（水利工程专业论文）随机模拟法在汉江中游设计洪水计算中的应用研究.pdf

学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。 与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 塑盎富工。午年，2 月歹。日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学 术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复 印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期 内的保密论文外，允许论文被垒阅和借阅。论文全部或部分内容 的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 鱼主，崮l 口。甲年2 月弓o ! ) i 摘要 南水北调中线：i = 稃对汉江中游的生态环境存在较大影响，崔家营 水i 乜枢纽工程是汉江中游生态补偿工程。受上游梯级水库等工程对洪 水的调节作用的影响，崔家营设计断面设计洪水的计算变得很复杂。 本文针对汉江流域中游设计洪水计算实际生产过程中运用传统的 频率计算时遇到困难，运用随机的理论，将随机模拟法应用到洪水地 区组成中并进行研究。研究的主要成果有： ( 1 ) 建立典型解集模型和多站平稳白回归模型来研究在随机模拟 条件卜的洪水地区组成，探讨了参数模型在洪水地区组成随机模拟中 的适片j 性。研究结果表明，参数模型对水文现象作了适当简化和假定， 使随机模拟简单实 + j ，也产q i 了些偏茎。两个模型均通过模型适朋 性检验，模拟效果均达到史用的要求，是可行而有效的。 ( 2 ) 尝试建立了人。【：神经列络时序模型来研究非参数模型仡i _ ! ， 计 洪水计算中的应用，并与参数模型进行比较。研究结果表明，嚣参数 模，型小对研究对象作任何简化和假殴，具行良好的稳腱性，适合，也多 的问题。 ( 3 ) 参数模型的模拟结果为生产提供了新的比较方案。人，【 i 【经 州络删序摸型 辟了随机模拟法在设计洪水计算中应用研究的新途 夺。 关键词：随机模拟法、设计洪水、解集模型、自回归模型、 人工神经婀络 a b s t r a c t m i d d l er o u t eo fp r o j e c to fs o u t h - t o n o r t hw a t e rt r a n s f e r s a f l c 、e c t s e c o l o g i c a l e n v i r o n m e n t t h eh y d r o e l e c t r i cp r o j e c to fc u i j i a y i n gi st h ee c o l o g i c a lc o m p e n s a t o r yo f t h em i d d l er e a c h e so fh a n j i a n g w i t ht h es t e pr e s o u r c e su p s t r e m a aa d j u s t i n gt h ef l o o d ， c o m p u t i n gd e s i g n f l o o do nt h es e c t i o no ft h eh y d r o e l e c t r i cp r o j e c to fc u i j i a y i n g b e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d t h i sp a p e ru s e st h es t o c h a s t i ct h e o r yt os t u d yf l o o da r e ac o m p o s i t i o n t h em a i n r e s u l t sa r e ： ( 1 ) t h et y p i c a ld i s a g g r e g a t i n gm o d e la n dm u l t i d i m e n s i o na u t 0 1 a g g r e s s i v em o d e l a f eb u i l tt os t u d yt h e i ra p p l i c a b i l i t yo nt h ef l o o dc o m p o s i t i o ni n t h ec o n d i t i o no f s t o c h a s t i cm o d e l i n g c o n c l u s i o ni sg o tt h a tt h ep a r a m e t r i cm o d e l sd os o m es i m p l i c i t y a n ds u p p o s i t i o na b o u tt h eh y d r o l o g i c a lp h e n o m e n o n t h et v , om o d e l sc a nc o n t e n tt h e n e e do f t h ep r a c t i c e t h et w os t o c h a s t i cm o d e l sa r ef e a s i b l ea n ds a t i s f i e d ( 2 ) t h i sp a p e rt r i e st oe s t a b l i s hm i f i c i n n e u r a ln e t w o r ks e r i e sm o d e l ，a sa n o n p a r a m e t r i cm o d e l ，a n d c o u n t st h ed e s i g nf l o o d a n dm a k e sac o m p a r i s o nb e t w e e n t w ok i n d sm o d e l s t h es t u d ys h o w st h a tn o n - p a r a m e t r i cm o d e ld o e sn o td oa n y s i m p l i c i t ya n da s s u m i n ga b o u tt h es t u d yo b j e c t ，s oi t i sf i r m e ra n dm o r ea p p l i c a b l e ( 3 ) t h er e s u l t so fp a r a m e t r i cm o d e l sp r o x ，i d en e wp 删e c t sf o rp r o d u c e a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r ks e r i e sn m d e l sb r e a kan e wa p p r o a c hf o rs t o c h a s t i cm o d e l i n gi n c o m p u t i n gd e s i g nf l o o d k e y w o r d s ：s t o c h a s t i cm o d e l i n g ，d e s i g nf l o o d ，d i s a g g r e g a t i n gm o d e l ，a u t o 。a g g r e s s i v e m o d e l ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 第一章绪论 1 1 汉江流域概况 汉江“2 1 是长江流域最长的支流，流域面积也仅次于嘉陵江。 汉江发源于陕西秦岭南麓，它穿过秦巴山，出月江口峡谷，跨南襄 笳地，进江汉平原，一j j 武汉市龟山以北汇入长江。汉江流域北部以秦 岭、外方山及伏牛山与黄河分界：东北以伏牛山及桐柏山与淮河流域 为界；西南以大巴山及荆l “与嘉陵江、沮漳河为界；东南为江汉平原， 兀明显的天然分水界限。流域涉及甘、陕、川、渝、鄂、豫6 省市的 2 0 个地( 市) 区、7 8 个县( 市) ，地势两北高，东南低。地质构造大 致以浙川一一丹汀f j 南漳为界，以西为褶皱隆起中低i l if 爰；东以 二卜原t 陵为主。 汉江流域面积15 9 万甲方公里，下流伞长ij 7 7 公里，总落差1 9 6 2 米，可丌发的水力资源10 9 0 万千瓦。流域多年平均年降水量约 7 0 ( ) 一ll ( ) 0 毫米，多年平均流量17 10 立方米秒。，汉江中游碾盘山 多年平均释流量为j3 9 亿立方米，水量较为充沛，其中陕西来水2 7z 1 亿立方米，河南米水5 8 亿立方米，过境客水占6 2 之多。 汉江干流丹江门阻上为上游，河谷狭窄，长约9 2 5 公罩；丹江 口至钟祥为中游，河谷较宽，沙滩多，长约2 7 0 公里；钟祥至汉口 为下游， 约3 8 2 公罩，流经江汉平原，两岸筑有堤防，河道婉蜒 曲折逐步缩小，泄洪能力愈f 愈小。较大支流有褒河、任河、旬河、 央河、堵河、丹江、南河和唐白河等。 汉江流域由于受地形条件和气候的影响，常发峰高量火的洪水， 防洪问题卜分突出。尤其是中下游，历史卜洪水灾害频繁而且严重。 在旧中国，汉江下游江堤已达三年两溃的严重地步。汉江的洪水灾 害在长江支流巾是最大的，且直接威胁到华中重镇一武汉市的安 全。新中围成立后，党和国家就丌展了汉江流域规划，月江k l 水利 枢纽是长江流域规划的第一期i 程和治理丌发汉江的关键性工稗。 在汉江的上游也兴建蜜康水库等工程，这些工程在防洪、发甩、灌 溉、航运、水产养殖诸方面都发挥了巨大效益。在我列呵持续发展 和整个围上整治的关键工稃一一举魁瞩f 1 的南水北调工程中，丹江 口水库被确定为南水北调中线工程的水源工程。 12 工程撅况 月江口水库兴建后，由了二水库的调蓄作删，使其下游河道的水 流情况发牛了根水变化，给f 游带柬很火的影响。水库下泄水量逐 渐减少，使下游水环境容量减少。带束航运、农业灌溉、工业和生 活用水、渔业等一系列问题：沿江t 襄质量下降、水生生物物种资 源减少、水赝惑化等问题也1 j 容忽视。汉江流域甲下游的污粱奉l i 经| _ 分严? 耍，f 游流量减少后，水污染：状况更不容乐观：在汉江】p 游重镇襄樊i ：n 水量的减少甑接导致其水资源坏境承载力的骄低。 南水北涧中线上程已经进入实施阶段，在调水后月江口水库下泄流 量减少的新情况下，将对襄樊币生态环境3 1 造成更多的损失。掘相 关研究估计，南水： t 调r 妒线工稗调水9 5 亿14 5 亿，剥襄樊市可能 造成的q i ：惫价值损失达116 3 8 l5 4 2 5 亿元，考虑支付意愿，生态 环境价值损失量将达6 2 o j 8 1 1 ： 亿元。为了可持续发展的需要和 剥襄樊的生态补偿，规划在汉江中蝣兴建崔家营水电枢纽工程，坝 址选在襄樊 1 j 崔家营镇。崔家营水电橛纽工程的作用茸先是改善大 气及生：态环境：工程建成后，可改善当地生态环境提高大气质量， 改善水陆运输条件，发展水产养殖业，促进旅游业及第三产业发展， 扩大就业，增加城乡居民收入，提高人民生活水平。其次是发电 电站建成后，并入华中电网，同时可为襄樊电网提供充足电力。还 有灌溉两岸农罔及城镇供水的作用。在工程初步设训阶段，由于上 游已建的水库群的调蓄作用会对崔家营水电枢纽坝址断面的来水情 况造成影响，使得崔家营水电枢纽坝址断面设计洪水的计算变得复 杂。 1 3 设计洪水计算方法现状 近年来，随着水利水电工程的梯绂，f 发，河流卜兴建了多级水 库和分洪、滞洪等j 二程。在丁程的防洪设汁。h 设计断面上游调蓄作 用较大的梯级水利工程，对洪水具有调节作用驯，改变了河流的天 然洪水的状况，氲接影响到下游设计断面的设汁洪水。上游工程调节 作用的火小，一般与工程所在断面洪水的大小有关，它对f 游设计断 面洪水的影响与工程所在断面及无工程控制的区间洪水的组成情况 有关。现在推求设h 断面的设计洪水常用的方法巾，都研究设计断面 以上各部分洪水的地区组成。 设计断面上游有调洪作用较大的水库、防洪、滞洪等水电工程 的调洪作h j ，改变了下游设计断面的洪水特性。如调洪后的下游洪水 过程的洪峰及时段洪量减，、，峰现时f 白j 延后5 1 等。f 泄流量过程与 区问洪水过程组合后形成下游设计断丽受调洪影响后的洪水过程，当 区间洪峰出现在工程断面天然洪峰之后，那么调蓄作用可能增加下泻 洪峰与区间洪峰遭遇的程度，反之，则可能减少洪峰遭遇的程度。 e 游工程的调洪作用改变了下游设计断面天然洪水的时程分配 及峰量，从而改变设计断面洪水的概率分布。为了推求设计断面受卜 游工程影响的设计洪水，最直接的方法是将实测洪水流量资料按水库 的调洪规则逐年进行模拟调洪计算，推求出设计断面的洪水过程线， 从中统计出峰量系列，掘此系列作频率汁算。传统的地区绢成法 中，凼- j 二实测资料通常只有几十年，而防洪标准一般为百年或千年一 遇。因此，根据受水库调洪影】l 向后的洪水系列在进行传统的频率计算 时遇到j 实际困难。首先，由 一经工程凋洪影响后的r 泄流量受诵洪 方式的制约，这刊- 下泄洪峰系列不能剐任何己知线型的频率曲线震适 配，从而很难达至i 外延的目的。其次，根据这个洪峰系列所点绘的绎 验频率点掘难以月 一条光滑的监线柬拟合，其外延趋势是不确定的。 特别是有些i 程的下泄流量，在某种频率的洪水上下发生突变，使经 验频累曲线即使外延幅度不人可能鄙是不c t j 靠的。因此，在实际应嗣 中都是哥求定概化条件下的近似汁算方法。随机模拟法就是其中 j = 【 【。 随机摸拟法”，就是根掘观测资料的统计特陆和随机变化规律 建立能反映水文情势的随机模型，井山模型通过统汁试验获得模拟序 列之j ! 程。峰量分配多样化、7 形状备异的模拟序列能反映水文情势， 其前提是随机模型是否合理剃可靠。因此，建立反映水文系列客舰规 律的随机模型是随机模拟的关键。随机模拟法是利用随机模拟技术， 建立设计断面及各分区洪水过程线的模拟模型，刚人工方法随机生成 越够k 的、能满足设计需要的i j i 水资料系列，通过对长系列资料的渊 洪计算，求得设计断面受水库澜洪影响后的洪水系列，捌此直接求出 设计断面洪水的频率曲线及设训值。 1 4 问题的提出 随着河流的不断梯级丌发，受上游梯级水库或分洪、滞洪等工程 对洪水的调节作用的影响，在下游工程的设计中，设计断面设计洪水 4 的计算变得越来越复杂，是一个亟待解决的问题：现行常用的方法是 地区绢成法，而利用地区组成法在拟定洪水地区组成时，般都遵循 可能发，i 二和划防洪不利的原则。但是，划 二具有复杂调洪规则的水库， 制么样的洪水组成刈防洪断而不利，往往难以判断。而且随着水库数 日的增加彰 水地区纽成将变得越来越复杂。洪水随机模拟法是利用 足够长的模拟洪水过程，直接作调洪训算，使复杂的遭遇问题变得易 于处理和解决。多站洪水模拟可以使多水库的问题变得简单： 采用随机模拟法模拟洪水进行设计具有一定的优势，随机模型 股都是参数模型，虽然州对简章实剧，但也有其自身的缺；辐：参数 模型拭述_ 1 j 勺是个州川可逆过程系统，难以反映真实水文过程的这 夼可逆过程的窖观规律：参数模型指定简译的概率分布与水文序列复 杂的真实分如存在：着差异：线。r f ：参数模型忽略了水文现缘，p _ i 线性j = i 不稳定的现象等。总之，参数模型简化了水文水资源 】、：f 幢序列各部分 之川的复杂关系和研究列琢刚概率分m ，模拟结果。j 真实水文过稃不 可避免的出聊偏筹。 人r 神经网络8 1 不需要识别系统各部分之恻的复杂关系和假定 研究羽象的概率分佑，目能并行处理大量信息，具有良好的非线性逼 近功能。因此，将人工神经网络引入构造牡f 应的随机模型是刮能的， 而且它不存在明显的参数仙计。 1 5 设计洪水计算中的随机模拟法 本文在汉江流域中游的洪水设计中，利片j 随机模拟法：小= 身所具备 的优点，采用了比较通用的解集模型和自回归模型柬模拟洪水进行洪 水地区组成问题，在生产实践中研究随机模拟方法的应用，行在实践 中真1 7 ：检验模型本身的实削性，得出的结果能够体现出模型本身所具 有的优点。 作者成助地将以上两种模型运用于汉江中游设计洪水的初步设 计生j “实践中，完成生产任务后，又尝试将人工神经网络时序模型引 入到洪水地区组成随机模拟中。在随机模拟的基础上，将人工神经网 络这种统r _ | 方法引入到洪水地区组成法的洪水随机模拟中，构建b p 嘲络钢序模型柬研究其在洪水地区组成法的洪水随机模拟中应用。人 工神经网络作为一种当今流行的随机模拟法，不存在明漫的参数估 计，具备其优点：小对研究对象的总体密度作任伺假设，能处理各种 类型的资料，适合_ j 二处理更多的问题：大样本理论占掘重要 讧置，能 充分利用资料的一般信息，如位簧次序等：具有良好的稳健性，估计 出的崩度是真实密度的最优括引。 1 6 本文的研究内容 本近以洪水l 碴i | ：l 模 i i 法为基他l 睦一。i _ 论，将典型解集模，鹱幂 多 站甲稳自凹【归模月应用到汉江流域2 游崔家营水电机纽工程的洪水 设讨生i i 。实践中。义尝试聚用b p 网络叫j 芋模j 理简t 誊的进行同样没订计算。 总之，本次采用r 多种模j 性束研究设计洪水汁算过稗中随机模拟法的应 用问题，并比较不 刊模型的特点。 本文从第二章丌始介绍随机模型在洪水地区组成随机模拟中的 研究应用。第二章着重阐述解集模型与白回归模型在洪水地区组成中 的理论基础，并以典型解集模型和多站平稳自回归模型为例讲述了在 洪水地区组成模拟的方法步骤。第三章论述了人工神经网络的基本原 理利存洪水地区组成法中随机模拟的应用思路。第四章则以汉江流域 中游地区为研究区域，将解集模型与自回归模型鹰用f 生产实践，并 存实践中检验模型本身，并尝试建立t 3 p 网络时序模型米进行设计洪水 计算中的随机模拟。结果表明，本次所采用的典型解集模型与多站平 稳自叫归模型尚属合理，结果较为可靠，可以为殴计洪水计算的生产 提供比较方案。 ：j ：村l 模拟 去一汉江巾溺碰汁彰i 水汁算巾的l t 用俐死 第二章解集模型与自回归模型 2 1 洪水随机模拟法介绍 现实世界存在确定性现象与随机性现象。实际的水文过程既受到 确定因素的作用，又受到随机因素的作用，是卜分错综复杂的过程。 但是不管如何复杂，一般而高，水文过程中总包含确定成分和随机成 分这两种成分，前者表现为水文现象的趋势变化和周期性变化等，后 者表现为水文现象的相依性和纯随机性变化。欲随机模拟水文序列， 需先随机模拟序列中的纯随机成分，再依时序将其叠加在其他成分之 上，印得模拟的水文序列。纯随机成分的模拟是水文序列模拟的基础， 水文序列之所以能随机模拟，在t 二序列中包含有纯随机成分。随机水 文就是从随机| ：! e 角度出发来研究水文现象随机变化规律的。 7 k 支过程显示着水文现缘随时划斯变化的特性。由于水文现象受 众多冈素的影响，水文过程呈现出随机性。在刈随机水文序列进行全 面分析的基础上，建立起反映水文现象主要随机特性的随机水文模 型，根据建立的模型，来模拟产生大量水文序列，经过统计，以满足 水利工程规划、设计、运行及各种研究的需要。 分析水库的设计洪水，主要问题是描述水库的入库洪水，目前， 洪水随机模拟主要采用两种方法：直接法和问接法。直接法是应用随 机水文学的理论建立能反映洪水变化的随机模型。然后用洪水流量的 实测资料氲接由随机模型模拟出洪水系列，由模拟出的洪水系列进行 洪水调节。问接法是依据暴雨资料建立反映暴雨变化特性的模型，由 该模型模拟出暴雨过程，然后通过产流、汇流模型得到洪水系列，根 据模拟生成的洪水系列完成水库的洪水调节。 一一型! ! ：兰墅塑i 兰! ! 。! ! 在木次研究中，系统有较长的洪水史测系列，故采用直接方法 模拟洪水系列- 即以实测洪水序列作为计算序列，通过洪水调节计算， 直接得到水利指标，然后耿其指定频率的特征值作为【程设计的依 据。实测守列法的优点在于能广泛适鹰各种i i 程的计算需要，而且l j ：i 水文序列佶汁各种水利指标矸、概念咧确，计+ 簿卣观。、在进行研究中采 用，回归类模型和解集类模型，具体采用了典型解集模型和多站下稳 自回归模型两个模型进行相互比较相互检验来建模进行模拟。 2 2 洪水随机模拟法的基本思路和步骤 洪水过程变化受众多因素影响，极填复杂p 具确明显的随机性。 随机过栏的理论瓢时fu 系列分析技术可以h j 求研究洪水道程帕统计 娈化柏：征。! l - 体院柬就是依据已有的洪水过程的观测资料，分析隧 枫变化特性，在此基础上建立随机模型。这种模型经过统h 上邱实 用检验后即i u 当作洪水过捏随机变化的估计总体，然后通过模型模 拟出大遣的洪水过程线供工程设计使用。因f e ，洪水j 缒机模拟方法 父键在于依扼矧i 水过程观测资料建直反映洪水缒机变化特性的模 型。 洪水随机模拟原则上可按以下步骤进行。 洪水统计特性分析。分析洪水过程的冬剁，统刮特性。 资料的预处理。列举本资料进行必要的处理，以满足建模需 要。 模型类型选择。模型的选择主要枞拥水资源系统的特征、洪 水序列的物理和统计特性、以及模，型建者的知u 与经验等，在各 种可供选择的模型中选择种最适合的模型。 模型形式u 别。确定模型的只体形式，如模型的阶数等。模 型参数估引。模型中的参数要通过洪水系列资料进行估计，估计出 的参数都必须符合模型所要求的精度，以保证模型具有所期望的特 性。模型参数估计胁尽量多地应用各种信息，并尽量选用较为优良 的估计方法。 模型检验。主要检验建立的模型是否符合模型结构本身的要 求，如残差的独立性、f 态性等。 模拟洪水过程的实用性检验。山建立的模型模拟出大量洪水， 对模拟洪水用实用性的观点作分析、检验。主要内容包括洪水统订 特陛、峰现时随、洪水过程线形状、各利i 叫段量统计特性等= 从洪 水随机模拟的整个步骡看，这是墩后个环节，应予以特另! j 的堕视。 洪水随机模拟模型是实测释流! _ | 0 削序列的一种穰化的数学描 述。虽然，蜜测径流系列较短，| 叮且也不可能降术束完全罩复似 它包含了径流系列的统计特征和形成机制等一些信息。应用随帆模 拟模型可以生成术来的洪水系列，作为水库的规划、殴计和运行中 的重要资荆。 洪水随枫模拟的一般步骤流程见图2 1 。 2 3 洪水过程资料选取及其统计特性分析 231 洪水随机过程 j 且于洪水随时问变化的随机性，每年观测到的洪水过程各不相 同，即反映出洪水流量与时划的不同函数形式。显然，可以用观测 到的一族洪水流量与时i 训的函数束描述和研究洪水随机变化的特 性。 洪水随机过程汜为x ( t ) ，各个现实用x ( t ) ，( i = = l ，2 n ) 表示。 圈2 2 表示两站的洪水随机过程x ( t ) 和y ( t ) ，两站第一年观测的洪 揖人学j 程- r 川学位论正 水随时问t 变化的函数，即为第一个现9 ：x ( 1 ) 和y ( t ) 。 洪水过椿统计特0l ：自分析 摹本资料约j = ! 处理 模型类型的选择 j 模，形式的识* 4 一，、，。! ! 。，一 碘，h 参数的竹计 甘 模 检验 图2i 洪水随机模拟的一脞步骡流程圈 划于每一个固定的时问，如t = t ，x ( t 。是个随机变量，图2 2 中的x ( i ，) 、x ：( t ) 、x ( t ) 足随机变量x ( t 。) 的1 2 次敬值。一般 称随机变量x ( t ) 是随机过程x ( t ) 存t = t 的截口。当t 取不同的值 时，就有连串不同的随机变量x ( t 。) 、x ( t ：) 、。因此随机过 程x ( t ) 是随机变量x ( t ) 、x ( t ? ) 、所构成的，或者说，随 机过程x ( t ) 是依赖于时间t 的一族随机变量。 一 越机模拟法铀：议江中耐吐汁洪水汁算中的j 衄用研冗 l 飞 、 r v 1 、一 l t i t2t 7 l l q 站 q q q k l k 八 t r l t 1t ! t r l 、，一 罔2 2两个水文站多年洪水过程 图2 3移位处理厉的洪水过程示意图 232 实测洪水过程资料的选用及处理 年之内叮发生大小不j 司、形状差别的多次洪水过程，而且各 年发生的年最大洪水时i h 并不固定。因此，为便于建立洪水随机模 型，必须对实测洪水过程采用适当方法进行选取和移位处理。 方法：绝对时间对齐法 按实际发尘的时间重叠在一起，即各年洪水过程相应截口的同 历时剐是一致的，如图2 2 所示。这种选取方法一般应用于多站洪 水随机模拟以及某些有特定防洪要求工程的洪水随机模拟。本次自 网归模型研究中采用的就是这样的对齐方式选取汛期洪水资料。 每年选取一次最大洪水过程并对选取的所有过程在时间轴上定 右平移( 一般以最大洪峰重叠为准) ，以达到多个截口的洪水变化具 有较明显的统计规律，如图2 3 所示。以这种方式选取的洪水过程 在时削上没有r 历f 1 , 1 概念。本次典型解集模型研究中采用的就是这 实际的洪水过程是连续过程，各截口的流量是瞬间流量。可是 一般的水文整编成果都是时段平均值，为便于利用已有的水文整编 成果资料及模拟成果的应用，通常取时段1 f 均流量作为截口流量。 大流域通常取闩平均流量，中等流域取l2 小时平均流量、6 小时平 均流量等。总的来说，资料选取时段要合适，避免因时段太短而过 多地增加工作量及瑚时段过长而资料不能反映洪水过程的变化特 性。 2 33 洪水过程统计特性分析 洪水随机过程x ( t ) 依赖于时删t 的截口随机变量x ( t ) ，x 随# l 模拟法札汉江中游设计7 jj ：水计算中的用研究 ( t ，1 ，。这些随机变量的统计特性完全出它的联合分布函数所 确定。实际中确定洪水过程的联合分布函数并加以分析几乎是不可 能的，同时也没有必要，只要掌握随机变量的主要统计特性就够了。 洪水随机过程的主要统计特性有：各截1 1 原始变量的均值、均方差、 变差系数、偏念系数和自互相关系数，对于多站洪水过程还应包括 各站之问截口变量的互相关系数。各截口参数估计矩法估计公式如 下： 丽：= 去秘伊。、 文。= 者，厕! r 。= 焘后搂c 删一丽 h 争f ，) 一而) ! z j 、f 、7 f 1 ，= ! _ _ _ 一 一”“( n 一1 ) ( n 一2 ) 丽、c 。3 ( 2 3 ) r 2 4 、 式中：x ( ，) 一第t 截口的均值； s 。，一第t 截口的方差； c ：，一一第t 截口的变差系数； c 。一第t 截口的偏态系数 以上介绍的是无历史洪水或特大洪水资料的连续系列的参数计算方法，如 果有历史洪水( 洪水过程或洪峰) ，其统计参数的计算公式与连续系列统计参数 的计算公式则有所不同。具体公式如_ f ： i = 专c 静+ 等，黔 。：叫 争专持黔，西等豁，- 一，2 川弭人学c 。程坝 。学位论文 ! 争f x 一i ) ，+ 型二竺争 l 智。7 一，象，、 一 ( 一1 ) ( 一2 ) x 3 c 。1 式中：一历史洪水调查考证长度，年 数 ( 2 7 ) 臼一一特大历史洪水个数： 一一出现在n 年连续观测期中，已作特大洪水处理的洪水个 此外，有时不连续系列中含有多组历史洪水，相应的样本矩公式 也可类似地来构造。在此，需要特别指出的是，矩法是一种最简单 的参数估计法，而邑无需事先选定频率曲线的线型，是一种经常使 f 目7 j 参数值计法。采用矩法估计参数的主要问题是：出矩法估计的 参数通常系统偏小，尤其以c ，偏小为甚。 天然洪水过程的特有性质是在观测值之问的相依性，而目时l l j 间 隔缩短时，这种相依性的影响就增加。同样，相距不远的两站之州 洪水过程办存在着这种相依性。一般将洪水在时问上的褶依眭称为 自相关性，而站与站之间的相依性韵：为互相关性。i u 者以自l 、目关系 数表示，后者以互相关系数表示： v y ( x ( f ) 一x 7 ) ( x 气f ) 一x 。) 忙+ 1 ( 肖。1 ( f ) 一x “) ! ( 爿“1 ( f ) ( 2 8 ) 式，中：r 。是第i 站系列与第j 站系列之间的互相关系数；x “ 为第i 站系列中后面nk 个系列样本值的均值；x “为j 站系列中 后而nk 个系列样本值的均值。 2 ，4 建模前基本资料预处理 目前在时间系列分析过程l p 常用的l 种变换方法包括有：对数 1 换等三种。这些变换方法各有其适用条件，实际中视具体条件选用 = 血防( 旷“ f 2 9 ) x ( f ) = + 日 ( 2 1o ) 叩- 孕r f 擎r ljlj f 2 11 ) 以：i 两一当盟 s h ，) = 门( 1 + 7 7 2 ) ( 2 一j3 ) 啦涮器 九：士门陋“叫+ ， o ) ( 2 一i5 ) z ( ，) ：一y ( o = - 一y ( t ) - 、h “ ( 2 1 6 ) 式中：丽、s x u )c 。、p ；( 和“分别为x ( t ) 的均值、标 准等、偏态系数、一阶自相关系数以，支下限值；一y ( o 、s y u ) 和p i 【， 为y ( t ) 的均值、标准差和阶目相天系数。 山上述关系求出系列数y ( i ) 、sr ( ，用( 21 6 ) 式将萨态系列 变换成标准f 念系列n ( 0 ，1 ) 。 这种方法对_ i j 二偏念系数e 较大( 一般要求c 。 - c + 3 c 。) 的系列1 f 态化处理效果较好，对偏态系数c 啮女d 、的系列f f 态化处理效果就要 差些。 2 412w h 逆转换方法 一股洪水随机变量x ( t ) 可看作服从皮尔逊m 型分布，这州可采 用wi 逆变换方法。本力法存对洪水系列正态化变化之6 u ，需先将 原女台系歹0 作标汁e 化f 、j l ，即： f 21 了) 对于标准f t 偏念系列y ( t ) 可用以p 公式转换成标准化j f 态系 砷，= 毒 孕肿，卜，卜孚 式中：c m ，) 一一y ( t ) 的偏态系数。 因偏态系数不受线性变换影响，故c ，= c 。 在使用j ( 2 18 ) 时，y ( t ) 必须满足下列条件：当c 川，) o 时， 7 7 2 丁烹。这一变换在c s r ( z 1 较小时有较高的精度，因此”一。这一变换在。”l 较小时有较高的精度，因此 l ；f 机模拟沤甜汉江中游啦汁i 水| 算中的j 、v 用酬究 可以认为在c ，不太大的情况卜( 一般是指cv 小于2 ) 是一种优良的 转换方法。 2 5 洪水随机模拟模型 25 1 典型解集模型 许多水文要素是累j j 口而成的，解集模型的实质，在于将总量随 机解集成各分量。其显著的特点在于保持水量平衡，即各分量的水 量相加严格等于总水量。典型解集模型的基本思路是：先模拟洪水 总景；然后按实际的典型洪水过程将模拟洪水总量分解成相应的洪 水过程。洪水总量即按下面介绍的多站自回归模型a r ( p ) 来进行模 拟得出。这是允分利用总量与分量之问的相互关系，利用的是时间 解集模型来得到解集过程。 在进行典型解集模型模拟总量的过程中，洪水总量按一定的随 机模型模拟，i l l j 非采用洪水频率计算方法；无需对实测洪水资料变 换，：随接采用原始观测值建模；所有实测洪水典型均用于模拟缩放 洪水过程线；在选用典型时，既考虑剑洪水量大时选用相应大洪水 典型的原则，又考虑到一定的随机性。这些都是典型解集的优点所 在。 典型解集模型的具体步骤如下： 由实测洪水过程按下式计算各截口的分解系数； k ，：二塑 ( 2l9 ) ” 形 式中；k ，一一第i 年第t 截7 1 的分解系数； a ，一第i 年笫l 截口的洪水流量； 彤一一第i 年的洪水总量。 根据洪水总量的大小，将肜可能出现的数值区间分为n 个区 18 r 海人学丁挫坝掌位论义 段，分解系数办相应地分为n 组，缉与区段对应，洪水总是属r 同 一区段的实测洪水，其分解系数也分归同组。 以实测的洪水总量序列建立适当的洪水总量模型( 在本次研 究中建立白凹归模型) ，由咳模型随机模拟出洪水总量序列w 。 根据模拟的洪水总量大小，确定其属于的数值区段。 从相近的分解系数分组中随机抽取分解系数，按抽取的分解 系数，山下式将模拟洪水总量分解成相应的洪水过程。 x ，( f ) 2 世，( f ) + 彬 ( 2 2 0 ) 式中w 一模拟的第i 年洪水量，由总量模型模拟获得。 重复步骤，便模拟出所需要的洪水过程。 252 多站自回归模型 多站目刚归模型不仪考虑各站本身的自相关特性，而且还考虑 各站之间的互相关特性。 股而言，各站洪水截口特性是非f 念的，统计参数截i 而变 化，h j _ - | f 平稳的。但对某些河流的洪水束晚，各洪水截口的自矧关 系数和互相关系数变化相对较小，可近似认为是平稳的。在这种情 况f ，多阶自回归模型便可以大大简化，易于应用。下面介绍相关 结构平稳的多站自回归模型。 相关结构平稳的多站自回归模型的一般形式表示为： z o ) 2 蔷a z o 一。+ 日s 。) ( 2 2 1 ) 中：z ( ，) 一一需要模拟的各站的t 截口的洪水系列，为m 维列向量； 爿一m m 维回归系数矩阵， a i 0 ( i j ) ) 或a i = 0 ( i p ) ； b 一一m 【n 维回归系数矩阵； s f ，) 一一m 维标准币态随机数所组成的矩阵； 随机模拟泣托汉江中游改计“i 水计算中的心卅研究 m 一一待模拟的站数。 在多站自回归模型中需要估计的参数为a ，、a ：、a 。及口。令 m 。及m 【表示与相关分量z 有关的m i n 维滞时为零和滞时为，的相关 距阵，则参数a ，、a ! 、a 。可由下式计算而得。 曲】爿：a p _ 阻i m ! m ， m o m 7 m ， m ) ( 2 2 2 ) 其中m 。、m ，、m ，都由各站之间的自互相关系数组成： 参数b 采用下式计算： p b b l = m 、一、 la ? m ； ”_ i = 1 这罩参数b 没有唯一的解，可设b 为下三角矩阵，令胎。= d d = b 女，= d l ld 】! d 瓜 d 扩b u b 仃 卜渺2r 此时参数b 有唯一解 当足= i = 1 当k 沮d f 一( d 口) 2 0 j 沮d 口一( d f ) 2 0 j p 时刻的各洪水截口值。刑6 j 二l p 的时刻的各截口，需建立前p 阶的截口模型。 第一截口模型的。般形式： z ( 1 ) 2 口1 s ( 1 ) ( 22 5 ) 参数b 。的推导结果为： b i b j = 爿m 1 ( 2 2 6 ) 第二：藏口模型的一般形式： 随 l 模拟法打膏更江中游砹计利i 水汁箅。中的心朋研究 z ( 2 ) = a 二i z 0 ) + b 2 s ( 2 )( 22 7 ) 模型参数的推导结果为： a 2 l = a m 2j 爿m i l( 2 2 8 ) 1 3 l b i = a m ：一a ! i 以m i 2 ( 22 9 ) 式中：z ( 1 ) 、z ( 1 1 、z ( 3 ) 一一分别为第 、第二、第三截口的m 维量。 有了模型参数和截口参数，即可进行洪水随机模拟。模拟的步 骤如下： 对各站实测洪水过程以绝对时i l j 对齐方式进行选取，并确定 - 定叫段的平均流量为截口流量。 对各站实测洪水过程统训特性进行分析，计算各统计值。 列洪水过程的各截口进行标准j f 态化处理。 利用经正态化处理的莳p 阶戳口数据，建立时i ) 阶的截口模 型，估计截门模型参数b 、a 川、b 。、a ”、b 一等。 计算模型参数a 、a 。、a ，及b 。 应用残差数据，计算各阶的p 的b i c 值，选取使b i c 值最小 的p 作为模型阶数，并给出模型参数值a 。、a ：、a 及b 。 模拟供模型采用的标准正态随机数s ( 。 计算前f ) 阶的截口模拟值，即得经标准正态化处理后的洪水 截口值。 模拟剩余的截口的标准正念化洪水截 【值。 标准化及正态化的逆变换，将模型模拟的截1 z l 值转换成所需 要的洪水过程。 重复，即t l i _ 得到所需的所有截l j 模拟过程线。 j * 人学t 程坝l 牛f - l _ = 卫 2 6 模型检验 2 61 模型检验的目的 模型的形式和参数确定以后，首先必须对所建模型加以榆验。 这种检验的日的，主要是检验建立的模型是雨符合有关假定。例如， 对于像4 月( 1 ) 模型、解集模型均假定模型残差项。( f ) 是独立的，若 是建立了这样f l , a 模型，就必须埘5 ( f ) 作统计检验，以判断这假定是 甭成立。当然，除了独立性检验以外，对于j f 惫模型要进行贱差的 丌：态性检验，刈于偏念模型要捡验模型残差是否符合假定分前j 。 洪水随机模拟最终建寸的模型可以看作是对所研究的洪水过程 变化总体灼1 1 计，r 如洪峰频率曲线是由实测洪峰样术能纠的总体 一样。模拟杉i 水过程要反映推沦总体的特性，面小仅仪怠实测洪水 运程所纲成的样本特性。然而，对模拟总体耍靠实测样木统计推断 m 出，二者的差异也不能过于显著。凶此，有必要将模拟总体与实 洲洪水样本进行比较具体的既是指模拟洪水的参数与史测洪水棚 心的参数在统计 尤显著差异，就称模型( 或模拟洪水) 保持住了 实测样本的统汁特性。 26 2 模型残差特性检验 当使用某种模犁，假定残差是相互独立、呈f 态分布的话，那 么，存模型参数估计之后，育必要对残差的独立性和f 态性作出检 验。当假定使用的模型的残差相互独立并服从某种偏态分自】，那么， 要检验残差的独j z 性以及其分布j 所假定的分佃是否一致。独立性 检验的方法与均匀随和i 数独立性检验一致，作态性检验与变换数据 的i t - 2 念性检验一样，偏念分布可以采用拟和优度检验方法( 简称ks 方法) 检验。 鲢耵i 模拟法n 汉江中游耻计洪水汁算中的腑闹研究 2 6 2 1 独立性检验 ( 1 ) 自相关独立性检验 自相关独立性检验主要是检验残差项在h , j 间上是否存在相依 忭。对丁 每一个截l 1 残差f ，( ) ( i = 1 、2 、n ) 先计算其自相关 系数，给定显著水平口，给出满足独立性要求自相关系数的取值范 围如果计算的自相关系数落在这个范围之内，则接受独立性假定， 反之，则不满足独立性假定。 ( 2 ) n ：相关独立性检验 互相关独立性检验是对于多站模型中各站残差在空m 匕是否存 在相依性进行检验。在实际应用巾只考虑备站截口之间滞时为0 的 n 相火系数，再由下式计算统计量： 卢石j 。：= 、l 一户：2 ( 23 0 ) 式巾：f 1 一样本容量； p j 一一滞时j , j0 的互相关系数( 一站和一站之阳j ) 。 当指定某显著水平醪后，在l 分布表中查出临界值卜，若满足h r ， 则残差满足独立性要求；反之，则不满足。 2 6 2 2 残差分布特性检验 ( 】) f 念性检验 贱差的陋态性检验与变换数据的正态性检验方法一致，即对所 有截门的残差序列先计算偏态系数c 。( f ) ，然后用偏态系数检验法， 先计算某一显著水平硝下的c 。的置信区问，若残差碱口的偏态系数 c 。( f ) 落在c 。的的置信区间内，则残差满足难态性的要求。反之，不 能通过f 态性榆验。 ( 2 ) 偏念分伽特性检验 在模型中常常假定残差项符合对数j f 态分布或皮尔逊1 1 1 分布。 至于实际巾模型残差项能否与原假定的相符，可采用k s 方法进行 检验。 ot ( ，) o 时，其输出不为l ，而是一个大于0 5 的数；而当u 0 时，其输 出是 个小于0 5 的数，利于个币元组成的分类器来说，这种 ，( “) 函数得到6 , 1 概率j j8 0 ( 75 0 ) ，它是属于a 类的概率，或 属于b 类的概率( = 2 0 ) ，这种分割具有一定的科学性。对于 多层的网络，这种八“) 函数所划分的区域刁i 是线性划分，是山一 个非线性的超平面组成的区域，它是比较柔和、光渭的任意界面， 因而它的分类比线性划分精确、合理，这种网络的容错性较好。 另外的一个特点是由于f ( u ) 是连续可微的，它可以，m 格利用梯度 型! 壁! ：兰! ：堡塑l 兰! 竺堡兰 珐进仃推算，它的仅的学习解析式十分明确，因为它采用bp 算 法，这种刚络也称为bp 阚络。 多层bp 网络的结构如图3 1 所示，输入矢量为 x r ”，x2 ( ，x 2 ，z 1 ) j ； 第二层有n 个神经元 x 。tr ”| ，x = ( x j ，x ；，x ：，x 0 ，) 7 ； 第三层有m 个神经元 z “e 只“2 ，戈”= ( ，x 1 ”，x ：，z ：，一1 ) 7 ；最后输出神经元y 月，有m 个神经元， y 2 【- 咒一，y ，如果输入层与第二层之问的权重为 ”，阙值为伊，第_ 层与第三层之间的权为w 1 t ，阈值为o l ，篼 三层与最后层的权为”“，闽值为q ，那么各层神经元的输出满 抖 少，= 厂( 域，一g ) = 0 = 厂(