（高电压与绝缘技术专业论文）gis设备vfto仿真中隔离开关电弧模型的研究.pdf

0j瑾固， l一 一 ，：。 ， ： 华北i u 力人0 老硕 ：。何论文 摘要 在v f t o 仿真计算中对隔离丌关操作过程中产生的电弧的精确描述程度，是影 响v f t o 计算精度的关键因素。现行仿真计算中常用的隔离丌关电弧电阻模型无法 对电弧发展过程中各状态量的变化情况进行深入模拟，因而，对隔离丌关操作过程 中产生的高频电弧进行充分等效，对于提高v f t o 仿真计算精度很有必要。 本文在分析对比现有各电弧模型的基础上，采用m a y r 电弧模型反映小电流模 式下电弧发展过程中弧道电阻的变化状况，对电弧进行较完善的仿真计算。将m a y r 电弧模型对文献中现有实验数据进行模拟仿真，验证了该电弧模型的可行性。此外， 本文以实验室现有1 2 6 k vg i s 实验平台为基础，根掘实验结果，构造了基于m a y r 电弧模型的仿真计算模型对该实验平台暂念过程进行仿真，并将仿真结果与实验结 果进行对比，两者可较好的吻合，从而验证了所建立的m a y r 电弧模型具有一定的 可行性。 关键词：电弧，v f t o ，m a y r 模型，a t p ，仿真模型 a b s tr a c t i nv f t os i m u l a t i o nm o d e l ，i ti st h ec r i t i c a lf a c t o rt h a tg i v e sa na c c u r a t ed e s c r i p t i o nt o a r cp r o d u c e di nt h ep r o c e s so fd i s c o n n e c t o ro p e r a t i o n ，w h i c hh a sa g r e a td e a lo fe f f e c to nt h e c a l c u l a t i o np r e c i s i o no fv f t o t h eg e n e r a ls i m u l a t i o na r c r e s i s t a n c em o d e lf o ra r c ，i sn o t a v a i l a b l et og i v eb e t t e rs i m u l a t i o nf o rt h ec h a n g i n go fs t a t u sd u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fa r c t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h es i m u l a t i o na c c u r a c yb yd e e ps t u d yo fh i g h - f r e q u e n c y a r cg e n e r a t e di nt h ep r o c e s so fs w i t c ho p e r a t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i so fe x i s t i n ga r cm o d e l s ，i ti sr e c o m m e n d e dt h a tm a y ra r cm o d e lc a n w e l lr e f l e c tt h ec h a n g i n go fa r cr e s i s t a n c ed u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fa r ci ns m a l lc u r r e n t m o d e ，w h i c hi sb e t t e rf o ra r cs i m u l a t i o n t h i sm o d e li sv e r i f i e db ys i m u l a t i o nw h e r ed a t a c o l l e c t e df r o me x p e r i m e n t sr e f e r r i n gt or e f e r e n c e s w h a t sm o r e ，e x p e r i m e n t sb yu s i n g 12 6 k vg i si no u rl a b o r a t o r yc o n t r i b u t et ot h en e wa r cs i m u l a t i o nm o d e lb a s e do nm a y ra r c m o d e l s i m u l a t i o nf o rt h et r a n s i e n tp r o c e s so fe x p e r i m e n t sh a sb e e nd o n e i ti ss h o wt h a t s i m u l a t i o nr e s u l t sh a v ew e l la g r e e m e n tw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，w h i c hd e m o n s t r a t e st h a tt h e e s t a b l i s h m e n to ft h em a y ra r cm o d e sh a sac e r t a i nf e a s i b i l i t y z h a n gx u e ( h i g hv o l t a g ea n di n s u l a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l ic h e n g r o n g k e yw o r d s ：a r c ，v f t o ，m a y rm o d e l ，a t p ，s i m u l a t i o nm o d e l i ， l 华，i l i 也力人学硕十。学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i 第一章绪论l 1 1 1 5 j 盛1 1 2 国内外g i s 中v f t o 的研究现状2 1 3 电弧模型的研究现状3 1 4 问题的提出4 1 5 论文的主要工作5 第二章v f t o 仿真计算中电弧电阻模型比较分析7 2 1 电弧模型研究7 2 1 1 开关电弧模型的研究一7 2 1 2 短路故障电弧模型研究7 2 1 3 电弧动态模型研究一7 2 2 各电弧模型对比分析8 2 2 1 简化的电弧模型8 2 2 2 与时间有关的电弧模型1 l 2 2 3c a s s i e 和m a y r 电弧模型1 2 2 3c a s s i e 和m a y r 电弧模型详细介绍及比较1 4 2 3 1 物理数学模型1 4 2 3 2c a s s i e 的电弧动态模型1 5 2 3 3m a y r 的电弧动态模型17 第三章a t p 中电弧仿真模型的建立2 1 3 1 仿真工具介绍一2 1 3 1 1 电力系统数字仿真及a t p - e m t p 2 l 3 1 2m o d e l s 模型简介2 2 3 2g i s 部件等效模型及参数2 5 3 3m a y r 电弧模型的验证2 8 3 3 1 电弧的物理特性2 8 3 3 2 仿真计算模型3 0 第四章g i s 中电弧实验平台的搭建及仿真分析3 4 4 1g i s 电弧实验平台的建立3 4 i i 一一 l i 华北l u 力人? 硕f ：学何论文 4 1 1 试验装置3 4 4 1 2 测量装置3 5 4 1 3 试验内容3 6 4 1 4 试验结果3 6 4 2 基于实验的电弧数值仿真计算3 7 4 2 1 电弧特性的试验获得3 7 4 2 21 2 6 k v g i s 元件等效参数4 0 4 2 3 各电弧模型试验仿真对比分析4 0 4 2 4 将m a y r 模型应用于电弧仿真4 3 4 3 仿真结果与实验结果对比分析4 5 第五章结论4 9 参考文献5l 致i 射5 6 附录1 5 7 附录2 5 8 在学期间发表的学术论文和参加科研的情况5 9 l i 一 华北电力人。学硕十。学侮论文 1 1 概述 第一章绪论 气体绝缘变电站( g i s ) 以其占地少、运行可靠、维修周期长等优点在近二十 年来得到了同益广泛的应用【l 】。在g i s 罩，隔离开关的用途是建立一定距离的隔离 状态。存在两种典型操作：“分”或“合”空母线与导线母线操作。隔离丌关操作 过程中，由于其动触头移动速度较慢，会引起触头问的多次的预击穿或重击穿。合 闸过程中，两触头靠近会发生预击穿。由于操作速度慢，首次击穿必然在工频电压 峰值时发生。击穿电流给容性负荷( 短线) 充电至电源电压，加在触头间的电位差 下降，火花放电熄灭，残余电倚留在短线上。随后的击穿就类似于重合闸，可导致 较高电压幅值的v f t o 。分闸过程中，也由于动触头移动速度较慢，两触头之l 日j 会 发生重击穿，也类似于重合闸，同样可导致较高的v f t o 值。特快速暂念过电压 ( v f t o ) 是指波自i 时i 日j 在3 1 0 0 n s 范围内的瞬态过电压。v f t o 主要是由于g i s 中的隔离丌关操作等原因而引起的，所以有的国家又把它称之为隔离丌关操作过电 压【2 1 。 由于g i s 中隔离丌关和断路器之问的连线非常短，其电容很小，在操作过程中， 由隔离丌关触头之间电弧的多次重燃与熄灭而产生的波头很陡的电压流动波的来 回折反射时问很短，在隔离丌关合或切此短线时，其瞬态过电压的振荡频率极高。 当到达互感器时，过电压通过绕组问的杂散电容传入二次侧，进而进入通向低压设 备的二次电缆的内部，干扰二次设备，有可能对g i s 及相连设备造成破坏。在超高 压g i s 出现以前，v f t o 并没有引起人们的注意。可是随着超高压g i s 在七十年代 末期的出现，v f t o 的危害引起了人们的普遍重视。 近年来操作g i s 隔离丌关所带来的绝缘故障率问题呈上升趋势，随着电网运行 电压等级的提高，在超高压g i s 中，快速暂态过电压( v f t o ) 已经成为使变电站 中设备产生故障的主要原因之一。随着系统额定电压的升高，设备的雷电冲击耐受 电压( l i m v ) 与系统额定电压比值降低，使得g i s 隔离丌关操作引起的快速暂，奈 问题更加突出。与5 0 0 k v g i s 变电站相比，7 5 0 k v g i s 变电站额定电压增加了o 5 倍， l0 0 0 k v g i s 变电站额定电压增加了l 倍，但是设备的绝缘水平仅比5 0 0 k v g i s 分别 增加了3 5 和5 5 ，没有成比列的增加。因此，电压等级愈高，v f t o 危害就愈大。 国内于8 0 年代后期引进5 0 0 k v 级的g i s ，在调查收集的部分超高压g i s 运行 情况中，有不少快速暂念现象所导致的g i s 内部的击穿和外接设备的事故。这种快 速暂态现象已引起电力科研、设计、运行工作者的高度重视，并对此进行一定程度 1 华北乜力人。硕十学f 帚论文 的研究。对v f t o 的研究方法不外乎理论分析、实验室模拟实验、调研和计算机的 数值模拟计算，以及现场实测实验。完全依靠实测试验固然是可靠的，但不现实， 对一次系统暂念过程的测量需要消耗大量的人力、物力和财力，也没有必要让电力 系统承担偌大的风险，而经济的模拟仿真计算可以在一定程度上代替测量，因此最 安全可靠的当是利用计算机数值模拟的方法分析各种运行方式下隔离丌关操作对 v f t o 幅值、振荡频率、波头陡度的影响，将有害的操作方式分离出来，以指导j f 常的运行操作，并且，通过计算机仿真对v f t o 进行实验和研究，可以有效克服实 验室模拟的某些物理局限性，近年来得到了广泛发展。通过对g i s 中的快速暂念过 程引起的快速暂态过电压的相关内容研究，来分析g i s 的绝缘性能，探讨v f t o 对 g i s 及其他电力设备绝缘的影响意义重大，可以有效的提高g i s 运行的可靠性。 在v f t o 的数值仿真计算中，如何对操作过程中产生的高频电弧进行等效模拟， 是提高最终结果准确性的关键。在隔离丌关分合母线充电电流时，当触头问的恢复 电压超过触头问绝缘介质的耐受电压时，触头间由于重燃将产生高频电弧，燃弧过 程是一个非常复杂物理、化学过程，并伴随着能量的变化，因而动态电弧模型的建 立以及丌断过程电弧动态特性的研究，对于v f t o 下系统的各类特性的研究分析有 着重要意义。因此，如何对此过程进行充分等效是v f t o 计算的重点【3 1 。 1 2 国内外g i s 中v f t o 的研究现状 国际大电网会议工作组( c i g r ew g 3 3 1 3 0 9 ) 就全球的g i s 用户进行了调研， 结果指出v f t o 会导致壳体击穿、引起对地短路及变压器主绝缘破坏等。从上世纪 7 0 年代中期丌始，国际上已经着手对操作g i s 隔离丌关引起的特快速瞬时过程进行 了研究，到8 0 年代术，己经发表了不少成熟的观点。除v f t o 的起因、特性和传 播就机理外，研究内容主要集中在v f t o 的模拟计算技术，测量技术、对各种设备 的影响和试验方法等方面【3 1 。 近年来，我国许多学者己在g i s 内部暂念计算方面做了很多工作。目前，国内 已有对5 0 0 k v 系统g i s 中v f t o 的研究结果和一定的运行经验，但由于在理论分析 方法上的单一化，对于电压等级的升高而带来的一些可能问题尚无研究结论，如g i s 内部结构参数对v f t o 的特性有哪些具体影响，哪些部件等效模型需要进一步准确 模拟等问题，仍有待深入探讨和研究。 对于v f t o 的研究成果多是从系统运行的角度，将g i s 站内各关键设备简化为 集中参数的对地电容，参数的选取依据国外提供的参考数据。然而，由于g i s 的绝 缘设计不能是单纯的更高电压等级的延伸，而是需要适当地改进g i s 内部结构以满 足相应系统的过电压水平。随着并联电阻、合闸电阻等抑制措施的引入，势必在一 定程度上增大g i s 设备罐体体积，使其内部结构更加复杂化，从而影响元件的等效 2上 夕 ) 华，l 匕电力人学硕i ：学位论文 模型及参数的变化。另外，对隔离丌关操作过程中产生的电弧的准确模拟也是影响 v f t o 仿真精确性的重要因素。因此，以往v f t o 计算的集中参数模型及参数己不 能保证计算结果的准确性。随着我国特高压g i s 逐渐国产化，迫切需要符合国产 g i s 结构特点的等效模型及参数来确定超、特高压系统g i s 的v f t o 水平。 1 3 电弧模型的研究现状 g i s 中隔离丌关在丌断过程中产生的电弧，从其微观看是伴随着大量的电离和 消电离物理、化学过程的粒子团。在电弧的整个燃烧过程中，进行着大量的游离和 消游离，扩散和复合的过程，并伴随着复杂的光、热能量的传递。由于电弧变化过 程中涉及物质的组成和物性变化、电磁场分布、能量的输运等问题，它受电场、磁 场、气流场等的共同作用和影响，是一个十分复杂的物理、化学过程，因此利用计 算机对电弧进行准确模拟是一项难度很大的研究内容。对此，国内外学者虽然做了 相当数量的研究，但对于电弧动态特性的真实模拟以及电弧的重燃与熄灭等问题， 很少进行更为深入的研究。 长期以来，设计和生产工作人员对g i s 中隔离丌关丌断小电容电流时产生的电 弧现象的数值模拟更多的是倾向于依靠物理过程的定性分析、简单估算、经验和大 量试验研究进行，这样做不仅效率低、耗资大，而且对g i s 中v f t o 数值计算分析 的精确性产生很大影响。假设如果能够找到适用于不同电压等级下g i s 中由于隔离 开关操作所产生的电弧的动态物理模型，对于提高v f t o 仿真计算结果的准确性有 着重要意义。 尽管早在2 0 世纪3 0 年代，对电弧模型的理论研究工作已经丌始，然而，由于 计算技术的局限性，当时的工作实际上只是做了定性研究，很难进行计算分析。自 2 0 世纪7 0 年代以来，随着计算技术的发展以及对电弧等离子体物理的深入研究， 对电弧模型的研究也进入了新的发展时期，由原来十分粗浅的假设和简单的实验分 析进入到对电弧特性的研究。使得对电弧模型的研究不再完全依赖于试验结果，而 是利用计算机技术，对质量、动量守恒方程及欧姆定律进行求解。虽然所提出的电 弧模型通常是建立在对于温度、速度、传导的能量传输过程等的基础之上，但电弧 模型的建立仍依赖于大量的假设。 目前对电弧模型的研究主要是建立在许多假设条件的基础之上，通过对多方面 物理现象的理论推导和演算而得到。电弧的数学模型分为两类，一类为黑盒模型 ( b l a c k b o xm o d e l ) - 它抛- 丌电弧内部复杂的物理过程，只研究电弧的外部特性，即 对弧压与电弧电流关系的宏观研究。另一类为物理数学模型( p y s i c a l - - m a t h e m a t i c a l m o d e l ) ：它以电弧存在的整个过程中出现的物理现象为基础进行较为深入的研究， 并尽可能地用数学方法加以描述，从而形成可进行数学求解的方程式，对能量转换 3 华北i u 力人硕十学位沦文 有更为精确的估计，对电弧进 j ：微观研究。 现行v f t o 计算机仿真模拟计算中，通常将隔离丌关重燃时的电弧用一时变电 阻r ( t ) = r s + 足e 叫州4 1 表示，其中，r s = o 5 q ，r 。= 1 0 1 2 q ，t = i n s 。或者直接将电 弧用一静态电弧电阻表示【5 1 。显然，这些方法都无法对电弧的动态发展过程进行有 效精确的反映。 另外，目前经常被科技界引用来分析电弧的丌断现象的两类电弧模型是1 9 3 9 年由克西( c a s s i e ) 提出的和1 9 4 3 年由麦也尔( m a y r ) 提出的两个著名的电弧模型。这 两种电弧模型均是以能量守恒方程为基础，认为电弧是一个可变电阻，在电弧形状 为网柱型的假设条件下，在宏观上对电弧进行研究，基本上属于黑盒模型。 m a y r ( 麦也尔) 方程是基于热平衡、热惯性和热游离三个基本原理建j 兢的，比较 适用于小电流模式，包括交流电路电流f 过零而产生的零区电弧过程。单位长电弧 的形式通常表示为百1 百d g = 矿1c 等 ，式中：g a 为单位长电弧电导； gn dt e no ) d g 。d t 为单位长电弧电导对时f b j 的变化率；e 为电弧电位梯度f 为电弧电流；“为单 位长电弧散热功率，通常为常数；护为电弧时间常数，通常为常数。 m a y r 方程比较适用于小电流范围，可在生产实践中的大电流情况下，断路器丌 断产生的电弧中也经常遇到。1 9 3 9 年c a s s i e ( 克西) 建立了表述大电流情况下的电弧 数学模型，表零式为寺g 巫dt = 争( 等 ，式中：e 。为蝴电位。 口 le 孑j 。 梯度，在大电流范围内通常被认为是常数，0 为时问常数。在稳态电弧条件下d g d d t = o ，此时e = e o ，相当于大电流条件下的电弧伏安特性【6 1 。 上述两个模型反映的只是定性的模型，两式中的参数只能从实验中才能得到， 并且随外界的改变性很大，因此，在实际应用中并不是很方便。 1 4 问题的提出 g i s 内部丌关在关合丌断母线电容电流时，会产生多次复燃。触头间隙两端的 电压在几个纳秒内突然跌落，该电压陡波在g i s 内不断产生行波，来回传播，并且 发生复杂的折、反射和叠加，从而形成了g i s 中的快速暂态过电压。其中，断路器 和负载开关的运动速度非常快，约为1 5 - 2 r n s ，因而关合开断电流时很少发生复燃， 由此引起的暂态过电压对g i s 危害不大；而隔离丌关动作速度较低，约为3 l o c m s ， 关合开断小电容电流时，会发生数十次甚至数百次的复燃，电弧每次重燃都将引起 4 ；蕴零1。 1111 t 华北电力人。硕i ：学何论文 一次高频振荡。因此，g i s 内部的特快速暂态过电压主要是山隔离丌关操作引起的。 这些一次系统的快速暂念现象不仅影响一次系统设备本身的安全稳定运行，而 且通过传导与辐射两种方式干扰二次设备的正常运行，引起严重的电站事故。然而， 对一次系统暂态过程的测量需要消耗大量的人力、物力和财力，而经济的模拟仿真 计算可以在一定程度上代替测量。因此，对g i s 中隔离丌关操作过程中产生的v f t o 进行准确地建模与计算机仿真对于提高v f t o 仿真计算对g i s 研究的指导作用，为 攻克特高压领域相关技术难题提供有价值的参考依据和科研成果有着重要意义。 在对g i s 中v f t o 的计算机模拟仿真计算中，除对各元件模型进行恰当选取， 对各元件参数进行合理等效外，对隔离丌关操作过程中所产生的电弧的准确描述， 也是影响v f t o 计算精度的关键因素。目前，尚没有一个较完整的能充分反映v f t o 下隔离丌关操作过程中所产生的电弧变化状态的动态仿真模型，大部分的仿真计算 中均将这一过程简单的用一时变电阻或者静念电阻进行等效，这并未考虑到电弧发 展过程中所出现的介质恢复、电弧重燃等一系列复杂的物理、化学变化过程，因而 与电弧实际发展过程相差甚远，对仿真计算的精确性产生影响。另外，已有的对电 弧特性及电弧模型的理论研究工作，大多数是在大量假设的基础上，对电弧发展的 物理过程做了定性分析，很难进行计算分析并应用于工程实践，有的对电弧模型的 研究虽然不再完全依赖于试验结果，而是利用计算机技术，对质量、动量守恒方程 及欧姆定律进行求解，但其所提出的电弧模型并无法与相应计算机软件结合，从而 对电弧发展过程进行较好的仿真。再者，虽然现有许多理论所提出的电弧模型通常 是建立在对于温度、速度、传导的能量传输过程等的基础之上，但其中各电弧参数 的选取多是借鉴文献或是经验值，其结果也并未经实验验证，因而可信度较差。 1 5 论文的主要工作 本文的主要目的是利用a t p e m t p 对g i s 中隔离丌关操作引起v f t o 时的电 弧形成与发展过程进行电路模拟，并与实际1 2 6 k vg i s 测量结果相比较，揭示电弧 仿真规律。 本文的主要内容是要通过对电弧形成与发展物理过程的分析，通过与实验结果 的反复对比，建立能充分反映电弧特性的动态电弧模型。为此，本论文主要丌展以 下工作： ( 1 ) 结合近几年国内外电弧模型的研究成果和文献，总结现有电弧模型的优 缺点，并根据c a s s i e 电弧模型及m a y r 电弧模型的原理及适用范围，采用m a y r 电弧 模型对隔离开关切合小电容电流时产生的电弧进行描述。 ( 2 ) 采用所选择的电弧仿真模型并与相应软件结合，对文献中给出的丌断情 况下的交流电弧过程进行动态模拟，与文献中的实验结果及仿真结果进行比较，验 5 l v 华北l 乜力人学硕卜。学何沦文 证所选模趔的可行性。 ( 3 ) 在实验室中对1 2 6 k vg i s 中隔离丌关操作引起v f t o 时电弧两端电压及 电弧电流进行测量，根据实验数据，对电弧电阻的数值及其影响因素进行分析，为 电弧的a t p e m t p 仿真建模积累了具体的试验数据。 ( 4 ) 根据实验结果，建立基于m a y r 理论的动态电弧仿真模型，利用该电弧模 型对实验平台操作过程中所产生的暂念过程进行仿真计算，并将其结果与实验结果 进行比对，验证了m a y r 电弧模型的可行性。 本论文研究工作得到国家电网公司的资助，支持项目为中国电力科学研究院 “g i s 隔离，1 ：关v f t o 仿真模型研究”( k g 7 1 0 9 0 0 6 ) 。 6 。秀1一 l紧j1节 华北l 也力人。誓硕十。学何论文 第二章v f t 0 仿真计算中电弧电阻模型比较分析 2 1 电弧模型研究 电弧的研究从十九世纪就已丌始，至今已有两百年的历史。由于电弧是一个复 杂的物理现象，涉及多个领域，目f i i 已经形成了多个研究热点。 2 1 1 开关电弧模型的研究 丌关电弧是丌关设备中存在的一个主要的技术问题，因此随着电器工业的发 展，很多科学工作者长期以来对其进行研究，主要研究包括：电弧阴极和阳极的物 理过程、电弧弧柱物理、电弧对电极的侵蚀作用，交流电弧的熄灭过程以及电弧的 动态特性。其中，建立电弧的物理和数学动态模型，对丌关电弧的产生、发展和熄 灭过程进行计算机模拟，一直是研究者努力发展的方向【引。早在二十世纪三四十年 代，c a s s i e 和m a y r 就提出了至今仍有影响的电弧动态模型【9 】。 近年来，国内外围绕低压空气丌关、中压真空丌关和中高压领域的六氟化硫丌 关，对其中的电弧现象都进行了比较深入的研究，构建了真空电弧物理过程【l o 】，六 氟化硫电弧气吹模型【和磁流体动力学模型【屹】等，借助电弧模型对丌关的丌断过程 进行仿真以指导丌关灭弧结构的设计，电弧与电极表面的相互作用与电极侵蚀等。 2 1 2 短路故障电弧模型研究 对短路故障电弧的研究主要集中于其外部阻抗特性，以及利用外部阻抗特性研 究短路电弧对电网所造成的影响。 较早的研究是s t o r map 进行的试验研究。s t o r map 主要研究了不同电流大 小和间隙长度的电弧的伏安特性。近年来主要是t e r z o avv 等对处在静止空气中 的长电弧和自由空气中的长电弧进行了试验和建模，并对系统故障进行仿真，这些 研究主要是通过建立故障电弧的伏安特性模型，对系统由于故障引起的电磁暂态问 题进行计算仿真。 2 1 3 电弧动态模型研究 电弧动态模型是长期以来很多科学工作者集中研究的对象，有两种研究途径： 电弧模型发展途径之一是纯粹的数学模型，称为黑盒模型( b l a c kb o xm o d e l s ) 。 它将电弧当作为一个两端元件( 即黑盒) ，利用一个所选择的数学方式来决定传递 7， 华北电力人学硕十z 位沦文 函数。黑盒模型仪描述电弧的外部特性，即电压u ( ，) 和电流f ( f ) ，而并不研究巾l 弧 内部的复杂物理过程。显然，从原则上讲，这是可能的，如果基础的微分方程式相 当复杂，能适应足够多的参数，则可以得到特定的较确切的电弧模型。 另一途径是物理一数学模型，即是洋细研究电9 玟的物理过程，需要对电弧燃炽 和熄灭过程中出现的物理现象，特别是对接近电流过零的能量现象有全面的知识。 根据能量守恒定律和弧柱等离子体特征写出方程式组，求解并推出电弧数学模型。 目自订对电弧模型的研究主要集中于对电弧丌断特性的研究。 在实际电弧模型的建立过程中，我们较为关注的是电弧的伏安特性说明了电弧 电压和电流的关系，是电弧最重要的特性之一。电弧电压与电流之问的函数关系， 首先决定于电弧问隙的物理过程。弧柱的物理状态不是静止的，在其巾始终进行着 游离和去游离的过程。如果游离和去游离过程相平衡，则弧柱处于动平衡状态而不 是时问的函数。弧柱处于动甲衡的工作状态则称为静念或稳态。稳念电弧( 直流稳定 电弧) 的伏安特性称为静特性。当电弧工作状态改变时，弧柱动平衡被破坏，则发生 过渡状态。如果电弧中电的过程改变得慢，热的过程来得及跟上，则电压与电流的 关系仍和静态一样。如果电的过程改变得很快，以至热的过程跟彳i 上其改变的过程 而出现热滞迟现象，这时的伏安特性就称为动特性。处于刁i 稳定状态的直流电弧和 交流电弧的伏安特性为动特性。 在一系列稳定状态下，决定了其相应的电弧电流和电压的数值，就可得到电孤 的静特性。电弧的静特性曲线一般是下降的，原冈足当电流增加时，电弧通道的截 面增加，温度升高，因此电弧电阻很快下降。 弧柱的一些特性如电位梯度、电导、电流密度及其分布等属于电的特性，而另 外一些特性如温度、散出的热能、热流及其分布等则是属于热的特性。因此，电弧 所有的基本特性决定于这阿个互相密切联系的过程，即电的过程和热的过程。电弧 中热的过程及电弧与其周围介质之间的换热过程，对电弧的特性起很大的作用，故 只有考虑到电弧中热的过程，才有可能建立起现代的电弧理论。 2 2 各电弧模型对比分析 2 2 1 简化的电弧模型 目前，在对g i s 中v f t o 的计算机仿真计算中，有些文献将隔离丌关触头问的 高频电弧用一固定电阻值等效，一般取值为2 5 q 。当隔离丌关断口问电压超过介 质恢复强度时，电弧重燃；当断口问电压低于介质恢复强度时，电弧在电流过零时 熄弧。电弧的重燃与熄弧由一控制丌关模拟。 实际中，所有交流电弧的伏安特性从电弧电阻及其燃炽的特性来看，决不能是 8 一_ 华北l 也力人学硕卜学何沦文 完全相同的。交流电弧的伏安特性与电流的数值、电弧冷却的程度、电极的材料、 气体的成分、电弧的长度以及电流的频率等因素有关。 图2 1 所示为交流电弧的伏安特性。 夏一一疗 o ，- 牲心。，、i f 图2 i 交流电弧的伏安特性 当电弧电流随时| 日j 按正弦规律变化时，在稳定燃弧的情况下，如果电弧不长， 并且介质对电弧的冷却作用不太强烈，则一个周期内电弧电压u h 和电弧电流“的 关系如上图所示。这就是交流电弧的伏安特性。 图2 1 中曲线上的箭头表示电流变化的方向。当电流过零瞬问弧柱输入功率为 零，弧柱中含热量减少，弧柱变冷、变细，弧柱电阻增大，因而电弧电压u h 从某一 近极压降u o 以很陡的斜率上升，如图中的o a 段。随着电弧电流的增大，弧柱输入 功率也增大，当弧柱输入功率大于其散发功率时，弧柱中的热量增加，弧柱变热、 变粗，弧柱电阻迅速减小。当弧柱电阻的下降速度比电流增长的速度大于某一数值 时，电弧电压随电流增长而下降，如图中的a b 段。a 点电压通常称为燃弧尖峰 u r h 。当电弧电流达到最大值b 点后丌始减小时，电弧电压沿b c 段上升。但因弧柱 存在“热惯性”，其电阻要比电弧电流增大情况下同一电流值时的电阻小，因而曲 线b c 要比曲线a b 低。随着电弧电流减小，弧柱电阻增大。 当电弧电流下降的速度比弧柱电阻上升的速度大于某一数值时，电弧电压又开 始随着电弧电流的减小而下降。当电弧电流趋近于零时，电弧电压也趋近于零。c 点电压通常称为熄弧尖峰u 。h 。电流在负半周时，电弧的伏安特性处于坐标系的第 三象限，其形状与电弧电流在证半周时完全相同。 9 华，匕电力人学硕十0 乏何论文 ：t | “ 、”“” f 、 、 、 l 、 图2 2 交流电弧电乐和电流波形 ( a ) 阻性负载；( b ) 感性负载 在实际电路中，电弧电压的波形是要受到负载性质的影响的。图2 2 给出了电 阻性和电感性负载电路中电弧电压和电弧电流的波形。在电阻性负载电路中，电弧 电流“和电源电压u 同相，当i h 过零时，电源电压u 也过零。在i h 过零后燃弧尖 峰u r h 到来之前，加在弧隙上的电压实际上等于电源电压。电源电压从零上升，弧 隙上电压也从零上升，此时弧隙电流很小。随着电源电压的上升，流过弧隙的电流 逐渐增加，当电源电压上升到足以使弧柱输入功率大于其散发功率时，弧柱电阻迅 速减小，弧隙中流过的电流迅速增加。此后，电弧电流基本上决定于电路负载的大 小，而弧隙上的电压则基本上决定于相应电弧电流的动念电弧压降。 在感性负载电路中，电弧电流滞后于电源电压9 0 0 。当“过零时，电源电压u 正处于最大值。在i h 过零后，电路相当于完全丌断，电源电压将以很快的速度加到 弧隙上。也就是说，弧隙上的电压将从零以比电阻性负载电路快得多的速度趋向电 源最大值。这样一来，燃弧尖峰将会较早出现，弧隙中通过较大负载电流的时问也 将提前。 在交流电路中，电流在ls 内，要通过零点2 f 次( f 为电源频率) 。在电路电流 过零附近一段时间内，弧柱的输入功率总是小于其散发功率，弧柱要变冷、变细， 甚至有可能从导电状态变为绝缘状态。因此，交流电弧要比直流电弧容易熄灭。 显然，上述这种对电弧的粗略等效模型并不能很好反映隔离丌关燃熄弧过程中 电弧的实际发展情况，并对v f t o 的仿真计算精度产生很大影响。据文献 5 】的计算 表明：在对一5 0 0 k v g i s 系统v f t o 的仿真计算中，当弧道电阻r 。分别取值为0 1 、 2 5 、10 和5 0q 时，对应的由仿真计算得到的母线对地电压分别为7 1 4 4 8 、7 0 9 8 0 、 6 9 6 3 l 和6 4 3 4 l k v 。可见，弧道电阻的选取对v f t o 的模拟值有一定影响，并且， 随着弧道电阻阻值的增大，与此相对应的暂念过电压值在逐次减小，因而，弧道电 阻值对v f t o 也有一定的抑制作用。 1 0 ，l戳瓢1， 华北l 乜力人学硕十。学化论文 2 2 2 与时间有关的电弧模型 根据国内外的文献，还有一些研究者在对g i s 中v f t o 仿真计算时将燃弧状态 的隔离丌关，其断口两侧用对地电容表示，断口问电弧电阻用指数函数近似表示为 下式： r ( t ) = 兄+ r o e r ( 2 1 ) 式中，r 。= 0 5 q ，r o = 1 0 幢q ，t = i n s 。 实际上，隔离开关在丌断过程中产生的电弧变化过程中涉及物质的组成和物性 变化、可压缩流体的流动、电磁场分命、能量的输运等问题，它受电场、磁场、气 流场等的共同作用和影响，是一个十分复杂的物理、化学过程。从其宏观看是一质 量轻、极易变形的气体导电通道，微观看是伴随着大量的电离和消电离物理、化学 过程的粒子团。在电弧的整个燃烧过程中，进行着大量的游离和消游离，扩散和复 合的过程，并伴随着复杂的光、热能量的传递。电弧可认为是存在于断口问的动态 变化的热流。 在电弧的熄灭和重燃过程中，存在着弧隙介质强度恢复和弧隙能量平衡两种理 论。两种理论从不同的出发点，对电弧的熄灭和重燃过程进行阐述。弧隙介质强度 恢复理论从电弧系击穿放电出发，认为电孤的重燃是由于外加电场将l 日j 隙击穿的结 果，即为电击穿。弧隙的能量平衡理论是从弧隙内部产生热的过程( 能量过程) 出发， 认为电弧重燃不是电流过零后简单的电压击穿，而是电路及弧隙之间能量平衡的性 质，是热击穿。实际上，电弧是电和热的过程的统一。这两种理论都是从不同的方 面来说明电弧，他们之间并没有矛盾，在某些情况下，还需要将两种理论结合起来。 能量平衡理论不仅是对于电弧的熄灭过程，还是对于电弧的燃炽过程，都能够 比较全面地解释电弧的现象。它对电弧理论的发展和应用有重大的意义。但并不是 所有开断过程都出现剩余电流，所以电流过零后能量平衡理论不是各种情况都适用 的。 介质强度恢复理论仅能说明电弧的熄灭过程，并且严格地浼，只是说明了电弧 熄灭过程的一个阶段，它不能解释出现剩余电流的现象。实验证明，弧隙的击穿并 不一定跟着发生电弧的重燃，而重燃也不一定必须由放电( 如火花放电) 所引起，它 也可以由热击穿所引起。但介质强度恢复理论将电弧电流过零时发生的过程明确地 区分为两种过程( 介质强度恢复过程及电压恢复过程) ，使问题简单明确，也有其重 要的意义。 现在根据这两种理论说明交流电弧的熄灭过程。电流自然过零时，交流电弧的 华北l 色力人。学颀l j 学何沦文 熄灭过程基本上可以分为两人阶段。 第一阶段是弧隙电阻增加阶段。在电流过零d 订电弧燃炽时，弧隙的电阻很低。 当电流接近自然过零时，孤隙的温度还是很高的，孤隙中还存在着热游离和大量离 子，但这时输入弧隙的能量足减少了，电弧电阻山低向高过渡。当电弧电流过零及 其过零以后，电弧电阻很快上升，达到相当高的数值，为弧隙从导体状态转变成介 质状态创造了条件。 第二阶段足介质强度恢复阶段。这时热游离早已停止，导体变成介质，介质强 度增加。 因而单纯的用一随时| 、日j 衰减的指数函数对隔离丌关燃熄弧时的电弧电阻变化 规律进行简单等效也并不能很好的反映电弧发展物理过程，并由此对v f t o 的仿真 计算精度产生影响。 2 2 3c a s sie 和m a y r 电弧模型 无论c a s s i e 还是m a y r 电弧模型，两者均是抛丌电弧内部复杂的物理过程，利 用一个电弧的整体表达式来对电弧发展过程中的电特性进行描述，因而，两者均属 于电弧黑盒模型的一种。 电弧黑盒模型的目的是，描述在一个丌断过程中，丌断电弧与相应的电路之f h j 的相互作用。电弧的电特性与电弧内部物理过程相比较是更为重要的，为此，电弧 的一个整体表达式已足够了。在正常实验的准确限度内，黑盒模型的结果在定量上 是证确的。 电弧黑盒模型的基本目标是利用一个实验的电压和电流曲线以及一个已知的 数学形式( 微分方程式) 来推导出这个实验的特殊的电弧数学模型。此数学模型町 j ：i 。 以用于求出对于一个实验的极限值( 以半或半表示) ，也可求得电路对此极限的影 d td t 晌，如并联电容，线路固有振荡的振幅等。 大部分的黑盒模型都是与c a s s i e 和m a y r 电弧模型有关。c a s s i e 和m a y r 都是根 据当时对电弧物理过程的知识而建立了简单的电弧物理数学模型，两者都是把电弧 当作一个二端元件即可变电阻，这也是黑盒模型所采用的方法。 黑盒模型通常被写成一个公式，其中随时间变化的电弧电导2 作为电路参数的 函数，如电流i 、电弧电压以，以及作为电弧参数的函数，如稳态电弧电场强度e 、o 电弧时问常数- 9 ，散出功率巴和稳念电弧电导g 。最初的黑盒模型都假定电弧参数 为常数。 c a s s i e 根据已有的交流电弧试验结果，并考虑到计算方便的需要，假定：电弧 为圆柱形导电通道，有明确的边界，边界外的导电性可忽略不计；这个通道内各点 的温度、电导率都相同，且不随时问变化，单位体积电弧散失功率能量为一常数， 1 2 华北i 乜力人学硕十学位沦文 与该单位体积所处位置及时i 日j 无关。但电弧直径在不断随时间变化，从而引起电弧 电阻、电压的变化。在这些假定的基础上，把能量守恒原理应用到电弧上，即可推 出c a s s i e 电弧模型微分方程： 地gd t = 业d t = 牾一 1 9 【j 式中：g 一一单位长度动态电弧电导； u 。一一单位长度动念电弧电压； ( 2 2 ) 虬一一单位长度电弧处于静态时的电压； 1 9 一一电弧时问常数。 c a s s i e 电弧模型适用于研究当等离子体温度为8 0 0 0 k 或以上时，在大电流时间 间隔内电弧电导的特性。 m a y r 电弧模型是基于热平衡、热惯性、热游离三个基本原理而建立起来的动态 电弧模型。其比较适用于小电流模式，包括交流电路电流f 过零而产生的零区电弧 过程。他假定：在丌断过程中，电弧直径是变化的，电弧温度、电导率也随时间不 断变化，而且电弧中不同点的温度、电导率也不相同。但假定电弧热能全要由传导 散失，散失功率m 在每一丌断过程中为一常数。即： ! 鲁= d 出l n g l i 、e u 一* g_ 1 = 文学 协3 ， d tm 、，) 3 n o ) 上式右侧中表示电弧电位梯度与电流乘积的0 哝是指电弧功率，单位长电弧散热功 率o 为散发的能量，故( 以一o ) 有两种趋势，当它大于0 时，表明电弧的温度将 j 一 增加，热游离加强，所以竺箬 0 ，即电弧电导有增加的趋势，由于电弧有热惯性，所以 口f j 一 就有时f n j 常数1 9 ，使得电弧升温或电导的增加趋于缓慢，因此，竿与电弧时问常数1 9 d f 成反比。公式中左右两侧的分母