（模式识别与智能系统专业论文）mtf与图像要素的相关性研究及外景应用.pdf

颤士论文 m t f0 图睁毒襄的褶关僻研究厦井景啦用 摘要 在轨运行的红外遥感器的m t f 是评价它的运行结果的一个重要的物理参数。红 外遥感嚣在运行过程中性能的交化是研制单位和运行单位均很关心的同题。随着卫星 遥感器在轨运行时间的增长，其元器件逐渐老化，m t f 逐渐下降，所以对在轨运行 遥感器的物理参数m t f 的监测是非常有意义的。目前，国际上这方面研究主要集中 在如何从卫星遥感图像上直接获取m t f ，而这些方法主要针对于高分辨率卫星，对 于中低分辨率的卫星有一定困难。 地面接收到的遥感图像是遥感器成像的产物。从理论上来看，在轨运行的m t f 的变化就应该能从获得的红外图像中得到。红外遥感器的m t f 的变化直接影响到成 像结果的变化。而图像信息理解的三要素，即灰度，纹理和边缘，是卫星图像反映地 物的可信度的基本要素。本文主要对m t f 和图像三要素的相关关系进行深入地研究， 通过实验获取了“m t f 一图像”数据对，运用多种回归分析方法建立m t f 与图像单个 要素的楣关模型，建立m t f 与三要素的综合模型，并进行分析验证，最后对模型进 行在轨应用研究。 本文的研究从理论和方法上为遥感器调制传递函数的监测、遥感器的设计提供了 新的依据，具有理论方法意义和应用前景。 关键词：m t f 图像要素相关性c b e r s 一1 硕士论文m t f i 图像璎索的相关件研究及外景应用 a b s t r a c t m o d u l et r a n s f e rf u n c t i o n ( m t f ) i sa ni m p o r t a n tp h y s i c sp a r a m e t e rw h i c hc a n e v m u m ei m a g i n gp e r f o r m a n c eo fi n f r a r e dr e m o t es e n s o r a n dt h em a n u f a c t u r eu n i t sa n d a p p l i c a t i o nu n i t sa l w a y sp a yg r e a ta t t e n t i o nt ot h ec h a n g eo fr e m o t es e n s o r sp e r f o r m a n c e w h e nt h er e m o t es e n s o rr u n so no r b i t ，i t sp e r f o r m a n c ei sg r a d n a l l yd e g e n e r a t i n g ，t h a ti st o s a y , m t fi sd e s c e n d i n gg r a d u a l l y s oi t i sv e r yi m p o r t a n tt o s u p e r v i s et h ep h y s i c s p a r a m e t e rm t fo fr e m o t es e n s o rr u n n i n go no r b i t a tp r e s e n t ，t h er e s e a r c hf o c u s e so n m e a s u r i n gm t fd i r e c t l yf r o ms a t e l l i t ei m a g e ，b u tt h e s em e t h o d sa r ea p p l i e dt oh i 曲 r g s o l u t i o ns a t e l l i t ea n da r ed i f f i c u l tf o rl o wr e s o l m i o ns a t e l l i t e b e c a u s er e m o t es e n s i n gi m a g ei st h eo u t c o m eo fi m a g i n gs e n s o r , s ot h e o r e t i c a l l yt h e c h a n g eo fr e m o t es e n s o r sp e r f o r m a n c es h o u l db eg a i n e df r o mt h ei m a g e t h ec h a n g eo f m t fo fi n f r a r e dr e m o t es e n s o ra f f e c t st h ec h a n g eo ft h eo u t c o m eo fi m a g ed i r e c t l y t h r e e f a c t o r so fi m a g ei n f o r m a t i o n ，n a m e l y 伊a y ，t e x t u r ea n de d g e ，a r et h eb a s i cf a c t o r sw h i c h r e n e c tt h er e l i a b i l i t yo fg r o u n do b j e c t s t h i sp a p e rm o s t l ya n a l y z e st h er e l a t i o n s h i po f i m a g ef a c t o r sa n dm t fd e e p l y , i n c l u d i n gg a i r m i n gt h ed a t ao fm t fa n di m a g ef r o m e x p e r i m e n t ，b u i l d i n gu par e l a t i o n s h i pm o d e lb e t w e e nm t f a n ds i n g l ei m a g ef a c t o r su s i n g s e v e r a lr e g r e s s i o na n a l y s i sm e t h o d s b u i l d i n gu pi m e g r a t e dm o d e l sb e t w e e nm t fa n dt h r e e i m a g ef a c t o r s ，a n dg i v i n ga n a l y s i sa n dv a l i d a t i o n ，l a s t l yg i v i n ga p p l i c a t i o nr e s e a r c ho f r e l a t i o n s h i pm o d e l s t h i sr e s e a r c ho f f e r sn e wr e f e r e n c ef o rs u p e r v i s i n gm o d u l et r a n s f e rf u n c t i o na n d d e s i g no f r e m o t es e n s o ri nt h e o r ya n dt e c h n i q u e k e yw o r d s ：m t fi m a g eq u a l i t yr e l a t i o n s h i p c b e r s 一1 硕士论文m t f j 图像要素的相芙性研究及外景随用 图表目录 图2 1 正弦波光栅图5 图2 2 正弦波光栅成像亮度分布图6 图3 1 南京八卦洲地区的实验图像。1 4 图3 2 离焦位置示意图1 6 图3 3 均值第1 、2 、3 、4 组的正态概率图2 l 图3 4 对比度第5 、6 、7 、8 组的正态概率图2 2 图3 5 角二阶矩第9 、1 0 、1 1 、1 2 组的正态概率图2 2 图4 1m t f 和对比度的散点图2 9 图4 2 岭迹图( 灰度) 3 8 图4 3 残差的正念概率图( 灰度) 4 1 图4 4 岭迹图( 纹理) 4 2 图4 5 残差的正态概率图( 纹理) 4 5 图5 1 碎石图( 灰度) 5 1 图5 2 碎在图( 纹理) 5 2 图5 3 岭迹图( 综合) 5 4 图5 4q q 图和散点图5 8 图6 1 靖边地区零级图像6 l 图6 2 经预处理后的靖边地区零级图像6 l 图6 3 图6 1 的直方图一6 2 图6 4 图6 2 的直方图6 2 图6 5 各时相的靖边零级图像( 预处理后) 6 2 图6 6 各时相的靖边二级图像6 3 图6 7 图像方差随时间的变化曲线6 4 图6 8 图像对比度随时1 8 j 的变化曲线6 4 图6 9 图像边缘信号随时f n 】的变化曲线6 5 图6 1 0 一组实验图像的直方图6 6 图6 1 1 靖边地区的原始图像6 7 图6 1 2 去除增益后的靖边地区图像6 7 图6 1 3 武汉地区的原始图像6 7 图6 1 4 武汉地区的原始图像6 7 表3 1 本文中使用的四种常见的边缘提取模扳1 4 表3 2 实验图像数据1 5 表3 3 图像参数变化百分比1 5 表3 4 不同焦面位霄的m t f 值1 6 表3 5 均值数据1 7 表3 6 方差数据1 8 表3 7 辐射精受陡度数据1 8 v 硕十论文 m t f j 留傍薯素的相关件研究及外景应用 表3 8 对比度数据1 9 表3 9 熵数据 表3 1 0 角二阶矩数据 表3 1 1 相关数据 表3 1 2 边缘信号能量数据 表3 1 3 各参数和m t f 的相关系数 表4 1 对比度均值和标准差 。1 9 2 0 2 0 2 0 2 3 2 9 表4 2 方差数据的均值和标准差3 0 表4 _ 3 辐射精度陡度数据的均值和标准差3 0 表4 4 熵数据的均值和标准差3 0 表4 5 相关数据的均值和标准差3 0 表4 6 边缘信号能量数据的均值和标准差3 1 表4 7 拟合优度检验( 灰度) 3 1 表4 8 方差分析表( 灰度) 3 1 表4 9 回归系数分析( 灰度) 3 2 表4 1 0 拟合优度检验( 纹理) 3 2 表4 1 l 方差分析表( 纹理) 3 2 表4 1 2 回归系数分析( 纹理) 3 3 表4 1 3 拟合优度检验( 边缘) 3 3 表4 1 4 方差分析表( 边缘) 。 表4 1 5 回归系数分析( 边缘) 表4 1 6 共线性诊断统计量( 灰度) 。 表4 1 7 共线性诊断( 灰度) 表4 1 8 共线性诊断统计量( 纹理) 。3 3 3 4 3 5 3 6 3 6 表4 1 9 共线性诊断( 纹理) 3 6 表4 2 0 岭回归系数估计值和相应的k 值( 灰度) 3 9 表4 2 l 岭回归系数估计值和相应的k 值( 改变步长) 4 0 表4 2 2 拟合优度检验( 灰度) 4 0 表4 2 3 方差分析表( 灰度) 4 0 表4 2 4 回归系数分析( 灰度) 4 1 表4 2 5 岭回归系数估计值和相应的k 值( 纹理) 4 3 表4 2 6 岭回归系数估计值和相应的k 值( 改变步长) 4 4 表4 2 7 拟合优度检验( 纹理) 4 4 表4 2 8 方差分析表( 纹理) 4 4 表4 2 9 回归系数分析( 纹理) 4 5 表5 1 总方差解释表( 灰度) 5 1 表5 2 特征向量( 灰度) 5 1 表5 3 总方差解释表( 纹理) 5 3 表5 4 特征向量( 纹理) 5 3 表5 5 共线性诊断统计量5 4 表5 6 共线性诊断5 4 表5 7 岭回归系数估计值和相应的k 值( 综合) 5 5 表5 8 岭回归系数估计值和相应的k 值( 改变步长) 5 6 表5 9 拟合优度捡验( 综合) 5 6 w 顾t 论文 m t f0 幽像要素的褶关性研究及外景啦用 表5 1 0 方差分析表( 综合) 表5 1 1 回归系数分析5 7 表5 1 2 检验统计量残差和误差百分比5 8 表6 1 零级和二级图像数据对比6 3 表6 2 由靖边地区计算得到的m t f 值 表6 3 由武汉地区计算得到的m t f 值6 8 v l l 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致酣的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同 作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：搁咝 沙6 年妨呷日 i 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借j 剜 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，町以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公邪本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：蠲哞 郴占年如碍f 1 i i 硕卜论文m i f 与幽像整索的相关忭研究戌外景啦用 1 绪论 1 1 课题背景 对地观测卫星中巴地球资源卫星一号星( c b e r s 1 ) 的0 1 星于1 9 9 9 年l o 月发 射成功，而c b e r s l 0 2 星于2 0 0 3 年l o 月接着发射成功。这两颗星的特点是同一个 设计，分辨率和谱段设计均为同一形式。这两颗星为我国各行各业提供了大量的数据， 对国民经济建设发挥了重大的作用。c b e r s 1 上的红外多光谱扫描仪( m m s s ) ，又称 红外遥感器，是我国第一台长寿命、实时传输型对地观测的红外相机，其构造复杂， 技术难度大。为了获得清晰的地物图像，要求遥感器装置具有很高的成像质量和很高 的光学效率，并且具有很高的热稳定性和力学稳定性。 c b e r s 1 的红外遥感器在轨运行中获取了大量的红外图像数据，但其图像的可利 用程度由其质量即提供信息的能力等决定。数字图像的质量由采集系统决定，对资源 卫星来说为卫星的光学系统，那么，红外遥感器在运行过程中性能的变化是研制单位 和运行单位均很关心的问题。事实上，红外遥感器在轨运行时，探测器、光学系统和 数传系统的元器件是有变化的。遥感器的器件，随着在轨运行时间的增长，元器件逐 渐老化，各种复杂的天体原因，宇宙尘埃的影响，卫星姿态的多次调整等都可能对遥 感器的图像质量有所影响。遥感器的电子器件和光学器件不断老化，性能逐渐下降， 最终不能正常地提供图像，达不到设计的图像数据的要求。 评价遥感器性能的一个重要的物理参数是调制传递函数m t f 。随着卫星遥感器 在轨运行时间的增长，其性能会逐渐退化，m t f 逐渐下降，所以对在轨运行遥感器 的物理参数m t f 的监测是非常有意义的。目前，国际上这方面研究主要集中在如何 从卫星遥感图像上直接获取m t f ，而这些方法主要针对于高分辨率的遥感器，对于 中低分辨率的遥感器有一定困难。 地面接收到的遥感图像是遥感器成像的产物，从理论上来看，在轨运行的m t f 的变化就应该能从获得的红外图像中得到。红外遥感器的m t f 的变化直接影响到成 像结果的变化。而图像信息理解的三要素，即狄度、纹理和边缘，是卫星图像反映地 物的可信度的基本要素。对于卫星遥感图像而占，进行解译的根据也是这三个要素。 地物目标的整本特征即为地物目标的荻度信息：图像中分割后的区域纹理特征即为地 物分类信息：图像的边缘信息即为地物的形状特征。而且，这三个描述图像质量的物 理黾均可以用数学的形式表达出柬，也就是说红外图像的图像三要素量化了红外图像 的质量。研究红外图像的图像要素与m t f 的相关关系，找出表达红外图像数据的图 像三要素与m t f 的嚣化关系，即可将遥感器的m t f 与图像信息的因果关系建立起来。 因此，从理论上看，用图像要素的变化反演出遥感器m t f 的变化是可行的。 硕士论文 m t f 幽像芒豢的相关件研究及外景心用 将红外遥感器m t f 变化与红外图像要素的变化联系起来，是星地一体化的研究， 对于后继星的设计和在轨监测具有重要的意义。 1 2 中高与中低分辨率卫星的m t f 研究 世界上几个主要航天大国相继发射了地球资源卫星，实施对地观察。对于遥感器 的研究，用m t f 评估遥感器质量是较普遍的做法。美国还提出一个评估光学遥感器 的判别标准“国家图像判评标准( n i i r s ：n a t i o n a li m a g e r yi n t e r p r e t a b i l i t yr a t i n g s c a l e s ) ”，而且一些国家的遥感专家也是用这套标准评估遥感器的性能。这个判评标 准表明了遥感器生成的图像与遥感器质量所具有的依存关系。 目前，已有专门测量光学系统m t f 的仪器，精度高，测量准确，但是只能在地 面使用，限制太多，无法推广。因此，国内外开始研究如何从图像上获得m t f 。从 国内外的文献报告情况来看，对在轨运行遥感器的综合指标m t f 的监测研究集中在 如何从卫星遥感图像上直接获取m t f 。在轨运行的遥感器的m t f 的监测大体分为两 种做法。一类做法是美国、法国采用的用人工布设的靶标，主要是针对高分辨率的遥 感器，用星载遥感器和机载遥感器进行比较，计算综合m t f 指标的变化。另一类做 法是美国为代表的利用地面标志物，如选用桥梁等作为靶标，进行综合m t f 指标的 计算与监测。 其中第二类做法是较为常见的经典测量m t f 的方法。该方法利用特殊地形地物， 如卫星遥感图像上常有桥梁、冰帽等灰度剧烈变化的区域，图像上表现为一道边缘线， 类似于金属靶标所形成的亮线，所以，可据此拟合线扩展函数，经过傅立叶变换适当 修正，求出m t f ，有脉冲法和刀刃法两种方法。脉冲法是选取图像上类似于狭缝的 区域拟合扩展函数，特点是所选区域两边变化剧烈，所以称为脉冲，例如桥梁公路等。 刀刃法是选取图像上某一边变化剧烈，另一边几乎无变化的区域拟合线扩展函数，例 如南极冰帽等。 对于遥感器的m t f 的监测，上述两种做法鄙是主要针对中高分辨率的遥感器， 而对中低分辨率的中巴地球资源卫星来说很难使用这两种做法的。地面白设靶杯，卫 星或飞机过顶时成像，通过计算得到m t f ，这种方法受制于天气、环境等许多因素 的影响，实现很困难，而且在地面布设靶标既困难，经费的丌销也大，对于8 0 米分 辨率的中巴地球资源卫星6 、7 、8 谱段，靶标的实现其困难就很大，而对于1 6 0 米的 热红外则会遇到更大的困难。采用地面自然景物，如桥梁和冰川，当卫星过顶时成像， 用刀刃法和脉冲法计算得到，这种方法看起来实现比较容易，但实际上在地面的景物 成像时，由于卫星分辨率较低，很难得到合适的景物作为刀刃或脉冲。所以，从图像 要素出发，研究m t f 的变化情况是一项很有意义的研究工作，具有基础研究的价值。 2 硕卜论文m t f0 | 生| 像壁素的相关忡研究发外景啦用 1 3 回归分析理论 无论在经济管理、社会科学还是在工程技术或是医学、生物学中，回归分析都是 一种普遍应用的统计分析与预测技术。回归分析1 2 8 1 的基本思想和方法以及“回归 ( r e g r e s s i o n ) ”名称的由来归功于英国生物统计学家高尔顿。他在研究父亲身高与儿 子身高的关系时指出高个子的父亲基本上对应于高个子的儿子，并且在同一种族中， 儿子的平均高度有回归种族平均高度的趋势。在此，高尔顿引进了“回归”一词来描 述这两个变量之间的关系。 一般来说，变量之间的关系可分为两种，即函数关系和统计关系。若以x 表示自 变量，以y 表示因变量，在函数关系下，对于研究域内的任意x ，必然有唯一的y 值 与之对应。在统计关系下，x 与y 并不能在某种函数关系下一一对应，但如果对所研 究的事物进行大量的试验与观察，两个变量的数量关系就会表现出很强的相随变动的 规律。 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系，它建立在实验和观察的 基础上的。回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构 状态、模型预测的一种有效的工具。 建立实际问题的回归模型有几个重要的阶段，表述如下： i ) 根据研究的目的，设置指标变量。回归分析模型主要是揭示事物间相关变量 的数量联系。首先要根据所研究问题的目的设置因变量y ，然后再选取与y 有统计关 系的一些变量作为自变量。因变量和自变量之间具有一定的因果关系。 2 ) 收集、整理统计数据。回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，当 确定好回归模型的变量之后，就要对这些变量收集和整理统计数据，这步工作是后面 展开分析的基础。 3 ) 确定回归模型的数学形式。当收集到所设置的变量的数据之后，就要确定适 当的数学形式来描述这些变量之间的关系。这通常依据理论和变量的物理意义来考 虑，可通过变量散点图的分布情况来选择的。 4 ) 模型参数的估计。回归模型确定之后，利用收集、整理的样本数据对模型的 未知参数给出估计是回归分析的重要内容。未知参数的估计方法最常用的是普通最小 二乘法，它足经典的估计方法。对于不满足模型基本假设的问题，有些改进方法，如 岭回归、主成分法、偏最小二乘估计等。 5 ) 模型的检验。当模型的未知参数估计出束后，就仞步建立了一个回归模型， 但在应用f j i 最好进行检验。因为这个模型是否真正揭示了被解释变量与解释变量之8 j 的关系，必须通过对模型的检验4 能决定。对于回归模型的检验一骰需要进行统计检 验和模犁意义的柃验。统计捡验通常是对问归方程的显著性检验以及回归系数的显 著性检验等。另外，结合实际问题要对回归方法做出一个合理的解释也是很重要的。 师l 卜论文 m t f 捕h 像璧索的相篾性耐f 究及补景应用 6 ) 回归模型的应用。当一个实际问题的回归模型通过了各种统计检验，且模型 具有合理的实际意义时，就可以运用这个模型进一步研究实际问题了。利用模型可以 研究各指标的影响程度，也可以进行预测。 1 4 本文的内容安排 第一章为“绪论”，简单讨论本项研究工作的背景，国内外目i i i 的研究现状和回 归分析理论及其基本过程。 第二章为“m t f 原理”，介绍m t f 的概念及物理意义，卫星成像系统m t f 的基 本含义。 第三章为“图像要素研究及与m t f 的相关分析研究”，介绍了灰度、纹理、边缘 三要素的八个常见的图像参数，并简单描述了实验数据的获取原理。最后对实验数据 进行详细地分析，包括预处理，正态分布检验，以及m t f 和各参数的简单相关分析， 选定下一章回归分析的解释变量。 第四章为“m t f 与图像单个要素的回归分析”，根据上一章的分析结论采用回归 分析方法，建立m t f 与表征灰度信息的方差、辐射精度陡度的回归方程；建立m t f 与表征纹理信息的对比度、熵、相关的回归方程：建立m t f 与表征边缘信息的边缘 信号能量的回归方程。 第五章为“m t f 与图像三要素的综合建模”，首先提取了两个综合指标分别反映 图像的灰度和纹理信息，再对m t f 与图像灰度、纹理、边缘进行综合建模，并进行 模型检验。 第六章为“应用研究”，对使用二级图像代替零级图像计算的可行性进行了分析， 并对外景图像去除了增益的影响，通过两个地区的外景图像计算在轨m t f 值。 第七章为“结束语”，对本文工作进行的总结，并提出了下一步研究方向。 4 恸卜论文m t f j l ! i 像要素的牛f l 爰忤研究及外景啦用 2m t f 原理 近代光学理论的发展，证明了光学系统可以有效地看作一个空间频率的滤波器， 而它的成像特性和像质评价则可以用物象之间的频谱之比来表示。光学系统的这个频 率对比特性就是所谓的光学传递函数o t f 。它的模就是调制传递函数m t f 【i j l o j ( m o d u l et r a n s f e rf u n c t u i o n ) 。 2 1m t f 的基本概念 常用来检验光学系统成像质量的鉴别率板，是一组黑白相问的按一定方向伸展的 线条，黑是均匀的黑，白是均匀的白，而且黑白线条宽度相同。 但在光学传递函数的讨论中，先假定一个光强度按正弦分布的物，如图2 1 所示。 因为光强度不可能出现负值，所以这个正弦波被“抬高”了，通常称为正弦波光栅。 幽2 1 正弦波光橱幽 正弦波光栅按线条间隔距离分为许多组。相邻的一根黑线条和白线条叫做一个线 对。上图中的波形可用下式表示： l ( x 1 = i o + i o c o s 眦 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 式中i o 是正弦物的乎均光强度，l 为正弦波的振幅，它表示交变光强度 的大小，u 为空间圆频率。 w = 2 n v = 2 a p ( 2 2 ) 正弦波光栅上，每一个线对的宽度p 称为空间周期，单位为长度单位毫米。单位 距离( 单位用毫米) 内所包含的空间周期数叫做空i 日j 频率。 为了表示正弦物的明暗反差程度，定义调制度m ( 调制度m 也称为对比度) ，由 式( 2 1 ) 知i 。= i o + ，。，。= ，o 一，。，得下式： m ：! 堕! 二! 婴：丘 ( 2 3 ) ，。+ ，。，o 一个正弦物经光学系统成像后，如不考虑放大倍率的影响，则它仍是同频率的正 弦光强寝分白。把像的调制度与物的调制度定义为： t ( f 1 2m 像肘伤 ( 2 4 ) e 珂11 。论史m t f 与图像孽索的相关件研可：及外景膨田 其中，m 纫代表物体的调制度，同时也代表了理想像的调制度，而m 像代表了像 的调制度。它们的比值是空间频率的函数，反映了光学系统传递各种频率正弦物调制 度的能力，称为调制传递函数，简称m t f ( m o d u l a t i o nt r a n s f e rf u n c t i o n ) 。 2 2m t f 的物理意义 m t f 是反映一个采样系统好坏的关键指标。实际成像以后，由于光学系统的衍 射和象差的影响，使得像的对比度有所下降，即出现亮的部分变暗而暗的部分变亮， 所以实际像的调制度会降低。即： 0 r ( 厂) 1 ( 2 5 ) p ，oaa 嗣t 。 vvv 1t 三 二 图2 2 正弦波光栅成像亮度分布图 m t f 通常小于l ，主要原因在于光能分配的改变，而不是光能的损失，如图2 2 。 亮线亮度降低所损失的光能( 实线在上、虚线在下所夹的阴影面积) ，正好补偿到暗线 用作增加亮度所需的光能( 虚线在上、实线在下所央的阴影面积) 。m t f 的大小反映了 光能分配的改变程度。光能分配的改变使得图像线条变得模糊。 2 3 卫星成像系统m t f 的意义 在现代光学中，由于引入了线性系统理论和傅罩叶分析方法，对成像过程更加深 化，同时也采用了一种新的分析方法，即频率域的分析方法。与传统的方法不同，它 把光的传播看作为波动过程，成像系统看作为线性低通滤波器。成像过程的数字描述， 可以给出评价系统成像质量的客观指标，即光学传递函数( o i t ) 。 卫星成像系统是地物辐射的太阳光的成像。在光学中属于非相干成像。在一定的 条件下，光学成像系统对光强分布是线性的，且是空间不变的。地物的辐射成像的多 振幅分布是高度非线性的。光学传递函数表示了这种系统的特性。 在卫星成像的非相干成像系统中，光学成像系统对光强分布是线性的。因此， ，b y ) = a l h ( x 。一工；以一n 0 。y 。k ；咖； ( ：6 ) 6 硕l 论文 m w ，图像甍棠的相差性研究及外景高用 或，l g ，y ，) - - h ；( x ，y ，) g ，y 。) 上式略去了a ，且彤k ，乃) = 弦x i ，儿】2 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 也即像的光强分布g ，y ，) 是强度的响应脉冲群“，只) 与几何像强度分伟 k ，只) 的卷积。对式( 2 7 ) 进行傅罩叶变换，得 f 阢g 。y 。) = f 伽；g ，。y ，) r 。x ，y ，) ( 2 9 ) 用各自的频谱的零频( 善= r = 0 ) 分量对它进行归一化，有 f 亿“，只) i ；，。= f 弘；“，y ，) l ；。f ，。g ；，y ，) j ：。 ( 2 1 0 ) 用式( 2 1 0 ) 去除式( 2 9 ) ，得 糕= 糕y 瓣 眨 f ，。g ，只) l 。- 。，协j b 。，；) j 。= 。f ，。，只) j ：。毒。 定义，譬和h ；的归一化频谱为 毗班黜 ff ，g y ) e x p - i 2 r r ( 乒，+ 秽。肛。d y ， ( 2 1 2 ) = 2 生：i 一 fp i ，y ，皿，呶 嘶枷糕 fn ，y ，) e x p - i 2 x ( 毒x t + 秽。帆办 ( 2 1 3 ll is b i ，y ? d y 毗咖糕 且 ji i h ；( x , ，y 。1 2e x p _ 加皓，+ 能眦，d y ， ( 2 1 4 ) = ! l ：i 一 j 肛( - 以l 2 d x 。奶 从式( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ，( 2 1 4 ) 归一化的频谱的最大化为l 。 出于人眼判断图像质量的好坏往往不在于图像本身亮度的大小，而很大程度上取 7 颂卜论文m t f j 幽像甓荣的相关悱研究足外景啦用 决于其对比度的高低，及图像所携带的信息与正常背景的对比，而正常背景即频谱的 零频分量，经归一化实际上是相对强度分布。因此卫星成像的地物与像的关系是 g i g ，, 7 ) - - h ，e ，叩) g 。g ，叩) ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 中h ，( 善，7 7 ) 描述了卫星成像系统的频域特性，即光学传递函数，简称 为o t f 。论及h g ，r ) 的物理意义，它表征地物的辐射能量，经过传感器，光学系统， 电子放大器系统和大气介质，直到成像的能量传递过程。地物的辐射能量到最终成像 之白j ，光能的变化机制最终反映在光学传递函数o i t 上。它是一个虚空间的复变函 数。可以表示为： 日皓，, z ) - - - 旧g ，, 1 1 0 x p i o ( 孝，叩) ( 2 1 6 ) 式( 2 1 6 ) 中1 日皓，叩l 为光学传递函数的模，称为调制传递函数即m t f 。口( 善，1 ) 为光学传递函数的幅角，称为相位传递函数，简称p t f 。在实际应用中，m t f 的大 小是一个无量纲的数。在实验室的环境下，无论是c c d 相机还是红外相机，m t f 是 一个可测的物理量。 卫星成像系统的光学传递函数o t f 是像的光强归一化频谱与地物的光强归一化 频谱的比值，可以理解为成像系统施加于频谱分量瞎，叩) 的复数权重因子相对于施加 于直流分量上的权重因子的比值。所以，光学传递函数是像的强度归一化频谱与物体 ( 或理想几何像) 的强度归一化频谱之比值，或者是成像系统的恢复脉冲响应函数 ： ( 即点扩散函数) 的傅里叶变换。m t f 是把光学成像系统看成为空间频率滤波器， 它表示各种空间频率的正弦波，它的明暗之差通过光学系统后，所发生的何种程度的 变化。 遥感卫星红外成像系统的m t f 是光学器件、红外相机和电子信号传输等各个过 程的m t f 的综合指标。而地面测量的m t f 是遥感器的m t f ，并无其他因素。m t f 不是用一个数值去描述光学系统性能的，而是一个空间频率的函数，是像调制度与物 调制度的比值。很多时候我们所说的m t f 值是指该函数在n y q u i s t 频率( 截止频率 的一半) 处的值。 硕二i 论史 m t f j 幽嚣蛰索的丰 | 关研究及外景h 、- 雨 3 图像要素研究及与m t f 的相关分析研究 3 1 图像要素介绍 图像质量评价的最终目的是评价图像所能提供的信息的能力，即图像的可懂度的 分析评价。从图像工程的观点看，图像信息的三要素，即灰度、纹理和边缘，是卫星 遥感图像反映地物的基本要素。地物目标的基本特征即为地物目标的灰度信息；图像 中分割后的区域纹理特征即为地物分类信息；图像的边缘信息即为地物的形状特征。 这三个描述图像质量的物理量均可以将图像质量进行量化评价。所以可以定量地研究 图像要素与m t f 的相关性，即可将遥感器的m t f 与图像信息紧密地联系起来。下面 列举了一些常见且重要的反映图像质量的参数，这些参数1 1 1 2 】【1 4 1 也是本文实验所采 用的参数。 3 1 1 灰度信息 ( 1 ) 图像均值 图像均值从整体上反映了图像的亮度，是对地物实际辐射能量的定量反映。 2 志萎萎删) j 其中，m ，n 为图像的高度和宽度，p ( i j ) 为图像某点的灰度值。 若图像中的大部分像素集中在低灰度级区域，则图像呈暗的特性，图像均值小， 反之则呈现亮的特性，图像均值大。 ( 2 ) 图像方差 图像方差反映了图像灰度层次的丰富程度，其计算公式为 矿5 志荟善( 舢) - u ) 2 3 。2 其中，m ，n 分别为图像的高度和宽度，p ( 巧) 为图像某点的灰度值，a 为图像均 值。 图像的方差在图像的直方图上表示为直方图曲线的丌度。图像方差大，说明直方 图包含的图像狄度范围广，图像狄度层次较为丰富，能提供较多的信息。反之图像方 差小，图像提供的信息量则较少。 ( 3 ) 辐射精度陡度 图像的辐射精度陡度的表达式为 k = ( f 一j 4 p ( i ) a 4 ( 3 3 ) 其中，i 为像素的灰度值为图像均值。仃2 为图像方差，p ( i ) 为荻度级i 在图 像中的分布概率。 9 硕 一论文m f1 j 翻留赞券的相关忭研究发外景应用 从公式中可以看出，分子部分反映了图像中各个像素的灰度与均值的差异，而分 母为图像的方差，即图像直方图的开度。所以，k 值从图像的整体上反映了数据的分 布形态，在图像领域则是图像直方图曲线的陡度程度。若k 值大，则图像直方图曲 线越陡峭，整幅图像的灰度层次少，其像素及度比较集中在较少的范围内。反之，则 灰度直方图曲线比较平缓，整幅图像的荻度层次较多，其像素反度比较集中在较宽的 范围内，层次丰富。 3 1 2 纹理信息 下面四个反映图像纹理的参数都是基于狄度共生矩阵的，因此，首先对灰度共生 矩阵做简要的介绍。 ( 1 ) 灰度共生矩阵 任何图像灰度表面都可以看成三维空日j 的一个曲面，直方图是研究单个象素灰度 级在这个三维空间中的统计分布规律，但不能很好地反映象素之间的灰度级空间相关 的规律。在三维空间中，相隔某一距离的两个象素，它们具有相同的灰度级，或者具 有不同的灰度级，若能找出这样两个象素的联合分布的统计形式，对于图像的纹理分 析将是有意义的。这样就顺理成章的引出了灰度共生矩阵的概念。 从灰度i 的像素点出发，距离为( d x ，d y ) 的另一个像素点的同时发生的灰度为 j ，定义这2 个灰度在整个图像中发生的概率，或称为频度，用数学表示则为： p ( i ，j ，艿，口) = ( x ，y ) i f ( x ，y ) = i , f ( x + d x ，y + z ) y ) = ，；工，y = o , 1 ，2 ，n 一1 ( 34 ) 式中，i , j - - 0 ，1 ，2 ，l 1 ；x , y 是图像中的像素坐标：l 为灰度级的数目，对中巴遥 感图像即为2 5 6 。采用以上方法，就将( x ，y ) 的空间坐标转化为( 功) 的“灰度对” 的描述。按( 3 4 ) 式形成的矩阵称为灰度共生矩阵。这一概念可以理解为像素对或 灰度级对的直方图，要求像素对的距离不变，像素的灰度差不变。 根据上述定义，所构成的灰度共生矩阵是一个集合，集合中的个元素 p ( i ，j ，占，0 ) 为第i 行，第j 列矩阵元素，表示所有在0 方向上，相邻间隔为艿的像素， 一个为灰度i 值，另一个为扶度j 值的相邻点对数，这瞿的口方向，一般取值o o ，4 5 o ，9 0 0 ，1 3 5 0 等4 个方向，j 取值为d x 。d y 的欧氏距离，实际应用中一般取值为1 ， 即相邻元素。 为了利用厌度共尘矩阵所提供的图像版度方向，问隔和变化幅度的信息，在共生 矩阵的基础上抽耿的纹理特征，称为二次统计量，本文下面描述的四个参数就是基于 此的。为了使二次统计量的表达式清晰简单，可作正规化处理如下： p ( i ，j ) = p ( i ，j ) r ( 3 5 ) 式中p ( 巧) 为妖度共生矩阵中的元素，反f ，_ ，) 为正规化后的矩阵元素。r 为正规 化参数，含义是狄度共生矩阵中的点对总数。统计狄度对时，若点对距离、方向不同， 1 0 硕卜论文m t f j 图像安案的相关件研究发外景由用 则r 值不同。例如，像素点对距离为l ，0 度方向，r = 2 n y ( n x 1 ) ；9 0 度方向， r = 2 n x ( n y 1 ) ；4 5 度以及1 3 5 度方向，r = 2 ( n y - 0 ( y x - 1 ) ，其中n x 和n y 为图像的宽 度和高度。正舰化处理后，其元素之和为l 。 由于要研究的图像是中巴遥感图像，所以在图像的小区域内灰度变化常常是连续 的，由此反映在灰度共生矩阵上；灰度对集中出现在灰度共生矩阵的对角线附近区域， 且总体以对角线为轴对称分布。究其原因是由于在从( 0 ，o ) 到( 2 5 5 ，2 5 5 ) 对角线 附近的厌度对中的两点灰度差值不大。统计点总体越集中在对角线附近就表明图像越 平滑，反之图像噪声越多，越不平滑。 实际上r m h a r a l i c k 提出的基于灰度共生距阵的参数共有1 4 个