（凝聚态物理专业论文）pin二极管的物理机制、仿真模型及其应用研究.pdf

中南大学硕士学位论文 m a s t e rd i s s e r t a t i o n ，c e n t r a ls o u t hu n i v e r s i t y p i n 二极管的物理机制、仿真模型及其应用研究 摘要 p i n 二极管是广泛应用于微波、电力和光电领域中的一种常见半导体器件。 顾名思义，它是由掺杂浓度很高的p 型结和n 型结中间夹杂层本征半导体材 料构成，因为不可能存在完全没有杂质的纯净半导体，所以应用中p i n 管的i 层 或多或少掺有少量的p 型或n 型材料，习惯上称为a 型或u 型层，即常用的p i n 管是p n 或p un 管。 p i n 二极管在微波领域中多用作微波开关、微波衰减器、微波限幅器、数字 移相器等；在电力领域中多用作大功率整流管等；在光电领域中多用作光电检测 器等等。关于它的文章也较多。但是，发表的文章中多侧重于理论分析和实际应 用两个方面，而很少讨论它的建模问题，特别是物理模型和简化的电路仿真模型 以及这两种模型问的联系。另外，还有一个奇怪的现象：在p s d i c e ( p e r s o n a l c o m p u t e rs i m u l a t i o np r o g r a mw i t hi n t e g r a t e dc i r c u i te m p h a s i s ) 这一广泛 流行的电路分析软件中却没有p i n 二极管的模型，已有的二极管模型并不能反映 p i n 管的工作特性。针对以上两个问题，本文着重对以下三方面进行了研究： l 、以p n 结理论为基础，建立p i n 管的物理模型，计算p i n 二极管精确的模型 参数： 2 、采用拉普拉斯变换、泰锄极数和线性逼近的方法，将分析模型简化，提出 了两种简单而实用的p i n 二极管仿真模型： 3 、介绍p i n 二极管在系统砹计中的一些应用。 经理论计算，电路仿真和实验测定，本文建立了p i n 管的物理模型。该模型 综合了理论计算、实验测定和数学建模，因此它具有适用范围广、精确度高和计 算速度快等优点。最重要的是，它能精确分析p i n 二极管的时问特性和动态特性， 并加入了俄歇复合等方面的影响。当然，该模型也有它的局限性，因为它的推导 是以大注入情况为基础，所以主要用于大功率电路的建模。但由于其模型的独立 性，可以不用修改任何代码进行各种情况的仿真，且它嵌入到p s p i c e 这一广泛 流行的电路分析软件中，故对大注入情况的电路仍具有极其重要的意义。因电路 中的参数均是理论计算而得，它的l f 确性可由经典半导体理论验证，所以它具有 很宽的应用范围，不太受外界条件的影响，唯一考虑的因素是，工作条件是否在 其假设范围内。 关键词：物理建模p i n 二极管微波电力半导体 中南大学硕士学位论文 m a s t e rd i s s e r t a t i o n ，c e n t r a ls o u t hu n i v e r s i 可 s t u d i e so nm e c h a n i s m , s i m u l a t i o nm o d e l sa n d a p p l i c a t i o n so ft h ep i nd i o d e a b s t r a c t p i nd i o d ei sac o m m o nd e v i c et h a ti sw i d e l yu s e di nm i c r o w a v e ，e l e c t r i c p o w e ra n dp h o t oe l e c t r i c it yf i e l d s i ti se a s il yk n o w nt h a ti tc o n s i s t s o fpj u n c t i o n ，nj u n c t i o na n dt h eil a y e rb e t w e e nt h e m b e c a u s et h e r e d o e s n te x i s tp u r es e m i c o n d u c t o r t h e r ea r es o m epo rnt y p ei m p u r i t yi n t h eil a y e r ，w eo f t e nc a l li t 丁亡o rul a y e r ，t h ec o r r e s p o n d i n gp i nd i o d e isn a m e da sp no rpund i o d e i nt h em i c r o w a v ef i e l d ，t h ep i nd i o d ei so f t e nu s e da sm i c r o w a v es w i t c h m i c r o w a v ea t t e n u a t o r ，m i c r o w a v eli m i t e ra n dd i g i t a lp h a s e - s h i f t e re t c ： i nt h ee l e c t r i cp o w e rf i e l d ，i ti su s u a l l yu s e da sr e c t i f i e rd i o d e s ：i n t h ep h o t oe l e c t r i c i t yf i e l d i ti su s e da sp h o t o e l e c t r i cd e t e c t o r t h e r e a r em a n yp a p e r sd i s c u s s i n gi t ，b u tt h e yp a ym u c ha t t e n t i o nt ot h et h e o r y a n a l y s i sa n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，f e wt oi t sm o d e l ，e s p e c i a l l yt h e p h y s i c sm o d e la n dt h ec i r c u i ts i m u l a t i o nm o d e l _ i na d d i t i o n t h e r ei sa s u r p r is ep h e n o m e n o n t h e r eis n ta n yp i nd i o d em o d e li nt h ep o p u l a r s o f t w a r ep e p i c et h a ti sw i d e l yu s e di nt h ec i r c u i ta n de l e c t r o n i cd e s i g n o w i n gt ot h et w op r o b l e m sa b o v e ，t h ef o l l o w i n gt h r e ea s p e c t sa r ed i s c u s s e d i n t h is p a p e r ： 1 s e t t i n gu pp i nd i o d ep h y s i c sm o d e l sa n dc o m p u t i n gt h ep a r a m e t e r sb a s e d o nt h ep nj u n c t i o nt h e o r y ： 2 u s in gc h el a p a c et f a n s f o r m ，t a y l e re x p a n s i o na n da s y m p t o t i cw a v e f o r m e v a l u a t i o n ( a w e ) m e t h o d s ，s i m p i f y i n gt h ea n a l y s i sm o d e l ，o b t a i n i n gt w o s i m p l ea n da p p l i c a b l ei ) i n d i o d es i m u l a t i o nm o d e l s ： 3 i n t r o d u c i n gt h ea p p li c a t i o n so fp i nd i o d ei nt h es y s t e md e s i g n b yt h e o r e t i c a la n a ly s is ，c i r c a i ts i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tm e a s u r e t h ep i nd i o d ep h y s i c sm o d e lsa r es e tu p b a s e do nt h et h e o r y ，e x p e r i m e n t a n dm a t h e m a t i ca n a y s is ，ith a s t h ef o l l o w i n gt h r e ea d v a n t a g e s ：w i d e l v u s e di nm a n yf i e l d s ，h i g hp r e c is ea n df a s tc o m p u t a t i o n w h a ti st h em o s t i m p o r t a n ti st h a ti tc a na n a l y z et h et i m i n ga n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s w i t ht h ea u g e re f f e c te t c o fc o u r s e i th a sl i m i t b e c a u s ei t i sb a s e d o nt h el a r g ei n j e c t i n ga n dl a r g ec u r r e n tt b e e r y ，i ti sm a i n l yu s e di nt h e h i g hp o w e r c i r c u i t n e v e r t h e l e s s ， i ta l l o w sa s t r a i g h t f o r w a r d i m p l e m e n t a t i o no ft h em o d e lt h a tc a nb ee a s i l yu s e db ya n yu s e ro fp s p i c e ， w i t h o u tt h en e e do fm o d i f y i n gt h ec o d e o ft h es i m u l a t o r b e c a u s ei t s p a r a m e t e r sa r ec o m p u t e da n dv e r i f i e db yp ni u n c t i o nt h e o r y ，i tc a nb eu s e d inm a n yf i e i d sa n di i t t l ea f f e c t e db yt h ee n v ir o n m e n t + t h eo n l yt h i n gw e s h o u l dc o n s i d e ri sw h e t h e ri ts a t i s f i e st h ea s s u m p t i o nc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：p h y s i c sm o d e l i n g p i nd i o d em i c r o w a v ep o w e re l e c t r o n i c ss e m i c o n d u c t o r 中南大学硕士学位毕业论文绪论 绪论 用p i n 二极管做微波信号控制，这项技术已有四十多年的历史了。在应用 中，很多技术人员观察到这样的情况：“1 0 0 毫安之小的直流正向偏流足以导通 一个p i n 二极管，使它对电流达到数十安培的微波信号基本上呈短路现象；而 一l o o 伏的直流反向偏压则足以保持p i n 二极管处于不导通的电容状态，即使加 在p i n 二极管上的射频电压峰值高达几千伏时亦是如此。”这种现象示于图0 - 1 中。这种现象非常有用，值得我们仔细研究，因在p i n 管上可实现微弱小信号对 大信号的控制作用，它将有效地应用在高频、高压等特殊的应用场合。但是，长 期以来，人们对产生这种现象的根本原因考虑很少，有的想法甚至是不正确的。 “二极管导电机构的响应不够快，跟不上波形的变化，因此二极管的阻抗状态由 直流偏置决定。”这是一种惯性理解，并不能说明以上特殊现象，常使人产生误 解。 图o - 1二极管的低频特性及其偏压和射频激励的叠加 归根到底，问题在于这种惯性模型是一种似是而非、半真半假的理论，它不 能用束解释p i n 二极管的实际微波特性和直流偏流的关系，更不可能描述因碰撞 电离而产生载流子的这种现象。它促使一部分技术人员进一步深究p i n 二极管的 导电机理，提出更好的模型，解释它的工作特性。这其中包括l i a n 9 0 3 ，t a t a k i s o ” 和t s e n g ! ”的宏模型，v o g l e r ”3 、g o e b e l ”1 和m e t z n e ri 的数学解析模型，还有x u ”1 、 k r a u s 4 。、m o r e l “”和y a n g “”的详细物理模型。但是这些模型要么是假设半导体工 作于特定工作条件，应用范围窄，要么需要特别复杂的数字运算，需要很长的计 算机运算时间，再者就没有考虑载流子产生一复合效应等等。 集中电荷控制的方法也被用于建立p i n 二极管模型，象l a u r i t z e n ”“和m a “” 的讨论等等，这些方法给出了一个简单的紧缩模型，但不能忘记的是他们的 推导是基于均匀半导体电荷分布的。 最近，m a n t o o t h “给出了一个统一的p i n 极管模型，并讲述其在s a m b e r 仿 真器中的使用，它集成了k r a u s 、y a n g 和m a 的模型，使得分析p i n 二极管更方 便，更全面。但是，它仅仅讨论了二极管工作特性参数之间的联系，却没有给出 模型参数之间的具体运算方程式。 中南大学顾e 学位毕业论文 总之，以上这些模型根据p i n 二极管的工作机理，在特定条件下提出了部分 假设，简化了p i n 管的解析方程，以定量方法解析了p i n 管在特定条件下的工作 情况，清楚解释了p i n 二极管的如下特性。 1 、零偏和反偏时，p i n 二极管具有很高的容抗，能有效隔离信号： 2 、正偏压下，p i n 二极管的正向电阻受电流的控制，就像一个可变电阻器，适 合于信号调制和控制，且电阻几乎不随射频信号的改变而变化： 3 、p i n 二极管具有很高的反向击穿电压，较普通功率二极管在电力领域中有更 大的控制功率： 4 、p i n 管的时序特性； 5 、p i n 管的功率特性。 总结各模型的特点可发现，已经建立的p i n 二极管模型有如下几个缺点： 1 、模型缺少理论和实验的综合验证，要么是纯理论分析，要么是经验总结，建 立的模型缺乏一个统一的比较，特别是他们的假设情况各不相同，工作模式 相差极大，对各参数的运算结果缺乏验证和比较。所以，不能得到有机的统 一，给仿真带来了很大难度； 2 、模型过于抽象，各方程式没有根椐实际情况进行简化，运算起来相当耗费时 问； 3 、宏模型过于分散，综合性不强，精度不高。虽然宏模型的建立非常适宜于电 路仿真，速度快且模型容易理解，但它导出的途径限制了它的应用。常用的 宏模型多柬自于实验条件和实验环境，不可能使用宏模型计算特殊特性和预 测奇异性能。 且i 然m a n t o o t h 给出了一个综合模型，但却没有能给出解析方程式。这一系列 的艇制使得p n 二极管的模型不能得到有效的使川。当然，模型的进一步综合和 化简仍然是一个重要的任务，它对现代化控制技术具有重要的意义，因p i n 二极 管通常。 作于商频和高压环境中，而其控制部分又足低频和低压领域的研究，所 以作常仃利于在实验环境中预测特殊环境下的工作情况，当然，它的模型也具有 。定的难度，因为p 【n 二极管载流子的运动方程是一个非常复杂和冗长的方程 式，必须进千j ：一定的简化，才能够实现该器件在电路仿真软件中的应用。 随着计算机性能的提高和c a d 工具的功能进一步强大，逐渐地能够满足在不 损失运算精度的情况下，快速有效地计算器件的工作特性。该论文就是以此为基 础，在现有模型情况下进一步进行深入研究，综合各种情况提高模型的分析精度， 减少分析时问。本i f i - ：综合了各种模型，给出了相应的控制方程式，这些方程式 都是【! - i 理沦推导得来的。 堕查! 塑主兰丝兰些笙苎 兰二主苎主里堡 第一章基本理论 1 1 载流子浓度与费米能级 无论是本征或杂质半导体，其载流子的浓度以费米能级来表征并遵循玻尔兹 曼关系式。热平衡时载流子浓度为： 一= n 。e x p ( - 学) = n , e x p ( 百e f - e i ) ( 1 1 1a ) p = n ve x p ( _ 学) = n i e x p ( 丁e i - e f ) n p = ”厕c x p ( 知kz 式中，g t , p ，n 分别为电子、空穴和本征载流子的浓度 卟学 产竺乒 ( 1 1 1 b ) ( 1 1 2 ) ( 1 ，1 3 ) 。c7 3 3 为导带底有效态密度 ( 1 1 4 a ) t ! 为价。l i h i - 顶有效态密度 f 1 1 4 b ) m ：，m j分别是电r 卡u 空穴的有效质量；t ，h ，t 分别为玻尔兹曼常数、普朗 克常数和绝对工作温度；e l , e 。瓯( = e 点、) 分别为导带底能级、价带顶能级和禁 带宽度：e ，e ，( = ；( e 。+ e ) ) 分别为杂带半导体和本征半导体的费米能级。 1 i 同的掺杂浓度和工作温度将改变半导体的赞米能级。当杂质全部电离时， 对n 型半导体： e ，：e 。+ 女丁l n ( n _ d ) i v ， 对p 型半导体： e ，：e 一 丁( ! ) _ 、 ( 1 1 5 a ) ( 1 1 - 5 b ) 式中，n 。分别为半导体的施主和受主杂质浓度。 当半导体有非平衡载流子注入或产生时，载流子浓度以对电子和空穴不同的 准费米能级睇和群来表征，并代替1 1 1 式中的e p 由于非平衡多数载流子浓度 远小于半导体中平衡多子浓度，故多子准费米能级十分接近平衡时的费米能级。 只有非平衡少数载流子浓度才会因与平衡少子浓度相差较大而使少于准费米能 中南大学顾上学位毕业论文 第一章基本理论 级与平衡态费米能级有较大的偏离。因此，通常准费米能级指的是少数载流子费 米能级。这时，载流子浓度的乘积公式1 1 - 2 变为： n p = n 细( 学) ( 1 1 - 6 ) 对于半导体中同时有旆主和受主杂质的一般情况下，在热平衡状态时，若半 导体是电中性的，而且杂质均匀分布，则空间电荷必须处处为零，因此有： 风+ j = 月o + ( 1 1 7 ) 这就是同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件。对于 型和尸型半导体，电中性条件分别表示为： = j + p 。o 和 p ，o = n j + , 加 式中的注脚“0 ”表示热平衡时的状态， ( 1 1 - 8 ) ( 1 1 - 9 ) j ，j 分别为已全部电离的施主和 受主杂质浓度。 1 2 载流子运动 载流子在半导体内的运动，除了因载流子棚r _ - l ：i t j 或1 j 品格问发生碰撞引起的 找流予的复合和产生外，只仔侄两种运动方式：凶钱流予浓度梯度而发生的扩散 运动( 扩敞电流) 以及d - - t ! 导体内电场f 4 - ；1 下的漂移运动( 漂移电流) 。因此， 、卜导体小电流密度办程为： ，：l ，+ j ，：( 一c ) ( ，2 1 1 。一d ，o _ n ) + ( p ) ( p v p d p 譬) ( 1 2 1 ) o x 式中：v 。v 。分别为l 【i 二捌空穴的漂移速度： d 。d 。分别为电f 和空穴的扩散系数： p 为电子电荷。 迁移率_ t 和扩散系数d 之间满足爱因斯坦关系式 d ：“丝 ( 1 2 2 ) 。 p 根据微分欧姆定律，漂移速度v 与迁移率有如下关系： v 。= 一。e ；v 。= ，e ( 1 2 3 1 通常，“，和卢为与电场e 无关的常数。但当电场很强时，卢将随电场增 大而减小，直到e e 后电子和空穴均以恒定的饱和漂移速度 t ( v 。= v p 一，= 1 0 7 c m i 一) 运动，巨称为速度饱和电场。 当载流子在半导体内运动，被复合和产生时，载流子的运动遵循连续性方 程。在一维情形下有： 中南大学硕士学位毕业论文 第一章基本理论 对电子 对空穴 型+ 竺：o a xa 警+ 卜州尝+ 等喁 ( 1 2 - 4 a ) 掣+ ( p ) ( 粤+ 望一g ，) ：0 ( 1 2 - 4 b ) o x 研 z ” 式中，p 为载流子电荷浓度：a n ，p 为非平衡电予和空穴浓度； k f 分别为非平衡电子和空穴的平均寿命； g 。，g 。分别为因其它原因引起的电子和空穴浓度的改变，g 0 时为产生， g d ，) ，从而导致在载流 子扩散方向上由l l - 平衡载流子电荷形成一定的电场。这样，即使不存在外电场， 半导体内也总存在一定电场，此时连续性方程中非线性项不可忽略。另一方面， 堕查兰堡主学位毕业论文第一章基本理论 在计算电流时必须同时考虑电子和空穴( 多子和少子) 的输运。若电子和空穴浓 度分别表示为： x 。x ，f ) = n 。+ n ( x ，f ) ( 1 5 - 3 ) p 。( x ，f ) = p 。o + a p ( x ，f ) 根据电中性要求，在大注入下非平衡载流子近似相等，分布相同，因而有 a n ：印，且兰警：_ = a a _ o 。在不考虑载流子产生作用时，则连续性方程可表示为： 蕊疵 鲁以争m 掣一百4 0 ( 1 5 - 5 ) 鲁= 见警鹕掣一等 ( 1 5 6 ) 将式1 - 5 - 5 乘以，。”一式1 5 - 6 乘以p 。，然后相加，利用爱因斯坦关系， 并考虑到： 监：塑及一o n 3 a n ， 融乱氆a t 得到下列方程： o a f pd 。c 。k 2 a i p 吨e 等一等( 1 5 - 7 ) 式中，p ，及f ，分别称为双极扩散系数、双极迁移率和叔极寿命，其表达式为 d ：堡型竺：! 堡( 1 5 - 8 ) d 。n 。+ d 。p 。 ( ”。一p 。j 。 卢。2 o ” ”+ p ( 1 5 9 ) “2za 0 十zp ol 1 ，5 1 0j 在大多数情况下，式1 5 7 右边第二项相比之下可以略去。于是简化为： 塑o t = d 02 4 0 一等( 1 5 - 1 1 ) e 式称为双极扩散方程。 对p 型半导体，同样可得到： o a n ：d o _ o - _ a n 一一a n ( 1 5 一1 2 ) 一o t2 矿一i l 5 一1 2 ) 中南大学硕士学位毕业论文第一章基本理论 使用双极参数概念，把独立无关的两个方程式1 5 5 和1 5 - 6 联系起来，不仅 把多数载流子自动考虑进去了，而且使器件的分析大为简化，可以用低注入确定 的理论来研究大注入的行为。但却不能将爱因斯坦关系应用于1 5 墙和1 5 - 9 。因 为以是用来描述非平衡载流子( a n = 卸) 漂移运动的双极迁移率。 大注入水平时，电子和空穴几乎相等，n zp ，所以式1 5 8 确定的双极扩散 系数变为： 见= 器 双极迁移率为： , u a2 。j 一 2 以。 pn + 弘。 3 ) 载流子载流子散射 大注入时，高浓度的空穴和电子同时被注入到掺杂基区中，导致电子和空穴 之间相互散射，对迁移率产生强烈影响。当注入水平超过1 0 7 c m _ 3 时，迁移率相 对注入载流子浓度成反比变化其关系示于图1 5 1 中，且具有如下形式： 土：上+ 型唑丛坠型攀( 1 5 - 1 4 ) 式中，a n 为非平衡找流予浓度：。为多f 迁移二缸。 1 2 f i l l 1 0 0 n r n n n n 4 0 0 2 0 0 n 望 b 弓 一 舞1 0 蟮 羟 、 载流j 二浓度c m ”1 找流t 浓j g ( c r n 。) 图1 5 1 随着载流子浓度的增加，由载流子图1 5 2 扩散系数随着载流子浓 散射引起的迁移率减小度的增加而减小 加入载流子之问散射后，扩散系数随注入载流子增加而下降，示于图1 5 2 中，近似有d 。cn 1 。! 关系，在很高的注入水平f ，扩散系数变得相等： d 。= d 。= d 。 1 6p n 结理论1 8 。2 2 】 中南大学硕士学位毕业论文 第一章基奉理论 p n 结是分析半导体器件的基础，本节主要概述p n 结的势垒、伏安特性和电 容。 1 ) p n 结势垒 p n 结在热平衡时其能带、载流子浓度和电场强度示于图1j 6 _ 1 中。因p n 结 两端采用不同载流子掺杂浓度，故存在同种载流子的浓度梯度，并形成了扩散电 流。结果使p 区和n 区两侧分别留下了带负电的受主离子和带正电的施主离子， 交界处形成了空间电荷区。电荷区内正负离子构成了自n 区指向p 区的内建电 场，该电场使载流子向扩散相反方向运动，最终使扩散和漂移运动各自产生的载 流子相互抵消，达到动态平衡，这时流过p n 结的净电流为零，如图1 6 - l ( c 1 和( d ) 所示。 由能带理论 推知，区费米 能级e 。相对p 区费米能级e 。， 下降，最终使平 衡p n 结具有统 一的费米能级 艮，如图1 6 - l ( a ) 所示。以电子运 动为例，根据载 流子运动方程及 电荷平衡方程式 得到空f 1 j 电衙i x 中f 乜子电流密度 力： j 。( x ) = i ，n ( x ) 型 出 pn ( 一) ( )( + ) ( + ) l ( ) ( 一)( + ) ( _ ) 空描区 e v ( x ) 鬻 $ e v 。 e v 。! 、 i u 衙管艘 厂：) 多施主离子 ( + ) 、 妣驸叠u 可见，f 衡l h 因j 。( x ) = 0 ，必 有d e f ( x ) ：0 。证 澡 出 明了能带理论所 得出的统一费米 能级与由载流子 运动分析所得结 电流为零的结论 是互为等价的。 图中： i u 丹舞 v d ：j 一 ：审，打、一 o , i 撞i hb | ，? j i 1 印谍移电一皂， x 口i 0 ， x ” 图1 6 - lp n 结空f h j 电荷区、能带、势垒和电流 吼：e 旷，：圳n 掣 6 1 ) 肝 ( b ) 式中，即为空间电荷区两端p 区和n 区半导体间的电位差，又称为平衡 中南大学硕士学位毕业论文 第一章基本理论 p n 结的接触电势差。费米能级统一后，得 e y 口= e 。一e 。= e “，一e 。n 2 ) 伏安特性 一 岂e 拳i f p ( a ) ( 1 6 2 ) u 了扩教选卒问f 乜荷区空穴扩散区 l u 了反向扩散区宅问咆荷区空穴反向扩散区 p ( x n ( x 。) a ! - p ( 、) n ( x ) p “ n 岬 n i m 。 一x 口0 x l l _ r 黔- 穴私：，打舢酬l 扩散j ( - z + 、- 漂移 u 贽差 v d v 一? 一 守穴流、f 一叫l 内建l 【 7 z 么 ， 一卜z 漂移l 一x n 0 x n 圈16 2 币向偏压时p n 结的能带、 少了二浓度分御和电流 漂移 袱流一p 卜o i 。、散电 _ 专 电劈5 ： v d? ? ? 一 空穴流、毫一a 多z 乏止7 漂移电j ， - x d 0 x n 流 图1 6 3 反向偏压时p n 结的能带、 少子浓度分布和电流 ( d ) 当p 结两端加外偏压时，原有的动念平衡被破坏，呈非平衡态。冈p n 结 窄茼区内载流子极为稀少，为高阻区，偏压几乎都在该区，故只需考虑外加偏压 r 卜空荷区内建电场、势垒及历侧边界处少子浓度的变化。 图1 6 - 2 和图1 6 - 3 分别示出了在矿 o 和矿 0 时，少子在两侧界面处积累的非平衡少子则是由穿过空荷区 的扩散电流所提供的。当v 0 时，同上述情况相反，出现了相反的浓度梯度和 反向扩散电流。 经计算得，流过p n 结的电流密度为 j = ，由( - x p ) + i ，咖( 工。) = ，0 “一1 ) 热扣。譬+ 。) 称为反向饱和电流。这就是p n 结的电压关系式 分电导g ，( 矿) 为： g ( 啥爿多= 一百e jc f v k 7 一百a e j 式中，a 为p n 结的截面积。 图1 6 4 中又示出了硅p n 结实测特 性，与理论值有一定差异。这足理论上忽 略了产生复合效应和大电流注入时半导 体电阻j 二的压降以及火髓积累产生的扩 敞区压降所致。修币式1 6 - 3 得： j = 上0 “。一1 ) 式中，a 为修1 1 ：凶- j ：，口= 1 2 。 综l i ) i 述，p n 结伏安特性的t 讧向导i u 性由p n 结势垒所致：p n 结电流是非、f 衡 少子扩i 散运动的结果。 3 ) p n 结电容 其曲线示于图i 6 - 4 。结的微 ( 1 6 5 ) i i ? f i 厄谢袢 v b ； 、 仄 0 f屯瞄l 、竹 i 刘1 6 - 4p n 结的伏安特性 p n 结中存在两种 乜荷储存。一种是空倚区r | - 施e - 离子与受主离子电荷储存， 另一种是非平衡少予在空荷区两侧扩散区的电简储存。故此，对p n 结的电容也 要分析两种，与空问电荷相关的牦尽层电容和与扩敞区非平衡少子电荷相关的扩 敞电容。 【h 半导体浓度分粕和泊松方程及边界条什求得耗尽层电荷储存和电容分别 为： q 。= 三p 口k ( m + 2 ) r 净i 娥川芝 c 广俐、c 卜 式中：”= 熹，c 0 =，竹十z 4 簪卜 ( y 1 时，扩散电容将随工作频率 的提1 啊而变小。 耗尽层1 乜容c ，与扩敞i 乜齐c 。，“| 】线示j ：蚓1 6 - 5 中。 h | r 澈1 u 存 _ 献 耵 _ 4 烈 一一 一 v d 图1 6 - 5p n 结的电容一电压特性 中南大学顾士学位毕业论文 第二章p i n 管电子输运过程分析 第二章p i n 管电子输运过程分析 2 1p i n 二极管基本工作原理” p i n 二极管的结构如图2 卜l 所示，两边分别为重掺杂的p + 和n + 型半导体， 中间夹一层电阻率很高的本征半导体i 层。因p i n 管的使用材料和加工工艺等原 因，i 层中含有少量的p 型或n 型杂质，称为p 口v 管或p v n 管。本文主要讨论尸 _ 管的工作原理。 1 ) 直流电压作用下的工作原 理。 尸州管杂质分和如图2 1 2 所示。它实际上是双结二极 管，因z 层含有少量p 型杂质 所以石n 结是个p n 结。零偏时 卜 z 或v n + 图2 1 1p i n 二极管结构 扩敞作用使n 层电子向丌层扩敞，_ j r 层空穴向n 层扩散，在石n 结两边便形成了一 个空问f 包荷区。因为n 层电子浓度远l 肾f - 口层空穴浓度，故n 层的空问电荷层极 薄，而z 层较n 层的空间要厚得多，整个zn 结的宽度基本上等于7 层空间电荷 层的宽度。而在p z 层交界处，由于杂质浓度的差异，也会产生一些载流子的扩 散运动，但比z n 结小得多，栏体上可以忽略不计。所以，p 丌n 管在零偏时的空 f n j i 乜衙分布同p n 结一样，在石n 结界面l 二，示于圈2 卜2 ( c ) l 1 。图2 卜2 ( d ) 是 p 石n 管中的电场分和。图2 1 2 ( h ) 为杂质浓度分自i 。j 图2 1 - 2 ( c ) 可见，整个 i 层柏两个部分： 一部分为空f u j i u 简j 。；，即牦j sj 厶j 川t 拔流j ：l 耗尽电阻率很i ：百：另部 分足厅层。其1 1 j 仃少 i = 找流j 。所以，化举偏j j i h , t ，| ) 刀n 管呈商1 9 1 抗。 往j u 反向偏压州，：9 1 、) j i i i 【l 瓜f “乍的i u 场o j 内建i u 场一致，使总f 乜场增加，n n 结的空i n j 电荷区变宽，1 1 1 ：婴i ；q 层腱宽。随荷反向电压的增大，n 层的空1 1 = i j 电倚0 i 断展宽：当反向偏瓜加人剑某定值时糕个n 层变为空州电荷层，呈现 穿通状态，我们称这时的偏爪位为“穿通l 乜j k ”。【刭为穿通状态时栏个n 层变为 耗尽层，全部载流f 破消除，所以“穿通电爪”也称为“耗尽f 乜压”或“扫清l 乜 j 】i ”。当反向偏j k 人r i 卜i 消l 乜j i 训0 ，1 ，nn 镑的宅删电荷及电场分布如图2 1 一： ( c ) 和( d ) 所示。由j 劐可见，p i n 管征反偏瓜时的阻抗值比零偏时的大。 加正向偏压时，p 层空穴和n 层l ur r i ! 外电场作用下向n 层注入，两者在n 层复合，但i j 闩二电源的存在，找流子源源不断地得到补充，注入载流子数目和复 合载流予数目相等时，达到平衡，注入r 巳流达到了稳定值。这时，因n 层中储存 大量载流子，使n 层电阻率下降，所以，p 】n 管l l i 向偏压时，呈低阻抗。外加f 偏压愈大，通过 ) 1n 管电流愈大，n 层r 邯h 就越低。因此，改变p i n 管讵向偏j i ， 可以改变其电阻值，使p i n 管变成一个町变电阻器。p 1 n 管诈向导电的实质： 是【层中存在大精符号棚反数髓十1 j 等的载流子，使i 层呈“等离状态”：二是电 源将载流子源源不断地山两边m1 层注入，然后在i 层中复合消失，使电流不能 流过p i n 管。 综上可见，n 管在直流状态i - ，恫p n 结样具有正反向特性，只是因在 i ) n 层巾加了r 层，故反偏压时，- r 宾受比刚结更大的击穿电压，凶此i 】，承受较 大功率。 中南大学顶f ：学位毕业论义第二章p i n 管也于输运过程分析 e n e p +n + k ( a ) 、 ( b )i ， + + + i 。 n e p +n + ( a ) ( b )i 罔、 一 7 1 。 劁2 1 2 零偏i i , jp n 结的朵质、窄阁2 i 一3 零偏时p n 结的杂质、窄 i h j f u t 0 年i i i 乜场分仉ji l l j f u t 0 硐1 i 乜场分析i 2 ) 交流电压作用下的工作原理 】，i n 管埘交流信号所现的特e l - 1 。j 倍e ；- 频率和度有关。低频段时，由r 交 流信号周期很大，载流：f 进出l 层的渡越时啡j 之十h 比可以忽略。这时，交流信 号l f 二半胤的i ，i n 管特性与加币m 良流偏压时相同，早低阻抗特r e ；负半周的特性 与加反向随流偏j e 时相同，呈z 岛| 5 j 【抗特性。所以，p n 管在低频段与普通p n 结 ：擞管棚似，具有单向导电性，可用做挫流元件。 随信号频率的增高，载流予进i 层的渡越时川1 j 交流信l 丁1 周期相比不可忽 略时，叭n 管的整流作用就逐渐变捌。例如，当f 者号从负半刷变为i f 三周时，1 1 i 负载流予从【层两侧注入，但扩敝：焉坚。定时削，任载流子尚未扩散剑i 层中问 l 对，外j 【1 信号l l i ：t i f 变负，因此，在l l i * 周j 层尚未真一导通：而当信号由正半 周变为负半周时，载流子向 层注入立刻停l e ，i 层中萨负载流子由于复合作用 而减少。但山于载流子寿命比交流信号半刷期阪，留在【层中证负载流子还未全 部复合，外加信号就又转到正半周去了，所以在负半周内i 层中始终存在一定数 量的n i 负载流子，：极管并未达到真币截i l 。冈此，在频率卜升时，特别是在微 波频率f ，p i n 管根水不能用作樱流检波j c f f t ：，即它对微波频率的n 刊! 蒯和负半 周的响应已经没仃娃籍区别，可以近似作为线性元件求使用。 中南大学硕，l 学位毕业论文 第二章p i n 管i b 子输运过程分析 3 ) 交直流电压作用下的工作原理 在高频段，p i n 管作控制元件使用 时，基本上工作在直流和微波信号同 时作用状态下，因此，下面讨论交直 流作用下的p i n 管特性。 先考虑正向偏置的情况。设正向 偏置电流为i 。i 层中储存电荷为q 。， 电荷q 0 的数值可这样近似地求得：设 载流子寿命为f ，q 。以均匀的速度复 合，在时间r 内变为零，则复合电流， 即q 0 的变化率为q 0 f 。为了维持q 。 不变，则外加偏置电流i 。应与乱r 相 等，即 扩粤 或o 。_ ，0 r i o 峨三 v h v r l v ： 7 ， 正向偏置 o 反向偏置i 号 图2 1 - 4 直流和微波信号同时作用 此式即为i 层中储存电倚和j i - 1 向偏 下的p i n 管 置电流的关系式，即储存电荷与偏胃电 流成证比。 现在考虑加入微波信号的情况，如l 矧2 i 一4 所示。设微波信号电流为 i ，= ，s i n ( o x ) ，则【，l n 臀卜总的瞬时1 l 流为： f = ，o + ，is i n ( c o t ) 当微波信i j _ ，j 、j ：偏讨：l b 流时，无论微波信号处于i f 半周还足负半周，【始 终大r 零。【习此，小信呼i _ f i - ：l l q ，l 州q 偏件i ，i n 管低i 【；【导通状态。大信号工作 时，若【 i 。此时从l 矧2 卜4 炭l 面i 彳亍，似乎相：微波信号的负半周管子内将无 i 【l 流通过，处j 二械r l ：状态，j e 宴小然，为征i 作用下，【层中已储减电荷q 。 只要微波频率足够了，即负、j 时问址够l i i ，i 层c i i 仍储减柯足够的r 1 荷维持管 r 的导通：状态。 例如：设1 1 = 2 ；l i z ( t = o 5 n s ) ，符t = 5us ，f , , - o 1 a ，1 = 5 0 a 则因t ( t ，虽然l 。 q 。由此町见，负半周i 层电荷的减少量q 只 是i f 向偏流所对应的l 层电荷储藏量q ，的很小一部分，因而不影响导通状态。 这表明，很小的正向偏置电流，可使p i n 管在很大幅度的微波电流作用下保持正 向低阻的导通状态。 同理可以证明，在较小反向直流偏压f ，即使微波信号电压振幅很大，也能 保证p i n 管始终工作在反向高阻截止状念。 总结以上可知：在微波信号与直流偏胃同时作用下，p i n 管所呈现的阻抗大 小决定于直流偏置电压的极性与数值，而j 微波信号幅值无关。这就足p i n 管可 以用很小的直流功率来控制很大的微波功率的琏本i 京理。 2 2p i n 管等效电路模型 。= 。 p i n 管管芯主要有两种结构形式：台式结构和平面结构，如图2 2 一l 所示。 中南大学顺 ：学位毕业论文第二章p i n 管电于输运过程分析 台式结构多用于大功率管，平面结构多用于小功率管。为保证管芯不致因环境影 响而性能变坏以及管芯需要机械保护，一般都用管壳封装，如图2 2 3 所示。 随着电子工艺水平的提高，p i n 管的性能也越来越好，且体积减小了不少，图 2 22 示出了s o d 一2 2 3 和s o t 一2 3 的封装结构。1 “，这是s m p 的封装结构，体积非 常小，被广泛应用于微波控制电路。铝 对大多数控制电路，p i n 管均工作在旷 反两种偏置状态下，正如前面讨论的那样， 与这两种偏置对应的是两种截然不同的工 作状态，即低阻状态和高阻状态，下面分别 加以讨论。 1 ) 正向偏置下的等效电路 正偏下，p i n 管等效电路如图2 2 4 所 示。r 为l 层_ f 偏时的电阻：c 为正偏时 结电容和扩散电容之和，但近似等于扩散r b 容。扩散电容足注入载流