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教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修1-2(人教版)练习:第二章2.2-2.2.1第2课时分析法 含解析编 辑:_时 间:_第二章 推理与证明2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法第2课时 分析法A级基础巩固一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是()A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析:由综合法和分析法的意义与特点,知C错误答案:C2分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设abc,且abc0,求证: 0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析:ab2ac3a2(ac)2ac0(ac)(ab)0.答案:C3若a1,0b1,则下列不等式中正确的是()Aab1 Bba1Clogab0 Dlogba0解析:因为a1,0b1,所以logabloga10.答案:C4对于不重合的直线m,l和平面,要证明,需要具备的条件是()Aml,m,l Bml,m,lCml,m,l Dml,l,m解析:对于选项A,与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定;对于选项B,平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直,这两个平面的位置关系不能确定;对于选项C,这两个平面有可能平行或重合;根据面面垂直的判定定理知选项D正确答案:D5设P,Q,R,则P,Q,R的大小关系是()APQR BPRQCQPR DQRP解析:先比较Q与R的大小QR()()()因为()2()2722(632)2()0,所以QR(1),所以PRQ.答案:B二、填空题6如果abab,则实数a,b应满足的条件是_解析:ababaabba()b()(ab)()0()()20,故只需ab且a,b都不小于零即可答案:a0,b0且ab7已知a,b,(0,),且1,则使得ab恒成立的的取值范围是_解析:因为a,b(0,),且1,所以ab(ab)1010216,所以ab的最小值为16,所以要使ab恒成立,需16,所以01,求证:1,要证2,只需证()2(2)2,只需证a1a124a,只需证a,只需证a21a2,即证10.该不等式显然成立,故原不等式成立10求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大证明:设圆和正方形的周长为L,依题意,圆的面积为,正方形的面积为,因此本题只需证明,要证明上式成立,只需证明成立,即证明,两边同乘以,得,因为上式显然成立,所以.所以,如果一个圆与一个正方形的周长相等,那么这个圆的面积比这个正方形的面积大B级能力提升1欲证成立,只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2b0时,才有a2b2,所以只需证:,只需证:()21,f(2),则实数a的取值范围是_解析:因为f(x)是周期为3的奇函数,且f(1)1,所以f(2)f(1)f(1),因此1,则0,解之得1a.答案:3设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,证明:2.证明:要证明2,只要证aycx2xy,也就是证明2ay2cx4xy.由题设条件b2ac,2xab,2ybc,所以2ay2c
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