（机械电子工程专业论文）四轴数控机床在线检测软件包的开发.pdf

摘要 先进制造技术a m t ( a d v a n c e d m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ) 的飞 速发展对质量保证体系提出了更高的要求，随着高精密加工的发展， 提高工件的测量精度已势在必行。本文密切结合现代制造领域的现 实水平和发展要求，针对c i m s 中计算机辅助质量监控( c a q c ) 技 术的关键问题数控机床在线检测及其误差补偿的关键技术进行 了深入研究。本文的主要工作可以概括为以下几个方面： 1 针对四轴数控机床，以m b s 误差分析理论为基础，研究了该 类机床在线检测系统的组成、工作原理，探讨了各项误差的来 源及处理方法，并重点分析了机床系统的几何误差和测头系统 误差。 2 本文以多体系统理论为基础，结合数控机床在线检测系统的实 际情况，深入研究和探讨了数控机床误差建模方法，建立了有 误差情况下的四轴立式数控机床在线检测误差模型。 3 研究了在线检测系统的基本检测方法和路径规划问题，开发了 四轴数控机床基本组合体的测量宏程序，进一步完善了测量宏 程序库。 4 基于w i n d o w s 2 0 0 0 开发平台，用v b 6 0 语言，开发了四轴数控 机床在线检测软件。该软件采用通用数据库技术，可以适合不 同数控系统的机床。 5 通过已经建立的在线检测误差计算模型，对机床系统误差和测 头系统误差在软件中进行了计算和补偿，修正了测量数据，有 效提高r 在线检测精度。 6 通过在m a k i n o 三坐标立式加工中心上的实验验证，证明在 线测量精度提高约5 0 以上。 关键词：数控机床在线检测 路径规划多体系统 误差补偿 触发式测头 a b s t r a c t t h e r a p i dd e v e l o p m e n t o f a m t ( a d v a n c e dm a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g y ) r e q u i r e s m o r er e l i a b l eq u a l i t ya s s u r a n c es y s t e m t h e d e v e l o p m e n to fh i 曲p r e c i s em a c h i n i n gm a k e si t n e c e s s a r yt oi m p r o v e t h em e a s u r i n ga c c u r a c yo fw o r k p i e c e t h i sp a p e ri n t i m a t e l y c o m b i n e s w i t ht h er e q u i r e m e n to fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , a n ds t u d y t h ek e yp r o b l e mo fc a q ca b o u tc 1 m s o n l i n ei n s p e c t i o na n de r r o r c o m p e n s a t i o n o nn cm a c h i n et o o l s t h em a i nc o n t e n t so f t h es t u d ya r e a sf o l l o w s ： 1 a i ma t4 - a s i sn cm a c h i n et o o l s ，b a s e do nt h ee r r o ra n a l y s i st h e o r y o fm b s ，s t u d yt h ec o m p o n e n t sa n dw o r k i n gp r i n c i p l e o fo n l i n e i n s p e c t i o ns y s t e mo ft h i s s o r to fn cm a c h i n et o o l s ，r e s e a r c ht h e s o u r c ea n dc o m p e n s a t i n gm e t h o do fe r r o r sa n dt h em a i ni n s p e c t i n g e r r o r so fo n l i n e i n s p e c t i o n ，e m p h a t i c a l l ya n a l y z e t h ep o s i t i o n i n g e r r o r so fm a c h i n et o o l s 2 b a s e do nt h et h e o r yo fm b s ( m u l t i - b o d ys y s t e m ) ，t h em e t h o dt o m o d e lt h ei n s p e c t i n ge r r o r sh a sb e e ns t u d i e df o rn c m a c h i n e s y s t e m ， a no n 1 i n e i n s p e c t i n g e r r o rm o d e lo f4 一a x e sn cm a c h i n et o o l si s b u i l t 3 p a t hp l a no f m e a s u r i n gp r o c e s s a n db a s i ci n s p e c t i n gm e a s u r e m e n ta r e a n a l y z e d ，d e v e l o pm a n ym e a s u r i n g m a c r o 。p r o g r a m s o fo r d i n a r y c o m b i n a t o r i a l o b j e c t s a b o u t4 - a x e sn cm a c h i n et o o l s ，p e r f e c t m e a s u r i n gm a c r o - p r o g r a m sl i b r a r y 4 b a s e do nw i n d o w s2 0 0 0o p e r a t i n gs y s t e m ，t h e4 - a x e sn c m a c h i n e t o o l s b a s e do n 1 i n em e a s u r e m e n t s o f t w a r ei s d e v e l o p e d t h e g e n e r a l d a t a b a s ei sb u i l t w h i c hh a sb e e nu s e di nan u m b e ro fn c m a c h i n et o o ls y s t e m s 5 b a s e do nn cm a c h i n et o o l so n l i n e i n s p e c t i n g e r r o rm o d e l ，t h e p o s i t i o n i n g e r r o r so fm a c h i n et o o l sa n dt h ee r r o r sf o rap r o b ea r e c o m p e n s a t e d a n dc a l c u l a t e di nt h i ss o f t w a r e 6 t h ee x p e r i m e n t a ls y s t e mi sc o m p o s e do ft h en cm a c h i n et o o l o f m a k i n o t h ep r o b eo fr e n i s h a w - m p 3a n dac o m p u t e ro f p i i i i t s h o w st h a tt h ea c c u r a c yo ft h em a c h i n eb a s e do n l i n e i n s p e c t i o ni s i m p r o v e db y5 0 a t l e a s ta f t e rt h e c o m p e n s a t i o n k e y w o r d s ： n cm a c h i n et o o l s p a t h ! o l a n o n l i n ei n s p e c t i o n m b s e r r o r c o m p e n s a t i o n p r o b e 独创性声明 术人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文巾特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文巾 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 陈欢 签字_ _ | 期：3 年月矿日 学位沦文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘盗盘生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：陈砍 签字h 期：矗口口3 年月口同 导师签名： 签字同期： 第一章结沦 第一章绪论 1 1 课题提出的目的和意义 数控机床在线检测系统是集数控机床、测头系统及汁算机系统等为。体的 高度机电一体化系统，高精度存线检测是实现柔性制造系统连续可靠工作的歪 要手段，是保证数控机床加工精度和效率的重要措施。近年来，这方面的技术 发展很快，甚至成为衡量数控机床水平的一个指标【6 l 。在线检测技术将加工和 检测集成在一起，实现了，加工过程中的白动测量，大大减少了测量时问，同时 避免了多次装央引起的误差、保证加工精度、提高生产效率和降低废品率等方 面都有重要意义。近年米，加1 二检测技术得到较大发展，主要体现为：采用电 子计算机技术参与检验或控制过程，用计算机处理综合测量信息，如圆度仪、 三坐标测量机及齿轮全误差测量仪等；由离线测量逐渐过渡到在线测量。在加 工机床上装上一些测量装置，可大大提高生产效率，并减少废品率，从而降低 了加工成本。将测量和加工组成统一的工艺系统整体，能对。些工艺参数的变 化进行连续的监控，使这些参数通过在不同的阶段进行反馈与预报等方法，使 之保持在预定的最佳范倒内。因此，对c i m s 的关键设备一数控机床高精度在 线检测及误差补偿关键技术的研究倍受关注1 3 j 。 随着计算机技术的普及应用，在计算、存储、数据处理和数据交换方面具 有明显的优越性，可实现面向对象的通用软件自动编程。因此将微机引入在线 检测系统软件已势在必行。这种测量方法具有投资少、见效快等优点，使用测 头就如同使用刀具一样方便，减少了装卡误差，缩短了辅助测量时间，测量精 度较高。在同一设备上同时完成测量和加工，避免工件二次装央误差，测量功 能丰富，能完成三坐标测量机的大部分功能，而且可以在计算机上实现误差补 偿及数据处理。随着该技术的发展和成熟，其测量精度和功能接近三坐标测量 机，甚至可以取代三坐标测量机，研究开发计算机辅助数控机床在线检测技术 具有重要意义及广阔应用前景。 数控机床的多坐标( 三坐标、四坐标) 加工主要应用领域是精度要求比较 高的零件加工，如各种二维曲面等。数控加工中引起加工误差的原因很多，有 机床定位误差，运动精度误差，加工方法误差等。如何在加工后，通过软件误 差补偿的方式对测量结果进行修正，使测量精度提高，是本课题研究的主要目 标【“。 第立绪论 1 2 国内外研究动态 数控机床误差补偿技术长久以来是罔内外学者的关注对象，很多学者投入 到了该领域的研究中，推动了该技术的不断发展。人们通过对不同方法的探讨， 使补偿的效果越来越明显。 总的来说，提高机床精度的方法有两种：误差避免技术和误差补偿技术。 误差避免技术是通过设汁和制造途径消除能的误差源，但机床的性能造价成 儿何级数关系，由高精度机床构成的c i m s 系统的造价昂贵，影响了c i m s 技 术的推广应用。误差补偿技术是通过建立误差模型预测误差来消除误差影响的 方法。在7 0 一8 0 年代，误差补偿技术成功地应用于坐标测量机( c m m ) 上。 如今几乎所有的c m m 都开始使用基于误差模型的软件 偿方法，纠正部分 c m m 定位误差，使得c m m 的测量精度提高；相比之下，对数控机床误差补偿 技术的研究发展较慢。造成这种局面的原因在于，与三坐标测量机相比：一、 机床的结构复杂，工作环境恶劣；二、机床误差补偿参数较多；三、机床误差 补偿有实时性要求。机床的误差补偿补偿技术包括机床误差的测量及对误差作 用的纠正，不仅涉及机床误差参数的直接测量，而且涉及机床误差的间接运动 学建模。机床的误差补偿通过对机床实际误差的修正来提高机床精度。 数控机床上刀具与工件之问的误差计算可用运动链建模技术实现。世界各 国学者在数控机床误差建模技术领域开展了多方面的探索和研究工作。早期研 究是d l l e e t e 、f r e n c h 等用三角关系推导几何误差模型。1 9 8 6 年，f e r r e i r a 和 l i u 提出了基于刚体运动学和小角度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次 型模型。1 9 9 2 年s o o n 等人提出一种方法可以得到包含旋转轴在内的多轴机床 的误差模型。c h e n 则去掉了建模中的刚体运动假设，可以对非刚体误差进行补 偿。而且通过标准齐次坐标变换方法建立了几何误差和热误差模型，该模型考 虑了3 2 项误差成分，而不是传统的2 1 项误差。 机床卜- 对测量结果影响较大的误差源为机床空间定位误差。它是机床静、 动态特性，检测系统及外部环境等综合影响的结果。国内外在此方面的研究已 有不少。近年来，对多体系统的理论、方法及其应用的研究相当活跃。刘丽冰， 赵小松等人已经建立了数控机床定位误差模型，并在m a k i n o 立式三坐标加 中心上得到了验证，取得了良好的补偿效果。 高精密加工技术的发展推动了工件测量技术的进步。目前测量工件的系统 很多，广泛应用的有三坐标测量机系统( c m m s ) ，测量加软件的测量系统，汁 算机断层扫描- 工、l kc t 等叫。三坐标测量机是近3 0 年发展起来的一种高效率的 精密测量设备，其分辨率在微米级以上，示值精度在微米级以上。特别是配有 第一章绪论 计算机的数控系统，使得它能够在计算机控制下自动地完成许多复杂的高精度 测量。目前三坐标测量机已取得较大进步，高精密测头不断推陈出新，测量软 件的同趋完善，但由于其价格相当昂贵，在我国的中小型企业中的应用并4 i 普 遍。相反，在加工中心上直接配备测头进行在线检测以其经济、投资少、见效 快等优点已得到了广泛的应用。 目前应用广泛的测头一般分为接触式和非接触式两大类。其中触发式测头 以其造价低、可靠性好在数控机床在线检测中应用普遍。另外，触发式测头还 具有容许超程量大、结构峰网、一作安全性高、抗干扰能力强、在机床工作环 境中耐用和可靠性好等优点。但这种测头采用静定原理的三点御簧结构，测量 过程中存在着一定的预行程误差。新代采用应变片技术的测头( 如： r e n i s h a w 的t p 7 和新型的t p 2 0 0 ) ，大大减少了这些误差。使用固态技术的 新型的r e n i s h a w 的t p 2 0 0 测头在精度、工作寿命及柔性方面取得了显著的 进步。将来自测头的测量误差减少到原来的1 1 0 1 5 j 。 国外英国的r e n i s h a w 公司所研制出多种测头已大量地应用在数控机床 上，具有一定代表性。日前，世界上德国的z e i s s 公司和l e i t z 公司，以及 瑞士的s i p 公司在可用于扫描测量的高精度三向电感测头方面处于领先地位。 这种扫描式测头的显著优点是：各轴的弹性系数相同，不存在各向异性，因此 不必定期进行灵敏度的调整。随蔫c m m 的发展，已陆续开发出光三角测量式 测头、环光隙式测头、焦点扫描式及立体摄像式测头等。测头技术的发展大大 促进了机床在线检测技术的进步。日本目前已研制出能够测量面法线的测头一 在石英球上镀上t i nf u 阻膜。用这种测头可精确地测量复杂曲面的形状，还可 以测量平面间距离，圆柱直径，球面直径等几何参量。其本体精度为士l u m ，分 辨率可达0 1 u m 。 5 1 1 3 该领域研究目前存在的主要问题 目前，数控机床在线检测技术存在的主要问题是： 1 与c m m 相比，数控机床测量环境复杂，误差影响因素多，难以获得满 意的实际测量精度。 2 以前的测量宏程序只是针剥三轴数控机床上的简单规则形体和一些组合 体，剥具有回转轴的数控机床还没有进行宏程序的开发，因此丰富用户宏程序， 建立一个测量功能更完善的检测宏程序库，灵活、高效的完成各种测量任务是 当务之急。 3 对具有回转轴的数 卒机床在线检测系统中，将机床本身误差及测头系统 第一章绪论 误差模型应用在的数控机床在线榆测中的研究工作还处于起步阶段，需要做进 一步工作。 1 4 本学位论文的主要工作 本课题以多体系统理论为基础，以提高加工中心在线检测精度为同的，对 数控机床在线柃测技术中测量程序编制及检测误差补偿等技术进行深入研究。 存w i n d o w s2 0 0 0 丌发平台卜运用v i s u a lb a s i c6 0 开发了四轴数控机床在线检 测软件。本论文的辛要内容为： 一、对国内外检测技术的发展动态及数控机床在线检测目前存在的关键问题进 行了分析： 二、针对四轴数控机床，以多体系统理论( m b s ) 为基础，剥该类机床的在线 检测系统的结构、组成、工作原理及主要误差来源进行了分析，重点分析 了机床系统的几何误差和测头系统误差； 三、对数控机床误差建模方法进行了深入研究，建立了四轴立式数控机床在线 检测误差模型； 四、对在线检测系统的基本检测方法和路径规划问题进行了研究，开发了四轴 数控机床基本组合体的测量宏程序，使测量宏程序库更加完善： 五、研究四轴数控机床在线检测软件设计方法和在线检测误差计算模型，根掘 机床实际误差参数，对测量数据的补偿计算和验证： 六、在山m a k i n o 三坐标立式加工中心、r e n i s h a wm p 3 型测头和p tt i 计 算机组成的计算机辅助数控机床在线检测系统上进行了验证； 第：章数控机床在线检测系统的组成及误筹分析 第二章数控机床在线检测系统的组成及误差分析 现代制造工业的发展对数控机床在线检测技术提出了更高的要求，要实现 数控机床高精度在线检测，需对检测系统的组成、t 作原理及其主要误差进行 深入的研究，习能实现计算机辅助数控机床高精度在线检测技术。 2 1 计算机辅助数控机床在线检测系统的组成及工作原理 目前，数控机床在线检测系统是由数控机床和自动检测系统触发式测头、 信号传输系统、转换器及相应的软件组成。触发式测头像普通刀具一样，安装 在机床刀库中，可自动调出并安装在机床主轴上，由程序控制进行自动测量并 将测量结果反馈给机床控制系统。数控机床在线检测系统的结构如图2 - 1 所示： 国2l 计算机辅助数控机床在线检测系统示意幽 2 1 1 在线检测系统的主要组成和基本特征描述 1 数控加_ r 巾心 a 机械本体 机床是在线检测系统的基础，机床的工作部件是实现检测基本运动的运动 部件，机床工作部件的运动精度直接影响到系统检测精度。 第一章数控机床在线检测系统的组成及误差分析 测头分支工件分支 图2 2 系统运动传动链树形结构图 纵观三血轴加工中心，虽然结构形式众多，但均由机床主轴( 测头) 一机床床身与移动部件和回转部件的不同组合一工件构成，目每个运动部 件仅有一个自由度的相对运动。因此，可用图2 2 所示的系统传动链树形 结构图描述通用加工中心的结构特点、运动组成和传动关系。从图中可以 看出：机床主轴( s ) 一工件问有不同的结构分支，传动链由直线移动( t ) 、 同转运动( r ) 两类运动部件及固定部件( b ) 组合而成，传动链中运动部 件的数量和组合方式不同形成不同的机床结构类型。 三坐标系统一s t b t t ws t t t b w 四坐标系统一s r t b t t w s t b t t r w n 坐标系统一s i u 己t b n 、w 、s r t b t t r w 、s t b t t r r w 其中： 机床固定部件( 床身、直柱) 一b ，移动部件一t ，回转部件一r ， 主轴一s ，工件一w 。 s b 间字母表示主轴( 测头) 相对机床床身的运动部件；w b 问 字母表示二 件相对机床床身的运动部件。 例如：符号s t b t + f w 表示测头( 主轴) 一直线运动部件一同定部件一直 线运动部件一直线运动部件一工件，为三坐标加工中心。 b 数控系统 加工中心一般都采用c n c 数控系统，其主要特点是输入、存储、数控加工、 插补运算以及机床各种控制功能都通过程序来完成，能增加很多逻辑电路难 以! 爻现的功能，计算机与其它装覆之间可通过接口设备联接，当控制对象或 第二章数控机床在线检测系统的组成及误差分析 功能改变时，只需改变软件和接口，c n c 系统一般由中央处理器和输入输 出接口组成，中央处理器由存储器、运算器、控制器和总线组成。 c 伺服系统 伺服系统是数控机床的重要组成部分，包括进给位置伺服控制和主轴转速 ( 或位置) 伺服控制。伺服系统的性能是决定机床加工精度、测量精度、 表面质量和生产效率的主要因素。 2 测量系统 加工中心在线检测系统的测量系统由测头系统、 信号传输器、控制器接口、坐标数据处理单元及补偿 控制单元五部分组成。 ( 1 ) 触发式测头其结构如图2 3 所示。测量时，测杆 与被测对象接触后，当接触力克服弹簧压力，此时 测杆出现微量偏移，使球面与圆柱组成的三等分触 点中的个或两个触点脱开，使原来经过三触点构 成的串联电路出现断点而产生一个阶跃信号， 以此表示接触到被测物的瞬间。 图2 - 3 测头结构简图 ( 2 ) 信号传输器根据触发式测头的安装条件，可分为信号连线传输式、信号电 磁耦合式和信号红外辐射式三类。连线式用于测头固定连接的条件，一般多 安装在数控车床刀架上。电磁耦合和红外辐射式均为无线传输，用于测头和 刀具交替更换的场合，如加工中心上使用的测头就需要这样的信号传输器。 一般电磁耦合式的结构简单、可靠性较高。 f 3 ) 控制器接口它是测头与数控系统连接的中间环节。使触发时产生的带有不 规则的振荡信号经整形输送给数控系统。如图2 - 4 所示： k 上土上上l a ) 测头测量过程示意图 b ) 测头发出的信号 堑三塞鍪丝堡堕垒垡丝型堑竺墼堡些垒堡茎坌塑 c ) 经整形斤由控制器接口输出的信号 幽2 - 4 经控制器整形后的触发信号 信号经整形后呈理想的阶跃信号，以保证触发的控制信号无延时，并避免因 信号振荡而引起的误差。 ( 4 ) 坐标数据采集和处理单元在接受经过整形的触发信号后，用该信号控制数 控系统的跳步功能( g 3 1 指令) ，中断程序的运行，并记下当前的坐标值，然 后转入下一个程序段的运行，并重复上述过程，读取所需各点的坐标值。所 采集的坐标值数据可经数控系统宏程序功能或外接的运算装旨计算出误著 值，直接显示或打印输出。 ( 5 ) 补偿控制单元它根掘反馈的误差信号，自动执行刀具的偏置或工作坐标的 调整，以补偿测出的误差，保证下一个工件能获得正确的加工尺寸。 2 1 2 计算机辅助在线检测系统工作原理 要实现计算机辅助数控机床在线检测，首先应在计算机辅助编程系统上自 动生成检测主程序，将检测主程序由r s 2 3 2 串行通讯接口传输给数控机床，通 过程序控制，测头将按稗序规定的路径向测量点运动，当测球接触工件时发出 触发信号，通过测头与数控系统的专用接口将触发信号传到转换器，并将触发 信号转换后传给机床的控制系统，该点的坐标被记录下来。信号接收后，机床 停止运动，测量，、i i 的坐标通过r s 2 3 2 串行通讯接口传回讨算机，这时按程序控 制进行下一个测量动作，直到所有测量点全部测量完毕。此时将测量数据读入 在线检测软件，对系统测量结果进行计算补偿及可视化等各项数据工作。 2 2 数控机床在线检测系统误差分析 为了能对数控机床的检测精度进行有效的监控，首先分析数控机床在线检 测系统的主要误差来源。”- 对数控机床在线检测工作过程及特点的分析研究表明，在线检测与加工的 共同点是：测头或刀具分别作为机床的一个末端件，工件作为另外一个末端件， 由数控机床工作部件带动进行在线检测或加工所必须的工作运动；在线检测与 加r 的主要区别是：首先，执行部件不同，在线检测的执行部件是测头，而加 工时为刀具a 其次，进行在线检测时，无切削运动，不产生切削力和切削热： 第二章数控机床在线检测系统的组成及误差分析 而测头测量时，受测量力的影响。因此在数控机床上进行在线检测时，检测误 差产生的主要原因及影响凼素有以下几个方面，如图2 5 所示。 2 2 1 测头系统误差 图2 - 5 影响检测误著的主要因素 测头系统误差主要包括由测头的结构和测量方式所决定的测头静态误差、 测头动态误差以及测头在机床上的安装误差。 常用的触发式测头采用三点布局结构设计。由测杆座、测杆和测球组成， 结构简单。信号检测系统属常闭系统，有较高的工作可靠性。 触发式测头进行检测时，红宝石测球接触被测物体，达到一定的测量力后， 使得测杆对于支点产生的力矩大于由弹簧及芯体重力的合力所产生的阻力矩 时，触点开启，电流回路断开，发出触发信号。测头触发信号通过机床与测头 接口成为数控机床可识别且反应的信号。一旦测量力消失，测头芯体带动测杆 在弹簧力的作用f 复位。这就是测头的触发过程，其测量时序如图2 - 6 所示： 速度v 删头信0 口f 曰、y r a f 、 s ( v ) 1 0t l 1 2t 3 k r l 0 l 图2 - 6 测量过程时序例 第二章数控机床在线检洲系统的组成及最差分析 安裟定位洪筹包括测头重复定位误差、主轴锥孔误差、测头锥柄误差，并 受配合面清洁程度的影响。由于重复定位误差，可使测头检测产生离散度。除 制造安装误差外，用机械手换测头( 或刀具) ，常造成自动换刀中的撞击，也 使主轴锥孔和测头锥柄产生误差，直接影响测头在加工中心上的测量精度。 2 2 2 数控机床几何误差分析 理想情况下，测头和工件的相对位置是山工作部件的相对运动来实现的。 实际l ，由于存在零部件的制造、安装误差和伺服系统的跟踪误差以及问隙、 润滑等因素，机床各工作部件在进行程序规定的测量运动h , j ，都会产生误差运 动。数控机床【e f 勺几何误差便是综合反映机床各关键零部件经组装后的几何误差。 一个物体在空间有六个自由度，包括三个平移自由度和三个回转自由度。 理想情况下，机床的每个运动部件只有一个自由度的相对运动，导轨限制了其 它五个自由度的运动。而实际上，每个方向的运动都伴随着六个自山度的误差 运动。 机床的工作台沿x 轴运动时，产生的三个线位移误差和三个角位移误差可 用以下六个误差参数来描述，其误差组成如图2 - 9 所示： 标尺误差6 。( x )水平不直度6 。( x )垂直不直度6 ，( x ) 滚摆误差e 。( x )颠摆误差s 。( x )摇摆误差s ，( x ) 例理，当溜板沿y 轴运动时，产生的三个线位移误差和三个角位移误差可 用以下六个误差参数来描述，其误差组成如图2 1 0 所示。 ( 6 。( y ) ，8 y ( y ) ，8 ：( y ) ) ，( 8 、( y ) ，y ( y ) ，8 ：( y ) ) 当机床的主轴箱沿z 轴运动时，产生的三个线位移误差和三个角位移误差 可用以下六个误差参数来描述，其误差组成如图2 1 1 所示。 ( 8 、( z ) ，8 。( z ) ，6 。( z ) ) ，( 、( z ) ，( z ) ，：( z ) ) 帅，b ：，b n m n ， y 。 - y 。? f ：i 。p2 j 6 iz ) 图2 - 9 沿x 向运动的运动以差幽2 一1 0 沿y 向运动的运动误差 幽2 - i i 沿z 向运动的运动跌茇 同时，三个运动轴之间的垂直度误差可用以f 误差参数来描述：( 屯，屯，屯) 由此得 _ | _ ，一个舆型的三坐标加。i j 中心共有l8 个误差运动，再加上三个b 第二章数控机床在线检测系统的组成及误差分析 标轴问的3 个垂直度误差，总共2 1 项运动误差。 三坐标数控机床的几何误差描述方法同样适用于四坐标数控机床的分析， 四坐标数控机床一般具有x 、y 、z 和a ( 或b ) 坐标轴，即三个移动和一个回 转轴。 机床误差情况是：存在x 、y 、z 向三条运动轴之间的三项垂直度误差，是 何置误差，这三项垂直度误差一般不随机床的运动部件的运动而改 父：( ，s 。，s 。) 机床的x 、y 、z 运动轴各自存在三个线位移和三个角位移误差，其洪差组 成如图2 9 2 1 1 所示： ( 占，( ) ，j 。( x ) ，j ：( x ) ) ，( 占，( x ) ，占。( x ) ，占：( x ) ) ( 8 。( y ) ，6y ( y ) ，8 ：( y ) ) ， ( 。( y ) ，e ，( y ) ，：( y ) ) t8 。( z ) ，6y ( z ) ，8 ：( z ) ) ， ( e 。( z ) ，( z ) ，：( z ) ) 回转轴a 存在本身三个线位移和三个角位移误差： ( j ，( 厂) ，j ，( y ) ，8 7 ( y ) ) ， ( ，( ，) ，( y ) ，s ：( ，) ) 由此i _ 得出， 个典型的四坐标数控机床共有2 4 个误差运动，再加t _ - 2 个 坐标轴间的3 个垂直度误差，总共2 7 项运动误差。 通过上述方法，已将i 坐标数控机床的2 i 项误差参数和四坐标数控机床2 7 项误差参数全部描述清楚。 第= 章基于m b s 理论的多轴数控机床在线检测误著综合建模研究 第三章基于m b s 理论的四轴数控机床在线检测 误差综合建模研究 3 1 多体系统( m b s ) 理论的基本方法 实现数控机床在线榆测软件误差补偿的关键问题是建立在线检测误差模 型。由于数控机床在线检测系统包括了数控机床、测头系统、联接和控制部件， 整个系统结构复杂、误差影响因素多9 1 。对于在线检测误差建模来说，选择 合理的建模方法，是实现软件误差补偿的关键问题。 3 1 1m b s 的拓扑结构 多体系统的拓扑结构描述，是多 体系统理论的基本问题。在七十年代 后期，休斯顿成功的创建了用低序体 阵列来描述多体系统的拓扑结构，方 法灵活、方便。数控机床属于丌环系 统，所以奉文主要研究开环系统。对 闭环系统问题，可通过打开闭环链的 某一环节转化为开环系统求解。图3 1 为m b s 系统的拓扑结构。 系统中物体序弓编排方式是，首 先设惯性参考坐标系r 为b o 体：然后 图3 - i m b s 拓扑结构 任选物体为b l 作为中心体：沿远离b l 的方向，按自然增长数列，从一个分支 到另叫一个分支依次标定其他物体的序号，直至全部物体都标定完毕。表3 1 描 绘出了该系统的低序体阵列。 系统叶1 的每个物体的较低序号物体，用l ( k ) 表示，l 表示低序体算了，k 表示物体的序号，满足以下关系： g “( k ) 2 l ( l 【”。1 ( k ) ) ( n ，k 为上e 整数) ( + 3 一1 1 且规定：l o ( k ) = k ，i 。o ( o ) = l “( o ) = or 3 t 、 第二章基于m b s 理论的多轴数控机床在线检测误著综合建模研究 农3 1m b s 的低序体阵列 矗 123456789 l “( k ) l o ( k )l23456789 l 1 ( k )0 l1315676 l 2 ( k ) ooo1o1565 l 3 ( k )o0oooo151 l 4 ( k ) ooo0ooo10 l ( k )00o0o0ooo 这样多体系统中的仟何一个物体都可以通过低序体阵列追溯到惯性参考坐 标系，寻出它与惯性参考坐标系问的位置关系和运动关系。这种描述方法简便 易用，在实际工程应用中具有普遍意义。 3 1 2 相邻体问坐标变换矩阵的建立 图3 - 2 相邻体间关系 图3 2 为有误差状态下的典型体及其相邻低序体之间的位置关系。图中，o 为惯性系坐标系，竹和n k 分别为马和b x 的体坐标系，n p 为典型体运动参考坐 标系，怖。和n 。分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系；p 。为典型体运动 参考坐标系坐标原点在b i 体坐标系中的位置矢量，s 。典弛体体坐标系相对其运 筇三章基丁m b s 理沦的多轴数控机床在线检测误差综合建模研究 动参考坐标系的位移矢_ 晕：，玑为瞰体坐标系原点在辟体坐标系上的位置矢量， r k ，r j ，分别是典型体职上给定点r 在体坐标系n 、府，及惯性坐标系n o 中 的矢径。p 。，5 。分别为典型体的位置误差和运动误差矢量；凡。，j 。分别为贝 型体的实际位置和运动矢量。 在有误差状态下的相邻体刚变换矩阵称为a j k l 为： 【a j k j = a j k ，【a j k 。 a j k ， a j k 。 ( 3 - 3 ) 式中【a j x ，、【a j x 。为坐标系特征矩阵：【a j k 。、 a j k 。分别为典型体位 置误差和运动误差参考坐标系特征变换矩阵。 因此，在实际情况下，要首先确定m b s 特征低序体阵列，建立各典型体运 动参考坐标系、运动坐标系、位置误差坐标系和运动误差坐标系特征矩阵，即 可确定m b s 相邻低序体转换矩阵。 3 1 3 典型体上给定点实际位置 有误差情况下，典型体上点r 在惯性坐标系中的位置可用下式表示。 阀 j 式中，【a o k 为有误差情况f ，典型体与4 喷m - 性系问实际变换矩阵，町用下 式表示。 a o k _ 兀 爿成】= 丌 a j k 。【a j k 。 a j k 。 a j k 。 ( 3 5 ) 在有误差情况下，典型体上给定点r 在惯性坐标系中的实际位置，町用相 邻低序体位置特征矩阵、位最误差特征矩阵及相邻体运动特征矩阵、运动误差 特征矩阵表示如下。 ： = i ，( i a + k i ， 4 j x ， 爿j x ， 爿j k 。) _ ： c ，一s ， 从式( 3 6 ) 可以看出，只要确定了相邻体间各种特征矩阵，即可得到典 型体上给定点在愤性系中的坐标位置。 3 2 基于m b s 理论的数控机床在线检测误差模型 数控机床在线检测系统是典型的m b s 。运用m b s 基本思想解决在线检测 系统误差分析和建模研究巾存在的问题，可进一步深化m b s 理论，拓宽m b s _【-_jl 第二章基t - m b s 理论的多轴数控机床在线检测误著综合建模研究 理论的应用范围。本节根据前面对在线检测系统及其误差的分析，以及对基于 m b s 摹本理论的建模方法研究，探讨了数控机床在线检测误差综合建模方法、 并以四轴数控机床在线检测系统为例，说明了系统误著建模过程。 数控机床进行在线检测时，测头与工件之间的误差已计算可用基于m b s 删论的运动建模技术实现。 由式( 3 - 6 ) 得： 名。 = i i ( a j k ， 爿j k ， 爿j k ， 爿j k 。) ( 3 - - 7 ) 式( 3 - 7 ) 中，。和r 。为待加工点在测头体坐标系和沿测头分支在惯性坐 标系中的矢径。 p = 障( a j k ， a j k 一以j k 朋j k 卅 c ， 式( 3 - 8 ) 中，。和r 为待加工点在被测件体坐标系和沿工件分支在惯性 坐标系中的矢径。 则数控机床进行在线检测时，测头与工件之间的误差p 。可用下武计算。 p 口w 。= ，口。一，w 。 ( 3 9 ) 式( 3 - 7 ) ( 3 - 9 ) 为数控机床在线检测误差通用模型。因此，可用上述方 法解决复杂的数控机床在线检测误差建模问题。 3 3 数控机床在线检测误差建模实例 3 3 1 概述 1 坐标系设置：机床坐标系的原点位置是各运动轴正向行程极限处，所以x 、y 、 z 、运动轴的坐标值都为负值。设定各典型体的运动参考坐标系尽量与其低序 体体坐标系重合。在设立各体坐标系时，没有考虑载荷变形和热变形对体间 位置和位移误差的影响，所以在求取相邻体间变换矩阵时，忽略了大部分由 装配引起的位置误差，而其他各项位置和位移误差参数都是空阳j 位置的雨数， 经确立，就不再随时间和载荷的变化而变化。 2 误差模型中的x 、y 、z 、a 的定义域： ( x 轴行程) x o ，( y 轴行程) y 0 兰至兰王量三尘竺三堡丝苎：i ：垫茎丝塑鉴垄垡丝型堡茎堡垒垄坚竺壅 一( z 轴行程) z o _ ( 机床规定的转角范围) a 机床规定的转角范围 本课题中的取值范田是： 8 5 0 m m x o 一6 0 0 m m y o 一5 6 0 m m z 0 3 6 0 。m m a 3 6 0 。 3 ，工件坐标系与机床坐标系的变换 零件的加二1 1 程序是以工作坐标系为参考坐标系。在进行误差补偿的过程 中， 通过坐标变换。工作坐标系与机床坐标系之间的变换方程为： x = x u + a ) ，2 y 十b z = z w + c 其中：a 、b 、c 分别为t 作坐标系对机床坐标系的偏置量； x 、) 7 、z 为加工点在机床坐标系中的坐标： x w 、y w 、z w 为加工点在工作坐标系中的坐标。 或写成 4 机床的编号方法 根据数控机床的结构特点 】) 将大地作为b o 体， 2 ) 以床身作为中心体b ， 3 ) 将系统分成两个分支 头。 一般按下述方法给部件编号 ( 3 】0 ) 床身一分支体工件分支和床身一分支体测 4 ) 首先对一分支，沿远离床身方向顺序编号b 1 - - b 。；同样地，再沿另一 分支连续编号b , , , j - - b ”+ m - j ( n 、1 1 1 分别为工件和测头分支体中物体数 同) 。 f i8一 娜知 州刮刊 第二章基丁m b s 理论的多轴数控机床在线榆测误差综台建槿研究 5 ) 工件b 。和测头b 。，分别为系统的两个末端体。 3 3 2 四轴数控机床的误差建模 图3 4 是四轴立式数控机床在线检测系统机械结构示意图。根据四轴数控 机床在线检测系统结构及工作特点，将其分成分成八部份，包括：床身( 立柱) 、 溜板、工作台、回转工作台、工件、主轴箱、测头柄、测头。各部分编号为： 床身一b 1 ；溜板一b 2 ；工作台一b 3 ：回转工作台b 4 ；工件一b 5 ；主轴箱一b 6 ； 测头柄一b 7 ；测头一b 8 其中，床身一工件分支共有5 体，即n = 5 ；床身一测头 分支共有4 体，即m - 4 。表3 3 为系统低序体阵列。根据坐标系特征矩阵形成 规律，建立相邻体间的变换矩阵。 幽3 - 4 是四坐标在线检测系统机械结构示意图 表3 3 系统低序体阵列 l2345678 01234167 oo123ol6 o0o12001 ooo0l00o ooo0oooo ooooooo0 ooooo00o 第二章基。m b s 理论的多轴数控机床在线检测浸著综合建模研究 在床身一工件分支中，设床身1 的体坐标系与惯性坐标系重合；2 体的运动 参考坐标系与1 体的体坐标系重合，运动坐标系平行于y 轴，运动误差参考坐标 系为白山度：3 体的运动参考坐标系相对于2 体的体馔标系转过垂肖度误差 。运动坐标系甲行于x 轴，运动误差参考坐标系为六自由度；4 体的体坐标 系与3 体的体坐标系重合，位置误差参考坐标系为六自由度，运动参考坐标系 绕a 轴旋转，运动误差参考坐标系为六自由度；5 体的体坐标系在4 体的体坐 标系中的位置矢量为： p ， = p 。p p ，0 在床身一测头分支中，设6 体的运动参考坐标系在1 体的体坐标系中的欠 量为 p 。 = = p 6 x , 风，p 。： 1 ，且相对于1 体的体坐标系转过垂直度误差( ，。) ， 运动坐标系平行于z 轴，运动误差参考坐标系为六自由度；7 体的体坐标系与6 体的体坐标系重合，位置误差参考坐标系为六自由度；8 体的体坐标系与7 体的 体坐标系重合，位置误差参考坐标系为六自由度。 设测头中心t 、在测头及工件坐标系中的位置矢径为，。和，。，在沿测头、工 件分支追溯到惯性系的位置矢径分别为，。和，w 由( 3 7 ) ( 3 9 ) 式得： 必删一必j k ，m c ，训， 粉= 0 ( a j k l p a 1 x 。烈 a a j k 鞴 柑 沪 一兀( 一胱 ， ，。 爿膈】。)