（微电子学与固体电子学专业论文）声表面波角速率传感器的研究.pdf

摘要 摘要 自1 9 8 0 年y b l a o 从理论上证明了旋转压电载体上的声表面波具有陀螺效应以 后，由于声表面波角速率传感器具有单层平面结构、微型化、无源、无线、信号检测 电路简单等优点，其越来越受到研究人员的重视。 本文以c h r i s t o f f e l 方程和c o u l o m b 定理的电学方程为基础，结合压电方程，利 用m a t l a b 语言编制了求解含哥氏力的波动方程的数值仿真程序，并分别对 x y l l 2 0 - l i t a 0 3 、y z l 2 8 0 - l i n b 0 3 和s t - s i 0 2 三种压电材料进行了数值仿真，分别得 到了它们波速相对偏移量分别为：a v v o = i 0 1 p p m r s ，v o = 0 9 1 p p m r s 和 v o = o 7 5 p p m f f s 。由于v o = ，2 而，因此可以得到相对频率偏移量为 炳= 1 01p p m r s ，筋= 0 9 1p p m r s ，编2 0 7 5 p p m r s 。 根据理论研究结果，设计了一种s 型双通道声表面波延迟线结构，这种结构可以 减少温度漂移带来的影响，并且可以消除三次渡越问题和体波干扰，同时可以提高器 件的稳定度和测量的准确性。同时，选用x y l l 2 0 - l i t a 0 3 作为基底材料制作出了延迟 线，其结构尺寸：1 6 9 1 4 r a m 8 8 5 4 m m ，并搭建了振荡电路和信号处理电路。设计制 作出声表面波角速率传感器样机。 通过实验，该声表面波角速率传感器的灵敏度为0 3 1 4 h z d e g 1 s ，其线性度为 5 3 8 ；同时通过实验可以看出，在转速低于1 4 0 0 d e g s 时，具有较好的线性度，而在 高于1 4 0 0 d e g s 时，其线性度变差。 关键词：声表面波；陀螺效应；叉指换能器；数值仿真；振荡电路 a b s t r a c t a b s t r a c t i n19 8 0 ，t h eg y r o s c o p i ce f f e c to fs a wh a db e e np r o v e ne x i s t i n go nt h er o t a t i n g s u b s t r a t et h e o r e t i c a l l yb yy b l a o a f t e rt h a ta st h es a wr o t a t i o ns e n s o rh a dm u c h a d v a n t a g e ss u c ha so n ed i m e n s i o n a ls t r u c t u r e ，m i n i a t u r i z a t i o n ，p a s s i v e ，w i r e l e s s ， s i m p l es i g n a lt e s t i n gc i r c u i ta n ds oo n ，i ta t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n so fr e s e a r c h e r s t h i sp a p e rb a s e do nt h ec h r i s t o f f e l se q u a t i o n ，e l e c t r i c a le q u a t i o n ，c o u l o m b t h e o r e ma n dp i e z o e l e c t r i ce q u a t i o n ，ap r o g r a mo ft h en u m e r i c a ls o l u t i o nu s i n g m a t l a bh a db e e ng o tw h i c hw a su s e dt os o l v et h ec h r i s t o f f e l se q u a t i o ni n c l u d i n g c o r i o l i sf o r c e t h e nu s i n gt h ep r o g r a mt h es i m u l a t i o n sh a db e e n d o n ef o r x y112 0 - l i t a 0 3 ，y z12 8 0 - l i n b 0 3a n ds t - s i 0 2 ，r e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e r e l a t i v eo f f s e t so f v e l o c i t y w e r e a v v 0 = 1 0 1p p r n r s ， a v v o = o 91p p m r s ，a v v o = o 7 5 p p m r s ，r e s p e c t i v e l y t h er e l a t i v eo f f s e t s o f 1 j r e q u e n c yw e r ea f l f i = 1 o l p p m f f s ，匀砺2 0 9 1 p p m r s ，筋= 0 7 5 p p m r s ，r e s p e c t i v e l y b a s e do na b o v er e s u l t s ，ad i f f e r e n c es t r u c t u r eo ft h es a wd e l a yl i n ew h i c hh a s a nst y p ew a sd e s i g n e d t h e o r e t i c a l l y , t h ei n f l u e n c eo ft h et e m p e r a t u r ed r i f to fs a w o s c i l l a t o rc o u l db ed e c r e a s e d ，t h ei n f l u e n c eo ft h i r d - w a v er e f l e c t i o na n dt h e i n t e r f e r e n c eo ft h eb a wc o u l db er e s t r a i n e d ，t h es t a b i l i t ya n da c c u r a c yo nt e s t i n g c o u l db ee n h a n c e d ，a n dt h es e n s i t i v i t yc o u l db ed o u b l e db yt h i ss t r u c t u r e a tt h es a m e t i m e ，a nst y p es a wd e l a yl i n ew a sf a b r i c a t e db yu s i n gt h ex y 112 0 - l i t a 0 3a s s u b s t r a t e m e a n w h i l e ，t h eo s c i l l a t i o nc i r c u i ta n dt h es i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i tw e r e d e s i g n e d a n dap r o t o t y p eo ft h es a w r o t a t i o na n g u l a rs e n s o rw a sm a d e t h es a wr o t a t i o ns e n s o rw a st e s t e db yt h er a t et a b l e ，t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e s e n s i t i v i t yo f t h es a w a n g u l a rr a t es e n s o rw a s 0 314 h z d e g q s ，a n di t sl i n e a r i t yw a s 5 3 8 w h e nt h er a t ew a sl e s st h a n1 4 0 0d e g s ，t h i ss e n s o rh a db e t t e rl i n e a r i t y c o m p a r e dw i t ht h e o r e t i c a ls t r a i g h tl i n e ，a n dw h e n t h er a t ew a sm o r et h a n14 0 0d e g s ， i t sl i n e a r i t yb e c a m ew o r s e k e yw o r d s ：s a w , g y r o s c o p i ce f f e c t ，i n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r , n u r h e r i cs i m u l m i o n ，o s c i l l a t o rc i r c u i t i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解北京信息科技大学关于收集、保存、使用学位论文的 规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子 版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本 学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向中国科学技 术信息研究所等国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用 于学术活动。 学位论文作者虢参罚( 府7 留年f2 ，月蝙 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授 权书。( 注：论文属公开论文的，作者及导师本处不签字) 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文题目为声表面波角速率传感器的研 究学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。尽 我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论 文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 作者签字： 1 力昭年 日 刊_ j u 堋 负 ， 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 角速率传感器在航海、航空、航天及军事上起着重要的作用，目前其应用范围在 石油、煤炭的钻井，地质的勘探，车辆的导航中正不断扩大。随着军事及航空航天事 业的高度发展，对所用的角速率提出了更高的要求。开发长寿命、微型化、高精度、 低价格、强抗冲击力、高可靠性的新陀螺势在必行。随着激光技术、微机械电子( me m s ) 技术及纳米技术的不断发展，激光陀螺、光纤陀螺、各种哥氏振动陀螺相继问世， 在不同程度上满足了各种不同场合的需求。但传统意义上用微机械电子技术加工的各 种振动陀螺，仍无法摆脱振动元件的三维结构i 。它存在着加工工艺难，加工设备复 杂，制造费用高，信号检测电路复杂，品质因数( q ) 值不高，抗冲击及抗振动能力较 差的不足i z j 。为此，人们在不断的寻找具有二维结构的新型陀螺。而声表面波( s a w ) 技术经历了4 0 几年的发展，它的器件已具有无源、无线、微型、抗冲击力强，灵敏度 高等突出的优点。尤其是它的器件可以做成单层平面结构，这为新型的s a w 陀螺的 开发提供了可能。s a w 陀螺正在成为研究的热点。 1 2 表面波角速率传感器的研究现状 目前，声表面波角速率传感器的研究主要在以下两个方面： 1 以振动陀螺原理来设计声表面波角速率传感器。其主要原理是通过检测声表 面波谐振器谐振腔中产生的驻波在加载角速率后产生的哥氏力生成的二次振动的振 幅来检测角速率【3 。6 】。这种结构设计的指导核心是在谐振峰上布置一系列的大密度的 金属点阵，由于哥氏力的大小与质点密度成正比，这些金属点阵的布置放大了哥氏力 的作用从而增加角速率的影响，提高分辨率。 目前已经分别由三个小组制作出了原理样机【3 6 】，但是只有宾州大学声电材料中 心小组声称检测出了信号，并达到了1 3 7 0 h 的分辨率。而且，金属点阵的布置对声表 面波谐振器的换能效率的影响以及谐振条件的满足等方面还存在一定的争议。通过分 析发现，金属质量点阵的布置对声表面波谐振器的换能效率是具有一定影响，其主要 是：重量负载效应，电容效应，散射效应。因此要想通过这种结构达到检测角速率的 目的，只能寻求机电耦合系数较大的材料，增大哥氏力，从而限制金属点阵的质量或 者完全放弃盒属质量点阵的设置，使声表面波受到非哥氏力的影响降到最低，既能使 换能效率达到最高，又能兼顾增大哥氏力的作用并充分满足谐振条件。 第1 章绪论 2 以s a w 陀螺效应来设计声表面波角速率传感器。其主要原理是通过求解含 陀螺效应的声表面波波动方程来得出旋转压电载体上的声表面波的波速与角速率的 关系。 1 9 8 0 年l a o 首先提出了声表面波陀螺效应【l 】，他是通过利用摄动法求解各向同性 介质上的含哥氏力的声表面波波动方程得出了压电旋转载体上的波速和角速率的关 系，从理论上证明了声表面波陀螺效应的存在。之后，有许多学者对压电旋转载体上 的声表面波陀螺效应都做了比较深入的研究，y a n g ，f a n g ，m i c h e l ，z h o u 等人都在他们 的论文中详细的阐述了压电载体上的声表面波波速在载体旋转时所受的扰动规律 7 - 1 0 】，他们通过将压电载体上的c h r i s t o f f e l 方程和根据c o u l o m b 定理所列出的电学方 程结合压电方程进行求解得出了波速和角速率的关系，并对具体的材料进行了数值模 拟，模拟结果表明旋转压电载体上的声表面波具有陀螺效应，其本质上都是通过表面 波传输路径在非惯性坐标系下性质的改变来研究角速率对波速的影响。但是利用该原 理设计和制作s a w 角速率传感器的难度很大，目前所见的报道很少。 到目前为止，只有两个小组利用上述的原理设计制作出了样机，一是北京机械工 业学院的魏益群等采用“一 字型差分声表面波谐振器结构设计声表面波角速率陀螺 的思路，制作出了简单的样机【l i 】：二是韩国亚洲大学的s a n gw o ol e e 等采用两组平行 的差分谐振器结构【l2 1 ，用s t 切的石英材料做出了中心频率在9 8 6 m h z 的声表面波 角速率陀螺样机，灵敏度达到了0 4 3 1 h z d e g - 1 s ，并且在封装上采用l t c c 技术来确 保具有较好的射频特性。 1 3 论文研究的目的和内容 1 3 1 研究目的 本文的主要目的就是在前人的基础之上对声表面波传感器的原理进行更深一步 分析，并由此设计出一套可行的结构，同时制作出原理样机，并对其进行实验测试。 1 3 2 论文内容结构 论文共分六大部分： 第一，介绍声表面波传感器的基本知识；第二，本领域当前的研究现状；第三， 声表面波角速率传感器的理论分析及其数值仿真；第四，根据理论推导以及数值仿真 提出了一种检测s a w 的敏感结构；第五，设计了振荡电路与信号检测电路；最后是 实验与结论。 2 第2 章卢表面波传感器技术原理 第2 章声表面波传感器技术原理 2 1 引言 自r a y l e i g h 发现声表面波现象后的很长一段时间内，由于一直没有找到有效激发 生表面波的方法使得其难以得到应用发展。直到2 0 世纪6 0 年代w h i t e 等人发明了在 压电材料上制作叉指换能器( i n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r ，i d t ) 并证明了其能够有效地激 发声表面波后，才使得声表面波元件得到广泛应用。而2 0 世纪8 0 年代开始，声表面 波传感器得以研发和快速发展，这宣告了声表面波传感器的发展进入了一个新的时 代。 2 2 声表面波技术基础 2 2 1 声表面波技术研究现状 早在1 8 8 5 年，l o r dr a y l e i g h 针对各向同性材料( i s o t r o p i cm a t e r i a l ) 在其论文中 提出了声表面波( s u r f a c e a c o u s t i cw a v e ，s a w ) 的现象及其相关理论，所以后人又称 这种声表面波为瑞利波，这给声表面波技术的发展带入了一个新的时代，引发了许多 的学者进行后续的研究。1 9 6 8 年j j c a m p b e l l 和w r j o n e s 在各项异性的铌酸锂单 晶基片各个切面上成功模拟出了表面声波波速、机械位移、电位分布【l3 j ；同年，l i m 及f a m e l l 等人他们的论文中提出了伪表面波( p s e u d os u r f a c ea c o u s t i cw a v e ) 的概念 f l4 1 ，说明在某些晶体特定的切角及传播方向上除了真正的表面声波( 瑞利波) 以外还 有其他与之类似但形态不完全相同的声波存在，且其波速通常比瑞利波来的高。由于 声表面波难以被激发，自从被r a y l e i g h 发现以来一段很长时间里一直没有得到应用发 展的空间。直到1 9 6 5 年r m w h i t e 及e w v o l t m e r 发展出在压电基片上制作i d t 以 激发声生表面波后，才使得声表面波器件得到广泛应用。 近年来随着通信等领域的发展，特别是半导体加工工艺水平的提高，声表面波器 件因其独特的频率特性，在各个领域中得到了广泛的应用和发展。如雷达、信号处理、 无线遥控、广播电视到现代的移动通信、无绳电话、身份识别、传感等领域，都广泛 使用声表面波器件。 目前s a w 器件按其应用的领域可以分为三大类：s a w 信号处理器件、s a w 频 率选择和控制器件、s a w 传感器【i 引。s a w 信号处理器件主要运用于军事中，其中 3 第2 章声表面波传感器技术原理 比较典型的应用包括雷达中的色散延迟线、扩频通信的抽头延迟线和用在多种信号处 理领域的s a w 卷积器、存储相关器等；s a w 频率选择和控制器件应用于军事、消 费电子中，主要包含延迟线和谐振器和应用广泛的各种滤波器。 2 2 2 声表面波特点 在无边界各向同性固体中传播的声波( 称为体波或体声波) ，根据质点的偏振方 向( 即质点振动方向) 可以分为两大类，即纵波与横波。纵波质点振动平行于传播方 向，横波质点振动垂直于传播方向。两者的传播速度取决于材料的弹性模量和密度。 当介质有界时，由于边界条件变化的限制，可出现各种模式的声表面波，如：瑞 利波、电声波、l o v e 波、广义瑞利波、拉姆波等。其中目前研究比较充分的是瑞利 波。广义的来讲，声表面波就是一种能量集中在介质表面，振幅随深度的增加呈指数 衰减的一种固体波。在力学传感器应用中，比较常用的模式是瑞利波，而在液相传感 器的应用中，l o v e 波的效果比较明显【l6 1 。 瑞利波是一种在表面边界条件下，即在表面处应力为零，由纵波和横波相互叠加而 成的波，压电晶体是各向异性体具有压电效应，瑞利波在压电晶体上传播时，具有如 下重要特剧1 7 1 9 】： 1 瑞利波质点的运动轨迹为椭圆，随着远离介质表面，质点振动的振幅呈指数衰 减，因此，瑞利波9 0 以上的能量集中在离表面一个声波波长的深度内。 2 压电介质中伴随着弹性表面波的传播，在介质表面附近还存在一个以相同速 度同向传播的电磁波。 3 瑞利波在压电晶体自由表面传播时，是非色散的，即声表面波的相速度与声 波频率无关。 4 声表面波的传播速度与压电晶体的材料常数有关，同时也跟外界环境有关。 2 3 声表面波传感器技术基础 2 3 1 声表面波传感器技术的研究现状 声表面波与其它技术相结合而形成的器件也具有良好的发展前景。用声表面波器 件配以必要的电路和机械，可以做成测量应变、应力、压力、微小位移、作用力及温 度传感器：通过对声表面波器件基体材料的弹性力学分析和用波动方程研究，可做成 声表面波角速度传感器以代替结构复杂的陀螺仪：在两叉指换能器电极之间涂覆一层 对某种气体敏感的材料，可制成各种声表面波气敏传感器、湿度传感器等等。与其它 4 第2 章声表面波传感器技术原理 类型的气体传感器相比，s a w 传感器具有测量精度高、分辨率高、抗干扰能力强、 适合远距离传输、测量重复性好、测量范围宽等优点，且采用了半导体平面工艺，易 于将敏感器件与相配的电子器件结合在一起，实现微型化、集成化。它有很多优良的 特性，不但能够工作在特殊的环境中，而且测量精度高，能够实现微型化和集成化， 适于低成本、大批量生产。 近十几年来美、德、日、法和俄罗斯等国家投入了大量的人力、物力进行开发取 得了长足进步，使s a w 传感器迅速成为继陶瓷半导体和光纤传感器之后的后起之秀。 例如德国研制的s a w 无线标签识别系统己经在高速路不停车收费中投入使用。我国 对s a w 传感器的研究从7 0 年代初开始，上海交大、浙江大学、重庆大学等高校对 s a w 技术已经积极研究，目前国内如华莹电子、二十六所、五十五所等开始批量生 产片式器件，但技术上无法与国外公司相抗衡，还存在很大差距。 2 3 2 声表面波的激发和接收 自从r a y l e i g h 发现声表面波以后由于声表面波激发比较困难一直没有大规模的展 丌在应用方面的研究，在叉指换能器发明之前也有一些激发生表面波的方法，例如楔 形换能器、梳状换能器等。但由于它们不是变换效率低就是得不到很高频率的声表面 波而被淘汰。此外也还有用模式转换的方法将体波转换成瑞利波，但是这些方法也因 为效率低而难以实用。自从1 9 6 5 年r m w h i t e 及e w v o l t m e r 发现在压电基片上制 作叉指换能器( i n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r , i d t ) 以激发生表面波后，对声表面波器件的 研究和应用力进入了一个新的时代。所以从声电转换效率、加工难易程度和设计灵活 度等方面考虑，现有的s a w 器件几乎无一例外使用i d t ( i n t e r d i g i t a lt r a n s d u c e r ，叉指 换能器) 作为激发和接收单元，其原理如图2 1 所示。 图2 1i d t 激发和接收s a w 示意图 当压电材料发生某些特定方向的应变时，产生压电效应，在特定的面上有电荷积 累。相反，当在压电晶体上加以某些特定方向的电场时，压电材料中将会产生某些特 5 第二章声表面波传感器技术原理 定方向的应变，这称为逆压电效应。i d t 就是利用衬底压电材料的逆压电效应和 压电效应来完成s a w 的激发和接受的。 此外，现在出现了利用m e m s 技术实现s a w 的激发与接收的技术，但还处于实 验室阶段。它是利用静电力驱动材料发生形变，从而产生s a w 的。 i d t 由一系列电极交叉排列而成，当在相邻的电极上加交变电压时，电极间会产 生交变电场。由于衬底是压电材料，在该交变电场的作用下，衬底就会产生应变( 逆 压电效应) ，该应变沿表面传播就形成s a w 。这样就由i d t 实现了s a w 的激发。当 s a w 在衬底表面传播时，将有一个相伴的电场一起传播( 压电效应) 。在接收端，s a w 激发出的电场被接收i d t 检出，完成s a w 的接收。 2 3 3 叉指换能器的基本特性 叉指换能器( i d t ) 是由若干淀积在压电衬底材料上的金属膜电极组成，这些电 极条相互交叉配置，两端由汇流条连在一起，它的形状如同交叉平放的两排手指，故 称为叉指电极，结构如下图2 2 所示： 图2 2 叉指换能器结构 其中： 口是指条宽度；b 是指条间隔；，是周期节长；w 是孔径。当两个电极接 交变电压时，两指间产生相应的交变电场，由于逆压电效应，引起晶体的振动，同时 由于叉指电极呈周期排列，故各电极间激发的声表面波相互加强，产生沿表面传播的 声表面波，与此过程相反，由于压电效应，当压电晶体接收到声表面波时，便会在两 个电极间产生与声表面波频率相等的交变电压，完成换能过程。 i d t 有如下的基本特性【2 0 】： 1 工作频率高：基片在外加电场作用下产生局部形变。当声波波长与电极周期 一致时得到最大激励。这时电极的周期t 即为声波波长入，表示为： 名= t = ( 2 1 ) 兀 。7 式中，1 ，表示材料的表面波声速；而表示s a w 频率。 6 第2 章声表面波传感器技术原理 当指条宽度口与指条间隔b 相等时，t = 4 a ，则工作频率而为： = ( 2 2 ) 由式( 2 2 ) 可见，i d t 的最高工作频率只受工艺上所能获得的最小电极宽度a 的限制( 对于同一声速，) 。随着集成电路工艺技术的发展，叉指电极现已能获得0 3 u n 左右的线宽。对于石英来说可以达到2 6 g h z 的频率。 2 时域响应与空间几何图形具有对称性：i d t 每对叉指电极的空间位置直接对应 于时问波形的取样。将一个单位脉冲加到换能器上，接收端收到的信号是到达接收换 能器的声波幅度与相位的叠加，能量大小正比于指长，输出波形为两个换能器脉冲响 应之卷积。它的脉冲响应的包络与叉指换能器指条重叠的包络一一对应，这一关系为 设计换能器提供了极简便的方法。 3 带宽直接取决于指对数：由于均匀( 等指宽，等间隔) i d t ，带宽由下式决定： a f ：i ，o ， ( 2 3 ) n 、 式中而表示中心频率( 工作频率) ； n 表示叉指对数。 由式( 2 3 ) 可知，中心频率一定时，带宽只决定于指对数。指对数n 愈多，换能 器带宽愈窄。 4 具有互易性：作为激励s a w 用的i d t ，同样也可作接收用。这在分析和设计 时都很方便，但因此也带来麻烦，如声电再生等次级效应使器件性能变坏。 5 制造简单，重复性、一致性好：s a w 器件制造过程类似半导体集成电路工艺， 一旦设计完成，制得掩膜母版，只要复印就可获得一样的器件，所以这种器件具有很 好的一致性及重复性。 2 3 4 叉指换能器分析模型 声表面波叉指换能器是是由沉积在压电材料上的梳齿状的金属图案所构成。如前 所述，它是激发和检测声表面波的一种声一电换能器。由于它的声一电转换损耗低、 设计灵活且容易制作，因而得到广泛的应用，成为各种声表面波器件的重要组成部分。 叉指换能器激发声表面波的本质是一个分布场源激发声波的问题，对i d t 的系统分 析、综合需要求解场方程式。由于基片材料通常各向异性，使得场方程的求解非常复 杂，故采用近似的模型来分析。叉指换能器的等效模型主要有1 2 l 】：6 函数模型、等 效电路模型、p 矩阵模型和c o m 模型等，这里主要介绍前两种模型。 7 第2 章声表面波传感器技术原理 2 3 4 1 叉指换能器的6 函数模型 6 函数模型是叉指换能器的一种比较简单的分析模型。因为一般在压电体内电场 e 通过压电效应激发声波的激发源是电场的梯度而不是电场的大小，而叉指换能器中 叉指电极边缘处的电场变化最剧烈，电场梯度最大，所以坦克雷尔( t a n c r e l l ) 等首先 提出将又指换能器中每一叉指电极边缘看成是一个独立声波源，并且用6 函数来表示 它，同时还假定： 1 每一个叉指电极边缘的6 函数的声辐射源是彼此独立互不影响的。 2 每一个6 函数声波源都在垂直于叉指电极的方向发射声表面波。 3 声波在换能器区域内传播不发生衰减。 4 忽略金属指条对波的传播的影响，认为基片的表面是均匀的。 以上就是叉指换能器的6 函数模型基本思路，图2 3 描绘了这一模型： 占函数源 i 山 tf1 l上丁丁 图2 3 电极边缘处6 函数声源表示法 中心位于x 处的第f 叉指对应于下面的声源分布： x i + 毛d lx i 一毛d i 8 t 一j l 】+ 万 ，一l 上式中，西为叉指电极的宽度；l i 为第i 根叉指电极的声源强度。 整个i d t 所对应的声源分布为： n 办( ，) = ，= l x i + 妥d ix i 一妥d i 万p 一j l 】+ 万【，一l 】 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 因为叉指换能器可看成是一个滤波器，而滤波器的频响是场源分布的傅立叶变换，所 以叉指换能器的频响为： h ( 门= f ：。抛) p 。耐衍= 喜2 c 。s ( 鲁) e x p ( 一弦詈) ( 2 6 ) 比较上两式，根据网络的频率响应和脉冲响应之间存在傅立叶变换关系，可知上式 8 第2 章声表面波传感器技术原理 办( f ) 实际上就是叉指换能器的脉冲响应。 本文涉及的声表面波传感器是用等指长、等间距并且叉指电极宽度等于指间距的 叉指换能器，因此对这种类型的函数模型做进一步推导。 设i d t 有甩根指条，若选第一根叉指电极中心为坐标原点，同时考虑到 x ，= ( i 一1 ) 1 0 2 ，贝0 频响 町) = 喜2 1 ic o s ( 等e x p ( 巾学) ( 2 7 ) 令缈= a c o + c o o ，同时考虑到 2 和o s ( 筹) = 2 1 , c o s ( 4 + 尝r 4 ( o ) 旭 ( 2 8 ) z v “ 则： 日( 厂) ：窆豇，p - ) ( t - i x + a 蛳。：窆虿i ，i ( - d h p 面a o j 耐 ( 2 9 ) 上式表明，当外加信号电压的频率等于叉指换能器的声同步频率时，i d t 激发的 声波最强：随着频率的偏离，激发频率逐渐降低，声波强度逐渐减少，叉指换能器具 有通带特性。叉指换能器激发声表面波的强度与它包含的叉指电极周期段数成正 比，越大激发越强。叉指换能器激发波的相位随频率呈线形变化。 2 3 4 2 叉指换能器的等效电路模型 叉指换能器的激励场分布用简化的交叉场分布来近似( 称为横向场模等效) ，叉指 换能器的每一对叉指电极可以用一个横向激励纵向振动的体声波换能器等效，它具有 两个声学端和一个电学端，n 个周期段的叉指换能器的等效电路则是将每一个周期段 的等效电路在声学上级联、在电学端上并联，如图2 4 所示。 图2 4i d t 的等效电路 其网络方程可以写成矩阵形式： 9 刚骏獭 亿柳 k i = 一j g oc o t ( n 0 ) e 2 = j g o c s e ( n o ) y 1 3 = m 弛t a n ( 2 1 2 ) 、，、，f0 匕32 以7 + 4 g 。伽污4j ， 式中，g 。= 1 心= c ，k 2 2 万；c r = n c ，为叉指换能器的总电容，c ，= c o ( 1 + s ，) 为每一指对的电容；n 是i d t 包含的周期段数目，0 = 2 z o o c o 。是i d t 中一个周期段 匕0 ) = g 。0 ) + j b 。0 ) + j c o c r ( 2 1 3 ) g 。( c o ) = 2 g o 咖( 铆 亿 b 。c 缈，= g 。t a n 詈 4 + t a n ( o s i n c 目) 式( 2 1 3 ) 表明，i d t 电端的输入导纳由声辐射电导g ( c o ) 、 电容电纳j c o c 7 三部分组成，其等效电路如图2 5 所示。 图2 5i d t 的输入导纳 g 口) ( 2 1 5 ) 声辐射电纳b 0 0 ) 和静 当频率接近声同步频率0 9 0 时，由式( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) 可近似得到： 1 0 第2 章声表面波传感器技术原理 g 。o ) = 。( 学) ( 2 1 6 ) b 。0 ) ：, , a s i n 2 x - 。2 x ( 2 1 7 ) 式中，x ：肋竺兰；o 。：f 1 1 k z c ，2 ( d o 、万 在声同步频率y o 处输入导纳可以表示为： 尹冀a 帆：尼矾c r ( 2 1 8 ) 瓯帆) = 8 k 2 f o c ，n 、 式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 表明： 1 i d t 的声辐射电导g 口0 ) 的频率特性呈辛格函数。在声同步频率时，i d t 的声辐射 电导最大，此时g 。0 9 ) = 0 。= 4 k2 c o 。c s n 2 i c ，声辐射电纳等于零； 当 x = n z c ( ( d 一) 。= + r e 时，声辐射电导也等于零，这表明i d t 的电导频率曲线主 瓣两边存在一对零点，它们之间的相对频率间隔等于2 n 。 2 i d t 的声辐射强度与n 2 ( i d t 周期段数目) 、k 2 ( 机电藕合系数) 成正比。 当i d t 工作于接收状态时，其等效电路如图2 6 所示。 图2 6 从声学端入射的i d t 据i d t 的导纳矩阵元素的表达式( 2 1 2 ) ，可以求出在声同步时i d t 的功率射系 数 和相应的散射损耗参数厶i 。 其中功率散射系数民定义如下： p 弓2 商( 2 1 9 ) 式中，p i 是i 端反射或传输的功率； ( 尸。) j 是在j 端的匹配振荡器提供的有效功率。于 是p u 表示当功率从i 端入射时，该端反射的相对功率：凡( i j ) 表示当功率从j 端入射 时，从i 端传输的相对功率。由i d t 的互易性和对称性可知，功率散射系数之间存在 下列关系： p i j = p j i 和p tl = p 2 2 p 1 3 = p 2 3 第2 苹声表面波传感器技术原理 散射损耗参数厶i 定义如下： l o l o l g e , , 一1 0 l g 卉 ( 2 2 0 ) 显然，厶i 表示i 端的反射损耗，厶j 表示从j 端到i 端的传输损耗。 1 当i d t 电端负载为纯电纳，即y l _ j b 乙时， 鼻l 2 赤：b l2 贵；只2 o(221) 式中，口= ( b 。+ c r ) a 。当a = 0 时，即电端负载电纳与i d t 静电容的电纳等值反 号时有p i l = 1 ；p 2 l = 0 ；p 3 l = 0 。对应的散射损耗分别为l n = o ；l 2 l 和3 l 为无穷大。 这表示声端1 入射的功率全部被反射。 2 当i d t 电端负载为复数导纳，即从y l = g l + j 仇，并且a = o 时， 耻击；耻品= 羔 ( 2 2 2 ) 式中，b = g f g 。当b = l 时，有p l i = 1 4 ；p 2 l = 1 4 ；p 3 l = 1 2 。散射损耗分别为l l l = 6 d b ； l 2 l = 6 d b ；l 3 l = 3 d b 。这时当电端负载与i d t 输入导纳共辆匹配时，入射时的发射损耗 为6 d b ，从声端1 到声端2 的传输损耗为6 d b ，而从声端3 的传输损耗( 即i d t 的机 电转换损耗) 等于3 d b 。 3 瓯( 缈) 从最大值下降一半处两点之间的频率间隔就等于叉指换能器频响的三分贝 带宽6 f _ 3 招，经过计算可得到：a f _ 。扭f o = o 8 8 4 5 n ( n 为输入i d t 的指对数，石为 输出的中心频率) 。 由上述的分析可知，6 函数模型解决了i d t 最重要的一个属性一传递函数频率响 应，在一般情况下满足了对叉指频率性能分析，其主要优点是简单、直观；缺点是不 能把i d t 内反射的影响包括进去，而这有时会严重影响器件的性能。而等效电路模 型解决了i d t 的导纳特性，一般用i d t 的等效电路模型对它的输入导纳和反射、吸 收特性加以分析，进一步分析i d t 的导纳特性，提高它的效率并且为i d t 匹配电路 提供理论依据，其主要缺点是不能描述能量存储。 2 3 5 声表面波延迟线振荡器 声表面波振荡器也称声表面波延迟线振荡器，它主要由一组声表面波发射、接受 换能器和反馈放大器组成，如图2 7 所示。 1 2 第2 章声表面波传感器技术原理 收发 呻上呻 图2 7 声表面波延迟线型振荡器结构 由发射换能器发射的表面波经过媒质延迟线被接收换能器接收。接收的信号经过 放大器放大，再反馈到发射换能器构成振荡回路。当放大器的增益可以补偿延迟线的 损耗同时又满足一定的相位条件时，振荡器就可以起振，其振荡条件是： a l 。+ l 6 + l 。 ( 2 2 3 ) m d + 。= 2 n n ( 2 2 4 ) 式中：彳是放大器增益，d 是延迟线的传播损耗，厶是叉指换能器的双向损耗， 。是放大器与叉指换能器之间的变换损耗，d = c o t v ，是经过延迟线的相移，嗅是 放大器网络与叉指换能器的相移，为收发换能器的距离，v 为波速。通常情况下 西d 函e ，所以有：d = 2 n n 。 2 3 6 声表面波谐振器 声表面波谐振器有i d t 和栅格组成，栅格反射器是在压电基片上设置的栅阵和 沟槽等，其声阻抗不连续。当声表面波在基片上传播时，在声阻抗不连续区( 反射器) 产生相干反射。若适当的设计栅格反射器的长度和位置，即选择谐振腔的长度，则在 腔体内形成驻波，能量被封闭在腔体内。如果按某种方式从腔体中取出能量，便可以 得到谐振器，类似体波振子的谐振状态。 图2 8 所示为声表面波谐振器两种形式【2 2 1 ，双端对谐振器( 图( a ) ) 和单端对谐振 器，( 图( b ) ) 。它们的区别是，单端对仅有一i d t 同时负担发送和接收信号；双端对则 有两个i d t ，一个发送信号，另一个接收信号。双端对又有两种结构，如图2 9 所示， 即i d t 置于两端的内腔式( 图( a ) ) 和i d t 置于中间的外腔式( 图( b ) ) 。 1 3 第2 章声表面波传感器技术原理 ( a ) 双端对 图2 8 谐振器的两种形式结构 ( a ) 内腔式 2 3 7s a w 多条耦合器 ( b ) 单端对 图2 9 双端对的两种结构 ( b ) 外腔式 多条耦合器( m u l t l s t r i p c o u p l e r ，简称m s c ) 是沉积在压电基片上的平行金属条阵 列，它可将声功率从一个声学轨道转移到另一个轨道，合理设计金属条数几乎可以达 到1 0 0 的功率转换，而只有很小的结构损耗。又指换能器激发的声表面波，从一条 声路传到多条耦合器上时，由于正压电效应通过多条耦合器的金属膜条，将声能转换 成电能，并将此电能传导到多条耦合器的另一部分。由于逆压电效应又使电能转换成 声能，在预定的轨道向预定的方向传播，由于改变了声表面波的传播声路，很大程度 地抑制了体波和三次行程信号。 2 4 声表面波传感器基本原理 声表面波传感器的基本原理是，在压电材料表面形成i d t ，构成s a w 振荡器或 谐振器，适当设计s a w 振荡器或谐振器，使其对微细的待测量敏感。声表面波传感 器主要利用s a w 振荡器或谐振器的频率特性受外界力学量、热学量、电学量、化学 量和生物量的影响而变化的机理来达到检测物理量、化学量和生物量的目的。一般是 使待测量作用s a w 的传播路径，引起s a w 传播速度发生变化，从而使振荡频率发 生变化，通过频率变化来检测待测量。由于是频率输出，很容易转换成数字形式，有 利于高精度测量与计算机接口。 一般来说s a w 传感器是由s a w 器件、敏感薄膜以及外围电路组成的。s a w 受 到外界环境影响而变化的最明显的参数是s a w 的传播速度，通过分析s a w 速度变 】4 第2 章声表面波传感器技术原理 化的原因可了解s a w 传感器的工作原理。外界环境对s a w 波速的影响可用下面的 公式表示1 1 5 1 ： ，：旦a m + 一0 va c + 盟盯+ 竺s + 竺丁+ 竺p + ( 2 2 5 ) a mo co c ta sa ta p 式中m 是质量，c 是弹性系数，盯是薄膜电导率，是介电常数，丁是温度，p 是压力。 外界环境中s a w 速度主要受到以下三种因素的影响： 1 质量载荷效应质量载荷效应是由薄膜质量的改变导致i d t 谐振频率的偏移， 质量载荷效应的大小只取决于基底之上覆盖的薄膜的质量。可用于估计材料厚度，如： 软( 弹性) 聚合物。 2 声电效应声电效应是由薄膜的电导率的变化( 薄膜需是可以导电的) 导致s a w 波速和衰减的变化。机械形变产生s a w ，s a w 在传播的过程中又激发了附加电场， 附加电场会与薄膜罩的载荷子( 电荷载子) 互相作用从而影响薄膜的导电率，导电率的 变化会改变s a w 的速度和衰减。很多实验已经证明在s a w 的传播路径上覆盖可导 电的薄膜，薄膜的电导率会是影响传感器响应的主要因素。 3 黏弹性效应黏弹性效应是s a w 的传播路径上覆盖的薄膜( 尤其是聚合物) 的机 械特性( 如剪切或膨胀压缩形变) 会由于s a w 的传播而改变。在一种s a w 传感器中， 通常会有一种效应起主导作用，s a w 波速与三种效应的关系具体公式如下i l 5 j 等一。f 0 a ( 马a 他焉邺) 一篓2 暑o ov k o c o 】 ( 2 2 6 ) 1 ，ov i + 式中c 。是基底质量敏感系数，c 。是基底弹性系数，聊彳是单位面积的质量，兀是 i d t 中心频率，h 是薄膜厚度，g 是剪切模量的实部，k 2 是机电耦