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文档简介
第6章实数【学习内容】第6章实数【学习目标】1.巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念,表示方法和性质;2.能熟练地进行开平方和开立方运算;3.理解实数的概念及分类,能熟练的进行实数运算.【学习重点】算术平方根、平方根、立方根的性质和运算;实数的分类及运算. 【学习难点】利用算术平方根、平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目计算,特别是平方根与算术平方根的区别和联系.【教法学法】 教法:引导观察、探究归纳. 学法:观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 (一)复习引入(结合书本自主复习5分钟)(1)说出下列各式的意义并求下列各式的值.,(2)比较大小 ; .(3)2的相反数是 ,绝对值是 .(4)已知x,3,z是-27的立方根,则2xy5z的值为 .(5)把下列各数分别填在相应的括号内:,整数;分数;正数;负数;有理数;无理数;(二)明标复习板书目标:算术平方根、平方根、立方根的性质和运算;实数分类及运算.二、互动达标探究一 算术平方根的非负性例1 ,求a+b的值.例2 已知实数x,y满足(y1)20,则xy 拓展提升:已知:y=+3,求xy的值探究二 实数在实际问题中的应用 例3 小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片,使它的长宽之比为5:4,她不知能否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?(三)归纳小结1.算术平方根、平方根、立方根的有关概念,表示方法和性质.2.实数的概念及分类.三、多元测标(5分钟对抗检测评比)1.下列各数无理数有 .2.64的平方根是 ,算术平方根是 ,立方根是 .3.计算; (x0.4)30.064; 4(x0.4)225 四、拓展练习1.在实数范围内,下列判断正确的是 ( )A.若 B.若C.若 D.若2.下列各组数中互为相反数的是( )A.2与 B.2与 C.2与 D. 与3.立方根等于3的数是( )A.9 B. 9 C. 27 D.274.在数轴上表示和的两点间的距离是( )A. + B. C.(+) D. 5.当的值为最小时,的取值为 .6. 的平方根是,64的立方根是,则+的值为 .7. 若3,(4x3y)38,则_8.我们知道,用计算器求得:,则计算:(2001个3,2001个4)= .9实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|ab|的值.10.(8分)计算:(1) ; 11.(8分) 解方程:(1)4=25 (2).12.(8分)已知,、互为倒数,、互为相反数,求的值.13. 如果是的整数部分,是的小数部分,求(a)3(b3)2的值.14.(1)一个正数x的平方根是3a4和16a,求a及x的值. (2)若2a-3与4a-5是某一正数的平方根,求该数.15.M是ab3的算术平方根,N是a6b的算术平方根,求MN的值16. 已知一个正方体的体积是10
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