（机械制造及其自动化专业论文）基于半导体致冷器的热阻虚拟样机及其研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 全文摘要 本文在分析国内外对热阻研究的现状和趋势的基础上，提出了一套基于半导 体致冷器的热阻控制方案并建立了其针对机械部件和电子器件热阻虚拟样机。本 文将详细介绍为建立热阻虚拟样机展开的具体工作。 第一章，在论述热阻研究的发展现状和趋势的基础上，阐明了建立基于半导 体致冷器的热阻虚拟样机的重要意义，以及热阻虚拟样机建立的基础和特点，提 出本文的研究内容，并对论文的各章节进行安排。 第二章，在详述了半导体致冷器之于热阻控制的重要性之后，介绍了半导体 致冷器的工作原理和特点。用数学方法描述其工作状况并建立数学模型。为第三 章和第四章建立的热阻虚拟样机建立基础。 第三章则是建立机床导轨的热阻虚拟样机。因为机床导轨是机械制造里研 究的热点和重点，其热阻和温度场及变形的控制在精密机械加工中至关重要。导 轨的热阻虚拟样机能够让我们深入理解导轨热变形的热力学机理。在建立机床导 轨的热阻虚拟样机的时候，首先要建立它的数学模型。为了深入研究，我们在模 型中采用离散热力学分析并定义了在机床导轨热控制中广义热阻的概念。分析各 块离散单元体的受热情况，然后用m a t l a b 程序联立求解各块离散单元体的温度 方程，整个温度场在时域中的值即可精确仿真出来。建立虚拟样机之后，改变若 干系统里的参数，并仿真，研究他们对广义热阻和温度场的影响。 第四章，在建立对发热芯片进行主动热阻控制的数学模型后，再用s i m u l i n k 建立其虚拟样机。本章从环境温度是变化的或是恒定的两种情况出发，着重在虚 拟样机罩研究了各种控制策略，并仿真。最后用实验结果和虚拟样机进行对比， 检验热阻虚拟样机的效果。 最后一章主要对热阻虚拟样机进行概括和总结，并展望其后续研究。 关键词：热阻虚拟样机半导体致冷器m a t l a b 机床导轨发热芯片 1 o 浙江大学硕十学位论文 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，as e to ft h et h e r m a ir e s i s i s n c ec o n t r o is c h e m e b a s e do nt h ep e i f i e rt e c h n o l o g yh a sb e e np u tf o r w a r db e f o r et h ea n a l y s i s o ft h ed e v e l o p m e n to ft h et h e r m a lr e s i s t a n c e a n dt h e n 。t h et h e r m a l r e s i s t a n c ev i r t u a lp r o t o t y p ef o rt h em e c h a n i c a lp a r i sa n de l e c t r i c a l d e v i c e sh a v eb e e ns e tu pr e s p e c t i v e l y t h ed e i s l i e dp r o c e s sf o r 廿a t v i r t u a ip r o t o t y p e sw i l lb ei n t r o d u c e di ne a c hc h a p t e ra sf o l l o w s c h a p t e r1 a f t e r s t a t i n gt h es 乜t u sa n dd e v e l o p i n gt r e n do ft h e r e s e a r c ho ft h e r m a ir e s i s t a n c e w ei l l u s t r a t e dt h ei m p o r t a n tm e a n i n go f b u i l d i n gt h et h e r m a i r e s i s t a n e ev i r t u a ip r o t o t y p e sb a s e do nt h ep e l t i e r c e l l sa n dt h et r a i t so ft h a tv i r t u a ip r o t o 钾p e s t h er e s e a r c hc o n t e n to f 仇i s d i s s e r t a t i o ni sa d v a n c e d m e a n w h i l e 。e a c hc h a p t e ro ft h i sd i s s e r t a t i o ni s a r r a n g e d c h a p t e r2 a f t e ri n t r o d u c i n gt h ei m p o r i s n tr o l et h ep e l t i e rc e l i f u n c t i o n e di nt h et h e r m a ir e s i s t a n c ec o n t r 0 1 t h ew o r k i n gp r i n c i p l ea n d c h a m c t e d s t i co ft h ep e l t i e rc e l lh a v eb e e nd e s c r i b e dj nm a t h e m a t i cw a y t h e nt h em a t h e m a t i cm o d e ii ss e tu p t h e s ew o r k sw i l ie s t a b l i s ht h e a c a d e m i cf o u n d a t i o nf o rt h et h e r m a ir e s i s t a n c eb u i l ti nc h a p t e r3a n d c h a p t e r 4 c h a p t e r3 t h i sc h a p t e rw i l ib u i l dt h et h e r m a ir e s i s t a n e sv i r t u a l p r o t o t y p e sf o rt h em a c h i n et o o lg u i d e t h i sv i r t u a lp r o t o t y p ec a nl e tu s m o r o u g h l yu n d e r e i s n dt h et h e r m o d y n a m i cm e c h a n i s mo fm a c h i n et o o l s t h e r m a ld i s t o r t i o n b e f o r es e tu pt h i st h e r m a ir e s i s 臼n e sv i r t u a i p r o t o h p e s 。w en e e db u i l ti t sm a t h e m a t i cm o d e l f o rt h ed e e pr e s e a r c h ， w ea p p l yt h ed i s c r e t e 伽e r m o d y n a m i ca n a l y s i sa n dd e f i n et h ec o n c e p to f t h ev i r t u a it h e r m a ir e s i s 协n c ei nt h eh e a tc o n t r o io ft h em a c h i n et o o i g u i d e a t t e ra n a l y s i se v e r yd i s c r e t ec e l l ，st h e r m a is i t u a b o n 。w ec a n u s e m a t i a bt os o l v et h a ts e to ft e m p e r a t u r ee q u a t i o n s 。t h e nt h ew h o l e t e m p e r a t u r ef i e l do ft h eg u i d ec a nb ee x a c f i ys i m u l a t e d w em a yc h a n g e t h ep a r a m e t e r ao f 仇es y s t e m a n ds i m u l a t ei nt h et h e r m a ir e s i s t a n c e v i r t u a ip r o t o t y p e a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so b t a i n e db y 伽a tv i r t u a i p r o t o t y p e t h ei n f l u e n c eo ft h a tp a r a m e t e r ef u n c t i o nt ot h ev i r t u a it h e r m a l r e s i s 乜n c ea n dt e m p e r a t u r ef i e l dc a nb ei n v e s t i g a t e d c h a p t e r4 w ea d o p tt h ep o s i t i v ec o n t r o is t r a t e g yt oc o n t r o it h e e u t h e r m i cc h i l ：i ，sv i r t u a lt h e r m a ir e s i s 乜n c e f i r s t l y , w es e tu pt h e m a t h e m a t i cm o d e it h es a m e s e c o n d l y , u s i n gs i m u l i n kt e c h n o l o g yt os e t u pi i st h e r m a ir e s i s 切n c ev i r t u a ip r o t o t y p e t h ed i s c u s s i o ni sd i v i d e di n t o t w od i f f e r e n ts i t u a t i o n sa c c o r d i n gt ot h ea m b i e n tt e m p e r a t u r e i sv a r i a b l e o rn o ls e v e r a ic o n t r o is t r a t e g i e sa r et e s t e di nt h a tv i r t u a ip r o t o t y p e l a s t i y , w ed os e r i e so fe x p e r i m e n t sa n dc o m p a r et h o s er e s u l t sw i t ht h e r e s u l t so b i s i n e db yt h ev i r t u a lp r o t o t y p e ，a n dc h e c k i n gt h ee f f e c to ft h e 1 o ： - i o 浙江大学硕七学位论文 v i r t u a lp r o t o t y p e l a s tc h a p t e r , t h ei m p o r t a n tr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n so ft h i s d i s s e r t a t i o nh a v eb e e ns u m m a r i z e da n dt h ep r o s p e c tf o rt h ea p p l i c a t i o n o ft h e r m a lr e s i s t a n c ev i r t u a lp r o t o t y p e sh a sb e e no p e n e du p k e yw o r d s ：t h e r m a ir e s i s 乜n c e v i r t u a ip r o t o t y p e s p e l t i e rc e l i m a t l a b m a c h i n et o o ig u i d e e u t h e r m i cc h i p s i 1 1 学号2 0 3 0 8 0 4 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师胡旭晓教授指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方妯，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得澎鎏盘茎或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所锹 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：瘵史咽 签字日期： 口石年弓月? 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关邦门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盘垄盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后适用本授权书。 学位论文作者签名： 豢熠 签字日期：驴年岁月? 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 、 通讯地址： 导师签名：1 1 黾埘哥乏导师签名：易l 、l 一。h 签字日期： 。6 年3 月7 日 电话： 邮编： 浙江大学硕士学位论文 致谢 在漫长的求学道路上，又将告别一个里程，在此，我向所有关怀和帮助我的 老师、朋友和亲人表示衷心的感谢和崇高的敬意。 我由衷的感谢导师胡旭晓副教授，三年来，他不仅在学业上谆谆教导，而且 给我生活上无微不至的关怀。在本论文完成过程中，始终得到他的热情关怀和精 心指导，为我学业的完成倾注了大量的心血。导师不仅以其渊博的知识和独特的 思维方式引导我顺利完成本文的研究实践工作，而且，他严谨求是的治学态度和 为人师表的风范都将使我受益终身。 衷心感谢杨克己教授、项占琴教授和以及赵亮讲师对我的帮助和支持。 衷心感谢我的室友彭席汉硕士、张宝龙硕士和杨绪剑老师，他们是我最好的 朋友。和他们在一起度过的三年时光让我受益非浅。 衷心感谢实验室顾志桦、张宝龙、张世阔、林进泉、季冬、田少华、钱胜尔、 范宗尉和杨光明等众位师兄弟在科研和生活上对我的帮助。 非常感谢机制0 3 硕的同班同学给予我生活上的支持和精神上的鼓励，同学 和朋友的情谊让我铭记于心。 我衷心的感谢我的父母和同在浙大求学的哥哥，因为您们无私的奉献和关 怀，我才得以在求学路上健康、稳步的前进，是你们给予了我最温暖、恒久的动 力。 2 0 0 6 年2 月于求是园 浙江大学硕士学位论文 第一章序论 1 1 热阻虚拟样机的背景及意义 1 1 1 热阻研究的现状 热量传递是自然界中的一种转移过程，与动量、电量的转移有相似之处， 各种转移过程有共同的规律，即： 过程中的转移量= 鬻 在电学中，这种规律就是众所周知的欧姆定律，将传热学中的傅立时 定律、牛顿冷却公式及斯蒂芬一玻尔兹曼定律与之相对比，很容易找出导热、对 流及辐射热阻。因此，只要我们掌握了电子内容，就可以通过类比掌握热学的有 关内容。在传热学教学中有许多现象不能直接观察到，有些概念比较抽象， 规律难以掌握，给我们的学习带来了一定的困难，采用比拟法则能给这些抽象的 事物赋予间接的直接影响，将研究对象具体化，把已知对象的明晰性和可理解性 转移到研究对象上去，使大家比较顺利地认识和掌握热阻及其规律，详细的比拟 见下表： 场电场热流场 要素 熟g = 嵩 基本规律 ，：旦 蔚流：q = 丽a t 足 f f 俨蒜 过程动力ua t 过程阻力r r 转移昔， 日 场的图示电力线、等势面熟漉线 等温线t 面) 一稳态 等霹线一非稳态 计算豳示电路髑 热阻嘲络豳 按杯准，热阻的一般定义是：在热平衡条件下，两规定点( 或区域) 温 浙江大学硕士学位论文 度差与产生这两点温度差的耗散功率之比( 单位w ) = 孚( i - - i ) 热阻是机械零件和半导体器件的重要技术指标和特性，是器件热特性的特 征参数，它与器件的电特性和机械特性相关。简单说：热阻就是对热的阻力的一 种描述。热阻概念的建立给复杂热转移过程的分析带来了极大的方便，如人们可 以借用比较熟悉的串、并联电路电阻的计算公式来计算热转移过程的合成热阻 ( 或称总热阻) 、串连热阻迭加得到总热阻的原则，可用于导出传热过程系数的 表达式，且可以很方便地推出复合壁的导热公式。 目l i ，热阻研究的两大趋势是对接触热阻和瞬态热阻的研究。 接触热阻是由于两接触面微观上的凹凸不平使得接触不完全而产生的热 阻。接触热阻的大小与接触表面的材料、接触方式、表面状况及接触压力大小等 多种因素有关。因此，接触热阻就很容易成为机械热分析中的不确定因素，这种 不确定的极端情况下，甚至会影响机械热设计的可靠性和机械运行的可靠性。即 使在一般情况下，接触热阻的存在也会增大热流途径上的温度降。对机械热控制 来说，过大的接触热阻还可能使其他热控手段( 比如热管) 失效。 两个名义上平行得固体相互接触时，实际上接触仅发生在表面离散的接触 面积上。当热量传过结出面时发生热流收缩的现象，从而产生热阻。以往接触热 阻主要靠实验测定，也得出了部分试验数据。但由于接触面的复杂情况以及实际 应用中的条件限制，直接测量方法具有很大的局限性，测量工作难以满足实际需 要。因此，多年来人们一直在探求可供设计人员易于使用的理论方法，即通过接 触表面上各参数以及接触界面的材料的性质和接触情况来预测接触热阻。随着强 化传热技术的不断进展和广泛应用，接触热阻因使传热效率大受影响而逐渐成为 一个不可忽略的影响传热因素。 对于接触表面存在的复杂情况而导致的三维传热问题，已有不少报道，并 提出了许多针对接触热阻的模型，如圆柱接触、扁圆柱接触、方形接触以及锥体 与平板组合的接触等模型，取得了巨大进展。 接触热阻的研究大部分是研究关于金属的接触热阻，因为在工程应用中，特 别实在机械技术应用中，金属是常用的材料。接触热阻理论研究中当前比较成功 的有“单点理论”和“真空中多点接触理论”。在理论研究中，引入了各种模型。 这些模型的建立对接触热阻的研究非常重要，但实际应用时因外界条件负责而难 以使用，需要多的试验结果来证实模型的可用性。另外，用有限元法计算接触热 阻也为一种正在兴起的新方法。 瞬态热阻作为技术参数和物理量，实质也是一种热阻，量的单位也是。c w ， 只不过是非稳念时的热阻，即器件在通过电流加热或截断电流冷却过程未达到热 2 浙江大学硕士学位论文 平衡前的热阻。在这个过程热阻不是常数，而随时间变化，至热平衡时达到了最 大值并与稳态热阻相等。由于瞬态热阻抗值随时问变化，一般以与时问关系的瞬 态热阻抗曲线给出，个别也有以数学解析式给出的。 瞬态热阻z ( t ) 按标准定义为：在某一时间间隔末，结温r 和基准点温度r 之差的变化量，与在引起该温差变化的同一时间间隔初始阶跃变化耗散功率p 之比。瞬态热阻抗的定义需要强调的是按直流电流定义的。 瞬态热阻抗像( 稳态) 热阻一样，也有多种，但对于管壳额定器件，常用而 最有意义的是结壳瞬态热阻抗。瞬态热阻抗的定义假定了紧接该时问间隔之前， 器件内部的温度分布不随时间变化。 此外，由热阻的定义可以引出其他的一些热阻概念。只要某一个变量是温 度差除以一个功率值，我们均可将其视为热阻，即使其含义并不像前文中那些热 阻的定义那么直观。例如在对发热芯片进行热控制时，将发热芯片与环境温度的 温差，除以发热芯片的功率即可得到自己定义的一个热阻。此时，这个热阻的含 义是广义的。又比如，论文的第三章，我们在研究机床导轨温度场的时候，为了 对导轨变形有一个简化的表示，同样自己定义了一个广义热阻 由此可见，热阻正从以| ；i 狭义和直观的概念逐渐 转变得越束越广义和模糊。特别值得一提的是，在热阻控制上，以前是单一的通 过改变被控对象的结构、材料等被动手段演变为现在的主动控制。即通过某些冷、 热激励装置在加上一些控制算法，达到精确控制热阻的目的。 热阻的研究为精确计算温度场、热变形、热应力和传热量打下了基础，并且 热阻不光对机械的受力变形和振动特性有关而且对电子器件的工作有巨大影响。 随着科学技术的发展，热阻问题已成为热物理的一个重要分支。例如，机械 热阻是机械热控设计中的主要参数，它的取值准确与否直接关系到热控设计的好 坏。热阻问题由于传热机理的复杂性而一直未得到完善的解决。现有的简单理论 公式和实验模型与实际工程应用中的问题有很大的差距。而且迄今为止，国内关 于热阻的研究都不算很多。虽然国外关于热阻的研究相对要多一些，并且取得了 一些成果，但国外的研究成果有些却难以应用于国内。这是因为国内产品的材料、 加工技术都与国外的有所不同。所以开展热阻的工程应用研究不仅对热控设计具 有重大的现实意义，而且对从客观上认识热阻问题也有理论意义。 1 1 2 热阻虚拟样机的提出及技术基础 在热阻研究中，热阻控制的对象( 比如某个机械零件或者电子元件) 通常形 状各异，受热情况相差很大。而在传统的设计与制造过程中，首先是概念设计和 脚糊 = r 浙江大学硕士学位论文 方案论证，然后进行产品设计。在设计完成后，为了验证设计，通常要制造样机 进行实验来确定或者控制热阻，有时这些实验甚至是破坏性的。当通过实验发现 缺陷时，又要回头修改设计并再用样机验证。只有通过周而复始的设计一实验一 设计过程，产品才能达到要求性能。这一过程是冗长的，尤其对于结构复杂的系 统。随着计算机技术的发展，通过建立虚拟样机来分析和控制热阻，能大大简化 其繁琐的分析和实验过程，节约时间和精力，缩短设计制造周期，降低成本。如 果虚拟样机建立得当，还能提高其控制精度。 热阻虚拟样机有如下特点： 1 热阻虚拟样机是一种计算机模型，它能够反映实际对象的特性，包括外 观、空间关系以及运动学和动力学的特性。借助于这项技术，我们可以在计算机 上建立研究对象的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在真实环境下系统的热力 学特性并根据仿真结构精简和优化系统。 2 热阻虚拟样机技术可以建立在第一台物理样机之前，设计师利用计算机 技术建立系统的数字化模型，进行仿真分析并以图形方式显示该系统在真实工作 条件下的各种特性，从而修改并得到最优设计方案的技术。 3 因为在进行热阻控制时要用到各种各样的控制策略已检验其优劣性。所 以热阻虚拟样机需要很方便地将各种控制策略很方便的插入到系统中进行仿真。 目前，关于热阻的计算机仿真技术虽然己在我国得到了应用，但是从目前 我国的情况来看，其在热阻虚拟样机的研究中也只停留在初步应用阶段，主要是 在专业研究机构和高校研究机构中应用。可见我国对于热阻虚拟样机技术的应用 领域和技术水平还很低，但是却有很大的提升空间。 1 2 本课题的提出及论文的安排 综上所述，热阻虚拟样机在热阻研究中起着越来越大的作用。虚拟样机里， 研究采用各种控制方法来实现热阻的精确控制是现在的一个热点。现在对热阻的 控制正从传统上的被动热阻控制转向主动热阻控制，特别是半导体致冷器技术的 发展更足促进了这项转变。本文结合国家自然科学基金项目半主动广义热阻控 制技术研究，设计开发具有广泛应用场合热阻虚拟样机。研究的特色主要体现 在： 1 ) 热阻虚拟样机都是基于半导体致冷器 本文建立的热阻虚拟样机都足基于半导体致冷器技术的，即在虚拟样机里， 模拟使用半导体致冷器技术来达到对热阻的精确仿真和控制。 半导体致冷器在小冷量、小体积的用冷场合，有其独到之处。半导体致冷 是采用半导体致冷器件实现的，近年来，由于半导体技术的发展，半导体致冷的 应用领域不断扩大，市场上不断推出各种半导体致冷装置。国外许多著名的公司、 4 浙江大学硕士学位论文 厂家，十分重视半导体致冷产品的开发。这是一个值得人们十分重视的产品开发 方向。但是，国内对半导体致冷技术发展的重要意义，认识不足，投入的研究与 研发力量较少，至今只有少数厂家开发了少量的半导体致冷产品投放市场。 2 ) 热阻虚拟样机都是基于m a t l a b 平台 虚拟样机技术在工程中的应用是通过界面友好、功能稳定的商业化虚拟样机 软件实现的。国外虚拟样机相关技术软件的商业化过程已经完成。目前有二十多 家公司在这个日益增长的市场上竞争。在本文中，我们所建立的虚拟样机都是基 于m a t l a b 的。m a t l a b 是m a t h w o r k s 公司提供的高性能软件平台，是一种面向科 学与工程的高级语言，它集数值分析、一矩阵运算、信号处理和图形实现与一体， 构成一个功能强大、方便、界面友好的用户环境。运用它所提供的强大的数值分 析功能进行微分方程数值求解，在热力学系统仿真中有着很大的优越性。 m a t l a b 的计算机仿真技术在热阻虚拟样机仿真里具有以下优点： 1 m a t l a b 仿真方便高效，且功能强大。启动一个仿真有两种选择，在 s i m u l a t i o n 菜单中选择命令和m a t l a b 命令窗口键入命令，都可以方便地定义仿 真参数和选择积分方法。方便地确定仿真的开始时问和结束时间了；进行仿真步 长的控制，确定为定步长或变步长：以及确定仿真的容许误差。可以针对非难问 题( n o n s t i f fp r o b l e m ) 以及艰难问题( s t i f fp r o b l e m ) ；也可针对连续系统、 离散系统甚至混和系统进行仿真。 2 m a t l a b 语句功能强大，一条语句可相当于c 、f o r t r a n 语言的几十句甚至 上百句的功能，并且易学易用。它除了系统提供的诸多工具箱函数外，还可由用 户根据自己需要建立m 文件自行扩展。在这个环境下，对所要仿真的系统，用户 只需在文件编辑器中列出描述系统的数学模型状态方程表达式，组成m 文 件，然后调用相应的微分方程解题器( s o l v e r ) ，其结果便可以用数值或图形方 式显示出来。 3 m a t l a b 强大的数据、图形功能给用户提供了方便、友好的用户环境界面。 对于系统的仿真分析结果，可用3 种方法来显示输出轨迹：s c o p e 模块；返回变 量和m a t l a b 的画图命令；t ow o r k s p a c e 模块和m a t l a b 的画图命令。 4 拥有应用广泛的模块集和工具箱，m a t l a b 对许多专门的领域都开发了功 能强大的模块集或工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户 可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。因为 m a t l a b 里还没有集成对热阻研究方面的模块，所以在我们建立热阻虚拟样机后， 所开发出来的模块也可被以后的研究者使用。 作者在论文里建立两种不同的虚拟样机，为了使其具有代表性，一种是机 械部件( 机床导轨) 的热阻虚拟样机，另外一种是电子器件( 发热芯片) 的热阻虚 拟样机。为此，论文共分五章，具体安排如下： 浙江大学硕士学位论文 第一章，在论述热阻研究的发展现状和趋势的基础上，阐明了建立基于半 导体致冷器的热阻虚拟样机的重要意义，以及热阻虚拟样机建立的基础和特点， 提出本文的研究内容，并对论文的各章节进行安排。 第二章，在介绍了半导体致冷器之于热阻控制的重要性之后，介绍了半导体 致冷器的工作原理和特点。用数学方法描述其工作状况并建立数学模型。为第三 章和第四章建立的热阻虚拟样机建立基础。 第三章则是建立机床导轨的热阻虚拟样机。因为机床导轨是机械制造里研 究的热点和重点，其热阻和温度场及变形的控制在精密机械n t 中至关重要。导 轨的热阻虚拟样机能够让我们深入理解导轨热变形的热力学机理。在建立机床导 轨的热阻虚拟样机的时候，首先要建立它的数学模型。为了研究热深入研究，我 们在模型中采用离散热力学分析并定义了在机床导轨热控制中广义热阻的概念。 分析各块离散单元体的受热情况，然后用m a t l a b 程序联立求解各块离散单元体 的温度方程，整个温度场在时域中的值即可精确仿真出来。建立虚拟样机之后， 改变若干系统里的参数，并仿真，研究他们对广义热阻和温度场的影响。 第四章，在建立对发热芯片进行主动热阻控制的数学模型后，再用s i m u l i n k 建立其虚拟样机。本章从环境温度是变化的或是恒定的两种情况出发，着重在虚 拟样机里研究了各种控制策略，并仿真。最后用实验结果和虚拟样机进行对比， 检验热阻虚拟样机的效果。 第五章主要对热阻虚拟样机进行概括和总结，并展望其后续研究。 6 浙江大学硕士学位论文 第二章半导体致冷器在热阻控制里的应用 及理论推导 【本章摘要】本章首先阐明半导体致冷器在热阻控制的重要性，然后介绍了 半导体致冷器的工作原理和特点。半导体致冷器数学模型的建立和工作特性 推导是本章的重点，它为以后两章各种虚拟样机的实现建立了基础。 半导体致冷器技术在热阻控制中，起到越来越重要的作用。在建立热阻虚 拟样机时，需要对半导体致冷器的原理及工作特性有深刻的认识，能够用数学语 言精确描述其工作状态。因此本章建立的半导体致冷器的数学模型，对以后两章 建立热阻虚拟样机有着至关重要的影响。 2 1 半导体致冷器的工作原理 半导体致冷器是依据帕尔贴效应制成的固体致冷元件。1 8 3 4 年，法国科学 家j e a nc a p e l t i e r 发现：当直流电流通过两种不同金属的结合面时，结合面处会 产生微弱的吸放热现象。试验证明，唯有半导体组成的p n 结的帕尔贴效应最为 明显。目前，实用的半导体致冷器是以高纯度的铋( b e ) 和碲( t e ) 为主要材料制成 的p 型和n 型电偶；即p n 结。下图2 1 所示是一个半导体致冷器的典型结构， 由许多n 型和p 型半导体颗粒互相排列而成，而n 、p 之间以一股的导体相连接 而成一完整线路，通常是铜、铝或其他金属导体，最后用两片陶瓷片像汉堡包一 样夹起来。当电流由金属流向p 型材料时，接触处将吸收热量，同样，当电流由 n 型材料流向金属时，接触处也将吸收热时；上面的过程相反，则放出热量，这 样，一端不断吸收热量，另一端不断放出热量，就形成一个完整的致冷器。 p 和n 型半 冷端 直流电源 图2 1半导体致冷器结构原理图 ( 陶瓷片) 之所以在本课题所设计的虚拟样机中采用半导体制冷器，是因为它具有以下 7 浙江大学硕士学位论文 几点优点和特点： 1 不需要任何制冷剂，有电即可连续工作，因而没有任何污染，没有旋转 部件，因而没有震动、噪音和磨损。 2 、半导体制冷器件是一种固体器件，寿命长，结构简单，安装容易，维护 实用十分方便。 3 、半导体制冷器件具有两种功能，既能制冷，又能加热。制冷效率一般不 很高，但制热效率很高，永远大于1 ，因此使用一个器件就可以代替分立的加热 系统和制冷系统。 4 、哔导体制冷器是电流换能型器件，通过输入电流的控制，可实现高精度 的温度控制，再加上温度检测和控制手段，很容易实现遥控、程序控制、计算机 控制、便于组成自动控制系统。 5 、半导体制冷器件热惯性非常小，致冷时间很短( 致热时间更短) ，在热端 散热良好，冷端空载的情况下，通电不到一分钟，一级或多级( 要求绝热) 制冷 器就能达到其最大温差。 半导体致冷器的安装及使用很简单，在安装前，找一节干电池，接在致冷器 两根引线上，就可感到一端明显发凉而另一端发热，记住引线的极性并确定好致 冷器的冷、热端。为了使得热交换彻底，正式安装时，在致冷器表面涂上一点导 热硅脂。 以市面常见的t e c l - 1 2 6 0 5 为例，其额定电压为1 2 v ，额定电流为5 a ，最大 温差可达6 0 ，外型尺寸为4 宰4 事0 4 c m ，重约2 5 克。实物如图3 5 所示。 图2 - 2 半导体致冷器实物图 在论文以后各章里，热阻控制系统采用半导体致冷器电能直接转换为冷、 热量。当半导体致冷器改变工作电流极性时候，既可以致冷也可以致热，而改变 s 浙江大学硕士学位论文 电流强度可以调整致冷器功率。基于此特性，可以控制电路的温控方式以及致冷 致冷量的大小。 2 2 半导体致冷器的工作特性及理论分析 因为热阻虚拟样机是基于半导体致冷器的，所以必须要对半导体致冷器进 行定量分析，用数学公式或者模型来精确描述其工作特性。 2 2 1 半导体致冷器的工作参数理论分析 因为我们一般使用的半导体致冷器是等截面直电壁的温差电对，其结构示 意图如图2 - 3 所示。 图2 - 3 等截面直电壁的温差电对结构 为了推导方便，做出以下简化： 1 ) 半导体致冷器两臂结构和材料完全对称，即横截面积s 和电臂长度l 相同； 均质材料，温差电动势率口、电阻率p 和热导率k 也相同，且与温度无关。这些 简化对于固溶体材料在电对制冷温差不是很大时是可以成立的。 2 ) 由于半导体致冷器两臂完全对称，故可以用任一电臂作为研究对象进行 热学分析，并把帕耳帖热看成是电臂冷端面的均匀有限热流，而焦耳热是电臂中 的内热源。 3 ) 电臂中除沿电流方向有热流动外，电臂侧面与外界无任何形式的热交换。 因此，电臂中只在沿着电流方向有温度梯度，属于一维稳态导热问题。实际情况 下，即使在半导体制冷器外安装真空防辐罩，隔断电臂侧面与外界的直接辐射热 交( 对流换热可忽略) ，电臂的侧面仍将会与真空防辐罩内表面之间产生一定数量 的辐射换热。但是，如果我们能够保持真空罩温度约为电对冷热两端温度的算术 平均值，厶与( 乙将会基本维持相等，即整个电臂侧面与真空罩的净辐射热流 9 浙江大学硕士学位论文 近似为零。当然，必须认识到由于q 与乙的存在，将会影响到半导体致冷 器电臂中的实际温度分布，但对讨论半导体制冷器的理论工作参数来说，这个简 化条件是成立的。 利用上述三个简化条件，取电臂中的任一微元控制体积( s 巩) 作为热分析对 象，如图2 4 所示。一 v x 1 i r o x + d x 图2 4 微兀控制体积【鼢) 根据控制体积中的能量守恒，可列出方程为 q ，+ e g = q 。出 ( 2 1 ) 方程中的乓为控制体积( 5 ：出) 中的焦耳热，根据电学中热功率密度形( 单位 体积导体中每秒放出的焦耳热) 的计算公式= ，2 p ，i 是导体中的电流密度，p 是 电阻率，可知乓满足 t = ( 专) 2 户( 娥) = 字出 髀2 ， 再利用q + 出= g + 警出和姨= 一七s 与 ，可以得出电臂中的一维o xh x ( 2 3 ) 将方程( 2 - 3 ) 连续积分两次。可以得到温度梯度和温度分布函数分别为 1 0 中 浙江大学硕士学位论文 冬：一面1 2 p 甜c l ( 2 - 4 ) = 一i x + c 1 出砖2 1 丁( x ) = 一鲁等邯+ 乞 ( 2 _ 5 ) 导热够分方程( 2 3 ) 的两个边界条件：一个是电臂热端面温度维持五，即一 丁( ，) = 瓦 ( 2 6 ) 另一个是电臂冷端面上的均匀有限热流，如图垂5 所示。这里包括帕耳帖热q 和 电臂冷端面的净制冷量q 口。 o a t c 品 v q p q 0 u p q 0 = q a x q p 图2 - 5 电臂冷端面热流分析 冷端面上的能量守恒方程为 一船面d t b = q 一鳞= q 一，( 口一口。) ( 2 7 ) 式( 2 5 ) 中的是金属导流片的温差电动势率，其值远小于半导体电臂材料 的口，因此可视为零。这样，根据边界条件( 2 - 6 ) 和( 2 7 ) 可以求出式( 2 - 5 ) 中的 两个积分常数g 和g ，再利用电臂的总热阻r = o l s 和总热导k = 熔，进行化 简，最终得出两个常数， c i = l l2 r l a 巧+ 乞_ 咖一q 。 i 口+ k 三( 2 8 ) ， 浙江大学硕士学位论文 k 瓦+ 去，2 r + q o c 2 = j 。一 ( 2 9 ) i a + k 7 将常数c l 和c ：代入式( 6 ) 中，并进行简化，求出等截面直电臂中的温度分布 函数r ( x ) 为 卟卜咨一+ 肇 k 夏+ 1 1 2 r + q l - - - - - - - - - - - - - - 二j ：- - - - - - - - - - - - - - - - 一 i 饯+ k 经过化简后即可得出 ( 2 1 0 ) o = a 仉一丢1 2 r - 脚( 2 - 1 1 ) 再回过头去看电臂中的温度分白函数r ( x ) ，利用式( 2 1 1 ) 经过整理后有 m 心一饕+娑瑚k 浯蚴 这样，就可以绘出等截面直电臂中温度的定性分布曲线，如图2 6 所示。 x ，i 图2 - 6 等截面直电臂的7 ( x ) 曲线 1 2 浙江大学硕士学位论文 端。 以上的结果表明等截面直电臂中的焦耳热确是平均分配到电臂的冷热两 2 2 2 半导体致冷器的性能曲线分析 根据上节推导出的半导体致冷器的有关公式， 的基本公式为： q = a l t 。j 1 ，2 r k 7 w = a l a t + 1 2 r c = q w p = w + q 其产冷量、各种功率和效率 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 式中：q 一致冷功率( 产冷量) ；形一消耗功率；c - - - 一致冷系 数；尸一热端发热量；口一半导体材料的温差电动势( s e e b a c k 系数) ； i 一冷端温度( k ) ；瓦一一热端温度( k ) ；温差a t = 7 ：l t o ；r - - - 一 元件内阻；k 一材料导热系数：，一一电流强度( a ) 。 式( 1 1 ) ( 1 5 ) 为计算半导体致冷器性能的基本公式，由式可见q 与都是 电流，与温差丁的函数，因此占也是，与丁的函数。在某一给定温差7 条件 下，q 、w 、占与电流，的关系曲线如图2 7 所示。 浙江大学硕士学位论文 ia ie jm 图2 - 7 半导体致冷器性能曲线 图中q 与w 具有相同的尺度。需要指出的是耗散功率彤如取为正值，则致 冷功率应为负值，即与q 应绘于相反的坐标系中。但为便于分析将它们置于 同一坐标系 曲线q ( ，) 表明q 随电流，是按二次抛物线的规律变化的，在电流 为l 时q 达极大值红，半导体致冷器的工作电流如设计为j 。时，则称为按 ( k 状态工作，即最大致冷量状态。曲线形( ，) 表明致冷器的功耗也是电流，的 二次函数。但矿随电流，的增大而不断增长，并不具有极值。曲线占( ) 则表明 致冷系数随电流j 的变化有较特殊的变化规律。在电流很小时，占值急剧增大 至t 。值，随后，随电流，的继续增大f 值则很快地下降，直至趋近于零。与 相应的工作电流为，。如半导体致冷器的工作电流取为j o 则称为按占。状态工 作。这时致冷器具有极大的致冷系数。由图可见，由于电流厶值很小，尽管致冷 效率最高但致冷量却很小，远小于( ) i 。值。由图1 还可见到曲线q ( ，) 与( ，) 相 交于a 点与e 点。a 点所对应的电流为l ，致冷量为巴，e 点则对应于j 。与q a 点与e 点具有一个共同的特点即它们同时在曲线q ( ，) 与( ) 上。与此二点所对 应的致冷量恰好等于相应的消耗功率即g = 呒，绋= ：。因而在此二点上， 1 4 浙江大学硕士学位论文 致冷器的致冷系数恰好等于l ，即s 2 甓2 甓5 1 。，我们称a ，e 两点为半导体 致冷器的等功率点。由图可见，e l ，即q l ，由于l 与q 都很小， 不具有很大的实用意义但姥与最大致冷量( 芴较接近，是令我们感兴趣的工 作点由q ( ，) 与( ，) 的变化规律可见，致冷量q 从q 增大为如是以很小的 斜率变化的，增长量很小。但功耗量w 则以很大的斜率从增长至h 0 ，其增 长量很大。一般情况下q 为瓯i b j 6 0 8 0 ，而则只是的 2 0 一3 0 。从e 点到m 点，致冷系数g 则从1 0 迅速下降为0 2 o 4 。如果选 定半导体致冷器的工作点为e 点，将工作电流取为i e ，使致冷器处于等功率状态， 其综合效益将优于状态及状态，因为虽然纵比姥要大许多，但却是 以增加几乎近一倍的功耗作为代价的。例如名义最大致冷量为i o o w 的半导体致 冷器，在q k 状态下，其小温差条件下的实际致冷量约为6 0 8 0 w ，而功耗则 为2 0 0 w 以上，其发热量则有3 0 0 w 。但如按等功率状态工作，其实际致冷量可 达5 0 - 6 0 w ，而功耗也是5 0 一6 0 w ，发热量则只有1 0 0 1 2 0 w ，远低于q m 。状 态的发热量。 2 3 半导体致冷器应用在热阻控制里的实际工作情况 在我们建立的热阻虚拟样机中，若对仿真精度要求并不高时，使用前一节 的理论分析推导的结果即可。但在实际工作环境中，半导体制冷器的电臂侧面不 可避免地要与外界环境进行热交换，包括对流和辐射，这势必影响到电臂中的温 度分布，因此上文推导的理论工作参数就必须进行修正。下面将对半导体制冷器 等截面直电臂温差电对结构的实际工作参数进行简略分析。取电臂中的任微元 控制体积( 2 t c r d r d x l 作为热流分析对象( 假定横截面为圆形) ，如图2 8 所示。 浙江大学硕士学位论文 r + d r 图2 8 微兀控制体积 图中的乓是控制体积中的焦耳热。同上文一样，仍然使用热功率密度来进 行计算， 即名= ( s ) 2p ( 2 z r d r d x ) 。事实上，等截面直电臂中的电流密度 是处处相等的。 控制体积( 2 x r d r d x ) 中的能量平衡方程为 q + 乓+ q ，= q 砌+ q + 毋 ( 2 1 6