2018-2019学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段同步练习 （新版）新人教版.doc

4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题1.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB12cm，AC2cm，则BD的长为（ ） A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm【答案】C 【解析】 ： AB=12cm，AC=2cm，BC=ABAC=122=10cm.D是BC的中点，BD=12BC=1210=5cm.故选C.2.在下列语句中表述正确的是（ ） A.延长直线ABB.延长射线ABC.作直线AB=BCD.延长线段AB到C【答案】D 【解析】 ：表述正确的是延长线段AB到C， 故选D【分析】根据线段能延长，直线与射线不能延长，射线能反向延长，判断即可3.平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（） A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对【答案】C 【解析】 ：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C【分析】分两种情况：三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条4.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ ） A.1B.2C.3或2D.1或2或3【答案】D 【解析】 ：当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1； 当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；故它们的交点个数为1或2或3故选D【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点5.如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（ ） A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=5【答案】C 【解析】 ：由已知得： AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46，已知AB=9，49+2CE=46，CE=5故选：C【分析】此题可把所有线段相加，根据已知AB=9，图中所有线段的和等于46，得出正确选项6.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（ ） A.4B.5C.6D.7【答案】D 【解析】 ：如图所示： 平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线故a=1，b=6则a+b=1+6=7故选：D【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=77.如图，下列各式中错误的是（ ） A.AB=AD+DBB.CB=ABACC.CD=CBDBD.AC=CBDB【答案】D 【解析】 ：A、AB=AD+DB，正确，故本选项错误； B、CB=ABAC，正确，故本选项错误；C、CD=CBDB，正确，故本选项错误；D、CD=CBDB，而AC和CD不一定相等，错误，故本选项正确；故选D【分析】结合图形，求出各个式子，再判断即可8.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ） A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定【答案】C 【解析】 ：由题意可知，C点分两种情况， C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；C点在线段AB上，如图2，AC=ABBC=32=1cm综合A、C两点之间的距离为1cm或5cm故选C【分析】由题意可知，点C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论二、填空题9.在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为_ 【答案】两点之间,线段最短 【解析】 ：造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为两点之间,线段最短.故答案为：两点之间,线段最短【分析】根据两点之间，线段最短；利用造桥和架线时都尽可能减少弯路.10.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为_ 【答案】经过两点有且只有一条直线 【解析】 ：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。故答案为：过两点有且只有一条直线。【分析】木匠师傅锯木料时，根据过两点有且只有一条直线，画出两个点.11.如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是_ 【答案】14cm或2cm 【解析】 ：当如图1所示点C在线段AB的外时， AB=6cm，BC=8cm，AC=6+8=14（cm）；当如图2所示点C在线段AB上时，AB=6cm，BC=8cm，AC=86=2（cm）故答案为：14cm或2cm【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可12.如图所示，共有线段_条，共有射线_条 【答案】6；5 【解析】 ：图中线段有：ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条， 射线有：ED、EB、CD、CB、BE共5条，故答案为：6,5【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可13.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有_个交点 【答案】45 【解析】 ：将n=10代入 得：m=45 【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）= 个交点三、解答题14.已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度 【答案】解：AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上， 点C在线段AB上或在线段AB的延长线上当点C在线段AB上时，如图，则有AC=ABBC=104=6点D是线段AC的中点，DC= AC=3，DB=DC+BC=3+4=7；当点C在线段AB的延长线上时，如图，则有AC=AB+BC=10+4=14点D是线段AC的中点，DC= AC=7，DB=DCBC=74=3综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm 【解析】【分析】由于ABBC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题15.已知，如图B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段AD的长为多少厘米？ 【答案】解：B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9， AB= AD，BC= AD，CD= AD，又CD=6，AD=18 【解析】【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD= AD，求出MD的长，最后由MC=MDCD，求出线段MC的长16.已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长 【答案】解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC= AC= 8cm=4cm，CN= BC= 6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC= AC= 8cm=4cm，CN= BC= 6cm=3cm由线段的和差，得MN=MCCN=4cm3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm 【解析】【分析】有中点的定义和线段的和差，求出当点C在线段AB上和当点C在线段AB的延长线上时线段MN的长.17.如图所示，在数轴上有两点A、B，回答下列问题（1）写出A、B两点所表示的数，并求线段AB的长； （2）将点A向左移动 个单位长度得到点C，点C表示的数是多少，并在数轴上表示出来 （3）数轴上存在一点D，使得C、D两点间的距离为8，请写出D点表示的数 【答案】（1）解：点A表示的数