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三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 中文摘要 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 中文摘要 数控加工是c a d c a m 技术中发挥效益最直接和最明显的环节之一。随着零件制 造复杂程度的提高和数控加工技术的发展，数控加工程序的复杂性越来越高，因此对 数控加工程序正确性验证的需求也越来越突出。数控加工图形仿真技术利用计算机图 形显示来模拟实际加工过程，是验证数控加工程序正确性的有力工具之一。相比传统 方法而言，该技术的应用降低了生产成本，提高了生产效率。 作者在现有研究成果的基础上，对三轴数控铣削加工图形仿真技术的部分关键算 法进行了研究，着重对图形仿真过程的几何表示和局部绘制等核心算法进行了设计或 改进，并实现了基于这些算法的三轴数控铣削加工图形仿真系统。主要研究内容和成 果概括如下： l 、建立了适用于三轴数控铣削加工图形仿真的几何模型。作者根据三轴数控铣 削加工的特点，引入改进的z m a p 方法对工件进行几何表示，并研究不同刀具类型 切削段扫掠面的生成与工件模型切削计算的方法。 2 、研究和实现了三轴数控铣削加工图形仿真过程的快速显示算法。为了解决由 于图形计算量大而导致的显示效率低的问题，作者根据三轴数控铣削加工的特点并在 充分研究0 p e n g l 显示机制的基础上，设计了工件模型局部显示范围的快速定位算法， 并应用模板缓存实现了图形仿真过程的快速显示。该算法大大减少了图形计算的数据 量，在确保图形显示的真实感效果的前提下提高了显示速度。 关键词：c a d c a m 图形仿真三轴数控铣削加工z m a p 局部绘制 作者：王鹏远 指导教师：姜晓峰 t r e s e a r c ha n dr e a l i z a t i o no f g r a p h i c a ls i m u l a t i o n t e c h n o l o g yi n3 - a x i sn cm i l l i n gm a c h i n i n g a b s t r a c t a m o n g a l lt h ec a d c a mt e c h n o l o g i e s ，n u m e r i c a lc o n t r o lf n c ) m a c h i n i n g g i v e s t h em o s td i r e c ta n do b v i o u sb e n e f i t s w i t ht h ec o m p l e x i t yo fp a r t s - m a n u f a c t u r eu p g r a d i n g a n dt h et e c h n i q u e so f n cm a c h i n i n gd e v e l o p i n g ，t h en c m a c h i n i n gp r o g r a m m i n gb e c o m e s m o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d ，s ot h ev a l i d i t yf o ri tb e c o m e su r g e n t g r a p h i c ss i m u l a t i o n t e c h n o l o g yi nn cm a c h i n i n gi sap o w e r f u lt o o lf o rv a l i d a t i n gn cm a c h i n i n gp r o g r a m m i n g ， w h i c hu s i n gt h ec o m p u t e rg r a p h i c a lo u t p u tt os i m u l a t et h er e a l m a c h i n i n gp r o c e s s c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d s ，t h ea p p l i c a t i o no ft h i st e c h n o l o g ym a k e st h ec o s t l o w e ra n dt h ee f f i c i e n c yh i s b e ri np r o d u c t sm a n u f a c t u r e b a s e do nt h ee x i s t i n ga c h i e v e m e n t s ，s o m er e s e a r c ha n da m e l i o r a t i o nw e r ed o n eo n s o m ep i v o t a la l g o r i t h m sw h i c hu s e di n3 - a x i sn c m i l l i n gm a c h i n i n gg r a p h i c a ls i m u l a t i o n ， e s p e c i a l l yo nt h eg e o m e t r i c a lr e p r e s e n t a t i o no nn cg r a p h i c ss i m u l a t i o np r o c e s sa n d p a r t - r e d r a wa l g o r i t h m a l s oa3 - a x i sm i l l i n gn u m e r i c a l c o n t r o lg r a p h i c a ls i m u l a t i o n p r o t o t y p es y s t e mi si m p l e m e n t e db a s e do nt h e s ea l g o r i t h m s a l lt h er e s e a r c ha n da c h i e v e m e n ts u m su pa sf o l l o w s ： 1 a g e o m e t r i cm o d e l s u i t a b l ef o r3 - a x i s m i l l i n gn cm a c h i n i n gg r a p h i c a l s i m u l a t i o ns y s t e mi se s t a b l i s h e d + b a s e do nt h ef e a t u r eo fz - m a pm o d e la n dt h e3 - a x i s m i l l i n gn cm a c h i n i n g ，ae n h a n c e dz - m a pm e t h o d i si n t r o d u c et o r e p r e s e n t t h e w o r k p i e c e ，a n df o r m a t i o no fd i f f e r e n tc u t t e rs w e e pp l a n et o g e t h e rw i t hc a l c u l a t i o no f w o r k p i e c em o d e lc u t t e ri ss t u d i e d 2 af a s td i s p l a ya l g o r i t h mf o r3 - a x i sn cm i l l i n gm a c h i n i n g g r a p h i c a ls i m u l a t i o ni s r e s e a r c h e da n dr e a l i z e d i no r d e rt ob a l a n c et h es i m u l a t i o nv e l o c i t ya n ds i m u l a t i o n a c c u r a c y ，a f t e rs u f f i c i e n t l yr e s e a r c ho p e n g ld i s p l a ym e c h a n i s m ，b a s e do nt h ef e a t u r eo f 3 - a x i sn cm i l l i n gm a c h i n i n g ，f a s tl o c a t i o na l g o r i t h mo f w o r k p i e c em o d e lp a r td i s p l a ya r e a i sd e s i g n e da n dt h ef a s td i s p l a yo ff i g u r en cp r o c e s sb a s e do nt h es t e n c i lb u f f e rt e c h n i q u e i si m p l e m e n t e d t h ea l g o r i t h mg r e a t l yl o w e r st h et i m ec o m p l e x i t ya n dp e r f o r m sf a s ta t v e r yh i g hs i m u l a t i o na c c u r a c y k e y w o r d s ：c a d c a m ，g r a p h i c a ls i m u l a t i o n ，3 - a x i sn cm i l l i n gm a c h i n i n g ，z m a p ， p a r t r e d r a w i i w r i t t e nb yw a n g p e n g - y u a n s u p e r v i s e db y j i a n gx i a o - f e n g 习0 i j ， 。：。j；?! ；， y9 5 6 8 3 4 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或 撰写过的研究成果，也不舍为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材 料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承 担本声明的法律责任。 研究生签名：缝立日 期：趋：查：生查 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、中国 杜科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅可以公布( 包括刊登) 论 文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名 导师签名：日期：至墅皇皇； 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 第一章绪论 1 1c 加c 棚的发展 第一章绪论 计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 是多门学科和多项技术综合形成的一项科学 技术，是当今世界发展最快的技术之一。c a d c a m 技术作为2 0 世纪8 0 年代最杰出 的工程技术之一，被称为工业起飞的引擎，它推动了几乎一切领域的技术革命，并带 来了明显的经济效益。1 9 9 0 年，美国国家工程科学院对人类2 5 年( 1 9 6 4 年一1 9 8 9 年) 的工程成就评比的结果指出，c a d c a m 技术开发和应用在十大成就中居于第六 位，c a d c a m 技术的发展和应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代 化的重要标志之一【2 1 1 3 1 。 c a d c a m 的基础技术可追溯到2 0 世纪5 0 年代，以1 9 5 0 年第一台图形显示器 “旋风i 号”( w h i r l w i n di ) 在美国麻省理工学院( m i t ) 诞生及1 9 5 2 年美国开始 研制使用数控铣床为标志，c a d 和c a m 开始了各自的发展历程。进入2 0 世纪7 0 年代，c a d 、c a m 开始走向共同发展的道路，形成了c a d c a m 技术。进入2 0 世 纪8 0 年代，c a d c a m 开始趋于成熟，并向集成化方向发展【1 1 1 2 1 。 由于c a d 与c a m 采用的数据结构不同，在c a d c a m 技术发展初期，主要工 作是开发数据接口，沟通c a d 和c a m 之间的信息流。美国波音公司和g e 公司在 1 9 8 0 年制定了数据交换规范i g e s ，后来i g e s 被认可为美国a n s i 标准。随着 c a d c a m 研究的深入和实际生产对c a d c a m 要求的不断提高，又提出了用统一的 产品数据模型同时支持c a d 和c a m 的信息表达。在系统设计初期，就将c a d c a m 视为一个整体，实现真正意义的集成c a d c a m ，使c a d c a m 进入了一个崭新的阶 段。统一产品模型的建立，一方面为实现系统的高度集成提供了有效的手段，另一方 面也为c a d c a m 系统中实现并行设计提供了可能。目前，各大商品化软件纷纷向 此方向靠拢。如s d r c 公司的i d e a sm a s t e rs e r i a l 版，在m a s t e rm o d e l 的统一支持 下实现了集成化c a d c a m ，并在此基础上实现并行工程。2 0 世纪8 0 年代，出现了 一大批工程化的c a d c a m 商品化软件系统，其中较著名的有c a d a m 、c a t i a 、 u g i i 、i - d e a s 、p r o e 、a c i s 等，并应用到机械、航空航天、汽车、造船等领域。 为从根本上解决由c a d 到c a m 的数据流无缝传递奠定了基础，使c a d c a m 达到 了真正意义上的集成，从而发挥出最高的效益i l l 2 1 1 4 1 15 1 。 我国在c a d c a m 技术方面的研究始于2 0 世纪7 0 年代中期，主要研究单位是 高等院校，当时的研究内容主要围绕二维图形软件进行开发，并首先应用于航空和造 船工业。2 0 世纪8 0 年代初，开始成套引进国外c a d c a m 系统，并在此基础上进行 二次开发，并应用于少数大型企业和设计院所，取得了一定的成果。从2 0 世纪8 0 年代中期开始，国家有关部门有计划、有步骤地在全国建立了c a d c a m 培训基地， 举办各类培训班，对有关人员进行培训，以提高相关人员的c a d c a m 技术方面的 素质。进入2 0 世纪9 0 年代，一大批高等院校和科研院所对c a d c a m 技术的理论 和软件开发进行了大量的研究，国内出现不少具有使用价值的c a d c a m 系统，使 我国的c a d c a m 技术研究及应用水平有了较大的提高【l 】。 1 2数控加工图形仿真技术的发展 数控加工是数控机床在数控代码的控制下完成零件的加工过程，它是c a d c a m 技术中发挥效益最直接和最明显的环节之一。加工对象的形状越复杂，加工精度越高， 设计更改越频繁，数控加工的优越性越容易得到发挥【”。 1 2 1传统的试切验证方法 数控机床上零件的加工过程是在数控代码的控制下完成的。对于复杂零件的数控 加工过程来说，数控代码在加工过程中是否发生过切，所选择的刀具、走刀路线、进 退刀方式是否合理，刀具与非加工面是否干涉等，编程人员往往难以预料i l 】。为了确 保数控代码能加工出合格的零件，在实际生产中常采用易切削的材料( 如石蜡、木料 和塑料等) 代替工件模型进行实际试切以检验数控代码的正确性 6 1 ，但这种方法生产 成本较高，且降低了生产效率。 1 2 1数控加工仿真方法 数控加工仿真方法是指利用计算机，从几何或者力学角度来模拟和验证数控加工 2 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 第一章绪论 的实际过程和结果，从而达到验证数控代码正确性的目的，相对于传统方法而言，该 技术的应用降低了生产成本，提高了生产效率。 根据数控仿真系统所使用的模型，目前数控切削过程的仿真分为几何仿真和力学 仿真两个方面【6 1 。几何仿真不考虑切削参数、切削力及其它物理因素的影响，只分析 刀具和工件模型在运动过程中的几何关系，通过图形的形式进行表现以验证数控代码 的正确性。它可以减少或消除因程序错误而导致的机床损伤、夹具破坏或刀具折断、 零件报废等问题：同时可以减少从产品设计到制造的时间，降低生产成本。切削过程 的力学仿真属于物理仿真范畴，它通过仿真切削过程的动态力学特性来预测刀具破 损、刀具振动、控制切削参数，从而达到优化切削过程的目的。力学仿真的一个主要 问题是建立刀具切削过程的力学模型，而建立符合实际情况和考虑多种因素的切削过 程力学模型是一个具有相当难度的课题。虽然目前国内外在这方面取得了一些初步的 研究成果7 】【8 】【9 】1 1 0 1 ，但至今没有见到具有力学仿真功能的商品化数控加工仿真软件面 市。 从功能分类的角度而言，数控加工几何仿真包括加工过程的图形仿真和加工结果 的定量误差检测两方面【9 j 。加工过程的图形仿真是应用计算机图形显示技术仿真实际 的数控加工过程，用户通过零件的形状对整个切削过程有个定性的把握。加工结果的 定量误差检测是根据加工过程动态图形显示的结果对零件在几何尺寸上进行校验，通 过比较仿真切削后的工件模型与设计的零件模型，获得切削工件欠切与过切情况，在 实际加工前及时修改有错误的刀位数据，确保实际加工的零件达到设计要求【6 】i 川。 加工过程的图形仿真是实际工程应用中相对比例较高的一种几何仿真技术。实际 的数控加工过程中刀具连续地对工件表面进行切削，因此如何建立切削过程的几何模 型是数控加工几何仿真的关键和基础。以切削过程的几何表示方法的不同，几何仿真 从算法原理上主要可以分为基于实体模型的仿真和基于曲面模型的仿真两种。基于实 体模型仿真过程以实体的形式来表示刀具与工件，并以快速实体布尔差运算的形式来 进行切削过程的几何表示。而基于曲面模型的数控仿真，一般是通过将工件曲面离散， 计算在一系列离散点上的曲面法向量以及曲面和刀具模型的交点来进行切削过程的 几何表示的。 图形表示是指在几何表示的基础上以动态图形的形式来表示数控加工切削过 程。从图形表示的角度而言，数控加工图形仿真可以分为基于图像空间的仿真和基于 第一章绪论 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 物体空间的仿真。 基于图像空间的仿真是在特定的观察角度下存在的消隐和显示结果的特殊性，简 化和近似消隐计算过程，以减少消隐的计算量，提高显示速度。基于该方法的图形仿 真过程中并没有真正进行消隐计算，而且仿真结束后的显示结果也不允许进行观察参 数的调整和修改。该方法的优点是计算简单，实时动画效果比较好；缺点是在整个算 法依赖于特定的观察角度。从这个意义上讲，基于图像空间的仿真不能算是真正意义 上的图形仿真。 基于物体空间的仿真是对实体模型进行几何表示后，记录其所有的三维信息，在 仿真阶段对三维模型信息进行消隐、光照等处理，能获得真实感强的动画显示效果。 在三维空间，对实体模型进行几何表示和仿真，保留了实体模型的三维信息，仿真结 果能够进行观察参数的调整和修改，实现了真正意义上的三维图形仿真。由于仿真计 算过程中是对三维模型信息进行消隐、光照等处理，因此计算量大，对整个算法的计 算效率要求极高。 1 2 3数控加工仿真技术的国内外研究现状 近年来国内外许多研究机构和公司都在数控加工仿真技术方面做了大量的研究 和开发工作，并取得了丰硕的成果。 美国h o u s t o n 大学所研发的数控加工仿真培训系统可以建立二维车床模型，仿真 数控车床的操作，对学生进行数控加工技术培训，包括数控机床操作错误、数控代码 语法检查。美国m i s s o u r i r o l l a 大学的c n c 车床图形仿真系统，使用二维图形显示刀 具轨迹和工件模型随刀具轨迹变化而发生的变化，并在屏幕上显示对应的加工状态。 德国的c o s i m a 数控加工图形仿真系统，能够识别程序中大部分几何图形错误，达到验 证数控代码正确性的目的，大大缩短在机床上的调试时间，c o s i m a 以d e c k e ld o d 加工 中心的实体模型模拟加工中心的数控加工过程，既适用于通常的数控加工图形仿真， 也适于柔性制造系统的仿真。日本索尼公司( s o n yc o r p o r a t i o n ) 的f r e d a m 系统可以对 球头刀的铣削加工自由曲面进行三维仿真，突出显示三维刀具轨迹与工件模型，避免 了精加工时的刀具碰撞。日本的h i r o s h i m ad e n k i i 学院在集成可视化交互建模( v i m ) 和可视化交互仿真( v i s ) 技术的基础上引入了面向对象技术、可视化设计和智能管理 4 三塑塑丝堡型塑三鬯兰堕塞垫查塑型壅皇壅翌翌二雯堕丝 概念开发出v m s s 系统，它可有效地进行f m s 建模，降低f m s 开发费用i “1 。美国的c g t e c h 公司，英国的m i c r o c o m p a t i b l e s 公司已经推出了成熟的数控加工图形仿真系统【9 】。 相对于国外在该领域的研究基础而言，国内在这方面也进行了卓有成效的工作。 华中理工大学的n c p r o o f 系统，通过生成刀具轨迹，使用二维动画较直观地仿真了 数控加工过程，并能检查数控代码的语法及加工过程的错误( 如坐标尺寸、碰撞等) ， 同时该系统被应用于s 1 n u m e r i k8 m c 数控系统的加工中心数控代码程序的检验和 加工过程的仿真】。南京纳可科技有限公司的数控仿真系统具有与实际数控机床完全 相同的操作界面，同时具备了完整的错误检测和自主的刀具外观设计等功能【1 2 】。南京 宇航自动化技术研究所开发的数控车削、铣削仿真教学软件在读入数控代码文件时， 能自动对程序进行检查；能对真实机床运动进行三维加工仿真，可利用图形交互方式 进行刀具的定义与设置，在仿真过程中提供加工出错报警、显示加工切削补偿路径和 换刀动作等功能；在仿真过程结束后可以检验工件的坐标和各种尺寸，并实现了三维 工件的动态观察 1 3 1 上海宇龙软件工程有限公司的数控加工仿真系统采用数据库管理 刀具材料和性能参数库，可仿真数控机床操作的整个过程，具有三维工件的实时切削、 刀具轨迹的三维显示、刀具补偿和坐标系设置等功能，并允许在手动或自动模式下进 行实时碰撞检测1 1 4 1 北京联高软件开发有限公司也推出用于数控加工仿真与远程教学 的v n u c 系统【1 5 1 。 1 3论文选题背景、目的和意义 进入2 0 世纪9 0 年代，制造业经历了从常年连续生产同一产品到生产批量不同、 种类繁多的大量产品的转变。为了在激烈的市场竞争中处于有利地位，就必须快速响 应市场变化，缩短产品开发周期，提高产品质量，降低开发成本【l l 。因此作为c a d c a m 集成系统的一个重要部分，数控加工图形仿真技术的研究与应用正受到越来越普遍的 重视。 国外已经推出了成熟的数控加工图形仿真软件，如美国的c g t e c h 公司的v e r i c u t 系统，英国的m i c r o c o m p a t i b l e s 公司的n s e e 系统等，但是这些公司对数控加工图形 仿真的关键技术，如仿真过程的图形表示、快速真实感图形的生成等技术均没有公开。 正如上一节中所述国内许多科研院单位和公司也进行了大量的研究、开发和推广工 第一章绪论 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 作，但综合而言国内所推出的数控加工仿真系统在整体性能上仍与国外成熟的商业化 系统存在一定的差距。 正是在这种背景下，作者对数控加工中实际应用最常见的三轴数控铣削加工的图 形仿真技术进行了研究，并重点对其中所涉及的切削过程几何表示和快速真实感图形 显示等关键技术和核心算法开展了研究工作，目的是为进一步提高国内在数控加工仿 真方面的技术水平贡献微薄的力量。 1 4 研究内容和论文结构 1 4 1 研究内容 数控加工图形仿真过程的实质是以真实感的计算机动画形式表示数控加工过程 中刀具对工件的切削过程。从几何上而言，上述切削过程的本质是刀具实体模型对工 件实体模型的布尔差运算。在图形仿真过程中，切削过程的几何表示是整个算法过程 的几何基础，而在几何表示的基础上采用计算机动画的形式来进行切削过程的图形表 示又是整个算法的图形基础，这两个方面基础算法的性能将决定图形仿真系统的整体 性能。 论文课题在充分调研和分析已有研究基础和成果的条件下，专门针对三轴数控铣 削加工，对上述两个基础算法进行了系统的研究和探讨。研究内容主要有以下几个方 面： 1 分析和确定了三轴数控铣削加工图形仿真过程的总体技术流程，并在此基础上完 成了系统的功能设计。 2 对切削过程的几何表示方法进行了研究，将z m a p 方法应用于切削过程的几何 表示，替代了复杂的刀具模型和工件模型之间的实体布尔差运算。 3 分析和研究了对应于不同刀具类型的数控加工过程中的切削段扫掠面的计算方 法和基于z m a p 方法的切削计算算法。 4 深入研究了基于o p e n g l 的快速消隐及局部绘制算法。在o p e n g l 提供的颜色缓 存、深度缓存、模板缓存等帧缓存操作方法的基础上，引入“最低切削平面”的 概念，设计并实现了快速精确确定局部绘制区域的算法。该算法提高了图形仿真 6 三塾墼丝堡型垫王笪丝堕墨垫查塑塑塞兰塞墨 笙二里笙堡 动画显示的速度，具有很强的实用价值。 5 实现了基于o p e n g l 的动画显示机制。通过采用o p e n g l 提供的双缓存技术和 w i n d o w s 的多线程技术增强了仿真过程的动画显示效果。 1 4 2 论文结构 本论文系统地阐述了上述研究过程中所取得的成果，论文的结构如下： 第一章绪论。这一章讲述了c a d c a m 以及数控加工图形仿真技术的概念和 发展，并叙述了课题研究的内容、意义及本论文的结构。 第二章切削过程的几何表示。这一章讲述了数控代码的解析、切削过程所使用 的几何模型以及切削段扫掠面的几何表示。 第三章切削过程的图形表示。这一章讲述了仿真过程中真实感图形的生成、快 速图形显示算法及切削过程动画的生成。 第四章三轴数控铣削加工图形仿真系统的实现。这一章讲述了应用切削过程的 几何表示和图形表示算法实现三轴数控铣削加工图形仿真系统的方法和过程。 第五章总结与展望。这一章讲述了对本文工作的总结以及对今后工作的展望。 第二章切削过程的几何表示 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 2 1 引言 第二章切削过程的几何表示 数控加工图形仿真系统过程的总体技术流程如图2 1 所示。 髑2 - l 数控加工图形仿真过程的总体技术流程 切削过程的几何表示是指在对c a m 系统生成的数控代码文件进行解析的基础 上，对不同类型刀具和切削轨迹实时建立切削过程中工件的三维几何模型的过程。切 削过程的几何表示包括数控代码的解析、工件模型的几何表示和切削段扫掠面的生成 及其对工件模型的切削计算三个部分。 切削过程的图形表示是指将按照切削过程几何表示方法计算得到的工件模型及 沿着切削轨迹运动的刀具模型以真实感动画的形式表现出来，从而达到模拟实际数控 加工过程的目的。 本章将阐述切削过程的几何表示，切削过程的图形表示将在第三章阐述。 目前，工件三维几何模型的建立可采用实体模型和曲面模型两种方法【6 j 【1 6 】。从根 本上而言，切削过程中工件模型和刀具模型之间的几何关系是严格意义上的实体布尔 差运算，但由于实体布尔运算的复杂性造成计算量大和计算速度慢，因而根本不可以 简单地应用于几何表示过程。另一方面，采用曲面模型表示切削过程中工件模型的表 面难以实现，由于诸如刀纹等因素的存在，切削过程中工件表面的形状极其复杂，而 且是动态变化的，对于这样的表面采用几何曲面的形式来表示根本不现实。因此必须 寻求一种可替代的近似几何表示算法，对该算法的最根本要求是计算效率高、计算量 小，且必须满足切削过程图形显示的精度要求。 研究过程中，作者在借鉴部分已有成果1 6 1 1 9 1 0 】 1 7 】1 1 8 1 的基础上设计并实现了一种计 算量小、计算效率和存储效率高的切削过程几何表示算法。本章的后面各节主要从数 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 第二章切削过程的几何表示 控代码的解析、工件模型的几何表示、不同类型刀具的切削计算方法等方面来具体阐 述该算法。 2 2数控代码文件的解析 对数控代码文件格式和数控指令格式的准确理解是正确解析数控代码的前提。数 控代码的解析分为数控代码的读取和切削段的细化两部分内容，数控代码的读取是切 削段的细化基础。数控代码的读取是将数控代码转化成数控加工图形仿真系统内部的 数据表示，通过数控代码的读取得到一系列首尾相连的切削段数据。但这些切削段数 据并不能直接应用于数控加工图形仿真系统中，根据每一切削段采用插补方式的不 同，对其细化的方法也不同，但其根本目的都是为平滑的动画效果奠定基础。 2 2 1数控代码文件格式 不同数控系统( 如日本的f a n u c ，德国的s i m e n s 等) 的数控代码格式略有不 同。根据具体使用的数控代码格式，将数控代码解析为仿真系统内部的数据表示是系 统得以顺利运行的基础和前提。 一个完整的数控代码文件( 或称数控加工程序) 通常由程序起始标志、程序号、 程序说明、若干个程序段以及程序结束标志几个部分组成。程序段是数控加工程序中 最为重要的部分。它由若干个指令字组成，而指令字又由指令和指令值组成【4 1 ( 如图 2 2 所示) 。一个程序段一般控制完成一个动作。 程序起始标志 ， 程序号 程序说明 0 1 0 1 1 7 ( t i m e = h h ：m m 一0 1 ：3 4 ) n 1 0 0 g 2 1 指令字 程序段 程序起始标志 图2 - 2f a n u c 控制系统的数控程序组成 弋 绁盟 7 一 忆独 钳一 鱼业窘| 鱼 n 一 第二章切削过程的几何表示 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 2 2 2 数控代码指令表示 数控代码根据其可编程功能分为两类【4 】= 1 ) 用来实现刀具轨迹控制及各进给轴的运动，如直线圆弧插补，进给控制，坐 标系原点偏置及变换，称为准备功能，由字母g 和两位数字组成，称为g 代 码： 2 ) 用来完成程序的执行控制、主轴控制、辅助设备控制等功能，称为辅助功能。 上述g 代码和辅助功能的指令集都已经标准化，采用i s o 和e i a 两种标准。 g 代码中包含了实际数控加工过程中的刀位点( c u t t e rl o c a t i o np o i n t 简称c l 点) 数据，而这正是图形仿真系统处理的数据核心，因此g 代码与图形仿真过程直 接相关。一般情况下，在图形仿真过程中忽略辅助功能代码部分。 与数控加工图形仿真系统直接相关的数控代码指令主要有0 0 0 ，g 0 1 ，g 0 2 ，0 0 3 ， g 1 7 ，g 9 0 ，g 9 1 ，m o o 等，各指令的具体功能如表2 1 和表2 - 2 所示。 表2 - 1 数控指令的功能及格式 指令功能格式 g 0 0 快速定位0 0 0 i p 一；i l 表示任意不超过三个进给轴地址的组合 g o j 直线插补0 0 1 i p - 一f 一；刀具从当前位置移动到i p 指定的位置，其轨迹是一 条直线；f指定刀具沿直线运动的速度，单位是r a m r a i n g 0 2 顺时针圆弧插补 g 0 2 ( g 0 3 ) x 一y zii k f 二一；x ，y 。z ：给 g 0 3 逆时针圆弧插补出圆弧终点的坐标；i ，j ，k ：起点到圆心向量在x ，y ，z 三个坐标轴的 投影值 表2 2 数控指令的功能| 1 9 1 指令 功能 g 1 7 在x o y 平面做切削 g 9 0 绝对编程方式，终点的位置由所设定的坐标系的坐标值给出 0 9 l 相对编程方式，终点的位置是相对前位置的增量值及移动方式给出 m 0 2 程序结束 m 0 3 主轴正转 2 2 3 数控代码的读取 数控代码的读取是从数控代码中获取仿真时所需的必要信息，如工件模型的切削 三型堕堕塑苎塑塑塑墅丝塑型垄苎! ! ! 堕皇塞翌 笙三童塑型整望竺些堡室重 面位置，数控代码采用的编程方式，每个切削段所采用的插补方式及位置信息，工件 的尺寸等。 通常，在数控代码的开始部分明确指出工件模型的切削面位置信息和该数控代码 所使用的编程方式。三轴数控铣削加工的一个特点是只有工件模型的一个表面( 一般 情况下默认为x o y 面) 才是加工表面，如果数控代码不是将工件的上表面作为切削 面，在仿真系统中可通过旋转使工件模型的切削面成为上表面。数控代码所使用的编 程方式有绝对编程方式和相对编程方式，不同的编程方式直接影响切削段位置信息的 确定。 图2 - 3 数控代码切削段信息的读取流程 翌三里塑! ! 苎望箜些堡室重 三塑墼堡堡型塑三堕垄堕塞垫查盟堡壅兰壅翌 数控代码文件中的刀位点数据是数控代码的核心，设“。( x ，儿，乙) 和“。( x o ，y 。，z 。) 分别表示两相邻刀位点的位置数据。图2 3 描述了相对编程方式下由两相邻刀位点数 据确定某一切削段信息的过程。 在数控代码的读取过程中，根据切削段的位置信息不断更新切削过程中切削位置 的最大值三o c 。b 。，y 。，z ) 和最小l o c 。g 。，y 。，z 。；。) 。在数控代码读取结 束后，根据l o c 。x 和l o c “。可确定一个长方体，可将该长方体的尺寸作为工件的外 形尺寸。 2 2 4 切削段的细化 经过数控代码的读取，得到一系列首尾相连的切削段数据。其中采用直线插补方 式的切削段长度是不均匀的，特别是部分距离较长的切削段的存在将导致后续的计算 和显示过程在该局部的数据量激增，从而影响动画显示效果的平滑性。因此作者在研 究过程中对超过一定长度( f o o t s t e p ) 的切削段进行了细化处理，以消除长切削段的 存在所产生的上述问题。当某一切削段使用圆弧插补时，为了简化切削段的计算，将 该圆弧在误差允许的范围内细化为一系列直线段。虽然对切削代码做了修改，但仍旧 保证细化后的代码和原始代码在切削效果上的一致性。以下具体阐述这两种插补方式 下细化的具体方法。 1 亘线插补切削段的细化 根据该切削段的起点z f 。( x ，y ，z ；) ，终点“。( x 。，y 。，z 。) 得到该切削段的长度 l e n g t h ：、i i = i f i 瓦_ 二i y 干瓦_ 二i f 。当如n g t h f o o t s t e p ，需要对该切削段 进行细化处理。 设该切削段细化后得到的子切削段数目为n ，则 n = l e n g t h f o o t s t e p l ( 2 - 1 ) i 将q “。进行打份均匀分割，以下先求这0 + 1 ) 个点的x 坐标， 2 三塑壑丝塾型塑三望垩堕塞苎查堕! 翌堕壅翌 墨三主塑型垫堡塑些塑室重 p h2 x ， p 。= x ，+ 蔓立 玎 弘+ f 孚 ( 2 _ 2 ) n 、一一7 p 。= t ( 其中i 【o ，月】) 同理，可得到这些点的y 、z 坐标。 经过对直线插补方式下对切削段i 万：进行细化处理得到的首位相连的子切削段 集合为c = e 瓦f f 【o ，”】j 其中只表示第( f + 1 ) 个点的坐标。 2 圆弧插补类型切削段的细化 设细化时允许的最大弦长为l a ，则l a 所对应该圆弧的圆心角，：i 一= a r c c o s 一纂 。由起点虬c _ ，儿 ，、终点。c t ，y 。，乙，及圆心。c k ，y 。，：。，得 到该切削段所对应的弦长，起点到圆心的长度j 刚，终点到圆心的长度陋d i ，设该 切削段所对应的圆心角为口， 一。s 嗥群 ( 2 3 ) 因此，该切削段可细化的数目门= 詈1 ，圆心角口被分为n 等份c 如图z 4 所示，分 得的每一份圆心角 1 9 ：竺 ( 2 4 ) 不失一般性，以顺时针圆弧插补为例阐述细化的方法。取该段圆弧的起点和圆心 的连线为x 轴的正方向。则只( fe 【0 ，玎d 为 第二章切削过程的几何表示 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 o p 0 图2 - 4 圆弧插补切削段的细化过程 ( 2 5 ) 经过对圆弧插补方式下对切削段磊瓦进行细化处理得到的首位相连的子切削段 集合为c = 赢l f 【o ，疗】 ，其中a 表示第( f + 1 ) 个点的坐标。 2 3工件模型的几何表示 数控代码文件通过数控代码的解析后，得到在数控加工图形仿真中可以使用的切 削段数据。在此基础上如何选用合适的模型表示工件就成为一个迫切需要解决的问 题。本节主要阐述目前常用的几何造型方法及作者在研究中所采用的工件表示方法。 工件的几何表示是数控加工图形仿真切削过程几何表示的核心问题。目前常用的 几何建模方法有：基于实体造型的方法、基于图像空间的方法和离散矢量求交方法 1 0 1 1 6 1 7 。 2 3 1 基于实体造型的方法 这种方法是指将工件以实体模型的形式与切削段中刀具扫掠生成的包络体进行 实体布尔差运算。基于实体造型的方法通常采用构造实体几何法。 构造实体几何法( c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y ) ，简称c s g 法，是由美国的 h b v o e l c k e r 和a a g r e q u i c h a 等人提出的。它是一种由基本实体( 如长方 体、圆柱体、圆锥体等) 通过正则布尔运算( 并、交、差) 构造复杂三维物体的表示 田功 黑弘v 儿 = | i 一旧 、 三塑塑丝竺型塑三里型堕墨垫查塑竺塞量壅型 笙三空塑型苎望塑丛塑墨重 方法。用c s g 方法表示一个复杂物体可以描述为一棵树，树的叶结点为基本体素，中 间结点为正则集合运算，这棵树称为c s g 树f 2 0 】。具体定义如下【2 0 】【2 q ： a 树中的叶结点对应于一个体素并记录体素的基本定义参数： b 树的根结点和中问结点对应于一个正则集合运算符； c 一棵树以根结点和中问结点作为查询和操作的基本单元，它对应于一个物体 名。 由图2 5 可以看出，用c s g 树表示一个复杂物体比较简洁，它所表示物体的有效 性是由基本体素的有效性和集合运算的正则性自动得到保证。由于c s g 树提供了足够 多的信息以判断空间任一点在它所定义的体内、体外或体表上，因此它可以唯一地定 义一个并支持对这个物体一切几何性质的计算。 雪 并 厶、 簟 i 图2 - 5c s g 表示实体示意图 以c s g 法对工件和刀具建立实体模型的基础上，s u n g u r t e k i n 和v e l c k e r 捌开发 了一个数控铣削加工图形仿真系统。该系统采用c s g 法表示工件的三维模型，利用一 些基本图元和正则布尔运算，特别是并运算，将工件和一系列刀具扫掠过的区域记录 下来，然后采用正则布尔差运算从工件实体模型中顺序减去扫掠过的区域。所谓扫掠 过的区域是指刀具沿某一切削段轨迹运动时所经过的区域，在对每一切削段做切削计 算后显示变化了的工件形状。 虽然基于实体造型技术方法采用了目前主流的实体建模方法精确表示了工件和 刀具，并以正则布尔差运算精确表示了切削过程中的刀具和工件之间的真实关系，但 该建模方法本身以及实体正则布尔差运算过程的复杂性直接导致该方法存在计算速 度和显示速度慢的问题。 l 1rr-i， 第二章切削过程的几何表示 三轴数控铣削加工图形仿真技术的研究与实现 2 3 2基于图像空间的方法d e x ei 模型 d e x e l ( d e p t h _ p i x e l ) 模型是由是g n v a nh o o k 2 3 】提出的，它需要建立一组同屏 幕像素数量相同的d e x e l 结构。d e x e l 结构的信息包括最近的深度值、最远的深度值、 最近处的颜色信息、最远处的颜色信息等。 该方法使用类似图形消隐的z b u f f e r 思想，沿视线方向将工件和刀具离散，在每 个屏幕像素上工件和刀具表示为沿z 轴的一个长方体，称为d e x e l 结构。刀具模型切削 工件模型的过程简化为沿视线方向上的一维布尔运算，切削过程就简化为两者d e x e l 结构的比较吲。 基于图像空间的方法最大的特点是实体布尔运算和图形显示过程合为一体，该特 点既是优点又是缺点。优点是仿真过程的图形显示具有很好的实时性；缺点是仿真的 图形显示只能在某一确定的角度下进行，而在任意的角度下进行图形显示是数控加工 图形仿真系统应具备的基本功能。这种方法将原始数据转化为像素值，没有真正建立 工件模型的几何表示，虽然在一定范围内可以应用于图形仿真的定性分析但无法应用 于误差检测。 2 3 3 离散矢量求交法 由于现有的实体造型技术未涉及公差和曲面的偏置表示，而像素空间布尔运算并 不精确，使仿真验证有很大的局限性。为此c h a p p e i 2 4 1 ，0 l i v e r 与g o o d m a n 2 5 1 提出了 一种基于曲面技术的“点一矢量”( p o i n t - v e c t o r ) 法。这种方法将曲面按一定精度离 散，用这些离散点表示该曲面。以每个离散点的法向量为该点的矢量方向，该点沿法 向量的直线与工件的外表面相交。通过仿真刀具的切削过程，计算各个离散点沿法向 量到刀具的距离s 。设曙和s m 分别为曲面加工的内、外偏差，如果s