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暑假专题平行四边形重点、难点 重点:平行四边形的性质,平行四边形的判定;矩形的性质及判定;菱形的性质及判定;正方形的性质及判定。 难点:平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的综合。 知识结构: 【典型例题】 例1. 如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM9,BD12,AD10,求该平行四边形的面积。(2004重庆中考) 解:四边形ABCD是平行四边形 ADBC10 又M是BC的中点 BM5 又AD/BC AODMOB 又 又AOMO9 同理DO8,BO4 在AOD中,AD10,AO6,DO8 (勾股定理逆定理) 又(SSS) 例2. 如图,平行四边形ABCD,O是对角线AC、BD的交点,EF过点O分别交AD、CB的延长线于点M、N,求证:四边形DMBN是平行四边形。 证明:连结DN、BM 四边形ABCD是平行四边形 BODO,AM/CN MDONBO 在DOM和BON中 (ASA) 四边形DMBN是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 例3. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EF/BC,交AC于点F。如果EF4,求CD。(2004北京中考) 解:E为AB的中点,EF/BC F为AC的中点 又EF4 四边形ABCD为菱形 BCCD CD8 例4. 如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM2,N是AC上的一动点,求DNMN的最小值。(2004黑龙江中考) 解:在BC上取点M,使CM6 连结NM DM2,DC8 CM6 又四边形ABCD是正方形 AC平分BCD,即12 (SAS) 又两点之间线段最短 连结DM交AC于N 即当N在N处时,DNMNDNMNDM DNMN最小 在RtDCM中, 即当N在N处时,DNMN取到最小值10。【模拟试题】(答题时间:20分钟) 1. 口述平行四边形、菱形、矩形、正方形性质的异同点。 2. A、B、C、D在同一平面内,AB/CD;ABCD;BC/AD;BCAD,在这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_。 3. 矩形ABCD中,AB2AD,E为CD上一点,若AEAB,求EBC的度数。 4. 菱形ABCD中,A:B1:5,周长为8cm,求菱形的高。 5. 已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AEAB,
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