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硕上论文o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术因其能有效对抗多径效应，消除符号间干扰并拥有较 高的频谱利用率而被认为是下一代无线通信中的核心技术。在采用相干解调的o f d m 系统中，信道估计作为一项关键技术，对通信系统的性能影响重大。 目前o f d m 系统的信道估计中应用最广泛的技术是基于导频辅助的信道估计技 术。在基于导频辅助的信道估计中，导频的数量和插入方式直接影响了信道估计的效果、 系统的有效数据传输率以及带宽资源的利用。所以寻找高效的导频设置方式，利用较少 的导频来实现较好的信道估计效果是一个很有研究意义的课题。 本文在阐述o f d m 基本原理的基础上对三类经典的基于导频辅助的信道估计准 则：基于最小平方准则( l s ) 估计、线形最小均方误差( m m s e ) 估计和改进的奇异值 分解( s v d l m m s e ) 估计算法进行了仿真比较，并在块状导频的插入方式下通过仿真 考察了多普勒频移、循环前缀长度和导频间隔对信道估计效果和系统性能的影响。在此 基础上着重研究了几种导频的布置方式及其对信道估计和系统性能的影响，随后分析了 最佳导频结构选取的准则。最后提出一种新的“z 型导频结构，将其和块状导频在不 同的归一化最大多普勒频移下利用l s 估计算法进行了仿真比较，实验结果表明这种“z 型结构的导频利用相对较少的导频数达到了优于块状导频的估计性能。 关键词：正交频分复用，信道估计，导频布置，最小平方准则估计，线性最小均方误 差估计，基于奇异值分解的线性最小均方误差估计 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gt e c h n i q u e i sc o n s i d e r e da st h ec o r e t e c h n o l o g yo f4 0w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si n t h ef u t u r eb e c a u s ei th a sr o b u s t p e r f o r m a n c ei nm u l t i p a t hd i s p e r s i v ee n v i r o n m e n ta n da tt h es a m et i m e ，h i g hu t i l i z a t i o no f f r e q u e n c ys p e c t r u mc a nb ea c h i e v e d a sak e yt e c h n o l o g yi no f d ms y s t e m sp e r f o r m i n g c o h e r e n td e t e c t i o n ，c h a n n e le s t i m a t i o nh a sag r e a ti m p a c to ns y s t e mp e r f o r m a n c e b yf a r , p i l o ta i d e dc h a n n e le s t i m a t i o nh a sb e e nt h em o s tw i d e l yu s e dt e c h n o l o g yi n w h i c ht h en u m b e ra n dt h ea r r a n g e m e n to fp i l o tt o n e sd i r e c t l ya f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo f c h a n n e le s t i m a t i o n t h eu s e f u ld a t at r a n s m i s s i o nr a t eo ft h es y s t e ma n dt h eu t i l i z a t i o no f b a n d w i d t h a sa r e s u l t ，f i n d i n ga ne f f e c t i v ew a yt oa r r a n g et h ep i l o tt o n e sa n du s i n gt h e n e c e s s a r yp i l o tn u m b e r sa s f e w e ra s p o s s i b l e t oa c h i e v eb e t t e rc h a n n e le s t i m a t i o n p e r f o r m a n c ei sa ni m p o r t a n t t a s kw o r t h yo fr e s e a r c h t h i sp a p e rf i r s t l yr e l a t e st h eb a s i ct h e o r yo fo f d ms y s t e m s ，a n dt h e nc o m p a r e st h r e e c l a s s i cp i l o ta i d e dc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m sb ys i m u l a t i o n ：l e a s ts q u a r e ( l s ) a l g o r i t h m ， l i n e a rm i n i m u mm e a n - s q u a r e e r r o r ( l m m s e )a l g o r i t h m a n d s i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n - l m m s e ( s v d - l m m s e ) a l g o r i t h m b yt h ew a y , t h em a x i m u md o p p l e r f r e q u e n c y ，t h el e n g t ho fc y c l i cp r e f i xa n dt h ei n t e r v a lo f t h ep i l o tt o n e sa r er e l a t i v e l yt e s t e dt o s e et h e i ri m p a c to nt h ep e r f o r m a n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o na n dt h es y s t e m o nt h i sb a s i s ， s e v e r a lw a y so fp i l o ta r r a n g e m e n ta n dh o wt h e yi n f l u e n c et h ep e r f o r m a n c eo fc h a n n e l e s t i m a t i o na n ds y s t e ma r ei n t r o d u c e d a f t e rt h a t ，ap r i n c i p l eo fo p t i m u mp i l o tp a r e mi s a n a l y z e d a tl a s t t h i sp a p e rr a i s e san e wt y p eo fp i l o tp a a e mn a m e d “z ，- t y p ep a t t e r n w h i c h i sc o m p a r e dw i t ht h eb l o c k - t y p ep i l o tp a a e mb yl e a s ts q u a r ee s t i m a t o ru s i n gm a t l a hi n d i f f e r e n tn o r m a l i z e dm a x i m u md o p p l e rf r e q u e n c y t h er e s u l ts h o w st h a tt h e “z ，- t y p ep i l o t p a r e r nc a l la c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o nb yf e w e rp i l o tn u m b e r st h a n b l o c k t y p ep i l o tp a a e r n k e yw o r d s ：o f d m ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，p i l o ta r r a n g e m e n t ，l s ，l m m s e ，s v d - l m m s e i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：垡一耸一1 年啁护日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 硕士论文 o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 1 绪论 1 1 研究背景 1 1 1 移动通信的发展史 移动通信指的是通信双方至少有一方在运动状态中传输信息。移动台( 由行人、车 辆、飞机等携带) 与固定点之间的或者移动台之间的通信都属于移动通信的范畴。 第一代蜂窝移动通信系统出现于2 0 世纪8 0 年代早期，采用频分多址和模拟技术， 包括模拟蜂窝和无绳电话系统。模拟系统的主要缺点有频谱利用率低，抗干扰能力差等。 只是由于模拟技术较为成熟，所以在发展初期也得到了较为广泛的应用。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟期。模拟蜂窝网的 容量已不能满足日益增长的移动用户的需求。8 0 年代中期，欧洲首先推出了全球移动 通信系统( g s m ) 。随后美国和日本也相继指定了各自的数字移动通信体制。2 0 世界 9 0 年代初，美国q u a l c o m m 公司推出了窄带码分多址( c d m a ) 蜂窝移动通信系统。 从此，码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占据越来越重要的地位。目前正 在广泛使用的数字移动通信系统就是第二代移动通信系统。 第二代移动通信系统主要是为支持话音和低速率的数据业务而设计的。随着人们对 通信业务范围和业务速率要求的不断提高，现有的第二代移动通信网将很难满足新的业 务需求。为了适应新的市场需求，人们正在发展第三代( 3 g ) 移动通信系统。由于3 g 的核心网还没有完全脱离第二代移动通信的核心网结构，所以普遍认为3 g 系统仅仅处 于一个从窄带系统向未来移动通信系统过渡的阶段。目前，人们已把目光越来越多地投 向三代以后( b e y o n d3 g ) 移动通信系统中。该系统可以容纳庞大的用户数，改善现有 通信质量，达到高速传输数据的要求。 从技术层面来看，3 g 系统主要是以c d m a 为核心技术，而3 g 以后的通信系统中， 正交频分复用( o f d m ) 技术最受关注。许多专家正在针对o f d m 技术在无线通信中 的应用从事研究。 对于高速数据业务来说，单载波时分多址接入( t d m a ) 系统和窄带c d m a 系统 都存在很大缺陷。由于无线信道存在时延扩展，高速信息流的符号宽度又相对较窄，所 以会存在较严重的符号间干扰( i s i ) 。这就要求单载波t d m a 系统中使用的均衡器抽 头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，从而大大提高了均衡算法的 复杂度。而窄带c d m a 的主要问题在于扩频增益和高速数据流之间的矛盾。在保障相 同带宽的前提下，高速数据流所使用的扩频增益就不能太高，这样就大大限制了c d m a 系统抵抗噪声的优点，使系统的软容量受到一定影响；而如果要保持原来的扩频增益就 1 绪论硕士论文 要相应地提高带宽。 基于上述原因，拥有较高频谱利用率和较强抗多径能力的o f d m 技术开始受到人 们的关注，目前已成为通信界研究人员关注的焦点。 需要说明的是，o f d m 针对的只是通信系统物理层的技术，本论文所提及的o f d m 系统并不是指一个独立的通信系统，仅仅是以“o f d m 系统 来描述采用o f d m 调制 技术的通信系统。 1 1 2o f d m 技术的发展及应用 o f d m 由多载波调制( m c m ) 发展而来。文献【1 1 第一次提出了在线性带限信道中 实现无信道间干扰和无符号间干扰的多信道传输原理。由于并行传输系统需要基带成形 滤波器阵列，正弦波载波发生器和解调器阵列，代价昂贵，实现复杂，所以并没有受到 重视。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了使用离散傅里叶变换的方法来快速实现o f d m 的调制和解调的方法 2 1 ，但是由于受到当时数字信号处理技术的限制，o f d m 技术并没 有被广泛应用。直到2 0 世纪8 0 年代，多载波调制技术取得了突破性进展，大规模集成 电路让f f t 技术的实现不再困难，自此，o f d m 走上了通信舞台并在高速数据传输领 域受到人们的广泛关注【3 】。2 0 世纪9 0 年代，o f d m 被欧洲和澳大利亚广泛应用于数字 音频广播( d a b ) 、高清晰度数字电视( h d t v ) 和无线局域网( w l a n ) 中【4 1 。我国 信息产业部无线电管理局也于2 0 0 1 年8 月3 1 号批准了中国网通开展o f d m 固定无线 接入系统的试验。目前人们正致力于研究和开发o f d m 在无线移动信道中的应用，并 将o f d m 技术与多种多址技术相结合【5 】。随着d s p 芯片的发展，编码技术、信道自适 应技术的不断成熟，o f d m 技术的完善和更广泛的应用指日可待。 1 1 3 信道估计技术的研究意义 o f d m 系统分为相干o f d m 系统和非相干o f d m 系统两类。如果系统的发射端使 用的是差分编码，那么接收端就可以利用相邻符号的信息进行差分解调，这个过程不需 要信道信息，无需进行信道估计和均衡，大大减少了接收机的复杂度。其缺点是和相干 o f d m 系统相比在信噪比上存在约3 d b 的损失 6 1 。 为了达到较高的数据传输速率，基于o f d m 的新一代无线通信系统中常采用多幅 度，多相位的调制方式( 如1 6 q a m ，6 4 q a m 等) 。由于在无线传输环境中，信道的时 域和频域响应是多变的，为了保证系统的性能不受信道的多径和衰落效应的影响，就需 要采用信道估计技术来跟踪信道响应的变化。信道估计的目的就是估计出信道的时域或 频域响应，对接收到的数据进行校正和恢复，以获得相干检测的性能增益( 可达3 d b ) 。 同时，由于无线电波信号在移动通信信道中的传播过程极为复杂，为了能够在接收 端准确地恢复送端的发送信号，人们采用各种措施来抵抗多径效应对于传输信号的影 响，如均衡技术、信源和信道编码、分集技术等。这些技术的实现都有赖于知道无线信 2 硕上论文o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 道的信息。这就要求在发送信息前对信道的参数进行估计。所以，信道估计的研究对于 提高通信系统的性能有着重大意义。 下图显示了利用基于最小平方准则( l s ) 信道估计和没有使用信道估计的o f d m 系 统的误码率的差别m 】。由图可见，使用信道估计的接收器的误码率远小于没有使用信道 估计的接收器。随着信噪比的增加，信道估计的作用越来越明显。 叱 山 图1 1 3 1 使用信道估计前后的系统性能比较 根据处理域的不同，o f d m 信道估计有时域和频域之分：前者在接收端f f t 变换 之前进行，估计信道的脉冲响应；后者在f f t 变换后进行，估计信道的频率响应。也 有信道估计将两者相结合，在时域和频域进行信道的联合估计，以充分利用信道时域估 计和频域估计各自的优点。 根据利用的信道估计资源不同，o f d m 信道估计又可以分为非盲估计和盲估计。 盲估计通过从被传输信息符号的有限字符和其统计特性来获得信道的估计值，具有 节省带宽，提高系统频率利用率，提高有效数据的传输率的优点，但其运算量大，计算 复杂，很难符合移动通信实时系统的要求，从而阻碍了它的实际应用。 目前o f d m 系统的信道估计多采用非盲信道估计。其中典型的技术就是基于导频 辅助的信道估计( p a s m ) 。这类方法通过在发送端数据流中插入一定数量的时域或频 域已知数据，在接收端利用已知点上信道响应的采样值来估计整个信道的完整响应。基 于训练序列的信道估计方法可以看成是基于导频的信道估计方法的一种特殊情况，它在 发送端的某些o f d m 符号上的所有子载波都发送已知符号，在接收端利用这些已知符 1 绪论 硕士论文 号通过插值方法就可以估计出所有o f d m 符号的信道传输函数。 基于导频辅助的信道估计主要包含三部分内容1 7 1 ：导频图案的插入方式，导频( 训 练序列) 所处位置信道响应的估计、基于内插的完整信道响应的估计。 信道的最大多径时延、用户的移动速度( 最大多普勒频移) 、接收机的噪声和导频 的插入方式都是影响信道估计算法性能的重要因素。 在现有的无线环境下，信道的带宽是紧缺的资源。导频符号的存在浪费了一定的带 宽，增加了传输的开销，降低了通信的效率。但是在基于导频辅助的信道估计中，导频 数量不足又会限制信道估计算法的精度，从而影响系统的性能。所以，如何有效地设置 导频来实现系统带宽的合理利用和信道估计效果的保证是很关键的一个课题。 1 2 论文结构和安排 本文主要研究了o f d m 系统中基于导频的信道估计技术。首先通过理论分析并结 合m a t l a b 仿真，验证经典信道估计方法的可行性。其次重点分析了导频的设置方式对 于信道估计性能的影响，并提出了一种新的导频设置方式并将其和块状导频的性能进行 了仿真分析和比较，在同一信道估计准则下实现了利用少于块状导频插入方式下的导频 数目达到了较块状导频更好的估计效果。 第2 章介绍了o f d m 的系统原理和基本模型。这是全文的基础，涉及o f d m 基本 原理、o f d m 模型、循环前缀的作用、o f d m 系统参数的设置，在此基础上总结了o f d m 的优缺点。 第3 章阐述了无线移动信道的特性，重点分析了移动通信中小尺度衰落现象，并介 绍了本论文后续仿真所用到的信道模型。 第4 章首先介绍了o f d m 中基于导频的经典的信道估计方法，包括基于最小平方 准则( l s ) 估计、最小均方误差( m m s e ) 估计、线性最小均方误差( l m m s e ) 估计、 改进的奇异值分解( s v d l m m s e ) 估计算法、最大似然估计( m l e ) 算法及最大期望 ( e m ) 算法。其次就常见的插值算法进行了介绍和简单分析。然后重点探讨了导频信 号的插入方式对信道估计性能的影响，介绍了几种导频布置方式，并说明了最优导频结 构选取的理论。在仿真部分，首先使用块状导频插入方式对l s 估计算法、l m m s e 估 计算法和s v d l m m s e 算法进行了信道估计的仿真比较和分析。在仿真过程中探讨并 验证了多普勒频移、循环前缀的长度以及导频间隔这三个因素分别对信道估计效果和系 统性能的影响。论文的最后提出一种新的导频插入方式：z 型导频，将其和块状导频插 入方式在不同的归一化最大多普勒频率下使用l s 估计准则进行了比较，得出了在新的 z 型导频方式下利用比块状导频少的导频数就能获得优于在块状导频下的信道估计性 能这一结论。 4 硕士论文 o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 2o f d m 技术基础 2 1o f d m 基本原理和模型 o f d m 作为多载波调制技术的一种，其主要思想是把高速数据流通过串并转换变 成相对较低速率的n 路并行数据流，并将它们分别调制到n 个正交的子载波上。每个 子载波信道中的数据符号周期相对增加，从而可以降低了由于无线信道的多径效应造成 的符号间干扰( i s i ) 。 0 f d m 调制就是将一串经过m p s k ( 相移键控) 或者m q a m ( 正交幅度调制) 映射后的 数据符号分别调制到若干个相互正交的子载波上。o f d m 符号就是这些经过调制后的子 载波的合成信号。假设子载波的总个数为n ，一个o f d m 符号的持续时间( 即符号宽度) 为t ，置( 扛0 ，1 ，2 ，n 一1 ) 表示第f 个子载波上传输的数据符号，第f 个子载波的中心频 率为z + q r ( i _ o ，1 ，2 ，n 一1 ) ，设矩形脉冲成形函数为 i1t r 2 刚( 归托。躯丁2 ( 2 1 j ) 则起始时间为t 。的o f d m 符号可以表示为： x p ) ：r e f 艺a - - ox f e c t ( t - t , - t ) e x pj 2 r c ( f 。+ 歹i ) p 一，) ) ，。，+ 歹( 2 1 2 ) i o ， ，。+ 丁 常用等效基带信号来表示o f d m 的输出符号，即 x o ，：篓置愆订( f t 一三) e x p 2 兀； 一， f t + 丁。2 。3 ， 1 0 f f。+,or t 式( 2 1 3 ) 中的实部和虚部分别对应与o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中 可以分别与相应子载波的余弦分量和正交分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的 o f d m 符号。 图2 1 1 给出了o f d m 系统的时域基带模型。 2 0 f d m 技术基础 硕_ ：论文 a p 弋多一l 墼坌卜 串 e j 2 n a 7 彬匝粤 并 并珏 +攀蛩 串 变 变 换 e - 2 。，1 。 l p ，2 。抽7换 弛汪 图2 1 1o f d m 系统的时域基带模型 其中z = z + 丁。o f d m 系统中子载波间的正交性体现为在一个符号周期内，每 个子载波包含整数倍个周期，并且相邻子载波之间只差一个周期。即 考季e 冲( 知厶f ) e 冲( - j 2 兀f r 渺= 毛：i ： ( 2 4 ， 因此对第k 个子载波进行解调，可在时间长度t 内进行积分，即 址珂唧卜知，e x p e 胁扣，弘 2 ；篓置r 唧陋竽”，卜= 鼍 由此可以看出，对第七个子载波进行解调，就可以正确恢复出期望信号k 。对于 其他频率的子载波而言，由于在积分间隔内，频率差别( i - 后) 可以产生整数倍个周期 导致积分结果为零。 o f d m 系统的一个优点是可以利用d f t 及其反变换来实现调制和解调，从而降低 系统实现的复杂度，并且可以利用f f t 及其反变换进一步简化运算，提高运算效率。 为了叙述简洁起见，令t - 0 ，对信号x p ) 以叫n 为周期进行抽样，即令 r = 七叫n ( k = 0 ，1 ，2 ，n - 1 ) ，则可以得到： 吒叫州，= 篓墨e ( ，警) ，o k n - 1 x p 。z 7 c i k 亿，吒= x ( 圳) = 墨e i ，了i ， ( 2 1 6 ) 可以看出耳等效为对墨进行i d f t 运算。同样，在接收端，为了恢复出原始的数据 符号五，可以对屯进行d f t 变换： 6 硕士论文o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 薯= 万1 刍n - 1 鼍e 冲( 一歹警) ，o _ i _ n - 1 亿 ， 根据上述分析，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来代替，通过 点i d f t 变换，把频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制后，发送到无 线信道中。其中每一个i d f t 输出的数据符号都是由所有子载波信号经过叠加而生成的。 在o f d m 系统的具体实现时，可以采用i d f t d f t 的快速算法i f f 聊f t 来实现调制和 解调【引，如图2 1 2 所示。 图2 1 2 基于i f f t ，f f t 的o f d m 系统模型 2 2 保护间隔和循环前缀1 8 i o f d m 很大的一个技术优势就是它可以有效对抗无线信道的多径时延扩展。首先， 通过将输入的串行数据流进行串并转换后在n 个子载波上并行传输，使发送端的数据 符号周期展宽为原始数据符号周期的n 倍，从而大大降低了多径时延扩展造成的符号 间干扰( i s i ) 。其次，为了进一步消除符号间干扰，在两个连续的o f d m 符号间插入了 时间保护间隔，且使该保护间隔的长度疋大于无线信道的最大时延扩展。这样就确保了 前一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰了。 在保护间隔内可以不发送任何信号，但是此时由于多径传播的影响，子载波之间的 正交性会遭到破坏，即产生了子载波间干扰( i c i ) 。保护时间内不插入任何信号时由于 多径传播造成的子载波间干扰效应如图2 2 1 所示。从图中可以看到，由于在f f t 运算 时间长度内第一子载波与带有延时的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以 当接收机对第一子载波进行解调时，第二子载波会对该解调造成干扰。同样，当接收机 对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 7 2 0 f d m 技术基础硕士论文 子一 。么延迟呋n 孤f 子载波2 对子载 波l 的干扰部分v 图2 2 1 保护间隔为零时由于多径效应造成的子载波间干扰 为了消除由于多径传播造成的i c i ，在o f d m 符号的保护间隔内插入循环前缀 ( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 信号，如图2 2 2 所示。 复制一 f ， i保护保护 l i f f ti f f t 输出 i f f t i 1 间隔间隔 、 7i p 卜一一 墼“ 笪量型地且 图2 2 2o f d m 符号循环前缀的结构 循环前缀是通过在时域中把o f d m 符号尾部长度i 为部分插入到该符号的开始部 分前而构成的。保护间隔的长度i 应大于最大多径时延。如图所示，t f f t 为f f t 变换的 周期，i 为保护间隔的长度。( t f 丌+ i ) 为一个o f d m 符号的周期长度a 在接收端抽样 开始的时刻t 应该满足下式： t 一 t i ( 2 2 1 ) 其中t 一是最大多径时延扩展。当抽样满足式( 2 2 1 ) 时，由于前一个符号的干扰只 会存在于【0 ，t 一】时间内，所以没有i s i 。同时由于o f d m 的延时副本所包含的子载波数 r 硕上论文 o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 的个数也为整数，所以时延信号就不会在解调过程中产生i c i 。 从物理信号本身来理解，见图2 2 1 。假设上面是第i 个子载波，下面是第k 个子载 波的时延信号。那么在接收端作多载波解调时，在一个积分时间段内，被积函数不再是 两个复指数( 正弦波) 相乘，这样积分必不等于零，也就是第i 个子载波与延时后的第 k 个子载波不正交，这就是产生i s i 的原因。如果在保护间隔内插入循环前缀，那么发 生时延后，仅仅相当于第k 个子载波之间有个相移，而这个相移不会引起子载波之间原 有的正交性。 此外，循环前缀的引入使得信号与信道冲激响应的线性卷积转化成了循环卷积。我 们知道，两个长序列的时域循环卷积是长序列，经d f t 变换到频域后，对应的是 两个长序列d f t 的乘积，这就是著名的d f t 的卷积定理。即d f t 解卷积解的是循 环卷积，由于离散序列经过线性系统后的输出是序列与线性系统的冲击响应的线性卷 积，因此不可以直接用d f t 解卷积。循环前缀c p 的作用就是将线性系统对离散序列的 卷积作用变成循环卷积( 根据数字信号处理的理论可以知道，只有c p 的长度大于等于 信道冲击响应的长度时才是如此) ，从而可以利用d f t 解卷积。 综上所述，当c p 的长度大于信道的最大时延时，一方面c p 起到了保护间隔的作 用，所以可以完全消除由于信道的多径传播造成的o f d m 的符号间干扰；另一方面c p 还起到了保持子载波间的正交性的作用，从而消除了载波间干扰( i n t e r c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ，i c i ) 。 o f d m 系统加入循环前缀后的离散时间模型如图2 2 a m 示： x ( o ) x ( 1 ) x ( n - 2 ) x ( n - 1 ) x ( o y i u j r y ( 1 ) 二 串并 x ( 1 ) 并串 信道 ： o转换 转换 o ： t i - n ： - - i- i x ( n - 2 ) 羽趁 图2 2 3o f d m 系统加入循环前缀后的离散时间模型 2 3o f d m 信号的频谱特性 ( 2 ) ( n - 1 ) 当各子载波用q a m 或m p s k 进行调制时，如果基带信号采用矩形波，则每个子信道 上已调信号的频谱为s a ( x ) 形状，其中z 为o f d m 符号长度( 不包括c p ) 。由于在z 时 间内共有o f d m 信号的个抽样，所以o f d m 信号的时域抽样周期为t , i n 。由于相邻子 9 2 0 f d m 技术桀础 硕士论文 载波之间的频率间隔为a f = z ，其中z 为o f d m 信号的抽样频率，即z = 疋，所以 a f = z = 1 瓦 ( 2 3 1 ) 即这些已调子载波信号频谱s a ( x ) 函数的主瓣宽度为2 z ，间隔为1 i 。根据s a ( x ) 函数的性质，可知这些已调子载波在频域上正交，这就是正交频分复用( o f d m ) 名称 的由来。 一般的频分复用传输系统的各子信道之间要有一定的保护频带，以便在接收端可以 用带通滤波器分离出各子信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。o f d m 系统的子信道间不但没有保护频带，而且各子信道的信号频谱还相互重叠，如图2 3 1 所 示，这使得o f d m 系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大提高，而且各子载波 可以采用频谱效率高i 构i q a m 和m p s k 调制方式，进一步提高了o f d m 系统的频谱效率。 图2 3 10 f d m 信号的频谱图 值得指出的是，由于循环前缀的影响， 但这仅仅使信号的某些频谱成份得到增强， 2 4o f d m 系统参数的选择 o f d m 信号的频谱结构将发生一定的变化， 而不会使o f d m 信号增加新的频率成份。 0 f d m 系统需要确定的参数有以下几个：子载波数量、0 f d m 符号时间长度和保护间 隔c p 的长度。这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展和所要求的信息传输 速率。 一般按照以下步骤来确定o f d m 系统的参数【9 】： 首先确定保护间隔。根据经验，一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展均方根值 的2 到4 倍。 1 0 硕士论文 o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 其次选择合适的符号周期。为了尽量减小由于插入保护间隔所带来的功率损失， o f d m 的符号周期应远大于保护间隔的长度，但事实上如果符号周期过长又会使得有 效数据符号周期过长，带来子载波间隔过小的问题。o f d m 子信道间的间隔对系统的 性能有很大影响。子信道间隔越大，由于各种因素造成的子信道间的干扰越小，但同时 系统的频谱效率也越低，由于子信道带宽的加大，系统抗击频率选择性衰落的能力也下 降；反之，为提高系统的频谱效率而缩小子信道间的间隔，必然使系统的子载波间的干 扰加大；系统设计人员需要在它们之间折衷。信道带宽和f f t 的点数决定了o f d m 子 信道间的间隔，确定子信道间隔的一般原则是，满足系统频谱利用率和保证o f d m 系 统的良好的抗击频率选择性衰落的前提下，尽可能加大子载波间的间隔。在实际应用中， 一般选择符号周期长度至少是保护间隔长度的5 倍。 符号周期和保护间隔确定之后，子载波的数量可以直接用- 3 纺带宽除以子载波间 隔( 即去掉保护间隔后的有效数据符号周期的倒数) 来得到。或者，可以用所要求的比 特速率除以每个子信道中的比特速率来确定子载波的数量。每个子信道中传输的比特速 率由调制类型、编码速率以及符号速率来确定。 在选择了以上参数之后，还要考虑的一点是要保证在f f t i f f t 运算时间内和符号 间隔内的采样数量必须为整数。如果不是，则应调整前面的几个参数，以满足采样数量 为整数的要求。 2 5o f d m 技术的特点 o f d m 是一种特殊的多载波传输技术，既可以被看作是一种调制技术，也可以当 作一种复用技术，它是对多载波调制( m c m ) 的一种改进方案，其特点是多个子载波 相互正交，因此扩频调制的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波之间的相互干扰，还 大大提高了频谱利用率。o f d m 技术优点如下： ( 1 ) 通过对高速数据流进行串并转换，延长了每个子载波上的数据符号持续时间， 从而有效地减少了由于无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰，减小了接收机均衡器 的复杂度。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子 载波以及其携带的信息受影响，因此系统总的误码率性能要好得多。在衰落不是很严重 的情况下甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过插入循环前缀作为保护间隔的方法来消除 i s i 的不利影响。 ( 2 ) 传统的频分多路传输方法是将整个频带分为若干个不相交的子频带来并行传 输数据流，各个子信道之间要保留足够宽的保护频带。而o f d m 系统中由于各个子载 波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此可以最大限度地利用频谱资源。 子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。 ( 3 ) 各个子载波的正交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换和离散傅里叶 1 1 2 0 f d m 技术基础硕十论文 变换的方法来实现。对于子载波数量很大的系统，可以采用快速傅里叶反变换( i f f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) 来实现，从而降低了系统的复杂性。 ( 4 ) 无线数据业务一般存在非对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中 的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速数据传输，o f d m 系统可以通过使用 不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 ( 5 ) o f d m 易于和其他多种接入方法相结合，构成o f m a 系统，其中包括跳频o f d m 、 多载波码分多址m c c d m a 以及o f d m t d m a 等，可以实现多个用户同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 ( 6 ) 由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于深衰落中。o f d m 系统可以通过动态子信道分配的方法将数据集中到条件较好的子信道上传输。对于慢时 变信道，可以根据每个子信道的情况和噪声背景的不同来选取各子载波的调制方式、每 个符号的比特数以及分配给各子载波的功率，使总比特率最大，从而提高系统的容量。 ( 7 ) o f d m 可以和空时编码、分集、干扰抑制、智能天线等技术相结合，最大限度提 高物理层信息传输的可靠性。 但是o f d m 系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信号的叠 加，因此与单载波通信系统相比，存在如下缺点： a ) 易受频率偏差的影响。o f d m 系统对子载波之间的正交性有很高的要求。由于 无线信道的时变性，在传输中引起的无线信道频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之 间存在的频率偏差，都会使o f d m 系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间 干扰( i c i ) 。这种对频率偏差的敏感性是o f d m 系统的主要缺点之一。 b 1 存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道上信号的叠加， 当多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率， 导致较大的峰值平均功率比。 2 6o f d m 的关键技术 下一代移动通信系统有关的o f d m 系统的关键技术有以下几个方面。具体如下所 述。 1 ) 时域和频域同步 o f d m 系统对定时和频率偏移比较敏感，特别是实际应用中与f d m a 、t d m a 、 c d m a 等多址方式结合使用时，时域和频域同步显得尤为重要。与其他数字通信系统 一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动终端广播发送同 步信号，故下行链路的同步相对简单，较易实现。在上行链路中，来自不同移动终端的 信号必须同步到达基站，才能保证子载波之间的正交性。基站根据各移动终端发来的子 载波所携带的信息来提取时域和频域同步信息，再发回给移动终端以便让移动终端进行 1 2 硕士论文o f d m 系统中基于导频的信道估计技术研究 同步。当载波频率变高和通信速率加快时，系统对同步的要求就更高。现有的同步方法 需要进一步提高精度并减少复杂度。 2 ) 信道估计 由于在高速通信中一般采用相干解调方式，而相干解调需要使用信道信息，这些信 息通常由接收端的信道估计算法得到【l0 1 。在未来移动通信中，信道的快变特性更加明显， 这就要求研究复杂度较低和跟踪能力良好的信道估计器。在o f d m 系统中，用于信道 估计的导频信号是时频二维的。为了提高估计的精度，可以插入连续导频和分散导频， 导频的数量是估计精度和系统复杂的折衷。导频信号之间的间隔取决于信道的相干时间 和相干带宽。在实际应用中，导频模式的设计要根据具体情况而定。 3 ) 降低峰值平均功率比 由于o f d m 信号是由多个已调的正交子载波信号叠加而成，当这n 个子载波以同 相方式相加时，o f d m 信号将产生较大峰值功率，造成较大的p a r ( 峰值平均功率比) 。 当子载波数量较大时，这种现象更加明显j 。为了不失真地传输这些高p a r 的o f d m 信号，发送端对于高功率放大器( m 後) 就有很高的要求，从而导致发送效率降低。另 外，接收端对于前端放大器以及a d 变换器的线性度要求很高，这些直接影响o f d m 的实际应用。未来的高速无线通信系统为了节省频谱资源将使用较多的载波数，p a r 问题将更为严重。因此，如何有效降低p a r 是未来o f d m 系统需要解决的问题。 4 ) 信道编码和交织 为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是普便采用的方法。对于衰落信道中 的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。在 o f d m 系统中，通常同时采用信道编码和交织形成编码型正交频分复用( c o f d m ) 方 式来改善整个系统的性能。研究高效的信道编码和交织方法是o f d m 系统的重要问题 之一。 5 ) 多天线o f d m 技术( m i m o o f d m ) 多天线无线通信可以有效提高通信系统的容量和信道的频谱利用率，改善通信质 量。基于空时编码或空频编码的多天线o f d m 系统是当前无线通信研究的重点和热点。 6 ) 预失真技术 采用预失真技术来补偿射频功率放大器的非线性失真是o f d m 系统设计中的常用 方法，也是当前o f d m 技术的研究重点之一。 3 无线信道的特性及模型 硕士论文 3 无线信道的特性及模型 无线信道是对无线通信中发送端和接收端之间的电波传送通路的一种描述。无线通 信中，发送端把待发送的信息加载到无线电波上进行传输，无线电波从发送端到接收段 之间并没有一个有形的连接媒体，并且由于电磁波在传播过程中的反射、绕射、散射等 特性，它的传播路径通常都不止一条。为了形象描述发送端与接收端之间的传播链路， 可以想象两者之间有一个看不见的通路连接，这个通路链接就是本章要研究的无线信 道。 由于发射机和接收机之间的传播路径非常复杂，包含了从视距传播到遭遇各种复杂 的地物，如山脉、建筑物、树林等，所以无线信道不像有线信道那样固定和可预见，它 具有高度的随机特性，被认为是自然界中较为恶劣的通信介质。无线信道中的移动信道 是其中最为复杂的一种n 刳。移动信道的衰落特性取决于无线电波的传播环境。不同环境 下其传播特性也不同。比如有许多高层建筑的大城市和平坦开阔的农村相比较，两者的 传播特性就有显著的差异。 无线信道的性能对于无线通信系统的性能起到很大的制约作用。研究一个通信系 统，首先就要分析该通信系统的信道特征。因为信道特征决定了信道的容量，即单位功 率所能达到的最大传输速率，同时，通信系统中的编码解码、调制解调以及各类接收技 术等通信模块都需要根据信道特征来进行具体设计。所以无线信道的特性分析和建模是 研究通信系统的首要问题。 以移动信道为例，对移动信道的研究基本上采用以下三种基本方法n 甜： 理论分析，即利用电磁场理论或统计理论来分析电磁波在移动环境中的传播特性， 并用各种数学模型来描述移动信道。 现场电波传播实测，即在不同的传播环境中，做电波传播实测试验。测试参数包括 接收信号的幅度、延时以及其它反映信道特征的参数，然后对于实测的数据进行统计分 析，从而得出有用的结果。由于移动环境的多样性，现场实测一直被作为研究移动信道 的重要方法。 移动信