（系统工程专业论文）MIMO天线选择及其相关技术研究.pdf

摘要 摘要 天线选择是m i m o 技术中的一个关键问题，它能从m i m o 系统的多个发射天 线和多个接收天线中选择出性能最好的一个或几个天线，从而以很小的性能损失 换取成本的大幅降低，极大地提高了m i m o 系统的性能价格比。同时可以通过减 少接收终端中的天线数目，从而解决在个人移动终端中因天线数量过多，接收机 过于复杂且天线间距过小等一系列影响个人移动终端的使用和造型设计的重大 问题，正是这些问题极大地限制了m i m o 技术的发展和推广。 本文首先研究和分析了在平坦衰落信道中，天线选择后m i m o 系统的信道容 量变化，在此基础上给出了信道衰落系数的产生公式，从而推导出了相关系数与 信道容量之间的关系，并且进行了仿真。仿真结果表明，当到达角增大时，相关 系数随之减小，从而使接收天线选择后m i m o 信道容量有一些降低。 本文还推导出了平坦衰落信道中，天线选择对于m i m 0 系统性能的影响， 并以此为基础，结合信道衰落公式，得出了在相关准静态衰落和相关快衰落信道 中，天线选择性能的变化。仿真结果表明，因为信道的相关性，使m i m o 系统 的性能有所下降，从而证明了理论分析的正确性。 【关键词】：天线选择，相关衰落，多输入多输出 a b s t r a c t a b s t r a c t a n t e n n as e l e c t i o ni sak e yi s s u ei nm i m ot c c h n o l o g y w h i c hc a ns e l e c t0 n eo r s e v e r a lb e s t 鲫t 锄sf 如mm u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i i l ga n t e 衄a s ，a n dc a i l r e d u c e 【h ee x p e n s ew i t hl e s sp e r f o 咖a l l c el o s sa n di n c r e a s et h ep e d = ；0 r m 孤c e 一s r a t i o 0 fm i m os y s t e m a n t e 曲as e l e c t j o na l s oc a nr c d u c et h en u m b e ro fa n t e n n a si n r e c e r v e r a n dr e s o l v e a1 0 t0 fp r a c t i c a lp m b l e m si nt h ed e s i g n0 fp e r s o n a lm o b i l e t e m i l l a l t h e s ep r o b l e m sg r e a t l yr c s t r i c tm i m 0 d e v e l o p m e n ta n d 印p l i c a t i o n ， f i f s t l y t h ec h a n n e lc 印a c i t yo fm i m os y s t e ma f i e fa n 把n n as e l e c t i o ni nf l a t f a d i n gc h a l l f l e li sa n a l y z e d ，a n df b 珊u i af o rc a l c u l a t i n gt h ec h a n n e lf a d i n gc o e m c i e t i sp r e s e n t e d n er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o r r e l a t e dc o e m c i e n ta n dt h ec h a n n e i c a p a c i t yi si d u c e da i l ds i m u l a t e d 1 1 1 es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o r r e l a t e d c o e f f i d e n td e c r e a s e s ，a n dt h ec h a i l n dc a p a c i t y0 fm i m os y s t e ma f t e ra n t e n n a s e l e c t i o ns l j g h t l yd e c r e a s e s ，w h e nt h er e c e i v i i l ga n d ei n c r e a s e s s e c o n d l y ，t h e 弦r f f n a i l c eo fm i m os y s t e ma f t e ra n t e n n a s e l c c t i o ni nn a tf a d i n g c h a n n e li sa n a l y z e d 1 飞e n ，m ep e r f o m a n c eo fa n t e 助as e l e c t i o nv e r s u st h ec o r r e l a t c d c o e f t i c i e mi t h cc 0 h e l a t e dq u a s t a t i cf a d i i l ga n dt h ec o r r e l a t e df a s tf a d i n gc h a l l n e li s p r e s c n t e d ，r e s p e c t i v e l y 讪es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e 向瑚a n c eo fm i m o s y s t e ma f t e ra i l t e 皿as e l e c t i o nd e d i r i e sb e c a u s eo ft h ec o r r e l a t i o ni nf a d i n gc h 蝴e l ， a n dt h et l l e o r e t i c a lr e s u l t sa r ev a l i d a t e d 【k e y w o r d s 】：a 皿t e 越as e l e c t i o n ，c 0 “e l a t e df a d i n g ，m i m o y8 5 8 7 3 8 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：鱼磊f 1 期望堑丝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产：权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论 文在解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名 墨磊 盥 日期望堑! ! 筮 日期竺! 垄! ! ! t 第二章m l m o 及其相关技术概述9 第二章m i m o 及其相关技术概迷 m i m o 虽然是一种新兴的技术，但其是在众多已经比较成熟的技术上发展起 来的，本章重点概述了几种m i m o 相关技术。 2 1 无线信道 无线信道是对无线通信中发射端和接收端之间的电波传送通道的一种描述， 对于无线电波而言，它从发射端传送到接收端之间，并没有一个有形的连接媒体， 而且由于电波传播的发射等特性，它的传播路径也有可能不只一条，通常为了形 象地描述发射端和接收端之间的链路，可以想象两者之间有一个看不见的通路链 接，称之为无线信道。 由于电磁波传播时的反射、散射和绕射等原因，空间传播环境( 如地形地貌、 树木房屋、空间悬浮物和其他阻挡物等) 的复杂性对电磁波的传播将产生复杂的 影响。其中小尺度衰落，是指无线信号在很短的传播时间或距离内有很大幅度的 衰落。小尺度衰落主要由以下几个方面引起：多普勒效应造成的频率调制，多径 传播引起的时延扩展，环境因素的急速变化导致的信号强度突然改变，信号带宽 大于无线信道的相干带宽时出现的频率选择性衰落等。 信号通过无线信道时，信号参数与信道参数共同决定了衰落的类型。多径效 应和多普勒效应导致的小范围衰落可能对通信的破坏力最强。频率选择性衰落会 导致码间干扰，使得精确地理解收到的符号变得更加困难。平坦衰落会使信噪比 恶化，因为反射会导致矢量成分相互抵消。快衰落会使发送的基带数据脉冲失真， 可能会导致锁相环同步问题，慢衰落也会降低信噪比。 小尺度衰落通过被总结为由多普勒扩展和多径时延扩展两个信道因素和信 号带宽因素的不同关系决定的，主要有以下几种分类【9 】【1 0 】： 由多普勒扩展引起的衰落效应主要有快衰落和慢衰落： 夺快衰落：在城市环境中，一辆快速行驶车辆上的移动台的接收信号在一 秒钟之内的显著衰落可能达到数十次，而且衰落深度可能达到3 0 d b 以 上。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量，影响通信的可靠性，称为 快衰落。在快衰落信道中，信道冲击响应在符号周期内变化很快，即信 道的相干时间比发送信号的周期短。由于多普勒扩展引起的频率色散 ( 即时间选择性衰落) ，从而导致信号失真。从频域可看出，信号失真 随发送信号带宽的多普勒频展的增加而加剧。 信号经历快衰落的条件是： l o m 0 天线选择及其相关技术研究 占，c ，正，疋 ( 2 1 ) 其中e 是信号带宽，是多普勒频展，疋是相干时间，t 是信号带宽 的倒数 冷慢衰落：接收信号除瞬时值出现快衰落之外，平均值也会出现缓慢变化。 主要是由地区位置的改变以及气象条件变化等造成的，以致电波的折射 传播随时问变化而变化，多径传播到达固定接收点的信号的时延随之变 化。这种由阴影效应和气象原因引起的信号变化，称为慢衰落。在慢衰 落信道中，信道冲击响应变化率比发送的基带信号变化率低得多，因此 可假设在一个或几个带宽得倒数间隔内，信道均为静态信道。在频域中， 这意味着信道的多普勒扩展比基带信号的带宽小得多。 信号经历慢衰落的条件为： 口， t ( 2 2 ) 由多径时延扩展引起的衰落效应主要有频率非选择性衰落( 平坦衰落) 和频 率选择性衰落： 夺平坦衰落：平坦衰落是指信号的带宽比信道带宽窄，各种频谱分量能以 相同的衰落增益通过信道，经历一种平坦的衰落过程，这种衰落在窄带 通信中最为常见。在这种衰落情况下，信道的多径结构并未使信号的频 谱特性发生变化，但由于衰落使信道的增益呈现时变特性，接收信号会 随时间的变化而变化。 经历平坦衰落时，移动无线信道的带宽大于发送信号的带宽，且在 带宽范围内有恒定增益及线性相位。经历平坦衰落的条件如下： b b 。，瓦 曰。，瓦吼 ( 2 4 ) 第二章m i m o 及其相关技术概述1 1 _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - - - _ _ _ _ _ - - - - _ 一 图2 1 和图2 2 表明了各种小尺度衰落类型： 基于多普勒扩展的小尺度衰落 快衰落 ( 1 ) 高多普勒频移 ( 2 ) 信道变化快于基带信号变化 ( 3 ) 相干时间小于符号周期 慢衰落 ( 1 ) 低多普勒频移 ( 2 ) 信道变化慢于基带信号变化 ( 3 ) 相干时间大于符号周期 图2 1 基于多普勒扩展的小尺度衰落 基于多径时延扩展的小尺度衰落 频率选择性衰落( 平坦衰落) ( 1 ) 信号带宽小于信道带宽 ( 2 ) 延迟扩展小于符号周期 频率非选择性衰落 ( 1 ) 信号带宽大于信道带宽 ( 2 ) 延迟扩展大于符号周期 图2 2 基于多径时延扩展的小尺度衰落 在无线信道中，瑞利( r a y l e i g h ) 分布是最常见的用于描述平坦衰落信号或 独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交的噪声信号之和 的包络服从瑞利分布，它的概率密度函数( p d f ) 为： ，一伊“寺落产哪 s ， 【u 其中，盯是包络检波之前所接收到的电压信号的彻s 值，盯2 是包络检波之前所 接收到的电压信号的时间平均功率。 从以上分析中可以看出，复杂、恶劣的传播条件是移动信道的特征，这是由 在运动中进行无线通信这一方式本身所决定的。由于移动台在通信区域内随时移 动，不可知因素也随之增多，移动信道变化很复杂，为了建立通信过程和保持通 1 2 m i m o 天线选择及其相关技术研究 信的连续，需要随机选用无线信道，进行频率和功率控制、地址登记等多种有线 通信中不需要的技术，而且在入网和计费方式上也有特殊的要求，这就使其通信 比固定网要复杂得多。无线信道得特殊性和复杂性使得系统设计要考虑的因素大 大增多，但对于无线通信来说，这种恶劣的信道特性是不可回避的问题，要在这 样的传播条件下保持可以接收的传输质量，就必须采用各种技术措施来抵消衰落 的不利影响，这就是各种抗衰落技术，包括分集，空时码等。各种抗衰落技术和 数字传输技术的研究对发展数字移动通信系统是十分重要的。 2 2 分集技术 移动无线信道会遭受多径衰落，在深衰落期间，它将严重衰弱接收信号，严 重削弱的信号不可能在接收端可靠地被检测到，除非在接收端有同样信息的更大 幅度的副本。即如果能把独立衰落信道上发送的几个相同的信号的复制品提供给 接收机，那么所有信号分量同时衰落的概率将大大减小。为接收端提供信号副本 就叫做“分集”，并且它是在衰落环境中改善无线通信性能可靠性最有效的方法。 任何分集技术成功的关键是信息束信号的副本经历独立的衰落过程。常常用在无 线通信系统中的三种主要的分集形式是时域分集，频域分集和空间分集。可以将 不同的分集技术结合起来，改善无线系统的性能。 时域分集是以时间冗余的形式提供信息的时域副本，这种分集技术，当信道 是时间选择性时是最有效的。时域分集通过将存储器引入到传输符号流中来执 行，晟典型的是通过信道编码或者交织。既然时域分集依赖存储器，那么它的有 效性依靠衰落信道相对于系统约束时延的相关时间。一般来说，时域分集技术可 以被展开为动态信道和约束时延不太严厉的系统。 频率分集是以频率冗余的形式提供信息的频域副本，这种分集技术，当信道 是频率选择性时最有效。当有效传输带宽很大时，以致在不同子带上的信号副本 在频域上相隔一定的间隔，从而经历了独立的衰落时，就可以使用频率分集。 空间分集是以空间冗余的形式，即在接收端或者发送端使用多个，间隔足够 大的天线来提供信息副本。跟时域分集和频率分集不同，它们会引起数据速率的 降低和带宽的扩张。而空间分集能够在不损失任何带宽效率的情况下执行。空间 分集常常在时域或者频域分集不合适的情况下使用，比如说在衰落信道是非选择 性的或者保持数据速率或带宽效率是首要考虑时的情况下。配置空间分集主要的 考虑是物理大小和附加天线的成本。 m i m o 系统用到的最典型的分集技术就是空间分集，当然不仅仅只有空间分 集，m i m o 首先通过空时编码器或空频编码器将信号编码后，再从多个天线发送 出去。 第二章m i m o 及其相关技术概述 2 3 m i m 0 的信道模型 在平坦衰落即非频率选择性衰落条件下，发射端和接收端均采用阵列天线， 假设发射端有个天线，接收端有m 个天线，这样就构成了个( ，m ) 的无线 m i m 0 系统。 图2 - 3 和图2 4 给出了采用多个发射天线和多个接收天线来增加数据率的通 信系统的一般结构【9 】。首先，数据被编码和交织，在编码数据的情况下，必须采 用交织器，以便确保编码比特或符号各自独立衰落。然后，对个符号块进行 串并变换，每个符号馈送给个相同调制器中的个，而且每个调制器连接到 一个空间上隔开的天线。这样，个符号并行传输，并通过m 个空间上隔开的 接收天线进行接收。 7 姆4 丽磊订4 荔习 ；，一，一l ，。_ j 7 vr _ “l 塑刿 图2 3m i m o 系统的发射端结构 叮i 丽一 【。，一 j 磊习 1。，、，+_l n 个天线 订 v ，匡圃恒圃警 图2 4m i m o 系统的接收端结构 在t 时刻，输入信号经过发射端的信号处理单元编码为对于个发射天线的 个码元c ，o ) ，c ：o ) ，c 2 0 ) 。此时，我们可以将第j 个接收天线在t 时刻的接收 信号y ，o ) ，t 1 ，m 定义为【1 1 】： y ) 。善“目( ) c t ( ) + n ，( ) ，i 1 ，。，m 2 - 6 其中，c 。( f ) 是f 时刻第f 个天线的发送信号，n i ( f ) 则为f 时刻的均值为1 ，方差为 o 的加性高斯白噪声， 日o ) 是f 时刻第f 个发射天线与第j 个接收天线之间的衰落 因子。图2 5 是m i m o 系统的信道结构模型： 一器一 磊一 线v 啉 1 4 m i m o 天线选择及其相关技术研究 发 射 端 信 号 处 理 输出 信号 图2 5 典型无线m i m o 系统的信道模型结构 从式( 2 6 ) 可以进一步可以得到其向量形式： y ( f ) 置h ( f ) c ( f ) + n ( f ) ( 2 - 7 ) 式中，y ( f ) * 【y 。( f ) ) ，：( f ) ，y ( f ) 】7 是mx 1 维按收信号向量。mx 维的信道 矩阵为h ( f ) t f b 。p ) ，h ：o ) ，h 。( f ) 】，其中h ，o ) 一砷“( f ) ，五：。f p ) ，矗，( f ) 】7 ， 1 徭 f 是从个发射天线到第f 个接收天线的x 1 维的信道矩阵向量。 c ( f ) t 【c 。( f ) ，c 2 ( f ) ，c 。o ) 】7 为f 时刻从个发射天线发送的1 维码向量， n ( f ) l 【n ，o ) ，挥：( t ) ，嚣。o ) 】7 为接收天线端的m l 维噪声向量。 关于信号模型( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) ，我们有以下假设： ( 1 ) 信道衰落为平坦衰落或准静态信道，信道矩阵为复高斯随机矩阵，其 元素均值为0 ，方差为1 的独立同分布的复高斯随机变量。 ( 2 ) 信号矢量c o ) 的各个元素c i ( f ) ( 1 主) 为零均值，方差为82 的互不 相关的随机变量。假设c ( f ) 的总功率为p ，则c o ) 的自相关矩阵为： p e c ( f ) c “( f ) * # 2 i 一音l ( 2 _ 8 ) ( 3 ) 噪声矢量n o ) 代表均值为零的复高斯加性白噪声，其自相关矩阵为： e n o ) n ho ) ) i 盯2 i _ 】l ， ( 2 - 9 ) 而且，n ( i ) 与c ) 相互独立。即有e c ( f ) n “( r ) 一0 ( 4 ) 个符号从个不同的天线同时发射出去。 2 4m i m o 系统的信道容量 第二代移动通信系统的传输速率为9 扣1 4 4 k p s ，目前2 5 代g p r s 和e d g e 分别能提供1 4 4k p s 和3 8 4 k p s 的分组交换数据传输，支持多媒体业务的第三代移 第二章m i m o 及其相关技术概述1 5 动通信系统要求速率达到2 m b p s ，未来高速多媒体通信要求传输速率可达 1 0 0 m b p s ，这就要求下一代无线通信系统必须具有更快更好的传输性能。m i m o 就是针对这点提出来的新兴技术。 2 4 1 香农信道容量公式 回顾著名的香农信道容量公式【1 2 】： c = 缈l 。9 2 【1 + 争，p 瑚 ( 2 _ 1 0 ) 其中s 是信号功率，是噪声功率，是信号频带，c 是信道容量。 由香农信道容量公式可以得出以下结论： 夺提高信号与噪声功率之比可以增加信道容量； 夺当噪声功率一0 时，信道容量趋于无穷大，即无干扰的信道容量为无 穷大； 夺增加信号频带并不能无限制地使信道容量增大。当噪声为自高斯噪声 时，随着的增大，噪声功率一研l 。也随之增大，这里n 。为噪声的单 边功率谱密度。在极限情况下，有c 一1 “5 h 。由此可见，即使信道 带宽无限增大，信道容量仍然是有限的。 夺信道容量一定时，带宽与信噪比5 之间可以彼此互换。香农公式 虽然没有表明具体的实现方法，但是在理论上阐明了这一互换关系，为 人们指出了努力的方向。 香农的另一个著名的结论是：若信道容量为c ，消息源产生信息的速率为r ， 只要c 苫火，则总可以找到一种信道编码方式实现无误传输；cc r ，则不可能 实现无误传输，这就阐明了信道编码的主要问题。 通过回顾香农公式，我们可以知道在一定信号频带内增加用户容量与用户提 供高质量的服务是相互制约的。在现有的无线通信系统中，我们不可能靠增加信 号功率来提高信道容量，这在第三代移动通信系统中也是不可行的。所以，这些 年来，工作在无线通信技术发展前沿的科学研究人员也正致力于开发新的调制技 术，新的信号处理技术和新的编码等来提高系统的传输速率和传输质量。而多输 入多输出即m i m o 技术，为解决这个难题提供了新的解决途径。 2 4 2 m i m o 系统信道容量公式 在多径环境下，m i m o 系统可以极大地提高频谱利用率，增加系统的数据传 输率。可以充分利用多径资源，提高系统的性能是m i m o 系统的最大优点。 假定信道容量的分析模型为复数基带线性系统，发射端有根天线，接收 1 6 m i m o 天线选择及其相关技术研究 端有m 根天线，发射端未知信道的状态信息，总的发射功率为p ，每根发射天 线的功率为p ，每根接收天线接收到的总功率等于总的发射功率，信道受到 加性白高斯噪声( a w g n ) 的干扰，且每根接收天线上的噪声功率为盯2 ，于是 每根接收天线上的信噪比( s n r ) 为：p = p ，盯2 。又假定发射信号的带宽足够 窄，信道的频率响应可以认为是平坦的，用m 的复矩阵h 来表示信道矩阵， h 的第f ，j 元素表示第f 根发射天线到第j 根接收天线的信道衰落系数。 文献【4 】【5 】从信息论的角度研究了多天线系统的信道容量。 夺s i s 0 ( s i n g l eh l p u ts i n 酎e0 u t p u t ) ：即单天线发射，单天线接收，对于 确定性的s i s o 信道，由于z mt 1 ，信道矩阵h ； 一1 ， 为发射天 线到接收天线之间的复瑞利衰落系数，p 表示发射天线的平均信噪比。 根据香农公式，该信道的归一化容量可表示为： c l 0 9 2 ( 1 + p ) ( b i t s h z ) ( 2 1 1 ) 该容量的取得一般不受编码或信号设计复杂性的限制，即只要信噪比每 增加3 d b ，信道容量每秒每赫兹增加1 比特。实际的无线信道是时变的， 要受到衰落的影响，如果用 表示在观察时刻，单位功率的复高斯信道 的幅度( h 一 ) ，信道容量可表示为： c 一1 0 9 2 ( 1 + p 吖) ( b i w h z ) ( 2 1 2 ) 这是个随机变量，可以计算其分布，由于受到衰落的影响，s i s o 信道的容量值都比较小。 夺m i s o ( m u l t i p l eh l p u ts i n 廖eo u i p u t ) ，即多天线发射，单天线接收，其 发射端有根天线，接收端只有一根天线m 一1 ，这相当于发射分集， 信道矩阵h 变成一个矢量：h t 【l l l l ， ：，k 】7 为x 1 的矩阵， 是从第 f 个发射天线到接收天线之间的复瑞利衰落系数，p 表示个发射天线 的平均信噪比，如果信道的幅度固定，则该信道的容量可以表示为： c ；l 0 9 2 ( 1 + ( 争h h ”) v j l o g ：( 1 + 嚆) 。黔1 2 ) ( 2 1 3 ) 当坤；1 2z 时，c l o g ：( 1 + 户) ( b i 帅) ，这时由于假定信道的系 面 数固定，且受到归一化的限制，该信道的容量不会随着发射天线数目的 增加而增大。如果信道系数的幅度随机变化，则该信道容量可以表示为： c - l 0 9 2 ( 1 + ( 导) z 知) ( b i t 伽z ) ( 2 - 1 4 ) 第二章m i m 0 及其相关技术概述1 7 其中z 知是自由度为2 的z 平方随机变量，且z 知一茏2 ，显然信 道容量也是一一个随机变量，可以得出随着发射天线数的增加，信道容量 也增大，但如果天线数已经很大了，再增加数量，信道容量的改善并不 明显。 夺s n 讧o ( s i n 酵ei n p u tm u l t i p l eo l l t p u t ) ，即单天线发射，多天线接收，其 发射端只有一根天线= 1 ，接收端有肼根天线，这相当于接收分集， 信道可以看成是由m 个不同系数：h ；【 。， ：，】组成，其中 ，表示 从发射端到接收端的第，个接收天线之间的复瑞利衰落系数，_ p 表示发 射天线的平均信噪比。如果信道系数的幅度固定，则该信道的容量可以 表示为： c = l 0 9 2 ( 1 + p h h “) 一l o g z ( 1 + p 。陋。j 2 ) ( 2 - 1 5 ) 当艺降斤t m ，c 。l 。g ：( 1 + p m ) ( b i t s h z ) ，这时由于信道系数被归 一化，从信道容量的计算公式中可以看出，单发射多接收s 订o 系统信 道与单发射单接收s i s o 系统信道相比获得了大小为m 倍的分集增益。 如果信道的系数的幅度是随机变化的，则该信道容量可以表示为： c l o g z ( 1 + p z 五) ( b i t s h z ) ( 2 1 6 ) 其中z 知是自由度为2 的z 平方随机变量，且z 毛一芝| j 1 斤，信道容 量也是随机变量，可以得到随着接收天线数目的增加，信道容量也增加， 与m i s o 信道一样，如果天线数目已经很大了，这时再增加天线的数量， 信道容量的改善不是很大。 夺m i m o ( m u l t i p l e 脚u tm u l t i p l eo u t p u t ) ，即多天线发射，多天线接收， 其发射端有根天线，接收端有肘根天线，反射端在不知道传输信道 的状态信息的条件下，如果信道的幅度是固定的，则信道容量可以表示 为： c | 1 0 9 2 d e t ( i + ( 导) 髓”) ( b i t 枷z ) ( 2 - 1 7 ) 其中h 一陋。 。2 ，l ， 。】7 为m 的信道传输矩阵，是从第f 个发射天线到第j 个接收天线之间的复瑞利衰落系数，_ ；0 表示个发射 1 8 m i m o 天线选择及其相关技术研究 天线的平均信噪比。 这里平均信噪 e 有两种解释： 夺假设每个发射天线的发射功率为p ，则平均信噪比定义为对所有发射和 接收天线构成的信道信噪比的平均。 假设每个发射天线的发射功率为p ，同时假设每个接收天线接收的 信号功率来自于全部发射天线的发射功率，则平均信噪比定义为全部接 收天线信噪比的平均。 m i m 0 信道具体容量分析如下【1 l 】【1 3 】： 对于全“1 ”信道矩阵的m i m o 系统，即，l i 一1 ，一1 ，2 ，j 一1 ，2 ，必， 如果接收端采用相干检测合并技术，那么经过处理后的每根天线上的信号应同频 同相，这是可以认为来自根发射天线上的信号都相同，c ；tc ，f 。1 ，2 ， 第j 根接收天线接收到的信号可以表示为：y ；= c ，且该天线接收的功率可表 示为：p fm 2 ( p ，) 一p ，则在每根接收天线上取得的等效信噪比为 忉( 由 于在本文的开始已假定每根发射天线的功率为p ，每根接收天线上的噪声功 率为盯2 ) ，因此在接收端获得的总信噪比为 孙佃，此时的多天线系统等效为某 种单天线系统，但这种单天线系统相对于原来纯粹的单天线系统，取得了删倍 的分集增益，信道容量可以表示为： c l 0 9 2 ( 1 + l _ p ) ( b i t s h z ) ( 2 1 8 ) 如果接收端采用非相干检测合并技术，由于经过处理后的每根天线上的信号不尽 相同，在每根接收天线上取得的信噪比仍然为p ，即( p ) 盯2 一p ，接收端 获得的总信噪比为 如，此时等效的多天线系统与原来纯粹的单天线系统相比， 获得了j l f 倍的分集增益，信道的容量可以表示为： c b 唱2 ( 1 + 朋) ( b i t 觚z ) ( 2 1 9 ) 对于正交传输信道的m i m 0 系统，即由多根天线构成的并行子信道相互正 交，单个子信道之间不存在相互干扰，为方便起见，假定发射端和接收端的天线 数目相等( - m ) ，信道矩阵可以表示为；h 一i ，i ，为的单位矩 阵，系数万是为了满足功率归一化的要求而引入的，利用容量公式( 2 1 7 ) 可 以得到： c l 。g ：d e t o * + 曝) 。h h “) 1 1 0 9 ：d e t ( i ”+ 嘴) 堋一) _ l 0 9 2d e t ( d 扬g ( 1 + p ) ) 率l 0 9 2 ( 1 + p ) 川 第二章m 玎订o 及其相关技术概述1 9 一l 0 9 2 ( 1 + p ) ( b i “s h z ) ( 2 2 0 ) 与原来的单天线系统相比，信道容量获得了倍的增益，这是由于各个天线的 子信道之间解耦合后的结果。 如果信道系数的幅度随机变化，m i m o 信道的容量为一随机变量，它的平均 值可以表示为： c t 以l 0 9 2 【d e t ( i ，+ ) 珏h ”) 】 ( b i t s l z )( 2 2 1 ) v 其中，为信道矩阵h 的秩，rs m i n ( ，m ) 。 根据发射天线数和接收天线数膨的配置，m i m o 系统的信道容量还可以 分为) ，c m 和；m 三种情况：其中将，m 时的m i m o 系统称为 过饱和系统，t m 时的m i m o 系统称为未饱和系统，一m 时的m i m 0 系统 称为满系统。 根据多天线系统的信道容量表达式可以得到以下结论： 夺当信噪比很大时，且系统处于未饱和状态时，系统的信道容量与发射天 线数呈线性增长关系。当发射天线固定时，系统的信道容量仅仅随着 接收天线m 的增加而呈对数增长； 夺当系统处于过饱和状态时，即当发射天线数j v 一直增长到大于接收天线 数m 时，会出现一个临界点，当超过这个临界点后，信道容量随的 增加将会变得缓慢。例如：当接收天线j l f 一1 时，发射天线的临界值为 皿4 。 2 。4 3 m i m o 系统信道的极限容量 当发射天线和接收天线的数日很大时，式( 2 2 1 ) 的计算会变得很复杂，但 可以借助于l 丑g u e r r e 多项式进行估计1 1 4 1 ，即 c 一。g ：( 1 + 等) 薹i _ = 等玲1 ) a 】2 “e 。d 旯( b ；怕】舷) ( 2 五2 ) 其中n ；m i i l ( ，m ) ，m m a x ( ，m ) ，球”o ) 为次数为七的b g l l e 玎e 多项式1 1 ”， 如果令a 。m 万，即当天线数，m ) 增加时，它们的比值a 保持不变，可以推得 用棚归一化得信道容量表达式为： ：鲤詈t 去o g ：( 1 + 詈”) ( 詈一1 ) ( 1 一詈) d ” ( 2 _ 2 3 ) 其中 ，一( 石一1 ) 2 ，t ，：- ( 石+ 1 ) 2 。在瑞利衰落的条件下，令，l - m 一t m 得u - o ，u ：一4 ，渐进信道容量可以变为： 2 0 m i m o 天线选择及其相关技术研究 ! 粤! 詈；妻量。g ：( - + p ) 、( 吉一丢) d c 2 - 2 4 ， 再利用不等式：l o g ( 1 + 聋) l o g o ) ，( 2 2 4 ) 可简化为： 炮詈之妻扣9 2 ( 删挣抛 l 0 9 2 ( p ) 一1 ( 2 2 5 ) 式( 2 - 2 5 ) 表明，极限信道容量随着天线数n 成线性关系地增加，随着信噪比p 成对数关系地增加。 综上所述，m i m o 系统引入了多个发射天线和多个接收天线，产生了多个并 行的子信道，这些信道相互正交，因而可以支持独立的数据传输，这就是m i m o 系统可以大幅提高信道容量的物理解释。 2 5 空时编码技术 空时编码技术就是与m i m o 系统相对应的信道编码技术，空时编码技术利用 多发射天线和多接收天线，将发射分集技术和接收分集技术相结合，在各阵元的 发射信号之间引入时域和空域的相关，并且将信号处理技术与编码技术有机的结 合在一起，因而具有非常优异的性能。空时编码技术能有效地降低信道的衰减， 增加系统的容罴，抑制噪声和干扰，并获得很高的分集增益和编码增益，因此具 有广阔的应用前景。 空时编码的模型最早是由美国的l u c e n tb e l l 实验室提出的，并于1 9 9 6 年提出 了在无线通信中用多元天线构造的分层空时结构1 1 “，在此基础上开发出了 b i a s t ( b e l l l a y e r e ds p a c e t i m e ) 试验系统，提出了第一种空时码，即分层空 时码( l s t c l 丑y e r c ds p a c e t i m ec 0 d e ) 。随后，美国的a t t 实验室韵v a l l i d t a l 【h 在此启发下，首先提出了空时编码概念，即信号在时间域和空间域上都引 入编码就称之为空时编码。后来v a l l i dt a m k h 用格状编码调制构造了一种空时编 码【”。称为空时格码( s t t c s p a c e t i m e1 r c u i sc o d e ) 。后来，s m 灿a m o u t i 提出了一种简单的发射分集技术，在此分集技术中他实际采用了简单的正交分组 编码【1 8 】，这种编码后来被称为空时分组码( s t b c s p a c e t i m eb 1 0 c kc 0 d e ) 。 分层空时码、空时格码和空时分组码这三种空时码在解码时都假设接收端知道信 道状态( c s i c h 蚰1s t a t ci i l f o 珊a t i o n ) 的确切信息，需要在接收端进行信道 估计。 在某些环境下，接收端进行信道估计会非常困难，有时甚至根本无法估计。 因此，如何设计不需要信道估计的空时编码显得十分重要。酉空时码( u s t c 第二章m i m o 及其相关技术概述 2 1 u n i t a r ys p a c e t i m ec o d e ) 和差分空时码( d s t c d i f f e r c r l t i a ls p a c e - t i m ec o d c ) 就是根据这个要求提出的。酉空时码在形式上类似于空时分组码，是h 0 c h w a l d 根据前人的理论构造的一种接收端不需要信道估计的空时编码 1 9 】。差分空时码 的概念最早由t a r o k l l 提出i 删，h u g 灿s 把酉空时编码的思想推广到多天线信道，提 出了差分空时编码【2 ”。 概括起来空时编码技术的研究主要围绕以下几种空时码展开： 夺分层空时码( l s t c ) ： 1 9 9 6 年，美国l u c c n tb e l l 实验室提出了分层空时编码的概念，并于1 9 9 8 年提出了分层空时编码技术的框架，在此基础上开发出了b l a s t 系统。这 种系统结构简单，易于实现。频带利用率随着发射天线的增加而线性增加， 它所能达到的频带利用率和传输速度是单天线系统所无法想象的，但是其抗 衰落性能不是很好。 夺空时格码( s n ) ： a t & t 实验室的t a m k h 等人提出的用于高速数据无线通信的格型空时 编码技术同时利用了传输分集和信道编码技术。这种空时编码以格型编码调 制为基础，具有很高的编码增益和分集增益，但是编码和解码复杂度太高， 目前多用计算机搜索实现，这使得它的应用受到了很大限制。 夺空时分组码( s t b c ) ： 由于空时格码的编码码比较复杂，研究人员提出了一种基于正交设计的 空时编码一空时分组码。虽然它的性能比空时格码略低，但是其构造容易， 译码简单。然而嗣时空时分组码在保证获得最大分集增益的前提下，它的传 输速率不能达到最大。 夺酉空时码( u s l ) ： 酉空时码在形式上类似于空时分组码，它不要求接收端进行信道估计， 但要求发送码矩阵为酉矩阵，它可以作为快衰落信道下的一种空时编码解决 方案。因为性能好的酉空时码编码时需要大量的酉矩阵，如何更系统有效地 解决这一问题则是今后一个重要的研究方向。 夺差分空时码( d s t c ) ： 曾提出过一种简单的提供分集的发射方案，基本思想类似于单天线条件 下的差分调制技术。它用在发射端和接收端都不知道信道状态信息的情况 下。后来t a m k h 和j a f a r k h a i l i 提出了基于广义正交的空时分组码将此种差分检 测方案推广到多个天线。差分空时码的最大优点是编码和译码都不需要知道 信道状态信息，在接收端它也支持最大线性解码，但是它和相应的空时分组 码相比，性能上要差3 d b 。 2 2m i m o 天线选择及其相关技术研究 目前的研究结果表明，空时编码是一种极具潜力的技术，有着很好的应用前 景。空时编码已被纳入第三代移动通信标准一c d m a 2 0 0 0 和w c d m 丸艺中，也必 将称为第四代移动通信系统中的关键技术。 2 6 本章小结 本章介绍了无线信道和分集技术的基础知识，并深入的探讨了m i m o 的系统 结构和各种情况下的信道容量公式，最后浅显地介绍了一下m i m o 系统的编码方 案一空时码，为论文后边章节的开展作了理论上的准备。 第五章总结与展望 第五章总结与展望 5 1 总结 m i m 0 技术是未来移动通信系统提高无线通信速率和系统信道容量的重要 手段之一一，但是成本过高，接收端复杂，而且接收端天线数目过多，天线间距过 小会严重影响到个人移动终端的使用和造型设计，这些问题极大地限制了m i m 0 技术的发展和推广。 天线选择是基于m i m o 的一种新技术，它通过一定的算法从m i m 0 系统的 发荆端和接收端的多个天线中选择出性能晟好的一个或几个天线，从而以很小的 性能损失换取成本的大幅降低，极大地提高了m l m o 系统的性能价格比，也可 以减少接收终端的天线数目。 本文主要完成了以下工作： ( 1 )进行了相关衰落信道中天线选择后m o 系统的容量分析； 本文首先研究分析了在平坦非相关衰落中，天线选择对m i m o 系统的容量 的影响，得出发射天线选择可以增加m i m o 系统的容量，接收天线选择则会少 鼍降低m i m 0 系统容量。然后构造了一个发射天线和接收天线数目都为3 的 m i m 0 系统，提出了信道衰落系数的产生公式，从而得出了系统容量与衰落系数 之间的关系。最后仿真表明，在接收端，当到达角为o 时，这时衰落信道完全相 关，信道容量有一定程度豹下降：当到达角小于月，6 时，随着到达角的增大，信 道容量增加很快，而当到达角大于一6 时，随着到达角的增大。信道容量增加的 幅度变得越来越小。 ( 2 )进行了相关衰落信道中天线选择后m i m o 系统的性能分析； 首先经过计算和公式推导，得出了非相关准静态衰落信道中天线选择后 m r m o 系统的误码率公式。然后以相关信道模型为基础，分别得出了相关准静态 衰落和相关快衰落信道中，天线选择后m i m o 系统的误码率公式，得出了在相 关准静态衰落信道和相关快衰落信道中，天线选择性能的变化。仿真结果表明， 因为信道的相关性，使m i m 0 系统的性能有所下降，从而证明了理论分析的正 确性。 5 2 下一步的工作 本文在取得一定成果的同时，还有许多地方有待进一步的研究。比如前面提 到m i m o 信道模型和信道状态信息的获取和利用的问题。在m i m 0 系统中接收 端是否知道信道状态信息对天线选择后系统的容量和性能都有一定的影响，到底 端是否知道信道状态信息对天线选择后系统的容量和性能都有一定的影响，到底 4 6m i m o 天线选择及其相关技术研究 这些影响是好还是坏，影响到底有多大，这都是以后要继续探讨的问题。目前关 于天线选择的研究都集中于容量和性能分析，对于天线选择的算法，目前国内国 外都没有给予太多的关注，但是算法的好坏直接影响到天线选择的选择效率，这 在天线数目比较多的情况下是非常重要的，这也是未来天线选择研究的重点之 一。最后就是天线选择在实际中的实现，因为天线选择是基于m i m o 系统的， 未来随着m 讧o 技术的大规模使化，天线选择的实用化也逐渐走入研究开发人 员的视野。 致谢 4 7 致谢 首先，我要衷心感谢我的导师焦永昌教授。焦老师在天线领域有着非常深厚 的学术造诣，正是焦永昌教授引领我进入了天线方面的领域。