实数概念一对一辅导资料.doc

1对1个性化辅导教案学生学校日期次数1教师年级八年级时段科目数学课题 实数的有关概念及比较教学重点实数的重要概念及比较教学难点实数的大小比较及数的开方相关知识。教学目标使学生对实数相关知识有比较清楚的知识系统教学步骤及教学内容一、课前热身：完成初中学生数学学习方法调查表二、内容讲解：实数的重要概念填一填（基础知识复习）1、数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴。数轴上的点与_是一一对应关系。2、相反数：只有_不同的两个数互为相反数；0的相反数是_；若实数a、b互为相反数，则a+b=_.3、倒数：如果两数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；若实数a、b互为倒数，则ab=_。注意_没有倒数。4、绝对值（1）几何定义：数轴上表示数a的点到原点的_,叫做a的绝对值，记作：|a|,因此|a|_0.(2)代数定义：5、平方根、算数平方根与立方根的概念（1）平方根：若_,则x是a的平方根，记作_0的平方根为_._平方根为算术平方根。0的算术平方根为_.常见的非负数包括_常见的形式有_、_、_.非负数的性质：如果几个非负数之和为0，那么这几个非负数均为_.(2)立方根：若_，则x是a的立方根，记作_.6、平方根的性质一个正数有两个_的平方根；0的平方根为_，_没有平方根。具有双重非负性，即_,_.7、科学记数法：（1）定义：把一个数写成a10n的形式（其中1|a|10,n是_）,这种记数法叫做科学记数法。（2）当这个数的绝对值大于1时，n为正整数，n的值比这个数的正数位数_1.如：4070000=_（3）当这个数的绝对值比1小时，n为负整数，n的绝对值等于原数从左边第一个非零数字起，前面所有0的_,如：0.000043=_。8、近似数（1） 一个近似数，_到哪一位，就说这个数精确到哪一位；（2） 对小数取近似值时，可以说将这个数保留几位小数；（3） 对于带单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定。如3.618万，数字8实际是在_位，及精确到_位。9、实数的大小比较几何比较规则：数轴上表示的两个实数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_代数比较规则：正数_负数，负数_0，正数_一切负数；两负数相比，绝对值大的反而_。常用方法：（1）差值比较法：（2）商值比较法；（3）平方比较法（常用于无理数的比较）实数分类：按定义分：按正负分:例题精讲：实数分类例1：下列各数：, ,1.010010001其中无理数的个数是（ ）A.1个 B. 2个 C.3 个 D. 4个实数与数轴例2：（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1实数估计例3:1、(2012山东德州中考,11,4,) （填“”、 “”或“=”）2、估算的值（ ）A在5和6之间 B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间例4：科学记数法（2012年浙江金华模拟）据统计，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ )来源:中国%&教#育出版网来源:中&*教网A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨用科学记数法表示0.000021，结果是（ ）A2.10104 B2.10105 C 2.1104 D2.1105据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用数字0.066用科学记数法表示为（ 来A0.6610B6.610 C6.610D6.610非负数：若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_平方根：下列说法不正确的是( )A、的平方根是 B、-9是81的一个平方根 C、0.2的算数平方根0.04 D、0的平方根是081的平方根为_，算术平方根_若5a+1和a-19是正数m的两个平方根，求a和m的值。立方根下列说法正确的是A、的平方根是 B、1的立方根是 C、 D、某数的立方根等于-0.3，则这个数的倒数是_三、课堂小结：本节课复习了实数中重要的概念及输的比较，下来一定要认真复习四、作业布置：若向南走记作，则向北走记作 写出一个大于2且小于4的无理教： .若x，y为实数，且满足|x3|+=0，则（）2012的值是 比较大小:符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算：= 来源:*中&的相反数是( ).A. B. 1 C. D. 016的算术平方根是（ ） A4 B4 C2 D2当1a2时，代数式a2+1a的值是（ ） A1 B1 4 C3 D3某教育教学网站有会员7945000名，其中7945000用科学记数法表示应为_(保留三个有效数字)来源*:中国教育%&出版网A 7.94105 B 7.94106 C 7.95105 D 7.951065月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( D )www#.zzs*tep.c%omA505103 B5.05103 C5.05104 D5.05105用科学记数法表示0.000021，结果是A2.10104 B2.10105 C 2.1104 D2.1105一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( )A4.5105 B45106 C4.5105 D4.5104钦州市在“十二五”发展目标中提出：为打造世界知名荔枝品牌，“全市荔枝种植面积达1.28102万亩”对1.28102万亩的精确度，下列说法正确的是 （A）精确到百分位，有2个有效数字 （B）精确到百位，有3个有效数字 （C）精确到千位，有3个有效数字 （D）精确到万位，有3个有效数字中国教育出版在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )Aa3 Ba3 Ca3 Da3的相反数的倒数是（ ）来#源:中教网*A、2012B、2012C、D、已知，则a+b=（ ）A. 8 B. 6 C. 6 D.8如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，6-6-303DABC绝对值相等的两个点是（ ）来#源:中国教育出版&%网A点A和点C B点B和点C C点A和点D D点B和点D实数m、n在数轴上的位置如图4所示，则| n - m | =_ 图4实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）A. B. C. D.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ） A大于0 B小于0 C小于a D大于b如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ） A. B. C. D.已知和|8b-3|互为相反数，求（ab）2-的值。已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值