（材料物理与化学专业论文）三元准晶形成判据及其在al—fe—ni、ti—zr—ni系中的应用.pdf

摘要( a b s n a c t ) 摘要 本文主要由两部分构成。 在第一部分( 第二章) ，我们总结了三元准晶系的相图特征，归纳出形成三 元准晶的定量成份判据，提出设计和优化准晶成份的实用方法。我们发现，三 元准晶系相图普遍存在等电子浓度线和变电子浓度线特征。 等电子浓度线特征指准晶和晶体类似相为一组有相近电子浓度值的电子 相，位于相图上的一条电子浓度线附近，体现出三元准晶与其类似相在电子结 构和晶体结构上的相似性。不同类型的准晶具有不同的特征电子浓度值：含少 量过渡金属组元的m a c k a y 型稳定准晶的e a 值接近1 8 6 ，无过渡金属组元的 f r a n k k a s p e r 型稳定准晶的e a 值则接近2 1 0 。而完全由过渡族金属元素构成 的t i z r n i 准晶的名义价电子浓度在1 2 0 附近。等电子浓度线在相图中的具 体位置可通过相应的相图特征来确定。含少量过渡金属组元的m a c k a y 型稳定 准晶合金系的“等电子浓度线”的端点对应于二元准晶类似相。在相图上，二 元准晶类似相的成分点落在包晶( 析) 点附近。对于不含过渡金属组元的常规 f r a n k k a s p e r 型稳定准晶，其“准晶等电子浓度线”可以通过计算直接在相 图中确定位置。 本文首次发现的变电子浓度线由三元准晶、二元准晶和第三组元的连线构 成，它反映了三元准晶与二元准晶在原子团簇结构上的相关性，即在线上的合 金相含有相近的原子团簇。豫体系二元准晶的成份可以通过二十面体刚球模型 初步确定，而合适的第三组元必须满足两个条件：其一，它的加入有利于二元 准晶的电子浓度向m a c k a y 型准晶的理想值1 8 6 逼近；其二，该元素的原子半 径应介于基体准晶大、小组元之间，并尽量与小组元的大小接近。对于常规 f r a n k k a s p e r 型稳定准晶，其“准晶变电子浓度线”常具有鲜明的原子尺寸 特征，以“等原子尺寸线”形式存在，其在相图中的具体位置可由与准晶相关 的f r a n k k a s p e r 型1 ，1 类似相来确定。 由此，我们获得了三元准晶的成份判据，即理想的准晶成份位于等电子浓 度和变电子浓度的交点。该判据为优化和寻找三元准晶理想成份提供了切实可 行的新方法。 在论文的第二部分( 第三至六章) ，我们将上述准晶成份判据用于a l f e n i 和t i z r n i 系中准晶的成份设计和优化。 我们经实验验证，发现a l - f e n i 合金系中存在d a 1 7 2 6 f e l 46 n i l 28 和 d a b os f e i o n i l 95 两种十次准晶，它们分别与a i f e 和a 1 n i 二元十次准晶相关。 并与成份判据预测结果一致，修正了前人结果。 我们还证实，完全由过渡族金属元素构成的t i z r n i 准晶系相图也具有鲜 i 塑塞坐! ! ! ! ! ! ! 明的等电子浓度和变电子浓度特征。一方面，t i - z r n i 准晶具有很宽的形成区 域，( t i 。z r l o o 。) 1o o v n i v ( 4 3 7 5 兰x 蔓8 1 2 5a t ，1 7 s y s 2 0a t ) ，整个成份区域沿 着等电子浓度线方向伸展。t i z r n i 准晶的名义价电子浓度接近1 2 0 。另一方 面，t i 2 n i z r 准晶变电子浓度线体现了线上合金相共有的原子团簇的长大路径。 根据判据得出的t i z 卜n i 准晶最佳成份点应位于t i a o z r 4 0 n i 2 0 附近，并经过我 们的实验验证。该准晶在9 7 3 k 温度以下能够稳定存在，在9 7 3 k ，准晶将发生 分解，形成b t i z r + c “共晶组织；当温度到达1 1 1 0 k 时，共晶组织发生熔化， 进入液相区。在t i z r n i 系准平衡相图上，准晶相区不与液态相区相邻。t i z r n i 准晶不存在确切的熔点。在准晶形成的成份区间内，必须达到一定的过冷度， 才能从熔体中直接形成准晶。 在准晶基体中引入仪t i z r 固溶体韧性相可以改善准晶材料的室温形变能 力。t i z r n i 准晶基合金具备相对良好的室温变形能力和机械强度：压缩强度 超过1 0 0 0 m p a ，最大应变值达到5 2 ，是a l 基准晶5 倍。其室温断裂方式为 解理准解理断裂，属脆性断裂。 我们还在展望中指出，三元准晶的形成判据不仅能指导准晶成份的优化和 设计，而且这种基于相图的合金成份设计方法可以推广到多元体系合金相，例 如该设计思想在z 卜a 1 - n i 块状非晶合金成份设计中得到成功应用。 关键词 准晶，相图，电子浓度，a 1 f e n i 合金，t i z r n i 合金 i i 摘要( a b s t r s c t ) a b s tr a c t q u a s i c r y s t a l s ( q c s ) a r eh u m e r o t h e r yp h a s e s s t a b i l i z e d b y i n t e r a c t i o n s b e t w e e nf e r m is u r f a e e sa n db r i l l o u i nz o n eb o u n d a r i e s i ti sk n o w nt h a t a u a s i c r y s t a l sa n dt h e i ra p p r o x i m a n t sa r e1 0 c a t e dn e a rs t r a i g h tl i n e sw i t hc o n s t a n t e ar a t i o si n t e r n a r yp h a s ed i a g r a m s t h i s i st h ee a c o n s t a n tc r i t e r i o nf o rt h e f o r m a t i o no fe c s t h ep r e s e n ti n v e s t i g a t i o na i m sa tr e v e a l i n gq u a n t i t a t i v ec r i t e r i a t h a tc a nh e l pl o c a t et h ec o m p o s i t i o n so fs t a b l et e r n a r yq u a s i c r y s t a l s w ef i r s tf o c u so nt h ee a c o n s t a n tf e a t u r eo ft e r n a r yq u a s i c r y s t a l l i n ep h a s e d i a g r a m s w ef o u n dt h a tq c sa r eg r o u p e di n t ot h r e ek i n d sa c c o r d i n gt o t h e i re a r a t i o s i e t h e m a c k a y t y p es t a b l eq c sc o n t a i n i n g s m a l la m o u n t so ft r a n s i t i o n m e t a l s ( t m ) ，w i t he ar a t i o sc l o s et o1 8 6 ，t h ef r a n k k a s p e r t y p eq c sc o n t a i n i n g n ot r a n s i t i o nm e t a l s ，w i t he ar a t i o sc l o s et o2 10 ，a n dt h ef r a n k k a s p e r t y p eq c s c o n s i s t i n ge n t i r e l yo ft r a n s i t i o nm e t a l s w i t he ar a t i o sc l o s et o 1 2 0 w ef u r t h e r n o t i c et h a tat e r n a r yq c ，i t sr e l a t e db i n a r yq c ，a n dt h et h i r de l e m e n t sa r e1 0 c a t e d a l o n gas t r a i g h tl i n e i nag i v e nt e r n a r yp h a s ed i a g r a m t e r m e de a v a r i a n tl i n e t h i sl i n ei n d i c a t e st h a tt h et e r n a r yq ca n dt h e b i n a r yo n ea r e i n t e r r e l a t e db y c o m m o nb u i l d i n gb l o c k s t h e r e f o r e t h ei d e a lc o m p o s i t i o no fat e r n a r yq ci sa t t h ec r o s s i n gp o i n to ft h ee a c o n s t a n ta n dt h ee a v a r i a n tl i n e s i n p h a s ed i a g r a m s ，b i n a r ya p p r o x i m a n t s o ft h e t e r n a r y t m c o n t a i n e d m a c k a y t y p eq c sa r e l o c a t e da t p e r i t e c t o i dp o i n t s ，w h i c hc o i n c i d e w i t ht h e e x t r e m ep o i n t so ft h ee a c o n s t a n tl i n e a tt h es a m et i m e ，t h e c o m p o s i t i o no f s o m e b i n a r yq c s c a nb ec a l c u l a t e d u s i n g t h e i c o s a h e d r a l g l a s sc l o s e p a c k e d m o d e l t h ea p p r o p r i a t et h i r de l e m e n ti nf a v o ro ft h ef o r m a t i o no fas t a b l eq cm u s t m e e tt h ef o l l o w i n gc o n d i t i o n s ：f i r s t i tc a nc h a n g et h ee av a l u et ot h ei d e a lo n e ( 1 86 ) ，s e c o n d ，t h ea t o m i cs i z es h o u l db ec l o s et ot h a to ft h es m a l l e re l e m e n ti n t h eb i n a r yq c s f o rt h et m - f r e ef r a n k - k a s p e r t y p eq c s t h ee a c o n s t a n tl i n e c a l l d i r e c t l yb eo b t a i n e dw i t ht h ei d e a le ar a t i o a n di t se a v a r i a n tl i n ec a nb e c o n s i d e r e da sa n a t o m i c s i z e c o n s t a n tl i n ew h i c hi sd e f i n e d b y t h e1 1 f r a n k k a s p e r t y p ea p p r o x i m a n t s t h ea b o v ep h a s ed i a g r a mf e a t u r e so fq u a s i c r y s t a l l i n ea l l o y s y s t e m sc a nb e r e g a r d e da se m p i r i c a lf o r m a t i o nc r i t e r i at oo p t i m i z eq c s c o m p o s i t i o n sa n dt o s e a r c hf o rn e w q c s t h e s ec r i t e r i ah a v eb e e n a p p l i e dt o t h ea 1 一n i f e s y s t e m w h e r et h e r e a r e a m b i g u i t i e so v e rt h ee x a c tc o m p o s i t i o n so ft h es t a b l et e r n a r yq c s t w oa l l o y s a 1 7 2s f e l4 _ 5 n i l 3a n da 1 7 i f e s n i 2 4w e r ep r e p a r e da n dt h e i rs t r u c t u r e sw e r ea n a l y z e d t h ef o r m e r a l l o ym a i n l yc o n s i s t s o ft w o p h a s e s ：t h eh e x a g o n a la 1 f e n ia n d d e c a g o n a lq u a s i c r y s t a ldp h a s e t h el a t t e ra l l o yc o n t a i n st h r e ep h a s e s ，h e x a g o n a l a 1 3 n i 2 ，o r t h o r h o m b i ca 1 3 n i ，a n dd e c a g o n a lq u a s i c r y s t a ld 7 t h et w od e c a g o n a l p h a s e s w i t hd i f f e r e n tm e a s u r e d c o m p o s i t i o n s ，d - a 1 7 26 f e l 4 , 6 n i l28a n d i i i 摘要( a b s t r a c t ) _一一一一一 d7 a 1 7 05 f e l o n i l95 ，c o r r e s p o n dr e s p e c t i v e l yt ot h ea i f e b a s e da n d t h ea i n i b a s e d d e c a g o n a lp h a s e s t h e y a r el o c a t e d a tt h ec r o s s p o i n t s o fe a 。c o n s t a n ta n d e a v a r i a n tl i n e s ，a se x p e c t e d ， a c c o r d i n gt ot h e s ee m p i r i c a lr u l e s ，aw i d eq u a s i c r y s t a l f o r m i n gc o m p o s i t i o n z o n e ，( t i 。z r l 0 0 - x ) 1 0 0 - y n i v ( 4 3 7 5 蔓x s 8 1 2 5a t ，1 7 s y 兰2 0a t ) i sr e v e a l e di nt h e t i z r n ia l l o ys y s t e m b u l kq u a s i c r y s t a l i i n et i z 卜n ia l l o y sc a nb ef a b r i c a t e db y s u c t i o nc a s t i n go fm e l ti n t ot h ec o p p e rm o l d s b o t he a c o n s t a n ta n de a v a r i a n t l i n e sa r ep r e s e n ti nt h et i z r n ia l l o ys y s t e m t h e yp o i n tt ot h ei d e a lc o m p o s i t i o n o f q c sa tt i 4 0 z r 4 0 n i 2 0 ，w h e r en e a r l yp u r e b u l k q u a s i c r y s t a ls a m p l e c a nb e o b t a i n e d w i t has m a l ld e v i a t i o nf r o mt h ei d e a lc o m p o s i t i o n ，t h eaa n dbt i z r s o l i ds o l u t i o np h a s e sa n d o rc 1 4 - t y p el a v e sp h a s e ，t h o u g ha sm i n o r i t yp h a s e s ， a r ef o u n dc o e x i s t i n gw i t ht h em a j o r i t y0 cp h a s e d t aa n a l y s i sr e v e a l e dt h a tt h e q ci nt h eb u l ka s c a s tt i 4 0 z r 4 0 n i 2 0a l l o yi s s t a b l eb e l o w9 5 3 k a n di tt r a n s f o r m s e u t e c t o i d a l l y t oc14 - t y p el a v e s p h a s e a n db t i z r s o l i ds o l u t i o na t h i g h e r t e m p e r a t u r e s a p p r o p r i a t ec o o l i n g r a t ei sa l s o n e c e s s a r y f o rt h ef o r m a t i o no f t i z r - n i q c s 。w h i c hm e a n st h a t ac r i t i c a l s u p e r c o o l i n g i s r e q u i r e d t oo b t a i n t i z r - n iq c s e c b a s e dt i z r - n ir o d sw e r ef a b r i c a t e da n dm e a s u r e dw i t hc o m p r e s s i o nt e s t t h e s ed u p l e x a l l o y s ( a + t i z r + q c ) h a v eg o o de l a s t i c i t y d e f o r m a t i o na b i l i t i e s ， r e a c h i n g5 ，w h i c hi s5t i m e sa sm u c h a st h a to fa 1 b a s eo c s t h ef o r m a t i o nc r i t e r i ao ft e r n a r yq u a s i c r y s t a l si nc o m b i n a t i o nw i t hp h a s e d i a g r a m f e a t u r e sc o n t r i b u t et o c o m p o s i t i o no p t i m i z a t i o n a n d d e s i g n o fq c s t h e s ec r i t e r i as h o u l da p p l ya l s oi nm u l t i c o m p o n e n ta l l o ys y s t e m s f o re x a m p l e ， t h ei d e a lg l a s s f o r m i n g c o m p o s i t i o ni n z r - a i - n ii s p r e c i s e l yl o c a t e du s i n gt h e s e c r i t e r i a k e y w o r d s ：q u a s i c r y s t a l ，p h a s ed i a g r a m ，v a l e n c e e l e c t r o n c o n c e n t r a t i o n ， a l f e n ia l l o y s t i z r n ia l l o y s 第一章前言 第一章前言 1 1 引言 准晶属新材料范畴，是二十世纪八十年代凝聚态物理的重大发现之一。由 于独特的结构和性能，它受到材料、物理、化学、数学等领域科学家的广泛关 注，至今，准晶研究仍然是固体物理及材料学领域的科学前沿。 自1 9 8 2 年首例a i m n 准晶1 1 l 被发现以来，准晶研究主要有三大进展：1 、 对准晶结构的认识大大深化，准晶体的晶体结构理论得到很大发展，大大丰富 了传统晶体学理论；2 、发现了稳定而结构完整的三元准晶，准晶制备技术基 本解决大块准晶单晶、准晶粉末及薄膜的制备成为可能，极大方便了准晶的 实验研究，尤其是准晶性能的测定工作得以顺利开展；3 、准晶性能及应用研 究开始启动。发现了准晶的一些独特性能 2 - 3 】，如高硬度、高耐磨性、高热障、 低摩擦系数、低表面能和储氢特性等；初步认识到准晶材料的应用潜力。法国 学者率先推出准晶不粘锅的专利【4 j ，p h i l i p s 公司也将准晶涂层用于剃刀。近期 研究表明：准晶可用作隔热、储氢和太阳能吸收材料【5 1 。此外，准晶粉末还是 金属基复合材料和高强钢、铝合金的良好增强体【6 曲】。 国内准晶研究开始较早，几乎与国外同步。1 9 8 4 年中科院金属所郭可信等 人发现了首例t i 基准晶相【l0 1 ，此后，准晶研究被列为国家自然科学基金重大 项目，得到迅速发展，中科院北京电镜室和沈阳金属所的新准晶和类似相结构 “ 1 2 j 、武汉大学的准晶缺陷1 5 1 、湘潭大学和华南理工大学的电子结构f 1 6 , 17 】 以及大连理工大学的b 2 类似相 18 - 2 2 等研究均具有国际影响。国内的准晶研究 是在国际上占领先地位的少数基础研究领域之一。 然而，准晶在国内仅限于少数晶体物理学者的研究，准晶材料的基础研究 和应用开发严重脱节，与国际准晶研究的发展趋势很不相适。最近南京大学在 准周期多层结构的性质研究上取得突破，推动了准晶研究向实用化发展，大连 理工大学2 3 1 、大连海事大学【2 4 ，2 5 】等单位还进行了铝基和高分子基准晶复合材 料的探索。清华大学2 6 8 1 和北京航空航天大学f 2 9 1 近期也开始了具有一定应用 目的的研究。 三歪堡曼垄壁型塑墨茎垄! ! ：! ! ：! ! ：坚：! ：! ：墨主塑堡旦 成分设计和样品制备是准晶研究的前提。起初，准晶是通过快速凝固技术 在二元系中获得的亚稳相，后来日本学者发现了一系列a i 基三元稳定准晶 i ”。”，大大推动了准晶研究的发展。然而稳定准晶的形成规律尚未完全被了解， 这些准晶系的发现大都是建立在大量实验基础上的，准晶成分的选择也是通过 试错法( t r i a la n de r r o r ) 实现的。至今，新的准晶系的发现及准晶成分的确定 还没有一个实用的理论作指导，这造成了人力、财力和物力等方面的很大浪费。 由于准晶形成的凝固过程十分复杂且其成分控制要求严格，准晶成分的确定对 准晶研究显得非常重要，因此有必要探讨准晶形成的成分规律，为优化准晶成 分和拓展准晶系奠定基础。本文将在前人研究基础上从相图角度对稳定准晶形 成规律进行系统研究，旨在提出一种切实可行的准晶成分设计新方法，为寻找 和发展新的准晶系提供新的思路和途径。 本章分四节：第一节为引言，简单回顾了国内外准晶研究的现状及存在的 问题。第二节从晶体学角度阐述准晶体的结构特征和相关理论；第三节介绍稳 定准晶形成的作用机制及相关电子结构特性：最后，在第四节提出论文的研究 目标、研究方案和技术路线。 1 2 准晶体的晶体学理论及其进展 准晶是同时具有长程准周期性平移序和非晶体学旋转对称的固态有序相。 准周期性平移序和非晶体学旋转对称性是准晶的晶体学特征。图1 1 给出 a i c u f e 准晶的五次，三次、二次和伪二次对称的电子衍射图。明锐的衍射斑 点成准周期排列，五次轴衍射谱有鲜明的五次对称性，这些特征表明准晶相的 空间二十面体对称性( 图1 t ( o ) ，显示出既不同于晶体，又不同于非晶体的晶 体学特性。 1 2 1 准晶的分类 实际上，准周期性平移序并非准晶所特有，普通非公度晶体也会出现准周 期平移序，但非晶体学旋转对称性却是准晶最典型的特征。它在本质上反映了 准晶中联系相邻原子或原子团的键有长程取向序。因而，人们常用对称性的次 数( 即最高对称性) 为准晶命名。如五次准晶( 因其空间分布满足二十面体点 第一章前言 一 图1 1a 1 c u f e 二十面体准晶的特征电子衍射谱及二十面体准晶 极射投影图( a ) 5 次轴，( b ) 3 次轴，( c ) 2 次轴，( d ) 伪2 次轴，( e ) 极 射投影图和( f ) 二十面体立体图 f i g u r e1 1 e l e c t r o nd i f f r a c t i o np a t t e r n so ft h ea i - c u f ei c o s a h e d r a i p h a s ea n ds t e r o g r a p h i cp r o j e c t i o n ( e ) o ft h ei c o s a h e d r a lg r o u pm 3 5 ( a ) 5 - f o l da x i s ，( b ) 3 一f o l da x i s ，( c ) 2 - f o l da x i s ，( d ) p s e u d o2 一f o l d a x i sa n d ( ds c h e m a t i cs t e r o g r a mo fa l li c o s a h e d r o n 3 三元准晶形成判据及其在a l f e n l 、t 1 一z r n i 系中的应用 图1 2p 型和f 型二十面体准晶的x 射线和电子衍射特征谱 ( a ) ，( b ) f 型二十面体准晶的特征衍射谱，( c ) ，( d ) p 型二十面体 准晶的特征衍射谱 3 3 , 3 4 1 f i g u r e 1 2 c o m p a r i s o no fp o w d e rx r da n d2 - f o l d e l e c t r o n d i f f r a c t i o np a t t e r n sb e t w e e nt h ep - t y p e ( aa n db ) a n df t y p e ( c a n dd 、i c o s a h e d r a lp h a s e s 【3 3 ，34 1 第一草前言 群对称性常被称作二十面体准晶) ；八次、十次和十二次准晶等等。相应的， 根据准品中存在的准周期维数多少，准晶有一维、二维和三维之分。除了二十 面体准品是三维外，八次、十次和十二次准晶均为二维准晶，即沿其高次轴方 向的结构呈周期排列，与高次轴垂直方向的原予面为准周期面。这些不同类型 的准晶都可通过透射电镜根据其电子衍射花样的对称性特征来区分。 二十面体准晶自身也有不同的种类。从准晶的几何构型来看，三维二十面 体准周期点阵可由六维超立方点阵投影或切割得到。建立在准晶高维晶体学基 础上的二十面体准晶c a h n 标定法田】能够利用c a h n 指数所遵循的消光规律来 定义三种六维超立方( 倒易) 点阵：简单、体- t l , 和面心立方。目前，已发现简单 和面心两神类型的二十面体准晶，它们分别对应于六维空间的简单和面心超立 方晶体相。至今尚未发现与六维体心超立方晶体相对应的体心二十面体准晶。 与简单类型的二十面体准晶( 简称p 型) 不同，面心二十面体准晶( 简称f 型) 在其二次带轴衍射图上有面心超点阵斑点出现 33 , 3 4 ，如图1 2 ( a ) ( b ) 所示。 在五次轴方向，相邻衍射斑点间的间距之比在p 型和f 型准晶中分别为t 3 和 t ( t 为黄金分割值，其值为1 6 1 8 0 3 4 ) ；相应的，在x 射线衍射谱上，f 型准 晶也存在超点阵衍射峰。如图1 2 ( c ) ( d ) 所示。这一特征成为区分p 型和f 型二十面体准晶的重要手段。 在原子结构上，二十面体准晶主要有两种原子结构单元2 ，3 5 ：m a c k a v 二十 面体原予簇和p a u l i n g 三十面体原子簇。如图1 3 所示，m a c k a y 原子簇为双层 二十面体壳层的密堆结构，一般包含5 5 个原子( 团簇中心位置可由空位占据) ， 其中除了四面体间隙外，还存在八面体间隙，原子簇问的连接必须由过渡原子 ( 团) 完成；而p a u l i n g 三十面体原子簇密堆程度更高，属四面体密堆结构， 与f r a n k - k a s p e r 相有关，这种原子簇可通过相互交插联成一体。m a c k a y 原子 簇和p a u l i n g 原子簇分别构成m a c k a y 型( m i 型) 和f r a n k k a s p e r 型( f k 型) 两类二十面体准晶，常见的a 1 一m n ，a 1 一m n s i ，a i c u f e ，a 1 p d m n 等二十面体 准晶属于m i 型准晶，而z n m g - a 1 ，a i c u l i ，g a m g z n ，z n m g y 等二十面体 准晶则属于f k 型准晶。m i 型和f k 型二十面体准晶都能形成各自的p 型和f 型两种结构。 对于八次、十次和十二次等二维准晶，可根据其高次轴方向的周期大小进 行迸步分类。以十次准晶为例，晶体学家w s t e u r e r 主要将其分为三类： j 0 准晶形成判据及其在a 1 一f en i 、r i z r n i 系中的应用 图1 3 二十面体准晶的两种原子结构单元( a ) a 1 m n 二十面体准 晶中的m a c k a y 二十面体原子簇( 由5 5 原子构成) ，( b ) 4 5 原子 构成的p a u l i n g 三十面体原子簇( z n - m g - a i 准晶的基本结构单 元) 2 , 3 5 】 f i g u r e 1 3a i m nm a c k a y t y p ec l u s t e rc o n s i s t i n go f5 5a t o m s ( a ) a n d4 5 a t o m p a u l i n gt r i a c o n t a h e d r o n ，t h ef u n d a m e n t a lc l u s t e ri n z n m g + a ii c o s a h e d r a lq u a s i c r y s t a l ( b ) 5 】 a 1 6 5 c u 2 0 c 0 15 和a 1 7 0 c 0 15 n i i5 为a 1 一c u c o 型，沿十次轴方向的周期为o 4 n m ； a 1 7 s m n 2 2 、a 1 7 0 5 p d l3 m n l65 和a 1 6 1 i c u 2 0 f e s c r 7 准晶属于a i m n 型，在十次轴方 向的周期为1 2 n m 雨a 1 8 0 p d lo f e l 0 、a 1 8 0 p d 】o r u lo 、a l s o p d lo o s l o 和a 1 75 p d 2 0 m n 5 则属于a l p d f e 型，它们的十次轴方向周期为1 6 r i m 。此外，还存在周期为 0 8 n m 、2 4 n m 和3 2 n m 的十次准晶p “。 此外，还可按热力学判据将准晶分成两类：稳定准晶和亚稳准晶 2 1 。目前， 已发现多个稳定的二十面体准晶和十次准晶。表1 1 列出了不同种类准晶存在 的合金系及已知稳定准晶的化学成分。 1 2 2 准晶体的几何模型 准晶原子结构的构筑包括两部分：准点阵的确立和原子结构单元( 即单胞) 内容的确定。由于自身原子构成的复杂性，各种准晶的原子结构很难用常规方 法直接测定。鉴于准晶与其晶体类似相具有相近或相同的结构单元，人们常利 用已知晶体类似相的结构单元来逼近准晶“单胞”。另一方面，准点阵的构建 及准点阵衍射图的计算是建立在准晶几何模型基础上的，尽管没有涉及具体的 原子排列，准晶几何模型基本代表了准晶的结构特征。目前，大家熟知的准晶 r 第一章前言 表1 1 准晶合金系一览 t a b l e1 1 q u a s i c r y s t a l l i n ea l l o ys y s t e m s 。 一维准晶( 从略) 八次准晶v n i s i ，c r n i - s i ，m n s i ，m n s i a 1 ，m r l - f e s i 十次准晶 a l t m ( t m = l r ，p d ，p t ，o s ，r u ，r h ，m n ，f e ，c o ，n i ，) a l c u m n ，a 1 c u c r ，a l c u n i ，a l c u f e c r a 1 c a c o 、a i c u c o s i a 1 c o n i a l f e - n i 二维准晶 a 1 一p d m n ，a 1 p d t mf t m = f e ，r u 、o s ) a 1 一p d m g a 1 c u r h a 1 一n i r h a 1 一n i m n z n m g r e ( r e = l u ，t m ，e r ，d y ，h o ，y ) ，f e n b 十二次准晶c r n i ，v n i ，v n i s i ，t a - t c 亚 m a c k a y 型a i t m ( t m = v ，c r ，m n ，w ，m o ，n i ，p t ，o s ，r u ，r e ) 稳 a l m n s i ，a 1 m n s i t mf t m = f e ，c r ，r u ) a 1 一p d t m ( t m 2 m g ，m n ，v ，f e ，r u ，o sc r ，c o ，r e ) 准 a l - c u - t m ( t m = v ，c r ，m n ，f e ，r u ，o s ) 目 a 1 一f e t a ，a 1 一c 卜r u 。a 1 m n f e a 1 c r f e 日日 t i t m ( t m = f e ，m n ，c o ，n i ) ，t i n i v t i z 卜f e 三维准晶 t i 一( n i ，c r ，f e ，m n ) 一s i ，v n i - s i ，p d u s i f r a n k a 1 一m g - x ( x = c u ，a g ，z n ，p t ，p d ) ，t i z 卜n i ，t i - z 卜c o k a s p e r 型a i - l i x ( x 2 c u ，a u ，z n ，m g ) ，c d y b ，c d c a ，c d c a m g z n - m g r e ( r e = l a ，c e ，n d ，s m ，g d ，d y ，h o ，y ) c d - m g r e ( r e = y ，o d ，t b ，d y ，h o ，e r ，t m ，l u ，n d ，s m ) a 1 一m g ( l i ，z n ) 一c u ，z n - m g y - z r ，g a m g z n t i - z 卜a i n i - c u 、t i z 卜a l n i c u n b a 1 n i n b z 卜a l n i c u a g z r - a 1 n i 一( c u ，p t ) n b f e m a c k a y 型a 1 6 5 c u ls c 0 2 0 ，a b o c o x n i 3 0 x ( x = 1 0 2 0 ) ，a 17 0 p d l3 m n l7 二维十次a 1 7 5 p d l 5 t m l 0 ( t m = f e ，r u ，o s ) 准晶f r a n k z n s s m 9 4 0 r e z ( r e = l u ，t m ，e r ，d y ，h o ，y ) 稳k a s p e r 型 m a c k a y 型a 1 6 3 c u a s t m i2 ( t m = f e ，r u ，o s ) ，a j 7 0 p d 2 0 v 5 c 0 5 定 a l t o p d 2 0 t m i o ( t m = m n ，r e ) ，a l7 0 p d 2 0 c r 5 f e 5 准 a 1 7 0 p d z o m os r u s ，a l t o p d z o w s o s 5 日 三维准晶 f r a n k c d 6 s m 9 2 0 r e is ( r e = y ，g d ，t b ，d y ，h o ，e u ，e r ，t m ，l u ) 日日 k a s p e r 型c d s o m g lo n d l o ，z n 6 0 m 9 3 0 r e i o ( r e = e r ，t b ，g d ，d y ，h o ，y ) c d s o m g lo s m lo ，c d 6 5 m 9 2 0 c a l5 ，t i 4 0 z r 4 0 n i 2 0 ，a 1 5 6 l i 3 3 c u ) l o a 2 0 m 9 3 7 z n 4 3 ，a 1 4 4 p d j4 m 9 4 2 ，a 1 4 2 p d t3 m 9 4 5 - ， 其它 c d 8 4 y b t 6 ，c d 8 5 c a l5 7 三垂堡曼翌壁型堡墨茎堡! ! ：竺：! ! ：! ! ：! ! ! 堕! 竺里l 一 - 。 - ， 图1 4 由两种菱形单元构成的二维p e n r o s e 拼图( a , b ，c ) 及其傅立叶变换 ( d ) 1 2 , 3 7 f i g u r e1 4 2 - d i m e n s i o n a lp e n r o s et i l i n g ( c ) c o m p r i s e do ft w of u n d a m e n t a l u n i t s ，a c u t e ( a ) a n do b t u s e ( b ) r h o m b i ，a n d i t sf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n p a t t e r n ( d ) 即7 】 几何模型主要有三种：p e n r o s e 模型、玻璃模型和无规堆砌模型。 p e n r o s e 模型：由d l e v i n e 和p s t e i n h a r d t 最先提出口7 1 。这是一种由一组 单位晶胞( 结构单元) 按特定规则堆砌而成的规则拼图。以二维准点阵为例， 其模型为二维p e n r o s e 拼图，它由锐内角分别为3 6 。和7 2 。的两种菱形单元( 分