（计算机软件与理论专业论文）bayesian网络在制动系统故障诊断中的应用及系统开发.pdf

at h e s i sf o rt h ed e g r e eo fm a s t e ri nc o m p u t e rs o f t w a r ea n d t h e o r y a p p l i c a t i o n so fb a y e s i a nn e t w o r k i nt h ef a u l t d i a g n o s i so f b r a k i n gs y s t e ma n ds y s t e md e v e l o p m e n t b yl ig a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a oh a i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y d e c e m b e r2 0 0 7 # 夕 j j簟 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名： 签字日期 ： 李钢 弼j2 - 优 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意) 学位论文作者签名：导师签 签字日期：勿形z 励签- 7 - e l d 垂 i 东北大学硕士学位论文 b a y e s i a n 网络在制动系统故障诊断中的应用及系统开发 摘要 摘要 制动系统是汽车设备中至关重要的运行设备，其运行状态直接关系到人员的安全， 因此，在制动系统运行状态检测的基础上展开故障诊断就显得尤为必要。但是，由于制 动系统中存在很多错综复杂的相互关系，并存在大量的不确定因素及不确定信息，使得 故障诊断较为困难。针对以上问题，本文对贝叶斯网络在液压制动系统故障诊断中的应 用进行了研究。 贝叶斯网络是目前不确定性知识表达和推理领域最有效的理论模型之一，适用于不 确定性和概率推理的知识表达和推理。它是一种基于网络结构的有向图解描述，能进行 双向并行推理，并能综合先验信息和样本信息，使得推理结果更为准确可信。因此，贝 叶斯网络在故障诊断领域中的应用具有重要意义。 本文以液压制动系统的故障诊断为研究对象，在对液压制动系统故障模式及原因分 析的基础之上，提出了用贝叶斯网络来解决液压制动系统故障诊断的方法。根据多专家 提供的规则进行贝叶斯网络结构学习，建立了基于贝叶斯网络的液压制动系统故障诊断 分层结构模型，对模型的知识表达、建造方法进行了深入研究，同时也对贝叶斯网络基 于团树传播的精确推理方法进行了论述。然后设计了贝叶斯网络故障诊断系统，并用c 撑 语言实现了从建造贝叶斯网络结构，到进行诊断推理得出诊断结论整个过程。最后给出 了一个例子来分析如何利用故障诊断系统进行故障诊断。 经实验数据分析表明：本文的故障诊断系统诊断准确率高于模糊逻辑方法诊断准确 率9 9 6 个百分点，有效地解决了故障诊断中存在的不确定性问题，提高了诊断的准确率， 从而验证了本文的故障诊断模型的有效性和具体的应用价值。 关键词：贝叶斯网络；故障诊断；制动系统；不确定性；概率推理 一i i j a 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t a p p l i c a t i o n so fb a y e s i a nn e t w o r k i nt h ef a u l td i a g n o s i so f b r a k i n gs y s t e ma n ds y s t e md e v e l o p m e n t a b s t r a c t t h eb r a k i n gs y s t e mi so n eo ft h ei m p o r t a n to p e r a t i o ne q u i p m e n ti nt h ea u t o m o t i v e e q u i p m e n ta n di t sr u n n i n gs t a t ed i r e c t l yr e l a t e st o t h es a f e t yo fp e r s o n n e l ，t h e r e f o r e ，i ti s p a r t i c u l a r l yn e c e s s a r yt os p r e a df a u l td i a g n o s i s ，w h i c hi sb a s e do nt h ec h e c k u po fr u n n i n g s t a t ei nt h eb r a k i n gs y s t e m b u tb e c a u s eo fal o to fa n f r a c t u o u sc o r r e l a t i o n si nt h eb r a k i n g s y s t e ma n dt h ee x i s t i n go fm a n yu n c e r t a i n t yf a c t o r sa n dm u c hu n c e r t a i n t yi n f o r m a t i o n ，i ti s v e r yd i f f i c u l tt oc a r r yt h r o u g h f a u l td i a g n o s i s i nv i e wo ft h ea b o v ep r o b l e m s ，t h ea u t h o rm a d e ar e s e a r c ho na p p l i c a t i o n so fb a y e s i a nn e t w o r ki nt h ef a u l td i a g n o s i so fh y d r a u l i cb r a k i n g s y s t e m t h eb a y e s i a nn e t w o r ki so n eo ft h em o s te f f i c i e n tt h e o r e t i c a lm o d e l si nt h ec u r r e n t u n c e r t a i n t yo fk n o w l e d g ea n di n f e r e n c ea r e a s i tc a nb eu s e dt ot h ei n f e r e n c ea n dk n o w l e d g e e x p r e s s i o no fu n c e r t a i n t ya n dp r o b a b i l i t yi n f e r e n c e a sae x i s t w a yd i a g r a md e s c r i p t i o nb a s e d o nn e tc o n s t r u c t i o n ，i tc a ns t a r tat w o - w a yp a r a l l e li n f e r e n c e ，s y n t h e s i z ep r e - t e s t e da n ds a m p l e i n f o r m a t i o na n dm a k et h er e s u l to fi n f e r e n c em o r ea c c u r a t ea n dc r e d i b l e t h e r e f o r e ，b a y e s i a n n e t w o r kh a sad e e pi m p a c to na p p l i c a t i o n so ff a u l td i a g n o s i s t h i sp a p e rb a s e do nt h ef a u l td i a g n o s i so fh y d r a u l i cb r a k i n gs y s t e mf o rt h es t u d yo b j e c t ， a n do nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i so ft h eh y d r a u l i cb r a k i n gs y s t e mf a u l tm o d ea n dt h er e a s o n s p u tf o r w a r da m e t h o db yb a y e s i a nn e t w o r kt os o l v et h ef a u l td i a g n o s i so fh y d r a u l i cb r a k i n g s y s t e m a c c o r d i n gt om a n yr u l e sp r o v i d e db ye x p e r t s ，t h ea u t h o rl e a m e dt h en e t w o r k s t r u c t u r eo fb a y e s i a n ，b u i l tt h ef a u l td i a g n o s i so fh y d r a u l i cb r a k i n gs y s t e mh i e r a r c h i c a l s t r u c t u r em o d e lb a s e do nb a y e s i a nn e t w o r k ，c a r r i e do u ti n - d e p t hr e s e a r c ha b o u tt h e k n o w l e d g ee x p r e s s i o n a n dc o n s t r u c t i o nm e t h o d ，a n dd i s c u s s e dt h ea c c u r a t ei n f e r e n c e a p p r o a c h e sb a s e do nc l i q u et r e e t h e nt h ea u t h o rd e s i g n e dab a y e s i a nn e t w o r k f a u l td i a g n o s i s s y s t e m a n du s i n g 群l a n g u a g er e a l i z e dt h ep r o c e s sf r o m t h ec o n s t r u c t i o no fb a y e s i a nn e t w o r k t oad i a g n o s t i ci n f e r e n c ed r a w nc o n c l u s i o n s f i n a l l y , t h ea u t h o rg a v ea ne x a m p l eo fh o wt o u s ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mf o rf a u l td i a g n o s i s t h ea n a l y s i so ft h ee x p e r i m e n t a ld a t as h o w e d ：i nt h i sp a p e r , t h ed i a g n o s t i ca c c u r a c yr a t e o ft h ef a u l td i a g n o s i ss y s t e mi s9 9 6p e r c e n t a g ep o i n t sh i g h e rt h a nt h ef u z z yl o g i cm e t h o d d i a g n o s t i ca c c u r a c yr a t e ，t h eu n c e r t a i np r o b l e m so f f a u l td i a g n o s i sw e r ea v a i l a b l ys o l v e d t h e p a p e re n h a n c e dt h ed i a g n o s t i ca c c u r a c yr a t e ，a s ar e s u l t ，p r o v e dt h ee f f e c t i v e n e s so ff a u l t d i a g n o s i sm o d e la n di d i o g r a p h i ca p p l i c a t i o n v a l u e 一t t t 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t k e y w o r d s ：b a y e s i a nn e t w o r k ；f a u l td i a g n o s i s ；b r a k i n gs y s t e m ；u n c e r t a i n ；p r o b a b i l i t y i n f e r e n c e ，l j 东北大学硕士学位论文目录 目录 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 用贝叶斯网络来解决制动系统故障诊断问题1 1 2 贝叶斯网络在制动系统故障诊断中的研究现状2 1 3 贝叶斯网络在故障诊断中的应用3 1 4 应用贝叶斯网络进行故障诊断的优势5 1 5 本文组织结构6 第二章贝叶斯网络理论7 2 1 贝叶斯网络描述7 2 1 1 贝叶斯网络定义7 2 1 2 贝叶斯网络特征l o 2 2 贝叶斯网络建模1 0 2 3 贝叶斯网络推理11 2 3 1 团树传播算法1 1 2 3 2 其他精确推理算法15 2 3 3 近似推理算法1 6 2 4 贝叶斯网络学习l6 第三章制动系统故障诊断中的不确定性分析1 9 3 1 制动系统简介1 9 3 1 1 制动系统的功能和组成1 9 3 2 制动系统故障诊断面临的不确定性问题2 1 3 3 不确定性问题分析2 2 3 3 1 解决不确定性问题的常用方法2 3 3 3 2 解决不确定性问题的常用方法比较2 3 3 4 不确定推理2 4 第四章故障诊断模型的建立及诊断推理2 7 4 1 液压制动系统故障模式及原因分析2 7 4 1 1 制动效能不良2 7 一v 一 东北大学硕士学位论文 目录 4 1 2 制动突然失灵2 8 4 1 3 制动发咬2 8 4 1 4 制动跑偏一2 8 4 2 用贝叶斯网络描述故障诊断知识2 9 4 3 贝叶斯网络模型的确定3 0 4 3 1 故障诊断网络结构的确定3 0 4 3 2 故障诊断网络参数的确定3 2 4 4 基于贝叶斯网络液压制动系统故障诊断模型的建立3 2 4 4 1 制动效能不良故障诊断模型3 3 4 4 2 制动突然失灵故障诊断模型3 4 4 4 3 制动发咬故障诊断模型3 4 4 4 4 制动跑偏故障诊断模型3 5 4 5 液压制动系统故障诊断的贝叶斯网络推理3 6 第五章故障诊断系统的设计和实现3 9 5 1 故障诊断系统的设计3 9 5 1 1 系统总体设计3 9 5 1 2 贝叶斯网络构建模块设计4 0 5 1 3 诊断推理模块设计4 3 十4 4 4 5 4 8 ! ；( ) ! ；3 5 5 ! ；9 一v i 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论弟一早三百了匕 1 1 用贝叶斯网络来解决制动系统故障诊断问题 随着科学技术的不断发展，设备的自动化、智能化、大型化、集成化、复杂化程度 不断提高。因此，在生产过程中，为了避免产生巨大的经济损失，必须确保设备安全、 可靠地运行。对设备的工作状态进行实时监视与诊断，并利用诊断结论采取相应的对策， 杜绝生产事故的发生，无疑是一种行之有效的方法。设备故障诊断技术就是在此基础上 产生的一门新兴的学科，随着它在工程中作用的不断加强，故障诊断技术越来越受到人 们的关注，并且得到了迅速的发展。 制动系统是汽车设备中至关重要的运行设备，其运行状态直接关系到人员的安全 性。在设备运行状态检测的基础上展开设备故障诊断就显得尤为必要，利用诊断结论采 取相应的对策，可以提高设备运行的可靠性【l 】，保证设备的完好性和人员的安全性。但 是，由于诊断对象的复杂性、测试手段的局限性、知识的不精确，尤其是大型复杂机电 设备，其构件之问及构件内部都可能存在多故障、关联故障等复杂形式，使得在故障诊 断过程中往往不确定性问题占据多数，因而，常规故障诊断技术越来越难以满足人们对 大型复杂系统提出的可靠性要求，这就要求我们寻找一种适合用于表达和分析不确定性 事物的故障诊断方法。随着现代检测技术、计算机技术、电子技术和通讯技术等相关领 域学科的进步，己形成了一门集数学、物理、化学、电子技术、计算机技术、通讯技术、 信息处理、模式识别和人工智能等多学科交叉的综合性技术，相应的设备故障诊断技术 也步入了智能化阶段。以贝叶斯方法为理论基础的贝叶斯网络在解决不确定性问题时具 有很多优势，吸引着大批研究人员对其进行故障诊断应用研究。贝叶斯网络目前已应用 于很多领域，如美国通用电气公司的a u x i l i a r yt u r b i n ed i a g n o s i s 工业故障诊断系统；美 国航空航天局和r o c k w e l l 公司联合研制的航天故障诊断系统等；微软的主打产品 w i n d o w s 2 0 0 0 和o f f i c e 系列等很多产品在很多方面融入了贝叶斯网络等。 贝叶斯网络是以概率的形式定量地描述不确定问题，以因果图的形式有效地处理诊 断过程中的各种信息。主要特性描述如下： ( 1 ) 贝叶斯网络是一种解决不确定性问题的因果关联模型。贝叶斯网络是一种将多 源知识图解可视化的一种概率知识表达与推理模型，用来表达网络节点变量之间的因果 关系及条件相关关系。 ( 2 ) 具有强大的不确定性问题处理能力。以贝叶斯推理为理论基础，采用条件概率 表达各个信息要素之间的相关关系，能在有限的、不完整的、不确定的信息条件下进行 学习。 一】一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 3 ) 能有效进行多源信息表达与融合。可以将与推理过程相关的各种信息以节点的 方式表示在网络中，有效的融合各个相关信息，得到融合结果。 因此，贝叶斯网络进行故障诊断有很多的优势。充分利用专家经验和客观数据，以 关联关系的形式表达较多的诊断信息量，在数据缺失及不确定的情况下，都有较强的学 习能力，模型和信息都易于更新，并能给出诊断结果的解释。具体表现在以下几方面： ( 1 ) 目前在诊断领域，专家经验是非常重要的诊断依据。在建立贝叶斯网络结构时， 首先根据专家经验给出最初的结构，再通过学习，形成一个与数据拟合得更好的结构。 因此贝叶斯网络能有效的利用专家经验和实际客观数据。 ( 2 ) 故障诊断的过程可表达为一种因果推理问题。贝叶斯网络就是一种能表达多变 量之间复杂关系的因果网络，可以表达与设备故障有关的各种信息的条件相关性。因此 贝叶斯网络适合于故障诊断过程的表达与解释。 ( 3 ) 在故障诊断领域中，通常能获得的样本往往是有限的、不确定的，所以要求诊 断模型要有不确定性问题的表达能力。贝叶斯网络以概率信息表达节点之间的不确定关 系，能充分利用系统的不确定信息进行诊断推理，并能利用这些信息通过网络结构和条 件概率参数的学习提高其适应性。因此贝叶斯网络适合于不确定问题的表达。 本文以液压制动系统的故障诊断为研究对象，根据液压制动系统故障机理复杂，故 障类型与故障征兆间联系具有不确定性，不能单靠某一种或几种试验来确定其故障类 型和故障位置的特点，提出了基于贝叶斯网络的故障诊断方法，阐述了基于贝叶斯理论 的贝叶斯网络是目前解决不确定性问题的最有效的方法，建立了基于贝叶斯网络的液压 制动系统故障诊断的分层结构模型，减少了计算复杂度，对模型的知识表达、建造方法 进行了深入研究，用甜语言实现了从建造贝叶斯网络，到进行推理得出结论整个过程。 最后，根据实际的情况进行检验，结果表明：本文的诊断系统比传统的模糊逻辑方法准 确率提高了很多，稳定性也更强。 1 2 贝叶斯网络在制动系统故障诊断中的研究现状 汽车是由许多保证其使用性能的大部件，即所谓“总成”组成，制动系统就是其中一 个重要的总成。据统计，自有汽车以来，全世界死于车祸的总人数已超过2 5 0 0 万人。 近几年，因车辆事故每年大约死亡5 5 万人，伤1 0 0 0 多力- 人。我国因交通事故每年死亡 人数近1 0 万人，受伤人数超过2 5 万人，造成的经济损失十分惊人。据有关资料介绍， 在由于车辆本身的问题造成的交通事故中，制动系统故障引起的事故为总数的4 5 。制 动系统是保证行车安全的极为重要的一个系统，它直接影响行驶的安全性和停车的可靠 性。 目前，制动系统的故障诊断研究比较少。在柳卫东的名为 的硕士毕业论文中【2 】，作者在对汽车制动系统充分认识的基础上，对 其一些具体故障模式和原因进行深入分析，结合故障树分析法理论对制动系统的相关故 障做了定性分析和定量计算，为具体零部件的设计、管理和维修提供了理论依据，也为 维修和改进设计指明了方向，又结合具体实例丰富和完善了故障树诊断理论和方法。为 提高汽车制动系统的可靠性提供了参考，在工程中有一定的实用价值，同时也拓宽了 f t a 法的应用领域。该文以故障树分析法来解决制动系统的故障诊断，有一定的实用价 值。而用贝叶斯网络来分析制动系统的故障诊断问题，目前尚未有人研究，正是在这种 背景下，本人用贝叶斯网络来解决制动系统的故障诊断问题。 目前国外许多学者和研究机构都在对贝叶斯网络进行深入的研究。这些研究主要集 中在以下几个方面：贝叶斯网络推理、贝叶斯网络学习、贝叶斯网络建造、贝叶斯网络 应用。 在国内，清华大学对贝叶斯网络学习、贝叶斯网络推理及其在数据挖掘等方面的应 用进行了研究；重庆大学在贝叶斯网络学习与推理方法方面进行了研究，也对基于贝叶 斯网络的不确定知识处理方法进行了一定的研究。 目前贝叶斯网络已成功用于许多领域，包括故障诊断、预测、军事目标自动识别、 作战意图自动估计、无人自动驾驶、智能机器人、医学上的病理诊断、商业上的金融市 场分析、信息融合、信息智能检索、基于概率因果关系的数据挖掘、软件产业中的智能 帮助系统等。其中最为成功的应用还是在故障诊断领域的应用【3 4 ，5 ，6 ，丌。 1 3 贝叶斯网络在故障诊断中的应用 对设备进行故障诊断的过程实际上就是根据一定的故障征兆，推理得到某个或某些 故障原因的过程。贝叶斯网络应用于故障诊断时将故障征兆和故障原因作为节点，当确 定一定的故障征兆出现时，网络根据节点之间的因果关系( 条件相关) 和概率值可以推理 得出各种故障原因发生的概率，从而得到诊断结论。贝叶斯网络诊断模型在机械、制造、 航空航天、通讯、电子设备的故障诊断中得到了广泛的应用，并获得了相当的经济效益。 典型应用实例如下：i n t e l 公司的微处理器故障诊断系统、美国通用电气公司的辅助汽轮 机故障诊断系统、美国航空航天局和r o c k w e l l 公司联合研制的太空船推进系统故障诊 断系统、美国国家科学研究会研制的核电站状态评估系统、惠普公司的打印系统故障诊 断决策支持系统等。根据贝叶斯网络在故障诊断领域中的应用目的，可以分为故障分类 与诊断、故障诊断策略优化、故障预测三种主要的应用形式。 ( 1 ) 故障分类与诊断，应用于故障分类时，贝叶斯网络节点变量有两类：故障假设 节点和信息节点。故障假设节点为隐藏变量，不能被直接观测到，一般为被诊断设备的 故障模式；信息节点是可以观测的变量，表达用于推理确定故障模式的信息。这种方式 一3 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 的诊断过程可以理解为根据已有观测信息节点的信息计算故障假设节点的概率信息，然 后做出诊断决策，这种应用方式较为简单。故障诊断往往不局限于分类方式，贝叶斯网 络就是充分利用系统或设备的各个组成之间或各种因素之间的相互关联关系，建立最能 体现贝叶斯网络优点的故障诊断网络模型。模型中的各个节点变量可以表达各种信息， 结构中蕴涵了条件独立性假设。在诊断应用时，网络从任何节点获取的信息都可以沿着 网络向各个节点传播，使得所有节点的概率信息都得到更新。故障诊断就是根据更新的 概率信息进行诊断决策的。文献【8 】给出了贝叶斯网络在卫星通讯设备的故障诊断中的应 用实例。文献【9 】将贝叶斯网络应用到光纤接入网供电系统的监控和故障诊断中。傅军等 【lo j 在柴油机动力装置的故障诊断中，采用贝叶斯网络故障诊断模型，并按照最优原则充 分利用观测信息，进行专家知识积累。文献【l i j 阐述了贝叶斯网络的信息更新算法，并以 在大型旋转机械设备的故障诊断应用实例说明了贝叶斯网络在处理复杂设备的故障诊 断问题具有很大的优势。美国国家航空和宇宙航行局在太空船推进系统的故障诊断中， 应用贝叶斯网络作为实时故障诊断的工具，将诊断结果信息在地面控制中心显示，供决 策者进行决策时参考。 ( 2 ) 故障诊断策略优化，故障诊断策略优化的目标是根据已有信息，以最小代价、 最快速度查找到并排除故障。因此，网络节点变量除了与作为分类用时相同的故障假设 节点和信息节点外，还可能有其它的信息节点，如修理操作、人机交互信息等对查找故 障有利的信息节点。另外，网络中的一些节点变量还将同时赋予代价值，代价值根据诊 断问题的定义可能为时间或费用( 或其它度量形式) 。这种方式的诊断过程是根据已有信 息计算所有节点的概率信息，然后根据决策分析理论中的代价最小准则，确定下一个诊 断步骤，直到查找到故障并排除故障。文献【1 2 j 将贝叶斯网络作为打印系统故障的故障诊 断模型，结合决策理论分析，以最小诊断代价为目标，获得最优的故障诊断与维修策略。 ( 3 ) 故障预测，贝叶斯网络用于故障预测( 有时也称为状态监控) 时，有2 种方式。 一种是以类似于前两种应用形式的网络结构，但模型的建立通常是针对系统正常状态进 行，通常以节点变量偏离正常状态的概率信息作为故障发生可能性的一种度量。此时， 一般需要进行阈值设定，根据获得的节点信息( 通常是观测节点) ，通过概率推理计算出 各个故障假设节点的概率信息，然后与阈值进行比较并预报故障。在实际应用过程中， 可以根据预测结果与实际情况的差异对阈值进行调整。另一种是采用动态贝叶斯网络结 构，称为动态决策网的特殊贝叶斯网络结构进行概率推理。此时网络结构是动态延伸的， 以被预测的状态节点为延伸轨迹。在推理时，网络根据历史信息和当前信息预测状态变 量的下一个取值( 即未来信息) 。文献【1 3 】将贝叶斯网络作为可维修系统的故障诊断模型， 讨论了故障预测的方法。 一4 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 4 应用贝叶斯网络进行故障诊断的优势 贝叶斯网络通过实践积累可以随时进行在线学习以改进网络结构和参数，提高故障 诊断能力，并且基于网络结构的概率推理算法，可以在贝叶斯网络接受了新信息后立即 更新网络中的概率信息。在设备故障诊断应用中，可以将诊断过程中的人机交互信息以 及与设备诊断相关的所有信息以适当的节点变量表示后，贝叶斯网络可以进行统一处 理，即建造故障诊断的贝叶斯网络时可以将与设备故障诊断有关的所有信息纳入网络结 构中。贝叶斯网络适合于表达更为复杂的、不确定性的问题。 贝叶斯网络学习就是寻找一个能最好匹配给定训练样本集的网络的过程，包括学习 网络结构和学习条件概率表。通常当领域专家无法给出或确定故障诊断的贝叶斯网络结 构时，需要利用样本数据学习贝叶斯网络结构和参数学习。但是，贝叶斯网络的学习并 不是一劳永逸的，在实际应用过程中，可以根据新的样本重新学习，以调整所得到的贝 叶斯网络的结构和条件概率表。尤其是对于新设备的故障诊断，根据设计、诊断资料设 计的贝叶斯网络往往是粗糙的，条件概率也是主观的，不可能完全匹配设备实际运行情 况。因此，随着诊断信息的积累，需要用新的样本对贝叶斯网络的结构及条件概率表重 新学习，以提高故障诊断的能力和准确性。 总结得出贝叶斯网络具有如下优势： ( 1 ) 贝叶斯网络使用图形的方法描述数据间的相互关系，语义清晰，易于理解。图 形化的知识表示方法使得保持概率知识库的一致性和完整性变得容易，可以方便地针对 条件的改变进行网络模块的重新配置。 ( 2 ) 贝叶斯网络能够处理不完备数据集，这是传统的指导性学习方法所无法解决的 问题。对于一般的指导性学习方法而言，必须知道所有可能的数据输入，如果缺少其中 的某一输入就会对建立的模型产生偏差。贝叶斯网络的方法反映的是整个数据库中数据 问的概率关系，缺少某一数据变量仍然可以建立精确的模型。 ( 3 ) 贝叶斯网络具有因果和概率性语义，可以用来学习数据中的因果关系，并根据 因果关系进行学习，这种方法有助于先验知识和概率的结合，特别是与优化决策方法相 仕厶 ；日口0 ( 4 ) 贝叶斯网络与贝叶斯统计学紧密相关，有助于知识和数据域之间的关联。根据 贝叶斯网络的语义因果关系可以直接进行因果先验知识的分析贝叶斯网络与贝叶斯统 计技术相结合，促进了领域知识( 即先验知识) 和数据的集成。 ( 5 ) 采用系统变量之间的关联描述替代联合概率分布，减少了系统描述的信息量。 ( 6 ) 利用变量之间的条件独立性，有效降低了学习和推理的计算复杂度。 由此看出，贝叶斯网络在解决故障诊断问题时的优势主要表现在以下几方面： 一5 一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 1 ) 贝叶斯网络方法具有坚实的理论基础。以概率推理为基础，较强的计算能力与 应用能力，推理结果说服力强，并能有力表达设备故障之间的关联关系，能全面考虑诊 断领域专家主观经验和客观数据的影响。 ( 2 ) 贝叶斯网路具有很强的学习能力。其网络学习过程就是寻找能最好匹配一个给 定训练样本集的网络的过程，包括网络结构学习和条件概率表学习。在故障诊断领域， 通过样本学习得到网络结构和条件概率更有实际意义，因为通过专家给出结构和条件概 率是非常困难的。但贝叶斯网络的学习不是一劳永逸的，在实际应用过程中，可根据新 的样本重新学习，以调整以有的贝叶斯网络结构，提高故障诊断的准确性。以贝叶斯方 法为理论基础的贝叶斯网络在解决故障诊断领域问题时具有很强的优势。 ( 3 ) 能够充分利用获得的多源信息，还可以解决不完备数据情况下的故障诊断。 1 5 本文组织结构 本文主要论述贝叶斯网络在液压制动系统故障诊断中的应用，尝试将贝叶斯网络的 一些模型和推理方法引入到液压制动系统故障诊断领域，通过研究希望得到令人满意的 结果，本文共分六章： 第一章，绪论。主要描述了问题的提出和贝叶斯网络在制动系统故障诊断中的研究 现状，贝叶斯网络在故障诊断中的应用，以及应用贝叶斯网络进行故障诊断的优势。 第二章，贝叶斯网络理论。首先给出了贝叶斯网络的定义和建模，随后探讨了贝叶 斯网络的推理算法和学习算法，其中重点介绍了团树传播精确推理算法。 第三章，制动系统故障诊断中的不确定性分析。首先对制动系统进行了介绍，然后 阐述了制动系统故障诊断面临的不确定性问题，最后论述了解决不确定性问题的常用方 法和不确定性推理。 第四章，故障诊断模型的建立及诊断推理。首先对液压制动系统故障模式及原因进 行了分析，在此基础上，建立了基于贝叶斯网络的液压制动系统故障诊断的分层结构模 型。最后，介绍了液压制动系统故障诊断的贝叶斯网络推理。 第五章，故障诊断系统的设计和实现。在前面各章节理论研究的基础上，利用建立 的故障诊断分层结构模型，从总体上设计了一套基于贝叶斯网络的故障诊断系统，对各 功能模块的关键部分进行了设计，并用c 撑语言对其进行了实现，然后给出了一个诊断实 例，最后给出了评价结果。 第六章，总结和展望。总结了全文的研究过程及进展情况，并对未来的研究工作进 行了展望。 一6 一 东北大学硕士学位论文第二章贝叶斯网络理论 第二章贝叶斯网络理论 贝叶斯网络既是一种基于概率的不确定性推理方法，也是处理不确定性信息的主要 工具。自从1 9 8 8 年p e a r l 给出明确定义后，已经成为近十几年来研究的热点。贝叶斯网 络主要是概率理论和图论相结合的产物，下面给出贝叶斯网络的概念、建模及特征，在 此基础上介绍了贝叶斯网络推理模式和贝叶斯网络的结构和参数学习。 2 1 贝叶斯网络描述 2 1 1 贝叶斯网络定义 定义2 1 一个贝叶斯网络【1 4 】在形式上可以表示为b ( g ，p ) 。其中g 为一具有n 个节 点的有向无环图( d i r e c t e d a c y c l i cg r a p h ，d a g ) ，该图中的节点为随机变量，节点间的 有向边表达了节点间的关联关系；p 是与每个节点相关的条件概率表p ( x i l e m ) ( c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t i e s t a b l e ，c p t ) ，它定量地表达了节点x i 同其父节点p a i 之间的 关系。对没有任何父节点的节点概率为其先验概率【1 5 】。 下面简单介绍一下与贝叶斯网络相关的概念： 在贝叶斯网络推理计算中，涉及较多的概率论知识主要有：先验概率、后验概率、 联合概率、链规则。 定义2 2 先验概率，是根据历史的资料或主观判断所确定的各事件发生的概率。先 验概率一般分为两类，一是客观先验概率，是指利用过去的历史资料计算得到的概率； 二是主观先验概率，是指在无历史资料或历史资料不全的时候，只能任凭人们的主观经 验来判断取得的概率。 定义2 3 后验概率，一般指通过调查、实验等方法获取了新的信息后，利用贝叶斯 公式对先验概率进行修正而得到的更符合实际的概率。 定义2 4 联合概率，是指两个或多个任意事件的乘积的概率。设有两个事件a ，b ， 则如下定义事件c c = f a ，b 都发生 称为两个事件a ，b 之积或乘积，也称为“交”。 定义2 5 链规则，当事件数较大时，可以用一个条件概率链来表达联合概率，即链 规则形式，链规则的一般形式为： 正 尸( k ，圪) = 兀p ( e k 小矿- - 27 k )( 2 1 ) i = 1 该表达式依赖于对v i 的排序，但对相同的变量集合有相同的计算结果。 一7 一 东北大学硕士学位论文第二章贝叶斯网络理论 实际上贝叶斯网络是一种模拟人类推理过程中因果关系的有向图，它的节点变量可 以是任何问题的抽象，如某一观测值、假设值等。而节点间的关系由其间连线表示，若 节点m 的值对节点n 的值有直接影响，则二者之间以直接的连线相连，并且连线强度 用条件概率p ( 州m ) 表示。通常认为有向边表达了因果关系，故贝叶斯网络有时叫做因 果网。 在贝叶斯网络的图形结构中，有向图蕴涵了条件独立性假设。贝叶斯网络规定图中 的每个节点x i 在给定其父节点p 。i 的前提下，节点x i 同它的其他上层节点 伍l ，x 2 ，以。) 砌，是条件独立的。 x ，上 墨，x 2 ，置一1 ) p a ，i 忍f( 2 2 ) 在贝叶斯网络所表达的变量间条件独立性的前提下，一个联合概率分布可以表示如 下。 p 溉，x ：，彳。) ：n p 伍，i 以i ，一，x 。) ：血p 伍j i 砌( 2 3 ) i = li = l 贝叶斯网络方法是基于概率分析、图论的一种不确定性知识表达和推理模型，一种 将因果知识和概率知识相结合的信息表示框架。贝叶斯网络是一个有向无环图，其中节 点代表论域中的变量，有向弧代表变量间的关系，变量之间的关系强度由节点与其父节 点之间的条件概率来表示。在贝叶斯网络中，定性信息主要通过网络的拓扑结构表达， 而定量信息主要通过节点的联合概率密度表示。 图2 1 是一个简单而典型的贝叶斯网络示例。 图2 1 贝叶斯网络的结构 f i g 2 1s t r u c t u r eo fb a y e s i a nn e t w o r k 图2 1 中节点都是二值变量，分别表达的含义为- v 1 ：低温；v 2 ：下雪；v 3 ：下 雨；v 4 ：堵车；v 5 ：迟到。 该贝叶斯网络的先验概率和条件概率表如表2 1 ，2 2 ，2 3 ，2 4 ，2 5 所示。 一8 一 东北大学硕士学位论文第二章贝叶斯网络理论 表2 1 节点v l 的先验概率表 t a b l e2 1p r i o r ip r o b a b i l i t yt a b l eo fn o d ev 1 v l 的状态 概率 o 8 o 2 表2 2 节点v 2 的条件概率表 t a b l e2 2c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t yt a b l eo fn o d ev 2 表2 3 节点v 3 的条件概率表 t a b l e2 3c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t yt a b l eo fn o d ev 3 表2 4 节点v 5 的条件概率表 t a b l e2 4c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t yt a b l eo fn o d ev 5 表2 5 节点v 4 的条件概率表 t a b l e2 5c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t yt a b l eo fn o d ev 4 用符号b ( g ，p ) 表示一个贝叶斯网络，则有两部分构成： ( 1 ) 一个具有n 个节点的有向无环图b ( g ，p ) ，图中的n 节点代表随机变量g ，节 点间的有向边代表了节点间相互关系。节点变量可以是任何问题的抽象，如故障信息、 设备状态、观测现象等。 有向图蕴涵了条件独立性假设，如果两个变量之间条件独立，表现为变量之间无有 向弧的连接；如果两个变量之间存在依赖关系，表现为变量之间有有向弧连接。 ( 2 ) 一个与每个节点相关的条件概率表p ，条件概率表可以用p ( 杉j p a r e n t s ( e ) ) 来描 述，它表达了节点同其父节点相关联的强度。没有任何父节点的节点具有先验概率。 一o 一 东北大学硕士学位论文 第二章贝叶斯网络理论 有了节点及其相互关系( 有向边) 条件概率表，贝叶斯网络就可以表达网络中所有节 点( 变量) 的联合概率，并可以根据先验概率信息或某些节点的取值计算其他任何节点的 概率信息。 贝叶斯网络采用图形化的网络结构直观地表达变量的联合概率分布及其条件独立 性，能大量地节约概率推理计算，对概率推理是非常有用的。 2 1 2 贝叶斯网络特征 ( 1 ) 条件独立性。由于贝叶斯网络假设了条件独立性，在求解变量概率信息时，只 需要考虑与该变量有关的有限变量，大大