（电机与电器专业论文）大型汽轮发电机失磁过程及定子温度场计算与分析.pdf

篁玺鎏登三銮兰三茎璧圭兰竺鎏兰 c a l c u l a t i o na n da n a l y s i so ft u r b o g e n e r a t o ro n l o s i n gf i e l da n ds t a t o rt e m p e r a t u r e f i e l d a b s t r a c t t h e s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r h a sb e e nc o n s i d e r e da so n eo ft h em o s t i m p o r t a n te l e m e n t si ne l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m e x c i t i n gw i n d i n gl o s i n gf i e l di sa s i g n i f i c a n ta c c i d e n to fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o r t h et r a d i t i o n a l 由p a r a m e t e rm o d e l c a l ls i m u l a t ee a c hk i n do fo p e r a t i n gp e r f o r m a n c e ，b u tt h e 由m o d e lu s e se a c h k i n do fl u m p e dp a r a m e t e rt od e s c r i b es y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , i th a sc e r t a i ne r r o r w i t ht h ea c t u a ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , s ot h ec a l c u l a t i n gr e s u l th a ss o m ee r r o rt o t h ea c t u a lr e s u l t s i nt h i sp a p e r , t h ef i e l da n dc i r c u i tc o u p l i n gt i m es t e pf i n i t ee l e m e n tm e t h o d w a sa p p l i e d ，a c c o r d i n gt ot h e c o r r e s p o n d i n ga p p r o x i m a t i o n a n db o u n d a r y c o n d i t i o n s ，t h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ri n t e r i o re q u a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d a n dt h ew i n d i n ge l e c t r i cc i r c u i te q u a t i o nw e r ec o m b i n e dt oe s t a b l i s ht h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rw h e ni tl o s tf i e l d t h i sm o d e ln o t o n l yr e c k o n si nt h ee f f e c t so ft h es p a c ed i s t r i b u t i o no f t h ew i n d i n g sa n dt h es p a c e h a r m o n i c so ft h eg a pm a g n e t i cf i e l d ，b u ta l s ot a k e si n t oa c c o u n tt h ep o l e g e o m e t r y , s l o te f f e c t s s a t u r a t i o na n de d a yc u r r e n ti nt h er o t o r a3 0 0 m w t u r b o - g e n e r a t o rw a st a k e n 船a ne x a m p l ei nt h i sp a p e r , a n dt h e t u r b o g e n e r a t o rm a t h e m a t i c m o d e lw h e ni tl o s ef i e l di se s t a b l i s h e d 。t h e o p e r a t i n gp r o c e s so fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rw h e n i tl o s ef i e l dw a ss i m u l a t e d ，t h e t u r b o g e n e r a t o rr e l a t e dp a r a m e t e r sa l ec a l c u l a t e da n da n a l y z e dw h e n i tl o s ef i e l d d i f f e r e n t l y ，t h ea i rg a pm a g n e tf i e l d i sr e s e a r c h e d ，a n ds o m es i g n i f i c a n t c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d a c c o r d i n gt oe l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y , t h e l o s s d i s t r i b n t i o no fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o rs t a t o ro nt h ed i f f e r e n tl o a dw a sc a l c u l a t e d t h ef l u i dd i s t r i b u t i o no fg e n e r a t o rs t a t o rr a d i a ld i r e c t i o nv e n t i l a t i n gd u e tw a s t a k e ni n t oa c c o u n t ，a c c o r d i n gt oh y d r o m e c h a n i c st h e o r y , t u r b o - g e n e r a t o rs t a t o r r a d i a ld i r e c t i o nv e n t i l a t i n gd u e tf l u i dm a t h e m a t i cm o d e li se s t a b l i s h e d ，a n dt h e f l u e n td i s t r i b u t i o ni ns t a t o rv e n t i l a t i n gd u e ti sc a l c u l a t e da n da n a l y z e d at o o t h 一1 1 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 a n ds l o to fs t a t o rw a sc h o s e na ss o l v e rf i e l d a c c o r d i n gt ot h ec o r r e s p o n d i n g s u p p o s i t i o nc o n d i t i o n ，b o u n d a r yc o n d i t i o n ，l o s s d i s t r i b u t i o na n dt h eh e a t d i s s i p a t i o nc o e f f i c i e n to fr e l e v a n ts c a t t e r e dh o ts u r f a c e $ ，t h et h r e e - d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r ef i e l do fg c h e r a t o ro nd i f f e r e n tl o a dw h e ni tl o s tf i e l dw a sc a l c u l a t e d k e y w o r d st u r b o g e n e r a t o r ；l o s so ff i e l d ；e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ；t e m p e r a t u r e f i e l d 1 1 1 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文大型汽轮发电机失磁过程 及定子温度场计算与分析，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读 硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注 明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本 人承担。 作者签名： 卸立军日期：和7 年多月g e t 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 大型汽轮发电机失磁过程及定子温度场计算与分析系本人在哈尔滨 理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研 究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发 表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向有关部f - l t 建交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授 权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布 论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密n ，在 年解密后适用授权书。 不保密击。 ( 请在以上相应方框内打1 j ) 作者签名：易 立缪 导师签名： 彩切 f 日期：舢7 年；月7 日 日期：2 卯7 年乡月罗日 竺垒堡塞三查：三：璧圭耋堡篓兰 1 1 课题的研究意义 第1 章绪论 现代电力系统以高电压等级、多参数、高度自动化及大规模、大机组为标 志，对其进行动态或暂态稳定计算、安全监控、经济调度及事故分析时都必须 建立在合理的数学模型和准确地参数计算的基础上。这些模型包括发电机模 型、励磁系统模型和调速系统模型。作为电力系统中的机电能量转换单元，汽 轮发电机由于本身的结构特点，其数学模型及参数更加复杂，从而受到电力工 作者的重视。 当汽轮发电机在电力电网中运行时，由于电力系统网络的复杂性，汽轮发 电机会出现进相运行、短路运行、开路运行、失磁异步运行等故障，给电力系 统和发电机本身造成重大事故。对于汽轮发电机失磁异步运行情况的研究，国 内外专家的研究主要集中在两个方面：1 ) 汽轮发电机失磁异步运行对电力系 统的影响；2 ) 电力系统中的发电机失磁异步运行对发电机本身的影响。大型 汽轮发电机励磁系统故障包括转子线圈经灭磁电阻短接、转子线圈短路、转子 线圈回路断线而开路、硅整流的故障以及自动调节励磁装置的故障等，这些故 障都将导致发电机全部或部分失磁。发电机失磁以后，向电网输出的有功功率 大为减少，转速迅速增加，同时从电网中吸收大量的无功功率，其数值可接近 或超过额定容量，造成电网的电压水平下降。当失磁发电机容量在电网中所占 比重较大时，会引起电网电压水平的严重下降，甚至引起电网震荡和崩溃，造 成大面积停电事故，这时失磁发电机应靠失磁保护动作或立刻从电网中解列， 停机检查。当失磁发电机在电网容量中比重较小，电网可提供其所需的无功功 率而不致使电网电压下降得过低时，失磁发电机可不必立即从电网解列。 本课题主要应用场路耦合时步有限元方法，对汽轮发电机励磁绕组开路失 磁异步运行和励磁绕组直接短路失磁异步运行的瞬态过程进行了计算与分析， 得出相关电气参数，并且分析了气隙磁密的变化情况。依据传热学理论和流体 力学理论，计算了发电机径向通风沟内的流场分布，从而得出相关散热面的散 热系数。以此为基础，分析了发电机失磁时不同负荷下定子铁心及绕组的三维 温度分布，为发电机的安全运行提供了一定的理论依据。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 国内外许多学者对发电机失磁异步过程作了大量的研究、分析和试验工 作。一般认为发电机在减掉4 0 * 0 5 0 * 0 负荷时，失磁运行是安全的。国内对 i 0 0 m w 、1 2 5 m w 、2 0 0 m w 及更大容量汽轮发电机作过大量的失磁异步运行 试验，一般都在0 3 0 4p n ( p n 为额定功率) 作失磁试验，以每点递增1 0 的额定功率，每点负荷失磁异步运行时间约1 5 3 0 m i n 。按有功功率顺次递 增，依据以下情况判断是否终止试验。 1 ) 定子电流短期异步运行不超过1 1i 。( i n 为定子额定电流) ； 2 ) 转子损耗一般不超过转予额定励磁损耗； 3 ) 系统能否提供必要的无功功率； 4 ) 造成的电网电压降和波动是否超过允许值。 终止试验前有功功率和持续运行的时间，即为被试发电机失磁稳态异步运 行的极限值。 另外，若发电机在额定有功功率下失磁时，应该迅速减负荷，将有功功率 降至4 0 5 0 * 0p n 范围内。根据国内外经验，失磁时减负荷的速度，采用下列 数值： 1 ) 1 0 0 m w 级发电机，在1 5 s 内，将额定功率减至5 0 p n ； 2 ) 2 0 0 m w 级发电机，在1 5 s 内，将额定功率减至6 0 p n ，再经5 1 0 s 将额定功率减至5 0 p n 或4 0 p n ； 3 ) 3 0 0 m w 级发电机，在2 5 s 内，将额定功率减至6 0 p n ，再经1 0 1 5 8 将额定功率减至4 0 p n 。 失磁试验只能检测发电机稳态失磁异步运行能力，对带额定负荷发生失磁 时发电机如何减负荷很难通过试验作出。我国国标g b t 7 0 6 4 2 0 0 2 对发电机 失磁异步运行规定“3 0 0 m w 及以下的发电机失磁后应在6 0 s 内将负荷减至 6 0 ，9 0 s 内减至4 0 ，总的失磁时间不超过1 5 m i n 。3 0 0 m w 及以上的发电机 由制造厂与用户协商解决”。该标准是对3 0 0 m w 及以下机组失磁能力一般要 求，对不同的发电机有不同的失磁能力，其暂态和稳态过程与标准也不尽相 同。标准中对容量一定的发电机失磁能力具体有多大还需要定量计算、分析和 确定，而且标准中对大容量发电机失磁异步运行能力没有给出一般性的标准。 故对大型汽轮发电机的失磁异步运行能力进行研究是非常有必要的。 早期部分学者认为汽轮发电机在失磁异步运行状态下，转子上存在集肤效 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 应。事实上，转予滑频电流的频率s f t i l 低，基本上无集肤效应，其损耗分布于 整个转子。因此这种低转差磁场与负序磁场完全不一样，引起的发热和危害也 不同。发电机正常运行下，转子励磁损耗集中于转子绕组的发热，而负序磁场 引起的发热集中于转子表面，失磁异步运行时，无论转子绕组接线方式如何， 绕组中仅占总损耗的1 3 ，2 3 的总损耗由转子轭部、齿部和槽楔承担。因此， 认为汽轮发电机异步运行时，总损耗不能超过额定励磁损耗是不全面的，同时 由它作为失磁判据是不妥的。 对于汽轮发电机失磁后所采用的保护措施，国内外专家有两种截然不同的 观点：1 ) 汽轮发电机失磁后迅速从电网中解裂：2 ) 汽轮发电机失磁后通过减 小输入功率，让其异步运行，同时查找并且解决故障，然后重新并入电网。对 于第一种保护措施，汽轮发电机由于突然起停，将给汽轮发电机带来不可恢复 的物理损伤。对于第二种保护措旌，需要详细分析汽轮发电机失磁异步运行 中，汽轮发电机各种电磁参数的变化以及汽轮发电机本身各部件的温度变化。 作为重要的机电能量转换单元，汽轮发电机的应用较早，因此对汽轮发电 机失磁的机理以及失磁后的保护措施，国内外的研究较早。1 9 7 8 年，水利电力 研究所的学者赞立群、刘肇旭对大型汽轮发电机失磁的物理过程进行了研究， 同时提出了相关的保护问题【1 1 1 2 i il 。8 0 年代合肥工业大学姚晴林教授对发电机失 磁行为进行了分析，同时提出相关的保护判据p l 。武汉大学的陈允平教授对汽 轮发电机再同期及失磁暂态过程进行计算分析 4 1 。杭州大学的曹志彤教授对凸 极汽轮发电机失磁动特性及参数进行了有限元计算p i 。到了9 0 年代，汽轮发电 机失磁的相关物理机理已经比较清楚，此时的研究主要集中在汽轮发电机失磁 保护判据及相关保护措施上。中国电力科学研究院的学者方思立研究了汽轮发 电机最低励磁限制【6 j 。四川联合大学的封向东教授研究了大型汽轮发电机组失 磁运行及其对电力系统的影响i ”。上海交通大学的学者郭可忠应用不同的发电 机模型对发电机失磁行为进行了仿真计算i ”1 11 ，该校的学者王建辉提出了汽轮发 电机失磁异步运行转子三维涡流场分析及其参数计算方法【伸l 。河北省电力试验 研究所的学者万栗对汽轮发电机失磁异步运行进行7 实验研究【1 ”。进入2 l 世 纪，随着各学科的相互融合以及各种数学方法的提出，各种新的理论被用于研 究发电机失磁异步运行行为。长沙电力学院的阎子勤副教授应用神经网络法对 发电机失磁保护进行研究呷1 。四川大学李兴源教授应用模糊控制理论研究了汽 轮发电机的再同步控制器【1 ，】。四川i 电力试验研究院的学者周德贵对同步发电机 的失磁机理和相关参数进行了仔细研究) f i ”。华北电力大学的学者黄家栋利用 自适应算法对汽轮发电机失磁进行了动量检测【1 6 l 。华中电力的学者张旭东从不 同原理出发对发电机失磁保护误动进行分析与改进m l 。哈尔滨理工大学的梁艳 萍教授分析计算了汽轮发电机失磁异步运行时转子端部漏磁参数与涡流损耗 呻l 。其他国内专家也对发电机失磁进行了分析与计算 2 0 】【2 1 1 1 2 2 】【2 3 】【“j 2 5 1 2 “。萨格勒 布大学的m a r c oa a r j o n a 教授计算汽轮发电机转子开路时电磁参数【。r a j u d r a n a , r i c h a r de s c h u l z 等对a e p sr o c h p o r t 发电厂的发电机失磁进行了详细 的计算。 国内外对发电机失磁主要的分析方法主要有以下几种。 1 ) 不考虑发电机失磁运行时电力电网参数变化对发电机本身的影响，用 简单的电磁参数模型来描述汽轮发电机，将其带入一个大的电力系统潮流计 算模型，分析发电机失磁时对电力电网的影响； 2 ) 利用各种由参数模型来描述汽轮发电机，如：p a r k 模型、计及实心转 子涡流的定参数模型、计及实心转子涡流的d 轴三绕组变参数模型和计及实心 转子涡流的d 轴两绕组变参数模型，将其带入一个计入调速器、调压器、变压 器和输电线的单机无穷大系统，进行仿真与分析； 3 ) 根据电磁场理论，利用电流迭代法即由一个假设的电流初值，求得磁 场分布，得到绕组的电势，然后把电流、电势代到外电路中迭代。如果不满 足电路方程，就对电流进行修正后重新计算，直到满足电路方程为止。这种 方法主要用来研究考虑汽轮发电机失磁异步运行时，发电机本身电磁性能的 变化； 4 ) 根据电磁场理论，把电磁场有限元方程和与场耦合的绕组电路方程联 立求解，场量和电流量都是方程的求解变量。这样虽然增加了求解变量的个 数，但省去了电流的迭代过程，不但计算速度快，而且免去了求解电感参数 的麻烦。文献【2 7 1 【2 8 】【2 9 1 【3 0 】把电路方程与二维电磁场耦合起来，对电机端部的 三维电磁场，在电路方程中以端部漏感的形式来计算，分别求解了汽轮发电 枧三相突然短路和鼠笼式异步电动机的对称运行状态，其中文献1 3 0 1 还- 考虑了 转轴上的机械方程，直接把感应电动机的三维电磁场与电路方程相耦合。 近几十年来，国内外学者在电机内的电磁场、温度场和流体场等方面做了 很多工作，但是对于多场耦合的问题，相关的研究成果较少。印度的学者m s r a j a g o p a l 等人对采用径向冷却的电机应用有限元法进行分析d ”。美国学者r e m a y l e 等人对电机定转子之间的气隙中流体流动进行实验和分析研究口“。匈牙 利学者i k c s i l l a g 采用流体动力学理论对流体在汽轮发电机横流式气隙取气转 子通风道进行了研究。a m 3 h c h h a - m o o g e h 等学者和捷克学者v k o t r b a 对电 机定、转子径向通风沟内流体流动状态进行了实验研究1 3 3 l 。哈尔滨理工大学的 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 李伟力教授、周封教授、丁树业等学者对大型同步发电机定子流体场和温度场 的耦合场进行了详细的计算与分析p ”】i 蚓i ”h ”】【3 9 1 ，并且得出许多重要的结论。 国外研究机构和学者在汽轮发电机电磁场方面研究文献较多，而在汽轮发 电机失磁运行方面文献较少。国外大型发电设备公司虽然对失磁运行研究比较 深入，但出于技术保密的目的，通常只给出汽轮发电机失磁异步运行的相关曲 线( 如西门子公司1 0 0 0 m w 发电机失磁异步曲线图1 1 ) ，而很难见到具体计 算方法。 0 0 0 p p h 0 _ ”一一- - - _ _ ” 。：；，： ! ，1 3 s嚣 t ( m n ) 图1 11 0 0 0 i w 发电机失磁异步运行曲线 f i g 1 - l1 0 0 0 m w g e n e r a t o ra s y n c h r o n o u so p e r a t i o nc u r v ew h e nl o s i n gf i e l d 1 3 课题的工作 针对大容量汽轮发电机失磁运行时的电磁场、流体场和温度场之间相互耦 合的复杂情况，本课题模拟了汽轮发电机失磁运行的工况，提出了研究汽轮发 电机励磁绕组失磁异步运行时在不同输入功率下其稳态异步运行行为的方法， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 结合电磁场、流体场和温度场对发电机的失磁异步运行行为进行了分析。主要 研究内容有： 。 1 1 建立汽轮发电机失磁异步运行的场路耦合数学模型，对汽轮发电机在 1 0 0 ，6 0 ，4 0 输入功率的情况下，利用有限元方法对其转子励磁绕组直接 短路失磁异步运行和开路失磁异步运行时的电机电磁场及相关电气参数进行了 计算与分析； 2 ) 考虑到汽轮发电机定子径向通风沟的实际情况，利用流体的k s 方 程，建立汽轮发电机定子径向通风沟内流场的数学模型，计算汽轮发电机定子 径向通风沟流体场的分布，分析了不同结构下径向通风沟内流场的变化： 3 ) 建立汽轮发电机失磁运行时定子温度场的数学模型，以发电机失磁异 步运行时电磁场所计算的定子损耗和流体场计算出的定子径向通风沟流体场为 基础，计算与分析了汽轮发电机稳态异步运行时定子的温度分布。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章发电机失磁时电磁场计算与分析 2 1 概述 传统幽参数模型能仿真汽轮发电机励磁绕组失磁时的各种运行性能。一 方面，由于作了太多的假设，低阶参数模型的仿真结果与实际电机的运行状况 有较大出入；另一方面，高阶参数模型的仿真结果虽然较准确，但参数的计算 太复杂。这是由于汽轮发电机的电感参数与电机的饱和程度有关，同时汽轮发 电机各处的饱和程度会随时间变化，在运行过程中饱和因数的影响更严重，导 致很难精确计算汽轮发电机电感参数，这将影响由集总参数描述的汽轮发电机 数学模型的准确性。 随着计算机性能的提高，电机电磁场的有限元计算应用越来越广泛，这为 解决饱和、涡流等非线性问题提供了一条有效的途径。而如果直接求解时变电 磁场，虽然可以同时考虑电机饱和、涡流及高次谐波等因素，但计算量太大， 尤其在发生励磁绕组故障时，需要对整机区域的离散化方程进行时步计算。鉴 于电机的实际结构特别复杂，若不做简化，目前整机的三维电磁场计算还不易 实现。 本文借鉴了文献 4 0 l 的场路耦合方法，以矢量磁位和定子电流为求解量， 把电机内部的电磁场方程和绕组连接的外电路方程联立求解，建立了汽轮发电 机失磁异步运行的数学模型。在此基础上分析了汽轮发电机在不同负荷下，励 磁绕组开路和直接短路两种失磁对的稳态异步运行行为，并且计算了相关电气 参数和分析了电机电磁场的分布，为汽轮发电机失磁故障研究提供了相关的理 论支持。 2 2 汽轮发电机失磁运行的场路耦合数学模型 用电磁场方法分析电机，只要知道电机的几何结构尺寸和材料特性，就可 以计算电机的过渡过程，省去了参数计算的难题，从根本上克服了集总参数模 型方法和磁路分析方法的局限性。 本章将汽轮发电机的直线部分与端部分开考虑建立模型，如图2 - l 。直线 部分用二维电磁场的有限元计算方法，以分布的定子电流和矢量磁位作为变 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 量，不但可以考虑电机的凸极效应、 因素，而且免去了参数计算的困难， 2 2 1 场路耦合数学模型 齿槽影响、转子涡流和铁心饱和等非线性 也简化了迭代过程。 电机电磁场实际上是三维电磁场，但由于实际电机结构特别复杂，而且大 容量高速计算机的昂贵，目前整机的三维电磁场计算还不易实现。针对电机的 铁心部分和端部部分的不同特点，在不计径向通风道、不考虑斜槽时，可以认 为直线部分任意位置的横截面上，电磁场的分布都是相同的；而在电机端部， 由于一边是磁导率较高的铁磁材料，另一边是空气，可以通过镜像法处理边 界，然后单独计算出端部漏感。 上 a ) 电机的线圈结构示意图”电机绕组的简化等效电路 图2 - 1 场路耦合定子绕组模型 f i g 2 1s t a t o rw i n d i n gm o d e lo f f i e l da n d c i r c u i tc o u p l i n g 以q f s n 3 0 0 2 型汽轮发电机为例，本章给出了汽轮发电机直线段二维电 磁场的数学模型，结合场路耦合的时步有限元方法，分析了汽轮发电机各种失 磁异步运行行为。 对于汽轮发电机，为了简化计算，作以下基本假设： 1 1 假设电机内的电磁场是似稳场，忽略位移电流： 2 1 把直线部分的电磁场当作二维分布，端部磁场以参数模型中的端部漏 电感的形式加以考虑； 3 1 认为材料各向同性，忽略铁磁材料的磁滞效应，把b 一日曲线当作单 值曲线； 4 1 忽略定子叠片铁心和有源电流区的涡流； 5 1 忽略电导率。的温度效应。 上西 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 a ) 汽轮发电机几何结构b ) 汽轮发电机网格剖分 图2 - 2 发电机二维电磁物理模型 f i g 2 - 2s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r2 - de l e c t r o m a g n e t i cp h y s i em o d e l 用矢量磁位爿描述场，在冽坐标平面，瞬变电磁场的定解问题可以表示 为【4 5 】 式中t 磁导率； 盯电导率； 仃掣涡流密度； ，有源电流密度。 将上式变分合成，得到离散化方程为 咪4 _ 【c m _ 【r 】警 相绕组电动势为 e = - 2 p l 旷 c 7 ( 彳) 式中e = ( e u ，e v ，锄) 7 ； p 极对数； ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) p 丝办 吓 n r 五 嚣卫钞瓤朔上 n 晤 a 一知 坠玺鋈耋三奎兰三：翟圭竺竺兰兰 o 电机有效长度。 若绕组相电动势为发电机的感应电动势，按照发电机惯例，绕组的电路方 程为： e = + ， + 州刁 ( 2 呦 式中 u ) = ( 蚝，虬，) 7 电压向量； ，) = “，0 ) 7 电流向量； 阱掣： 【r 】= 讲昭( 疋，r v ，民) 电阻矩阵； 【工】= 成昭( 厶。，t ，厶矿) 电感矩阵。 将离散化方程式( 2 - 3 ) 代入式( 2 - 4 ) 可得 - 2 p l 矿 c m ) = 研+ ， + 唧 由上述方程式可得瞬变电磁场和绕组电路方程耦合的模型为i 删 吾- 删c a + ，砌= 科 2 。2 ，2 旋转电机滑移边界的剖分 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 电机气隙分成两部分，一部分属于定子网格，另一部分属于转子网格。定 予和转子网格分别单独剖分。转子旋转时，转子网格也旋转。网格形状保持不 变。假设转子网格滑移表面的节点是从节点，如图2 - 3 所示。 则可用下列方程式来描述： 坞；n 1 4 + 2 4 + 3 以 。1 、 4 。= m 鸣+ 4 4 + m 4 、 式中为边界的形状函数。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 定子网格 滑移表面 转干阿格 图2 - 3 直线滑移表面 r i g 2 - 3as t j g h tl i n es l i d i n gs u r f a c e 对于旋转电机而言，滑移表面是一个圆。在初始位置，滑移表面两边部分 的剖分是统一的，如图2 _ 4 所示。尽管如此，当转子旋转以后，因为单元的边 界是直线，滑移表面中定子网格的内表面和转子网格的外表面将不再一致，如 图2 5 所示。在一些区域网格之间可能产生一些空隙，而在其它区域，网格可 能相互重合。 转千罔格 面 图2 4 初始位置时的定转子网格 图2 - 5 旋转后的定转子网格 f i 昏2 - 4s t a t o ra n d r o t o rm e s ha ti n i t i a lp o s i t i o n f i g 2 5s t a t o ra n dr o t o rm e s ha f t e rr o t a t i o n 在二维坐标系中，形状函数n 只有z 方向有分量： n ：j ( 2 - 8 ) 0 4 52o a ) 在全局坐标下初始曲线单元b ) 在局部坐标下的单元 图2 - 6 等参数二阶弧线单元 f i g 2 - 6i s o p e r i m e t r i cs e c o n d - o r d e rc u r v i l i n e a re l e m e n t 应用如图2 - 6 所示的等参数二阶弧线单元，可以得到形状函数的多项式形 式为： 啥尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 彘卣器氏螽钎 ( 2 9 ) 所以在自然坐标系下的x 和y 分量可以表示为： x = m ( x , y ) x ky = 机( x , y ) y k ( 2 1 0 ) 六个点需要从全局坐标系变换到局部坐标系中，这就要求近似弧线的单元 边需要应用相同的形状函数，可以得到坐标和磁矢量，磁矢量可以表示为： a = 机( 训) 4 ( 2 - 1 1 ) 通过应用加勒金法，并且把形状函数作为权函数，磁场方程可以表示为： 投( v 彳) 7 啊m q + 眨盯詈m q = 皿，m q + 担( v x 皿) m q ( 2 - 1 2 ) 将( x ，y ) 坐标转换成( 鼠，卣) 局部坐标，并且在局部坐标下进行积分运算。 因为近似弧线的单元在局部坐标系中成为三角元，所以积分运算就变得很容 易。将积分表示成局部坐标系中单元的累加，可以得到： 瓜 ( v 爿) 7 v v m 塌嵋+ 皿 盯署p i d ( o d ( ，( 2 - 。，) = i i , , i j ，n m d f f o d ( t + 舭( v 风) n l j l d f f o d ( , 对于各向异性材料而言，首先要进行坐标系的旋转以便于x , y 轴和材料的 主轴保持一致。这样，磁阻率可以表示为张量形式： 忙l 苫i 用于坐标变换的雅可比矩阵： j = o x 叙 a 卣 砂 砂 a 袅 而 而乃 恐乃 而弘 x y 4 x sy 5 ( 2 q 5 ) 在直线边单元中，雅可比矩阵系数是一个常数，但是在近似弧线边单元 中，它们的值会随着位置而改变。因为积分函数会随着单元位置而改变，所以 就很难进行代数积分。这里主要用高斯勒让德数值积分对弧线单元系数进行 估算1 4 l l 。 ， 2 2 3 槽楔的等效电导率 在汽轮发电机励磁绕组失磁异步运行过程中，转子槽楔会感应电流，而汽 轮发电机的转子槽楔实际是分段的，采用二维截面计算电机内的磁场分布时， 需要将分段的槽楔化为等效的连续槽楔。针对不同的槽楔结构，有两种处理方 式： 1 ) 文献 4 2 1 给出了一种槽楔之间没有导电材料连通的等效电导率计算方法 假设每个槽楔长为乙，在槽楔电中部处感应电流沿轴向流动，到距槽楔两端 1 4 处，电流通过槽楔与齿之间的接触电阻转向小齿；在小齿内，电流在1 4 齿宽内沿着轴向流动，直到下一个槽楔的l 4 处又流回槽楔。 2 ) 目前，国内哈尔滨、上海、东方等三厂为了防止汽轮发电机在发生短 时不对称短路故障对烧损发电机转子，在3 0 0 m w 发电机上均采取了一些技术 措施，各厂之间的措施不完全相同，哈尔滨电机厂是采用以转子槽楔做阻尼 条，各段槽楔接缝处放镀银紫铜垫块接通，两端头的槽楔采用青铜，其余为 合金铝，极面上开有四个阻尼槽，槽楔为磁性钢，转子两端装有阻尼环。上 海电机厂的转子采用铝槽楔，槽楔下埋置有镀银的阻尼铜排，两端利用护环 与转子本体搭接而形成短路环。以此构成阻尼系统。东方电机厂的转子采用 乞磊 卜卜麓 “o 卵 厶 乞o “ o 彘o 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 铝槽楔，在两段槽楔间垫短路连接块，两端头采用铝青铜槽楔，使护环与转 子本体搭接而形成短路环。从中可知，各电机厂都是采用导电材料将各段槽 楔连通，通过护环构成阻尼系统。这种结构可以直接把分段的槽楔当作连续 槽楔处理。 本文根据实际的发电机组，采用相应的方式处理转子槽楔的等效电导率， 对槽楔采用的是第二种处理方式，即把分段的槽楔当作连续槽楔处理。 2 3 发电机从暂态异步运行进入稳态异步运行的过程 2 3 1 发电机进入稳态异步运行的过程及转矩分析 当发电机转子超过同步转速运行时，转子与定子旋转磁场之间便有了相对 运动，它们之间就有了转差，即： s = 堑兰1 0 0 ( 2 1 6 ) 式中s 转差； 吃定子旋转磁场同步转速，r m i n ； 珥转子的转速，m i n 。 由于定子与转予旋转磁场之间有了转差j ，在转子绕组、阻尼绕组、转子 齿部、槽楔、转子轭等部件中，将分别感应出转差频率的交流电流。这种单相 交流电流就是发电机失去直流励磁以后的交流励磁电流。该电流又建立了一同 样频率相对于转子脉动的磁场。此时，定子旋转磁场和转子各回路电流所对应 的脉动磁场相互作用形成异步电磁转矩，其各分量的总和即为总的异步电磁转 矩。而在失步阶段的异步转矩，又是随转差的增加而增大的，因此，当总的异 步电磁转矩与原动机输入的机械转矩相平衡时，发电机便从暂态异步运行进入 了稳态异步运行。 当转予励磁绕组突然开路失磁时，励磁电流由额定值突变为零，主励磁源 不能提供励磁磁场，发电机定子感应电势下降为零。而当转子励磁绕组突然直 接短路失磁时，励磁电流由额定值迅速衰减为零，主励磁源不能提供励磁磁 场，发电机定子感应电势也相应的衰减为零。这两种情况都是输出的有功功率 降低，但原动机的机械功率因调速器还未立即动作而保持不变。原动机输出给 转子的机械转矩大于定子输出有功功率对应的电磁转矩，在轴上产生过剩转 矩，转速上升，功角逐步拉大而造成发电机失步。失步后，因出现转差而在转 哈尔演理工大学工学硕士学位论文 子中感应出差频电流。差频电流与同步旋转磁场相互作用产生的转矩为异步转 矩。当转子角速度大于同步角速度时，转差变为负值，转子轴上所受的异步转 矩为制动转矩，使发电机向系统输出有功功率，异步转矩随转速的上升而增 大；同时，原动机的调速系统开始工作，机械转矩下降，直到异步转矩和机械 转矩相等为止，发电机进入稳态异步运行的平衡状态。 2 3 2 发电机脉动磁场的分析 发电机失磁后进入稳态异步运行时，转子以转差s ，。 i 、一 t - 、j ， l | | 9i! | 眇 l i l ： ： ： ，嗣2 ，一、 ! ，7 7 t 、 1 ，p ， h 一 7 舻扇7 i。 e _ 4 瞪蹴l 力 w 砸 芏飞 1 19i 一 一一： 1 一 “ f ? 叫一 盯一h | 潍一卅 l 匕! 忙! li 图3 43 0 0 m w 汽轮发电机通风系统 f i g 3 - 43 0 0 m wt u r b o - g e n e r a t o rv e n t i l a t i n gs y s t e m 3 3 2 定子三维径向通风沟流场计算与分析 通风沟内流场采用结构性网格。因为定子径向通风沟沿轴向分九个风道， 四进五出。流体分别从气隙通过径向通风淘流向定子外表面和从定子外表面通 过径向通风沟流向气隙两种。根据文献【4 9 l 中的公式进行入风口风速计算，计算 出的入风口风速分别为1 9 5 9 m s 和2 4 5 m s 。流体沿径向方向进入定予通风 沟，进行三维流场计算，计算得到出风口平均风速分别为6 6 7m s 和 2 6 3 n d s 。 为了清楚的说明流场各处速度的分布，因为径向通风沟的轴向长度为 8 m m , 沿轴向以l m m 为步长，分别取各个截面的流场分布图。 a ) 流体从铁心背部流向气隙 b ) 流体从气隙流向铁心背部 图3 - 5 径向通风沟内的三维流体分布 f i g 3 - 53 dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o no f t h ev e n t i l a t i o nd u c ta x i s 从图3 - 6 可以看出，由于定子径向通风沟内的流体受定子铁心周壁的影 响，其各个轴截面上流体的流速分布不同，靠近定子铁心的轴截面上流体的流 速小，相反定子径向通风沟内中间断面流体的流速最大。风速在通风沟内圆周 方向上分布是不均匀的，靠近两侧通风槽钢内壁处风速较大。因为定子通风沟 径向长度较短，且线棒在通风沟内作为绕流物体，阻碍流体正常流动，所以风 速沿通风沟径向长度方向上分布亦是不同的。流体在齿部由于通风截面变小， 风速增大，尤其是流体绕流经过上层线棒两侧时，风速达到最大值。由于轭部 通风截面积比齿部的大，无绕流物体，因此轭部风速相对齿部较小。并且轭部 中心有通风槽钢强行把流场分为两个部分，这样可以减小流场在齿根处出现涡 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 流，减少风量损失。 传统方法认为通风沟内的冷却的流速是随电机径向长度变化而线性变化 的。然后将其代入定子铁心径向通风沟表面散热系数的计算公式求取散热系 数，为电机定子铁心温度场计算打下基础，采用这种传统方法虽然给计算带来 一定的便利，但是其计算结果并不能够真实的反映电机内实际情况。通过计算 发电机定子径向通风沟内流场的分布，分别求取各个截面的平均流速，以一定 的步长就可以较准确地求取定子铁心表面的散热系数。 径i 訇距离m d 图3 - 6 定子径向通风沟沿径向各截面平均流速 f i g 3 - 6a v e r a g ef l u e n ts p e e do f s t a t o rv e n t i l a t i o nd u e ta x i s 从图3 - 6 可以看出，无论流体是从发电机定子背部流向气隙，还是从气隙 流向定子背部，其流体流速的变化趋势是一样的。由于发电机定子径向通风 沟风分为9 个风区，四个入风区和五个出风区。出风区数量大于入风区数量， 故在不同发电机定子径向通风沟内同一径向位置出入风区的流体流速大于出风 区的流体流速。 3 3 3 定子二维径向通风沟流场计算与分析 假设定子径向通风沟内流体流速沿轴向没有变化，则定子径向通风沟内三 维流体场的计算可以简化为二维流体场计算。通常大型汽轮发电机定子径向通 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 风沟内有通风槽钢，为了分析通风槽钢对定子径向通风沟流体分布的影响，下 面给出了考虑通风槽钢和不考虑通风槽钢两种通风结构下定子径向通风沟内二 维流场的分布情况。 a ) 考虑通风槽钢时流体从气隙流向铁心背部b ) 考虑通风槽钢时流体从铁心背部流向气隙 c ) 不考虑通风槽钢时d ) 不考虑通风槽钢时 流体从气隙流向铁心背部流体从铁心背部流向气隙 图3 7 定子径向通风沟二维流场分布 f i g 3 - 72 dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o no f t h ev e n t i l a t i o nd u c ta x i s 从以上定子通风流场风速分布图可以看出，风速在通风沟内圆周方向上分 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 布是不均匀的，靠近两侧通风槽钢内壁处风速较大。因为定子通风沟径向长度 较短，且线棒在通风沟内作为绕流物体，阻碍流体正常流动，所以风速沿通风 沟径向长度方向上分布亦是不同的。流体在齿部由于通风截面变小，风速增 大，尤其是流体绕流经过上层线棒两侧时，风速达到最大值。由于轭部通风截 面积比齿部的大，无绕流物体，因此轭部风速相对齿部较小，并且轭部中心有 通风槽钢强行把流场分为两个部分，这样可以减小流场在齿根处出现涡流，减 少风量损失。从定子通风沟径向方向来看，定子线棒改变流场流速的分布，流 体在下层线棒尾部形成漩涡，增加风量损失。当进口风速恒定时，通风沟内各 处的沿程阻力不变时，风速在上层线棒顶端变化最为剧烈，随着远离定子进风 口，风速的变化减弱；在轭部范围内，风速随着接近出风口，风速变化随之减 弱，而在靠近下层线棒的齿根部