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文档简介

中心对称,吉水三中王鹏,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,情景2,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称(centralsymmetry)，这个点叫做对称中心(symmetriccentre)。这两个图形中的对应点叫做对称点.,中心对称：,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,探究二：ABC与ABC有什么关系？。,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCABC,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,A,O,A,灵活运用，体会内涵点的中心对称点的作法,点A就是所要求的对称点。,作法：,1、作射线OA；,2、截取OAOA。,A,A,B,B,O,线段的中心对称线段的作法,线段AB就是所要求的线段。,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD就是所要求四边形。,A,B,C,例3如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,ABC就是所要求三角形。,O,例4如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,O,例4如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,点O就是所要求的对称中心。,你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？,定义三要点,性质,123,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,123,轴对称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交，交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等
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