（电机与电器专业论文）汽轮发电机电磁性能分析与温升计算方法研究.pdf

摘要 a b s t r a c t w i t ht h ec o n s t a n tg r o w t ho ft h ec a p a c i t yo fat u r b o g e n e r a t o r , t h eo v e r h e a t i n ga n dc o o l i n g p r o b l e m i n t u r b o g e n e r a t o r b e c o m e sm o r ea n dm o r es e r i o u sw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h e t e c h n i q u eo ft h ec o m p u t e ra n dn u m e r i c a lm e t h o d s ，n u m e r i c a lm e t h o d s t oc o m p u t et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no ft h et u r b o g e n e r a t o rb e c o m ei n c r e a s i n g l yp o p u l a r t h ea c c u r a t ec a l c u l a t i o ni s i m p o r t a n t t oa s s u r et h es a f eo p e r a t i o n ，i m p r o v et h ee f f i c i e n c y , o p t i m i z et h ed e s i g n o f t h ev a r i o u s n u m e r i c a lm e t h o d s ，t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o di sc o n s i d e r e dt ob em o s ts u i t a b l eo n e ，i nw h i c ht h e t e m p e r a t u r eo ft h et u r b o - g e n e r a t o rc a nb ev e r yw e l ls t u d i e d i no r d e rt os t u d yt h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o ni nt h et u r b o g e n e r a t o r , t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sas y s t e m a t i cs t u d ya b o u tt h em e t h o d s f o rc a l c u l a t i n gt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n f i r s t l y ，t h r e es o r t so f t h ev e n t i l a t i o ns y s t e mi nt u r b o - g e n e r a t o ra r ea n a l y z e da n dt h ea i r f l o wi n e v e r yb r a n c h i nt h ev e n t i l a t i o ni sd e t e r m i n e du s i n gt h em e t h o d so ft h ea n a l y s i sa n dn e t w o r k m a t r i x ， s e c o n d l y , an o v e lf i n i t ee l e m e n tm e t h o di n i nc y l i n d r i c a lp o l a rc o o r d i n a t e st oc o m p u t e2 d a n d3 d t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni ss t u d i e d u s i n gc l a s s i c a lm e t h o d s ，t h ee x p r e s s i o nf o rc a l c u l a t i o n i sc o m p l e x ，j a c o b im a t r i xi sa l w a y sf u l la n dt h es u b d i v i s i o nh a se r r o r a sf a ra st h e s ed e f e c t sa r e c o n c e r n e d ，an o v e l f i n i t e - e l e m e n tm e t h o d u s i n ga r c s h a p e d e l e m e n t si n c y l i n d r i c a lp o l a r c o o r d i n a t e si si n t r o d u c e d ，t w oe x a m p l e sa r eg i v e nt oi l l u s t r a t et h es u i t a b i l i t ya n da c c u r a c yo f t w o m e t h o d sr e s p e c t i v e l y t h i sm e t h o di ss u i t a b l ef o re l e c t r i c a lm a c h i n eg e o m e t r i e s i fw eu s et h i s m e t h o dt h es u b d i v i s i o ni se a s y , t h ee r r o ro ft h es u b d i v i s i o ni ss m a l l ，t h ec o m p u t i n g p r e c i s i o ni s h i g h ，t h em a t he x p r e s s i o ni sc o n c i s ea n ds oo n s oi t i sa v a i l a b l ef o rc a l c u l a t i n gt h es t e a d y s t a t e h e a tc o n d u c t i o ni ne l e c t r i c a lm a c h i n e 3 dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n i s a p p l i e dt oc o m p u t et h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ft h et u r b o g e n e r a t o ra n dt h er e g u l a r i t yo ft h et h e r m a ld i s t r i b u t i o ni n d i f f e r e n tp o s i t i o ni ns t a t o rc o r ei s a n a l y z e d m o r e o v e rs e v e r a lp r o b l e m si si n v o l v e ds u c ha st h e a l g o r i t h md e a l i n gw i t ht h ec o n d i t i o n o fh e a tt r a n s f e ra n dt h ec o e f f i c i e n t so fc o n v e c t i v eh e a t t r a n s f e r l a s t l y , t h i s d i s s e r t a t i o n p r e s e n t s t h es o f t w a r e d e s i g n i d e a so ft h ec a l c u l a t i o no f e l e c t r o m a g n e t i s ma n dt e m p e r a t u r er i s eo ft u r b o - g e n e r a t o r , b e s i d e st h ed e s i g no fu s e ri n t e r f a c e ， d a t a b a s e ，a n dh e l ps y s t e mi nt h es o f t w a r ep a c k a g e ， k e y w o r d ：t u r b o - g e n e r a t o r , v e n t i l a t i o nc i r c u i t , t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， e l e c t r o m a g n e t i s mc a l c u l a t i o n 学位论文独创性声明 v64 5 1 2 3 直 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：磁越! 日期：鲨i ! ； 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签 名：贼导师签名：煎望 日期： 2 - ；d 。3 兮 东南大学硕士学位论文 绪论 阐述了本课题研究的必要性，对了国内外的汽轮发电机冷却技术的发展以及温度场的研 究概况与发展前景作了一简单的综述，针对目前在温度场研究中存在的问题，提出了本课题 的研究任务。 1 提出问题 大型发电机是电网的主要设备之一，是电能的直接生产者；大型电动机则是现代工业最 基本的动力设备，是电能重要的消费者。由此可见，大型电机的发展是与整个国民经济，特 别是和电力工业的发展紧密联系的。 从电力生产，电网运行、管理的经济性和供电质量来看，电网中主力机组的单机容量应 与电网容量维持一定比例，电网越大，主力机组单机容量也应越大。近3 0 年来，许多国家 的电力生产都是以迅猛的速度增长，随之发电机的单机容量不断增大。五十年代，单机容量 仅为1 0 2 0 万k w ：六十年代，单机容量就发展到6 0 万k w ；七十年代单机容量又发展到 8 0 和1 2 0 万k w 级水平”j 。 单机容量的增大，这对进一步扩大电力生产创造了有利条件。提高电机容量有两个途径， 即增大机组有效部分的尺寸，和增大线圈电流密度。前者取决丁冶金水平( 即锻件尺寸和材 料强度) ，后一种方法主要受到冷却效果的限制。因此，单机容量的增大给电机设计和制造 带来一系列新课题，电机的发热与冷却问题以及温升计算方法的研究已经成为其中最突出的 问题。 2 研究背景 发电机中各结构件上的温升过高是发电机容量增人的限制条件之一。随着电机容量的增 加、电磁负荷的提高，发热问题已成为一个相当严重的问题。一台几百兆瓦甚至上千兆瓦的 大型同步发电机，虽然其效率可以达到百分之九十八以上，但这不到百分之二的损耗对于一 台大容量发电机来说，其绝对值是相当可观的。因此，发电机的冷却技术的研究以及温度场 的研究一直受到工程师们的足够重视。 近3 0 多年来，电机的大型化趋势越发显著。下面简单介绍一下汽轮发电机的冷却技术 概况： 汽轮发电机的冷却技术根据冷却介质可以分为三类1 2 】： ( 1 ) 空气冷却系统，早期的汽轮发电机基本都采用空冷技术，使用空气作为冷却介质，电 机结构比较简单，成本较低，缺点是空气冷却效果比较差，效率不高，因而这种冷却 方式比较适用于容量较小的汽轮发电机。随着经济的发展，现在很多国家开始重视汽 轮发电机的运行成本问题，因此一些国家开始研制运行成本低而容量大的空冷汽轮发 电机，如3 0 0 m w 的空冷汽轮发电机。 ( 2 ) 氢冷却系统，由于空气冷却对于大容量的汽轮发电机的冷却效果不够理想，而氢气冷 却的冷却效果比较好，所以大容量汽轮发电机的冷却方式逐步由空冷过渡到氢冷却。 随着冷却结构不断完善，比如，最初的氢冷却仅限于绕组表面，冷却效果并不是很理 想，后来采用定子氢内冷方式以及气隙取气的转子内冷方式。现在世界各国生产的5 0 万k w 以下的汽轮发电机电机，基本上都采用氢冷却口】。 ( 3 ) 水冷却系统，水的比热容较大，其冷却效果更佳，若定转子都采用水冷却即称之为 双水冷却，这种冷却系统在我国起步比较早，已经陆续研制出容量达2 0 0 3 0 0 m w 的 绪论 大型双水冷汽轮发电机。转子绕组水内冷是冷却技术上一次重要突破，水内冷转子不 仅节省了材料，而且转子绕组温度的分布也比较均匀，不过制造技术较复杂。有些大 型发电机常将氢冷、水冷混合使用。比如，定子用水冷，而转子因其旋转，水冷较困 难，常用氢冷。 要了解电机内冷却系统的冷却效果，研究电机的发热问题以及预测定转子铁芯的温升分 布，就必须分析电机内有效部分的散热情况。对电机内有效部分散热问题的研究方法从一般 上分为：解析求解法、数值计算法以及实验研究法。 解析求解法是通过对汽轮发电机的复杂结构作简化处理，使之变成一个适用于数学上可 以求解的物理模型，应用传热学理论、流体力学理论，得到一个关于温度场计算的解析表达 式。数值计算法对实际问题不用作太多的近似处理，利用计算机和数值计算理论，可以较精 确地计算出电机内温度场地分布。解析求解法与数值计算法具有可靠性好，求解精度高等优 点，但往往需要较深的数学基础和较长的运算时间。实际上，生产厂家和电力部门常用一些 实验研究的方法来研究电机内温度场。 下面简单介绍一下国内外温度场研究问题的概况： 前苏联著名电机专家a h 鲍里先科、b r 丹科等人曾对电机内部的发热与冷却进行了 较为系统的研究，并t1 9 7 4 年合著了电机中的空气动力学与热传递1 3 1 一书。该书系统 地介绍了流体力学和传热学在电机工程中应用的理论基础；分析和推演了电机通风冷却和发 热的物理过程与有关计算公式，以大量实验资料说明了当时电机冷却问题的概况，并给出了 一部分求解电机温度场的方法。但这些方法还局限于解析法的范畴，并且作了大量的近似处 理。计算误差较大，有些仅仅具有定性分析的意义。 在求解温度场的解析法中最具代表性的是热路法。1 9 8 6 年，李德基等人发表了有关电 机转子铁芯和定子线棒的热计算的文章”o j ，应用热路法对汽轮发电机氢气直接冷却转子的 三维稳态温度场和定子槽部三维温度场进行研究，并与实测值作了对比，得到了较为满意的 结果。 1 9 7 6 年，a f a r m o r 和m v k c h a r i 等人在i e e et r a n s 上发表文章1 6 j ，首次使用有限元 法求解了汽轮发电机定子铁芯中的稳态温度场，并将计算结果与热路法计算结果和工厂实验 资料作了比较，但由于作者没有考虑导体和铁芯之间的热交换，所以仍有较大的误差。 1 9 8 0 年，s s p i n t z 在i e e et r a n s 上发表了关于发电机端部温度场测量的文章【7 】，并提 出了等效能耗法。此法的主要优点在于：不必采用过去普遍的方法，针对每个运行工况做试 验，而是采用模拟类似电枢、励磁绕组等绕线式电磁组件的发热，通过散热中的能量平衡关 系来确定实际问题的发热情况但此法不能同时产生与电压和电流都有关的损耗，故其精确 度受到电枢线圈和齿区铁芯间局部传热的影响。 1 9 8 7 年，h o h i s h i 等人在i e e et r a n s 上发表文章pj ，文中研究了电机内单匝线圈股线中 的温度分布情况，针对股线中的最高温升与损耗分布状态的关系、定子铁芯的轴向压紧压力 对股线温升的影响以及槽部线圈、端部线圈股线中的温度分布与冷却空气在电机内各部分流 动的关系等问题作了较为详细分析。 1 9 9 0 年，v k o t r b a 针对电机径向通风沟中的气流和传热情况作了试验研究，对于能够 径向风沟中气流的流体阻力系数和脉动特性、空气流速和转子速度对散热系数的影响等展开 了研究p 】。这些研究对于准确分析发电机定子铁芯中的温度分布具有重要的参考价值。 1 9 9 2 年，岑理章等人研究了汽轮发电机定子铁芯中的温升分布【”l ，并以实际的发电机 作为研究对象计算结果与现场实测的结果基本吻合。但计算过程中对于定子铁芯中基本铁 耗和附加损耗的计算采用逐项近似分析的方法，准确度不高，且缺乏通用性。 1 9 9 4 年，张静等人发表文章i 】“，文中研究了大型水轮发电机主要部件表面散热系数的 模拟测试及计算方法。该文依据相似性原理，将水轮发电机的主要部件模型放a 风洞中进行 东南大学颔士学位论文 综合测试，测试得到的有关结果对于提高大型水轮发电机的温度场计算的精度有一定的参考 作用。 1 9 9 8 年，黄学良等人发表文章【”】，提出了一种新的适用于电机温度场的圆柱坐标系下 的三维温度场的有限元计算模型，该模型采用拱形体单元的离散格式，克服前人由于坐标变 换方式不当，难咀体现恻坐标系下计算模型的优越性的缺点【l ”。通过数值计算结果与解析 计算结果的实例对比证明了提出的方法的正确性。并以实际水轮发电机为对象，计算了定 子铁芯的三维温度场，并与实测结果作了对比，计算精度满足了工程计算的要求。 总之，从八十年代开始到现在，国内外学者己经发表了一批应用有限元法求解电机温度 场的文章，大大推进了电机温度场的研究工作，为大容量发电机的发热与冷却问题的研究打 下了良好的基础。 3 本论文的研究内容 ( 1 ) 极坐标系f 二维温度场有限元计算模型以及圆柱坐标系f 三维温度场有限元计算模 型的研究 目前有关温度场研究的大部分文献采用的是直角坐标系下的温度场有限元计算模型，这 种计算模型不仅计算表达式较繁琐，而且由于雅可比矩阵为满阵，该阵及其逆阵的计算显得 较为不便。另外，由于普遍采用以平面( 直线) 代替曲面( 曲线) 的方法，必定存在一定的剖分 误差，使电机温度场的计算难以达到较高的精度。针对现有的温度场数值计算方法存在的一 些问题，并根据汽轮发电机结构的特点，采用了本文第二章中推导的方法计算汽轮发电机定 子铁芯内部温度场，并且参考了文献 1 4 1 提出的圆柱坐标系下三维温度场的有限元计算模型 以及一些数学上的处理方法，推导出极坐标系下二维温度场的有限元模型，使圆柱坐标系下 温度场的有限元计算模型不仅适用于解决三维温度场问题，而且也能解决二维温度场问题。 在计算汽轮发电机定子铁芯段内温度场的应用中进一步验证了该模型不仅可以适用于对各 向异性媒质中的传热问题的研究，而且可以避免应用现有的有限元计算方法进行计算时的边 界剖分误差。 ( 2 ) 确定散热系数以及传热系数的方法 在温度场研究过程中，无论采用什么计算方法，都碰到相同的困难，那就是如何确定电 机各结构件表面散热系数。由于影响表面散热系数的因素很多，丽且很复杂，难以用一套完 整的计算公式来计算其值。本文应用传热学知识，通过分析发电机中流体的流动状况，并结 合有关实测资料以及现有的这方面的资料、经验公式，较准确、合理地确定各散热面的散热 系数。针对电机的铁芯、导体中含有多种不同媒质的实际情况，并考虑到有些结构件的尺寸 较小的特点，为便于应用有限元方法对电机内的温度场进行研究，本文采用等效导热系数的 概念，给出了电机混合介质中导热系数的确定方法。 ( 3 ) 汽轮发电机电磁计算与温升分析软件的设计 采用附录中电磁计算公式，以及本文第二章中推导的三维温度场有限元计算模型，以 d e l p h i 6 0 作为开发工具，编制了一套具有友好界面的“空冷汽轮发电机电磁计算与温升分 析软件”的软件包，并已交付生产设计部门实际使用。 第一章汽轮发电机通风系统分析与计算 第一章汽轮发电机通风系统分析与计算 本章简单介绍了汽轮发电机的三种典型的通风系统结构，并通过与电路理论的模拟， 将通风系统简化为等效风路。采用工程分析法和风路网络矩阵法求解了等效风路中各支路的 气体流量，从而确定电机通风系统中气体的流动情况。 1 1 汽轮发电机的通风系统 鉴于本论文研究对象是空气冷却的汽轮发电机，有关通风理论仅仅是结合空气冷却的汽 轮发电机的一些理论，本文中所提到的汽轮发电机都是空冷汽轮发电机。 空冷汽轮发电机以空气为冷却介质来冷却电机内定子绕组、转子绕组和铁心等各部件的 损耗发热。这种冷却方式在结构上较简单，所需的附加部件较少，定子绕组和转子绕组等主 要部件的制造工艺也较简单易行：电机的机座、端盖没有防爆，防漏等特殊要求；重量轻， 制造方便：且空冷汽轮发电机使用简便、运行可靠性高，需要维护工作量少，机组检修工序 教简单，起动准备工作可以迅速完成。因此，目前对容量不太大的汽轮发电机一般都采用空 冷l lj 。正因为空气冷却方式具有上述优点，故许多国家目前正在研制大容量的空冷汽轮发电 机( 如3 0 0 m w 空冷汽轮发电机) ，尽管大容量的空冷汽轮发电机的制造成本相对较高。 空冷汽轮发电机通常采用闭路循环通风系统，其内在冷却介质不受环境温度的影响，并 具有一定的防尘和噪声隔离能力。一般电机的通风系统通常以定子铁心的风路来分类，有轴 向通风系统、径向通风系统以及轴一径向混合的通风系统。转子的通风方式则有转子本体表 面冷却和转子绕组局部( 或全部) 内冷两种。 在空冷汽轮发电机的通风系统中，风扇是一个举足轻重的关键部件，是电机内冷却气体 流动的主要压力源，所以先介绍一下风扇的工作原理咀及外特性的计算。 1 2 风扇的工作原理与外特性的计算 风扇的作用在于产生足够的压力，以驱动所需的气体通过电机，在流动过程中冷却电机。 在研究电机内温升情况时，风扇作为冷却空气主要压力源，了解电机内所采用的风扇的特- | 生 有助于确定电机冷却空气的流动情况。 风扇的结构多种多样，从原理上来说，常用风扇有离心式和轴流式两种。 1 2 i 离心式风扇 1 离心式风扇的工作原理 当叶轮旋转时，叶片间的空气被所产生的离心力向叶轮外缘的方向甩出去，新的气体又 不断地从叶轮内径处补充进去，形成气体地不断流动，其结果是获得了气体压力，以使其能 克服阻力通过风路。 2 离一t l , 式风扇的近似计算 为了分析方便，假定风扇为理想风扇，即工作时没有损耗；流过叶片的流体与叶片平行。 图l l 为径向叶片离心风扇的速度三角形。设风扇工作时产生的压力为h ，流过的风量 为q ，叶片数为z 。经过一系列推导【1 1 ，可得： - 4 东南大学硕_ 上学位论文 图1 - 1 离心厉l 扇的速度三角形( 径向叶片) = - - 。y ( “：一“? ) + 丢詈( 嵋一嵋) + 圭考( 一v ? ) ( - )。 zg2g 式中“l 、“2 叶轮内径及外径处的线速度，只要叶轮的转速和尺寸已知，、“：可以 确定； h 、w 2 气体在内径及外径处的相对叶片的速度： ”l 、”2 分别是和w l ，w ，和“2 的台成速度； 为 y 流体的密度； g 重力加速度。 离心式风扇在运行时，有一些损耗： ( 1 ) 气体进入叶片时，由于冲击损耗而失去一部分压力； ( 2 ) 气体在叶片间流动时，由于摩擦损耗与局部损耗而失去一部分压力： ( 3 ) 由于实际风扇的叶片数不是无限多，因此叶片间的气体不可能与叶片平行流动， 气体在入口及出口处的速度与理想风扇的不一样。 由于风扇存在三种压力损耗，因此实际的压头仅为理论压头的一部分，有效压头( 全压) 式中 巩风扇的动力效率 h 。风扇产生的静压 h 。= q ，h = h 。+ h d ( 1 2 ) 吃风扇出口处的动压头。 将式( 1 - 2 ) 代入式( i 1 ) ，得到实际有效压头： 也2 吼考 ( “；一“( 谚一嵋) + ( 嵋一v ? ) 】 ( 1 - 3 ) 第一章汽轮发电机通风系统分析与计算 为了简化计算，一般根据近似方法和经验公式，先求出风扇的空载压头，即当流量为零 时的最大静压头和当压头为零时的最大流量，如下式所示， f 日b 2 风 【剑。= q 离心式风扇空载时( 即q = 0 ) ，w 1 = w 2 = 0 ，v l = , l ，v 2 = “2 ，h = 风，代入式 ( 1 - 3 ) 得： h o = 仉。h = r , 。互( “；一“j ) ( 1 4 ) g 式中r o o 风扇空载时气体的动力效率。按照经验叶片为后倾叶片时，仉o = 0 5 ；口 片为前倾叶片时，仉。= 0 7 5 ；叶片为径向叶片时，仇。= o 6 。离心式风扇在短路运行时， 其外部风阻为零，此时风扇所产生的外压头h = 0 ，显然经过风扇的风量必为最大值q 。根 据经验，不同的叶片的离心式风扇的q 。可通过如下经验公式确定。 ( 1 ) 对前倾叶片，当届t 2 5 。，属1 5 5 时，9 卅z 0 5 u 2 是 ( 1 - 5 a ) ( 2 ) 对后倾叶片，当届= 尼a 2 5 。时，q = 0 3 5 u 2 是 ( 3 ) 对径向叶片当屈= 屈= 9 0 。时， q 卅a 0 4 2 u 2 是 式中 届、屈分别为叶片入口角和出口角 马叶轮外径处通过气体的圆柱形表面积，受z 0 9 2 x d 2 户， d 2 ，叶轮外径； ( 1 5 b ) ( 1 - 5 c ) 玩风扇叶片轴向宽度。 离心式风扇的特性曲线h ，= f ( q 2 ) ，用标么值表示时风扇特性曲线如图i 一2 所示。 6 东南大学坝上学位论文 h ， l o 0 s 0 6 04 0 2 0 2 、 验算电机所产生的风鸯能否等于或适当犬于电磁计算所需的风量珐。 即 电机所需风量q 0 的选取，是根据在一定的电机损耗情况f ，保证电机的温升不超过a t 幺= 客 式中p 要由冷却空气带走的全部损耗 氏冷却空气的定容比热容； 出冷却气体在电机内的温升，一般f 取绕组容许温升的l 3 1 ，4 。对a 、e 和b 级绝缘t 大致取a t = 2 0 k ：对f 、h 级绝缘，则取2 5 k 。风量的计算余量不宜过 大，因为风量的增船虽然可以降低温升，但因风摩损耗按风量的三次方而增加，若风 量的计算余量过大，从而降低电机的效率n 。 ( 2 ) 适当地选取压头元件与阻力元件，并考虑其相互的适当配合，使循环在电机内的风量 合理分配。 ( 3 ) 通风损耗计算。在设计电机时合理地选择具体结构，以降低通风损耗，提高电机的 效率，特别对大容量的电机来说，更有实际意义。 电机的通风计算一般有t y u i 科情况：第一种是已知电机的儿何形状和尺寸，以及所需 的气体流量，要求确定风扇的型式和尺寸：第二种是已知电机的几何形状和尺寸。风扇的型 式和尺寸已定，要求计算递过电机的气体总量和流速。 t ，4 2 风路的等效变换和基本定律 i 等效风路中的元件 风路中存在着两种元件：压阻元件和压源元件。 第一章汽轮发, l 蛐j l j 丑风系统分析b 纠算 ( 1 ) 压阻元件类似于电路中的电阻。设通风系统中某一段风路的风阻为z ，流过该风阻的 空气流量为0 ，冷却气体在该风阻上的压降为h = 者的关系可以表示为： h = z q 2 ( 1 2 5 ) ( 2 ) 压源元什件类似于电路中的电源，对于径向叶片，其特性可表示为 h = 风一乙q 2 ( 1 - 2 6 ) 式中：h o 压源元件的空载压降： z o 风压元件的内阻。 当短路时t h = 0 ，o = g ，于是 乙= 参 m z ， 式中q k 为短路时空气流量，根据算出的风压元件的空载风压h 。和短路电流q k ，即可求得 内阻z o 。 2 风路中的等效变换 ( 1 ) 风阻的串联 n 个风阻串联时，总流量与各风阻上的流量相等，即 q = q = g 一一q ， 信道上的压力损失是各单个流阻上的压力损失之和，即 日= z q 2 = y z , p , 2 = z z , q 2 i = j = l 因而，总风阻是各个相串联的风阻之和，即 z = 互 ( 2 ) 风阻的并联 n 个风阻并联时。各风阻上的风压降( 压力损失) 相等，即 趟= 鲥i = h 2 一一心， 或z q 2 = z ；研一一乙醇 由连续定理得，总流量为： 由上面两式可得 3 等效风路中的基本定律 q = q i = l 一1 ：争占 q z j z ? 一1 6 ( 1 2 8 ) ( 1 2 9 ) 东南人学硕士学位论文 ( 1 ) 流量守恒。根据物质不灭定律，在风路中流入和流出通风系统任何一横断面的冷却空 气的流量应当相等。于是对丁等效风路中任何一个节点都应有 q = o ( 1 - 3 0 ) 式中q ：所有与节点相关联支路的冷却空气流量。 ( 2 ) 压力守噎。根据能量守匾原理和实际流体的伯努利方程 回路，冷却空气的流动压力变化的总和为零，即 吼= o 式中风闭合回路中k 支路上的压降。 4等效风路中风阻以及压源元件特性的确定 对于等效风路中的任何闭合 ( 1 3 i ) ( i ) 风阻的确定 前面分析过，在气体流动过程中，受到的阻力一般归结为两种阻力。根据所受阻力性质 的不同，通风系统的等效风路中的风阻也应该分成相应的两种类型的风阻1 i ：种是由风 道摩擦阻力产生的风阻( 摩擦风阻) ，另一种是由于风道形变产生的风阻( 局部风阻) 。 摩擦风阻可以由式( 1 - 2 3 ) 求得，即 乙= 参i p i l ( 1 3 2 ) 式中矢可以通过下列公式求得： ， 芒= 二_ 口r e p = 三 。7 dd 式中，、d 、兄的意义同式( 1 - 2 3 ) 。 r e 风道内流动的雷诺系数 t 2 、卢是与雷诺系数相关的系数，可以通过一些经验公式确定。 局部风阻可以由式( 1 2 4 ) 求得，即 乙= 每旦2 1 s ( 1 - 3 3 ) 式中孝，可以通过一些经验公式来求得。 ( 2 ) 压源元件的空载压头和短路流量的确定 压源元件包括两类，一类是风扇元件，另一类能产生风扇作用的元件。 压源元件的外特性按i 1 节里介绍的方法确定。 1 4 3 通风系统的工程分析法 采用风路图计算时，对于只有串一并联的简单风路的计算，可首先将风路中各风阻采 用式( 1 - 2 8 ) 或式( 1 - 2 9 ) 进行归并( 串联或并联) ，然后求出系统的总风阻从而得到风 路的风阻特性 h = z 0 2 再按照压头元件( 风扇) 的特性给出 一1 7 兰二里塑丝叁皇塑! 塑墨墨竺坌堑兰生竺 h ，= ， ( p 2 ) 联立求解上述两式，可得到风阻特性与风扇特性的交点，即为系统综合特性的工作点。 求出工作点后，就可以方便地求出各支路的流量分配。 以定子径向一进两出通风系统为例( 如图1 3 所示) 进行实例计算，计算中忽略大齿通 风道 n j j , 齿通风道的风扇作用。 根据厂家提供的发电机的参数，可以求得风路中各支路的风阻( n s 。，m 8 ) 如下： z = o 8 1 9 4 ：z f = 2 7 6 2 2 ；z g = 1 3 7 7 6 7 z z t l2 1 0 0 0 4 6 4 l ；z s i = 0 5 6 8 3 ： z 。2 = 1 8 9 2 5 9 ：z 。= 0 7 4 3 9 ；z 。= 0 0 4 0 9 ：z 。d = 0 5 8 3 9 ； 经过前面介绍的方法，将图( 1 - 3 ) 中风阻合并起来，得到风路的总风阻z = 7 3 1 0 9 。 q m 3 ，。j ( a ) 风扇特性( b ) 风阻特性 图l - 9 风扇与风阻特性曲线 该风路的风阻特性和风扇特性如图1 - 9 所示，图中曲线( a ) 为风扇特性曲线，曲线( b ) 为风阻特性曲线，定子工作点即为两曲线的交点，即定子工作风量( 半电机) q = 5 7 5 m 3 s ， 整个电机的工怍风量为1 1 5m 3 s ，这与实际风量v = l lm 3 s 基本接近。 1 4 4 通风系统的网络矩阵算法 电机的通风网络与电路相似，故可以像电路那样对风路求解。但是由于通风网络特性是 非线性的，因此求解时与线性电路有很大的不同。如前所述，在工程算法中都要进行必要的 近似和简化，这样就必然影响到求解的精度。对于电机的通风计算，特别是对于网络系统比 较复杂的大型电机通风计算，为提高计算的精确度，可采用网络矩阵算法( 网络拓朴法) 。 从式( 1 - 3 0 ) 和式( 1 - 3 1 ) 可以看出，通风系统的等效风路遵循跟电路的基本定律类似 的定律，即两个基本基尔霍夫定律。于是，可以应用电路的基本原理对等效回路进行分析。 以如图l - l o 所示“一进两出”的等效风路为例“j ，在该风路中考虑到大小通风道的风 扇作用，风路中共有4 个回路8 条支路。 查堕奎兰塑兰焦笙苎 z 5 + _ q 5 厶 4 图1 - l o 等效风路图 根据式( 1 - 2 9 ) 和式( 1 - 2 8 ) ，可以得到同路的压力守恒和流量平衡守恒方程式如下 z 磁+ z ：七z 镗2 _ h 1 z 固；一z 1 q ；+ z 国i = h g h 1 z 岔+ 乙篮一z 。宏一z s 露= 一圾 一z 2 9 一五g + z 5 宏= 0 q l q 一q = 0 q q 3 + 珐= 0 q 3 一q 4 + 么+ q 7 = 0 9 1 + q 4 一q 6 = 0 ( 1 3 6 ) 由于风路特性是呈非线性，方程组的解法与线性电路有所不同，可以采取高斯消去法和 叠代法相结合的方法来解风路的非线性方程组【l 。 将式( i - 3 6 ) 的方程组作为线性问题逐次叠代求解，其叠代格式为： z 4 蛾- ( n - t ) 酸+ z 6 耍p “1 q ，1 + 乙霭”硝m = h 7 z 3 鸟”g 一z 7 岛”1 q 们+ z 8 露”鲤神= 风- i t 7 z 1 身”1 1 q ：町+ z 2 窃”理一z 。露”蛾一z 8 谚”毯哪= h 。一 一互岛”剑一z 3 彦”剑哪+ z 5 露”d 哪= 0 残一残”l g 哪= 0 残一硝州+ 蛾川= 0 剑一残哪+ 联帕+ 硝哪= 0 一q m + q 一或一= 0 式中岔”上一次叠代计算的修正值 g 计本次求解值： 1 1 叠代次数，”= 1 ，2 ，3 ，。 - 1 9 ( 1 3 7 ) 第一章汽轮发电机通风系统分析7 计算 每次叠代计算修正值采用欠松弛格式确定，即 彦帕= 科”+ 口( g 一q ( ”) ( 1 - 3 8 ) 方程组( 1 3 7 ) 求解的过程如下： ( t ) 取初值，当n = l 时，驭露o = 彰= l ； ( 2 ) 用高斯消去法求解线性方程组( 1 - 3 7 ) ，得到彰“； ( 3 ) 用式( t - 3 8 3 求出彦”： ( 4 ) 以露”取代彦0 1 修改方程组系数，再求解方程组( 1 - 3 7 ) ，得到彰“， 黼足一件m 擎f 吃罂卜删，一o s 圳胤；若不满足 则继续。 5 算例与结果 以圈1 - 1 0 中风路为例，各支路的风阻( n ，m 8 ) 和风压( ，坍2 ) 如f ： z l = 4 ：z 2 = 1 5 ；z 3 = 2 9 ；z 4 = 1 6 5 ；z 5 = 9 8 ；z 7 = 1 3 0 0 ；z s = 5 8 0 ：h l = 3 6 0 ：h 7 = h 8 = 3 4 0 。 应用上面介绍的方法计算，求得各支路的流量( m 3 s ) 如下： q l ：2 9 9 3 1 ；q 2 = 1 8 6 5 7 ：q 3 = 2 0 2 7 5 ；q 4 = 3 4 7 6 5 ；q s = l ，1 2 7 4 ：q 6 = 0 4 8 3 4 ；q 7 = o 3 2 1 5 ： q f o 1 6 1 9 。 必须指出的是，在应用前面介绍的方法计算通风系统时，是以风路图代替实际风道 来计算系统中的风阻以及气体流动情况的。但实际上电机各部分的几何形状较复杂，且 存在旋转部分，用一个典型化风道来代替实际风道，显然有误差。加之电机中风道较短， 各风道之间相互有一定影响，用单一的风阻来表示实际流体的流动特性，也显然不够确 切。由于通风系统的准确计算远较电路系统的准确计算难，故在工程通风系统的计算和 设计中，必须基于大量的实验研究及模拟试验。 东南大学硕士学位论文 第二章温度场计算的理论基础 本章介绍了传热学的一些基本理论；提出并推导了极坐标系下基于扇形单元的二维温 度场的有限元计算模型，并以算例对计算模型的正确性和有效性加以验证：介绍了圆柱体坐 标系下基于拱形体单元的的三维温度场的有限元计算模型。 2 1 传热学基础 2 1 1 基本定律 传热学是关于热量在空间白发的不可逆的传播过程的理论。热量的传递由三个基本方式 米实现，即导热，对流和热辐射。电机的发热主要涉及到前两种形式【”i 。 1 导热 导热是由物体内部分子和原子的微观运动所引起的一种热量转移方式。导热在固体，液 体和气体中都能发生。 导热的基本定律( 即傅立叶定律) 的数学表达式为： a 丁 q 2 一 _( 2 - 1 ) d 以 下 即在单位时间内通过单位面积的热量q ( w i r e 2 ) ，正比于温度梯度兰， o n 式中负号表示热量传递的方向是指向温度降低的方向； 五导热系数w ( k ) ，是表征材料导热性能的一个参数，与材料种类和温度有 关。 对于多维的传热问题，上述导热的基本定律仍然成立，此时基本定律的数学描述用微分 方程来表述。 假设物体是各向异性的介质，则稳态的导热微分方程为： v ( 五v 丁) + g 。= 0( 2 2 ) 式中玑热源强度( w ) 。 2 ，对流 对流只能发生在流动的介质中，如液体或气体微团，从具有某种温度的区域流动到具有 另一温度的区域时，热量传递的过程。在对流过程中必然伴有导热现象，因此在工程技术上 流体流过另一物体的表面时所发生的热交换过程，也称为对流换热。 描述对流换热过程的基本定律( 即牛顿冷却公式) 的表达式为： q = 口( z r ) ( 2 - 3 ) 即在对流换热过程中，单位时间内由物体单位表面放出的热量g 正比于物体表面温度z 和周 围介质温度于之差。式中a 对流换热系数( w i ( k m 2 1 ) 。 由于在对流换热过程中，流体是运动的，所以需要速度场和温度场的微分方程来共同对 2 1 箱_ 二章温度场计算的理论基础 其进行数学描述。 假设物体是各向同性的不可压缩的流体，则描述稳态换热过程的微分方程组为： f p c p ( v v t ) = 五t + q 。( 能量微分方程) p ( 矿v t ) v 一= f v p + v 2 矿( 动量微分方程) ( 2 _ 4 ) f v 旷= o ( 连续性方程) 式中 c 。定压比热容 矿速度向量 f 体积力向量 v p 压力差； 口动力粘度。 2 1 2 边界条件 若要得到偏微分方程的唯一解，还需要附加边界条件和初始条件，通称定解条件”1 。对 于周体导热稳态温度场的求解，定解条件没有初始条件，仅有边界条件，可用如图2 - 1 来说 明。 图2 - l 温度场的边界条件 第一类边界条件：给出物体边界的温度分布： r | r = f ( x ，y ，z ，t ) i 或t i ，= 瓦 j 式中 f 物体边界，方向是逆时针方向： l 已知的物体壁面温度( 常数) ： 2 2 ( 2 5 ) 东南大学硕士学位论文 f ( x ，y ，：，f ) 已知壁面的温度函数( 随时间位置而变) 。 第二类边界条件：己知物体边界上的热流密度q ，q 方向就是边界面外法线n 的方向 用公式表示为： 或 式中q ( x ，y ，z ，t ) 已知热流密度函数。 示为 r = g ( 2 6 ) r = q ( x ，y ，z ，t ) i 第三类边界条件：与物体相接触的流体介质的温度l 和换热系数口为己知，用公式表 一五瓢叫丁一弓) 2 2 温度场有限元计算的理论基础 ( 2 7 ) 在所有的数值计算方法中，有限元法由于计算精度高，对各类边界条件适应性好的优点 而得到广泛应用。在以往文献中采用有限元法计算温度场时一般都采用直角坐标系下的温 度场计算模型，这种计算模型不仅表达式繁琐，而且由于坐标变换的雅可比矩阵为满阵，该 阵及其逆阵的计算也很繁琐。在处理边界时采用以直面( 直线) 代替曲面( 曲线) 的方法， 必定存在剖分误差，从而影响了温度场的计算的精度。 针对上述问题，文献( 4 ，5 j 提出了圆柱坐标系下各向异性媒质中电机的三维温度场的计算 模型，并应用基于拱形体单元的离散方法计算了电机内温度场分布。本文借鉴了这种思想， 将圆柱坐标系下各向异性媒质中电机的三维温度场的计算模型推广到二维温度场的计算中， 并采用算例模型说明了二、三维温度场计算模型的正确性与有效性。 2 2 1 极坐标系下