（仪器科学与技术专业论文）医学CT图像的三维可视化技术研究.pdf

中文摘要 i 摘要 医学图像三维重建是一个多学科交叉的研究领域，它涉及数字图像处理、计 算机图形学以及医学领域的相关知识。医学图像三维重建在诊断医学、手术规划 及模拟仿真、整形及假肢外科、放射治疗规划、解剖教学等方面都有重要应用。 因此，对医学图像三维重建的研究，具有重要的学术意义和应用价值。 现代医疗影像设备所获得的医学体数据量越来越多，以及医学图像本身的复 杂性，使得三维重建所需处理的数据量巨大，因此提高医学图像分割的准确性、 优化绘制算法、提高处理速度变得十分重要。本文主要对基于序列ct二维图像的 三维可视化各个步骤的算法进行了研究。 论文在分析了ct图像的成像原理的基础上， 得出了ct图像的特点， 介绍了ct 图像预处理的几何变换和滤波处理算法。然后，对ct图像的基于区域和基于边缘 的两类分割算法进行了介绍。最后，详细描述了ct图像三维重建的两种基本算法 的基本原理，即传统的面绘制算法和体绘制算法，分析了它们的优缺点，并分别 针对这两种算法提出了以下两种改进的算法： （1） 针对传统的面绘制算法中的拓扑不一致、计算效率低、输出网格数量 巨大的不足，提出了基于面绘制的面跟踪算法。通过单层表面跟踪、数据缓冲和 三角带生成三个步骤，来完成面绘制算法的三维数据的快速生成。 （2） 针对传统体绘制中数据量巨大、绘制速度慢的缺点，提出了基于分割 的体绘制算法。通过阈值来对体数据进行大致的分割，这样进行体绘制的数据量 减少了，从而加快了绘制的速度。 论文以此为基础，在 pc 上，基于 windows 操作系统，利用 visual c+开发 工具，运用计算机图形学和图像处理技术，实现了三维体数据的输入；二维 ct 图 像数据的显示和预处理；通过阈值对 ct 数据进行了分割；运用改进后的算法分别 对分割后的数据进行了面绘制和体绘制；对绘制后的数据在屏幕上形象逼真地进 行了显示；对显示的数据进行交互式的观察，如旋转、放大、缩小。这样形成了 一个三维重建的系统，为后续开发提供了软件平台。 论文还对今后进一步的工作进行了展望。 关键词：三维重建，图像分割，计算机断层扫描成像，面绘制，体绘制 英文摘要 iii abstract 3d reconstruction from medical images is a multi- disciplinary subject， which relates to the subjects of digital image processing, computer graphics and some related knowledge of medical. meanwhile, it is widely used in diagnostic, surgery planning and simulating, plastic and artificial limb surgery, radiotherapy planning, and teaching in anatomy. study on 3d reconstruction from medical images has important significance on science and worthiness in practical application. the problems which 3d reconstruction faces are the enormous data to process and the complexity of the medical images, so it is very crucial to optimize the 3d reconstruction algorithms, to improve the accuracy of the medical image segmentation and to accelerate the processing speed. the thesis involves the algorithms researched in every step of 3d reconstruction based on ct images. in this thesis, the key theory and method about visualization in scientific computing are described. on the basis of ct equipment and the characteristic of ct images, the pre- process algorithms are introduced including geometry transform and filter. two kinds of segmentation are discussed based on area and edge. at last, describe both of the algorithms about marching cubes and ray casting. to the fault and merit of the algorithms, two improved algorithms are presented: (1) to the topography link disaccord, low efficiency of calculation and large amount of triangle strips in the traditional surface rendering algorithms (mc), surface trace algorithm is presented. it includes surface trace of single lay, data buffer and generation of triangle strips. (2) to the mass data and too slow rate in ray casting algorithms, the thesis introduces the algorithms based on segmentation. via the threshold value algorithms, the data which used in ray casting has been lessened greatly. on the pc of the windows operation system, the system of 3d reconstruction has been designed by visual c+ programming language. it includes 3d data import, display of the original and pre- process ct images, acquirement of the data showed vividly on the screen by the improved algorithms about mc and ray casting and mutual observation through magnification or demagnification and circumvolving. this 重庆大学硕士学位论文 iv system can be the software station for the future research. possible extension and new directions of the research is also given in the thesis. keywords: 3d- reconstruction,medical image segmentation, computerized tomography,marching cubes,ray casting 1 绪论 1 1绪论 1.1 本课题研究的意义 自古以来，“望、闻、问、切”都是国内外进行医学诊断最基本的手段。但 是，自伦琴 1895 年发现 x 射线以来，医学的诊断方式发生了翻天覆地的变化。可 是，传统的影像技术还只是获得人体某一断层的影像数据，然后医生通过胶片进 行诊断或者通过显示屏幕进行观察。无论胶片还是屏幕显示，医务人员所观察到 的仍然是二维图像，并且只能以固定方式对图像进行观察，所得到的诊断结果带 有医生的主观经验判断，这在很大程度上取决于医生的临床经验。 近年来计算机技术发展和应用改变了这种状况，并且兴起了一门新兴的交叉 学科医学 ct 图像处理与分析。借助图形、图像技术这一有力手段，医学影像 的质量和显示方法得到了极大的改善，通过图像处理与分析使得诊疗水平大大提 高。这不仅可以基于现有的医学影像设备来极大地提高医学临床诊断水平，而且 能为医学培训、医学研究与教学、计算机辅助临床外科手术等提供更科学的实现 方法，为医学的研究与发展提供坚实的基础，具有不可估量的价值。下面列出医 学 ct 分析与处理系统的一些具体应用1。 （1）辅助医生诊断 通过图形图像技术，可以对ct图像进行任意放大、缩小、旋转、对比调整、 三维重建等处理，提供具有真实感的三维医学图像，弥补影像设备在成像上的不 足，便于医生从多角度、多层次进行观察和分析，并使医生能有效地参与数据的 处理分析过程，能够对病变体及其他感兴趣的区域进行定性直至准确的定量分析， 从而可以提高医疗诊断的正确性和准确性。 （2）仿真多角度扫描 该应用在ct扫描中有着重要意义，由于x射线对人体的损害较大，因此不可 能对病人进行多角度的扫描，通过三维图形图像技术，可以对原始数据进行多角 度重组，仿真多角度扫描。该技术也称为虚拟切割。 （3）数字解剖模型 根据影像数据重建三维数字模型，立体地显现人体或其他生物组织的解剖结 构，对于教学、科学研究有着重要意义。 （4）手术教学训练 通过断层扫描技术可以获得一系列人体某个部分的切片图像。对这些切片数 据进行计算机三维重建，能够获得人体部位的三维模型，医生可以对三维模型进 行手术仿真。在虚拟环境中进行手术，不会发生严重的意外，能够提高医生的协 重庆大学硕士学位论文 2 作能力，尤其在修补术方面有着重要的应用前景。医生可在虚拟手术系统上观察 专家的手术过程，也可重复练习。虚拟手术使得手术培训的时间大为缩短，同时 减少了对昂贵的实验对象的需求。由于虚拟手术系统可为操作者提供一个极具真 实感和沉浸感的训练环境，并且能够制造很好的临场感，所以训练过程与真实情 况几乎一致，计算机还能够给出一次手术练习的评价。 （5）制订手术规划 可以利用手术前获得的图像数据，帮助医生合理、定量地制定手术方案，对 于选择最佳手术路径、减小手术损伤和对临近组织损害、提高病变体定位精度、 完成复杂外科手术和提高手术成功率等都具有十分重要的意义。 （6）放射治疗 在这个领域中计算机技术主要用来进行精确定位，根据影像数据得到的图像， 确定进行放射性治疗所应该进行的特定部位，从而引导仪器进行精确定位，避免 正常组织遭受不必要的放射性照射。 （7）手术导航与术中监护 该应用可以将计算机处理的三维模型与实际手术进行定位匹配，使得医生看 到的图像既有实际图像，又叠加了图形，使有用的信息更多，可以很好地引导医 生进行手术。由于计算机的介入，使得传统的外科手术可以更加精确，对病人的 损伤更加微小。可以断定，这种手术方式必将成为未来的主流，并且已经得到国 内外多家商业公司和研究机构的关注。 （8）治疗规划 在这个领域中，计算机技术主要用来在病人治疗期间观察药物、放射或其他 疗法所引起的身体病变部位的局部变化，对疗效进行估计，并根据评估结果有效 调整治疗方案。 （9）虚拟内窥镜 该应用类似于虚拟现实技术，通过计算机图形图像技术对获得的影像数据进 行三维重建，使得医生可以从内部角度对血管、脏器进行观察，避免病人承受介 入诊断的痛苦。 （10） 远程医疗 随着计算机技术的发展，大容量存储介质和图像压缩技术得到广泛应用，使 医学图像可以大容量存储；计算机运行速度的提高，使得对图像的实时分析成为 可能；而通信技术的飞速发展，使医学图像可以迅速传输，实现医学图像在医院 内外的迅速传送和分发，使医生或病人能随时随地获得需要的医学图像。 1 绪论 3 1.2 国内外研究的现状234 关于三维医学图像的重建、显示及其应用已经有很多报道。近十多年来，在美 国、德国、日本等发达国家的著名大学、国家实验室及大公司中，三维重建的研 究工作及应用实验十分活跃。下面介绍几项发达国家在医学三维重建方面比较著 名的研究成果： （1） 可见人体（visible human） 美国国家医学图书馆于 1991 年委托科罗拉多大学医学院建立起一个男人和一 个女人的全部解剖结构的数据库。 一具男性尸体从头到脚做了 ct 扫描和核磁共振 扫描，而且在尸体固化后被切割成 1878 个薄片，片间距离为 1mm，全部资料量为 15g bytes。一具女性尸体则被切割成 5000 余个薄片，片间距离为 0.33mm，全部 资料量多达 30g bytes。这就为进行人体内部不同结构的三维重建提供了所需数据 来源。 （2） 人类胚胎的可视化 美国依利诺大学芝加哥分校研制了一个在工作站超级计算机上运行的胚胎可 视化软件。它对一个 7 周的人类胚胎实现了交互的三维显示。该胚胎模型是由美 国卫生和医学国家博物馆所得到的数据重构而成。 （3） 狗心脏 ct 数据的动态显示 这是美国国家超级计算机应用中心的研究项目，它利用远程的并行计算机资 源，用体绘制技术实现了不同时刻 ct 扫描数据的连续动态显示。其具体内容是显 示一个狗心脏跳动周期的动态图像，十分形象直观。 （4） 医学图像三维重建的商品化系统 在国外，已经有了可以显示三维医学图像的商品化系统。有的是一个独立的系 统，例如加拿大的 allegro 系统，它可以根据用户需要与不同厂家的 ct 扫描设备 或核磁共振仪相连。有的则是这类医疗设备的一个组成部分，例如以色列爱尔新 特公司（elscint ltd.） 、美国通用电器公司（ge）出产的螺旋 ct 扫描设备附有的 基于图形工作站的医学图像可视化系统。在将多层 ct 扫描图像和 mri 图像输入 计算机以后，该系统可以沿x，y，z三个方向逐帧显示输入的图像，可以用不同 的方法构造三维形体；也可以对三维图像由外到内按层剥离或做任意位置的剖切 以观看内部结构；也可以随着鼠标的移动做实时的平移、旋转和缩放；此外，还 有测量距离、计算体积等功能。 很显然， 具有如此强大功能的三维医学图像系统将给诊断和治疗提供极大的方 便。但是，它需要计算速度很高、存储容量很大的计算机系统，连同软件在一起， 其价格是十分昂贵的。 目前这方面的研究方兴未艾，目的是建立功能齐全、实时便捷、廉价的三维医 重庆大学硕士学位论文 4 学图像数据分析与显示系统。人体组织与器官的三维成像技术在现代临床医学中 起着越来越重要的作用。 从医学成像、图像处理到高级医学图像处理，是一个从低级到高级的发展过 程，更新换代在所难免。三维交互式医学图像处理系统是对现有ct、mri功能的 扩充，又为进一步的生命科学研究提供了软件开发平台。 1.3 基于 ct 的三维可视化技术概述 由于医学ct的三维可视化是一个新的研究领域，它自身的特点决定不能应用 传统的基于光强度的光学图像的处理方法来研究。因此，必须提出新的、有针对 性的理论和方法来进行研究。 1.3.1 医学图像的三维可视化的基本步骤 其基本的处理步骤和方法如图1.1所示。 医学ct的三维可视化涉及的研究内容包括：医学ct数据获取、数据预处理、 医学图像分割、三维可视化。下面先简单介绍这些内容。 1.3.2 三维可视化设计的基本技术概述 1)医学ct数据的获取 医学ct数据的获取不同于一般光学图像数据的获取。目前，医学ct数据是通 过x射线层析成像技术（ct）来取获的。通过研究这些设备的成像原理，对研究 ct图像的特点、提高医学ct的显示质量和为后续处理方法的选择有着重要的意 义。 因此， 要对ct数据进行富有成效的后处理工作， 必须解决ct数据的获取问题。 2)数据预处理技术 医学影像与普通图像比较，本质上具有模糊性和不均匀的特点，因而图像预 处理技术对ct数据进行各种预处理，以期得到较好的显示效果。常用的预处理技 术有滤波、增强、恢复、插值以及缩放、旋转、平移等几何变换技术。几何变换 ct数据的获取ct数据预处理ct图像分割三维可视化 ct设备的成像原理 ct图像的特点 滤波、增强、恢 复、插值、缩 放、旋转、平移 基于阈值的分割 交互式图像分割 基于模糊连接度分割 表面绘制 直接体绘制 图1.1ct数据三维重建及其可视化流程图 fig1.1the flow chart of 3d- reconstrction on ct 1 绪论 5 可以矫正倾斜的ct图像；滤波、增强、恢复操作可以消除影像数据中的噪声，提 高图像的质量，突出感兴趣的生物组织。 3)ct图像分割 在医学ct图像中，各组织及其组织之间具有如下特点。 （1） 具有灰度上的含糊性。在同一种组织中ct值会出现大幅度的变化，如 骨骼中股骨、鼻窦骨和牙齿的密度就有很大差别；在同一个物体中ct值也不均匀， 如股骨外表面和内部的骨髓的密度。另外，由于技术上的原因带来的噪声信号往 往模糊了物体边缘的高频信号，以及由于人体内部组织的蠕动等生理现象造成了 图像在一定程度上的模糊效应。 （2） 局部体效应。在一个边界上的体素中，常常同时包含两种物质；图像 中物体的边缘、拐角及区域间的关系都难以精确地描述；一些病变组织由于侵袭 周围组织，其边缘无法明确界定。 （3） 不确定性知识。通常，正常组织或部位没有的结构在病变情况下出现， 如脏器表面的肿物，骨骼表面的骨刺，它的出现给建造模型带来了困难。 为弥补医学图像的这些弱点，准确地分辨医学图像中的正常组织结构和异常 病变，需要对医学图像进行分割。在医学应用中，图像分割具有重要的特殊意义。 图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息不可缺少的手段，在可视化实现 中，图像分割也起着重要的作用。 常用的分割方法有：基于阈值的图像分割、基于模糊连接度的分割、交互式 图像分割、基于二元特征的分割、基于活动轮廓或形变模型的分割等等。针对不 同的医学图像和待分割的对象特点，可以选择不同的分割方法。 4)医学图像的三维可视化技术 目前，ct、mri、pet等医学成像设备均产生人体某一部位的二维断层图像， 再由一系列平行的二维断层图像来记录人体的三维信息。在医学诊断中，医务人 员通过观察一组二维断层图像，在大脑中进行三维数据的重建，以此来研究病变 体的空间结构。这就难以准确确定病变体的空间位置、大小、几何形状及与周围 生物组织之间的关系。医学图像的三维可视化就是利用一系列的二维切片图像重 建三维图像模型，进行定性、定量分析。该技术可以从二维图像中获取三维的结 构信息，从而为医生提供更逼真的显示手段和定量分析工具。三维医学图像可视 化技术作为有力的辅助手段，能够弥补影像设备在成像上的不足，能够为用户提 供具有真实感的三维医学图像，便于医生从多角度、多层次进行观察和分析，并 且能够使医生有效地参与数据的处理分析过程，在辅助医生诊断、手术仿真、引 导治疗等方面发挥极其重要的作用。因此，利用计算机进行医学图像的处理和分 析，加以三维重建和显示具有重要意义。 重庆大学硕士学位论文 6 三维可视化实现中有两种绘制技术：表面绘制和直接体绘制。 面绘制最大的特点是需要先对二维数据场进行三维重建，生成体数据等值面 的曲面表示，再用光照模型计算出绘制图像。常用的三维重建方法有：marching cubes，surface tracking等。marching cuhes方法提出一种精确定义体素及其体素 内等值面的生成方法，随后又有很多人在它的基础上进行研究，如今已经成为最 流行的三维重建方法，在许多商业软件中也有应用。面绘制法将感兴趣的部分以 等值面的方式抽取出来，便于利用真实感技术生成高质量的图像，使研究人员可 以方便地进行观察和分析。这种绘制方法速度快，适合于实时性要求高的情形， 比如交互操作、图像引导手术等。 体绘制则放弃了传统方法中体由面构造这一约束，采用体绘制光照模型直接 从三维体数据中绘制各类物理量的分布情况。等值面、等势面等体数据的几何面 表示方法，是研究者为了适应图形显示，人为提出的一种体数据表示形式。体绘 制的根本点在于放弃这一做法，将三维体数据中的体素看成一个半透明物质，并 赋予其一定的颜色和阻光度，由光线穿过整个数据场，进行颜色合成，得到最终 的绘制结果。目前有三类直接体绘制方法：光线投射法、投影成像法和频域变换 法。直接体绘制计算量大、耗费时间长、不能实时处理。 1.4 论文主要研究的内容及其章节安排 本文主要研究了基于序列ct的二维图像的三维可视化各个步骤的算法，并以 实现一个三维数据处理系统为目标，所开发的系统实现了快速的面绘制和体绘制 三维重建。论文中的重建数据和重建效果图均用visual c+在windows操作系统 下，配置为celorn1.7，内存为256 m byte的微机上实现。 论文按如下进行组织：第二章介绍了ct图像的成像原理及其由此所产生的特 点，以及预处理方法；第三章介绍了ct图像的分割算法；第四章对传统mc算法的 原理进行了介绍，针对其优缺点提出了基于mc算法的面跟踪算法，并在系统中进 行了应用；第五章介绍了体绘制算法的基本原理，针对体绘制的缺点提出了基于 分割的体绘制算法；最后对全文工作进行了总结，并对今后的进一步研究作出了 展望。 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 7 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 目前，医学 ct 数据是通过 x 射线层析成像技术（ct）来取获的。通过研究 这些设备的成像原理来研究 ct 图像的特点，对于提高医学 ct 的显示质量，ct 图像的预处理以及后续处理方法的选择有着重要的意义。ct 经过 20 多年的迅速 发展，按照扫描方式可划分为六代：第一代 ct 采用平行 x 射线束递增扫描方式； 第二代 ct 采用扇形束递增扫描方式；第三代 ct 采用扇形束旋转扫描器；第四代 ct 的扫描原理与第三代 ct 的扫描原理相近；第五代 ct 扫描器为锥形半圆柱扫 描；第六代具有高时间分辨率、高对比度分辨率的螺旋 ct。ct 技术的发展使得 其在临床的许多领域得到应用，提高了诊断的准确度和可信度。可以说，ct 是当 今影像技术中不可缺少的重要手段。 下面对 ct 成像原理、ct 图像的特点和预处理进行介绍，这是对 ct 图像进 行后续处理的基础。 2.1 ct 成像的基本原理 当x射线穿过某种物质时，部分光子被吸收，x射线强度成指数关系衰减，未 被吸收的光子穿过物体后被检测器接收并转换成电子流，经过放大得到模拟信号， 再将得到的信号转换成数字信号后输人计算机进行图像重建，即重建出供诊断使 用的ct图像。检测器接收到的信号强弱取决于人体横断面内组织的密度，密度高 的组织吸收的x射线较多， 检测器得到的信号较弱， 比如人体的骨骼、 钙化组织等； 反之，密度较低的组织吸收的x射线较少，检测到的信号较强，譬如脂肪等组织。 x射线通过均匀物质后的强度 out i与入射强度 in i的关系为： i d outin iie （2.1） 其中，d为x射线在物质中传播的距离，为该物质对x射线的衰减系数。检测 器所接收到的信号的强弱反映了人体组织的不同值，ct诊断正是利用x射线穿 透人体后的衰减特性作为诊断病变的依据。 若x射线穿过一组衰减系数不同的物质时，则入射x射线的强度与透射的x射 线强度具有如下关系： 331122 112233 () () ududud outin ududud in iieee ie （2.2） 表2.1给出了不同物质衰减系数所对应的传播距离。式（2.3）将式（2.2）转换为线 积分。 重庆大学硕士学位论文 8 dx outin iie （2.3） x为传播距离。该方程表明，x射线在穿过不均匀物质时，其强度遵循指数规律衰 减， 其衰减率为x射线在其传播途径中物质吸收系数的线积分值。 从方程可以看出： out i仅仅反映x射线在传播路径上衰减的综合效果，不能反映在该传播路径上不同 密度物质的分布情况。常规的x射线设备的成像反映的是各个组织相互重叠的图 像，高密度的物质（如骨骼、造影剂等）的图像将掩盖低密度组织的影像。因此 所得到的图像没有层次，只适用于简单的临床诊断，如胸透检查等。 ct 设备克服了线积分的弊病，得到了反映人体组织结构分布的图像。总的来 讲， ct 的基本原理是采用准直后的 x 射线束对人体的某一层面从不同的角度进行 照射，在射线穿过的另一端利用探测器接收多组原始数据，经过计算机重建后得 到用于显示的二维数据矩阵，通过显示设备显示图像。 在ct成像技术中，ct值与ct图像是两个重要概念。 ct图像：通过数学方法对ct原始数据进行重建，得到图像矩阵；计算机把重 建图像矩阵中的各个像素转变为不同明暗的相应光点，通过显示设备显示出来。 ct 值：ct 采用的标准是根据各种组织对 x 射线的吸收系数来决定的。 hounsfield 将线性衰减系数划分为 2000 个单位，医学上称为 ct 值。由于在物理 过程中，物质的密度是由物质对 x 射线的衰减系数来体现的，在研究 ct 图像时， 能提供诊断信息的是组织之间的密度差异，而不是绝对密度，所以一般定义 ct 值 如下： 2 2 xh o h o ct1000 某物质的值（2.4） 即特定物质的ct值等于该物质的衰减系数与水的吸收系数之差再与水的吸收系数 相比，然后乘以1000。物质的ct值越高，表明其密度越大。另外，ct值的大小还 与x射线的能量有关，x射线的能量越低则相同物质的ct值就越大。 2.2 ct 设备的主要技术指标 （1）ct工作时间 表 2.1不同物质衰减系数所对应的传播距离 table2.1 the spread distance of different substance decay modulus to x ray 衰减系数 1 2 3 4 传播距离 1 d 2 d 3 d 4 d 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 9 ct工作时间包括：扫描时间、图像重建时间、周期时间。扫描时间短，一方 面可以缩短病人暴露在x射线中的时间； 另一方面可以减少由于病人运动而引起的 运动伪影，确保图像质量。ct扫描时间在医学中采用的指标，是指在能够获得设 备所提供的图像质量的前提下，所需要的最短扫描时间；图像重建时间是指根据 原始数据进行计算机处理，从而获得ct图像所需要的时间；重建时间短有利于及 时观察扫描图像，迅速调整扫描策略。一般地，重建时间与重建矩阵的大小密切 相关，显然重建矩阵为512512时所需要的时间比重建矩阵为256256时要长。 对病人的某一断层从扫描开始，经重建、显示到拍片完成整个过程所需要的时间 称为周期时间。一般地，周期时间扫描时间重建时间拍片时间。 （2）ct系统部件 ct设备的系统部件包括：扫描机架和病床、x射线系统、数据采集系统、计 算机及显示系统、照相系统、数据存储系统等。 （3）ct图像质量指标 空间分辨率：指ct对物体空间大小及几何尺寸的分辨能力。通常有两种表示 方式：一种是用单位厘米内的线数来表示；另一种是用可辨别最小物体的直径（毫 米）来表示。 密度分辨率：表示ct设备对密度差别的分辨能力，通常以百分数表示。比如 0.45表示两种物质的密度差大于0.45时，ct可以将它们区分出来。 伪影：在被扫描取样的物体中并不存在的，但在图像中却出现的各种不同类 型的影像。一般地，按伪影产生的方式分为ct设备伪影和病人运动伪影两种。 2.3 ct 图像特点 介绍了 ct 的成像原理及主要技术指标后，在此基础上来分析 ct 断层扫描形 成的图像的特点。ct 图像是通过计算机计算出来的 x 射线衰减值的二维分布图， 是由一定数目的像素按矩阵排列而成的二维断层图像，这些像素反映了相应单位 容积的 x 射线吸收系数。目前常用的 ct 装置的像素大小为 256256、320320 和 512512。ct 图像一般是 8 位或 16 位的灰度图像。 与其它很多成像系统一样，ct 成像也受到噪声的干扰。深入了解 ct 成像过 程中受到的各种干扰以及各种干扰在 ct 图像上的表现，有助于在 ct 图像的处理 过程中消除干扰的影响，提高图像处理的质量。 ct 噪声和伪影是评价 ct 成像质量的重要指标，下面就对噪声和伪影对 ct 图像的影响进行分析，以最大程度地减少二者对 ct 图像处理的影响。 2.3.1 噪声 均匀物体的ct影像中各像素的ct值参差不齐，它使图像呈颗粒性，直接影响 重庆大学硕士学位论文 10 其密度分辨率，尤其以低密度的可见度为甚。把这种现象用统计学上的标准偏差 方式表示出来，即为ct的噪声，可分为随机噪声和统计噪声。它们的产生机理和 对图像质量的影响各不相同，严重的随机噪声往往形成了伪影。 （1） 随机噪声 在ct成像中，x射线光子数是一个随机起伏的统计量，即使电压非常稳定， 其它一切条件都不变，表示x射线强度的光子数也是随着时间统计而起伏。此外检 测器和放大器中也有随机起伏的噪声。所有的这些构成了随机测量误差，反映在 投影值上，它使投影值曲线上产生单个向上或向下的小尖峰。由于在ct图像的重 建中，每个测量值都被反投影到整个图像上，所以这个单尖峰就变成重建图像上 的一条条纹。当有许多随机噪声的小尖峰时，重建图像上就出现许多杂乱的细小 条纹和由许多条纹交叉形成的颗粒斑点，成为图像噪声。如图2.2(a)所示。 （2） 统计噪声 统计噪声又称像素噪声，指服从泊松分布的噪声，主要由x射线的强度和数量 的起伏，以及x射线穿透人体时要产生散射和吸收所形成的。 2.3.2 伪影 在ct图像上非真实的阴影或干扰称为伪影。它降低图像的质量，易造成误诊 或不可诊。它可分为由病人引起的伪影与ct设备本身所造成的伪影两大类。在由 病人引起的伪影中，最常见的是在扫描取样时，病人自主或不自主的运动造成的 运动伪影。病人体内的金属异物也会引起放射状的伪影。 综上所述，ct图像的噪声和干扰在很大程度上是由于ct设备本身的固有特性 引起的，是普遍存在的，无法在ct成像过程中加以完全清除，在图像中主要表现 为条纹状和颗粒状的噪声。同时，伪影的存在也是在处理ct图像时不能忽略的干 扰。 2.3.3 ct 图像与一般光学图像的不同 医学图像与普通光学图像比较，本质上具有模糊性和不均匀的特点：医学图 像具有灰度上的模糊性，在同一组织中密度值会出现大幅度的变化，同时由于技 术上的原因带来的噪声信号往往模糊了物体边缘的高频信号，以及由于人体内部 组织的蠕动等生理现象也造成了图像在一定程度上的模糊效应；医学图像还具有 局部体效应，在一个边界上的体素中常常同时包含物体的两种物质，图像中物体 的边缘、拐角及区域间的关系都难以精确的加以描述。一些病变组织由于侵入周 围组织而使边缘无法明确界定。由于医学图像具有这些极其繁杂的多样性和复杂 性，加上医学ct设备成像技术上的特点，使得一些生物信号被淹没在干扰和噪声 信号中，从而为后续的处理带来了很多的困难。所以，研究ct图像的预处理具有 重要的意义。 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 11 2.4 医学 ct 图像的预处理 对医学ct图像常用的预处理技术有滤波、增强、恢复、插值以及缩放、旋转、 平移等几何变换技术。几何变换可以方便用户从不同角度、多方位地观察图像。 滤波、增强、恢复操作可以消除ct图像数据中的噪声，提高图像的质量，譬如对 x射线或磁共振的数据等进行滤波处理，以消减图像数据中的噪声，突出感兴趣的 生物组织。 2.4.1 几何变换 输入医学ct数据时，无法避免的会造成数据的比例、位置和角度等发生变化， 造成相邻数据切片之间不能很好的对应。这样的数据显然不能直接应用于后续的 三维人体建模等处理，为此必须对图像进行校正。通过一系列的几何变换，得到 规则的体数据。将一个图像的几何变换定义为： ( , )( ,) ( , ), ( , )g x yf x yf u x y v x y（2.5） 其中，( , )f x y表示输入图像，( , )g x y为输出图像。函数( , )u x y和( , )v x y描述 了空间变换关系，若它们是连续的则图像中的连续关系将得到保持。 （1）平移 如果在公式（2.5）中令 00 ( , ),( , )u x yxxv x yyy（2.6） 则得到一个平移运算。其中，点 00 (,)xy被平移到原点，而图像中的像素的移动距 离为 22 00 xy。采用齐次坐标式，并认为xoy平面是三维坐标中0z 的平面， 得到平移变换的矩阵形式： 0 0 ( , )10 ( , )01 10011 u x yxx v x yyy （2.7） （2）缩放 如果在公式（2.5）中令 ( , )/ ,( , )/u x yx cv x yy d（2.8） 其中c、d为常数。则会使图像在x轴方向放大或缩小c倍，在y轴方向放大或 缩小d倍，图像原点在图像缩放时保持不动。缩放变换的矩阵形式为： ( , )1/00 ( , )01/0 10011 u x ycx v x ydy （2.9） （3）旋转 如果在公式（2.5）中令 重庆大学硕士学位论文 12 ( , )cos( )sin( ),( , )sin( )cos( )u x yxyv x yxy （2.10） 将产生一个绕原点旋转的变换，使图像绕原点顺时针旋转。旋转变换的矩阵形式 如（2.11）式。 ( , )cos( )sin( )0 ( , )sin( )cos( )0 10011 u x yx v x yy （2.11） （4）基本变换的组合 显然，上述三种基本变换可以被任意组合，形成复合变换。齐次坐标系为确 定复合坐标变换公式提供了简单的方法。根据要进行的复合变换中基本变换的顺 序，可以很容易的写出复合变换的公式。例如公式（2.12）依次表示了平移、旋转 两步操作。首先将图像平移，使 00 (,)xy被平移到原点；再顺时针旋转角度。于 是得到了一个围绕点 00 (,)xy进行旋转的变换。使用类似方法，可以构造其他的复 合变换。 0 0 ( , )10cos( )sin( )0 ( , )01sin( )cos( )0 10010011 u x yxx v x yyy （2.12） （5）多项式变换 在变换的函数表达式中，多项式通常被作为变换表达式的一般形式，具体参 数的选择应能使多项式与控制点及其位移量吻合，这种方法称为多项式变换。 如果多项式的项数与控制点数相同，则可以设计出准确的映射。运用指定的 控制点的变换，通过解线性方程组，可求得多项式的系数，用矩阵求逆一般就能 得到所需的结果。 设有控制点( ,) iii px y，及对应的目标位置 (,) iii qxy，其中1, in。当多 项式的阶数为2时，得到的多项式为： 22 123456 ( , )xu x yaa xa ya xa xya y（2.13） 22 123456 ( , )yv x ybb xb yb xb xyb y（2.14） 当6n 时， 可以得到上述变换的参数 i a及 i b从而得到最终的变换。 公式(2.15) 给出了求解参数 i a的线性方程组，求解参数 i b的方程组与之类似。 22 1 1111111 22 2 2222222 22 3 3333333 22 6 6666666 1 1 1 1 axyxx yyx axyxx yyx axyxx yyx axyxx yyx mm mmmmmm （2.15） 如果控制点的个数多于多项式的项数，则必须采用拟合来确定多项式系数。 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 13 这时，要求空间变换整体上与指定的控制点最佳拟合，这时不一定每一个控制点 都能严格拟合。 由于多项式变换的局限性，在许多情况下多项式变换不能适用于复杂变换的 要求。因此，另一种进行图像校正的方法是利用控制点将图像分为若干个多边形 （通常为四边形），再对每一个多边形进行双线性变换，将其映射到目标图像中 的对应多边形中（如图2.1所示）。 对于每一个四边形，使用双线性插值能够产生一个保持连续性的光滑映射。 双线性变换的表达式为： 1234 x( , )u x yaa xa ya xy（2.16） 1234 ( , )yv x ybb xb yb xy（2.17） 输入四边形的四个顶点就映射成输出四边形的四个顶点，用类似于多边形变 换的方法求解上述方程，可以得到参数 i a及 i b的解（1,2,3,4i ）。 2.4.2 医学 ct 图像滤波 （1）均值滤波消除高斯噪声 比较简单的均值滤波方法是图像邻域平均法，在空域中处理的原理就是选中 图像的小区，先进行各像素灰度平均，再把此灰度值赋予该小区的中点( , )x y，作 为该点新的灰度值( , )g x y。典型公式为： 1 ( , )( , ) fs g x yf x y m （2.18） 其中，s为小邻域，m为该邻域中包含的像素数。小邻域一般选择为33， 常用的有四邻域和八邻域两种。四邻域只考虑( , )x y点的上、下、左、右四个值。 而八邻域需考虑上、下、左、右和对角上四个点。 输入输出 图2.1使用四边形网格进行图像变换 fig2.1the image transfer by quadrilateral graticule 重庆大学硕士学位论文 14 这种跨邻域平均算法能有效地消除高斯噪声，但对于原始图像中灰度值变化 较大的图像边缘，则会造成细节模糊，为解决这一问题，可采用加权平均法。 由于平滑处理是从左到右、从上到下依次处理的，相当于用模板与图像作卷 积。 模板内的为权值， 则( , )f x y与四周像素的值相差越大， 其权值越低。 例如( , )f x y 与四邻域灰度值相差大于l0，则权值可为1.0；若小于l0，其权可为4.0。模板的权 值总和应维持为1才能使处理前后平均灰度稳定，这叫模板的归一化。归一化的方 法是模板各值加权后被各权值总和除，但仍维持加权后模板对齐。取( , )f x y的权 值为1，处理效果如图2.2(b)所示。 （a） ct 原始图片（b） 领域滤波 （c） 中值滤波（d） 边缘增强 图2.2ct图像预处理 fig2.2pre- process of ct image 2ct 图像的成像原理、特点及其预处理 15 （2）中值滤波抑制脉冲噪声 脉冲噪声多表现为或亮（正脉冲噪声）或暗（负脉冲噪声）的像素点，其灰 度值往往分布在灰度级的两端。 实际中，通常采用中值滤波来抑制脉冲噪声。中值滤波是指在图像处理中， 以当前像素( , )f x y为中心，设其灰度值为( , )g i j，对其邻域（通常取八邻域）各 点的灰度值进行排序，取排序序列中的中值赋予当前像素，作为当前像素的新的 灰度值。处理效果如图2.2(c)所示。 2.4.3 医学 ct 图像增强 对于医学影像数据进行对比度增强后，可以看到许多原来无法看到的细节信 息。考虑到后续工作（边缘检测和图像分割）的需要，还需要对图像的边缘进行 增强，对于边缘增强，通常采用以下两种方法：带有负旁瓣脉冲响应函数和基于 高斯函数的冲激响应函数。 （1）带有负旁瓣脉冲响应函数 假设边缘函数( )f x缓慢的从低变到高，( )g x为脉冲响应函数。随着卷积的进 行( )g x从左移到右，( )g x的正尖峰和负旁瓣依次与边缘函数相遇。输出结果如图 2.3(a)所示。 (a) 带有负旁瓣脉的冲击相应函数(b) 基于高斯函数的脉冲响应函数 图2.3边缘增强的脉冲响应函数 fig2.3the pulse response function of edge strengthen 重庆大学硕士学位论文 16 （2）基于高斯函数的冲激响应函数 如果将输入的两倍减去输入和一高斯函数的卷积作为输出，就得到了如下输 入输出响应函数： 22 /(2) ( )2 ( )( ) x y xf xf xe (2.19) 这个冲激响应函数的增强过程及结果如图2.3(b)所示，处理效果如图2.2(d)所 示。 无论是用上述哪一种方法对图像进行滤波处理，都会具有两方面的影响。首 先，它会增强边缘渐变部分的坡度，使边缘变得陡峭；其次，在边缘渐变部分的 两端产生“过冲”，增加了边缘处的对比度。由此可以看到通过边缘增强处理， 图像中的边缘部分会更加突出，而图像其它部分不会受到很大的影响。 参。_ 一! 尘 n 。 彳 _ 7 ，一 p夕i 4 上乒一一 3ct 图像的分割 17 3ct 图像的分割 医学图像分割是不同组织的三维重建、定量分析等后续操作的基础，也是临 床医学应用的瓶颈。分割的准确性对医生判断疾病的真实情况并作出正确的诊断 至关重要。由于医学图像具有多样性和复杂性，加上目前医学 ct 设备成像技术上 的特点，使得医学图像存在一定的噪声，图像中目标物体部分边缘也有可能局部 不清晰，这使得医学图像的分割更加困难。因此，目前在医学图像分割方面仍然 没有可以通用的理论和方法。从指导思想上看，图像分割方法可以分为以计算机 为单一执行者的自动分割方法和人机结合的交互式分割方法两种体系。自动分割 方法的指导思想是追求完全由计算机自主完成目标的分割任务，而不需要人的参 与。但是，目前计算机自主分割的结果不能令人满意，准确性不能满足医学图像 的应用要求。人机交互式分割方法目前又过于依赖人的主观意识这是实际应用不 能接受的。因而，目前对自动分割方法继续研究的同时，对交互式分割方法的研 究也成了医学图像分割的研究重