（机械设计及理论专业论文）基于特征基因的草图三维造型方法研究.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 动漫、玩具和电影产业是文化创意产业的重要组成部分，正处于快速发展时 期，但是随着发展水平的逐渐提高，我国在产品创新设计方面的不足，成为了制 约这些产业发展的主要瓶颈。结合国家8 6 3 计划项目“柔性复杂产品快速创意数 字化设计方法研究及其应用”( 2 0 0 9 a a 0 4 2 1 0 3 ) ，本文对产品的创新设计的重要 组成部分一一三维造型设计进行了深入研究。产品三维造型设计由于具有几何形 状的完全表达能力，正在产品创新设计中占据越来越重要的地位。但是现有三维 造型软件操作复杂，不能很好地支持手绘草图，限制了企业的产品设计能力。为 此本文提出了利用特征基因表达三维模型几何特征，通过草图绘制语义修改特征 基因，并进一步实现三维模型变形的三维造型方法，从而实现草图三维造型。全 文共分为以下六章： 第一章：概述了我国动漫、玩具和电影行业发展现状，阐述了其产品设计现 状以及其中存在的问题，并对国内外相关领域的研究情况进行了借鉴性介绍。由 此给出了本文的研究内容和研究思路。 第二章：给出了特征基因的定义、提取和优化方法。首先在对三维模型主要 的线表示方法进行详细分析的基础上，给出了特征基因定义然后对特征基因在 三维空间提取算法进行了阐述。最后利用矢量化和简化处理，对特征基因进行优 化。 第三章：探讨了草图绘制语义、草图驱动特征基因变形及特征基因三维映射 的基本方法。首先在对设计师常用草图绘制方法的归纳基础上，提出了草图绘制 语义定义，并给出了语义识别过程的关键算法；其次在活动轮廓模型的基础上， 针对特征基因给出了基于活动轮廓模型的特征基因变形算法；最后结合草图绘制 及视觉认知的特点，提出了符合认知习惯的特征基因三维映射方法 第四章：针对不同草图绘制语义给出了相应的曲面变形算法。首先对具有曲 面局部特征保持性质的拉普拉斯变形算法进行了阐述，并在此基础上分别针对修 改、添加和阴影绘制等草图语义，分别实现了基于特征基因线条变动、添加和阴 影效果的曲面变形方法，实现曲面造型。 t t 浙江大学硕士学位论文 摘要 第五章：介绍了利用本文方法实现的三维造型c a d 系统的基本功能，并给 出了相应的产品造型实例。 第六章：全文的总结和展望，对本文的主要研究内容和创新点进行总结，并 指出了目前存在的主要问题及其改进思路。 关键词：三维造型，三维模型线表示方法，特征基因，草图绘制语义，活动轮廓 模型，拉普拉斯变形 i i i 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t c a r c o o n ，t o ya i l df i l mi i l i i u s t 叮a r en 坷o rp a n so fc u l t u r a l 卸dc r e a t i v ei 1 1 d i l s 旬啊 a i l dt 1 1 e ya r e 伊o 、i n gr a p i d l yi i lr e c e n ty e a r s a sm e1 e v e lo fd e v e l o p m e n tp r o m o t e d t l l e 、e 址m e s so fc r e a t i v ed e s i g nb e c o m e st h em 句o rb o t t l e n e c k s i n c et 1 1 r e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n gm e t h o d sc o u l dc r e a t e3 dm o d e l s w h i c ha r em o r ee x p r e s s i v e ，i t i sm o r ei m p o r t a i l tmm e s ei i a y s b u tt h e3 dm o d e l i n gs o f h a r e sa r et o oc o m p l i c a t e d f o rm o s td e s i g n e r sw h oa r eu s e dt 0d r a wt h e i ri d e a sw i mp e n c i l s i no r d e rt 0n a n 0 w t h j sg 印，w e 幽d u c ean e w3 dm o d e l i i l gm e m o d t l l em 础o di sb a s e do nf c a 眦 g e n e 砌c hw i l lb em o d i f i e db yu s e r s s k e t c h ，a n d 此n 恤t e m p l a t em o d e l i s t r a n s f o r i i ：l e da c c o r d i n gt 0 协em o d i f i e df e a ：t u r eg e n e i nc l 即t e rl ，t h ed e v e l o p m e n t so fc a n o o i l ，t o y 趾dj e i l i ni n d u s n ya r ei 1 1 胁d u c e d 谢t h 恤d e s c r i p t i o no f t h es t 咖so ft h e i rd e s i g nm e 恤d t h er e s e a r c h e si i lt l l er e l a t e d 丘e l da r eg i v e nf o rr e f e r e n c e s f m a i l y 也e 血1 1r e s e 砌i d e 嬲a r eg i v e na n dm e 岫l c o n t e n t s 副旧s u n h n a r i z e d i nc h 印t e r2 ，t ：h ed e f 面t i o 玛e x 仃a c t i o n 砒l do p t i i i l i z a t i o na r ei n _ 们d u c e d f i r s t 也e f o r n l a ld e v e l o p m e m so fl 硫d r 砒g sa r ei r i 弧) d u c e da 1 1 dt h ed e f i 血i o ni sg i v e nb a s e d o ni t t h e nt h ee x t r a c t i o no fs p a c ed o m a i l li sp f e s e n t e d f i i l a l l y ，血ef e a _ t u r eg e n ei s o p t i 血z e db yv e c t o r i z a t i o na n df i t t i l l g i nc h a p t e r3 ，s k e t c hs e 眦m t i c s ，s k e t c h “v e nf e 锨鹏g e n ed e f o n i l a t i o na i l d p r o j e c t i o nm e t h o d a r ed i s c u s s e d f i r s t ，m es k e t c hs e m a n t i c sa r ec o n s 饥l c t e da c c o r d i n g t 0t h ea n a l y s i so fd e s i g i l e r s s k e t c h e s ，a r l dt h ei m i np r o c e s s e sa r ep r e s e n t e d s e c o n d ， t h ef e a ：t u r eg e n ed e f o m l a t i o ni i l e l 1 l o di s 咖山l c e db a s eo na c t i v ec o m o u rm o d e l t l l i r d ，f e a t i l r eg e n ep r i d j e c t i o nm e 吨h o di si n 仃o d u c e d i nc i l a p t e r4 ，m e s hd e f o 衄a t i o nm e m o d sa r ep r e s e m e d t h el a p l a c ed e f o 加t i o n m e m o di si i l 仃o d l l c e db r i e f l y ，也e nm e s hd e f o 姗a t i o nm e t h o d sa r er a i s e da c c o r d i i 培t o t h e i rc o r r e s p o n d e ds k e t c hs e 麟m t i c s 觚df e a n 鹏g e n e i nc h 印t e r5 ，也et l l r e ed i m e n s i o n 2 l lm o d e l i i l g 趼s t e mi si i l t r o d u c e d a n ds o m e 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t e x 锄p l e sa r ei l l u s 仃a t e d i nc h a p t e r6 ，t 1 1 er e s e a r c hr e s u l t so ft 1 1 i ss u 功e c ta r es 1 h m n a r i z e d ，a n dt h e 丘l t l l r e r e s e a r c hd i r e c t i o ni sp o m e do u t k e yw o r d s ：3 dm o d e l i n gm e t l l o d ，l 妣d r a w 堍s ，f - e a t u r eg e n e ，s k e 妯s e m 肌t i c s ， a c t i v ec o n t o u rm o d e l ，l 印l a c ed e f o m a t i o n v 浙江大学硕士学位论文 致谢 致谢 本论文在导师陆国栋教授的精心指导下完成的。在过去的3 年时间里，陆老 师在科研、学习和生活上都给予我极大的关怀和帮助，我的每一个进步都凝结了 导师的心血。在此我深深地感谢陆老师对我的教诲和培养。导师渊博的知识和持 之以恒的科研态度将使我终身受益。 感谢浙江大学工程及计算机图形学研究所的谭建荣院士、张树有教授、施岳 定教授、刘振字教授和费少梅副教授以及李基拓、马晨华老师在我的学习和科研 中给予的指导和帮助。 感谢8 6 3 项目组的王进博士、张海宁师兄、师弟张云龙和来佶人，项目组成 员通力合作完成的项目研究内容是本文写作的重要基石 感谢杭州力孚软件公司的张东亮师兄和其他曾经在实验室里从事柔性产品 设计软件开发的师兄师姐，正是他们努力完成的科研成果为本文的研究打下了坚 实基础。 感谢师兄陈健、耿玉磊、李威龙、刘正、姜晓明、黄召亮、郭峰、尹辉和师 姐凌征奇，感谢你们在硕士阶段给予我的帮助和建议，让我受益匪浅。感谢同实 验室的刘炯宙、张海宁，郑桂荣，金易笔、傅军亮、林孝俊、商勇展、杨鹏、陈 起劲、毕新宇和王贝等同学，与你们的友谊是我一生宝贵的财富，与你们一起学 习工作的时光值得我永久记忆。 最后，深深感谢一直以来默默支持我的家人和朋友。你们一如既往地支持和 鼓励是我乐观面对各种困难的动力，让我无时无刻不感觉到亲情的温暖与珍贵， 谢谢你们。 朱广字 2 0 1 2 年2 月于求是园 浙江大学硕士学位论文 l 绪论 1 绪论 1 1 引言 自上世纪6 0 年代s u m e r l a n d 提出第一个计算机图形系统以来，计算机图形学 及计算机图形应用得到了快速发展。计算机辅助设计( c a d ) 作为计算机图形 应用的一个重要方面，不仅在理论上取得了很多突破，并且在机械、建筑、游戏 等领域都取得了非常广泛的应用，推动了各个行业快速向前发展，带来了巨大的 经济和社会效益。但是现有的计算机辅助设计产品和以往的研究成果更多地关注 于图形的准确表达，尤其是对具有自由几何形状的产品进行三维设计时，需要设 计人员拥有较高的专业知识和熟练程度。 随着( ( 国家“十一五”时期文化发展规划纲要中明确提出了国家发展文化 创意产业的主要任务，各地方政府都推出了相应政策支持和推动这一产业的发 展。并且国家最新的政策表明在未来的五到十年内，文化创意产业发展还将得到 更大力度的推动，并且成为我国的支柱产业【1 】。而作为文化创意产业重要组成部 分的动漫、电影和玩具设计等领域也都得到了国家和地方政府的大力支持，正处 于蓬勃发展的阶段。而目前由于计算机三维图形技术在场景、人物展示真实性和 几何信息完备性方面具有的独特优势，无论是玩具，还是动漫、电影设计都越来 越多地引入三维计算机辅助设计但是由于传统的人才培养模式注重于创意的培 养，在设计过程中更多地应用草图进行创意思维表达，这些人才通常不具备三维 造型的专业知识，使得产品的草图概念设计和三维造型设计阶段相互分离，设计 过程必须由设计人员和专业的三维造型师通过多次交流，不断更新设计迭代完 成，造成了一定程度效率浪费，不利于这些创意产业的发展因此如何设计一种 能够既符合设计师设计和思维习惯，并且易于使用的三维设计软件，对于我国相 关产业的发展具有重要的积极作用。 近些年来，越来越多的学者也注意到了设计阶段和三维造型阶段相分离的问 题，希望能够将草图射入到三维造型阶段，降低设计难度，提高设计效率。但是 现有的研究成果更多关注于草图的三维转化，通过制定转换规则将二维草图转换 l 浙江大学硕士学位论文 l 绪论 为三维模型，用户的绘制操作仍然需要在二维和三维空间不断转换，不利于设计 师创意思维的快速捕捉。在计算机图形学另一个重要的研究领域，即非真实感图 形渲染则对三维模型线条表示方法展开了较为深入的研究，其研究的主要内容是 如何通过计算机自动生成的线条展示出较为完整的三维几何形状，同时要求由这 些线条构成的图像尽可能与艺术家创作草图绘画相吻合因此如果能够将三维模 型线条表示的研究成果引入的草图三维造型中来，使得设计师可以用惯用的手绘 草图绘制方法，在单一的绘图平面上进行与传统方法一致地创作，这样就降低了 三维造型软件的使用难度，使得设计师可以直接进行三维造型，降低设计的人工 和时间成本，提高设计效率。这正是本文研究内容的意义所在。 1 2 研究背景及概述 1 2 1 我国玩具行业现状 我国是玩具制造和出口大国，玩具产品行销1 0 0 多个国家和地区，全球有7 5 的玩具来自中国，玩具产业已成为我国出口五大支柱商品之一【2 1 。目前我国的玩 具产业还更多地依赖于国际市场，生产的玩具中有8 5 用于出口，每年的总出口 而约为1 0 0 0 亿元，而在国内市场2 0 0 9 年销售额仅为2 8 0 亿元。但是有资料显示 目前国内0 1 4 岁儿童约2 6 5 亿，而中国儿童人均玩具消费仅为每年二三十元， 远低于国际3 4 美元的平均值【3 l ，因此我国内地的玩具市场具有巨大的发展潜力， 并且有报告预测内地玩具市场未来将以每年4 0 的速度快速增长f 4 】然而，虽然 历经了长期的发展，目前我国的玩具产业还是存在着以下一些问题： 我国虽然是玩具制作和出口大国，但是还不是玩具强国。目前我国生产的玩 具基本上都是以代工为主，缺乏自主知识产权。在全国出口的玩具中，其中七成 以上的玩具属于来料加工或来样加工【2 】，仅靠赚取人工费，因此利润很低。我国 玩具企业的产品创新能力普遍偏低，产品科技含量和创新设计不足，产品更多集 中在中低档次，在高端产品上缺乏竞争力玩具品种单调落后【s 1 ，目前玩具产品 基本都是儿童玩具，缺少益智玩具、电子玩具等其他类别的玩具。 正是由于我国玩具产业在创新能力、产业结构和过于依赖出口方面的不足， 2 浙江大学硕士学位论文 l 绪论 随着经济危机导致全球经济不景气，人民币汇率升值和欧洲等国纷纷提高了玩具 进口门槛的情况下，依靠传统玩具制造企业正面临着前所未有的挑战，而整个玩 具产业也正处于由加工制造向创意设计转移的关键时期。有报告指出，随着国内 消费能力提高，国际市场的需求逐渐弱化，我国玩具行业将逐步从加工制造转化 为品牌经营、设计，制造和服务【6 】。 另外，在玩具设计方面，客户的个性化定制、产品的敏捷化设计和小批量生 产也愈加受到重视。随着人们生活水平的提高，对玩具的需求也越来越多样化， 玩具设计厂家生产的玩具有时很难满足用户需要，因此玩具定制等服务应运而 生。芭比娃娃是玩具选配定制的经典，目前每年芭比娃娃7 1 推出上百种款式，而 且可以对服装、毛发、挂链、手袋宠物、太阳镜，化装品、手表、家具、小汽 车等一系列配件进行选配，从而获得了巨大的成功杭州力孚软件也推出了玩具 定制服务，通过提供简便易学的三维设计软件，让用户自由设计玩具形象，最终 由该公司负责生产，获得了不错的收益。从以上的成功经验来看，玩具的个性化 定制正在成为玩具产业的新的发展方向。 1 2 2 我国动漫及电影行业现状 国家“十一五”时期文化发展规划纲要中明确提出了国家发展文化创意 产业的主要任务。在中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划 的建议提出推动文化产业成为国民经济支柱性产业在国家和各地方政府的支 持下，作为文化创意产业重要组成部分的动漫和电影产业都得到了快速发展。 在“十一五”期间，全国完成制作国产电视动画片1 2 6 6 部、6 5 0 7 0 集，共 7 0 7 6 1 4 分钟，生产动画影片7 8 部，是“十五”期间的近5 倍。我国已取代日本 成为世界第一动画生产大国。动漫产业核心产品产值也从2 0 0 5 年不足2 0 亿元， 增长到2 0 0 9 年的6 4 3 亿元，2 0 1 0 年增长到超过8 0 亿元【剐。而动漫产业还将继 续保持高速增长，预计2 0 1 2 年包括动漫衍生品在内的市场规模将达到3 2 0 亿元， 其中动漫核心产品1 0 l 亿元，衍生品2 2 0 亿元【9 1 电影产业在过去几年中也取得了快速持续地增长，2 0 0 5 到2 0 0 9 年，我国电 影票房总额复合增长率达到3 2 。票房总额从2 0 0 5 年2 l 亿元增长到2 0 0 9 年的 6 2 亿元，并且预计到2 0 1 2 年，这一数字将会达到2 1 0 亿元，三年复合增长率将 3 浙江大学硕士学位论文1 绪论 达到5 0 2 ，电影总收入则有望从2 0 0 9 年的1 1 3 亿元增长到2 0 1 2 年的2 9 9 亿元， 复合增长率预计达到3 8 3 【1 0 1 虽然动漫和电影产业在近几年来发展势头良好，但是它们各自还存在着一些 问题。目前虽然我国已经成为第一动画生产大国，但是相比于日本、美国等国， 我国的动漫创作能力较差，更多通过模仿的方式进行设计，能够获得观众认同和 喜爱的动漫作品仍然很少另外，我国在三维动画制作方法缺乏经验，制作能力 不高，制作出的三维动画通常给观众留下人物和场景设计粗糙，观赏性不高的印 象。而在电影产业方面，科幻和玄幻类电影越来越受到人们的欢迎，如阿凡达 加勒比海盗等电影都受到了全世界观众的追捧。但是由于这一类电影通常需要首 先建立人物的三维模型，然后通过动作捕捉技术驱动三维模型变形，而我国在这 两方面的技术都不成熟，因此我国鲜有这一类型的电影推出，错失了大量的市场 1 3 草图三维造型及相关领域研究现状 1 ：3 1 三维造型设计研究及应用现状 玩具、动漫和影视产业都是创意产业的一部分，形象的创作是整个设计过程 中最重要环节。形象创作一方面要求设计者能够准确把握市场和用户的心理需 求，另一方面还需要设计者能够有效表达设计思维。尤其是在设计思维的表达方 面，方便、快速的设计方法将有助于设计师快速准确地将设计思路转化为设计成 果，对于形象创作具有重要的意义。 ( 1 ) 传统二维设计方法 二维草图作为人类思维和交流的重要工具，一直是设计领域最重要的工具。 无论是玩具设计还是动漫和电影创作，草图历来都是创作的第一步骤而传统的 设计方法也都以二维草图进行设计，尤其是在玩具设计领域，通过在图纸上绘制 二维图形，利用手工开片排版的技术，至今仍是设计的重要方式但是手工绘制 的二维草图，重复精度较差，不利于设计的保持和重复利用，并且通常需要反复 进行修改，设计效率低下。 为了解决传统通过手工进行设计的弊端，目前有很多企业使用c a d 软件进 4 浙江大学硕士学位论文l 绪论 行产品设计。如利用通用的二维平面设计软件p h 咖s h o p 、c o r e l d r a w 等。c a d 技术的应用虽然使得设计修改和重复利用变得方便，但是仍然没有摆脱二维平面 设计的固有问题，即无法准确表达完整的几何信息，为了实现完整的形象设计则 需要不断的尝试迭代进行，设计效率不高。 ( 2 ) 通用三维c a d 设计方法 由于二维设计方法无法表达完整几何信息，很多企业，尤其是电影设计企业 将通用三维c a d 软件引入设计当中，如m a y a ，s o l i d w | o r k s ，3 d sm a ) ( ，r k n o 等，这些软件应用计算机辅助几何设计中最新的研究成果，提供了非常强大的三 维自由曲面造型技术，但是通常要求设计师具有专业的三维几何知识，对大量的 参数和控制点进行操作才能实现三维造型，这对于惯用二维草图绘制的设计师来 讲是十分困难的。因此在大多数的产品设计中，通常需要专门的三维造型师配合 设计师进行工作，产品的设计需要设计师和造型师反复沟通多次修改后才能完 成，降低了设计效率。另一方面即便设计师具有三维造型知识，这些操作复杂的 通用的三维c a d 软件也很难实现设计师创作意图的快速捕捉。 ( 3 ) 草图三维造型系统研究现状 认识到草图绘制在产品设计中所起到的重要作用，同时针对传统二维和通用 三维c a d 技术的不足，国内外学者对如何将草图应用于三维造型进行了广泛的 研究，提出了大量的草图三维造型系统。目前草图建模软件从模型的生成方式主 要可以分为直接建模系统、基于模板的建模系统和基于重建的建模系统三大类。 直接建模系统直接利用用户输入的简单草图进行三维建模，这类系统面临的 问题主要是如何决定二维草图的深度问题。z e l e 皿i k 等1 1 1 和胡华强等1 2 1 利用正交 平面绘制二维草图，并定义了一系列的草图手势确定了生成三维模型所需的操作 类型，同时正交的二维平面所处的三维空间也确定了二维草图的深度信息，可以 方便的生产三维模型；m v e r s 掣1 3 1 则采用工程图绘制类似的方法，即利用正视、 左视和俯视图三个视图所绘制的二维图形建立三维模型；对于毛绒玩具等类似圆 形的三维模型，t e d d y 1 4 1 、f i b e r m e s h 【1 5 1 和s h 印e s h o p 【1 6 1 等都是很好的设计工具， 它们采用膨胀的方法将二维草图映射到三维空间生成圆滚滚的三维模型，并且膨 胀的厚度可以交互控制，使得生成的模型具有多样性；l e v e t 和g r a n j 一1 7 l 在原有 s 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 膨胀算法的基础上进一步改进了网格骨架的获取方法，使得孔洞等复杂的模型可 以更方便的生成；有些系统则采用了特殊类型的线条，标识出模型的深度信息， 如g i n g o l d 等1 1 鳓通过在二维草图内部表示出深度信息的注释性草图，并最终生成 三维模型；a n d r e 和s a i t 0 【1 9 】进一步减少了所需的特殊曲线的种类，通过单一平 面上相交的二维草图判断出模型形状，并自动获取不同模型的深度信息，实现建 模；o 撕r e l i 掣冽则利用了对称图形的特点，通过匹配对称的草图找出模型的深 度信息并建立模型；c h e r l i n 等【2 1 j 将用户草图的理解从简单草图提高到了相对复 杂的程度，对螺旋形、扭曲和褶皱等进行了合理的解释，使得可以方便地生成相 对复杂的三维模型。 基于模板的建模系统，利用已经建立好的模板几何信息，将用户绘制的草图 映射到模板上，降低了确定深度的难度，也得到了很广泛的研究。a r a 等【2 2 1 将 二维草图映射至三维模型表面，定义了在单个和两个视角的草图修改操作，并且 实现了利用映射后的三维曲线生成曲面的方法，使得用户可以方便直观地对初始 的模板进行修改和创建；k a r a 等1 通过首先绘制一个简单草图，并指定8 个包 围盒顶点位置对模板进行定位，该方法通过提取模板的边界轮廓线投影到二维平 面，利用草图修改该轮廓线并映射回原三维草图所属曲面实现变形；k a r a 和 s h i i l l a d a 【2 4 】贝4 在此基础上直接利用草图上的顶点信息对模板进行定位，并对模型 进行修改；k 6 k a i 掣2 5 1 则利用变形梯度模型描述三维模型，通过手动指定三维模 型特征曲线，并利用优化算法建立起三维模型特征曲线同模型的关联，实现驱动 变形；n e a l e n 等【2 6 1 和心粥v o y 等2 7 1 则将重点放在了如何保持原有模型的局部特 征上来，提出了保留原有特征情况下的三维模型建模方法，其中n e a l e n 等【2 目的 方法可用于模型形状变化，而心舱v o y 等【2 7 1 则适用于模型动作的变化 基于重建的三维模型建模方法依托于曲面重建的研究成果，多运用三维曲线 网格实现交互建模。n a y a 等【2 剐要求用户利用轴测法绘制二维草图，然后自动建 立三维模型；i l o v e s k e t c h 【2 9 1 系统定义了一系列二维操作手势，并且对设计师常 用的草图绘制手法引入绘图系统中，使得设计师可以快速绘制，并且通过利用单 一视角、两视角和曲面绘制等多种手段实现了三维空间内的曲线绘制，并最终实 现三维建模；o r b a y 和l 白m 【刘从原始的正方形曲线框架出发逐步建立起三维曲 6 浙江大学硕士学位论文1 绪论 线框架，并将原本的正方体逐渐变化为最终的三维模型，曲面生成时利用曲率能 量最优算法以三维曲线框为控制线生成三维模型。 以上三种建模方法实现原理不同，也各有各自的优缺点。直接建模系统，用 户每绘制一次草图通常都会立即生成三维模型，反应迅速，但是通常只适合建立 简单模型，并且由于映射方法不同，而每个建模系统又不可能包含所有的建模方 法，所以通常某一建模系统只适合与某一领域，例如z e l e 撕k 掣1 1 1 和胡华强等1 1 2 】 建立的系统适合于简单的机械结构建模，t e d d y 圳和f i b e r m e s h 【巧】等适合与玩具 或气模建模，i j i r i 等【3 1 】提出的系统只适合建立花、叶子等模型。而基于模板的建 模系统，则受限与模板的种类和数量，并且这一类系统总是要求用户输入草图和 相应模板，如何正确快速的帮助用户找到模板也是一大问题。基于重建的建模方 法将重心放在三维曲线网格绘制，最终生成三维模型，这对于三维草图的理解要 求很高。 1 3 2 三维模型线条表示方法研究现状 在产品设计和艺术创作过程中，线条通常首先被绘制出来，用于勾勒轮廓， 机c 表达局部细节，使人们可以利用线条快速构建出所绘制物体的三维形状。而以研 究如何利用线条表示三维模型为目标的三维模型线表示方法也一直是非真实感 渲染研究的一个重要领域。 三维模型线表示方法通常是依照三维模型上的特征线进行绘制的。其中轮廓 线( c o n 幻u r ) 和褶皱线( c r e a s e ) 最先被该领域的研究关注，已经成为了线表示 中的两种最基本的线条【3 2 瑚】。轮廓线的提取目前主要有两类方法，一种是先获取 三维模型在某一视角下获得的二维图像，然后在图像空间获取轮廓由于这种方 法通常可以利用流水线处理，所以这类方法速度较快。根据轮廓检测所利用的不 同图像信息，一般包含三种轮廓检测方法：c a n n y 边界检测算法【3 引、深度信息检 测3 3 1 和法向信息检测【3 2 1 。其中c 锄n y 边界检测算法受到了图像精度的限制，另 一方面当两个模型在二维图像上位置有重合时，会导致部分轮廓线无法获取，并 且当三维模型具有纹理信息时还会获得与轮廓线不相干的一些线条；深度信息检 测则利用了相同模型的两相邻像素点间的深度相差不大，而不是同一模型时两像 浙江大学硕士学位论文1 绪论 素深度差别很大的特点，由于其算法相对简单，因此应用最为广泛；法相检测算 法则是模型颜色信息设置为法向向量值，然后再利用边界检测算法找出特征线。 另外，三维模型的轮廓线还可以根据轮廓线的定义，用三维空间的数据进行 获取。当三维模型为多边形网格表示时，通过遍历所有多边形网格边线，并判断 边线两侧的网格面片是否一个正向一个反向可以获得边界轮廓。当三维模型用参 数曲面如n u l m s 或者细分曲面表示时需要进行插值计算以获取准确的轮廓线 【3 2 1 。利用三维模型直接提取轮廓线由于需要对三维模型上的点或者线进行遍历， 因此耗时较多，另外，在轮廓提取过程中还要注意不同轮廓线问的相互遮挡，因 为某些轮廓线可能因为存在更靠前的模型而不能显示出来。 将根据三维模型得到的轮廓线同艺术家的绘制图像进行对比，以及实际的应 用情况来看，仅仅用轮廓线来表达三维形状是不够的因此峰谷线( r i d g e v a l l e y l i n e s ) 被引入到三维模型的线表示中来。峰谷线标志着曲面上比较尖锐的变化， 可以标识出曲面的凸起和凹陷，通常被定义为主曲率的绝对值局部最大值点。当 曲面上的点p ，其法向量为，z 例时，需要先计算出点的雅可比矩阵蚴，并计 算出川的特征值和特征向量即该点的主曲率和主曲率方向，接下来还需要进 一步计算曲率的方向导数，以判断其是否为最大值，而曲率和方向导数的计算通 常都需要估算获得【3 6 1 。虽然峰谷线丰富了模型的线表示内容，但是由于峰谷线的 获取是直接在三维模型上面找到曲率的绝对值局部最大值来获取的，与视线无 关，当视角变化了之后，峰谷线不会发生变化，因此用峰谷线表示的三维模型看 起来相对尖锐3 7 1 n a 等3 8 1 通过计算峰谷线上点的法向同视线间的夹角对峰谷线 的强度进行设置，使得与视角方向夹角大的区域颜色变浅，夹角小的地方颜色加 深，实现了基于视角的变化，在一定程度上解决得了峰谷线与视线无关的缺点。 隐含轮廓线( s u g g e s t i v ec o n t o u r s ) 通常被认为是轮廓线的扩展，因为它是在 视角附近进行观察时获取的轮廓线。该三维模型线条表示方法首先由d e c a r l o 等 人【3 9 1 在2 0 0 3 年提出的，隐含轮廓线被定义为径向曲率为o ，并且径向曲率沿视 线在切平面上的投影w 的方向导数嘴为正的点的轨迹并且d e c a r l o 等3 9 1 还 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 提供了包括在三维空间和图像空间的两种提取方法，都获得了不错的效果。隐含 轮廓线实现了基于视角的提取，所绘制的线条也相对更符合设计师的绘制习惯。 d e c 砌。等删在其基础上分析了隐含轮廓线的稳定性，即当视角变化时隐含轮廓 线的变化。该文还通过对隐含轮廓线提取增加随机处理和层级处理提高了隐含轮 廓的提取效率，并且通过对得到的隐含轮廓线进行延长、裁剪和平滑处理，改进 了显示效果。 j u d d 等口7 1 定义了一种视角相关曲率，表明了曲面在视角上弯曲的程度在此 基础上提出了明显的褶皱( a p p a r e mr i d g e s ) ，并将其定义为基于视角曲率的局部 最大值点的轨迹。明显的褶皱可以获得隐含轮廓线不包括的线条，在一定程度上 丰富了三维模型的线表示方法。j a r d i m 和f i g u e i r e d o 【4 1 1 在j u d d 等3 刀研究的基础 上，将原本在三维空间计算的视角曲率的方向导数利用图像空间进行计算，避免 了该方向导数计算过程中获取其余各点视角曲率方向导数的过程，使得计算可以 一次完成，大大提高了计算效率。 以上四种线条基本上囊括了目前三维模型线表示的主要研究成果。从这些研 究成果来看，三维模型的曲率和曲率的方向导数是确定线条的重要线索，如峰谷 线是由主曲率的局部最大值决定的，隐含轮廓是通过计算径向曲率及其方向导数 获取的，明显的褶皱则是视角相关曲率的局部最大值点轨迹决定的，因此曲率及 曲率的方向导数应该是决定哪些线条应该用来表示三维模型的关键。另外，c o l e 掣4 “3 1 针对设计师的绘图习惯和什么样的线条可以用于表达三维模型进行了深 入研究，指出了明显的褶皱、隐含轮廓线和峰谷线构成了艺术家绘制的主要曲线， 并且说明了这些曲线可以基本完整的表达三维模型，符合设计习惯。由此可以证 明利用三维模型自动获取的轮廓线、峰谷线、隐含轮廓线和明显的褶皱可以基本 表达出三维模型的几何信息，而且其结果也比较符合艺术家的草图绘制结果，因 此如果能将这些线条用于草图三维造型，可以大大提高设计效率。 1 3 3 基于几何特征的三维造型方法研究现状 与基于模板的三维造型方法类似，基于几何特征的三维造型方法通常也采用 模板作为参照实现三维造型。只是基于几何特征的三维造型方法更加强调模型的 9 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 几何特征，通过对模型的分析得出某一设计领域通用的几何特征表示方法，或者 直接提取模板上的简单几何特征，然后利用对这些特征进行手动或参数化修改， 实现三维模型造型。目前，基于几何特征的三维造型方法通常采用特征线表示几 何特征 等2 3 1 将模型的轮廓和褶皱线作为模型的几何特征，并利用草图绘制的 方式修改几何特征线，完成三维造型k 6 k a i 等【2 5 1 则通过对大量的模型分析找出 三维汽车模型上具有代表性的几何特征线，通过修改这些特征线实现快速造型。 李红等【删则利用二维图像上的几何特征线完成三维建模。胡伟峰等h 5 1 则利用在 三维模型上手动标记几何特征线，并利用意象驱动的办法实现三维模型意象造 型。 由于基于几何特征的三维造型方法通常要求预先定义好特定的几何特征，因 此对领域知识的依赖性很强，在应用上具有一定的局限性，如k a r a 等【2 3 1 、k 6 k a i 等2 习和胡伟峰等娜1 实现的系统都只能用于汽车造型设计，而其他可以通用的设 计方法由于几何特征的定义相对比较简单，因此只适合对简单的模型进行造型。 1 4 研究思路 通过前文的分析可以看出，玩具设计动漫和电影行业得到了国家和地方的 大力扶持，正处于蓬勃发展时期，在国民经济发展中将起到越来越重要的作用。 而计算机辅助设计技术由于具有低成本，高效率和便于管理等特点，也越来越多 地应用于这些设计领域。但是纵观目前的应用现状和产品三维造型领域的研究进 展，现有三维造型技术对于传统草图绘制方法的支持还存在一定差距，在理论和 实践上都具有很大的研究空间，其主要问题表现为： ( 1 ) 通用造型软件和草图建模技术在设计创意的快速捕捉方面存在不足 传统的产品设计方式以设计师利用笔纸进行二维草图设计为主，设计师也习 惯于使用线条勾勒产品形状、阴影表示光滑曲面的产品设计方法。而目前通用的 造型软件关注于几何信息的精确表达，一般操纵繁琐、功能复杂，不便于使用； 现有草图建模技术不是仅支持简单的轮廓草图而生成简单模型，就是需要设计师 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 绘制大量的注释性线条辅助三维建模，或者要求设计师在三维空间内对模型进行 造型操作。这与传统的设计方式存在很大差别，增加了设计难度，容易打断设计 思路，不利于设计创意的快速捕捉这对于需要创意支持的产品设计来讲是十分 不利的。 ( 2 ) 修改预定义几何特征的模型造型方式，在造型能力方面存在不足 基于模板的建模系统和基于几何特征的三维造型方法，通过修改预定义的或 由用户指定的几何特征从而实现三维模型造型。但是由于无论是预定义，还是由 用户指定的方法通常都难以获得全部的模型几何特征，而没有几何特征的局部区 域就无法进行造型设计，因此利用这类方法难以快速实现对模型各个部分，尤其 是局部细节特征的充分造型。 针对以上这些问题，本文力图从以下几个方面进行解决： ( 1 ) 传统草图绘制方法的理解与运用，有助于设计创意的快速捕捉 本文通过对传统草图设计方式进行深入分析，将常用草图绘制手法进行分 类，通过语义化方法实现对草图绘制语义的定义，并通过对草图识别中的关键算 法进行研究实现草图绘制语义的自动、准确识别，将常用草图绘制手法引入三维 造型过程，有助于提高对设计创意的快速捕捉能力。 ( 2 ) 三维模型特征基因定义与获取，有助于几何特征的充分表达 结合三维模型线条表示方法的研究成果，针对视角相关的三维模型几何特征 进行深入分析，获取当前视角下设计师最有可能绘制，并且能够充分表达模型几 何特征的线条，并定义为三维模型特征基因。利用视角相关的特征基因实现三维 模型几何特征的自动提取，有助于实现三维模型几何特征的充分表达与获取。 ( 3 ) 基于特征基因的三维模型造型方法，有助于三维模型的创意造型 通过特征基因将三维空间内由曲面表示的三维模型转换为二维平面上由线 条表示的二维草图。以特征基因为媒介，利用草图绘制语义修改特征基因，并通 过特征基因同三维模型的关联映射，间接驱动三维模型的变形，实现三维造型。 基于特征基因的三维模型造型方法融合了草图绘制语义的设计创意捕捉能力和 特征基因的几何特征充分表达能力，有助于实现三维模型的创意造型。 浙江大学硕士学位论文 l 绪论 1 5 研究内容 基于以上分析，本文结合草图三维造型技术和三维模型线表示方法的最新研 究成果，提出了支持传统草图绘制方式的草图三维造型技术，即基于特征基因的 草图三维造型技术全文共分6 章，第二章到第六章内容如下： 第二章：提出了特征基因的定义及提取方法。首先结合三维模型线表示方法 和草图理解方面的最新研究成果，给出了特征基因的定义及其数学描述；其次， 在对三角网格曲面上曲率和曲率方向导数的介绍基础上，对特征基因的三维空间 获取方法进行了阐述；最后通过对获得的线条进行矢量化和简化的优化过程，使 得利用特征基因表示的三维模型更加贴近设计师的草图绘制结果。 第三章：探讨了草图驱动特征基因变形及三维空间映射方法。对传统草图绘 制方式进行了总结，并给出了五种不同的草图绘制语义定义和识别方法；针对草 图单笔修改和多笔修改语义，实现了基于活动轮廓模型的特征基因变形方法；结 合造型需要和人类认知习惯，给出了两种不同三维映射方案。 第四章：给出了基于特征基因的三维模型变形方法。在拉普拉斯变形算法基 础上，分别针对不同草图绘制语义，对基于特征基因线条变动、线条添加和阴影 效果所对应的曲面变形具体算法进行了详细阐述。 第五章：介绍利用本文所提出方式实现的三维造型系统及其基本功能，并给 出了相应的三维造型实例。 第六章：总结与展望对本文所作的贡献，所提出方法的优缺点进行了总结， 同时提出了今后的改进方向。 1 6 本章小结 本章简要介绍了玩具、动漫和电影行业的发展现状，阐述了目前这些领域的 常见设计方法以及草图三维造型等相关领域的最新研究成果，并指出了其中存在 的主要问题。同时本章还针对三维模型的线条表示展开了深入的文献研究经过 这些分析，给出了本文的研究思路，并阐明了本文的研究内容。 浙江大学硕士学位论文 2 三维模型特征基因定义与提取 2 三维模型特征基因定义与提取 【本章摘要】在现有三维模型线表示方法的研究基础上，对视角相关曲率进行了 介绍和理论推导。在此基础上，给出了特征基因的定义和数学描述，并对特征基 因的提取和优化方法进行了详细阐述。 2 1 引言 在玩具设计。动漫和电影领域中，采用线条绘制的草图通常是设计师进行创 作的开始。设计师利用线条，通过简单的绘画可以快速勾勒出人物形象或物品的 几何形状，由于具有方便快捷的优势，可以快速捕捉设计师的设计意图，因此成 为了设计领域最为重要的设计工具。 目前在计算机辅助设计领域，已有的设计工具多数着眼于几何形状的精确表 达，通常操作复杂，对于草图的支持有限，无法满足创意的快速捕捉，因此不能 很好地满足创意设计阶段的需求。另外，当前国内外学者对于草图三维造型领域 的研究，更多地集中在草图的三维映射或者三维重建方面，并且这些草图通常是 封闭的简单曲线或具有某一类领域特征的草图，对于传统线条勾勒草图缺乏有效 支持。而三维模型线表示方法将研究重点放在如何通过三维模型的几何信息获取 特征线条，使得利用这些线条构成的二维图像能够接近设计师绘制的图像，这为 本文获取三维模型的特征基因提供了重要参考。 本章在已有研究的基础上，分析了三维模型的重要几何特征，给出了既与设 计师绘制图像较为相似，又能够充分表达三维模型几何形状的特征基因定义，并 给出了特征基因在三维空间的提取算法，最后利用矢量化和简化方法对特征基因 进行优化。 2 2 三维模型线表示方法概述 轮廓线是三维模型线表示中最基本的线条，是曲面可见部分和不可见部分的 浙江大学硕士学位论文2 三维模型特征基因定义与提取 分界线，如图2 1 ( a ) 所示对于参数曲面、 为曲面上满足公式2 1 的点的轨迹。 j 。 ， 隐式曲面等光滑曲面，轮廓线被定义 n l 一一一一l 泛，孓、 7 ( a ) 轮廓线( b ) 峰谷线( c ) 隐含轮廓线( d ) 隐含轮廓线+ 轮廓线( e ) 明显的峰线 图2 1 三维模型的线表示方法 n 州= o p 引 ( 2 1 ) 其中p 为曲面上的点，n ( p ) 为该点的法向向量，v ( p ) 为该点的视线方向，当 观察点为v 时，v ( p ) 可表示为： ：v p 3 9 1 ( 2 2 ) 当曲面为三角形网格，四边形网格曲面等多边形曲面时，当某一边的两个相 邻多边形网格一个朝向视点，一个背离视点时，该边即为曲面的轮廓线的一部分 【4 6 】 轮廓线对于描述三维几何形状具有极其重要的作用，对于简单模型仅由轮廓 线就可以基本确定模型几何形状，但是如果模型相对复杂，尤其是模型正对观察 点的面有很多局部细节时，仅靠轮廓线是不够的。 峰谷线则直接利用三维模型的曲率信息，以主曲率晖及其对应的主曲率方向