（电力系统及其自动化专业论文）基于神经网络算法的电力系统谐波分析方法.pdf

a bs t r a c t i nr c c e n ty c a r s ，t h eh a r m o n i cp o l l u t i o no ft h ep o w e rs y s t e mi sg e t t i n g m o r ea n dm o r es c r i o u sw i t ht h ef a r r a n g i n go fp o w e re l e c t r o n i c s t c c h n o l o g i c s 1 th a sb c c o m eac u r s ct op o w c rs y s t c m ，w h i c hd e t c r i o r a t e st h c p o w e rq u a i “y h a r m o n i cm e a s u r c m e n tj s t h ej m p o r t a n tp a r to fh a r m o n i c i s s u ca n dh a r m o n i cm e a s u r e m e n lm e t h o di st h ek e yo ft h eh a r m o n i c m e a s u r e m e n t t h i s p a p c rp r i m a f i l y s t u d i e st h ch a r m o n i cm e a s u f e m c n t m e t h o d s t h ep a p c ra m p l yi n t r o d u c e dt h ep f i n c i p l c s 、 a p p l i c a t i o ns i t u a t i o na n d e x i s t e dp r o b l e m so fs c v e r a lh a r m o n i ca n a l y s i sa l g o r i t h m sw h i c ha r cu s c d f r e q u c n t i y i nt h cv i c wo ft h es c v c r a ip f o b l c m so fd i f f c r e n ta l g o r “h m ss u c h a st h cl o wc o m p u t a t i o na c c u r a c ya n dt h cb i gc o m p u t a t i o nq u a n t i t ya n ds oo n ， a na n i f i c i a ln e u r a ln c t w o r km o d e lb a s c do nt h cf o u r i e rb a s i sf u n c t i o n sw a s c s t a b l i s h c di nt h ep a p e rw i t ht h ch a r m o n i cm o d c lo ft h ee l e c t r i cp o w c r s y s t e m a na r t i f i c i a ln e u r a ln c t w o r ka l g o r i t h mb a s c do nt h ef o u r i e rb a s i s f u n c t i o n sa n di m p r o v e dp r o n ya l g o r i t h m sw h i c hb a s e do nt h eg r a d i c n t d c s c e n tr u l ca n dl e a s ts q u a r c sm e t h o dw c r er e s e a r c h c d t ov a l i d a t ct h e a s t f i n g c n c y0 ft h ea l g o r i t h m ，t h ec o n v e f g e n c et h c o r e mo ft h ca 1 9 0 r i t h mw a s p r o p o s e da n dp r 0 v c d t h et h c o r yg i s tt os c l c c tl c a f n i gr a t cw a sp r o v i d e d b yt h ec o n v e f g e n c et h e o f e m t bv a l i d a t et h cv a l i d i t yo ft h ea 1 9 0 r i t h mi nt h e f i c l do ft h ep o w e rs y s t e mh a f m o n i ca n a l y s i s ，t h cc o m p u t e rs i m u l a t i o na n d o t h c ra l g o r i t h m sc o m p a f i s o nr e s e a r c hw e r eg i v e ni nt h ep a p e r t h cr c s e a r c h r e s u n ss h o w e dt h a tt h eh a r m o n i ca n a l y s i sa p p r o a c ho ft h ep o w c rs y s t c m p r o p o s c d i nt h e p a p c rh a d t h eh i g hc o m p u t a t i o na c c u r a c ya n dt h cf a s t c o m p u t a t i o ns p c c d e s p e c i a l l y ， t h e i m p r o v c da l g o r i t h m b a s e do na n a f t i f i c i a ln e u r a ln c t w o r ka n dp r o n ya l g o r i t h md i d n td e a lw i t ht h eo p c r a t i o n o fi n v e r s i o nm a t r i xi nt r a d i t i o n a l p r o n ya 1 9 0 f i t h m ，i m p r 0 v i n g t h e p r a c t i c a i i t yv a l u eo ft h ep r o n ya l g o f i t h m c c r t a i n l y ，t h ei m p f o v c da 1 9 0 r i t h mb a s e do n a na r t i f i c i a ln c u r a ln e t w o r k a n dp r o n ya l g o r i t h ms t u d i e di nt h ep a p e rh a ds o m ei i m i t a t i o n s 。e s p c c i a l l y w h e nn o i s ep o l l u t i o n ，t h ec o m p u t a t i o na c c u r a c yo ft h ca m p l i t u d c sa n d p h a s e sc a n t0 b t a i nh i g hp r e c i s i o n ，s ow a i t i n gf o rf u r t h c rf e s c a r c h k e y w o r d s ：n e u r a in e t w o r k ；p o w e rs y s t e m ； h a r m o n i c s a n a l y s i s ； h a r m o n i c ：i n t e r - h a r m o n i c i i l 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 转：碌 日期。7 ，月硼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 磐籀 、f 7 锄 日期：炒班 1 日期：西句年 j 月幻日 s 只西b 第一章绪论 1 1 引言 电力系统的谐波问题早在2 0 世纪2 0 年代和3 0 年代就引起了人们的 注意。当时在德国，由于使用静止功弧变流器而造成了电压、电流波形 的畸变。1 9 4 5 年j c r e a d 发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波 研究的经典论文。 到了5 0 年代和6 0 年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有 关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。e w k i m b a r k 在其著作中对 此进行了总结。7 0 年代末，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电 子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成 的危害也日益严重n ，“。 1 2 谐波的分类与标准 1 2 1 谐波的分类 电力系统的谐波源来源复杂，变化因素多，变化频繁，实测结果表 明，电力系统谐波可分为两种变化”： ( 1 ) 随机性变化，为小周期、短间隔的不规则变化，反映出谐波为随 机变量的特征； ( 2 ) 规则形变化，其大小随谐波源负荷的大小、系统运行方式等作大 周期性的变化。 国际电工委员会( 1 e c ) 标准的规定，把谐波按其波动性质分为四类： ( 1 ) 准稳态谐波。 ( 2 ) 波动谐波。 ( 3 ) 快速变化谐波。 ( 4 ) 间谐波和其他虚拟成分。 1 2 2 电网谐波标准 我国原水利电力部于1 9 8 4 根据原国家经济委员会批准的全国供用 电规定，制定并发布了s d l 2 6 8 4 电力系统谐波管理暂行规定。国家 技术监督局于1 9 9 3 年发布了中华人民共和国国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电 能质量一公用电网谐波，制定了相应的谐波标准，使谐波测量管理工作 规范化。 制定谐波标准的基本原则是m ： ( 1 ) 把电网中的电压总谐波畸变率及各次谐波含有率控制在允许范 围内，保证供电电能质量。使电网用户的各种电器设备免受谐波的危害， 保持正常工作。 ( 2 ) 限定谐波源注入电网的谐波电流及其在电网中产生的谐波电压。 防止对电力系统发供电设备的危害和干扰，保证系统安全、经济运行。 ( 3 ) 根据国家鼓励积极采用国际标准以及制定标准既要实事求是、符 合国情，又要积极的向国际先进标准靠拢，有利于国际技术、经济合作 的精神。制定谐波国家标准是在总结现有国内外经验的基础上，结合我 国的具体情况，提出具有科学性依据的和向国际先进标准靠拢的规定， 使其具有科学性、实用性和先进性。 根据上述制定谐波标准的目的和原则，标准适用的范围是交流5 0 h z 、 1 1 0 k v 及以下的公用电网及其供电的电力用户。对于2 2 0 k v 电网及其供 电的电力用户，可参照标准对1 1 0 k v 电网的规定执行。 1 2 3 间谐波的产生 i e c 6 0 0 0 2 1 对问谐波定义如下：在工频电压和电流的各种谐波成 分之间，存在着与基波频率不成整数倍关系的信号，它们表现为离散频 率或宽带频谱。根据国际电工委员会标准，间谐波属于谐波分类中的第 四类，同时间谐波问题也引起了国内外的广泛关注“1 。 实际上许多非线性负载是波动盼，或其电流的幅值、相位或波形是 变化的m ，例如：工业电弧炉、三相转炉、电焊机、感应电动机等传统间 谐波产生源会引起电气量( 电压或电流) 发生或快或慢的变化( 慢的在几 m s 或者十几m s 内就能观察到) 。另一方面，包含a c d c 或者d c a c 变 换器的各种电子设备，如变频器、同步串级调速装置、晶闸管整流供电 设备等，是快速变化的冲击负荷，产生有离散和连续成分的间谐波，逐 步成为另一重要的问谐波发生源- ，。 设某一调幅波电压信号m c o s q f 叠加在稳态电压以o o s 仰“+ ) 上， 筋 则合成电压为： z ( f ) 一( 1 + m c o s 掰池c o s 如“+ ( 1 1 ) 雨 式中m 一m 朋。为调幅波对m 次谐波幅值的调制系数；以为m 次稳态谐 波电压的幅值；q 为调幅波的角频率，q c m ；矗，为工频角频率；为州次 2 谐波初相位。由式( 1 1 ) 可得 工( f ) 一蠢以c o s ( m 埘+ ) + 薹等c o s 【伽q y + 】 ( 1 2 ) 由式( 1 2 ) 可得经调幅波调制后，除了稳态电压中的角频率为脚珊成分外， 其他各次谐波( 包括基波) 中均增加了旁频伽n ，t q ) 成分，其幅值为2 ， 这部分就是间诣波。 交流变频调速装置( 包括交一交变频器和交一直一交变频器) 使用时在 其供电电流中有间谐波成分，产生的间谐波频率 和输出频率，o 有关，可 表示为： 一( ，l 小1 ) ，p 2 矾 ( 1 3 ) 式中p 。为整流部分触发脉冲数；p ：为输出部分触发脉冲数；m 一0 工2 a ； 疗一o 1 ，2 a ；，0 为输出频率。 1 3 电力系统谐波研究的意义 1 3 1 谐波的危害 理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的 电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，爹它使 用电设备所处的环境恶化，对周围的通信系统和公用电网以外的设备带 来危害。谐波对公用电网的危害主要表现在以下几个方面n ，：j ( 1 ) 对旋转电机( 发电机和电动机) 产生附加功率损耗和发热，。并引 起振动。 ( 2 ) 对无功补偿电容器组引起谐振或谐波电流的放大，从而导致电 容器因过负荷或过电压而损坏，对电力电缆也会造成电缆的过负荷或过 电压击穿。 ( 3 ) 增加变压器的和电网的损耗，当发生谐振现象时，损耗可达到 相当大的程度。 ( 4 ) 对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作。 尤其是一些衰减时间较长的暂态过程，如变压器合闸涌流中的谐波分量， 由于其幅值很大，更容易引起继电保护的误动作。 ( 5 ) 造成电容计量的误差。一方面是增加电度表本身的误差，另一 方面是谐波源负荷从系统中吸收基波功率而向系统送出谐波功率。这样 受害的用户既从系统中吸收基波功率，又从谐波源吸收无用的谐波功率， 其后果是谐波源负荷用户少付电费，而受害的用户多付电费。 ( 6 ) 谐波电流在高压架空线路上的流动除增加线损外，还将对相邻 通讯线路产生干扰影响。 另外间谐波对电力系统的危害还有其自身的特点，主要表现在以下 几个方面n ”： ( 1 ) 2 5 h z 以下间谐波应限制到o 2 以下以免引起灯光闪烁( 闪变) 。 ( 2 ) 对于音频脉冲控制( f i p p l cc o n t r 0 1 ) 的接收机，问谐波电压应限制 到o 3 以下，否则会被干扰。 ( 3 ) 2 5 k h z 以下的间谐波电压应不超过o 5 ，否则会干扰电视机，且 引起感应式电动机噪声和振动以及低频继电器的异常运行。 ( 4 2 5 5 k h z 的间谐波电压如超过o 3 ，则会弓f 起无线电收音机或其 它音频设备的噪声。 ( 5 ) 当有非线性负载时，频率为厶的问谐波会产生频率( 土2 哦 旁 频带成分( 糟一1 2 ，) 这些旁频的幅值可能和阿谐波的幅值十分接近，财对 于闪变频带的幅值而言相当于扩展到基波的四倍，对于音频控制频率的 幅值而言也扩展到同样倍数。因此间谐波的影响将大为扩大。 鉴于以上研究结果，i e c 6 1 0 0 0 3 6 中建议将间谐波电压水平限制到 o 2 以下。 1 3 2 谐波研究的意义 谐波研究的意义，首先是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的 生产、传输和利用效率降低。使电气设备过热、产生振动和噪声，并使 绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统 局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备的烧毁。 谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于 电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重的干扰。 谐波研究的意义，还在于其对电力电子技术自身发展的影响。电力 电子技术是未来科学技术发展的重要支柱。有人预言，电力电子连同运 动控制将和计算机技术一起成为2 l 世纪最重要的两大技术，。然而，电 力电子装置所产生的谐波污染已成为阻碍电力电子技术发展的重大障 碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问题进行更为有效的研 究。 谐波研究的意义，更可以上升到从治理环境污染、维护绿色环境的 角度来认识。对电力系统来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一m 。 在电力电子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。 对电力系统谐波污染的治理也成为电工学界必须解决的问题。 4 1 4 谐波的研究现状以及发展趋势 1 4 1 谐波研究的现状 电力系统谐波一出现就引起科学家和工程师们的注意。目前，谐波 研究仍然是一个非常活跃的领域。国际电工委员会( i e c ) 、国际大电网会 议( c i g r e ) 、国际供电会议( c i r e d ) 及美国电气与电子工程师学会( i e e e ) 等国际性学术组织，都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并制定 了出了限制电力系统谐波的相关标准。我国对谐波问题也非常重视，1 9 8 2 年第一次谐波学术研讨会在石家庄召开，1 9 9 3 年，、国家技术监督局正式 颁布了谐波标准电能质量一一公用电网谐波等等。 目前，有关谐波问题的研究可以划分为以下四个方面： ( 1 ) 与谐波相关的功率定义和功率理论的研究； ( 2 ) 谐波分析以及谐波影响和危害的分析； ( 3 ) 谐波的补偿和抑制； ( 4 ) 与谐波相关的测量问题和限制谐波标准的研究。 1 4 2 谐波测量的发展趋势 ( 1 ) 对电力系统谐波本质的认识不断深入。 ( 2 ) 由确定性的慢时变的谐波测量转变为随机条件下的快速动、暂态 谐波跟踪，是电力系统安全稳定运行深入发展的需要。 ， ( 3 ) 谐波测量算法向复杂化、智能化发展；求解方法从直观的函数解 析，进入复杂的数值分析和信号处理领域；针对非稳态波形畸变，寻求 新的数学方法，如小波变换等，是人们关注的方向。 ( 4 ) 硬件设备的精度、速度和可靠性的快速发展，为实现高性能算法 和实时控制奠定了基础，如研究多通道谐波分析仪和电能质量检测仪。 ( 5 ) 谐波测量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控制集成化、 一体化。 ( 6 ) 建立更为完善的功率定义和理论，将新理论应用于谐波测量，提 出新的测量方法和测量手段，使谐波测量在精度和实时性方面取得突破。 ( 7 ) 研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据。 1 5 电力系统谐波分析方法 谐波的测量总的说来可以分为三个主要内容：( 1 ) 谐波仪器及基本要 求；( 2 ) 传感器及信号传输；( 3 ) 测量方法及数据处理。谐波分析方法是 谐波分析的核心环节，也是各文献着重论述和相互区别所在，以下对各 5 种谐波测量方法进行总结分类。 1 5 1 采用模拟带通( 或带阻滤波器) 测量谐波 最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现。即采用陷波器将基波电流 分量滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检 测电流相减得封谐波分量。该方法的优点是电路结构简单，造价低，输 出阻抗低，品质因数易于控制。但该方法也有许多缺点，如滤波器的中 心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅 频和相频特性，当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测 出的谐波电流中含较多的基波成分，大大增加了有源补偿器的容量和运 行损耗“。 1 5 2 基于傅立叶变换的谐波测量 基于傅立叶变换的谐波测量是当今应用的最多也是最广的一种方 法，它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成m 模拟 信号经采样，离散化数字序列信号后，经微型计算机进行谐波分析和计 算，得到基波和各次谐波的幅值和相位。使用该方法进行谐波测量应用 范围广，实现简单、使用方便，其缺点是计算量较大，需要花费较多的 计算时间，从而使检测方法具有较长的时间延迟，检测结果实际上是较 长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。而且这种方法存在频谱泄漏 误差，频谱混叠误差，易造成栅栏效应现象，使计算出的信号参数，即 频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，影响了测量精度。 设采样频率为，i ，原始信号的最高谐波频率为厂c ，根据采样定理， 则采样频率必须满足，之2 ，c 才能得到各次谐波对应的全部频谱。当 ，i t 2 时，由于频谱的周期性，其它各周期的中原有的频率高于，l 2 的 谐波频谱就都将混叠到该周期频率低于，i 2 的谐波频谱中去，造成频谱混 叠而产生误差。正越低，则产生的频谱混叠误差就越大。为了防止频谱 混叠造成的谐波误差，一方面可以提高采样频率，另一方面可使原信号 在采样前通过预先设置的低通滤波器，除去，l 2 以上频率的谐波，使被采 样信号中仅有，l 2 以下所要的谐波成分。 实际情况下，采样仅在一个有限的时段内进行，即对无限周期信号 设置一个观测窗口。在不适当的窗口采样情况下，即窗口的宽度与信号 周期不能匹配时，其频谱除了主要为原信号频率的分量外，还要“泄漏” 到其他频率上去，产生与原信号频率不一致的成分，这种误差就是频谱 泄漏误差。实际运行的电力系统周期波形，其频率在不断变化，但对应 周期内的波形相同，为了使窗宽与实际周期相匹配，可采用锁相环节进 6 行频率同步。为了减少频谱泄漏，可在谐波分析运算前加窗函数，并使 其窗宽加大为信号周期的整数倍，其中窗函数的选择也是一个需要重点 考虑的问题。选择减少频谱泄漏的窗函数的目的是为了获得尽可能窄的 主瓣宽度以及较低的旁瓣水平。 目前有大量的文献m 一，研究了这一问题，提出了用插值算法消除栅栏 效应引起的误差，用加窗函数的方法消除频谱泄漏引起的误差，从仿真 结果看该算法具有校高的精度，但对各次谐波参数都要进行单独校正， 计算量比较大，无法满足实时监测电力系统谐波的要求。 1 5 3 基于瞬时无功功率的谐波测量 1 9 8 4 年，日本学者h a k a g i 提出了瞬时无功功率理论“，根据此理 论可以得到瞬时有功功率和瞬时无功功率，将其分解为交流和直流，其 交流部分对应于谐波电流，由此可以计算谐波分量- 。基于此理论的p 日 法，f 。一f 。法能够准确测量对称的三相三线制电路谐波值。其中f 。一适用 范围广，它不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有 效；而在电网电压畸变时，使用p 一口法测量谐波存在较大的误差。由于 此理论是基于三相三线制电路，对于单相电路，必须首先构建三相电路 才能进行谐波测量n ”。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时， 各电流分量( 基波正序无功分量、不对称分量以及高次谐波分量) 的测量电 路比较简单，并且延时少，虽说被测量对象电流中谐波构成和采用滤波 器不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期，对于电网 中最典型的谐波源一一三相整流器，其检测的延时约为1 6 周期。可见该 方法具有很好的实时性，但硬件多，花费大。基于瞬时无功功率的缺点， 有学者提出了d q 0 坐标下的广义瞬时功率理论。 文献【2 1 】提出了一种提出一种能适用于任意非正弦、非对称三相电路 的基于d q 0 坐标系的广义瞬时无功功率谐波电流测量方法。该方法较好 地解决了前2 种方法中存在的问题，但由于耗费大而限制了该方法的实 际应用。 瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元 件实现谐波和无功补偿等问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到 了很大的推动作用。 1 5 4 基于特征值分解的谐波测量 特征值分解法也是谐波分析中一种比较常用的方法，它的主要思想 是把自相关矩阵中的信息空间分成两个子空间，即信号子空间和噪声子 空间，这两个空间中向量的某些函数在正弦波频率上有尖锐的峰，据此 7 可估计正弦波的频率m 一下面是两种主要方法：p i s a r c n k o 算法和m u s i c 算法。 1 5 4 1 基于p is ar e n k o 算法的谐波测量 p i s a r e n k o 谐波分解是应用特征分析进行功率谱估计与谐波恢复的最 早的方法之一。该方法通过求解数据自相关矩阵的特征多项式来计算各 谐波分量的频率。p i s a f e n k o 谐波分解法存在一个前提条件，观测样本的 长度应等于复正弦信号个数。 文献 2 2 假设原始数据自相关矩阵的阶数为p + 1 ，实际复正弦的个数 为材，p i s a r e n k o 谐波分解法假定m - p ，但肼事先是未知的，只能先假 设一个p 值，普遍情况下m ( p ，因此用p i s a r e n k o 谐波分解法分析信号 将产生虚假的正弦信号”，因此此时宜采用m u s i c 法来估计信号的参数。 1 5 4 2 基于m u s ic 法的谐波测量 m u s l c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 法即多信号法，是r o s c h m i d t 于1 9 7 9 年提出来的一”，它的基本思想是通过特征分解把信号从噪声中 分离出来。 2 0 0 0 年t l o b o s 等人将该方法用于谐波测量方面。该方法是在“子空 问”方法的基础上提出来的，涉及到了信号相关矩阵的计算n “。最小特 征值对应于噪声子空间相关矩阵，而最大特征值( 大于噪声方差) 对应 于信号子空阈。该方法是利用矩阵特征值形成噪声子空间的投影，进而 求得m u s i c 伪频谱。由于信号向量的每一个元素都与噪声子空间正交， 则该频谱在信号组成成分的频率处出现尖锐的峰值。 文献【2 9 】提出了一种多信号分类法与普罗尼法的间谐波参数估计方 法。该方法首先通过在m u s l c 功率谱曲线中设置阈值来估计信号中的 谐波和问谐波频率，然后根据估计出的频率利用p r o n y 法中的最小二乘 法来估计其幅值和相位。仿真结果表明，该方法在低噪声水平下可检测 到整数次谐波附近的问谐波，且估计出的谐波和间谐波参数精度较高。 其缺点是抗干扰能力较差，在使用该方法前需预先消除噪声，但如何消 除噪声以保证检测的最佳精度还需继续研究。 p i s a f e n k o 法和m u s l c 法都是特征值分解法，p i s a t c n k o 法要求观测 样本的长度应等于p + 1 ( 尸为复数正弦信号个数) ，而m u s i c 法只需要 满足苫p + 1 ，就可以完成对于样本中所有正弦信号的频率估计。m u s i c 法可以看成是p i s a r e n k o 法的推广，也可以说p i s a r e n k o 法是m u s i c 法在 一维处理中的一个特例。在p i s a r e n k o 法中，仅用了一个最小特征向量来 求谱，而m u s i c 法则用了自相关矩阵的全部最小特征向量，由于这些特 8 征向量是与噪声相对应的，并将它们全部用上，在某种意义上相当于对 噪声起了平滑作用，这样可得到估计性能的改善“。 1 5 5 基于s v d 算法的谐波测量 s v d 算法即奇异值分解法，对于向量方程舶一6 ，对4 进行奇异值分 解代入式中，然后对谐波矩阵模块的脉冲响应方程进行求解获得幅频特 性。 文献 3 3 提出了用s v d 算法检测谐波的一种新方法，它的思路是： 先对时间序列作一次s t f t 变换，然后对s t f t 的结果再作s v d 分析，从 而得到比时域s v d 好得多的信号的各个频率分量。由于s v d 在时域的分 解结果噪声非常敏感，因此误差很大，文献 3 3 先经s t f t ，再在频域进行 奇异值分解，其所得分解结果优于时域s v d 分解。 特征值分解法和s v d 算法在阃谐波分析计算上所用到的采样周期较 少，但是需要用到大量的数学知识，在工程实现上比较困难。 1 5 6 基于p r o n y 算法的谐波测量 p r o n v 方法是使用指数函数的线性组合来描述等间距采样数据的数 学模型。它是在自回归模型( a r ) 或自回归一滑动( a r m a ) 模型的基础上， 利用最小二乘法估算给定信号的频率、幅值和相位。利用p r o n y 方法能 直接提取信号的特征量，同时可对结果进行特征分析。 文献 2 8 利用p r o n y 算法对谐波进行了分析，在无干扰的情况下， 对于参数的估计可以达到很高的精度，但其干扰性不强，从分析结果看， 噪声会对结果的精度产生一定的影响。 在本文的第四章将阐述p r o n y 算法和神经网络相结合的谐波分析方 法。 1 5 7 基于小波变换的谐波测量 小波变换是在短时傅立叶变换的基础上发展起来的一种新型的变换 方法。它是一种基于时频域的局部变换，能够比较有效地从变化的信号中 提取突变信息，通过对基函数的伸缩、平移运算，达到对信号的多分辨率 分析。它在时频域同时具备良好的局部化特性，它可以根据信号不同的 频率成分，在时域和空间域自动调节取样疏密：频率高时，则密；频率 低时，则疏。基于小波分析的这些优良特性，可以观察函数、信号、图 像的任意细节，并加以分析，从而，小波分析在信号分析与重构、信号 和噪声分离技术、特征提取、数据压缩等工程应用上，显示出其优越性， 而这些正是1 0 0 多年来大量应用于工程领域的傅立叶变化所无法做到的。 9 原则上讲，凡是传统方法中采用傅立叶分析的地方，基本上都可以用小 波分析来代替，而且其应用结构会得到深化和发展，因此小波分析作为 一种多方面运用的数学工具，具有巨大的潜力和广泛的应用前景。 目前，已有许多学者将小波变换应用到电力系统谐波的测量中。 文献 3 4 利用小波变换能将电力系统中产生的高次谐波变换投影封 不同的尺度上会明显地表现出高频、奇异高次谐波信号的特性，特别是 小波包具有将频率空间进一步细分的特性，从而为谐波分析提供了可靠 的依据。 文献 3 5 通过对含有谐波的电流信号进行正交小波分解，分析了电 流信号的各个尺度的分解结果，并利用多分辨的概念将低频段( 高尺度) 上的结果看作不含谐波的基波分量。基于这种算法，可以利用软件构成 谐波检测环节，且能快速跟踪谐波的变化。 文献 3 6 利用连续小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a n s f o r m ，c w t ) 系数的幅值来检测谐波频率，由于不同尺度的小波函数在频域上相互干 扰，如被检信号中含有频率相近的谐波，该方法无法将它们分离。 文献【3 7 的连续小波变换与傅立叶变换相结合的方法在一定程度上 缓解了频率较近的整数次谐波和非整数次谐波之间的分离难度，但该方 法对于相差不到半次的谐波和间谐波之间的分离仍然无能为力，且c w t 中尺度参数的变化范围也不易确定。 文献 3 8 采用小波包变换来检测谐波，也阿样存在频带重叠的问题。 1 5 8 基于神经网络的谐波测量 随着神经网络技术的发展，神经网络在电力系统中的应用日益深入， 已经应用到负荷预测、故障诊断、动态和静态安全评价，机组组合和优 化调度以及谐波检测与预测等诸多方面。用神经网络来检测无功和谐波 分量的基本思路是：神经网络的输入为待测信号，输出为所要检测的无 功和各次谐波信号的幅值或瞬时值。将神经网络应用于无功和谐波电流 检测，理论上可以同时实时检测到瞬时无功电流和各次瞬时谐波电流。 因此，其优势非常明显。 神经网络应用于电力系统谐波测量尚属起步阶段。它主要有3 方面 的应用：谐波源辨识；电力系统谐波预测；谐波测量。将神经网 络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择，目 前已有一些研究成果n - ”一。 文献 3 9 提出了基于人工神经网络的电力系统谐波测量方法。该方 法利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊的多层前馈神经网 1 0 络，建立了相应的谐波测量电路。文中给出了电路的训练算法和步骤， 提出了训练样本的形成方法。仿真结果表明了此方法的有效性。但多层 前馈自适应人工神经网络的训练过程不确定，在应用之前一般需要大量 的训练，且该网络的神经元较多，训练量较大。 文献 4 0 将神经网络理论和自适应对消噪声技术相结合，a d l i n e 矩阵作为输入，建立相应的测量电路，并利用d e l t a 算法调节权值和阈 值，这种方法的自适应能力较强。 文献 4 8 提出了用人工神经网络实现谐波与无功电流检测的网络。 仿真结果表明，该文检测方案不仅对周期性变化的电流具有很好的跟踪 性能，而且对各种非周期变化的电流也能进行快速跟踪，对高频随机干 扰有良好的识别能力。 神经网络方法是本文的重点，本文将在下面几章中重点阐述。 1 6 本文主要研究内容 本论文对谐波分析算法进行了总结，通过对各种算法优缺点的分析， 提出了基于神经网络算法的电力系统谐波分析方法，并给出具体的仿真 实例验证其有效性，最后对文章进行了总结。各章所进行的主要工作如 ， 下： 第一章绪论部分简要介绍了谐波的分类和标准、间谐波的产生、谐 波的危害以及谐波研究的意义，讨论了谐波研究的现状和发展趋势，总 结了谐波测量的各种方法。 第二章对神经网络理论进行了分析，对神经网络理论应用于谐波测 量中的问题进行了探讨。 第三章研究了基于傅立叶基神经网络的谐波分析算法，并进行了仿 真分析。 第四章讨论了基于神经网络和p f o n y 算法的谐波分析算法，通过仿 真实例证明其有效性。 第五章对全文进行了总结。 本文虽然是面向谐波这个具体对象来研究，但作者只是讨论谐波研 究的一种方法，而不是针对具体电路的谐波测量，重点讨论了神经网络 理论在谐波分析中的应用，为今后智能化的谐波分析打下基础。 1 1 第二章神经网络理论与谐波分析 2 1 神经网络研究的概述 神经网络( n e u f a ln e t w o r k ：n n ) 或人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a l n c l w o r k ：a n n ) 是指用大量的简单计算单元( 即神经元) 构成的非线性系 统，它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储和检 索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能。神经网络具有一 些显著的特点：具有非线性映射能力；不需要精确的数学模型：擅长从 输入输出数据中学习有用知识；容易实现并行计算；由于神经网络由大 量简单计算单元组成，因面易于用软硬件实现，等等。正因为神经网络 是一种模仿生物神经系统构成的新的信息处理模型，并具有独特的结构， 所以人们期望它能解决一些用传统方法难以解决的问题。 目前，神经网络的理论与应用研究得到了极大的发展，而且已经渗 透到几乎所有的工程应用领域。但是，神经网络的发展过程是坎坷的， 自1 9 4 3 年心理学家m c c u l l o c h 和数学家p i l l s 提出神经元生物学模型( 简 称m p 模型) 以来，至今已有6 0 多年的历史了。在这6 0 多年的发展历史 中，大致可以分为以下三个发展阶段”。 l 、1 9 4 3 1 9 6 9 年为初创期 1 9 4 3 年，w m c c u l l o c h 和w p i t t s 提出了m p 模型，从而给出了神 经元的最基本模型及相应的工作方式。 1 9 4 9 年，神经生物学家d h e b b 发现，脑细胞之间的通路在参与某种 活动时将被加强。这一重要规则给出了生理学与心理学问的联系，被称 为h e b b 学习规则。该规则至今还被许多神经网络学习算法所使用。 1 9 5 8 年，f r o s e n b l a t 提出了感知器模型，这是一个由线性阈值神经 元组成的前馈神经网络，可用于分类。 1 9 6 2 年，b l o c k 用解析法证明了感知器的学习收敛性；同年w i d f o w 提出了自适应线性元件( a d a l i n e ) ，它是一连续取值的神经网络，主要用 于自适应系统。 ， 1 9 6 9 年，m i n s k y 和p a p c f 经过对感知器模型的深入研究发表了感 知器书，严格地论证了简单线性感知器功能的局域性，并指出多层 感知器还不能找到有效的计算方法。日本的中野在1 9 6 9 年提出一个联想 记忆模型，同年，m a f r 提出小脑功能及其学习法则的小脑感知器模型， 这是一项神经网络与神经生理学相结合的研究成果。 2 、1 9 7 0 1 9 8 6 年为过渡期 自从1 9 6 9 年m i n s k y 和p a p c r 的著作发表后，曾一度使神经网络研究 处于低潮，但是这项研究并未因此中断。东京大学甘利教授从1 9 7 0 年起， 就对神经网络的性质及其局限性作了许多理论研究，取得了一定的成果。 1 9 7 2 年芬兰k o h o n e n 发表了一个与感知器不同的线性神经网络模型，比 起非线性网络模型，它的分析要容易得多。1 9 7 5 年福岛提出了一个自组 织识别神经网络模型。1 9 7 6 年，美国波斯顿大学教授g f o s s b e r g 根据对 生物学和心理学的研究，提出了几个非线性动力系统结构，对神经网络 的研究起了重要的推动作用。1 9 8 0 年，芬兰k o h o n e n 提出了自组织映射 理论。1 9 8 2 年，美国加州工学院物理学家h o p f i c l d 提出了著名的h o p f i e l d 网络，在这个用运算放大器搭成的反馈神经网络中，h o p f i c l d 借用 l y a p u n o v 能量函数的原理，给出了网络的稳定性判据，并为著名的组合 优化问题一旅行商问题( t s p ) 提供了一个新的解决方案。h o p f i e l d 网络可 用于联想存储、优化计算等领域。1 9 8 6 年r u m e l h a r t 等人提出了误差反 向传播神经网络，简称b p 网络，它是一种能朝着满足给定的输入输出关 系方向进行自组织的神经网络，b p 网络目前已成为广泛使用的网络，并 以此为基础作了许多改进，发展了某些快速收敛学习算法。 从1 9 7 0 年至1 9 8 6 年经过许多科学家长期不懈的努力和潜心研究， 取得了突破性的重要成果，使得神经网络领域的研究工作摆脱了困境， 并步入健康发展的新时期。 。 3 、1 9 8 7 年至今为发展期 1 9 8 7 年6 月在美国圣地驱哥召开了第一届世界神经网络会议。标志 着神经网络研究在世界范围内形成了高潮。进入9 0 年代后，神经网络的 国际会议接连不断，1 9 9 0 年在美国的华盛顿召开。1 9 9 1 年在美国西雅图 召开国际神经网络学术会和i e e e 联合年会。1 9 9 2 年国际神经网络学会 和l e e e 神经网络委员会联合学术会议在北京召开。1 9 9 3 年国际神经网 络会议( i c n n 9 3 ) 在美国旧金山举行。等等。 1 9 8 9 年我国在广州召开了全国第一届神经网络信号处理会议。1 9 9 0 年我国八个一级学会联合召开了神经网络首届全国学术会议( 北京) 。1 9 9 1 年在南京召开了中国第二届神经网络学术大会，此后，在1 9 9 2 、1 9 9 3 、 1 9 9 4 、1 9 9 5 年又分别召开了第三、四、五、六届c 2 n 2 大会。 总而言之，神经网络的研究无论是在国际和国内，都受到了空前的 关注并引起了许多领域研究人员的极大兴趣。尤其进入9 0 年代以来， l e e e 神经网络汇刊问世，各种专著逐年增加，许多期刊上不断推出研究 专辑。可以说，在世界范围内已经形成了研究神经网络的前所未有的热 潮。可以预言，在2 1 世纪神经网络的研究将会有更大的突破。 2 2 神经网络的基本概念 神经网络是指用大量的简单计算单元( 即神经元) 构成的非线性系 统，它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储及检 索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能 2 2 1 人工神经元的模型 ( 1 ) m p 模型 人工神经网络的第一个数学模型是由m c c u l l o c h 和p i t t s 建立的。该 模型是基于这样一种思想：神经细胞的工作方式或者是兴奋或者是抑制。 基于这种思想，m c c u l l o c h 和p i t t s 在神经元模型中引入了硬极限函数， 该函数形式后来被其它神经网络( 如多层感知器、离散h o p f i c l d 网络) 采用。 由于神经元之间的信号连接强度取决于突触状态，因此在m p 模型 中，神经元的每个突触的活动强度用一个固定的实数即权值来模拟，因 而每个神经元模型都可以从数十个甚至数百个其它神经元接收信息，产 生神经兴奋和冲动。在其它条件不变的情况下，不论何种刺激，只要达 到阈值以上，就能够产生一个动作电位。但是，如果输入总和低予阈值， 则不能引起任何反应。 一 图2 1 所示为m p 模型示意图，其中而，吃，为神经网元的输入； m ，为相应的连接权值；r 为