（电磁场与微波技术专业论文）rf功率放大器线性化技术研究.pdf

曲北i 业大学顿卜牛业论立r f 功率放大器线性化技术研究 摘要 笫三代移动通信对无线信道线性化提出了很高的要求，而功率放大器是导致 无线信道产生非线性的重要因素，冈此本文将重点研究功放的线性化技术。 本文首先分析了放火器的非线性特性及常用的功放数学模型，并对月前功放 线性化技术作了归纳和总结，其中详细分析了基带预失真原理以及典型的基带预 失真方法和结构。接着介绍了基带预失真方法中占核心地位的自适应算法，对其 中的最小均方法和递归最小平方法作了比较。最后，本文将自适应算法中的递归 最小平方法应用到预失真器设计中并对其进行改进，研究了调制解调器对功放线 性度的影响以及固定相位偏移对自适应收敛性能的影响。仿真结果表明：该预失 真器对于功放及调制解调器参数变化具有很好的自适应性，能够提高功放的线性 度；利用改进的预失真器，可以取得更好的收敛性能，达到改善功放线性度的效 粜。 【关键词】功放线性化技术自适应算法预失真器递归最小平方法 # t ij ti ? 业大学硕十毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 a b s t r a c t l i n e a r i t y o ft r a n s m i t sc h a n n e li se n d u e dw i t hn e wr e q u i r e m e n t si nt h et h i r d g e n e r a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a n dr fp o w e ra m p l i f i e ri st h el e a d i n gf a c t o ro f t h e n o n l i n e a r i t yo f t r a n s m i t sc h a n n e l t h i sp a p e rm a i n l yd i s c u s s e st h el i n a e a r i z a t i o no fr f p o w e ra m p l i f i e r a tf i r s t ，t h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i co ft h er fp o w e r a m p l i f i c a t i o ni sd i s c u s s e di n t h i sp a p e ls e v e r a lt y p i c a lm a t h e m a t i cm o d e lo f t h er fp o w e ra m p l i f i e ri sp r e s e n t e di n t h i sp a p e ns e c o n d ，w ea n a l y z e dt h ep r i n c i p l eo f t h eb a s e b a n da d a p t i v ep r e d i s t o r t e ra n d s o m et y p i c a l p r e d i t o r t e ra r c h i t e c t u r e s ；i n t r o d u c e d s e v e r a l a d a p t i v ea l g o r i t h m s a n d c o m p a r e d t h em e a n s q u a r ee r r o r ( m s e ) a l g o r i t h m w i t hr e c u r s n el e a s ts q u a r e ( r l s ) a l g o r i t h m f i n a l l y , t h i sp a p e rp r e s e n t s a n a d a p t i v ep o l y n o m i a lt y p ep r e d i s t o r t e r l i n e a r i s e ri nw h i c ht h er l sa l g o r i t h mi s e m p l o y e d f o rt h e o p t i m i z a t i o np r o c e s s t h r o u g hs i m u l a t i o n ，i t i s p r o v e dt h a t t h el i n e a r i z a t i o nt e c h n i q u ec a ni m p r o v et h e l i n e a r i t yo f t h ep o w e r a m p l i f i e r a l s o ，am o d i f i e dv e r s i o no f ap o l y n o m i a lp r e d i s t o r t e r l i n e a r i s e ri sp r e s e n t e dw h i c hh a saf a s t e rr a t eo fc o n v e r g e n c eb ya no r d e ro fm a g n i t u d e a d a p t a b i l i t y o ft h e p r o p o s e d l i n e a r i s e rw i t h c h a n g e i nt h e p o w e ra m p l i f i e r , d e m o d u l a t o r , m o d u l a t o ra r et e s t e d r e s u l t ss h o w t h a tt h el i n e a r i s e rc a na d a p tt ot h e s e c h a n g e s k e y w o r d s ：l i n a e a r i z a t i o nt e c h n o l o g y ，a d a p t i v ea l g o r i t h m ，p r e d i s t o r t e r ，r l s i l 曲北眦k 大学硕士毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 第一章绪论 卜1 课题研究的背景及意义 近年来，无线通信事业在全世界范同内蓬勃发展，无线通信设备的用户，特别 是无线手机用户迅速增i 王：。随着市场的拓展，要求通信系统容量不断扩人，信息的 可靠性，安全性不断提高，致使通信频段越来越拥挤。日前大多数陆地无线通信系 统都是基于恒包络调制技术的，我国应用最广泛的g s m 数字无线蜂窝技术采用的 是g m s k 调制方式。这种技术的优点是发信通道中的非线性对信号失真的影响很 小，可以使用电源利用率高线性度较差的b 类或c 类放人器，但频谱利用率不高。 为了满足人们对无线通信的要求，需要使用频谱利用率高的调制方式( 如q a m 、 mp s k ) 年扩频技术。这些频谱利用率高的调整方式不仅对载波的相位进行调制 同时也调制载波的幅度，因此会产生较大峰平比的非恒包络信号。扩频技术的使 用使得发射信号成为宽带信号。例如3 g 标准中的w c d m a 系统使用的是q p s k 调制， 每一载波信号带宽达到5 m h z 。这种宽带非恒包络信号对发信通道尤其是宽带功放 部分提出了更高的线性要求。( 发射信道的非线性主要是功放造成的) 。冈为半导 体器件在火信号下具有不可避免的非线性特性，当宽带发信机工作在非线性区时， 在带外会带来信号问的相互干扰，降低调制精度。因此，追求更高的频谱利用率 就必须保证发信通道和r f 末极放人器t 作在线性区。为达到这个h 的通常使用 两种方法：一种是从信号的角度考虑，即对信号削波，降低输入信号的峰值：一种 是提高功率放大器的线性度。 削波，就是减小信号的动态范同，达到提高功放效率的方法。主要采取直接限 幅、窗函数法、加带外信号、选择合适的码字等。它是以信号失真为代价，不需 要增) jr i 额外的滤波器，对信号处理速度要求不高。在可容忍的信号失真范同内，基 带限幅削波取得了较好的效果，但该方法未能从根本上解决非线性失真的问题。 提高功率放人器的线性度有三种方法：一是选用满足系统性能要求的超线性 器件。这需要选择合适的半导体材料并改善放火器的制造t 艺。这种方法花费巨 扼此 。业大学硕 ：毕业论文 r f 功率放大器线性化技术研究 人，技术难度商，多年来一直未有_ 人的突破。第二种方法是使放火器工作在线性区 域，但这样做人大降低了电源利用率。在这种情况下，放大器的电源消耗人部分 转化为热能，器件的散热也是一个比较大的问题。而且，大功率器件比较昂贵，造 成整机成本较高。第三种方法是采用线性化技术，即采用适当的外围电路或前黄 算法对放人器的非线性特性进行修正，从而使发信通道整体上呈现对输入信号线 性放人的效果。这种方法避免了难度很人的器件制造技术，采用相对较低的器件， 不但形式多样，而且器件的选择也较灵活。目前不少线性化技术已经成功的进入 实用阶段。功率放人器线性化技术具有良好的发展前景。 功放线性化技术的研究与发展是顺应了需求的发展，满足高速复杂数字调制 技术的要求、满足大容量、低成本的要求。 在移动通信系统中，为保证一定范围的信号覆盖，我们通常使用功率放人器 进行信号放大。在c d m a 或w c d m a 基站中，即使是单载频，也需要采用线性 功放，这是网为c d m a 技术是随机包络的宽带信道，如果采用一般的人功率放 人器( 通常_ 丁作于a b 类) ，将由于交调失真的影响产生频谱再生效应。有趣的是 频谱再生尽管对本信道的影响不火甚至毫无影响，但它将会干扰相邻信道。为此， 3 g p p 规范规定了频谱辐射屏蔽( s p e c t r u me m i s s i o nm a s k ) 的要求，而通常所说 的人功率放人器是难以达到此要求的。虽然采用a 类功放可能会达到要求，但它 的效率太低，也难以把功率放火到几十瓦的量级。冈此，在火功率放火器的基础 上必须对其进行线性化处理。所以，功放线性化技术在移动通信系统中具有很重 人的意义，它可以很好的解决频谱再生问题。 同样，线性功放对于卫星通信系统的改善频谱泄漏、减小信号传输失真也具 有很重要的作用。 卜2 课题来源及任务 本研究课题是自选课题。本文在参考国内外众多研究结果的基础上，采用一 种基于递归最小平方法( 1 1 1 。s 算法) 预失真技术对功放进行线性化。主要n t 作 安排是： 1 详细地讨论功率放人器的非线性数学模型和非线性功放对信号的影响： 2 将自适应滤波器中的递归最小平方算法( i l l s 算法) 应用到预失真器设计中， 陌北i ：业大学硕士毕业 仑文 r f 功率放大器线性化技术研咒 并对预失真器进行改进；编程仿真及验证本方法的可行性；详细分析其在各种情 况下的性能并与其它文献采用的算法进行对比。 1 - 3 本文内容安排 各章的主要内容如下： 第一章概述了本论文的研究背景及意义，论述了研究线性化技术的必要性。 第二章给山了表征放人器非线性度的指标，介绍了功率放人器的非线性数学 模型，总结了功放线性化技术。 第三章详细研究了基带预失真技术的基本原理、实现方法、系统结构及算法 选择。 第四章具体设计了一种预失真器并对其进行改进，详细分析了该预失真器的 线性化1 ：作原理、结构组成；详细推导了递归最小平方法( r l s 算法) 优化、迭 代过程：并进行编程仿真。 l j t _ l li 业大学硕j 一毕业| 文 r f 功率放大器线性化技术研究 第二章非线性失真及线性化方法 2 1 基本概念 放火器的作用是将射频信号放人，提供一定的增益，从而保证在远端的接收 机那端获得足够的能量，以较高的信噪比解调出射频信号的调制包络。假定输入 信号为( f ) ，输出信号为v o ( t ) ，放大器的转移函数为h 1 ，则有下式成立： v o ( f ) = 形( r ) ( 2 1 ) 定义放火器的功率增益为g ( t ) ，相位偏移为o ( t ) ，输入信号的功率为只。( f ) ，输 出信号的功率为乞。( ，) 。假设输入输出阻抗均为z ，则有： 冲g 矧 阳 旺z ， 盼鹕矧 ( 2 3 ) e a t ) = 2 0 l o g 1 v , 。( f ) 1 - 1 0 l o g ( z ) ( 2 4 ) ( f ) = z o l o g i v o 。( f ) 口一1 0 l o g ( z ) ( 2 5 ) 综合式( 2 2 ) ，( 2 3 ) ，( 2 4 ) ，( 2 5 ) 可以得到： g ( f ) = 匕，( f ) 一只( r ) d b ( 2 6 ) 中( f ) - - r g i v o “酬 - 口胁( f ) f ( 2 7 ) 对于理想的功率放火器，输山信号应该仅与当前输人放人器的信号有关，而 l 二l 放人器的幅度增益和相位偏移应该不随输入信号，系统工作时问和外部环境变 化。实际的放火器通常使用半导体材料制成，不可避免地具有一定的非线性特性。 放人器的复增益不仅与当前激励信号的幅值有关，还与以前的激励信号和周用环 曲北j ：业大学顼+ 毕业论文r f 功率放大器线性化技术研宽 境有关。同时随着放大器使用时问的增长，其内部参数也会发生一定的变化。因 此实际的功率放火器麻该是一个有记忆的缓慢时变非线性系统。考虑到其时变效 应虑是比较缓慢，我们可以近似认为在某一段时间内放大器是时不变非线性系 统，以达到简化分析的日的。以a 类放大器为例，随着放大器输入信号功率的增 强，放人器幅度增益和相位偏移都会有所降低。 放火器的效率玎表示放人器将电源消耗功率转化为射频功率的能力，定义为 其输出功率只。和电源消耗功率如之比。 叩= 每 s ， 在同等输i 山功率下，攻放效率越高，所需要消耗的电源功率越小。在通信电 路中，功率放火器所消耗的电源功率往往占据总消耗功率的绝大部分。尤其是在 使用电池的移动通信中，减小电源的功放消耗有助于延长系统工作时间。冈此， 提高功率放大器的效率具有很_ 火的意义。但是，高效率的放大器，其非线性程度 人，对信号的失真也大，这是一对矛盾。 2 - 2 非线性失真描述 在通信系统中，除了存在系统的噪声和有限带宽以外，当线性网络转移函数 ( 珊) = j ( _ ，) j e x p ，。( ，) 的振幅日( 如) 和相角中( ，) 与频率有关时， 还会出现信号失真。这种失真通常称为“线性失真”或“传输偏移”。例如，假 定输出信号y ( f ) 是延迟的输入信号x ( f ) 按比例改变的模型，则出现无失真传 输，即有 y ( t ) = 戤( f t o ) ( 2 9 ) 这意味着，系统的转移函数h ( j c o ) 应为 h ( j c o ) = k e x p - j c o t o 】 ( 2 1 0 ) 换句话说，任何偏离等振幅k 和负的线性相移- j c o t o 都要引起与频率有关的 振幅和相位失真。除了这种失真以外，如果系统有非线性元件，还可能山现其它 失真。在这种情况下，不能够将系统用一个简单的转移函数作为线性情况来描述， 曲j 匕i 业大学硕十牛业论文r f 功率放大器线性化技术研究 代替输山的经常是表示成输入的非线性函数，即y ( f ) = r ( x ( f ) ) ，如图2 i 所示。 由这科一偏差引起的信号失真常称为“非线性失真”。 2 - 2 - 1 振幅非线性特性 图2 1 功率放大器最基本的非线性描述方法之一是它的振幅失真，结果导致其非线 性转移特性。如果我们假设功率放大器是无记忆的，即其输出电压是其输入电压 的瞬时函数，并且其非线性很弱( 这是大多数通信系统的情况) ，则输山电压圪( f ) 可以用输入电压k ( t ) 的级数表示为： 圪= 毛k + 屯k 2 + 岛k + ( 2 1 1 ) 注意对于线性功放，所有的k ，都为零( i = 2 ，3 ，) ，并且式( 2 1 1 ) 中圪( f ) 的表示 式忽略了功放的相位特性，此相位持性导致输出相对于任意输入信号的相位变 化。这样的描述方法将在以后讨论。 1 单频率输入试验法 研究具有适度非线性的功放，使圪可以用式( 2 1 1 ) p t j 前三项来表示，即 k = k l v , + 也k 2 + 如 ( 2 1 2 ) 令 = a c o s o ) ，t ，则圪可以写成 ，= k l a c o s o j ，f + 七2 爿2 c o s 2c o , t + k 3 a 3c o s 3 彩t ：k 2 a 2 + ( 爿+ 寻岛爿3 c o s m t + 圭也a 2c o s 2 c o i l + 丢屯彳3 c 。s s 国，2 _ 1 3 塑! ! ! ：兰竺奎兰竺! 些堡塞 一 r f 功率放大器线性化技术研究 由s e ( 2 1 3 ) 可见，输出信号由所加的基频哆分量、直流寄生信号、二次谐波频率 2 ( - 0 1 和三次谐波频率3q 分量组成。由式( 2 1 3 ) 我们注意到，矿，的基波分量振幅为 r21 k t a l1 + j ( 七，k ，) a 2 i ，如果 ， 0 ，则它大于t 。a ( 系统为线性时的增益) ；如 l j 果岛 n 时， j ( 4 1 5 ) 、( 4 1 6 ) 可得： ( 九) g ( ( ”) ) = ( 胛) 巧，。( x 船( n ) ) ( 4 1 7 ) ( 川g o ，( ( n ) ) _ g ( n ) y 0 。( 扎。( n ) ) ( 4 1 8 ) 又由( 4 9 ) 、( 4 1 0 ) 并根据i 。( ) = 巧川( ) 一，。( ) = 圪，。( ) 一，可得： ( ) 巧。( ( n ) c o s ( ) ) = ，j ( n ) 巧。( r o ( n ) c o s ( o o ( n ) 一o a n ) 一) ) ( 4 1 9 ) ( 疗) 。( ( 疗) s l n ( ) ) = ( ) 圪，。( r o ( n ) s i n ( o o ( n ) 一谚( n ) 一) ) ( 4 2 0 ) 功率放大器增益函数为一单值函数，对于任何的输入信号，要满足式( 4 1 9 ) 和式( 4 2 0 ) ，当且仅当= 、q = 眈成立时才能满足。因此，该系统成为一线 恺：系统。 4 - 2 - 3r l s 算法优化 根据上章自适应算法讨论可知r l s 算法是一种较理想的算法，因此，我们采 用r l s 算法对目标函数进行优化。根据r l s 算法准则【1 7 1 ，由式( 4 1 5 ) 、( 4 1 6 ) 我们可以得到目标函数为： 阿北1 ：业大学硕士毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 j 肋) = e n ) ：主兄。一， i ( f ) g ，( ( f ) ) 一匕( f ) m 吼，。k ( f ) 。( 丸( f ) ) 1 2 4 2 1 f - il = l j 如( ”) = ( ，) 。rm、2 ( 4 2 2 ) = ( ，) 吒州f ) ) 一吒( f ) 以，r o ( 1 ) s i n ( f b o ( 1 ) ) 其中吮“) = 包一谚十，为简化超见，可以作以下定义： 爿，( ”) = ( 日l 。，口2 ，。a m 。) 7 ( 4 2 3 ) ( ) = ( 6 ，如，。b m ，。) 7 ( 4 2 4 ) u 1 ( f ) = ( 吒( ，) ，c ( ，) c o s ( 丸( f ) ) ，r y ( 1 ) c o s “。1 ( 丸( ，) ) ) 7 ( 4 2 5 ) u o ( o = ( r o q ) ，c ( ，) c o s ( 唬( ，) ) ，( 1 ) c o s ”。1 ( 晚( f ) ) ) 7 ( 4 2 6 ) 则式( 4 2 1 ) 、( 4 2 2 ) 可以简化为： ( ”) = 芝a “h ) q 以( f ) ) 一彳( 毗，( f ) ：宝五”哑( f ) q ，恕“) ) 2 2 r , ( i ) g z 心( ，) ) 群o ) u a l ) + 鸳( ”) “) “) 4 ( ”) 气( ”) = 芝五”， ( ，) g 。一( ，) ) 一( ”) ( f ) = 窆a “i t ( i ) g o ，( ( f ) ) 2 2 “) 呸，“( f ) ) ( 哟“。“) + ( 呐“) “：( f ) & ( 玎) l 冈为g ，、g o ，中的盘如，鼠。是由预估函数巧，。( - ) 、，。( ) 前次系数口k , n - l 阮，。估算 得到的，而与管( ”) 、( n ) 无关，冈此，上式对群( n ) 、( n ) 分别求导可得： 甏等= 静。h ( f ) q “州洲f ) + 哪”) ) ( 4 2 9 ) 笔器= 。h ( f ) 嘞似咖) 州m ；( f ) 4 x ”) ( 4 3 。) 令式( 4 2 9 ) 、( 4 3 0 ) 右端为零时的解为a t ( n ) 、群铆) ，则可得： 曲北一业大学硕十毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 旯”。 “，( f ) “；u ) 爿；( n ) = 旯”。 ( f ) g ( ( f ) ) “，( f ) 1 。2 1 f 4 3 1 1 杰五“ ( ，) ( ，) ( ”) = 芝五“d ( ，) g q ，( “) ) ( 们 。 ，= li t l 假设矩阵：“，“；( f ) ，：( ，：( f ) 均是可逆矩阵，那么，由式( 4 3 1 ) 可解得： 其中 伽) = r 一- ，( 岍( 川 ( 4 3 2 ) 雒( ) = r 。i ，( ) 吃( h ) 尺，。( n ) = ：。a ”“，( ，埘( f ) ，。( n ) = ：，a ”。( f 蝣( f ) ( 4 3 3 ) e ( ”) = r , ( 1 ) g t ，鹏( ，) ，( f ) ，p q ( n ) = i ( ，) 吃，( ，；( ，) k ( d ( 4 3 4 ) 理论上可以用直接求逆得方法来求解，因为在每个采样时刻均需作求逆运 算，加之所需存储量i el i ：, 于n 3 ，而码元问运算量也正比于n 3 ，故计算量很人。 下n 我t f 采用r l s 递归迭代算法进行求解( 以求解钟( n ) 为例) 。 由式( 4 3 3 ) 可知：r t ，。( n ) = ：。兄”坼( ，珥( ，) = a 马，。一1 ) + “，( ) “ ( ) 根据线性代数知识及文献【1 7 】可求得： r ：。，c ”) = 去ir：。，(”一，!：二!二!；：i掣l c a ，s ， 其中标量：朋( ”) = “j ( ) 局- 。i 一1 ) 川0 ) 为方便起见，可以引入记号：c ，。( 帕= r i 。( 叭乳。( n ) = 鱼等等丢杀笋堕 则式( 4 3 5 ) 化简为： c t , u u ( ”) = c ，。( h 一1 ) 一g ( ”) “如) c ，。( h 1 ) ( 4 3 6 ) 此式h l j 为c ，。( n ) 的迭代公式。根据这公式我们可以采用迭代方法计算 曲北i 。业大学硕士毕业论文 r f 功率破大器线性化技术研究 r i k ( h ) ，而不用进行矩阵求逆运算，这样将犬火减小计算量。 又由式( 4 3 4 ) 可知： 只( n ) = 旯只( 月一1 ) + _ ( ”) q ( ( n ) ) “，( ”) ( 4 3 7 ) 由式( 4 3 2 ) 、( 4 3 6 ) 、( 4 3 7 ) 可得： 群( ”) = a t ( n - 1 ) + g w ( ”) 删g ，( 删) 一蜘) 爿7 ( n - 1 ) ( 4 3 8 ) = 爿? ( ”一1 ) + g ( ) p f 同理可得： ( ”) 2 o 一1 ) + ，“( ”) k ( n ) g 。( 七( ”) ) 一“：( ”) ( 一1 ) ( 4 3 9 ) = 4 ；( ”一1 ) + g 。( n ) 其中：c q m m ( 哟= 去 c 。，一( n 一1 ) 一昆“( ”( n ) c q ，。( ”一1 ) 。( n ) = ( ”) q ，。( ”一1 ) ( n ) 、g 。( ”) = 兰查! ：；睾! ：j j ! ：竽 公式( 4 3 8 ) 、( 4 3 9 ) 为预失真函数系数迭代公式。总之，r l s 算法计算步 骤为： 1 初始化步骤：令群( o ) = 鬈( o ) = 0 ，q 删( o ) = c 口。( o ) = 万 2 计算预测误差：p ：( h ) = _ ( ) q ( _ ( ) ) 一“；( ) 彳0 一1 ) e ：( ”) = 七( ”) 呸( 饧( n ) ) 一“：( 功氆。一1 ) 3 t f 算增益向量：“( ”) = “j ( n ) c i “w ( ”一1 ) “，( 一) 乘1 9 1 u ( n ) = ! 三：! ；：j ：；盟 ，幻( n ) = ( ”) c 。，“w ( n 1 ) ( ”) 并u g 。，。( 一) = ! i 。：；。；j ；j j l ；：；盟 4 计算新的筲( 月) 、爿? ( n ) ： 爿? ( ) = 贯( 玎一1 ) + g ，埘( 门) e ：( 竹) 和( h ) = 娣( 一1 ) + g q ，m ( 疗) 毛( 门) 5 计算f 一时刻的c ，。( ) 、。( ”) ： c i m 。( ”) = 长c ，。( h 一1 ) 一g 州( ) “j ( ) q 。一1 ) c q , m m ( h ) = c ，( h 一1 ) - g e 。( n ) “；( n ) c 。( h - i ) 曲北l 。业大学硕十毕业论文 r f 功率放大器线性化技术研究 4 - 2 - 4 基于r l s 算法的中频模拟预失真器 前面讨论的是一种基带预失真系统。但实际中的发射系统一般均采用二次变 频，即：首先将基带信号调制成中频信号，然后再上变频至射频信号，通过功率 彼人器放火后发射出去。针对这种实际情况，并考虑到模拟预失真器具有速度快， 存储空问小，计算量小的特点，可以设计图4 3 所示的中频模拟预失真系统。该 系统主要由三部分组成：预失真器部分、调制解调部分、数字信号处理部分。其 详细系统框图见图4 4 。 图4 3 中频模拟预失真系统原理图 比较图4 i 和图4 3 ，其主要区别在于：预失真器的实现不同、正交解调器有 所区别。如图4 4 所示，预失真器也是由一正交调制器构成。但其同相分量和正 交分量分别由预失真函数q ，。( ( ，) ) 年l lg ：) 。( ( 嘞控制的模拟电路实现。如图4 4 所 示，这两函数在实际电路系统中可以用乘法和加法电路完成。 图4 , 4 预失真模拟电路实现原理图 功放输出r f 信号经过藕合器藕合出来的部分信号，通过下变频器混频后变 为坤频模拟信号。该输出信号与预失真输入信号共同送入一正交解调器，正交 解捌器输出信号经过a i d 转化器变成数字信号送入d s p 。由图4 5 可知，功放 p q 北i 。业大学硕士毕业论史r f 功率放大器线性化技术研究 信号经过下变频器后与经过延时器后的输入信号一起通过一正交解调器( q a m ) 解凋，不考虑延时误差，我们可以得到q a m 输出的同相分量和正交分量，它们 分别为：r , ( t ) r o ( t ) c o s ( o o ( t ) 一只( f ) ) 和一( r ) 匕( f ) s i n ( 眈( f ) 一只( f ) ) 。利用输入信号包络 图4 5 中频模拟预失真器详细原理图 幅值r 和q a m 输出的同相分量( t ) r o ( t ) c o s ( o o ( t ) 一只( f ) ) 和正交分量 一( ，) ( r ) s i n ( 眈( f ) 一q ( f ) ) ，通过直角一极坐标转换器可以得到吒( r ) 和 ( o a t ) 一只( f ) ) 。则图4 5 中x 。( r ) 和。0 ( f ) 为： 曲北】：业大学硕士毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 ( ，) = r ( t ) c o s ( a o ( 0 一只( r ) 4 - ) ( 4 4 0 ) y 函o ) = r o ( t ) s i n ( o o ( t ) 一只( f ) + ) ( 4 4 1 ) 至此，它与前面分析的基带预失真器线性化原理是一致的，因而略去。 4 - 2 5 仿真与结果分析 为了验证预失真器的有效性，本文采用仿真的方式来验证。输入信号为i g q a m 信号，码元速率为r b = 1 2 5 k b s ，信号的同相分量和正交分量分别为随机数列， 发送滤波器为a = 2 5 的升余弦滤波器；调制解调器通过数学运算来实现；功率 放火器采用文献【1 3 】的典型行波管放人器，其归一化幅幅特性曲线和幅相特性 曲线见图4 6 ，归一化幅幅特性和幅相特性分别为： 帅) ) _ 番 ( 4 a z ) 嘶刖丢 ( 4 4 3 ) 磐 罂 铂 辗 篁 1 霉 u uu10 203 040 ，0 60708 0 9 1 0 归一化输入幅值 功放a m a m功放a m p m 图4 6 典型行波管放火器幅幅、幅相特性曲线 假设输入信号为( f ) ”，经过采样后其包络值为( ) ；预失真器复增益函 数为：g ；，。( ( ”) ) + j g ；。( ( ”) ) ；预失真器输出信号为屹( ) p 。印扣，功放输出信号 为，( ) p 刚”，则预失真器和功放输出信号分别为： 0 9 8 7 6 ) 4 3 0 j 0m呻”：詈吣帕 i i t i j gl ：业大学硕十毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 _ ( 加( ”) j g ；， ( 砌 2 + 瓯。( 咖) ) 2 ( 44 4 ) 以俨a n - l 揣i 嘶) = 羔 ( 4 m 砌。焉2 州+ t a n 。1 粼卜0 0 离a ， 为了与文献 2 6 1 所采用的方法进行对比，我们也采用五阶预失真函数形式 其预失真增益函数如下： g ，一( i ( ”) ) 。c i , 一? ，一中( ”) + 4 ( 力)( 4 g o 。( ( n ) ) = 鼠。( n ) + 屈。r ( ”) 假设固定相位偏移为3 0 。，采用上述的r l s 算法，经过仿真编程最终可得 o l ，。= 0 5 0 1 6 5a 3 。= 0 1 0 4 4 2口5 。= 0 1 0 3 3 4 屈。= 一o 1 1 1 5 7 屈。= 一o 1 4 0 8 9 而文献【2 6 】的预失真增益函数系数为： “l 。= 0 5 0 0 0口3 。= o 1 2 5 0 0口5 ，。= o 0 4 3 1 5 屈。= 一o 1 3 0 0压，。= 一o 0 7 0 2 5 1 算法收敛性能分析 根据前章分析可知：理论上递归最小平方算法( r l s 算法) 收敛性能具有较 人的优势。图4 7 为运算过程中归一化误差收敛图。其计算方法为：将输入信号 幅值划分为十问隔，分别算出各幅值所对应的幅值误差和相位误差，然后在每次 迭代时取其平均误差，最后用其平均误差除以未线性化之前的平均误差作为归一 化误差值。由图4 7 可知，当迭代次数约为4 0 时，幅值误差几乎处于收敛状态； 而相位误差人约在迭代次数为1 0 0 时也收敛。文献【i g i 采用的l m s 算法人约需 经过1 0 0 0 次迭代才进入收敛状态。由此可见，本文采用的r l s 算法在收敛性能 还是令人满意的，不过，它是以每次迭代时较人的运算量为代价的。 州j 。业大学硕十 # 业论文r f 功率放大器线性化技术研究 3 线性化效果性能分析 图4 7 归一化误差收敛图 根据文献【3 】可知，功放输出的邻近功率比a c p r ( a d j a c e n tc h a n n e lp o w e r r e j e c t ) 或边带功率谱泄漏可用功放的功率谱密度指标描述。由文献【3 】可得， 功率蹭密度计算公式为： 队驴喇l ( = 0 ，l 2 ，n ( 4 4 9 ) 其中y 为输山信号的快速离散傅立叶变换，即： y ：胛( y ( h ) ) ：艺y ( n ) - j l l r k ( n n 1 ( 45 0 ) 因此，根据以上公式，我们可以求出功放输出信号的功率谱密度。为了说明 本方法的线性化效果，可以与前章文献 2 6 1 采用的方法进行对比。其功率谱密 度对比图见图4 8 。文献【2 6 以邻道频谱泄漏最小为目标运用自适应算法进行 优化得到预失真器系数q ( kl ，3 ，5 ) ，冈其主要是对三阶交调分量和五阶交调分量 最小化进行优化，而其它高阶交调分量没考虑，因而其对功率放_ 人器非线性改善 有限。而本文采用的方法是以屹( f ) = k ( f ) 为目标进行优化，因此其相应的频谱泄 漏自然能得到质的改变。由图可见，采用本文的方法获得的功率谱密度比文献 【2 6 】采用的方法有1 5 d b 的改善：采用预失真器比未采用预失真器人约改善3 5 d b 。 晒北l ：业大学硕士毕业论文r f 功率放大器线性化技术研硫 么 、原输出 i r l s 去 i i m d 棱 喵入 ：、 卜、 i r 一心 5 0 4 0 3 0 2 0 1 00 01 0 2 03 04 05 0 图4 8 功率谱密度对比图 但其改善效果还是有限。因采用的预失真函数级数越高，系统越能接近线性系统， 冈此可以采用七阶预失真函数甚至更高阶预失真函数。经过多次仿真计算，我们 发现：当采用七阶预失真函数时，其五阶系数相对于其它系数而言很小，而且其 对线性化影响很小。因此为了减小计算量，可以采用以下预失真函数形式，它即 可减小计算量，又能获得较好的线性化效果。 g ，”( ( 胛) ) = 口n + 口，n ? ”) + 口，n 6 1 ”) ( 4 5 2 ) 嘭。( ( ”) ) = 届。+ 屈，。彳( h ) + 岛。中( n ) 同样最终可得： “i ，= 0 4 9 9 5 2。3 。= 0 1 3 3 9 5口7 ，。= 0 0 9 9 3 1 届。= o 0 0 1 0 9岛。= 一o 1 4 5 4 5岛。= 一o 1 4 4 1 7 图4 9 归一化误差收敛图 加 珈珈枷 邱和加 黾皑、星蜘阱督 州北1 3 j k 大学硕士牛业论文 r f 功率放大器线性化技术研坑 图4 9 为其归一化误差收敛图，因为采用七阶函数形式，因此其收敛速度有 所减慢，相位误差人约需要经过3 0 0 - - 4 0 0 次迭代才收敛：图4 1 0 为功率谱密度 图。从图可知，采用七阶预失真器比五阶预失真器约有1 5 d b 的改善。 瑁 谴 辫 i ； 备 频军，k h z 图4 1 0 功率谱密度图 3 正交解调器对线性化的影响 以上系统中假设正交解调器为一理想解调器，但实际系统中解调器不可能为 理想的，困此，有必要讨论解调器对系统线性化的影响。 根据图4 5 所示，假设图中包络检测器的增益为定，解调器的同相增益和正 交增益分别为k pk q 。；同相和正交向量之间的相位差为见。预失真器、功率放 人器输入输出幅值和相位分别为：( f ) 、屹( f ) 、岛( f ) 、o o ( t ) ；经过包络检测器后 输人信号幅值和相位分别为( r ) 、吼( ，) ；经过正交解调器后的同相分量和正交 分量分别为：k , , i , ( t ) r o ( t ) c o s ( 0 0 ( t ) 一只( f ) ) 和一k 。l ( f ) ( r ) s i n ( o o ( t ) 一q ( r ) ) 。假设经 过直角一极坐标转换器后输出信号幅值和相位表示为：( f ) 、( f ) ，则o ( f ) 、 p 。一) 分别为： 啪) = 赤嘛( f ) 似o s ( 啪m ( f ) 州驯帆( ) s i n ( 啪m 形 = 半厄c o s ( 哪) 一】2 + 即n ( 郫) 吲f ) + 包) 2 一只a ( t ) = - t a n - 等瓣 经过迭代收敛后，( f ) zr , a ( t ) 、氏( f ) “吼，( f ) 。由上式及( ，) = 配( f ) 川得： 阳北【业大学硕十毕业论文r f 功率放大器线性化技术研究 o o ( o2 一o o t o ( ) “赢( ) 4 5 3 由上式( 4 5 3 ) 可知，解调器对系统线性化有微小影响，其体现在幅值和相 位均有微小影响。假设解调器i q 相位差耽= 4 。、幅值有4 的增益。同样采用 式( 4 5 2 ) 所描述的预失真器函数，可得： o l ，= 0 4 3 2 4 0口3 ，。= 0 0 6 8 4 0。= 0 0 6 9 7 8 届。= 一0 0 6 9 1 6 屈，。= 一o 2 0 4 2 4 , a t 。= 一0 1 5 1 1 6 图4 1 1 预失真器特性曲线和功放输山特性曲线。由图4 1 l 可以看山，功放输 山幅幅特性( a m a m ) 曲线几乎接近一倾角为4 5 。的直线；而幅相特性( a m p m ) 曲线 则有约一4 。的固定偏差，由公式( 4 5 3 ) 可知：o o ( t ) 一o a t ) * 一晓z 。4 。这是由 登 - 3 - 3 孥 罢 赵 援 归一化输入幅值 功放a m a m输出a m a m 一一预失真器a m a m“输出a m p m 图4 1 1 于解调器相位差晓= 4 4 产生的。其收敛速度和功率谱密度性能与理想的调制解调 器性能几乎一致。由此可见，调制解调器对线性化性能影响较小。 4 环路延时的补偿 1 1 图4 5 可知，在中频模拟预失真系统中( 基带预失真也一样) ，需要正确 对比源信号和反馈信号，冈此对环路延时的补偿就十分重要。估计环路延时的方 法很多，如迭代法【1 4 】周期分量法t 2 7 1 等。但它们都有一定的缺点：采用迭代 法存在精度不好的问题：采用周期分量法，则需要计算傅里叶变换与反变换，运 算量人，影响系统的速度。本文采用数字相关函数法进行延时估算。该方法的前 阳北i 。业大学预十毕业沦文 r f 功率放大器线性化技术研究 提条件是环路的延时是同定的或相对于白适应过程是缓慢的，其基本原理如下： 假设系统输入输出信号为v ( f ) 、y ( f ) ，则输入输出信号的互相关函数为： 吧 r ，( 叩) = iv ( 0 y ( f 一叩) p ( v ( f ) ，y ( r 一叩) ，o ) d t ( 4 5 4 ) 其中p ( v c t ) ，y ( f 一7 7 ) ，q ) 是随机过程v ( ，) 、y ( t ) 分别在，、卜玎时刻的两个样本变量 的联合概率密度函数。符号+ 是取复数的共轭。由统计信号分析理论可知，如柴 系统的延时为f ，则可以近似的认为互相关函数r ，( 叩) 模的最犬值出现在，7 = r 处。这样，只要计算系统的输入信号和输出信号的互相关函数，找到其模的峰值 位置就可以预估计出系统的延时。对于实际的离散系统，通常采用下式作为互相 关函数的近似估计： ( 7 1 ) = 寺v ( m t ) y ( m t + 丁) ( 4 5 5 ) jt = l 式中，t 为信号的采样间隔，为统计的采样点数，一般越火，估计越精确。该方 法不需要计算复杂的离散傅立叶变换，运算量大大少于周期分量法，其最人1 障 误筹是一个采用间隔。实践证明【2 0 】，采用相关函数法来估计弱非线性系统延 时是有效的。 4 - 3 改进的中频预失真器 由上一节仿真结果可知，虽然线性化结果比较理想，但当采用七阶预失真函 数设计的预失真器时，收敛速度比较慢( 大约要迭代3 0 0 4 0 0 次) ，这主要是由 于相位较慢的原因。下面对其进行改进，结果表明收敛速度得到实质性改善。 4 - 3 - 1 系统组成与结构 图4 1 2 为其详细原理图。比较图4 1 2 与图4 5 可知：预估器同相输入端的输 入变量由图4 5 的单个变量变为图4 1 2 的双变量a 即预估器函数r 。( ) 即是解调 器输山同相分量x 。的函数，又是解调器输出正交分量j 的函数。这样，它便 -