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(时间:50分钟满分:100分)1一、选择题(每小题3分,共27分)1.(2012张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A.正方形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形2.(2012孝感)如图,在菱形ABCD中,A60,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.有下列结论:BGD120;BGDGCG;BDFCGB;SABDAB2.其中正确的结论有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.(2012乐山)下列命题是假命题的是()A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等4.(2012恩施)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,A120,则图中阴影部分的面积是()A. B.2C.3 D.5.(2012泰州)下列四个命题:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.(2012本溪)在菱形ABCD中,对角 线AC、BD相交于点O,AB5,AC6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则BDE的面积为()A.22 B.24 C.48 D.447.(2012黄冈)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形8.(2012天津)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使MEMC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()A.1 B.3 C.1 D.19.(2012黄冈)如图,在RtABC中,C90,ACBC6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿QC翻折,点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP为菱形,则t的值为()A. B.2C.2 D.3二、填空题(每小题4分,共24分)10.(2012凉山)如图,在四边形ABCD中,ACBD6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2FH2 .11.(2012哈尔滨)如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,AED2CED,点G是DF的中点,若BE1,AG4,则AB的长为 .12.(2012安徽)如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:S1S2S3S4;S2S4S1S3;若S32S1,则S42S2;若S1S2,则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)13.(2012杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,则这个棱柱的下底面积为 cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,记底面菱形的顶点依次为A、B、C、D,AE是BC边上的高,则CE的长为 cm.14.(2012深圳)如图,RtABC中,C90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC5,OC6,则另一直角边BC的长为 .15.(2012鸡西)如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为 .三、解答题(共49分)16.(16分)(2012河南)如图,在菱形ABCD中,AB2,DAB60,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2)填空:当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形.17.(16分)(2012盐城)如图所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1l于点D1,过点E作EE1l于点E1.(1)如图,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1AB.(2)在图中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由.(3)如图,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系(不需要证明).18.(17分)(2012苏州)如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm,设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm
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