（车辆工程专业论文）q475发动机缸体强度分析与设计.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 随着汽车高速化和轻量化要求的不断提高，对发动机的功率、体积和重量的 要求也不断提高。目前国内对发动机设计普遍采用类比设计和试验设计的方法， 导致产品中一方面普遍存在强度、刚度富余问题，另一方面，也大量存在强度、 刚度不足问题，从而限制了产品技术水平和质量的提高，很难适应当今市场需要。 本论文尝试在q 4 7 5 发动机的设计开发中，应用有限元分析技术分析其重要性 能总成缸体的结构强度、刚度。在整个研究工作中，论文作者首先利用初步设计 的缸体几何模型，运用原有的一些数字样机经验数据，较成功地建立了有限元分 析模型，利用有限元现代分析技术分析所设计的缸体的静强度，并用成熟可靠的 类似总成进行对比分析：与此同时，考虑到发动机缸体是一个性能结构总成，其 实际工作中要受到各种工况的作用，因此结合有限元动态分析，进行了模态分析 和瞬态响应分析，完整地在计算机里模拟了所设计的缸体结构在静态、各种载荷 和冲击条件下的刚度、强度状况，并计算出了各种状态下的结果。在分析完成后， 利用快速成型技术制成了原理样机进行了台架试验，结合台架试验考核，证实了 该发动机缸体结构的可行性和可靠性。这种方法的使用，以及本课题的研究成功， 有效地缩短了设计周期，减少了反复试验和经验判断的误差，第一次将虚拟样机 的设计理论和方法应用到了具体工程化产品的设计开发中。 通过本研究工作，圆满解决了q 4 7 5 在开发设计中的关键总成设计问题，使整 个发动机的后续开发质量、进度得到保证。并为企业积累了宝贵的技术数据和实 施现代化设计技术的经验，证实了在发动机设计开发中采用虚拟样机设计技术的 可行性，为推广有限元分析技术在企业的应用和对今后产品开发工作具有重要的 示范意义。 关键词：有限元，缸体，结构强度，刚度，模态，载荷，分析设计 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h ec o n t i n u o u s r e q u e s tt oaf a s t e ra n dl i g h t e rv e h i c l e ，t h er e q u i r e m e n t o np o w e r , v o l u m ea n dw e i g h to fi t se i 】百n e & r ea l s oe n h a n c e d a tp r e s e n ti nc h i n a ，t h e m e t h o do fa n a l o g ya n dt e s t i n go r ew i d e l yu s e df o re n g i n e d e s i g n ，s o t oc a u s et h e p r o b l e mo fs u r p l u ss t r e n g t ha n dr i g i d i t ya r ee x i s t e di nm o s to f t h ep r o d u c t sw h i l es o m e p r o d u c t sh a v ep r o b l e mo fs h o r ts t r e n g t ha n dr i g i d i t y 1 1 1 a tl i m i t st h ei m p r o v e m e n to f t e c h n i c a ll e v e la n dq u a l i t yo fp r o d u c t st h a ta r ev e r yd i f f i c u l tt om e e tt h er e q u e s to f t o d a y sm a r k e t t h i st h e s i si s t r y i n gt ou s ef ea n a l y s i st e c h n o l o g yt oa n a l y z et h es t r e n g t ha n d r i g i d i t yo fc y l i n d e rb l o c ka tt h ed e s i g na n dd e v e l o p m e n to fq 4 7 5e n g i n e d u r i n gt h e w h o l er e s e a r c ha c t i v i t i e s ，t h ea u t h o ro ft h i st h e s i su s e sf i r s tt h ep r i m a r y - d e s i g n e d c y l i n d e rb l o c kg e o m e t r i cm o d e la n dt h ee x p e r i e n c e dd a t u mo fs o m eo r i g i n a ld i g i t a l p r o t o t y p e s ，t ob u i l ds u c c e s s f i d l yt h em o d e lf o rf ea n a l y s i s t h e mt oa n a l y z et h es t a t i c s t r e n g t ho ft h ec y l i n d e rb l o c k 、秭出a d v a n c e df ea n a l y s i st e c h n o l o g ya n dc a r r yo u t c o m p a r a t i v ea n a l y s i s 、i n lm a t u r ea n dr e l i a b l e s i m i l a ra s s e m b l y i nt h em e a n t i m e c o n s i d e r i n gt h ec y l i n d e rb l o c ki s ap e r f o r m a n c es t r u c t u r e a s s e m b l y , w h i c hw i l l b e e f f e c t e di nv a r i o u sw o r k i n gc o n d i t i o na ta c t u a lo p e r a t i o n ，t h e r e f o r ec o m b i n i n gw i t hf e d y n a m i ca n a l y s i s ，m o d ea n di n s t a n t a n e o u sr e s p o n da n a l y s i s ，c o m p l e t e l ys i m u l a t et h e r i g i d i t ya n ds t r e n g t ho fc y l i n d e rb l o c ks t r u c t u r eu n d e rt h ec o n d i t i o no fs t a t i c ，v a r i o u s l o a d sa n ds h o c k si nt h ec o m p u t e r , a n da l s oc a l c u l a t eo u tt h er e s u l t si na l lc o n d i t i o n s a f t e rc o m p l e t e dt h ea n a l y s i s ，u s i n gt h er e mt e c h n o l o g yt ob u i l dt h ep r o t o t y p e e n g i n e a n dm a d eb e n c ht e s t i nt h em e a n t i m ec o n n e c t e dt h eb e n c h t e s t ，v e r i f i e dt h ef e a s i b i l i t y a n dr e l i a b i l i t yo fs t r u c t u r eo ft h e c y l i n d e rb l o c k b e c a u s eo f t h ea p p l i c a t i o no ft h i s m e t h o da n ds u c c e s s f u lr e s e a r c ho ft h i s t a s k ，t h ed e s i g nt i m eh a sb e e ns h o r t e n e d e f f e c t i v e l ya n dt h ee r r o ra tr e p e a t e dt e s t sa n dj u d g m e n tb ye x p e r i e n c eh a sa l s ob e e n r e d u c e d i t st h ef i r s tt i m et oa p p l yt h ed e s i g nt h e o r ya n dm e t h o do fv i r t u a lp r o t o t y p e e n g i n e a tt h ed e s i g na n d d e v e l o p m e n t o f a c t u a le n g i n e e r i n g p r o d u c t s b y t h i sr e s e a r c hw o r k , t h ep r o b l e mo fc r i t i c a la s s e m b l yh a sb e e ns o l v e da td e s i g n a n dd e v e l o p m e n to fq 4 7 5e n g i n ea n de n s u r e dt h e d e v e l o p m e n tq u a l i t ya n dt i m e s c h e d u l eo fe n g i n e ，a n da l s oa c c u m u l a t e dv a l u a b l et e c h n i c a ld a t u ma n d e x p e r i e n c ef o r p e r f o r m i n ga d v a n c e dd e s i g nt e c h n o l o g y , p r o v e dt h ef e a s i b i l i t yo fd e s i g nt e c h n o l o g y w i t hv i r t u a lp r o t o t y p ea te n g i n ed e v e l o p m e n t i ti sav e r yi m p o r t a n td e m o n s t r a t i o nf o r 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 t h e a p p l i c a t i o n o ff e a n a l y s i st e c h n o l o g y i nt h e e n t e r p r i s e a n da tt h e f u t u r e d e v e l o p m e n to f p r o d u c t s k e yw o r d s ：f e ( f i n i t ee l e m e n t ) ，c y l i n d e rb l o c k ，s 打u c m r es t r e n g t h ， m 西d i t y , m o d e ，l o a d ，a n a l y z i n gd e s i g n u l 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题的学术意义和现实意义 长安公司是国内最大的小型车和发动机生产开发基地，多年来，在发动机的 开发方面做了许多有益的尝试和工作。为适应市场和满足公司新的发展战略要求， 长安公司决定充分利用存量资源，设计开发新一代动力平台q 4 7 5 。该发动机的开 发是为适应长安公司新一代车型的动力需要，因此有很明确的动力指标和性能要 求，基本性能必须是排量要达到1 6 0 0 c c ，功率和扭矩指标分别要达到7 2 k w 和 1 3 5 n m 。 在发动机的开发中，总体方案设计、关键技术解决方案和关键结构的设计是 设计工作的核心和重点，分析和解决关键技术难点和做好重点结构设计方案，是 有效保证工程设计质量，确保发动机性能指标达到设计要求的重要措簏。为此我 们进行了详细的总体设计方案论证，在分析中，我们发现要实现总体设计目标， 如何确定进排气机构和缸体设计方案是关键的技术点，同时考虑到设计成本和存 量资源的应用问题，在总体设计方案中进排气机构考虑是借用现有缸盖资源( 含 进排气机构) ，缸体全新设计，因此，缸体的设计及其关键技术的解决是整个设计 中的重中之重的工作和技术关键点。 由于发动机缸体结构十分复杂，又是主要的结构和性能件：进排气机构的设 计又涉及流体力学、热力学、空气动力学及传统机械学科等多学科研究领域，特 别要依赖大量的试验和计算，依靠传统手段进行分析和设计是不能满足要求实现 的。发动机缸体是铸造的箱体零件，在结构上分布着各种加强筋、凸台、轴承孑l 、 水套和油道孔，内有气缸套和各种纵、横隔板，这种复杂的空间几何结构的力学 性质需用偏微分方程或常微分方程来进行描述，并且不可能得到理论解析解。同 时，缸体在工作过程中的受力十分之复杂，除了燃烧过程中产生的燃气压力( 本 身就非常难以控制和分析) 之外，还要受到来自曲柄连杆机构的往复运动和旋转 运动惯性力，特别还有缸体与缸盖之间的连接和密封性这些边界条件对发动机的 性能影响很大，将使得缸体结构动态特性计算十分困难。 将现代先进的数字分折与设计技术应用到了实际的开发和工程中，大大缩短 开发周期，满足了开发性能和指标要求；随着数字化样机、并行工程等设计思想 和设计方法的广泛运用，加之法规、技术要求的越来越严格，市场竞争的曰趋激 烈，都要求企业必须加快新品开发，提高技术水平和产品技术含量，因此，在设 计时就分析考虑好结构的强度、刚度、模态甚至于振动噪声的问题将尽可能地缩 短开发周期，具有很现实的工程意义。同时，也从实际工程中探索了发动机结构 重庆大学硕士学位论文1 绪论 设计方法，具有重要的学术意义。 1 2 国内外研究现状 当前世界科学技术飞速发展，作为技术和知识密集的汽车工业一直都是高新 技术发展和应用的最前端。随着计算机技术的发展，汽车设计与制造也步入电子 技术时代，利用有限元方法解决复杂结构动态特性分析计算成为一种有效的辅助 设计手段和方法，有限元方法伴随着计算机软硬件技术的高速发展，越来越广泛 地应用在汽车设计工程领域，它的高计算精度、广捅的解算能力、简单的应用方 法、低的设计成本，成功地为各工程结构强度问题提供极为优秀的成果而深受工 程界的欢迎，是c a e 的重要组成部分，也是最有效的强度计算方法。目前世界几 乎所有的汽车公司和设计公司在进行汽车设计与制造均将有限元技术列为设计常 规，设计、分析、计算、改进成为设计开发的必须过程，将有限元分析与模态分 析技术相结合的动态设计技术，已经在国外汽车、发动机结构设计中获得工程实 际应用。 1 2 1 国外在发动机缸体强度分析的研究情况 作为汽车业发达国家，国外在汽车、发动机研发技术方面远远超过国内，作 为汽车技术领域内最重要的发动机技术方面尤其如此，有限元结构分析方法在各 种零部件总成的设计中得到了广泛的应用，类似于象发动机缸体这种复杂结构， 不仅因为它是发动机十分关键和重要的性能件，而且缸体内的水道、油道，水套、 缸套等结构复杂，精度要求高，加之其在实际工作情况下，受载复杂，难以模拟， 因此，能够建立起同实际状况接近的有限元分析模型，以及有效确定缸体的激励 力，从而通过有限元法计算出与实际情况相近的响应一直是国外在这一领域的重 点，其有限元分析的范围已经远远超出简单的机械应力研究，如美国通用公司在 柴油机的设计开发中已经将有限元结构分析扩展到分析极限变形、燃烧引起的热 应力蛆及诸多动态响应分析上，并同实验概念结合起来进行新产品新结构的优化。 在美国s a e 学报、比利时鲁汶大学、美国辛辛那提大学等很多研究机构，就发动 机缸体有限元模型的建立作了很多相关研究，并发表和公布了大量研究成果，特 别是结合静态分析和实验模态分析等方法，修正和完善缸体的有限元分析模型等 取得了突出的成效，他们这些模型应用到实际分析计算中，得到了比较接近实际 的结果。在比利时l m s 公司、奥地利a v l 公司也有将有限元分析技术应用到实 际工程设计中的报道，借助其强大的试验能力，在分析确定缸体激励力方面取得 了重大进展，使得通过计算机模拟得出动态响应的结果已经同实际情况相当接近。 但由于商业上的原因，国外各企业对其实用的相关数值模型、经验数据、有 关关键的技术细节是高度保密的，而且在分析处理过程中相关问题解决是长期经 2 重庆大学硕士学位论文 验的总结，特别依赖于大量基础实验所得。因此，可以这么说，在国外发动机的 有限元分析研究方面，己经非常成熟，甚至于很多公司已经将计算机模拟分析作 为其开发设计流程中必要的阶段，如福特公司在发动机的总成及零部件设计就明 确规定了这一流程，而且其有限元模型及其激励力的确定都有要求和说明。 在新品开发中，深入、广泛地采用动态设计技术，系统地研究和解决结构及 其n v h 问题是一个必须的过程和趋势，也是技术发展、市场用户的要求。 1 2 2 国内在发动机缸体强度分析方面的情况 我国汽车行业现也已在有限元分析方面做了大量的研究和应用，也在一些方 面有了初步的分析和应用，特别对复杂结构的快速重分析问题进行了有益的探索。 由于我国在柴油机领域介入时间较早，而且研发生产的实际工程经历也比较 多，因此，在大型柴油机领域，有限元分析技术方面已经很多方面得以应用。在 零部件的设计开发方面，就缸体这类复杂零部件的有限元模型的建立、缸体强度 的有限元分析、缸体的模态分析、动态响应分析以及缸体振动响应分析时的激励 力确定方面都有一些单项方面的论文和研究成果公开发表。如江苏理工大学李建 康等在l q 6 1 0 5 柴油机上所进行的气缸体模态试验研究及动静态有限元分析为缸 体的有限元分析提供了很多有益的借鉴：太原理工大学李俊宝等进行缸体振动响 应分析方面的研究也取得一定的成果；北京理工大学廖日东等、清华大学薛明德 等，华中理工大学、浙江大学、哈尔滨船舶工程学院等也都在有限元分析技术在 内燃机的设计方面的应用公开了大量的研究成果，在动态响应激励力的确定、机 体噪声辐射预报、发动机有限元分析中边界条件的确定以及振动响应分析有限元 模型的建立等方面都有专项的论文发表。目前在柴油机设计领域，缸体实验模态 分析和动态特性有限元分析在国内外都己取得了一定成果，用实验模态分析结果修 正缸体有限元模型的方法，在缸体有限元建模上已得到实际应用，从而为进行缸 体动力响应计算奠定了基础：柴油机缸体动力响应分析国内外也有人作过尝试。 近年来在这个方面的研究主要集中在缸体模型的精确化和缸体激励力的确定上， 以期改善缸体动力响应的分析精度。缸体激励力的确定对于动态响应分析是关键。 这些研究使得利用有限元技术实现复杂结构优化设计有了基础，但由于相关 数据的缺少、实际应用水平的限制，将这些技术用于新产品开发，特别是新型汽 油机产品的设计上，从建立几何模型、利用c a d 模型建立有限元模型进行静、动 态，模态及瞬态响应分析，从而判断初初始设计结构的合理性和性能状况，并通 过实际验证表明其同实际状况比较稳合一致的具体工程应用还没有相应的报道。 当然，现阶段利用计算机进行模拟分析除了计算机本身技术的发展，高性能 计算机的出现之外，一些大型商用建模软件和计算软件也在实践中得以完善，并 不断成熟。在有限元分析软件中，a n s y s l s d y n a 是较为应用广泛的一种，同 重庆大学硕士学位论文 时也是经济性较好的一种。在此，不再就这一软件的功能和具体使有做进一步的 描述。 长安公司作为国内最大的小型汽油机生产研发基地，长期以来致力于小型汽 油机的研发，特别是其确定的自主设计开发之路也已经得到了广泛的认可。随着 数字样机、并行工程等设计思想和设计方法的广泛运用，加之法规、技术要求的 越来越严格，市场竞争的日趋激烈，都要求企业必须加快新品开发，提高技术水 平和产品技术含量，因此，在设计时就分析考虑好结构的强度、刚度、模态的问 题将尽可能地缩短开发周期，具有很现实的工程意义。具体应有有限元技术同新 产品开发结合起来，使理论和实践相结合，走自主创新之路，也为民族汽车工业 在自主研发的核心竞争力的建立上做出了有益的尝试。 通过本课题的研究，长安公司的发动机设计将会真正在自主开发设计上向前 迈进一大步；将现代先进的数字分析与设计技术应用到了实际的开发和工程中， 大大缩短开发周期，满足了开发性能和指标要求；随着数字化样机、并行工程等 设计思想和设计方法的广泛运用，加之法规、技术要求的越来越严格，市场竞争 的日趋激烈，都要求企业必须加快新品开发，提高技术水平和产品技术含量，因 此，在设计时就分析考虑好结构的强度、刚度、模态甚至于振动噪声的问题将尽 可能地缩短开发周期，具有很现实的工程意义。同时，也从实际工程中探索了发 动机结构设计方法，具有重要的学术意义。 1 3 研究的内容和重点 本课题拟主要采用现代c a e 分析技术，利用a n s y s l s d 蛆等软件对 q 4 7 5 发动机缸体进行结构静强度、结构动态特性及结构在发动机工作过程中瞬态载 荷作用下的动态响应等分析，同时通过对结构和工况类似的某成熟产品缸体的结 构静强度对比分析等，以期在q 4 7 5 发动机缸体的结构设计阶段就能够较准确的预 测缸体结构强度和动态特性方面的性能，从而减少产品开发过程中样机的试制和 试验次数，缩短产品开发周期，减少产品开发成本。具体研究内容和重点如下： q 4 7 5 发动机总体设计方案 发动机总体设计是确定设计方案和关键技术点的前提，也是整个发动机设计 开发的纲，分析和利用现有资源，确定合理的指标和解决方案是确保整个发动机 成功开发的基础和前提。 缸体静强度分析 发动机缸体是发动机的主体结构，通过分析考核缸体在极限工况下的刚度和 强度问题，得出缸体在极限工况下的变形和应力分布情况，以使得发动机的缸体 能有效保证发动机的性能和可靠性。 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 静强度和刚度的类比评价 缸体必须有足够的强度和刚度来支承各种机械负荷，既不能出现应力超出材料许 用极限的情况，又不能出现变形过大的情况，因此，通过将理论评价同类似结构 和工作状况的产品的计算结果进行类比，以此作为参考，对新设计缸体的强度和 变形状况做出评价。 缸体模态分析 通过对缸体的模态分析，评价所设计的缸体的动态特性，以便对其结构进行 有效优化。 缸体动力学响应分析 通过动力学响应分析来反映发动体缸体在实际工况下的动态应力和变形，同 时也可以用结果在预测发动机在实际工况下的噪声辐射状况，为发动机缸体的设 计和改进指明方向。 实验验证与改进 通过对样件进行试验，验证分析与实际运行状态的情况，并根据试验结果进 行相关改进，以最终达到性能指标要求。 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 2 1 引言 有限元法是一种很有效的数值计算方法，它能对工程实际中几何形状不规则， 载货和支承情况复杂的各种结构进行变形计算，应力分析和动态特性分析，这是 经典的弹性力学方法所不及的。有限元法的基本思想是：把一个连续的弹性体化 分成有限多个彼此只在有限个节点处相互连接的、有限大小的单元组合体来研究。 也就是用一个离散结构来代替原来的结构，作为真实结构的近似力学模型。以后 所有的分析计算就在这个离散的结构上进行。有限元法之所以能够解结构任意复 杂的问题，并且计算结果可靠、精度商，其中原因之一在于它有丰富的单元库， 能够适应于各种结构的简化。对于结构分析而言，常见的单元类型包括粱单元、 板单元、曲壳单元、管单元、弹簧单元、质量单元等，从而使我们能够非常方便 地用有限元模型来描述分析对象。 在国外发动机的有限元分析研究方面，已经非常成熟，甚至于很多公司已经 将计算机模拟分析作为其开发设计流程中必要的阶段。有限元分析的范围已经远 远超出简单的机械应力研究，已经将有限元结构分析扩展到分析极限变形、燃烧 引起的热应力以及诸多动态响应分析上。借助其强大的试验能力，在分析确定缸 体激励力方面取得了重大进展，使得通过计算机模拟得出动态响应的结果已经同 实际情况相当接近。但由于商业上的原因，各企业对其实用的相关数值模型、经 验数据、有关关键的技术细节是高度保密的，而且在分析处理过程中相关问题解 决是长期经验的总结，特别依赖于大量基础实验所得。 本文利用结构静强度、结构动态特性及结构瞬态分析有限元相关理论，对 q 4 7 5 发动机缸体进行结构静强度、结构动态特性及结构在发动机工作过程中瞬态 载荷作用下的动态响应等以期在q 4 7 5 发动机缸体的结构设计阶段就能够较准确 的预测缸体结构强度和动态特性方面的性能，从而减少产品开发过程中样机的试 制和试验次数，缩短产品开发周期，减少产品开发成本。 2 2 线弹性有限元静力学分析基本理论 2 2 1 线弹性有限元静力学分析的过程 按虚功原理，建立单元节点力与单元节点位移的函数关系，即 f ) 。= 医r p ) 。 式( 2 1 ) 其中： f 。为单元节点力列阵，l 足r 单元刚度矩阵，弘 。为单元节点位移列阵； 按静力等效原则把每个单元所受的载荷向节点移置，并求和，从而得结构的 6 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 令囱臼 p d 图( 2 7 1 结构分析实体章凳 ( e ) 图结构分析实体草元 ”7 设单元具有d 个铰结结点，则其位移模式的普遍形式为： d u = n ：“，( “，v ，w ) 式( 2 3 ) 或 j ) 。_ 【“vw 7 = 1 。 万 式( 2 4 ) 7 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 其中 j ) ；“= “1u ”lu 2v 2w 2 “f 比心 7 式( 2 5 ) 】= i n ii n ：i n a 式( 2 6 ) 这里1 为三阶单位矩阵，即，：卜0 。1 司0 ，= 1l n i ( i = 1 ，2 ，d ) 是单元位移模瑚摇植型函数，也称为形函数，对于规整单元， 它是x , y ，z 的函数：对于等参数单元，它是自然坐标 ，q ，的函数；同时兼作坐标 变换式的插值基函数。求解i 的公式，即 ，( 五y ，力= 最( 工，弘z ) u 乓( t ，咒，：。) 式( 2 7 ) 这里的足( x ，y ，z ) ( 七= 1 ，2 ，m ) 为不通过结点i 而通过所有其它结点的一组( m 个) 代数曲面。应用式( 2 7 ) 时，对于四面体，宜用体积坐标( 专门适用于四面体单元 的一种自然坐标，其特点类似于三角彤单元中的面积坐标) 表示f ( x ，y ，z ) ，因为 它的形式最为简单；对于等参数单元，宜将式中整体坐标变量x , y ，z 替换为局部的 自然坐标变量f ，f 。另外由式( 2 7 ) 构造的形函数还需检验它是否满足，= 1 ， = 工，m m = 弘m z i = z ( 对等参数单元，n i x ，= x ( x ，y ，z ) 是自然 满足的，就无须检验) ，和位移协调条件。对于自由度总数为i 1 的空间结构，其整 体等效荷载列阵豫 为： 。= k ，r ：，r 7 式( 2 8 ) 它是由单元的等效结点荷载列阵忸) 。集合而成的，若单元有d 个结点，则豫) 。 元素为 r ；。= 皿，x z 。x ：艺z ：x 。圪乙1 7 式( 2 9 ) 类似平面问题那样，应用虚功保持相等的条件导出求解忸) 。的普遍公式为 i r = 忸，) 8 + 忸， 。+ 她 。 式( 2 1 0 ) 其中 扭，。= 譬。 p k 式( 2 1 1 ) l r ，e 。= j j j n g 。，扫k d x d y d z 式( 2 1 2 ) & e 。= w c 量。# 3 。d s 式( 2 1 3 ) 公式中的p ，扫) ，每 分别是集中荷载、分布体力、分布面力列阵； 扭，扎也产，擗p 分别是集中荷载、分布体力、分布亟力的单元等效结点荷载列阵； v 为单元的体积，s 。为单元受载面的面积。由 r ) 形成 r ) 的理论公式，仍然是 忸) = 啦】。y 忸) 式( 2 1 4 ) 但实际上还是按自由度序雩“对号入座”和“同序号相加”的方法由纽 形成 r 。 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 2 2 4 应变、应力矩阵 空间问题的应变公式为 忙) 。= k ，s ，吖，y 。】7 广e，11e，a。 r ：i 坐坐坐坐+ 竺竺+ 竺竺+ 坐l i 缸咖如砂缸玉砂叙如j 将式( 2 1 4 ) 代入，便可得到 扫) 6 x 1 - 【剀。p 。 其中 b = b ib 2 - - - b d b ， “3 = 式( 2 1 5 ) 式( 2 1 6 ) i = 1 , 2 ，d )式( 2 1 7 ) 空间问题的应力公式为： 扫) 。= d 】。扛 。= d 。，。 b 。，。p ) ；。= s 6 x 3 d 占 刍。， 式( 2 t8 ) 其中 s - s lj 2 s d 】 式( 2 1 9 ) i s ；】6 。3 = 【d 】6 。6 曰f 6 x 3 式( 2 2 0 ) 由弹性力学空间问题的物理方程可知 【d 】= z + 2 g o o o 对 五+ 2 g 五 + 2 g称 0og 000g oooog 式f 2 2 1 ) 这里的九和g 为拉密常数，它们和弹性常数e ，“有关 五二二竺一，g = 二 式( 2 2 2 ) ( 1 + _ ；【) ( 1 + 2 卢) 。2 ( 1 + ) 。 2 2 5 刚度矩阵 k 对于自由度总数为n 的空间结构的整体刚度矩阵 k 是n n 的方阵，它是 由单元刚度矩阵m 集合而成的，若单元具有d 个结点，则嘲用子矩阵表示的形式 9 o 。叭石。姒一砂眦i o眦一砂。叭j奄眦i o 眦瓦。 。巩一c苦、。叭i 重庆大学硕士学位论文2q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 为 纠m 3 d = k 1 1k 】2 k 2 ik 2 2 k l d k 2 d 1 i ：七善七善l 喜中 【七。】，= 1 i 嚣七譬七孑【 ( ，s = 1 , 2 ，- ，d )式( 2 2 4 ) i 膏：i 孑七善l 如同平面问题一样，k 】也是单元结点力列阵 f 。和结点位移列阵) 。，之间的 转换矩阵，它也是应用虚功原理导出的，其形式为： ，。_ 明。，。p 。 式( 2 2 5 ) 其中 明，。，。= f f f 占】7 d b 】d 矿 式( 2 2 6 ) v 。 其子矩阵 【七。 ，。，= f f f 口，】三6 d 6 。6 只】。d v ( r ，s = 1 , 2 ，d ) 式( 2 2 7 ) 由嘲形成医】的理论公式，仍然是 暇】= ( 时) 7 眦c 。 式( 2 2 8 ) 而实际上还是按自由度序号“对号入座”和“同序号相加”的方法由 k 。 直接形成 皿】a 以上所讨论的只是空间三维实体有限元中要用到各种量的一般计算式，对于 具体的空间单元，一旦构造好它的位移模式后，便可导出其实用的公式。 2 - 3 线性结构有限元动力学分析基本理论 以上介绍的是结构受静载荷作用时的有限元分析，但实际工作中结构经常要受 到随时间变化的动载荷的作用。动载荷较大，或者虽然不大，但作用力的频率与 结构的某一阶固有频率接近时，结构将产生强烈的共振，从而弓l 起很高的动应力， 造成结构强度破坏或产生不允许的变形。因此，有必要对结构作动力学分析，也 就是要分析结构的固有频率、主振型( 模态) ，以及在动载荷作用下的动挠度、动应 力等。 作为有限元分析结构振动的一般过程，它包含以下步骤： 根据达朗贝尔( d a l e m b e r t ) 原理，在结构所受的载荷中加入惯性力，用类似 于建立静力学平衡方程的方法建立结构的动力学方程： 泓怡 十k 酗) = 啤) 式( 2 2 9 ) 或 】访 + 【c 舻j + k ) = 饵 式( 2 3 0 ) 1 0 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 其中：【m 】为结构的总质量矩阵；【k 】为结构的总刚度矩阵； c 为结构的阻尼矩阵； 6 ) 为节点位移列阵； f p 为节点等效载荷列阵： 扮 为节点位移的二阶导数列阵，即加速度列阵； 扮 为节点位移的一阶导数列阵，即速度列阵； 求结构的固有频率和主振型。 即在结构的动力学方程中，令f f p _ o ，并且考虑无阻尼自由振动的情况，此时 得方程组： 阻炒 + k = 0 式( 2 3 1 ) 该式为常系数线性、齐次常微分方程组，其解的形式为： p = t 毛 s i n ( c o t 十p )式( 2 3 2 ) 将式( 2 3 2 ) 代入上式得： ( 【臣卜2 n f 】。) = 0 式( 2 3 3 ) 式( 2 3 3 ) 有非零解的条件是，其系数行列式为零，即： 世】甜2 阻】= 0 式( 2 3 4 ) 当矩阵 k 】、 m 】的阶数为1 2 时，式( 2 3 4 ) 是铲的1 1 次实系数方程，在高等代数 中已证明，可以从中解出n 个实根2 i ( 忙l ，2 ，3 ，n ) 即特征值，按由小到大的 j 匾序封 列如下 c o ；s ；s s0 9 ： 把任一2 ，代回方程组式( 2 3 4 ) ，可设法解出与其相对应的矢量 弼 ( i = l ，2 n ) 即特征矢量而( 0 1 、2 、奶分别为结构的第一阶，第二阶，第n 阶固有频 率，与之相对应的砩 p ： 扫； 分别是结构的第一，第二，一第n 阶主振型 在得到阻尼系数和给定外载荷或路面输入的情况下，可作动力响应计算，也 就是分析动挠度，动应力等。 2 4 瞬态分析基本理论 2 4 1 解动力学问题的基本思路 静力学学问题是载荷不随时间变化，其有限元法最终归结为求解一个线性代 数方程组。而当载荷随时间变化时，这就是我们所说的动力学问题，动力学问题 的有限元法最终归结为求织一个二阶常微分方程组。由于受到动载荷，系统会产 生振动，因此，常常先求出系统的固有频率和振型，这就是我们所说的模态分析； 再用半离散的方法，求出动载荷下的响应，即动态响应分析( 瞬态分析) 。对于动 力学问题，根据其所受载荷，作一些假设，应用达朗贝尔原理，动力平衡方程： 陋玲j + 【c 怡 + k ) - ，( r ) ) 式( 2 3 5 ) 有限元解动力学问题同静力学分析的步骤、方法基本相同。求解上述方程可 重庆大学硕士学位论文 2 q 4 7 5 发动机缸体结构强度分析相关理论 以把时间维按有限元法离散化，这便成了四维的有限元问题。由于自由度数目大 大增加，因此并不适用。较为通用的方法是在时间域内用差分法，求动力学响应 的问题因此实际就变成空间域的有限元法和时间域的差分法的结合，这种方法也 称为半离散的有限元法。在掌握空间域的有限元法后，关于时间域的差分法应成 为解动力学响应的必须。 其基本理论想法是：取一个时间轴t ，并认为t 轴上只有有限个差分点满足动 力学响应的平衡方程如式( 2 3 5 ) ，然后在这些点上解稳态平衡问题。假设差分点的 间距相等且为。求解从t = 0 开始，求出t = a t , t = 2 a t ，t = ( n - 1 ) a t 时的1 1 个平衡问题 的解，并用n 个解去逼近响应问题的解，当空间域是精确时，t o 时，实际就可 得到响应问题的精确解，如果n o 。，实际计算是不允许的。因此，时间域的求解方 法很值得研究，在半离散有限元法中，求响应的问题主要用直接积分法和振型叠 加法，直接积分法是将式变成差分方程，再进行数值计算；而振型叠加法是先将 有限元的位移变成振型的位移，使方程解耦，然后再进行数值积分，叠加成有限 元位移就是响应历程。 2 4 2 中心差分法 本课题采用的是直接积分法的中心差分法，下面就中心差分法做阐述。 设初始时间为t 。，时间间隔为a t ，则要计算的时间点为： t ot o + a t ，t o + 2 a t ， 在t 、t - t 和什t 三个时间点上的位移、速度、加速度如所示。 加速度 慨一血找谚+ 血 速度 谚一。)轻协+ 出j 位移 慨一。)e )谴+ 。) 速度的三种差分格式如下： 蘸 ；皇至l 型 向后差分 、。 a t 鼢学 卧掣掣 中心差分 向前差分 采用中心差分，则可得到速度和加速度的为： 1 2 重庆大学硕士学位论文2 q 4 7 5 楚动机缸体结构强度分析相关理论 鼢掣 胡s ， 谬 2 弦1 芦( 谚+ a ，) 一2 溉) + 溉。” 式( z 3 7 ) 将速度和加速度的中心差分公式代入式( 2 3 5 ) ，可知方程应包含了三个时刻的位移。 考虑t 时刻的平衡，可得到什f 位移解。求解时须知道前两时刻的位移，因此必 须从初如时刻开始逐步求解。 假设考虑初始时刻t - = t 。的平衡，还须求出t 。一a t 时刻的位移。将式( 2 3 6 ) 和式 ( 2 3 7 ) 合并，得 慨。 = 。) 一& 。 + 了a t z 概 式( 2 ，3 8 ) ( 击m + 西1 【c 归。= e ) 一( 医卜舌阻肛) 一( 古阻卜击 啡 z - ( 2 3 9 ) 已知f 、，。 ，可求得谚+ 。) 。式( 2 3 9 ) 是利用式( 2 3 5 ) 在t 时刻的平衡关 系得来的，人们把这样的数值积分法称为显式积分法，如果利用t + a t 时刻的平衡 条件来求解，则称为隐式积分法。中心差分法是有条件稳定的。 2 5 小结 本章简要阐述了结构有限元静态、模态及动态响应分析的基本理论，这些重 要的理论在下一步的研究中都将应用到，从这些基本理论可以得知，有限元法在 进行复杂结构的分析时具有非常的适应性和可用性，这些理论也可以在实际研究 工作中得以印证和升华。 重庆大学硕士学位论文 30 4 7 5 发动机缶三体静强度分析 3q 4 7 5 发动机缸体静强度分析 3 1 引言 发动机缸体是发动机的主体结构，其可靠性直接影响着整个发动机盼性能。缸 体的变形和静强度分析考核缸体在极限工况下的刚度和强度问题。发动机缸体在 工作过程中受力很复杂，除了燃气压力外，还要受到来自曲柄连杆机构的往复运 动惯性力和旋转运动惯性力，同时，缸体的边界条件复杂，特别是缸体与缸盖之 间的连接与密封问题，对发动机的性能影响很大。本章对q 4 7 5 发动机缸体进行了 静强度分析，得出了缸体在极限工况下的变形和应力分布情况。 3 2 q 4 7 5 发动机缸体有限 元模型的建立 q 4 7 5 发动机缸体是一个铸造 的箱体结构，该缸体结构上分布 有各种加强筋、凸台、轴承孑l 、 水套和油道孔，内有气缸套和各 种纵、横隔板，在建立有限元模 型时不可能每一个细节都一一考 虑。综合考虑结构的特点和计算 机的计算能力，在建立4 7 5 发动 机缸体有限元模型时做了如下简 化： 略去缸体内部小于5 r r t m 的 细小油道孔和螺栓孑l ，其余螺孔用 圆孔代替。如果不省略细小的孔 洞，这些细小的结构在划分网格时 单元边长较小，为了与之协调，其 相邻区域单元边长也较小，势必导 致单元总数成倍增加，计算时间呈 几何级数增长。 将缸体两侧和前后端面的 加强筋离散为带有厚度的壳单元。 图3 - 1 发动机缸体几何模型 f 培3 - 1g e o m e t r y m o d e lo f e n g i n eb l o c k 陵3 - 2 发动机缸体有限元模型 f i g 3 2f e mo f e n g i n eb l o c k 重庆大学硕士学位论文 3q 4 7 5 发动机缸体静强度分析 缸体上纵横分布着各种加强筋，它对缸体的强度和剐度都有着举足轻重的影响， 在结构分析时必须逐一加以考虑。但若象缸体一样采用实体单元，则不但建模困 难，而且使单元规模增大。在实际工作过程中，这些加强筋多数处于拉压应力状 态，因此用8 节点的壳单元可以很好的模拟它们的受力和变形状态。 忽略缸体上的铸造圆角，但气缸套与裙部相连处的圆角必须考虑，并且要 用更细单元离散。根据4 7 5 发动机缸体的特点，气缸套是一种悬置结构，在轴向 除底部与缸体相连外，没有其它的筋板与缸体相连，缸套部分构成一个悬臂粱的 结构，悬臂粱固定端应力是虽大的，所以此处的圆角应用较小的单元，以避免不 真实的应力集中。 缸盖和缸垫用两层弹性模量较大的实体单元来模拟。 根据上述思想建立的缸体有限元模型，单元总数为1 1 3 3 2 7 个，共有4 1 6 6 7 0 个自 由度，缸体的几何模型和有限元模型如图3 = 1 和图3 2 所示。 3 3 载荷和边界条件的确定 缸体载荷是缸体静强度分析计算的关键因素，它直接影响计算的准确性和可靠 性。在工作过程中，