建构主义观点下的初中数学教学策略.doc

瑞安市教育教学论文论文题目：建构主义观点下的初中数学教学策略论文作者：叶怀宇学校：安阳镇二中建构主义观点下的初中数学教学策略摘要：建构主义认为：知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的。建构过程是学生原有的认识结构中的平衡状态被打破，自觉地形成一种新的、动态的认知平衡状态的过程。建构的成功是通过所学知识的知识结构作用于失去平衡的认识结构，促使新知识在学生的认知过程中不断地“涌现”而实现的。基于以上观点，教师要根据教学内容和学生实际来确定教学理念，合理选择教学策略，改善课堂教学效果，提高教育教学质量。关键词：建构主义 认知结构 教学策略一、导言随着教育改革的不断深入，数学教育的新理念如一缕春风吹遍神州大地，其中建构主义观点深入人心。建构主义认为：知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的。建构过程是学生原有的认识结构中的平衡状态被打破，自觉地形成一种新的、动态的认知平衡状态的过程。建构的成功是通过所学知识的知识结构作用于失去平衡的认识结构，促使新知识在学生的认知过程中不断地“涌现”而实现的。“情境设置”、“动于实践”、“主动探究”、“合作学习”等新的教学方法已被广大教师普遍认同，并得到广泛应用。但如何在数学课堂的教学中更好地落实新理念，在新形势下继承和发扬我国优秀的数学教学传统，提高数学教育教学质量，就作为一个重要课题摆在我们面前。本文将以部分教材内容为载体，结合具体的教学案例，浅谈建构主义观点下的初中数学教学策略。二、建构主义观点下的教学策略（一） 创设问题情境，激发学生的求知欲望问题情境的创设首先应激发学生的学习兴趣，激活学生原认知结构中相关的“认知序”，易于对所学知识的顺应、同构；其次使学生明确解决问题的必要性，研究的内容和方向，便于学生自我调控建构的过程；同时创设的问题情境要给学生提供一个探索的空间，成为学生主动建构的原动力。建构主义的理论认为任何数学知识在知识结构中都有“生长点”，在学生原有的认知结构中存在着“衔接点”。所以只有从这两个角度创设问题情境，才能帮助学生实现新旧知识在建构过程中的顺应，易于打破原认知结构的平衡状态，为新的动态平衡状态的形成奠定基础。同时“情境设置”不应仅仅起到“敲门砖”的作用，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥重要的导向作用，即应成为相关学习活动的“认知基础”。例如初中数学一元一次不等式的教学设计中，我创设了这样的问题情境：我们曾经学过列方程解决实际问题，现在大家尝试能否用学过的知识来解决身边的实际问题。问题一：每张邮票0.8元，用10元钱最多能买这种邮票几张？问题二：运动会后，要拍照合影留念。若一张彩色底片，需0.57元，冲印一张，需0.35元；每人预定一张，出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少几人？问题一学生能很快得到答案，但问题二用学过的知识无法解决。教师进一步问：为什么用学过的知识无法解决了？启发学生读出关键词：不超过、至少等。这些词表明的是怎样的数量关系呢？从而引出课题。设计意图：提出一个来源于学生的生活实际，又与学生思维水平的“最近发展区”相适的问题，使课堂新知识在现实生活中找到了落脚点和对应点，使学生从教学情景中看到科学知识与现实生活的脉源关系。并以问题解决贯穿教学始终，启发学生类比方程学习不等式，大大激发了学生的求知欲望和学习兴趣，有利于学生形成良好的认知结构。又如在初中数学的二次函数的应用举例的教学设计中，我以一则有趣的故事引出该课的研究课题。故事一则：以前，有一位师傅带了四位徒弟。有一天，师傅把四位徒弟带到一片草地上想试试他们谁聪明，对他们说：“你们都从这里出发，每人各走60米路后，必须又刚好回到这里，每人所走的路线围成一块草地，比一比，谁圈到的草地面积大？”四位徒弟想了想，分别走出了图中所示的路线。同学们，请你算一算，四个徒弟围城的草地的面积各是多少？哪个最大？设计意图：这是一节送教下乡的课。考虑到授课的对象是学习基础较为薄弱的学生，所以创设了一个较为简单的问题情境，以故事的形式出现，学生感兴趣又易于着手解决，在解决问题过程中可以复习三角形、矩形的面积公式，体现了低起点、小步子的教学设计意图。同时让学生进一步感知图形的周长一定时，圆的面积最大。进而又引发问题：你知道周长一定时，正方形的面积为什么会比矩形的面积大吗？有可能比矩形小吗？你能找到这样的矩形吗？今天我们就要从理论上解决这个问题。这样设计，既明确了课堂任务，又激发了学生主动探究的欲望。（二）运用类比策略，引发学生的主动建构建构主义理论认为，学习是学习者主动建构内部表征的过程，是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用建构新的理解。而数学理解是数学知识被学习者已有的知识结构同化或顺应的过程。初中数学许多知识之间存在类似的研究方法。如方程与不等式、全等与相似、圆周角与弦切角、几种特殊的函数的研究方法等等。在实际教学中，如概念教学，防止“机械记忆”并帮助学生较好地实现“理解记忆”被视为关键所在。而要想把握这个关键，让学生经历数学知识的发生、发展过程，使学生的认识过程成为“涌现式”的学习过程，就需要运用类比这一有效的策略来组织教学。例如在一元一次不等式的教学设计中，我利用一元一次方程类比得到一元一次不等式及其解的概念。下面是这节课的教学案例片段：类比学习，探求新知1、引导学生认识不等号：不等量关系要用一些符号连结，这些符号就是不等号。不等号：表示不等关系的符号。提问：你知道哪些不等号？ 学生口答，教师板书：“不等于”用“”；“大于”用符号“”；“小于”用符号“”；不超过（小于或等于；即不大于）：；至少（大于或等于，即不小于）：；最少：；随堂练习：见课本P166练习。（学生口答，教师则把式子写在黑板上。）2、引导学生得出不等式的概念让学生观察黑板上的式子：2;3a3b；-4x0；3x40，教师指出不等式的概念：像这些用不等号连结起来的式子叫做不等式。请学生说出你所熟悉的一些不等式。通过例题教学，继续让学生感知不等式。例：根据下列数量关系，列出不等式：x的2倍减去5大于5；xy与2x3的和比5大；y的 加3是负数；代数式（x1）2的值是非负数；10减去2x的差不小于x；9比100大（学生口答，教师板书。）解：2x-55; ; 10-2xx;x+y+2x-35； 0； 9-100.设计意图:利用本例教学达到对不等号的正确运用，同时让学生继续感知不等式，为形成一元一次不等式的概念提供学习素材。3、引导学生类比一元一次方程，得到一元一次不等式的概念。回忆一元一次方程的概念，类比得到一元一次不等式的概念。根据学生回答，教师板书：含有一个未知数，未知数的最高次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。观察所列出的不等式，找出一元一次不等式。并说明理由。巩固新知：课本P168练习1、2。对于练习中的不等式x+2、4y-(y+1)，则让学生通过充分的分析比较、讨论交流，得出结论“不等式的两边必须都是整式”，从而补充形成完整的概念。4、回忆方程的解，类比得到不等式的解。提问：什么叫方程的解？学生口答，教师板书：能使方程的等号两边成立的未知数的值。你能类比得到什么叫不等式的解吗？学生回答将“方程”改为“不等式”。教师则暂不予以判断正确与否。设计意图:类比方程学习不等式，通过新旧知识的联系和比较，让学生找出一元一次不等式，有利于培养学生的观察、比较的思维能力。又利用练习中的问题“借题发挥”，由学生自己将概念补充完整，自行建构知识系统。使学生深刻领悟知识的内涵，加深对概念的理解和掌握。（三）设计数学活动，促进学生的数学理解新课程理念指出：“有效的教学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自觉探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”建构主义学习观认为教学过程在更加关注学生学习的个性化特征，使其在知识学习中获得合理的个人经验，内化的同时，又要看到知识的建构不仅是个人的，也是社会的。课堂上师生之间的交互作用显得至关重要，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建成为获得数学学习成效的重要途径。因此，数学教学要创设有助于学生动手实践、自觉探究、合作交流的情境，使学生能通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。例如在一元一次不等式的教学设计中，我作如下的探索活动设计：探索活动：如图，怎样添加砝码的质量能始终保持天平向左倾斜？教师首先展示天平实物，请学生动手操作一下。然后让学生在脑子想象哪些砝码质量是符合条件的。此时可让学生小组讨论并表达交流，得到结论：只要砝码的质量小于10kg就可以。教师则适时点拔：刚才我们就在找不等式3x30的解。继而提出问题：方程的解与不等式的解有何区别？(比如：3x=30，3x30。由学生概括得出:适合方程的数值是有限个的,而适合不等式的数值是无限个的)。那么该如何补充不等式的解的概念？(学生补充:能使不等式的两边成立的未知数的值的全体叫做不等式的解)你又是如何能较快地找到不等式的解的？当学生体会到可以像解方程那样解不等式时，教师又不失时机地话锋一转：能用类似的方法解不等式4x0吗？请说说你有什么体会或发现？学生用类似的方法可解得0，但把具体的数代入实验的结果，却发现不等式的解为0于是引起学生的认知冲突，激发其对数学本质的思考然后通过热烈的讨论交流，感受和体会解不等式与解方程的本质区别：不等式的两边都除以负数时，不等号应改变方向为后面的解不等式埋下伏笔。设计意图：一元一次不等式的解是本节课的教学难点，学生对其中的数值有无数个的理解较有困难。而正确理解一元一次不等式的解的概念，又是后继学习解不等式的认知基础。因此，设计动手实践、表达交流的活动过程，是解决这一难点的有效途径。教师通过精心设计问题，提供学习素材，引导学生积极投入到探索不等式的解的活动中，经历类比、实验、比较、概括等思维过程，在方程的解与不等式的解之间建立内在联系，新的学习活动与原有的认知结构相互作用，引起了认知结构的重新构建，形成知识系统在这个活动过程中，学生自己动手操作、表达思想、纠正错误、并通过有意义的师生、生生交流，让学生体会到知识是他们自己发展的，学习是需要合作的。在发展学生的数学理解的同时，培养了表达交流、协商合作的能力。（四）选择适时综合，提炼数学思想方法数学教材内容的展开按照螺旋形的发展思路编排，符合人的认识规律。但教师必须在提倡有效的整体局部的教法的同时，适时综合重要的数学知识和方法，让学生在学习中以整体的观念来组织分散学到的知识，以形成知识系统，提炼数学思想方法。例如，在初二下学期，在授完正比例函数、反比例函数、一次函数的图像及其性质等课后，我组织了一节题为与函数有关的面积问题的专题复习课。我以设置问题组的形式组织教学，达到良好的教学效果。下面是本节课的教学设计。问题：在一次函数y=2x-4中，（1）你可以说出哪些结论?（2）若直线y=kx与直线y=2x-4交于第一象限内的点P，且点P的纵坐标为4，求POB的面积。（3）直线y=kx与直线y=2x-4的交点P在线段AB上，若P点的坐标为（x,y），SPOA=S，请写出S关于x的函数关系式和自变量的取值范围。（4）若直线y=kx平分AOB的面积，能求出k的值吗？（5）若直线经过OB的中点C点，将AOB的面积分成1: 5的两部分，能求出该直线的解析式吗？设计意图：与函数有关的面积问题，是一类重要的数学问题，是代数与几何的综合。其解决问题的关键是实现线段与坐标之间的互化（也就是实现形与数的相互转化），其中求三角形的面积的方法有直接用面积公式和间接求法利用割补思想求面积，蕴含了丰富的数学思想方法。同时，研究方法又将会迁移到后继的二次函数的学习中去。它将有利于形成较为完整的知识和方法的系统。因此，本节课的教学起着重要的作用。本节课我设计5个问题，其中第(1)、(4)、(5)均具有开放性，设计问题由浅到深，体现了一定的梯度，符合学生的认知规律。设置的问题逐渐具有挑战性，激发了学生主动探究问题的欲望。问题的设置面向全体学生，使不同程度的学生都能得到不同程度的发展，符合了新课程理念。设置第(1)小题的目的是让学生的思维开放，引导