（机械设计及理论专业论文）滚珠蜗杆传动的研究.pdf

摘要 探索研究用滚动摩擦代替滑动摩擦的新型蜗杆传动结构型式，是提高蜗杆 传动效率的一条有效途径。本文对滚珠蜗杆传动进行了初步的研究，主要的研 究内容如下； 首先，介绍了以滚动摩擦为主的几种蜗杆传动的结构型式的设计方案，综 合比较了这几种蜗杆传动结构型式的特点。研究结果表明滚珠蜗杆传动结构型 式具有研制开发价值和应用前景。 其次对目前各种结构型式设计方案的滚珠蜗杆传动的结构特点进行了分类 研究。结果表明，与传统蜗杆相比，滚珠蜗杆的承载能力相对较小且存在滚珠 不畅的问题。 再次，运用共轭曲面原理，建立了滚珠蜗杆传动的蜗杆、蜗轮的齿面方程。 推导了一类、二类界限曲线，估算了滚珠蜗杆的传动效率，推导了设计滚珠蜗 杆所必需的参数公式。 。最后，借鉴了滚珠丝杠及角接触球轴承承载能力的计算方法，采用 l u n d b e r g p a l m g r e n 理论对滚珠蜗杆的承载能力计算进行了研究，得出了滚珠蜗 杆传动承载能力的计算公式。基于遗传算法对滚珠蜗杆传动进行了参数优化设 计，较为有效地提高了滚珠蜗杆传动的承载能力。 关键词：蜗杆传动滚珠蜗杆传动承载能力 传动效率优化设计 a b s t r a c t i t i sa l le f f e c t i v ew a yt oi m p r o v et h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yo fw o r mt oe x p l o r e a n dr e s e a c ht h en e wt y p eo fw o r ms t i u c n l r ew h i c hr e p l a c e st h es l i d i n gf r i c t i o nw i t h r o l l i n gf r i c t i o n t h i sp a p e rh a sc o n d u c t e dap r e l i m i n a r ys t u d yo ft h eb a l lg l o b o i d w o r m t h em a i nc o n t e n t sa l ea sf o l l o w s ： f i r s t ，t h ep a p e rh a si n t r o d u c e ds e v e r a ld e s i g n so fw o r ms t r u c t i o nw h i c hm a i n l y d e p e n d so i lr o l l i n gf r i c t i o na n dh a sc o m p a r e dc o m p r e h e n s i v e l yt h ef e a t u r e so ft h e w o r ms t m c n l r ef o r m s t h er e s u l i t ss h o wt h a tt h eb a l lg l o b o i dw o r mg e a rd r i v i n g d e v i c e ( b g w g d d ) h a s m o r ed e v e l o p a b l ev a l u e s s e c o n d l y ，t h ep a p e rh a ss t u d i e dt h ec a t e g o r yo fb g w g d d a tp r e s e n t t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ec a r r y i n gp o w e ro fb g w g d di ss m a l l e ra n dh a st h ep r o b l e mt h a tt h e c y c l eo fb a l l si ss l u g g i s h c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lw o r l x l 。 m o r e o v e r ，t h ew o r ma n dw o r n lw h e e lg e a rs u r f a c ee q u a t i o no f t h eb g w g d d a r ee s t a b l i s h e db yu s i n gt h ep r i n c i p l eo fc o n j u g a t i o no fc u r v e ds u r f a c e t w ok i n d so f b o r d e rc u r v ea r ea l s od e d u c e d t h ep a p e rh a se s t i m a t e dt h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yo f b g w g d da n dh a sd e d u c e dt h en e c e s s a r yp a r a m e t e r sf o rt h ed e s i g no fb g w g d d f i n a l l y ， o nt h eb a s i so ft h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fb a l l s c l e wa n da n g u l a r c o n t a c tb a l lb e a r i n ga n dt h e o r yo fl u n d b e r g - p a t m g r e n ，t h ep a p e rh a ss t u d i e dt h e b e a r i n gc a p a c i t yo fb g w g d d b a s e d o ng e n e t i ca l g o r i t h m ，t h ep a p e rh a so p t i m i z e d t h ed e s i g np a r a m e t e r s i ti sm o r ee 虢c t i v et or a i s et h eb e a r i n gc a p a c i t yo fb g w g d d k e yw o r d s ：w o r m ，b a l lg l o b o i dw o r m ，b e a r i n gc a p a c i t y ，t r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y ， o p t i m i z e d 无特殊说明，参数意义如下： 参数说明 仍蜗杆转角 仍刀具转角 p 刀具圆弧半径 e 刀具偏心距 ：传动比 岛( 经) 与如( 仍) 的夹角，也是该位置蜗杆螺旋线的倾角 t 接触点法线方向塑性变形量 p 过接触点的单个滚珠的法向载荷 以为有效钢球数 接触角 口。蜗杆对蜗轮的半包角 口：蜗轮对蜗杆的半包角 吃滚珠直径 p l 。、p 1 2 、p 2 l 、如接触点处钢球和滚珠的主曲率 、乞蜗杆、蜗轮滚道的曲率半径 乩蜗杆的喉部名义直径 蜗杆滚道半径 t 媚轮滚道半径 r 蜗轮半径 v i 尺蜗杆滚道曲率半径 五根据形状、材料而定的常数 口。可靠性系数 口：材料系数 口，使用条件系数 工螺旋线长度 膨工作滚道中滚珠数 刀有效工作滚珠数 毛蜗杆头数 z 2 蜗轮齿数 所模数 f 螺纹滚道的曲率半径尺与滚珠半径的比值 彳蜗轮蜗杆的中心距 s - 材料能承受百万次应力循环而不发生破坏的概率值 卜一滚动接触运动方向上滚道长度 c 、e 、办待定实验常数 e 材料弹性模量 口两弹性接触体接触椭圆的长轴半径 f o 、气剪应力的应力副及最大剪应力发生的表面以下深度 v 玎 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞苤堂或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名批 签字日期：2 1 年6 月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨叠叁堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：套重1 孓 导师签名：吾争风谚 签字日期：乙1 年6 月1 日 签字日期：1 沁1 年占月1 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 蜗杆传动是一种古老的而又不断发展的机械传动。己广泛用于机床、冶金、 矿山、石油、化工、建筑、起重运输、轻工、纺织、食品、仪表、军械、兵器、 电子跟踪和天文仪器等方面，传递运动和动力。特别是一些分度机械中，蜗杆 传动已成为一种不可替代的机械传动装置。 蜗杆传动之所以用途十分广泛，是因为它具有如下优点：( 1 ) 单级传动比 大。普通齿轮传动的单级传动比一般不超过l o ，而蜗杆传动的单级传动比可轻 易地达到7 0 - 1 0 0 ，有的机床慢速回转工作台采用的蜗杆传动，其单级传动比达 到1 0 0 0 以上：( 2 ) 传动平稳，噪音小；( 3 ) 可以实现自锁。但是，蜗杆传动又 具有如下缺点：( 1 ) 传动效率低。由于蜗杆和蜗轮相啮合的摩擦损矢较大( 滑 动磨擦系数为o 1 - - 0 1 5 ) ，所以蜗杆传动的效率低。当单级传动比较大，蜗杆的 导程角又较小时，其传动效率往往在5 0 以下；( 2 ) 容易产生胶合和磨损。传 统蜗杆传动轮齿表面润滑油膜形成条件差，且传动中轮齿间的油膜容易破坏， 形成干摩擦，产生较多的热量，胶合和磨损成为蜗杆传动失效的主要型式；( 3 ) 成本高。为了提高蜗杆传动的抗胶合和抗磨损的能力，蜗轮的齿圈往往是用铜 合金或其它耐磨材料制造。在高度重视能源与资源的今天，蜗杆传动的缺点尤 其不可忽视。 为了提高蜗杆传动效率，往往采用增加蜗杆的头数，即相应增大导程角的 办法；改善蜗杆形状( 如环面蜗杆等) 及接触面形状，并改善蜗杆传动中的润 滑条件来减少或降低传动中产生的热量和磨损；为了减少贵重金属铜合金的用 量，大型的蜗轮只是轮齿部分采用铜合金制造，使蜗轮的结构复杂化且增加了 装配难度。 。 为此，开发研究的不同形状的蜗杆多达十几种类型；在采用多头蜗杆时， 却使专用刀具的制作难度增加；制作蜗轮材料仍然离不开贵重的有色金属。 因此近几年出现了一种将传统蜗轮副的滑动摩擦传动变为滚动摩擦传动的 新型蜗轮副。由于用滚动传动代替滑动传动，摩擦系数大为减小，蜗轮材料可 用国内钢材经热处理替代，即可提高传动效率，又可节省有色金属，同时工作 温度可比青铜蜗轮高3 0 左右，在一般条件下可以不增设冷却装置，从而简化 第一章绪论 产品结构 2 采用滚动摩擦原理的蜗杆传动 这种蜗杆传动方式主要有三大娄：( 1 ) 采用“可绕其心轴转动的目4 性滚动 体”的蜗杆传动，例如滚柱包络蜗杆传动和壤锥包络蜗杆传动：( 2 ) 利用“保 持架”将“滚动体可转动地安装在蜗杆的螺旋槽”中的蜗杆传动：( 3 ) 滚珠蜗 杆传动。 21 采用“可绕其心轴转动的刚性滚动体” 1 2 1i 滚柱包络蜗杆传动 如图1 一l 所示壤柱包络环面蜗杆传动，是近年来相关学者基于共轭曲面 啮台原理，创新提出的一种以圆柱滚子为蜗轮轮齿，通过柱面包络生成环面蜗 杆的新型传动机构【删。这种蜗杆的目的是这样实现的：蜗轮去掉轮齿，外径按 齿撮园直径加工成蜗轮体，垂直于其圆周面均匀加工若干孔，孔的数量等于所 需的蜗轮齿数孔内装入可绕其自身心轴灵活转动的剐性滚动体，作为新的蜗 轮轮齿。当蜗杆转动时，蜗杆螺旋产生的轴向推力，使刚性滚动体绕蜗轮心轴 作圆周运动，实现机械传动。 目1 - 1 馕柱包络蜗杆传动 这种传动型式有如下优点：( 1 ) 蜗杆与滚柱的相对速度在整个啮合过程中 是不断变化的，滚柱以滚动为主，存在少许滑动，因而传动效率高而且有利 于该粪机构的润滑。( 2 ) 蜗轮轮齿强度提高，承载能力强。( 3 ) 蜗轮齿形改变， 不需滚齿加工，制造工艺简单，加工成本太为减低。( 4 ) 维修方便，特别是对 于部分轮齿磨损，只需更换相应轮齿即可。 第一章绪论 1 2 1 2 滚锥包络蜗杆传动 如图1 2 所示，该蜗杆传动的蜗轮“轮齿 是若干能绕自身轴转动的圆锥 滚子，而蜗杆则是以此锥面为工具母面经包络形成的环面蜗杆【2 2 1 。并且滚锥与 其轴颈之间可安装滚针轴承，滚针大端可安装止推滚动轴承，从而将蜗杆传动 中啮合齿面间的相对滑动基本上全部转变成相对滚动。 1 ( a )( b ) 图i 2 滚锥包络蜗杆传动 滚锥蜗杆传动中存在两大问题：( 1 ) 同时参加啮合的滚锥数目少，每个蜗轮齿 受载大，且齿面实际接触面积小，机构的传动功率受到较大限制；( 2 ) 蜗轮齿 数常常随传动比之不同而在较大范围内变动。为此又研制出两种新的滚锥蜗杆 传动。如图1 - 3 图f 2 4 、图1 4 1 2 6 j 所示： 图1 3 改进的滚锥包络蜗杆传动 经研究分析，滚锥蜗杆传动的主要性能特点如下：( 1 ) 任一瞬时两齿面接 触点的相对速度均与滚锥的轴线接近垂直，滚锥能够良好自转，啮合齿面间呈 相对滚动，效率高。( 2 ) 由于滚锥的良好自转，故啮合区域遍布整个滚锥工作 表面。( 3 ) 润滑角可达8 5 。左右，并且各处变化甚微，这对齿面间润滑油膜的 第一章绪论 形成是十分有利的。( 4 ) 该传动的一类界限靠近蜗杆轴线。按常规选择设计参 数蜗杆蜗轮均不会发生根切，齿顶也不会变尖。( 5 ) 蜗杆和蜗轮滚锥均可用高 强度材料制造，均可淬火磨削，表面硬度、精度和光洁度均可以做得很高，而 且蜗轮轮齿损坏可以更换，该传动具有效率高，承载大、寿命长、造价低、制 造维修方便的优点。( 6 ) 齿面诱导法曲率不够理想，该传动的诱导法曲率主要 取决于滚锥的大小，因此该传动更适合于大中心距的场合。 图1 - 4 v 型槽滚动蜗轮副 1 2 1 3 钢球包络蜗杆传动 钢球包络蜗杆传动是将普通蜗轮作成剖分式，然后在其顶部对应位置挖出 数个大半球形窝，用螺栓联结固紧【4 5 】。这种传动型式优点是，( 1 ) 结构简单， 安装方便，( 2 ) 传动效率较高，( 3 ) 承载能力增加，( 4 ) 寿命较长。但由于这 种结构钢球仅在槽内作局部滚滑，无回珠槽，滚珠无法作全滚动，各槽彼此孤 立分布，加工难度大精度低，无法推广使用。 图1 5 钢球包络蜗杆传动 1 2 2 采用“保持架”式的蜗杆传动： 第一章绪论 1 2 2 1 采用“保持架”式的蜗杆传动的原理 这种结构如图卜6 所示由蜗轮和装有滚动体及滚动体保持器的蜗杆组成， 滚动体自由地安装在蜗杆的螺旋槽中，保持器固定在蜗杆的外周面上，滚动体 可以是球形体、圆柱体或复合柱体以及其它各种形状【2 4 1 。 跫 图1 6 “保持架”式滚动蜗杆 本例中滚动体是两端或下端为平头圆锥体和中间的圆柱体组成的复合柱 体，其长径比等于或略小于l ，复合柱体的下端的平头圆锥体和中间圆柱体的形 状正好与蜗杆螺旋槽相适配，使滚动体倾斜地安置在螺旋槽内，滚动体在螺旋 槽内可沿其自身的中心轴转动，相邻的滚动体两两相对倾斜地设置，当蜗杆作 不同方向转动时，分别与蜗轮啮合。滚动体保持架是带有与滚动体数量相同的 等距离孔的长带( 如图1 - 7 ) ，按蜗杆螺旋线相同的角度缠绕在蜗杆外，两端用 螺钉固定在蜗杆上，各滚动体凸出在滚动体保持器外，由于保持器上各孔的直 径小于滚动体中间柱体的中心矩形截面的对角线的长度，因此滚动体被限制在 蜗杆的螺旋槽和滚动体保持器的空间内，不会从中掉出。 图1 7 保持架式滚动蜗杆 工作中，当蜗杆转动时，蜗轮与蜗杆上的向同一方向倾斜的凸出在保持器 外的滚动体啮合，将蜗杆的传动力矩传递到蜗轮上。由于滚动体在工作过程中 第一章绪论 可以沿其轴作旋转，因此蜗轮齿面与滚动体之间及滚动体与蜗杆的螺旋槽之间 均为滚动摩擦。 1 2 2 2 采用“保持架”式的局限性 由于这种结构“保持架”与蜗杆相“固定”，其保持架的“滚动体打虽然和 蜗轮在接触时出现相对滚动，而“滚动体和“保持架”之间将会因受力接触 后出现较严重的滑动摩擦现象，反过来又会对蜗轮蜗杆的传动带来不良的后果。 1 2 3 滚珠蜗杆传动 1 2 3 1 滚珠蜗杆传动的工作原理 滚珠蜗杆传动装置如图1 8 所示，由滚珠6 、蜗杆5 、蜗轮4 、反向器3 组 成。其工作原理是，当蜗杆5 按图中箭头方向旋转时，滚珠6 在齿槽内滚动， 带动蜗轮4 旋转，滚珠6 滚到反相器3 导入部时，改变方向，通过反向器3 与 蜗杆5 端面组成的通道，进入蜗杆轴2 的回球槽“h ”，继续前进，经蜗杆5 的另一端的端面反向器3 组成的通道返回到蜗杆5 外圆的齿槽内，完成循环滚 动。 图1 8 滚珠蜗杆传动的工作原理图 1 2 3 2 滚珠蜗杆传动的特点 滚珠蜗杆传动在蜗轮和蜗杆之间设计成一串循环排列的滚珠，在现有技术 水平上，这样啮合关系较上述“可绕其中心轴转动的刚性滚动体和“装有滚 动体及滚动体保持架式蜗杆”的结构有许多优点：( 1 ) 蜗杆形状即可采用圆柱 蜗杆，也可采用环面蜗杆。( 2 ) 啮合面排列有较密集的滚珠，因此传递功率更 大；( 3 ) 蜗杆和蜗轮的牙形均可采用单圆弧或双圆弧槽型，统一了加工形状， 能减少各种专用机床和各种复杂刀具；( 4 ) 由于模数的系列化和钢球的标准化， 这种传动结构有利于系列化、标准化、通用化。( 5 ) 蜗杆可设计成多头，各头 第一章绪论 都有各自的循环滚道：( 6 ) 这种循环方式可根据不同的工作条件选用不同的润 滑方式：润滑脂润滑方式一般用在低速；油杯式外润滑方式( 在蜗杆 与蜗轮外滚道润滑方式) 适合于中、高速；油泵诸如内润滑方式( 在蜗 杆内部循环滚道润滑方式) 适合于高速。由于优良的润滑和钢球的循环滚 动，新型的蜗轮副不再会有干摩擦而生热的现象发生。 3 本文研究的目的及内容 采用“可绕其心轴转动的刚性滚动体”传动的蜗杆传动机构已有了实际应 用。例如煤矿设备中畔】，如图1 9 所示滚珠蜗杆从原理上优于其它两种传动 方式，但查阅有关资料可知虽然现在对滚珠蜗杆的传动型式已有了初步的研究 出现了多种结构型式的滚珠蜗杆样机，但由于存在( 1 ) 滚珠循环不畅；( 2 ) 承 载能力有限等问题，没得到实际应用。本文研究的目的是通过对多种滚珠蜗杆 传动结构型式分析和啮合接触特点分析，研究传动可靠，承载较大的滚珠蜗杆 的结构型式和承载能力分析方法。 身篱 圈1 9 “可绕其心轴转动的刚性i 襄动体”式的应用实例 本文的内容安排如下： 第一章绪论 介绍课题研究的背景和意义，简述滚动摩擦蜗杆传动的分类井对各种类型 的滚动摩擦蜗杆传动的特点进行分析比较。最后对其中最有应用价值的滚珠蜗 杆传动的研制情况进行概述。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 对滚珠蜗杆结构型式从蜗杆型式，滚道型面、滚珠循环回路所在的位置、 滚珠与蜗轮蜗杆接触方式、滚珠循环方式、内滚道的型式几方面进行了分类研 究。 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 第一章绪论 介绍了滚珠蜗杆传动的结构、工作原理及齿面形成原理，并推导了滚珠蜗 轮及蜗杆的齿面方程：一、二类界限曲线及滚珠蜗杆的传动效率，分析了) j n - r 滚珠蜗杆所必须的参数，为滚珠蜗杆的加工及优化提供了理论依据。 第四章承载能力的研究及其基于遗传算法的参数优化设计 首先研究滚珠蜗杆传动的承载能力计算公式，在此基础上以滚珠蜗杆传动 的承载能力为目标进行参数优化设计。 第五章总结与展望 总结全文，提出了本研究进一步工作的方向。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 j 。 依据已有的研究和报道，对滚珠蜗杆传动的结构型式，包括蜗杆的型式、 滚道型面的型式、滚珠循环位置、滚珠循环方式、滚珠与蜗轮蜗杆的接触方式 等进行了研究。 2 1 滚珠蜗杆传动中蜗杆型式的种类 按蜗杆形状分类，主要有圆柱蜗杆和环面蜗杆两种。 ( 1 ) 圆柱面蜗杆型式，其结构如图2 1 ( a ) 所示，这种蜗杆型式的优点 是其螺旋滚道的螺距和螺旋倾角都是常数，加工工艺简单。缺点是( 1 ) 蜗杆与 蜗轮相互包围的面积较小，使真正参加工作的滚珠数很少，故承载能力低；( 2 ) 蜗杆两端钢球进出口及啮合部间隙过大，冲击载荷较大；( 3 ) 滚珠回程不畅。 ( 2 ) 环面蜗杆型式，由于圆柱面蜗杆型式传动效果不理想，近几年科研工 作者进行了进一步探索，作出了环面滚珠蜗杆的初级工业样机，运行情况良好。 其结构如图2 1 ( b ) 所示。从滚珠的啮入和退出对比可见，环面滚珠蜗杆远远 优于圆柱面滚珠蜗杆。从几何角度看，环面滚珠蜗杆的优点是啮合传动的球多， 故承载能力大，退出和啮入部分的径向间隙小。如果每一对啮合槽都做得恰到 好处，很明显，环面蜗杆无论是单球的传递力，结构的运动性能都比圆柱面蜗 杆好。 ( 口) 圆柱蜗杆传动( 6 ) 环面蜗杆传动 图2 1 蜗杆型式的分类 1 9 7 9 年美国专利( r e 3 0 0 4 9 ) 介绍了一种螺旋角不变，而螺距变化的环面 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 滚珠蜗杆传动。这种方式蜗杆与蜗轮啮合情况不好，在中心平面内滚珠与蜗杆 和蜗轮的接触角是变化的，不能象双圆弧滚道的滚珠丝杠副那样保证四点接触， 并且接触角都相等的理想接触条件，因而受力情况不好，并造成回珠情况不良， 而且，变螺距、定倾角的环面蜗杆制造困难。1 9 8 5 年我国的一项专利设计了一 种定螺距，变螺旋角的环面滚珠蜗杆，这种蜗杆传动型式，克服了上诉缺点， 样机经跑合测试较为成功。 2 2 滚珠蜗杆传动滚道型面的种类 螺旋滚道型面是指通过滚珠中心作螺旋线的法截面与蜗轮、蚺螺纹滚道 面的交线的形状。这个滚道型面的几何形状、尺寸以及材料的机械性质，对滚 珠蜗杆传动的承载能力、摩擦性能、轴向刚度和轴隙调整均有较大影响。基于 上述各因素的考虑，如图2 2 所示，目前国内应用研究较多的滚道型面，有直 线齿廓( 如图c a ) ) 、单圆弧形齿廓( 如图( b ) ) 和双圆弧形齿廓( 如图( c ) ) 三种。 ( 口) 直线形 ( 6 ) 单圆弧形 ( c ) 双圆弧形 图2 2 滚道型面示意图 直线形滚道型面的特点是，滚道制造工艺性能好，但齿廓承载能力较差， 因此其研究和应用较少。 单圆弧滚道型面的特点是，磨削螺纹滚道的砂轮成型比较简便，而且易于获得 较高的加工精度。但其接触角a ( 如图2 2 ( b ) 所示) 随着初始间隙和轴向 载荷的大小不同而变化，因而使传动效率、承载能力及轴向刚度等不稳定。 双弧形滚道型面的特点是，由于接触角a 在工作过程中基本保持不变，而 且可保证四点接触，因而传动效率、承载能力和轴向刚度均较好且稳定：一 2 3 滚珠循环回路所在位置的分类 根据滚珠循环回路所在位置可将滚珠蜗杆传动分为两类。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 2 3 1 滚珠在蜗杆上循环 滚珠在蜗杆上循环的方式( 如图2 3 所示) ，可使蜗杆上一列或几列滚珠构成一 条滚珠的循环回路，这种方式结构比较简 单，是目前比较常用的循环方式。 2 3 2 滚珠在蜗轮上循环 滚珠在蜗轮上循环的方式( 如图2 4 所示) ，蜗轮上的每个轮齿上构成一条滚珠 的循环回路，显然这种循环方式使传动机构 复杂化。 2 4 滚珠与蜗轮蜗杆接触方式的分类 图2 3 滚珠在蜗杆上的循环方式 根据滚珠与蜗轮蜗杆的接触方式，滚珠 蜗杆传动可分为蜗杆与蜗轮不直接接触的 图2 - 4 滚珠在蜗轮上的循环方式 型式和滚珠嵌入槽中循环的型式。 2 4 1 蜗杆与蜗轮不直接接触的型式 这种型式的滚珠蜗杆传动中，蜗杆与蜗轮配合时两者的齿面不直接接触， 而是借助于滚珠啮合在一起，如图2 5 、图2 6 所示。图2 5 为滚珠在蜗杆 上循环的方式；图2 6 为滚珠在蜗轮上循环的方式。 图2 5 不直接接触式图2 6 不直接接触式 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 蜗轮蜗杆不直接接触的方式由于蜗杆齿与蜗轮齿各自的运动方向和速度都是 不相同的，滚珠在传递力和运动的同时作滚动。因此，滑动摩擦小，主要为滚 动摩擦，从而达到较高效率的传动，克服了滑动摩擦的严重磨损和发热：另一 方面每个滚珠都是紧挨着的，没有或很微小间隙，当传动的滚珠滚动时，就会 同时推动着它前面的滚珠移动，一直传递到它后面的滚珠也跟着移动，进而参 加蜗轮蜗杆之间的传动，如此周而复始，不断循环，若干个滚珠有秩序地不断 地参加工作，从而完成全部传动。蜗轮蜗杆不直接接触的方式有如下优点，( 1 ) 齿形简单实用，且易于加工制造：( 2 ) 灵活地运用了滚珠循环原理，巧妙地设 计了滚珠循环器能使传动有序顺畅，其传动效率高，不具有自锁性，滑动摩擦 小，寿命长，正反方向传动效果相同，可逆向传动；( 3 ) 蜗杆形状可以是圆弧 型，也可以是圆柱型；蜗杆与蜗轮组合可以是单包围，也可以是双包围或者是 偏置式，其型式和制造的材料可根据不同用途进行选择。 2 4 2 滚珠嵌入槽中循环的型式 这种型式的滚珠蜗杆传动中，蜗杆齿面开设多半圆弧形螺旋槽，滚珠嵌入 槽中循环，以滚动摩擦取代滑动摩擦。如图2 7 所示。这种传动方式的优点是 工作滚珠全部装配在蜗杆体内，不能脱出，使滚珠与蜗杆保持着一个独立的整 体，拆卸方便，其缺点是( 1 ) 在蜗杆齿的侧面加工一个多半圆弧形的槽，加工 难度大，且使得齿根弯曲强度大大降低，承载能力有限。( 2 ) 蜗杆选择为圆弧 回转面型式，具有局限性：( 3 ) 蜗杆传动正反两个转向的传动效果不相同；( 4 ) 噪声较大：( 5 ) 结构复杂；( 6 ) 滚珠回路设计不够科学。 图2 7 滚珠嵌入槽中的循环方式 这种结构的滚珠蜗杆传动有两种改进的结构型式： ( 1 ) 采用金属层的结构型式 4 4 1 。如图2 8 所示，它的特点是蜗杆体齿面至少设 有一条小半圆弧形滚珠螺旋槽，蜗杆体齿面至少设有一层非金属层，非金属层 与蜗杆体齿面滚珠螺旋槽相应位置对应设有圆弧形滚珠螺旋槽，蜗杆体齿面的 滚珠螺旋槽与非金属层的滚珠螺旋槽组成大半圆弧形滚珠螺旋槽。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 采用非金属层的目的是，( 1 ) 减小了滚珠与金属的接触面，进一步降低了 滚珠循环的磨损和噪音，提高了传动效率和使用寿命；( 2 ) 减小了齿根弯曲强 度的降低，提高了滚珠蜗杆的承载能力；( 3 ) 降低了加工难度。 ： 图2 8 采用金属层的滚珠蜗杆 ( 2 ) 采用用范成法制成的短齿蜗杆型式m 1 1 。如图2 9 所示，蜗杆采用圆弧面蜗 杆，圆弧面蜗杆的一侧齿面开出多半圆弧形的螺旋槽，保证滚珠嵌入槽中循环。 蜗杆是用范成法制成的短齿，模数与滚珠直径近似相等，而齿高较普通齿短， 这样就确保了齿的弯曲强度。 2 5 滚珠循环方式 图2 9 短齿滚珠蜗杆 2 5 1 内循环式即回珠器式 2 5 1 1 块状回珠器 这种循环方式m 3 1 的工作原理如图2 1 0 所示，一般有几个回珠器组合使用， 它们按圆周均匀分布，块式回珠器连接相邻的两列滚道，使相邻的两列形成封 闭循环，当滚珠在循环滚道中循环一周后进入块式回珠器，使滚珠返回到前一 列，这种回珠器结构简单，径向尺寸和摩擦损矢小，但回珠槽设计计算和加工 较困难。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 图2 i - 0 带块状回珠器的滚珠蜗杆 2 5 1 2 非块状回珠器 2 5 1 2 1 键式回珠器 这种结构方式如图2 1 l 所示，回珠槽开在连接蜗杆3 和传动轴2 的键1 上， 蜗杆螺旋通道两端各有一个径向孔与回珠槽相连，两端径向孔各装一挡珠器4 ， 形成闭合回路。这种回珠器可使滚珠充满螺旋通道，缺点是结构复杂和磨擦损 失较大。 斟一磁潺腻- 影彩珍杉彭么嬲殇彤刍j 乡 寸。i v 锄力 il j 。腻潲翮一一选 江 i，f f 忏| | | | 熠jf - 7j ：、。斛燃 生 l 图2 1 1 带键式回珠器的滚珠蜗杆 2 5 1 2 2 插管式回珠器 这种回珠器的工作原理如图2 1 2 所示，钢管l 压入蜗杆2 内的通孔，斜截 的两端管口伸出杆外连接相邻的螺旋通道并挡住滚珠，形成闭合回路。工艺性 好，但摩擦损失较大。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 图2 1 2 带插管式回珠器 2 5 1 2 3 导管式回珠器 这种循环方式 2 7 1 的原理如图2 1 3 所示，蜗杆l 轴向开有一公称直径与滚珠 相同的通孔。保持架3 是与蜗杆等螺旋距的螺旋形，并套在滚珠外面，其作用是 用于滚珠导向并防止滚珠外逸。该架以及导管4 、4 的上段沿蜗杆的螺旋线敷设， 二管的下段为钝角转弯的平缓的曲线，这样能为滚珠2 构成一条光滑且圆滑的循 环通道，而蜗杆1 、滚珠2 、螺旋形保持架3 及导管4 、4 构成一个可以一同回 转的“导管式滚珠蜗杆”。循环通道中装满滚珠。特点是可减小循环通道构件和 避免循环通道急剧转弯，从而保证滚珠滚动流畅，提高传动效率。 舟 2 5 2 外循环式 图2 1 3 带导管式滚珠回珠器 这种循环方式【4 2 】的原理如图2 1 4 所示，蜗杆2 上套装一滚子护套7 ，该护 套内的蜗杆2 上加工有螺旋槽，槽内排满滚子3 。在蜗杆2 的螺旋槽两头分别装 有便于滚子3 进、出循环器4 的装置。该装置为挡圈5 和6 ，该两挡圈固定在蜗 杆2 螺旋槽的两头，两挡圈的内侧分别由一个便于滚子3 进、出螺旋槽的凸台1 2 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 和1 3 ，该凸台与螺杆2 螺旋槽的进、出口相对应。护套7 上沿轴向开一长方形通 槽，以便使蜗杆2 和蜗轮l 通过滚子3 啮合在一起，滚子护套7 上安装有一个滚子 循环器4 ，该循环器的两端1 0 、1 】分别固定在滚子护套7 上，且与蜗杆2 的螺旋 槽进、出口的滚道8 和9 相对应，以便使滚子3 可以从滚道8 运动到9 。当蜗杆2 转动时，通过蜗轮蜗杆啮合区内的滚子3 带动蜗轮1 转动。由于滚子3 在蜗杆2 的 螺旋槽内作螺旋运动，滚子3 顺着螺旋槽和滚子循环器4 作循环运动。这种传动 方式由于其特有的优点在滚珠丝杠传动中应用较为广泛，如图2 1 5 所示为日本 n s k 公司滚珠丝杠的回珠器，可见这种结构方式在滚珠蜗杆传动中有很大的发 展空间。 勰愈 7 粪遥 ， 户 图2 1 4 外循环式滚珠蜗杆 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 。移 26 内滚道的型式 圈2 1s 外循环式滚珠丝杠 2 6l 螺旋内滚道型式的滚珠蜗杆传动 这种结构如图2 1 6 所示，滚珠在每个循环中要多次拐弯，经过零件较多 通道长度较长，阻力也较大。 图2 1 6 带螺旋内蒎道的滚珠蜗杆 2 62 内幕道为短滚道的滚珠蜗杆传动 这种结构型口”式如图2 1 7 所示，短滚道蜗杆可使滚道缩短2 3 ，蜗杆滚道 缩短1 4 钢球数约少4 0 滚道曲折也少，动力消耗进一步降低，机械效率进 一步提高：限制套长度缩短3 4 ，同时为反向器增加甩油轮提供了条件，使减速 器能自行飞溅润滑，性能更好：短滚道，易；o n l ，还可减少蜗杆在轴向的尺寸， 进而减小蜗杆轴、机座尺寸使整机节省材料，减轻了重量，提高了蜗杆轴的 机械强度进一步延长整机寿命，也有利于进一步扩大功率应用范围，还为多 头滚动蜗杆减速器创造了条件。由于结构简单，易于加工装配，生产蜗杆减速 器和具有类似加工能力的工厂都可以生产。 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 2 6 3 新型内滚道 图2 1 7 内滚道为短滚道的滚珠蜗杆 目前出现一种新型的内滚道型式【2 8 】，如图2 1 8 所示，蜗杆3 制成空心的， 即在蜗杆芯2 上铣出螺旋槽后，将蜗杆芯套入蜗杆中紧固即可。蜗杆3 的外圆 为弧形表面，弧形面上有螺旋半圆槽4 ，蜗杆3 的两端有曲线槽l ，曲线槽l 的 一端与螺旋半圆槽4 相接，另一端与蜗杆芯2 里的内螺旋半圆槽5 相接，蜗杆 芯2 及内螺旋槽5 如图2 1 8 b 所示，蜗杆3 弧面上的螺旋半圆槽4 的旋转方向 与蜗杆3 两端曲线槽1 的方向一致，而与蜗杆芯2 的内螺旋槽5 的螺旋方向相 反。 这种新型实施工艺的滚珠蜗杆的制作工艺与普通蜗杆的制作工艺基本相 同，工艺简单。 2 7 小结 图2 1 8 新型内滚道 本章从不同方面对目前滚珠蜗杆结构型式进行了分类研究。从蜗杆的型式 分类，可分为圆柱面滚珠蜗杆传动和环面滚珠蜗杆传动；从滚道型面的形状分 类，可分为直线型滚道型面，单圆弧形滚道型面和双圆弧形滚道型面三种：从 第二章滚珠蜗杆传动的结构研究 滚珠循环位置分类可分为滚珠在蜗杆上循环的方式和滚珠在蜗轮上循环的方 式；根据滚珠与蜗轮蜗杆的接触方式，可分为蜗杆与蜗轮配合时两者的齿面不 直接接触，而是借助于滚珠啮合在一起的方式和杆齿面开设多半圆弧形螺旋槽， 滚珠嵌入槽中循环的方式；根据传动方式可分为内循环式、外循环等几种传动 方式。 通过对滚珠蜗杆的分类研究，得出结论，环面蜗杆、双圆弧形滚道有利于 滚珠循环的流畅性；滚珠在蜗杆上的循环方式结构较简单；蜗杆与蜗轮配合时 两者的齿面不直接接触的方式承载较大：采用导管式回珠器的滚珠蜗杆传动不 但结构简单而且传动效率高，采用这几种结构型式的滚珠蜗杆传动是较好的传 动方式。 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 滚珠环面蜗杆传动的啮合理论是滚珠蜗杆传动研究的基础，因此本章第一 部分分别介绍了蜗杆的齿面方程的推导，确定了一类、二类界限曲线并估算了 滚珠蜗杆的传动效率；第二部分借鉴了滚珠丝杠有关原理导出了设计滚珠蜗杆 所需的参数公式。 3 1 滚珠蜗杆的结构及工作原理 滚珠蜗杆的结构如图3 1 所示，由滚珠4 、蜗轮2 、圆弧面的蜗杆3 、反向 器5 、输入轴1 、输出轴6 组成。圆弧面蜗杆表面具有法向截面为双圆弧型的螺 旋槽，在蜗杆上按圆周均匀分布有r t 个回珠器，回珠器连接相邻的两列滚道。当 滚珠在循环滚道中循环一周后进入回珠器，使滚珠返回到前一列，如图3 1 ( b ) 所示形成封闭回路。滚珠一个接一个地滚动，由于滚珠在弧面蜗杆表面连续不 断沿螺旋槽滚动，所以在蜗杆表面滚珠包络是一条法截面为半圆凸起的螺旋面。 从宏观上看，当蜗杆主动时，可以认为圆弧面蜗杆表面为半圆凸起的螺旋面与 蜗轮凹面相共轭，进行定速比减速传动，从局部看滚珠与蜗杆、蜗轮的凹槽表 面呈点接触。 ( 口) ( 6 ) 图3 1 滚珠蜗杆的结构示意图 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 3 2 齿面的形成原理 滚珠蜗杆及蜗轮的齿面形成原理可用图3 2 来说明。 n 砂轮砂轮 。厂魏 坦 | | e ， 。 _ i k1 | ( 口) 【6 ) ( c ) 图3 2 滚珠蜗杆的形成原理图 ， 由前面的分析可知双圆弧滚道可保证四点接触，传动效率、承载能力和轴 向刚度均较稳定。一般滚珠蜗杆传动蜗杆和蜗轮齿面均采用齿槽左右两侧截形 均为圆弧的双圆弧形滚道。为加工出双圆弧滚道砂轮齿面，( 2 ) 的形状选择为如 图3 2 ( b ) 所示的双圆弧形。 加工蜗杆时，砂轮工作面z ( 2 ) 一面绕本身轴线高速自转，一面以一定角速度 面( 2 绕垂直于纸面的d ，轴公转，在安装时要使砂轮轴线相对于公转轴口倾斜一 角度为，而且始终要与一半径为的发生圆相切，蜗杆以定角速度矢面( 1 绕d 1 轴回转，传动比为一常数，即：l 面( 2 i l 面( 1 l = 劬劬= 常数( 1 i p 等于蜗杆与蜗轮 的传动比) ，蜗杆d 1 轴在纸平面内与d 轴成垂直相错，那么蜗杆的齿面( 1 就是 在上述共轭的运动中由( 2 ) 包络而成的。 加工蜗轮刀具时，由于滚珠的存在，蜗轮刀具是具有凸起的螺旋曲面，因 此加工蜗轮刀具的过程与上述加工滚珠蜗杆的过程基本相同，所不同之处是将 形成蜗杆齿面的外凸砂轮改为内凹的砂轮如图3 2 ( c ) 所示。 如将上述的包络滚珠蜗杆的齿面( 1 换为蜗轮刀具，在原砂轮位置放置蜗轮 毛坯，即蜗轮中心与n 轴重合，蜗轮与蜗轮刀具作共轭运动，那么在蜗轮毛坯 上就包络出所要求的蜗轮齿面( 2 ) 。 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 3 3 坐标系的建立及坐标变换 3 3 1 建立坐标系 建立如图3 - 3 所示坐标系：s ( o ，工，y ，z ) ；s ( d l ，x a ，咒，乙) ；s 2 ( 0 2 ，屯，蜴，2 2 ) ； $ 3 ( 0 3 ，x 3 ，y 3 ，毛) ，墨( d 4 ，_ ，几，z 4 ) 。s 表示空间固定坐标系；s 表示与蜗杆相固 联的坐标系，是表示与磨削装置相固联的坐标系，墨为与砂轮固连的坐标系，墨 为滚珠与砂轮内接触时( 接触角为4 5 0 ) 的滚珠中心坐标系。a 是蜗轮蜗杆转轴 间的最短距离。仍、仍分别为蜗杆和回转台转角， 3 3 2 坐标变换 从固定坐标系是变换到s 的矩阵为： m ：= c o s 仍c o s 仍 一s m 仍c o s 绝 s l r l 娩 0 - - c o s 仍s m 仍 s m 仍s i l l 伤 c o s 仍 0 从坐标系墨变换到坐标系是的矩阵为： 鸩，= 一s m 仍 - - c o s 纺 0 o 100 0 c o s p s i i l 0 一s i n c 0 s ooo 从坐标系只变换到坐标系岛的矩阵为： 坞。= 从坐标系叠变换到坐标系是的矩阵为： 鸩。= 鸩，鸠。= c o s l ，0 s i n 夕c o s f l - - c o s ) 目s i n v - s i n f l 0 0 s l n v 0 c o s v o s l n y s i n ，c o s v c o s f lc o s v 0 a c o s # 1 - a s i n 仍1 0 l t c o s v + d - r s i n f l s i n v - r c o s f l s i nv l ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) v 刚 n 0 o吼1锹o一， 叮 y 鲫o 蓦o c - 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 3 4 齿面方程 3 4 1 滚珠蜗杆的齿面方程 滚珠蜗杆的加工过程如图3 3 所示。可知，砂轮轴截面上右侧圆弧口口上任 意一点q 在疋中的坐标方程为： ：譬： 位于砂轮表面上的q 点在是中的坐标方程为： 【吃儿z 2l 】= m 2 4 【_ y 4z 4 1 】r ( 3 5 ) 将( 3 - 4 ) 代入( 3 5 ) 可得砂轮曲面方程为： 屯= ( p s i n u e + r ) c o s v + d y 2 = 干p c o s l 一e ) c o s p p s i n u e + r ) s i n v s i n f f ( 3 6 ) 乞= _ + ( p c o s u e ) s i n f l 一( p s i n u e + r ) s i n v c o s f l 式中，千号中的上层符号与下层符号分别对应砂轮右侧与左侧曲面；r 为砂轮 轴到滚珠中心0 4 的距离，d 为砂轮轴到蜗轮轴的距离；u 、v 分别为砂轮曲面的 参变量。 当e = 0 时刀刃为圆弧形，当e 0 时刀刃为双圆弧形。 ) 4o t 吖l ki i iq 图3 3 滚珠蜗杆的加工示意图 、l ，p 动 一 肛 甜 趴， 舞删 i i ： 虬 第三章滚珠环面蜗杆传动啮合理论及参数确定 啮合点的矢径为： ，= x 2 i + y 2 a 一+ 乏 ( 3 7 ) 由于两运动构件上分别固定两曲面u ) 、，当一个构件以某一种规律运 动时，曲面y c ”始终与2 保持接触，并推动另一构件作一定运动，称为曲面1 ) ， 但) 是共轭运动条件下互为共轭曲面。曲面1 ) 、( 2 ) 在相对运动中始终保持接 触，因此它们的对应点在接触位置必须重合，在啮合点处两共轭曲面相切，它 们之间的相对速度哥1 1 2 必须垂直于该点处两曲面的公法线，否则，两共轭曲面不 是脱开就是嵌入，这将破坏两曲面在共轭运动中的连续接触，故存在啮合方程： 亓( 2 ) 哥( 1 2 ) = 0( 3 8 ) 元为砂轮与蜗杆齿面在啮合点的公法线，故元在最中韵矢量方程为： 力( 2 ，= 蠢2 ) 0 2 ) i 2 巧2 i ( 3 9 ) 斗 乞= ( 彻) f 24 - ( 姚a , ) a + ( 瑟2 a u ) k 2 一。 = ( a v ) ：+ ( 砒五4 - ( 哎 将( 3 6 ) 中各项代入上式可得： 刀2 = 一s i n u c o s + ( c o s z , c o s 夕+ s m v s i n ) 五+ ( s i n u s i n y c o s 一( 3 1 0 ) c o sv s i ap ) 七= 砂轮与蜗杆啮合时，啮合点q 处的相对速度，2 1 为f 2 l 】 v 芝”- z 2c o s q ，2 一y 2 i 2 l v ”= z 2s i n q ，2 + 石2 i 2 l ( 3 - 1 1 ) 蠼”= 一y 2s i n q ，2 + 工2c o s 伊2 + 么 将( 3 6 ) 代入上式，可求得： i ( ( 2 1 ；= - ( p c o s u e ) s i n f l 一( p s i n u e + r ) s i n v c o s f l c o s q