（电路与系统专业论文）硅基在片电感射频模型的研究.pdf

东南大学硕士学位论文 摘要 无源器件尤其是电感是射频集成电路中至关重要的器件。先进的射频c m o s 工艺已经 能在片集成无源器件。在片无源器件能有效减小封装寄生参数，提高电路稳定性和性能， 因此其应用已经成为一种趋势。但是在片无源器件仍然面临着严重的挑战，一方面射频电 路对在片无源器件的性能要求越来越高( 如高品质因子q 的电感) ，此外，如何实现高精 度、宽带、并具有很好的可重复性从而尽量降低建模过程中对工程师的经验依靠的模型， 已经是射频电路设计的一个重大课题。 目前无源器件建模方法主要包括电磁场仿真方法，等效电路物理模型方法，以及基于 测量数据的等效电路参数提取方法( 简称参数提取法) 等。其中，基于参数提取的建模方法 是集成电路工业界的首选，因为该方法精度高，而且其等效电路模型与s p i c e 类型的电路 仿真器完全兼容，能进行时域，频域甚至噪声分析。 传统上，参数提取主要采用迭代拟合优化的方法，比如遗传算法，指数下降算法，最 小二乘算法等。这种方法的一个根本性缺陷是收敛性问题，如果初始值选取不当，将会产 生多值解。此问题在多参数的复杂系统中变得更严重，并同时有优化时间长等缺点。 本文在对在片电感元件进行电磁场仿真、物理模型、迭代拟合等研究基础上，创新性 地提出了一种特征函数解析法来提取模型参数。该方法使用解析公式对电感的等效电路进 行参数提取，速度快，精度高，物理性强，而且避免了传统的迭代拟合优化中存在的收敛 性问题。该方法将对电感的建模工作具有重要意义。 【关键词】c m o s ；电感；硅片电感；射频；模型；等效电路；参数提取 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep a s s i v ee o m p o n e m s , e s p e c i a l l yt h ei n d u c t o r sa n dg r a n s f o r u l a r sp l a ya l li m p o r t a n tr o l ei n t h er f l c s ( r a d i of r e q u e n c yi n t e g n a e dc i r c u i t s ) d e s i g n t h ed e v e l o p m e n to f s t a t e - o f - a r tc m o s h a sa l l o w e du st oi n t e g r a t eo n - c h i ps p i r a li n d u c t o r sa n dt r a n s f o r m e r s w i t ht h eo n - c h i pp a s s i v e c o m p o n e n t s ，t h ei n t e g r a t i o no fc i r c u i t sc a l lb eg r e a t l yi m p r o v e d ，a n dt h e r e f o r et h ep a c k a g e p a r a s i t i e sc a nb er e d u c e da n dt h er e l i a b i l i t yo f t h ec i r c u i ti sa b l et ob ee n h a n c e d h o w e v e r , t h e c h a l l e n g eo f i n t e g r a t e dp a s s i v ec o m p o n e n t s ，i np a r t i c u l a r , t h eo n - c h i pi n d u c t o r sa n dt r a n s f o r m e r s a r cs t i l l 衄a i n 面舀s i n c ec t m c n tc m o st e c h n o l o g ye a i m o tp r o v i d ev e r yh i g hq u a l i l yp a s s i v e d 朗，i o e s a n da o 暖脚em o d e l sf o rt h ep a s s i v ed e v i c e sa l ea 1 5 01 8 e k h l g t h e r ea r c v a r i o u s u p d a t i n g m o d e l i n g m e t h o d o l o g i e s f o r t h e o n - c h i p p a s s i v e d e v i c e s , s u c ha s e l e c t r o m a g n e t i c ( e m ) s i m u l a t i o n ，e q u i v a l e n tc i r c u i t ( e c ) p h y s i c a lc o m p a c tm o d e l ，a n ds oo n ， a m o n gw h i c ht h es - p a r a m e t e rm e a s u r e m e n tb a s e dp a r a m e t e re x t r a c t i o nf o rp a s s i v ee ci st h e m o s tp o p u l a rf o ri t sa c c u r a c ya n dc o m p a t i b i l i t yw i t ht h es p i c et y p ec i r c u i ts i m u l a t o r s o n eo f t h em o s tp o p u l a ra p p r o a c ht op a r a m e t e re x t r a c t i o ni st h ep a s s i v ee ci si t e r a t i o nf i t t i n g o p t i m i z a t i o n ( i f o ) ，s u c ha sg r a d i e n td e s c e n t g e n e t i ca l g o r o h m ( g a ) ，a n de x p o n e n t i a lg r a d i e n t o r e ) a l g n r i t h m , t on a m eaf e w a l t h o u g ht h eg aa n de ga l g o r i t h m sm a yp r o v i d ec e r t a i n i m p r o v e m e n t , a l lt h e s ei t e r a t i o na n do p t i m i z a t i o np l o o a j s e s 眦v e r yt i m ec o n s u m i n ga n da l s o p r o n et op o t e n t i a lc o n v e r g e n c ep r o b l e m s d e p e n d i n go nt h ei n p u ti n i t i a lv a l u e s , t h ei t e r a t i o nm a y c o n v e r g et oal o c a lm i n i m u mi n s t e a do f ag l o b a lm i n i m u m , a n ds o m e t i m e s ，e v e nn o n - c o n v e r g e n c e m a y o c c u r i nt h i st h e s i s ，t oa v o i dt h ed r a w b a c k so ft r a d i t i o n a li f 0 ，an e wa p p r o a c hn a m e d c h a r u c t e r i s t i c - f u u c t i o na p p r o a c hi sp r o p o s e df o rt h ed i f f e r e n tt y p e so fe cf o rt h eo n - c h i ps p i r a l i n d u e t o r s s u c hm e t h o dj sb a s e do i lt h ea n a l y t i c a ld e r i v a t i o no fe cf o rt h eo n - c h i pi n d u c t o r s h e n c ew ec a l lo b t a i nm o r ep h y s i c a le x t r a c t i o nr e s u l t sa sc o m p a r e dt 0i f 0 f u r t h e r m o r e , t h ec i r c u i t s i m u l a t i o nb a s e do nc h a r a c t e r i s t i c f u n c t i o n a p p r o a c hs h o w se x c e l l e n ta g r e e m e n tw i t ht h e m e a s u r e m e n lt h i sn e wp r o p o s e da p p r o a c hw i l lo f f e rg r e a th e l pf o rt h er f i ce n g i n e e rw h o c o n c e r n i n go n - c h i ps p i r a li n d u c t o r k e y w e r 凼：c m o s ；i n d u c t o r ；, r f ；o n - c h i pi n d u c t o r ；, e q u i v a l e n tc i , u i t ；p a r a m e t e re x l r a c t i o n h 东南大学硕士学位论文 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日 期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阋，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：日 期： 东南大学硕士学位论文 1 1 论文背景 第1 章绪论 随着c m o s ( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d e s e m i c o n d u c t o r - f i e l d - e f f e c t - t r a n s i s t o r ) 工艺的 迅速发展，从上个世纪9 0 年代末开始，m o s 场效应管的截止频率就已经达到了几十个g h z ， 这就使得采用c m o s i 艺实现射频集成电路成为了一种可能。同时，由于c m o s t 艺还具有 高集成度、低成本、低功耗、可以系统集成和工艺易于获得等优点，因此目蘸c m o s t 艺已 经成为射频集成电路实现的一种重要选择。 在c m o s 射频集成电路开发中，射频c m o s 工艺的模型研究是个重要环节。目前，研究 人员对有源器件的高频模型进行了大量的研究和开发，比如加州大学伯克利分校的b s i m 系 列模型，和宾夕法尼亚州立大学和荷兰飞利浦公司合作开发的p c p 系列模型等，这些模型能 一定程度上满足深亚微米的m o s 器件设计的需要。但是相对于有源器件的广泛研究，无源 器件，比如在片螺旋电感，变压器( t r a n s f o r m e r ) 等，没有固定的模型标准。特别是对于c m o s 技术，其衬底的损耗较高，因此加工高品质的无源器件和无源器件模型建模是困扰射频工程 师的难题。 1 2 片上无源器件的运用 片上无源器件包括电感，变压器，耦合器，共分器，传输线等很多种类。在集成电路 发展的早期，因为片上无源器件占用芯片面积过大而且品质因素q 值低，无源器件通常都 是在片外实现。随着集成电路的工作频率的提高，封装寄生效应对电路的性能影响越来越 严重，而芯片的集成度也越来越高，使用片外元件很难满足目前集成电路设计的要求。随 着工艺的进步，片上无源器件的q 值已经有了很大的提高，使用片上无源器件不仅可以获 得高的集成度，而且可以使电路具有更稳定的性能 3 5 】一1 3 8 。目前，片上无源器件( 主要 为螺旋电感和变压器) 在集成电路的设计中已扮演重要的角色。 低噪声放大器( l n a ，l o wn o i s ea m p l i f i e r ) 是无线接收机的关键模块之一，源极电 感反馈结构是最经典的l n a 结构。它使用电感性负反馈代替电阻性负反馈，可以减小噪 声，保持线性度，降低工作电压和电流等特点。在差分结构的l n a 中如果用单片集成变 压器代替差分电感对，可以提高电路的q 值和自谐振频率，并占用较小的面积。 随着c m o s 工艺的发展，低电压、低功耗和小型化成为了目前集成电路设计的主流趋 势。但是晶体管的阈值电压并不完全随电压缩放，这造成了低电压设计的困难。般超低 东南大学硕士学位论文 电压设计都以特殊工艺降低晶体管的阈值电压为基础，然而这些技术尚不能被c m o s 支 持。集成变压器在低电压设计中具有特殊优势，使用变压器作为正反馈，可以瞬时提高有 效的电源电压，使输出信号的摆幅增加，从而在标准的c m o s 工艺下实现超低电压设计。 压控振荡器( v c o ) 是受低电压低功耗趋势影响较大的模块之一。由于相位噪声和功 率有着直接联系，所以v c o 对于电源电压的减低尤其敏感。在使用无源l c 谐振回路的单 片集成v c o 中，为了获得较低的相位噪声，要求高q 值的l c 谐振回路，因此片上电感 或者变压器的设计对电路成功与否取决定性作用。 功率放大器( p a ，p o w e r a m p l i f i e r ) 简称功放是无线发射机的关键模块。在硅芯片中 实现功率放大器本身就是射频集成电路设计中的难题，而在低电压下实现高的功率输出和 附加功率效率则更加困难。使用片上变压器作为功放的输入级和级问耦合，由于变压器固 有的隔直流特性使线圈间的直流偏置独立，极大地缓解了低电压下的偏置问题。此外变压 器可以提供匹配使电路获得最大的功率输出。除此以外，片上螺旋电感和变压器在混频器 ( m i x e r ) ，滤波器中都具有很重要的作用。 1 3 螺旋电感的建模 图1 1 在片螺旋电感剖面图 在片螺旋电感作为主要的无源器件( 图1 1 ) ，在射频电路设计中占有重要地位，因此 其建模方法是个重要的研究课题。在诸多的电感模型研究方法中，三维全波电磁场仿真可 以在知道电感详细的几何结构参数、物理参数和工艺参数( 如掺杂浓度等) 的前提下，提 供较高精度的仿真。但很多情况下一些电磁场仿真所需要的物理参数随频率的变化以及工 艺参数的详细分布情况并不完全了解，为了实现高精度的电感模型，一个最好的途径是在 测试结果( 如s 参数) 的基础上，进行模型仿真。另外，电磁场仿真提供的是数值解，相 2 东南大学硕士学位论文 比之下，等效电路模型并具有和频率无关的分离元件( r l c ) ，则可以适用于很多集成电路 仿真器，如s p i c e ，并提供如时域、频域、以及噪声仿真。所以，等效电路模型被广泛地 应用在c m o s 的工艺设计手册中。 而利用测试结果提取等效电路模型的元件参数值，成为模型研究的一个核心环节。此 外，虽然利用解析或半解析的物理模型，可以计算等效电路的元件值，但因为导线在高频 情况下的各种寄生效应，以及硅衬底的非绝缘性在高频时的耦合和损耗，使物理模型只能 提供一定的参考，而为了实现高精度的仿真，通常需要引入拟合参数，再根据测试数据进 行参数调节。 因为高频的寄生效应以及衬底的耦合和损耗，使得电感的等效电路的结构变得很复杂。 比如，最先进的双非对称等效电路的元件可以多达2 0 个。如何在测试的s 参数基础上， 提取电感等效果电路参数，成为一个理论研究的重要领域，并且具有直接的工程技术价值。 传统的等效电路参数提取方法中，一个最常用的手段是迭代拟合的数值解方法。通过 一定的搜索途径，如遗传算法，指数下降法，二分法等，逐步调节各参数值，通过使仿真 结果达到同测试结果的吻合来求其参数值。但迭代拟合的致命的缺陷是多参数系统的多值 解问题。通过实际的电感测试数据，我们经常发现有多组参数解都可以提供电感主要性能 参数的吻合，而不同组解之间参数值相差很大。很明显，非最佳解虽然可以提供高精度拟 合，但并不具有物理意义，而且更严重的问题是，对于不用的电感器件，其相应的非最佳 解将无法提供一个合理的缩放率( 对尺寸的依赖关系) ，这个问题一直是工程领域的重大课 题。迄今为止，电感模型的参数提取很大程度上仍然依赖工程师经验，其可重复性，可靠 性，以及鲁棒性都有待进一步提供。 以上的分析，我们可以从国际最先进的c m o s 代加工生产线( f o u n d r y ) 所提供的设计 手册中的电感模型得到验证。在过去的2 - 3 年间，电感模型经历了从单模型到双模型的 演化。而其模型的精度( 均方差) ，在宽带情况下通常大于5 ，接近或者大于测试误差。 而随着深亚微米和纳米c m o s 的发展，其在微波毫米波的应用领域将具有越来越大的潜 力，迫切需要发展高频、宽带、高精度的电感模型。 1 4 论文的主要工作 在以上介绍的背景下，发展一种可以通过解析方法来提取电感模型参数将具有很大意 义。本论文将总结在过去3 年间所开展的电感模型领域的研究，并重点介绍一种具有物理 意义的特征函数法求解电感元件模型参数的方法，本方法是我们在电感模型领域自主开发 的具有原始创新性的参数提取途径。在对各种等效电路做相应的特征函数分析基础上，开 发了单丁c 模型，非对称模型，以及目前国际上普遍采用的双模型的参数提取方法。对各种 不同结构的电感进行仿真的结果显示，本方法具有很高的精度，很好的可重复性，很好的 东南大学硕士学位论文 缩放率，以及宽带性。 1 5 论文结构 整篇论文主要分为六个部分。第二章介绍了在片螺旋电感的测试方法，并且比较了两 种剥离方法：开路剥离和开路短路剥离方法。第三章介绍了在a n s o f th f s s 三维电磁场仿 真环境下，通过设置合理的边界条件、仿真参数来仿真t s m co 】8 微米工艺基础上的螺旋 电感。第四章重点介绍了在片螺旋电感的等效电路物理模型，分别分析了传统的单等效 电路模型和先进的双等效电路模型，并且着重分析了小间距或绕金属下的金属耦合电容 的分布模型，本文提出的可缩放模型取得了较好的仿真精度。第五章是全文的重点，主要 介绍了螺旋电感等效电路的参数提取方法，该章首先以遗传算法为例介绍了目前广泛采用 的迭代拟合优化方法的优缺点，在此基础上作者创新性的提出了解析性参数提取方法一 特征函数法。并为不同的螺旋电感结构，包括单等效电路模型，r l 阶梯等效电路模型， 双等效电路模型开发了解析性参数提取方法，都取得了理想的精度。尤其在双等效电路 模型的解析性参数提取方法中，作者开发了子单元网络y 参数提取法，使得复杂的双等 效电路能快速精确的进行参数提取，该方法是目前电感参数提取中最有效，晟有物理意义 的方法。最后论文筒单讨论了变压器的建模方法。 东南大学硕士学位论文 第2 章螺旋电感的测试方法 射频器件的准确测试是硅基集成电路设计的一项重要的任务，同时也是器件建模的前 提条件。为了得到准确的测试，芯片测试结构必须精心设计，微波探针必须摆放在恰当的 位置，使得被测器件外部的寄生元件尽可能的减小。但是，由于测试得到的数据不可避免 的包含寄生参数，为了得到器件的本征特性，需要采用合适的方法去除这些寄生元件的影 响。去除寄生元件的步骤就是所谓的剥离( d e - e m b e d d i n g ) 。针对不同的测试结构，有不同 的剥离方法。最常用的是开路剥离方法【1 】和开路短路剥离方法。下面将详细介绍电感的s 参数测试和剥离方法。 2 1 电感的s 参数测试 器件测试采用了安捷伦( a g i l e n t ) 的8 5 2 2 5 e 高性能建模系统，该系统为半导体器件 提供了直流至射频的全面测量和建模能力。系统由一个射频子系统，一个偏置网络和直流 子系统组成。射频子系统使用一台高性能的网络分析仪( p n a ) e 8 3 6 3 b ，测量的频率范围 从4 5 m h z 到4 0 g h z ，具有非常高的动态范围，极低的轨迹噪声，较快的测量速度和简便 的操作性。此外，系统还包括一个偏置网络，用以组合直流和射频信号及进行标准k e l v i n 测 量。直流子系统包括了进行高精度直流测量的4 1 5 6 c 精密半导体参数分析仪。 采用安捷伦( a g i l e n t ) 的8 5 2 2 5 e 高性能建模系统对被测器件进行s 参数测试时测试 的系统连接如图2 1 所示。直流测试时的系统连接与s 参数测试时有所不同，主要是不包 括f 碍络分析仪。由于无源器件的建模只需要测量s 参数，因此这里对于直流测试不做介绍。 t e s ts 眦l 瞄 t e s ts e t u p s 图2 i 测试系统连接 东南大学硕士学位论文 s 参数测试是对器件高频特性进行表征的实际方法。由于高频条件下，同轴线，仪器 和探针等元件以及测试环境对测试结果都有着重要的影响，准确的在片测试结果很难获得。 测试s 参数时需要考虑所有能够影响测试结果的因素，并尽可能降低或去除这些影响。 根据现有的测试设备，器件的高频测试端口均采用g s g 的探针，设计的测试结构示 意图如图2 2 所示。由于采用的是间距1 0 0 1 t m 的探针，焊盘的中，1 1 , 距是1 0 0 9 m 。流片得到 的测试结构的芯片照片如图2 3 所示。 2 2 剥离方法 图2 2 测试结构示意图【5 】 图2 3 测试结构的芯片照片 s 参数在片测试需要使用焊盘和互连线与d u t ( 被测器件) 相连，而这些元件的引入 必然带来一些寄生效应。随着器件尺寸的减小，这些寄生元件对被测器件的影响不断增加， 对测得的s 参数有很大的影响。因此为了得到测试器件的本征特性，需要一个准确的剥离 方法将测试器件从被测结构中剥离出来。 目前广泛采用的剥离方法主要有开路剥离方法和开路短路剥离方法。许多文章对剥离 一6 一 东南大学硕士学位论文 方法进行了分析，并有一些文章提出了新的剥离方法。这些不同的剥离方法有不同的适用 范围。通常，开路剥离方法适用的范围是1 0 g h z 以内，超过这个范围，需要使用开路短路 剥离方法。目前开路短路剥离方法的验证频率已经超过了4 0 g h z 。 考虑到我们的测量范围是从1 0 0 m h z 到2 0 个g h z ，我们在实际中采用了开路短路的 剥离方法。下面将分别对这两种剥离方法进行介绍。 2 2 1 开路翱离方法 开路剥离方法的适用条件是测试结构的寄生效应主要是由于焊盘的寄生电容等并联元 件造成的，互连线的电阻和电感可以忽略，整个被测器件可以用图2 4 所示的模型模拟。 在这种情况下，通过对额外的开路结构进行测量，然后通过y 参数运算就可以得到器 件本身的测试数据。剥离的步骤如下： ( 1 ) 对被测器件和开路结构进行s 参数测试，得到被测器件的s 参数 s d u r 和开路结 构的s 参数【s 】一。 ( 2 ) 将s 参数转换为y 参数，得到【y 】d u t 和【y 】。 ( 3 ) 通过将【y 】d u t 和【y 】一相减得到【y 】d 嘶 ( 4 ) 将y 参数 m 转换回s 参数，得到 s 】h h ，所得到的s 参数就是去除了寄生 元件影响的器件本身的s 参数。 y 口， 图2 4 开路剥离方法中被测器件的等效电路模型【1 】【2 】 采用开路剥离方法的优点是所需的额外测试结构少( 只有1 个开路结构) ，可以减小芯 片面积，降低成本。然而，采用开路剥离方法得到的结果只去除了平行寄生元件的影响。 由于它直观地假设连线的串联寄生元件可以忽略，对于处于高频的测试器件可能会造成较 大的误差【2 】。因此，为了更准确地得到被测器件的s 参数，需要采用更准确的剥离方法。 下面将介绍一种更为准确的方法一开路短路剥离方法。 东南大学硕士学位论文 2 2 2 开路短路剽离方法 上文介绍的开路剥离方法由于忽略了互连线寄生元件的影响，在频率超过1 0 g h z 时出 现了较大的误差。在测量频率超过1 0 g h z 后，最常使用的剥离方法是开路短路剥离方法。 而且尽管还有很多其他的剥离方法 3 】【4 】【5 】，开路短路剥离方法仍然是目前的工业标准。下 面就对这种方法的适用条件和具体步骤进行介绍。 如果考虑焊盘到被测器件连线的电阻和电感等串联寄生元件，被测结构就不能够用图 2 4 所示的结构表示，必须用更为复杂的、更完备的模型。图2 5 所示的模型就是包含了测 试器件及其周围的寄生元件的等效电路，这个等效电路包含了串联寄生元件，可以更准确 地表征被测结构。在图2 5 所示的模型中，连线的寄生元件可以用串联元件表示，其寄生 的并联元件可以忽略的前提，也就是说，所有的并联寄生元件可以等效在焊盘处 6 】。因此， 为了能够使用开路短路剥离方法得到准确的器件参数，在测试结构设计时必须尽可能地减 小连线的并联寄生分量。为了对等效电路中器件周陶的寄生元件进行表征，开路短路剥离 方法需要附加专门用于剥离的开路测试结构和短路测试结构。其中，开路测试结构用于确 定并联元件，而短路测试结构的引入是为了去除连线的损耗和延时造成的影响。 在对开路测试结构、短路测试结构和包含了器件的被测结构进行测试得到s 参数后， 就可以采用开路短路剥离方法了。具体的采用开路短路剥离方法进行剥离的步骤如下： ( 1 ) 对被测器件、开路结构和短路结构进行s 参数测试，得到被测器件的s 参数 s o u r 、 开路结构的s 参数 s 】。和短路结构的s 参数 s 】5 h 。n 。 ( 2 ) 将s 参数转换为y 参数，得到】d u t 、【y 】一和 y ； ( 3 ) 通过将【y 】d u t 和【y o p 。相减得到 y 】d u i 帅，通过将 y 】s l l o n 和 y 】0 p e 。相减得到 】“t _ o ( 4 ) 将【y 】m 九蜘和【y s h o n 掣。转换成z 参数，得到【z 】d u t 却和【z 】5 h o n 州 ( 5 ) 通过将【z 】d u 。o p 。和【z 】s h m 。p e n 相减得到【z 】h 。 ( 6 ) 将z 参数【z 】d 。转换回s 参数，得到【s 】m 。，所得到的s 参数就是去除了寄生 元件影响的器件本身的s 参数。 8 东南大学硕士学位论文 图2 5 开路短路剥离方法中被测器件的等效电路模型【2 】 2 2 3 别离方法比较 采用不同的剥离方法得到的结果将有所不同，对这些结果的分析可以为剥离方法选择 提供一定的参考。这里将给出不同剥离方法得到的结果，并对剥离结果进行简要的比较和 分析。图2 6 分别显示了原始的测试数据和分别采用这开路剥离方法和开路短路剥离方法 得到的数据。从图2 6 可以看出，剥离后的数据与原始的测试数据有很大的不同。这种差 别主要是由于测试结构的焊盘造成的。从图2 6 还可以看出，在1 0 g h z 以下，采用两种方 法剥离后的数据相差很小。这表明，在1 0 g h z 以下，测试结构中串联元件的影响还比较小， 可以近似忽略。因此，在1 0 g h z 频率以下，可以采用开路剥离方法对测试数据进行处理。 而在1 0 g h z 以上，由于互连线的串联寄生元件的影响加剧，采用开路剥离方法得到的数据 有了较大的误差。这时就需要采用开路短路剥离方法或其他改进的方法。 2 3 本章小结 本章介绍了使用安捷伦( a g i l e n t ) 的8 5 2 2 5 e 高性能建模系统对于螺旋电感进行s 参 数测试，这是螺旋电感建模中的重要步骤，通过s 参数可以刻画螺旋电感的二端口特性， 同时提供了螺旋电感模型建模的可靠依据。另外为了得到精确的测试数据，本章还着重介 绍了两种通用的剥离方法( d e - e m b e d d e d ) ，同时对剥离前和剥离后的数据进行了比较，为 下一步基于s 参数测试数据的在片螺旋电感建模作了充分准备。 o 东南大学硕士学位论文 1 0 东南大学硕士学位论文 图2 6 电感测试y 参数和剥离y 参数的比较 东南大学硕士学位论文 第3 章螺旋电盛的电磁场仿真 硅片无源器件具有种类繁多的建模方法，比如使用集总电路元件r l c 组成等效电路来 仿真器件的二端口特性，其中r l c 元件使用基于s 参数的测量数据来提取。其次是基于 r l c 元件的等效电路物理模型，这类模型根据电感的尺寸、工艺参数能够计算出电感模型 的元件值，它们具有较好的可缩放性，能使用于不同的电感，便于电感的优化，但是这类 模型具有较低的精度，往往不适用于高精度仿真。此外，行为级仿真模型也是一种常用的 电感模型，即使用一些频率相关的“黑盒子”来描述端口的特性，这类模型具有较好的准 确性，但是只能用于频域的仿真，而不支持时域仿真。最后，运用电磁场仿真也能得到器 件的s 参数。由f 仿真j 二具的不断进步，特别是三维仿真能提供很高精度的器件s 参数。 基于电磁场仿真的无源器件建模周期短，开销少，并且能为其他建模方法提供准确的模型 参考数据，因此已成为无源器件建模中比较重要的手段。 适用于无源器件的仿真器主要分为以下几类。一类是通用的电磁场仿真工具，包括 h f s s ，s o n n e t ，a d sm o m e n t u m 和i e 3 d 等。另外一类是专门应用于电感和变压器的仿真 工具，如a s i t i c ，f a s t h e n r y ，s i s p 等，大多数仿真器对于各种机制的模拟比较充分，具 有较好的精度。例如，通用的a d sm o m e n t u m 是一个具于矩量法的2 5 维平面电磁场仿真 工具，它可以用于模拟各种类型衬底上的各种几何结构的无源器件，仿真器具有良好的收 敛性和较快的速度，稳定性，比较适用于电感的优化。但是对于高精度的电感建模，我们 需要精度更高的仿真器。 a n s o f ch f s s 是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，可分析仿真任意三 维无源结构的高频电磁场，可直接得到特征阻抗、传播常数、s 参数及电磁场、辐射场、 天线方向图等结果。该软件被广泛应用于无线和有线通信、计算机、卫星、雷达、半导体 和微波集成电路、航空航天等领域。 a n s o f lh f s s 采用自适应网格剖分，a l p s 快速扫频，切向元等专利技术，集成了工业 标准的建模系统，提供了功能强大、使用灵活的宏语言，直观的后处理器及独有的场计算 器，可计算分析显示各种复杂的电磁场，并利用o p t i m e t r i c s 可对任意的参数进行优化和扫 描分析。使用a n s o f th f s s 可以计算：1 ) 基本电磁场数值解和开边界问题，近远场辐射 问题。2 ) 端口特征阻抗和传输常数。3 ) s 参数和相应端口阻抗的归一化s 参数。4 ) 结构 的本征模或谐振解。在有效的调试下，其三维模型能有效地仿真实际器件，冈此能得到很 高的精度。其缺点是，三维仿真需要大量的仿真时间，不利丁二电感的优化和调试。 h f s s 仿真在片螺旋电感需要一个复杂的程序，以f 将简单介绍如何仿真t s m c 0 1 8 u mc m o s 工艺的在片螺旋电感。 东南大学硕士学位论文 3 1t s m c 射频c m o s 工艺 工艺的改进是提高片上螺旋电感品质因数的关键措施，其重要工艺参数主要有金属的 厚度，金属的电导率，氧化层的厚度，氧化层的介电常数以及衬底的介电常数和电导率。 常用的工艺改进方法有以下几种：使用电导率更大的金属，如a u 和c m 增加金属层 的厚度，增加介质层厚度，如采用微机械方法生成厚二氧化硅隔离层；使用掺杂的硅衬底 以增加衬底电阻率等等。 目前标准的c m o s 工艺的发展趋势，对于有源器件主要改进是使用更短的栅长，更高 的速度，对于无源器件则主要是多层金属t s m cc m o s 从o 1 9 微米这代开始提供标准 顶层金属和加厚顶层金属【8 两种选择，其中加厚顶层金属是专为模拟集成电路设计提供 的，用于加工片上螺旋电感和螺旋变压器。 图3 1 是t s m c0 1 8 微米例0 s 工艺的剖面图，表3 1 和表3 2 分别是t s m c 0 ，1 8 微米 射频c m o s 工艺的金属和介质的工艺技术参数 8 。 表3 1t s m c 0 1 8 微米c m 0 $ 工艺金属的主要技术参数 厚度最小宽度 最小间距导电率金属和f o x 下衬底的 金属 ( 埃)( 微米)( 微米)( s m )距离( 埃) 0 1 80 2 5 ( d o m )( d ( ) m ) p o l2 0 0 0 3 5 0 0 0 1 60 2 7 ( d ( ) s )( d ( ) s ) m 15 3 0 00 2 30 2 32 4 1 0 71 1 0 0 0 m 2 5 3 0 0o 2 8o 2 82 4 1 0 72 4 8 0 0 m 35 3 0 00 ，2 8o z 82 4 1 0 73 8 6 0 0 m 45 3 0 0o 2 8 o 2 82 4 1 0 75 2 4 0 0 m 55 3 0 0o 2 8o 2 82 4 1 0 76 6 2 0 0 m 62 3 4 0 01 51 52 4 1 0 。8 1 5 0 0 表3 2t s m c0 1 8 微米c m o s 工艺介质层的主要技术参数 介质厚度( 埃)变化范围电介质常数说明 f o x 3 5 0 0 1 7 1 3 9 i l d7 5 0 02 1 4 4 0注意点1 i m d l a1 1 8 0 02 0 3 7注意点1 i m d l b2 0 0 03 4 2 i m d 2 a1 1 8 0 02 0 3 7注意点1 i m d 2 b2 0 0 03 4 2 1 3 东南大学硕士学位论文 i m d 3 a1 1 8 0 02 0 3 7 注意点1 i m d 3 b2 0 0 03 4 2 l m d 4 a1 1 8 0 02 0 3 7 注意点1 i m d 4 b2 0 0 03 4 2 i m d 5 a1 1 8 0 02 0 3 7 注意点1 i m d 5 b3 5 0 03 4 2 p _ a s s l2 5 0 0 0 t 0 4 2 p | a s s 21 5 0 01 0 4 2 p a s s 36 0 0 01 0 7 9 注意点1 ：介质层i l d ，i m d i b ，i m d 2 b ，i m d 3 b 。i m d 4 b ，i m d 5 b ( 过刻蚀) o v e r e t e h e d1 0 0 0 埃。 图3 1t s m c0 1 8 微米c m o s 工艺的剖面图 3 2h f s s 仿真t s m cc m o s 螺旋电感 a n s o f t 公式开发的h f s s 是一个强大的三维电磁场仿真软件，下面我们将简要介绍在 a n s o f th f s s 环境下c m o s 螺旋电感的仿真方法。 h f s s 仿真通常需要非常大的运算量，因此即使仿真简单的微波结构仿真都需要很大的 1 4 东南大学硕士学位论文 内存支持和较长的仿真时问。但是只要仿真参数设置适当，h f s s 通常能提供非常精确的仿 真结果。所以当要设计的无源器件尺寸固定后，l t f s s 是一个很好的建模和验证工具。为了 得到精确的无源器件的仿真，以下几点非常重要。 1 简化测试结构( d u t ) 。可以通过合并相同材料的金属过孔，连线等来简化仿真结构， 加快仿真速度。 2 版图的g d s 文件能导入到h f s s 仿真环境。 3 空气盒的外径最好设置为仿真结构的两倍。当空气盒的尺寸足够大时，辐射边界条 件会自动等价于完全电场边界条件( p e r f e c teb o u n d a r y ) 。 4 为模拟g s 6 探针测试环境，耶s s 的分析类型( s o l u t i o nt y p e ) 需要被选择位端口 驱动模式( d r i v e nt e r m i n a l ) 。 5 分析导体内部( s o l v et h ei n s i d ec o n d u c t o r ) 。导体的电导率较高，分析导体内 部需要大量的网格，因此需要花费更多的仿真时间。当选择分析高电导率的材料时， h f s s 会警告用户，该警告可忽略。 6 h f s s 能自适应剖分网格，使用基于长度的网格剖分初始化网格( 1 e n g t h - b a s e d ) 。 为节省仿真时间，网格的最大数目可以设置为5 0 0 0 7 将接地环金属设置为超导金属( p e r f e c tc o n d u c t o r ) 。 8 在地线和无源结构之间定义集总端口( 1 u m p e dp o r t ) 。设置阻抗为5 0 欧姆，激励 端口的积分线( i n t e g r a t i o nl i n e ) 从地指向测试器件( d u t ) 9 为了得到精确的仿真结果，在h f s s 的分析设置中( a n a l y s i ss e t u p ) ，最大d e l t a s 可以设置为小于0 o l 。同时为了减少迭代和加快仿真速度，l a m b d a 优化项推荐 使用0 0 5 ，并使用内插扫描( i n t e r p o l a t es w e e p ) 1 0 在h f s s 中绘制仿真器件结构时尽量保证物体边角的光滑性。 更多的仿真注意点可以参考 7 东南大学硕士学位论文 3 2 2c m o s 曩旋电感的h f s s 仿真 图3 23 5 圈方形硅片螺旋电感在h f s s 中的仿真结构示意图 图3 2 是3 5 圈方形硅片螺旋电感在h f s s 仿真环境中的三维示意图。该电感的金属宽 度为1 5 微米，金属间距为1 5 微米内径为6 0 微米。仿真中为了减少内存使用，在三维 模型中使用一相对介电常数为4 的氧化层来代替t s m co 1 8 微米c m o s 的多层介质，衬 底的电导率为1 2 2s m 。图3 3 是h f s s 仿真的螺旋电感的s 参数和该尺寸电感的测试s 参数的比较图，从图上可以看出，在频率范围o i 2 0 g h z 内，h f s s 具有很高的仿真精度， 这为螺旋电感的建模提供了一种有效的方法。 1 6 东南大学硕士学位论文 知川( t f l o t m l - k - 2 0 1 0 g l - k ) t a u t o a w g m - 1 0 g i b ) 图3 3h f s s 仿真的3 5 圈螺旋电感的s 参数和测量s 参数的比较 3 3 本章小结 本章主要介绍了在有限元微波仿真器a n s o f lh f s s 坏境下螺旋电感的仿真，并附带介 绍了t s m co 1 8 微米c m o s 工艺的基本参数。在合理的设置下，a n s o f th f s s 能高精度的 仿真硅片螺旋电感的特性。因此在建模过程中，对于优化后的电感或者固定尺寸的电感， 可以用高精度的电磁场里仿真其s 参数特性，然后在此基础上做建模工作，这种方法缩短 了建模周期，并且有效的减少了流片所需的大量开销，是一种经济快捷的电感建模方法。 - 1 7 东南大学硕士学位论文 第4 章电感的物理模型 前面部分我们已经论述了随着无线通信产业不断膨胀和系统集成度的不断增长，射频 电路设计中对在片螺旋电感的需求量越来越大。此外我们还介绍了使用全波段数值电磁场 仿真器( a n s o f ih f s s ) 来仿真建模硅片螺旋电感的方法。但是这类方法需要大量的仿真时 间，不利于对不同工艺和版图尺寸的螺旋电感进行优化工作，另外电磁场仿真的方法虽然 具有很高的精度，但是对电感可缩放性不能提供现成直观的公式，因此不能给射频集成电 路设计者提供有效的指导。相反，集总元件( r l c ) 电路仿真器如s p i c e 或者a d s 中具有较 快的仿真速度，而且能进行时域，频域甚至噪声方面的分析。因此等效电路建模方法是螺 旋电感建模中最受欢迎的建模方法。基于等效电路的螺旋电感物理模型，能客观地描述电 感的物理性质，并且能根据不同的工艺及版图尺寸计算不同的元件值，因此具有很好的可 缩放性，有利于电感的优化工作。但是基于等效电路法的物理模型，由于存在某些拟合参 数，并不能高精度的仿真电感的特性，在宽带，高精度的螺旋电感模型中一般不直接使用