（材料物理与化学专业论文）半导体超晶格结构中声子极化激元与激子性质研究.pdf

半导体趣品格结构中声了一极化激元与激了性质研究 摘要 自二十世纪七十年代以来，对以超晶格、量子阱等为代表的半导体低维结构 的研究有力地推进了半导体研究和新一代高技术的发展。由于半导体低维结构具 有新颖的物理性质和广泛的应用前景，所以对它的研究已成为凝聚态物理中具有 强劲发展势头的重要领域之一。本文系统地探索了含结构缺陷层( 或表面层) 超 晶格结构中的声子一极化激元模( 下简称极化激元模) 与w - a n n i e r 激子性质。期待 研究结果能为将来设计相关的光学元器件和相应实验研究提供理论依据。获得的 主要结果如下： 利用转移矩阵方法推导了含结构缺陷两耦合半无限超品格( g o a s 似f a s ) 巾的 界面极化激元模的色散关系式，通过数值计算研究了该结构中局域界面极化激元 模的性质。缺陷层介电常数是否依赖于角频率直接影响局域模在剩余射线区内的 分布情况与数量，而且还影响着反对称模特征。缺陷层的材料性质与宽度是决定 两半无限超晶格之间耦合强度的关键性因素并直接影响着局域极化激元模性质。 此外，局域极化激元模性质对组份层的排列顺序与相对厚度以及横向波数有着不 同的依赖程度。对于缺陷层为三元合金a k g n l 一a s 的结构缺陷超晶格，降低含 刎浓度，部分类g 口a s 极化激元模向高频区移动，而部分类刎a s 极化激元模向 低频区移动。 研究了结构缺陷有限超晶格中局域界面极化激元模的演变规律。在非辐射 区，局域极化激元模可以位于剩余射线区内或剩余射线区外。在剩余射线区内， 极化激无模可能位于微带中，也可能位于微带上下方或是微隙中。微带中的极化 激元模表现出扩展模性质，微带上下方的极化激元模主要局域在缺陷层附近，而 微隙中的极化激元模呈现出表面模或局域模性质；通过改变缺陷层或组份层厚 度，可以清晰地看到极化激元模在局域模、扩展模和表面模之间的演变；对于三 元合金缺陷层a 乞g 0 1 一a s ，部分极化激元模随着含刎浓度的变化在剩余射线区 内移动，同时亦可观察到界面模在扩展态、表面态和局域态之间的演变过程；在 辐射区与非辐射区交界处，辐射模与非辐射模一一对应，可清晰地看到辐射模与 非辐射模之间的演变。， 研究了覆盖层为三元合金( 4 l g n l 一z a s ) 半无限超晶格( g o a s 御a s ) 中的表 而极化激元模性质。三元合金的两模行为引发了许多现象：在类g 口a s 模的纵向 光学声子频率附近，伴随着新表面极化激元模的出现，而在类a f a s 模的纵向光 学声子频率附近无新表面极化激元模；在g n a s 剩余射线区内，部分类g o a s 模 随着含饿浓度的降低朝高频区移动。而在a 泓s 剩余射线区内，部分类a z a s 模 珏 博1 j 学位论文 随着含刎浓度的降低朝低频区移动；两表面模出现反向相交后，模的局域性质 发生了交换；在色散谱中，由两模行为而引发的表面极化激元模对覆盖层和组份 层厚度的变化不敏感，而其它表面极化激元模对覆盖层和组份层厚度的依赖性较 强。 在有效质量近似下，运用变分法和转移矩阵法研究了结构缺陷超晶格 ( g n a s 似乞g n l 一a s ) 中的局域激子态。从激子能、横向半径和纵向几率随缺陷层 厚度的变化，可清晰地看到激子的准二维与三维特征以及激子在二维和三维之间 的演变规律；缺陷层厚度达到某特定值时，激子能达到极大值。与此同时，激子 在横向与纵向的扩张几乎同时达到极小值；激子能对组份层的含刎浓度十分敏 感，随着含4 z 浓度的降低，激子能减小。另外，激子能随着超品格组份层蕊a s 厚度的增加而减小，而随着组份层a 乞g n i 一霉a s 厚度的增加而增加；由于耦合强 度的不一样，结构缺陷超品格中的激子行为与单量子阱中的激子行为存在许多不 同之处。 关键词：半导体超晶格；量子阱；界面声子极化激元模；表面声子一极化激元 模：局域w a n m e r 激子 玎l 半导体超品格结构中声了一极化激元t j 激了性质研究 a b s t r a c t 。i h es 如d y0 fl o w 。d i m e n s i o n a ls e m i c o n d u c t o rs 讯l c m r e ss u c ha ss u p e r l a t - 石c e s ( s l s ) a n dq u a n t u mw e l l s ，e t c ，h a v ep r o m o t e dt h ed e v e l o p m e n to ft h er e s e a r c h 洫s e i n i c o n d u c t o ra n dh i g ht e c h n o l o g ys m c e1 9 7 0 7 s d u et ot h e i rn o v e l p h y s i c a lp r 叩e r t i e sa n dp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si n 叩t o e l e c t r o nd e v i c e s ，t h el o w d i m e n s i o n a ls e m i c o n d u c t o rs t l u c t u ! e sh a v eb e c o m e0 n eo ft h ef i d n t i e rr e s e a i h t o p i c sm c 叽d e n s e dm a t t e rp h y s i c si nr e c e n ty e a r s i nt h i st h e s i s ，w es y s t e m a t - i c a l l y 访v e s t i g a t et 1 1 ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep h o n o np o l a r i t 叽sa n dw a n n i e r e x d - t o n si ns l sw i ms t r u c t l l r a ld e f e c tl a y e r ( o rs u r f a c e1 a y e r ) ，i ti se x p e c t e dt h a to u r r e s u l t sa r ev e 哆u s e f u lf o rd e s i g n i n gr e v e l a n t 叩t o e l e c t r d nd e v i c e sa n de ) ，p e r i m e n t s ! ；o m em a i nr e s u l t sa c h i v e di nt m st h e s i sa r es u m m a r i z e da sf 6 u o w s ： u s i n gt r a n s f e rm a t r i m e t h o d ，w ed e r i v et h ed i s p e r s i o ne q u a t i o nf o ri n t e r - f a c ep h o n o np o l a r i t o nm o d e s ( i p p m s ) i nt w os e m i m 五m i t ec o u p l i n gs l sw i t ha s t r u c t l l r a ld e f e c t1 a y e r t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h el o c a l i z e di p p m si ns u c hs t m c - t u r ea r em v e s t i g a t e d w bf i n dt h a tm ed i e l e c t r i cc o n s t a n to ft h ed e f e c tl a y e ri n f l u e n c e st h en u n 心e r ，d i s t r i b u t i o no ft h el o c a l i z e d p m sm r i e s t s t r a h l e nr e 百o n sa n d m ec h a r a c t e 五s t i co ft h eo d di p p m s n en a t t l r ea n dw i d f h0 ft h ed e f e c a y e ra r e c r u c i a lf a c t o r sf o rd e t e r m m gt h ec o u p l i n gs t r e n g t hb e t w e e nt w os e m i i n f ：i n i t es l s a n di n n u e n c et h ec h a r a c t r i s t c so ft h el o c a u z e di p p m s i na d d i t i o n ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h el o c a l i z e di p p m sd e p e n do nt h es t a c ks e q u e n c e ，r e l a t i v et h i c k n e s s o ft h ec o n s t i m e n tl a y e r sa n dt r a n s v e r s ew a v e n u m b e r s f 0 rt h es l sw i t hs m l c - 饥a ld e 钕t sc o n s i s t i n go ft e m a 巧r n j x e d 吖s t a la 乙g o l z a s ，m e 铂a s l i k ea n d 饿a s l i k el o c a l i z e di p p m s ，r e s p e c t i v e 蚴s h i f tt o w a r dh i g h e ra n dl o w e rf r e q u e n c y r e g i o n s 试r e s t s t r a l l l e nr e 舀o n sw i m i n c r e a s eo fm ec o n c e n t r a t i o nz w r ei n v e s 垃g a t et h ee v o l u t i o no ft h ei p p m si nf ! i m t es l sw i t has t m c m r a ld e f e c tl a y e r t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wm a tn l e r ee x i s tl o c a l i z e di p p m si i 坞i d e0 r o u t s i d em er e s t s t r a m e nr e g i o n s i nn o m a d i a t i v er e 舀m e ，t h el o c a l i z e d p m s i nt h er e s t s t r a h l e nr e 百o n sm a yl i ei nb u l kb a n d s ，t h em i n i g a p so rb e l o wa n d a b o v et h eb u l kb a n d s t h o s ei p p m si n s i d eb a n dc o r r e s p o n dt oe x t e n d e ds t a t e ， a n dm o s e p m sb e l o wa n da b o v et h eb u l l ( b a n d sa r el o c a h z e d 试m ev i c i n i 可 o ft 1 1 ed e f e c tl a y e r ，w h n et h o s ei p p m si nt h em i n i g 叩sa r el o c a t e dmt h ev i c n 哆 o ft h ed e f e c tl a y e ro rs u r f a c el a y e r s t h ee v o l u t i o n0 ft h ei p p m sl o c a l i z e d 协t h e 蹲，l 学位论文 v i c m i 哆o f ad i f f e r e n ti n t e r f a c ec a n c l e a r l yb et r a c k e db yc h a n 舀n gm e t h i c k n e s s e s o ft h ed e f e c ta n dc 0 哪t i m e n tl a y e r s f 0 rt h es bw i t hs m l l c 缸a ld e f e c t sc o n s j s t i l l g o ft e m a r ym i x e dc r y s t a la 乞g 0 1 一互a s ，w ec a na l s oo b s e r v et h ee v o l u b o no fm e i p p m sb e 柳e e nd 艋唧ts t a t e sb yc h a n g m gm ec o m p o s i t i o nz ha d d j t i o n ，i t c a nb ef o 1 dt h a tt h e r ee x i s t sao n e - t o - 0 n ec o r r e s p o n d e n c eb e t w e e nm er a d i a t i v e a n dn o n r a d i a t i v eu l m s ，t h ee v o l u t i o nb e m e e nt 1 1 er a d i a 石v ea n dn o n r a d i a t i v e i p p m sc a nb et r a c k e d w 冬s t u d ym ee x i s t e n c ea n d 小a r a c k 啦s t i c so ft h es u r f a c ep h o n o np 0 1 a r i t o n m o d e s ( s p p m s ) i nas e m i m f 试i t es lw i m ac a pl a y e rc o n s i s t i l l go ft e m a 巧c r y s t a l a o g o l 一岔a s 。o u rn u m e r i c a lr e s u l t ss h o w 出a tr e s t s t r a h l e nr e g i o n sa r ed i v i d e d m t o 叭op a r t sd u et 0t h em 伊m o d eb e h a v i o ro ft h et e m a 巧i m x e dc 叮s t a la n d s o m en e wa n dv e 叮i n t e r e s t i n gf e a t u r e sa r ef o u n di 1 1s u c hs t r u c t u r e i ti sf o u n d t h a tt h en e wg o a s l i k es p p m sa r i s ei nt h ev i c i n i 秒o ft h et r a n s v e r s e 叩量i c a lf 】陀一 q u e n c i e so ft h eg n a s - 】i k em o d e ，w k l e n on e wa m s l i k es p p m se x s i ti 1 1t h ev i c 洫一 i t ) ，o ft h et r a n s v e r s eo p t i c a lf r e q u e n d e so ft 1 1 ea f a s l i k em o d e i nt h eg n a sr e s t s 仃a h l e nr e 乎o n ，s o m eg n a 枷k es p p m s 蛳f tt o w a r d1 1 j 曲e r 缸n q u e n c ) ，姆o n s w k l ei nt h e 刎a 5r e s t s 昀h l e nr e g i o n ，s o m e 饿a s - 1 i k es p p m s 蛳f tt o w a r dl o w e r 矗e n q u e n 叮r e 垂o n s w h e n 价os p p m s a n t i c r o s s ，t h e r ei sat r a n s f e rb e m e e nt h e l o c a l i z a t i o nc h a r a c t e r so ft h e s et w om o d e sa ta n 6 c r o s s m gj o i n t o u rr e s u l t sa l s o s h o wm a ts o m es p p m sa r e f a i r l ys e n s i t i v et 0m ev a r i a t i o no fm et h i c l ( n e s s0 ft h e c a pl a y e et h et h i c k n e s s e so fm ec o n s t i t u e n tl a y e r sa j l dt h et r a n s v e r s ew a v e n u m b e r m o r e o v e r ，w e 肺dt h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c s0 ft h en e ws p p m so r i g j n a t e df r o m m et w o m o d eb e h a v i o ro ft h et e m a 巧i n i x e dc r y s t a la r ew e a “yd e p e n d e n to n t h em i c k n e s so ft h ec a p1 a y t h em i d ，m e s s e s 硝t h ec 0 惜t i m e n t l a y e r sa n dt h e t r a n s v e r s ew a v e n u n l b e l u n d e rt h e 础e c t i v em a s sa p p r 0 x i m a t ：i o n ，w es 址d yt h e o r e t i c a l l y 也ec h a r a c - t e r i s t i c so ft h el o c a l i z e dw a n n i e re x c i t o nmd e f e c tl a y e r ( 蕊a s ) e m b e d d e db 争 取e e n 聃os e m i 面触i t es l s ( 锄月s 肚乞仇1 一z 4 s ) b yu s 试gv a r i a t i o n a la p p r o a c h a n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d i tc a nb ec l e a r l ys e e nt h ee x c i t o nc h a n g e smc h a r a c t e rb e t w e e nt h r e e - a n dq u a s i h ，伊d i m e n s i o m ls t a t e s 行o mt h ev a r i a t i o no fe x d t o n b i n d i n ge n e r g 弦m p l a n er a d i u sa n dp r o b a b l i t ) ri nm es l sg r o w md i r e c t i o n w r e 丘n dt h a t h ee x t e n s i o n so fe x c i t o nmd i r e c t i o n sb o t hp a r a l l e la n d p e 甲朗d i c u l a r t ot h e 试t e r f a c eo fs l sa l m o s ta p p r o a 小t h e i rm i n i m u m sa st h ee x c i t o nb i n d 试g e n e 唱yr e a c h e sp e a kv a l u e a tac e r t a i nd e f e c tw i d t h t h eb i n d i n ge n e 呼e so fe x d t o na r es e n s i t i _ v et oa ! c o n ( e n t r a t i o n soi ns l si n s i t i m e n tl a y e r sa n dd e c r e a s ew i m v 半导体超品格结构中南r 一极化激元与激了性质研究 m ed e c r e a s e0 ft h ez t h e v a l u e so ft h ee x c i t o n b i n d i n ge n e 略yd e c r e a s ew i m t h e 证c r e a s eo f 肌c k n e s s0 ft h e 铂a s ，w h i l et h e yi n c r e a s ew i t ht h ei 1 1 c r e a s e0 ft k - n e s so ft h ea 匕g 8 1 一z a s c o m p a r 试ge x c i t o m cb e h a v i o rms m l c m r ec o n s i d e r e d h e r ew i t ht h a ti ns i n g l eq u a n m mw e u ，w ef ! i n ds o m ed i f 玷r e n c e sb e m e e nt h e m b e c a u s eo fd i f f e r e n tc o u p l m g s t r e n g t h k e yw b r d s ：s e m i c o n d u c t o rs u p e r l a t t i c e ；q u a n m mw e ；m t e r f a c ep h o n o np 伊 l a r i t o nm o d e s ；s u r f a c ep h o n o np o l a r i t o nm o d e s ；k c a l i z e dw a n n i e re x c i t o n 媾上学位论文 插图索引 1 1 离子晶体中极化激元模色散关系图 1 2 g o a 9 ( a ) 肚z a s ( b ) 超晶格中极化激元模色散关系图 1 3 单量子阱结构的导带和价带示意图 2 1 含结构缺陷两耦合半无限超晶格( g n a s 刎a s ) 的结构示意图 2 2 含结构缺陷超晶格极化激元模色散谱 2 3 界面极化激元模的电场强度1 日( z ) i 在z 轴的分布情况 2 4 结构i 中的极化激元色散谱 2 5 结构i 中局域极化激元模频率随缺陷层厚度的变化 2 6 结构i 中局域极化激元模频率随组份层厚度巩的变化 2 7 在不同含削浓度下类a f a s 极化激元模色散谱 2 8 在不同含削浓度下类g o a s 极化激元模色散谱 2 9 界面极化激元模的电场强度1 日( z ) l 在z 轴的分布情况 2 1 0 局域极化激元模频率随缺陷层厚度的变化 2 1 1 局域极化激元模频率随组份层厚度慨的变化 3 1 含结构缺陷有限超晶格( g a a s 削a s ) 的结构示意图 3 2 q 一u 平面的分区示意图 3 3 不同组份层厚度下的类g o a s 极化激元模色散谱 3 4 界面极化激元模的电场强度i 鼠( z ) i 在名轴的分布情况 3 5 界面极化激元模的电场强度l 邑( 名) i 在z 轴的分布情况 3 6 不同缺陷层厚度下的类g n 4 s 极化激元模色散谱 3 7 界面极化激元模的电场强度i 局( z ) i 在z 轴的分布情况 3 8 不同组份层厚度下高频区极化激元模色散谱 3 9 界面极化激元模的电场强度1 日( 名) i 在名轴的分布情况 3 1 0 辐射极化激元模与非辐射极化激元模之间演变示意图 3 1 1 缺陷层4 乞g 口1 一z a s 不同含创浓度下类g n a s 极化激元模色散谱 3 1 2 界面极化激元模的电场强度 马( z ) i 在名轴的分布情况 4 1 含覆盖层a k g 0 1 一a s 半无限超晶格( g n a s 刎a s ) 的结构示意图 4 2 覆盖层不同含刎浓度下类g o a 5 表面极化激元模色散谱 4 3 覆盖层不同含a 2 浓度下类剐a s 表面极化激元模色散谱 4 4 表面极化激元模的电场强度i 马( z ) i 在z 轴的分布情况 i x 4 6 8 6 0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 1 4 5 6 7 8 9 o o 1 2 3 7 o 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 重 4 圈5 蓦 半导体超品 释结构中声了极化激元与激r 性质研究 4 5 表面极化激元模频率随覆盖层厚度w ：的变化5 3 4 6 表面极化激元模频率随组份层厚度w ：的变化5 4 5 1 含结构缺陷( g n a s ) 超晶格( a 乞g 0 1 一z a 5 g 口a s ) 的导带和价带示意图5 8 5 - 2 组份层不同含饿浓度下基态激子能随缺陷层厚度玩变化图6 l 5 3 激子横向半径随缺陷层厚度玩变化图 6 2 5 4 激子纵向范围( 。1 ( 2 1 2 ) 内出现的几率随缺陷层厚度玩变化图 6 3 5 5 基态激子能随超晶格组份层厚度l 叫变化图“ 5 6 基态激子能随超晶格组份层厚度厶变化图6 5 x 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：碗对毒 白期：渺悬年上月罗。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密哦 ( 请在以上相应方框内打”) 日期：护s 年 日期：伽g 年 岁只db ，月了) 日 辑i 学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 自二十世纪七十年代以来，分子束外延( m o l e c u l a rb e a me p i t a x y ，简称 m b e ) 、金属有机物化学汽相沉积( m e t a lo r g a n i cc h e m i c a l v a p o rd e p o s i t i o n ，简 称m o c v d ) 等微结构制造技术得到高速发展，以半导体超晶格、量子阱、量子 线和量子点为代表的半导体低维纳米材料与结构进入了人们的视野。人们发现这 些低维纳米材料与结构不仅具有丰富的、全新的物理内涵，而且显示出广泛的应 用前景。近年来，半导体低维纳米材料与结构的振动、电学和光学等方面性质受 到了广泛的关注，对半导体低维纳米材料与结构的研究已成为凝聚态物理中具有 强劲发展势头的重要领域之一。 “半导体超品格”这一个全新的革命性概念是江崎和朱兆祥【1 】两位物理学家 存研究负微分电阻器件时提出。他们设想用两种品格匹配的材料交替囊长，种 材料的带隙与另一种材料的带隙交叠，得到一周期性的导带与价带边。在这种结 构中，由于电子沿生长方向的运动受到周期性势的调制，基质连续能带的布里渊 区被分裂成许多微带( 即微布里渊区) ，这就是所谓的超品格微带效应。当电子 运动到微布里渊区边缘时，有效质量为负值，它的漂移速度将随着外加电场的增 加而减小，呈现出负电阻效应。电子达到布里渊区一端后，将回到等价的布里渊 l 又：的另一端了f ：继续运动，这种运动称为布洛赫振荡。1 9 7 1 年，人们【2 j 运用分子 束外延方法( m b e ) 制成了第一个半导体超晶格( g n a s 似乞g n l 一z a s ) ，并证实了 上述效应。因为半导体超晶格的尺寸要比电子的非弹性散射平均自由程小，能与 电子的德布罗意波长比拟，所以该结构中的粒子具有量子化性质。在随后的研究 中，人们不断发现半导体超品格结构有着丰富的物理内涵，能在半导体超品格结 构中观察到在体材料中不能观察到的新的物理现象，如量子约束效应、共振隧穿 效应、声子约束效应与二维电子气效应等阻12 1 。这些现象推进了半导体物理理论 研究，同时，人们利用量子约束斯塔克效应( s t a r k ) ，研发了光调制器和光学双稳 器件【3 】，利用二维电子气效应制成了高电子迁移率( h e m ) 晶体管【4 ，5 1 。此外， 利用上述效应，量子阱激光器【6 ，7 l 、共振隧穿器【8 1 和光探测器件f 9 】以及新型量子 结构器件也随之诞生了。新现象的发现、新理论的提出和新器件的研制，使超品 格在基础与应用研究两方而给半导体科学注入了新的活力。实践证明，这个领域 的研究有力地推动了半导体的研究和新一代高技术的发展。 在形形色色的超晶格材料与结构中，根据能带的相对位置，可将超晶格分为 三类。第一类超晶格以g 口a 9 肚乞l 一2 a s 为代表，这类超晶格的特点是，材料 半导体翅晶 嚣结构中南子一极 = 激元与激r 性质研究 a ( g o a s ) 的禁带完全落在b ( a 乞g n l 一z a s ) 材料中。无论对电子还是空穴，材料 a 都是势阱，材料b 都是势垒。电子与空穴都约束在同一材料a 中。第二类超晶 格指的是a 与b 两种材料的禁带并不对齐，材料a 的导带和价带都比材料b 的导 带和价带低。电子与空穴分别约束在材料a 和b 中。这类结构r f l 的电子跃迁概率 较小。第三类超晶格以g n s 6 g a a s 与j a s g a s 6 结构为典型代表。这类超晶格 的特征是，一种材料具有零带隙，它的导带位于价带项之下。该结构中价带的能 量不连续值接近零，导带的能量不连续值与两种材料能隙差值几乎相等。这类超 晶格的典型代表是日夕t e c d 丁e 。到目前为止，研究最早，同时也是研究最多的 是第一类超晶格中的g n a s 似匕g o l 一霉a s 材料。材料g n a s 与a 乞g a l 一a s 的品格 常数几乎相等，生长出来的超晶格材料界面平整，位错少，质量高。本文主要研 究这种超品格。下面简单介绍超品格中的声子- 极化激元模与激子理论。 1 2 超晶格中的声子一极化激元模 1 9 5 1 年，黄昆先生首次提出格波与光波的耦合振动模概念。后来证明不仅格 波具有这种耦合模式，等离子振荡、激予等也有类似现象，这些耦合模统称为极 化激元模。这里只讨论格波与光波的祸合振动模( 即声子一极化激元模，后简称极 化激元模) 。 研究晶体中光学声子与光子耦合模系统，必须借助唯象方程和麦克斯韦方程 组。描述长光学波的唯象方程如下【”l 尝：6 1 1 形+ 6 。亩， ( 1 1 ) 户= 6 2 1 形+ 6 2 2 豆，( 1 2 ) 式中声是宏观极化强度，啻是宏观电场强度，形为正、负离子的相对位移。 其巾6 1 1 = 一u ；o ，6 1 2 = 6 2 1 = p ( o ) 一( 。o ) 】1 2 e j “圩o ，6 2 2 = k ( o 。) 一1 g o 。 式( 1 1 ) 是决定离子相对振动的动力学方程，式( 1 2 ) 中除了正、负离子相对位移产 生的极化项外，还考虑了宏观电场强度产生的附加极化。假设相对位移形、宏观 极化强度户与电场强度亩具有同样的依赖因子e 印一( 彳，一u t ) 】，即解的形式为 形= 厩e 印 i ( f ，一u 亡) 】， ( 1 3 ) 声= 磊e 印k ( 彳。尹一叫亡) 】， 豆= 瓦e z p 瞳( 彳尹一u ) 】， ( 1 4 ) ( 1 5 ) 博上学位论文 磊= 一堡垡芝势+ k ( o o ) 一1 】e 。) 磊 由描写光波的麦克斯韦方程组 v 豆= 一肋箸， v 膏= 掣， 可d = q ， v 膏= 0 并假设磁场强度的解的形式为膏= 凰e z p 矗( 矿尹一叫苦) 】 式( 1 4 ) 和( 1 5 ) 相同) ，可得 运xe q = 讧叫h o ， 彳凰= 一u ( o 磊一磊) ， 彳( o 磊+ 磊) = o ， ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) ( 声和豆的形式分别与 矿凰= o ， 对于横波，虿磊= o ，利用上式( 1 1 1 ) 一( 1 1 4 ) ，可推导出 磊= 苦嘉磊， 比较式( 1 6 ) 与( 1 1 5 ) ，得到体材料中的极化激元模色散关系式 岳批粤等掣 ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 图( 1 1 ) 给出了体材料中的极化激元模色散曲线。在波矢较小的情况下，极 化激元模l 。趋于c 口厕，它主要展示电磁性质。正负离子问的相对位移 较小，离子做低频振动，而电磁场的振幅较大。极限情况下( 即一o ) ， 3 。i 外扩h 卅 | 。 l | 位 i、o | 薛吼鹞 一一： q 豳1 1离予晶体l | j 极化激元楔色敝荚系图 l l 与2 为强化激元橙 极化激元模2 与纵光学声子简并。当一0 ，l s t ( l y d d a n o s a c h s - 1 e l l e r ) 关 系式( 即u l o u t o = 陋( o ) 肛( 。) 】1 2 ) 不再成立，l s t 关系成立的波长范围是 l o 一8 m 久 1 0 一6 m1 1 4 】。在波矢很大的情况下，模l 1 趋于蛳o ，离子具有很 大的振幅，而电磁场的振幅很小，它表现为纯振动模式。而模l 2 趋于c 口 ( ) ，表现为高频电磁波。当波矢位于中间区域，即两直线( 即u = c q 、后( o ) 和 u = c q ( 。o ) ) 分别与u = u l o 和u = 叼d 相交的区域附近，声子与光子 之间的耦合较强，出现的是电磁波与格波耦合形成的极化激元模。在频率区间 岬o u 。图( a ) 和( d ) ，( b ) 和( e ) 、( c ) 和( f ) 分别对应厚度 ，= 吾1 1 名、h ，么= 1 和i 一2 r 。 极化激元模性质对揭示光与物质的相互作用规律以及物质的光电性质起着十 分重要的作用，因此引起了人们对它的广泛关注。在理论方面，早在1 9 6 6 年， 搏上学位论文 i e w e r 等【1 8 j 研究了离子晶体薄片中的界面( 表面) 极化激元模的特征，根据它 们在色散谱中的位置，将极化激元模分为两人类：辐射模与非辐射模，其中辐射 模性质对薄片的光学性质起到决定性作用。之后，人们研究电介质【1 9 ，2 0 】、半导 体f 2 1 瑙】以及其它物质【2 7 - 3 8 1 巾的极化激元模性质。随着分予束外延技术( m b e ) 、 有机物化学汽相沉积( m o c v d ) 、电子束暴光、超微细刻蚀技术以及栅控维度等 微结构制造技术的发展，人们能制造出各种各样微结构器件，且其每层的厚度和 材料能被精密地控制。理论物理学家开始对以超品格、量子阱、量子线等为代表 的半导体低维结构的物理本质进行深入地探索。 近二十年，人们对半导体低维结构中的极化激元性质的研究，是凝聚态物理 中重要研究课题之一。在上世纪八十年代，d o b r z y n s l ( if 3 9 - 4 3 1 在其创立的界面响 应理论下，运用响应函数研究了双组份层超晶格中极化激元模色散关系，揭示了 界面极化激元模性质。1 9 9 4 年，c h e n gl 删运用g r e e n 函数研究了粗糙表面附近 的表面极化激元模的局域程度及平均场强，数值计算了表面粗糙对它们的影响 程度。2 0 0 0 年，l a h l a o u t i 等【4 5 ，拍l 在理论上研究了基底层有限超品格空气结 构中的表面与界面极化激元模的性质。揭示了局域模态密度与反射和透射相时( r e f l e t i o na n dt r a n s m i s s i o np h a s et i m