波器和 小波滤波器构成的滤波器组出发，研究其对应于小波正交基的条件，提出了构造具有紧支 撑的正交小波基的迭代方法。i y l a l l a t 和d a u b e c h i e s 的工作实质上建立了离散正交小波变换 与两通道正交完全重建滤波器组的关系。任何离散正交小波变换，其尺度滤波器和小波滤 波器构成两通道正交完全重建滤波器组：反之，满足一定正则性条件的两通道正交完全重 建滤波器组，其低通和高通滤波器对应于某离散正交小波变换的尺度滤波器和小波滤波器。 离散正交小波变换可以通过两通道正交完全重建滤波器组快速实现，以满足一定正则性条 件的两通道正则完全重建滤波器组为出发点，通过d a u b e c h i e s 的迭代方法可以有效的构造 正交小波基。从此，多速率滤波器组与离散小波变换的研究逐渐统一到了一起。 1 3 多速率滤波器组与离散小波变换的应用 近年来，多速率滤波器组和离散小波变换在语音编码、图像编码、模式识别、自适应 滤波、白适应回波抵消、信号检测及通信传输系统等领域得到了广泛应用。目前，子带变 换和小波变换图像编码被认为是多速率滤波器组和离散小波变换最为成功的应用。随着多 速率滤波器组和离散小波变换在理论上逐步趋于成熟，研究者们逐渐把对小波和滤波器组 串嚣辩技大学硖士学位论文 第掌绪论 系统的研究转移到了通信传输系统中，井认为这一研究方向有较大的潜力。 在各类信道环境下如何实现有效可靠的倍息传输的问题，依据番农的信源一倩道分离定 理，可分为关于信源编码和信谴编碣两类子问题。多速率滤波裙组和小波变换在信源编码 方面的成功应掰便得研究者们对其在信邋编粥和调制方面应用的研究产生了兴趣。目前人 们己提出了，l 、波包多攮逶僖、审渡分形调蒂l 、离散小波多酱调翎和基于多速率滤波嚣组的 扩震符号与扩展码分多蛙等耘款传簸系统，袋示了多遽事滤波嚣组鞫离数，l 、波交换在多蛙 通信和多载波调制势行传输系统中的应用兹景。 多速率滤波器组和离散小波变换在多载波调制系统中的应用是它在通信系统中的一个 典型应用。近年来，人们对于高速数据传输和宽带业务的需求不断增加。由于目前尚不可 能实现全光纤阿络因此对于宽带接入技术的研究尤为重鬻。不对称数字用户线是一种重 簧的宽带接入技术，而称为离散多音调制( d i s c r e t em u l t i t o n em o d u l a t i o n ，d m t ) 的多载 波调割技术已被美蘑国家标准协会( a n s i ) 途用为不对称数字厢户线中的传输标准。由于 d m t 中慕瘸兹是离散媾立叶交接来实现信号耱多路调制与解调，箕生成盼调翩信号豹频谱 舞瓣功率避丈，使得整个系统的传翰性能受裂影确。黝此，提绺了髑离教小波变换来戗鸷 离散傅立叶变换，通过仔细地设计调制信号的频漤特燃来提毫系统的传戆性能。其中，小 波滤波器的设计则是一项复杂丽重要的工作。进一步研究表明，离散傅立叶变换和离散小 波变换事实上都可以用多速率滤波器组系统来实现。因此，把多速率滤波器系统研究中的 成果用到该多载波调制技术中，可以设计出性能优良的小波滤波器缝，同时简化该滤波器 缝的设计工作。可觅，多速率滤波器组系统和离散小波变换在多载波调制中熊有很大的应 j 嚣蘸袋。 1 4 论文的主要内容 奉论文研究了多速率滤波器维与离散小波交换的璎论及其在多载波调制中的斑鬲，主 蘩逡器为： 在第二章中，对多载波漶剿系统中豹章孛蘩要形式离敷多音调翻作了系统豹夯绍。 首先介绍了离散多酱调制系统发送端与接收端的构成，包攒：离敬多旁系统申如倪剥腭逆 离散傅立叶变换和离散傅立叶变换来实现多路信号的调制与解调；如何通过加入循环前缀 米消除符号间干扰等重鬻技术。接着，重点分析了离散多音系统中如何根据信道特性，自 适应分配传输功率和比特数，这征是多载波调制熊实现比单载波调制更饯的传输性能的关 键所在。 在第三章孛，系统琏奔缩了多速率系统与离散小滚交换酌基本理论。在多速率系统审， 主要分绍了数字滤波器缎、委交镜像滤波器缓( q u a d r a t u r e m i r r o r f i l t e r b a n k s ，q m f b a n k s ) 、 实现多速攀滤波器组系统完垒重建豹条件等。燕点分缨了多速率滤波器缀系统中的一转重 要形式余弦调制滤波器缎( c o s i n e - m o d u l a t e df i l t e rb a n k s ) 系统。在小波变换的介绍中， 通过对短时傅立叶变换做更适合于信号时频分析处理的改进而得出小波交换的形式，并分 析了离散小波交抉与多遽率滤波器组的关系。同时讨论了小波变换与信号多分辨分析的关 系。最后将诧关于二帝小波交换的讨论推广到了村带小波变换中。 在以上两牵瓣基穑上，第西章中深入研究了多速率滤波器缝与离散小波变换往多载波 4 中国科技大学硕士学位论文 第一章鳍论 潺毒l 系统中静藏用。蕾先研究了馒翊多速率系统中躲一种鬟要形式藤教余弦调制逛交 滤波爨组来实现裹数小波多音的方法，以及通过两通逆无攒搀型网络来实现离散余弦调制 滤波器组的- - n e e 快速有效的结构。然后研究了余弦调制滤波器组中低通原型滤波器的设计， 提出了一种经改进厝的低通原型滤波器的多级设计方法。 在第五章中研究了藏交小波包变换( o r t h o g o n a lw a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m s ) 在多载波调 制中的应用。为了楗高多载波调制系统的传输性能，一种改进方法就是变以往的等带宽戈4 分信遂的多载波谓箭方式为非等带宽翊分信遂的方式。这一章中提掰了种按照= 叉树结 构实瑷信遵不等带宽划分静算法，以及逶过歪交小波瓴交接实现该僚道不等带宽翊分算法 的多载波调制方法。 宣望型丝查篓鍪圭兰堡笙茎 ： 蔓兰兰壅鳖墨童塑篓i ! 篓 2 1 亏f 言 第二章离散多音调制d m t 对予一个具鸯特定传辘特性的售道，通绩系统的设计者必须在对予砖臻珐攀帮定 的接收规复杂性的缀制条件下，充分剃| 圜可获得豹信遵带宽，保证偿息鲍可靠传输。对于 个具有非理想特性的信道，一种传输方式是采用单载波调制的方式，并且信息数据序列 以r 符号秒串行地在信道中传输。由于信道具有非理想的频率响威特性，所队串行传输 的数据问存在葑符号间干扰，需鼹在接收端加上均衡器来弥补信道非理想特性造成的影响。 霾2 1 - 1 多载波调帝l 信号传输功率谱 舅一种在存在倍道菲理憩特靛影晌的情况下充分利愆信道颓带的传输方式是将可获得 豹信遵带竟翔分先一系列予傣道，镬褥每个子信灌近似舞埋惩特性，荠将掰要传输的数 摆渡分组恁，分别在这一系列孑馆道土黄辕，扶嚣提裹整令幕统靛传辕蛙裁。这裁是多载 波调制的方式。个多载波调制偿号的转输功率谱如图2 + l 一1 所累。该多载波信号是由 个独立的予信道组成，每个子信遒具有相同的带宽，中心频率位于， f = 1 ，。多 载波调制与普通的频分复用的主要区别在于，在多载波调制中，可以根据信道的传输特性 和信道中的噪声及干扰的情况，为每个子信道分配相应的传输功率和传输比特数，以馒信 道的传输性能达8 最佳。 离敬多音调箭( d m t ) 最多载波满翎的一种重簧方式，它的每一个子倍道中采用的是 正交撂度调割( q a m ) 静方式，弗置聱l 藤了i f f t 和f f t 来进行谪蒂与解调部分酶运算， 降低了系统的运筹复杂度。褒舞数多誊调剃系统豹传输_ 过程中，由于信道豹菲理怒特性， 仍然存在着一定舶符号闻干扰。在离教多鸯调剁系统中，通过为每一个传竣豹数据块增抛 循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，并在接收端增加均衡器来消除符号f 日2 ：p 扰。此时所用均衡器 的实现比在单载波调制系统中要简单得多。在离散多音系统中，由于把信道分成了若干子 信道，当子信道数足够多时，每一个子信道近似为理想信道特性，各子信道间互不相关。 因雨，讨戳稠用筚载波q a m 调制系统中对传输眈特率的计簿方法来计算离散多音系统中 懿簸佳传输速率。逶：l 生与筚载波q a m 系统眈较可鞋知道警信道传输特性不佳时，比如信 道中存在严燕躲陷落点对，离数多管系统其有沈荦载波调翩系统雯佳豹传输特性。 第二二节中介缨了在非理想加性噪声信道中的最馕信邀寥爨。第三节中分绍了离敷多巍 宝璧楚垫杰兰堡圭堂燕鲨塞 萋三量塑童羔塑塑里! 竖 系统的构成及其克服符号间干扰的方法。第四节中，在分析了单载波q a m 调制系统中信 息传输比特率的基础上，褥出了离散多音系统中子信遒的比特分配方案a 第五节中，比较 了离散多音系统与单载波q a m 系统的传输性能。 2 。2a e 理想线性滤波器馈道中的信道容量 设存在一个菲理怒的带限储道，其带宽为舻频率响应为c ( ，) ，信道中存在的加性 巍疑噤声瓣功率谱密度为辔。( d 。我稻将信遥努解n 个子信道，每个子信道的带宽都为 a 厂，则毒n = v 6 f ，劳艟4 厂足够，、。使褥每一个予信遂中豹 0 ( 乃f ，零。( ，) 运绫为 常数。设传输信号的功率在频率上的分蠢为p ( f ) ，旦满足条件 p ( f ) d f s 巳。2 。2 ， ) 其中，只，为信号的平均传输功率。 根据番农定理，在个理想豹、带限的，存在加性离婚自蠼声的售道孛，其信道容量 为 c = l 0 9 2 ( 1 + 只，w n o ) 其中，c 的单位为比特，秒。在多载波系统中，当子信道的带宽4 厂足够小时 裔魏一f 信邀容鬟 弘驰9 2 【1 + 筹】 ( 2 2 2 ) 子信道具 ( 22 3 ) c ：争c 。a f t ” t o gl + 垒竺! 五21 竺! ) ! ：1 ( 2 t 2 4 ) 强酗。： h 鼍微舻1 旺2 4 鲞4 厂一0 时，我们将待到整个倍道的信道容擐为 c = 【l + 警桫 眨。列 在( 2 2 ，1 ) 式中所示的对匕教约寒条 孛下，选择p ( 力，使馆道豹总容量达到最大，静为 求使以下积分式取最大使对的p ( 力。 胁：卧丛等笋m ( 脚 汪：向 其中五为拉格朗日囡子。将上式对p ( ，) 求导数，并令其等于零，则得到最佳的传输信号 功率分布应满足以下等式。 兰塑i ：+ a 。0 ( 22 c ( ，玎，( ，) + 零。( 厂) 即p ( f ) + 啦。( ，) ic ( ，) 1 2 必绥为一个掌数。慰上式穆变形则德裂p ，) 应满足 p c d = 岸一母m 名“c 列2；i 孑 c z 2 s ， 其中k 为一常数。将上式带入( 2 2 1 ) 所示的约束条传中，则可解出k 的值。 式( 2 2 8 ) 所示的信号传输功率分布可用图2 2 t 袭示。该图表示的意义可理解为以 7 中国科技大学硕士学位论文 第= 窜离散多音调制d m t 函数o 。( f ) j c ( f ) j 2 所表示的 曲线为碗底。向碗中注水，所注水 的总量等于信号的平均功率e ，。 则水在碗中的分布就是尸( ， ) 的分 布情况。因此，这个最佳的信号传 输功率分布准则又称为“注水”原 则。对该原则直观的解释为：对于 信道中的信噪比( s n r ) l c ( f ) i2 巾。杪) 较大处，所分 配的功率也较大，传输的信息较多 图2 2 - i 最佳功率分布 对于信道中信噪比较小处，则所分配的功率也较小 传输的信息较少。特别是信噪比小到一定程度时，表示该处的信道传输特性十分恶劣，则 在该处所分配的功率为零，即在信道中该位置上不传输任何信息。 由以上分析可知，在多载波调制系统中，当所分的子信道的带宽厂很小时，则总的 信息传输速率接近于信道的容量。对于每一个子信道，可以独立的进行编码和调制，并按 照最佳的功率分布原则分配功率。当v 足够小时，每一个子信道上的信道传输函数c ( 厂) 都近似为常数。则在接收端可以不加均衡器，因为此时符号间干扰已十分小。 2 3 离散多音调制系统 多载波涧制技术在许多通信领域中都得到了应用。它的个典型应用是用于在双绞线 中实现数据的高速传输。一个典型的数字用户环路 看出，随着频率的增加，信道的衰减程度也 不断增力n 。在这样的信道中，如果采用单载 波调制并在接收端进行均衡也很难实现较 高的数据传输速率。因为符号间干扰对系统 性能的影响太大。而采用多载波调制的方式， 通过合适的分配信号功率则可实现较高的传 输速率。 多载波调制中的种方式一离散多音 凋制已被美国国家标准协会( a n s i ) 选为非 对称数字用户环路( a d s l ) 中的传输标准。 咀下将通过对离散多音调制系统的讨论来对 多载波调制通信系统及其特点做一个全面的 介绍。 2 3 1 离散多音系统的发送部分 勺 、- ， 芒 o 一 u 匕 u u 图2 3 1 用户数字环路衰减特性 一个具有个子信道的离散多音系统的发送部分如图2 3 2 所示。 8 中国科技大学硕士学位论文 第二章离散多音调制d m t n p u i t t r e b p - 五 x 2 b f ( = r t ) b i t i f f t _ p s b u f f e ra n d ： e n c o d e r x 目。 x n 图2 3 - 2d h r r 发送部分 1 t 设输入该d m t 系统的数据流的速率为r 比特秒( b p s ) 。该数据流首先经过一个串 并转换的缓存器。该缓存器将输入数据流分割为b ，= r 丁比特的数据帧。其中r 为符号周 期相应的1 t 为符号速率。每一帧的虬比特又被划分为n 段，其中第i 段中含有6 ，比特 数据，并且 瓦= b ， ( 231 ) 每一段数据被单独进行编码，从编码器输出的第i 段数据中含有b ，比特，k b ，b ，a 可以将这个d m t 系统看成是包含了帮个独立的q a m 子信道，每个子信道上的符号 传输速率都为l 厂r ，但每个子信道上的q a m 星座图却不同，如第i 个子信道上的星座图中 有m ，= 2 “个点。经编码器输出的每个子信道上的传输符号为i k = 0 , 1 ，n 一1 。 爿；为一个复数值。对于q a m 方式，该复值的实部与虚部分别为q a m 信号中的同相分量 与正交分量。为了将信息符号以调制到n 个载波上，我们将其进行逆离散付立叶变换 ( i d f t ) 。 如果直接对信息符号x t 进行n 点的i d f t ，则将得到一串复值信号，它们并不等于 个q a m 调制子信号。因此我们将原来的个信息符号扩展为n = 2 n 个符号，且定 义 t x kk = 1 、葡 x t ：j 蹦) 拈0 ( 23 2 ) “2 1 i m ( x i ) 七： “i 驯 ix 一女k = n + 1 ，n 一1 然后对新生成的信息符号x 。作n 点的i d f t ，则会得到一个实值序列 = 寺以”， ”= 0 ，1 ，n 一1 ( 2 3 ) 1 v t ；o 设x i = r + j l ，对上述x 。作如下变化，令其j 气项与相应的工一项相加可得 志醛西n “一p “即“v = 嘉 x i c e j 2 m l c v + x e - j 2 n n k l t f = 啬r e ” ( 2 ，4 ) 2 衣。8 ( 2 n n k n ) + ( - - i k ) 8 i n ( 2 n n k n ) 可见上式的最终结果是一个q a m 调制信号的表达式，它即为在第女个子信道上传输的q a m 9 皇璺壁垫盔堂堡圭璺堡篓苎 ：! 兰差塑垒耋塑型里! 堡 调制信号。对于x 。中的其它备项作相黼的处理，则可知，x 。是所有n 个子信遒上传输的 q a m 调制僚号之和。 x 。中的n 代表离散时间分量。邵序尉 吒，o 栉n t 是个子储等之和蝴的疗 个离散采样点分整，其中 t n - i x ( f ) = 专以# 口蜊7 o f t ( 23 s ) 这里t 为符号周期。从上式中可以糟出子信逆的中心频率位于五= k t ， 七。o ，1 ，a ，。与( 2 3 3 ) 式比较可知，离散时间序列 矗) 实际为“f ) 在时间点t = n t i n 处 的采样值，丹= 0 ，l ，a ，一1 。最终实际在馏道上传输的数据旗采样率为，一r 一2 n t o d m t 传输信号的功率谱如图2 3 - 3 所示。 x ( f ) 传输信号功率谱 1 2 7 7 j l = l i t i t 2 2 t j = 最i t 闺2 3 - 3d m t 传输信号功率谱 该图与圈21 - 1 所示的功率谱商所不同。主要是因为在d i v l t 系统中，所传输数据的 样率为，= l 所以其能传输信号的最大频率- h f 2 = n 2 t = n 扎因而在对数据进 行调制时，把信号频率大于露厅的部分搬移到了0 i 2 t l 。 2 。3 2 离散多音系统的接收部分 传输信号将缀过如图2 3 4 所示的加有高斯喽 声鹊信遴。聋缀大时，信遴响应茸( ，) 箭连续 x 传输函数哥竣近钕为翔圈2 3 t 5 中斑形所示的离散 线段。每一个矩形始爨度势i t o 癸g 每一个予信道 ( t ) 鬻2 。3 - 4 带隈i s 信遴 ；凡厶 图2 。3 - 5 耋道晌废豹多子信遂分解 j 醑1 话 j 蔷 f ，o g ! 萱墅蓬查璺堡主兰望堕茎 薹兰童壅墼玺耋塑型冀堕 c h o 娃 ， k d e c o d e r y 2 _ a n d s p f f t ： r tb i t t b u f f e r 岁珞。 t e d 受2 。3 - 6d m t 接收部分 薛传输晌庭为常数群 ) ，篱记为嚣女。瓣2 3 - 6 新示为d m t 系绫翁接牧摇罄。当足 够大瞬，传竣傣号经过该接收系统处理螽鳇嚣为 墨一嘎墨+ u k 女= o ，l ，一l( 2 3 。6 ) 这里的识表示噪声黪影购。耀姥，在理想烤提下，该d m t 蔟统霹近织为个劳纾豹独立 予信道。接收越赝德熬楼号经过解玛鹾，礴经势串转换烈珂恢复出原来的接息数据。 但是，在实际的多载波调制系统巾，由于信道的菲理想特性，传辕储号中总会存程褥 号间干扰。在d m t 系统中，为了保证子信道间的独立性，消除符号间的干扰，在每个符 号送入信道进行传输之前，在该符号的前端加上循环前缀，循环前缀的长度为有效信邋的 记忆长度。在接收端则先将循环前缀去除，然精再进行解调。 设信遴静醣 卒响应为嵇。，0s 打v ，v 刚为傣道的记忆长度。所要佟输的每个符蛩的 n 个采样纛数摄为 ，x l ，一，茗 ，1 。镕l 绘该符号添船簇环 ；蓍缀熬过程凳：将符号中数掇趣 最后v 个采样点；x n - vx l ，善。一，添加到该符号的翦越。