（精密仪器及机械专业论文）电容式微加工超声传感器（CMUT）仿真与制造流程(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要 在超声领域，压电超声传感器是应用较为广泛的一种声电转换元件。但由于 传统的压电传感器存在着空气与普通的压电材料之间声阻抗失配( 空气的声阻抗 约为0 0 0 0 4 m r a y l 、而压电材料的声阻抗为1 0 2 0 m r a y l ) 因此压电超声传感器 在空气中的发送与接受效率相当低。随着m e m s 技术的发展，一种全新的超声 传感器已经出现，它就是电容式微加工超声传感器( c m u t ) 。由于其采用了表 面微加工等微加工工艺，很好地克服了压电传感器的许多缺点，其本身体积小、 成本低、可以与前端和后端处理电路整合到一块芯片上，因此能有效的降低电路 的寄生电容，提高信噪比，大有取代压电传感器之势。 本文首先提出c m u t 的等效电路模型，然后对c m u t 的薄膜振动情况以及 加直流偏压以后的受力情况进行分析，推导出等效电路模型中各项参数的计算公 式。接下来介绍与验证进行c m u t 仿真的两种方法：一种是采用m a t l a b 与 p s p i c e 结合的方法，利用m a t l a b 计算由推导公式得到等效电路的各项参数 然后通过p s p i c e 建立电路模型进行电路仿真；另一种是采用有限元分析( f e a ， f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 的方法分别建立c m u t 的二维轴对称模型和三维声场模 型然后仿真。然后设计所需制造的c m u t 结构尺寸，并进行仿真。然后结合国 内的实际加工能力设计实际的c m u t 制造流程与加工所需的掩模板，并对制造 版图进行整体布局。最后设计c m u t 的封装使其能具有防尘、与外围电路连接 方便的特点，并介绍了c m u t 基于仪器的基本参数测试方法。 关键词：m e m s ，c m u t ， 等效电路，有限元分析，a n s y s ，微加工， 掩模 a bs t r a c t p i e z o e l e c t r i cu l t r a s o n i ct r a n s d u c e r si ss o u n d - e l e c t r o n i cc o n v e r s i o nd e v i c e ，w h i c hi s g e n e r a l l yu s e di nt h ef i e l do f u l t r a s o n i c t h et r a d i t i o n a lp z t ，h o w e v e r ，h a sl o w t r a n s m i s s i o na n dr e c e i v i n ge f f i c i e n c yi nt h ea i rb e c a u s eo f t h es e r i o u ss o u n di m p e d a n c e m i s m a t c h i n gb e t w e e na i ra n do r d i n a r yp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l ( t h es o u n di m p e d a n c eo f a i ri s0 0 0 0 4 m r a y l ，b u tt h es o u n di m p e d a n c eo fp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a li s10 - 2 0 m r a y l ) w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm e m st c c h n o l o g yn o w ，an e wu l t r a s o n i ct r a n s d u c e rc a p a c i t i v em i c r o f a b r i c a t e du l t r a s o n i ct r a n s d u c e r sa p p e a r s c m u ti sf a b r i c a t e db yt h es u r f a c e m i c r o f a b r i c a t e dt e c h n o l o g y , m a n ys h o r t c o m i n go f t r a d i t i o n a lp z ti so v e r c a m e w h a t s m o r e i ti sap o s s i b l et r e n dt h a tc m u tw i l lr e p l a c eo ft h ep z tb e c a u s ei th a sl i t t l ev o l u m e ，l o wc o s ta n di t sa n t e r i o ra n db a c k - e n dc i r c u i tc a nb ei n t e g r a t e di n t oas i n g l ec h i p ， t h u sb o t ht h ep a r a s i t i cc a p a c i t a n c e sa n dn o i s el e v e la r er e d u c e d f i r s t , t h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e lo fc m u t i sp u tf o r w a r di nt h ep a p e r , t h e nt h e b e h a v i o ro f m e m b r a n ev i b r a t i o na n dm e c h a n i c sw i t hd co f f s e tv o l t a g eo fc m u ti s a n a l y z e dw h i c hd e r i v et h ee x p r e s s i o n so fa l lp a r a m e t e r si nt h ee q u i v a l e n tc i r c u i t m o d e l t h et w os i m u l a t i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e da n dv a l i d a t e d ：o n ei sm i x i n g m e t h o du s i n gm a t l a ba n dp s p i c e ，i ti st h a tf i r s ta l lp a r a m e t e r sb yd e r i v e d e x p r e s s i o n si nt h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e li sc a l c u l a t e db ym a t l a b ，t h e nc i r c u i t m o d e lb u i l tb yp s p i c ei ss i m u l a t e d ；t h eo t h e ri sf e am e t h o d i ti st h a tf i r s tt h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo fc m u ti sb u i l t ，t h e nc o u p l i n gf i e l dm o d e li ss i m u l a t e d n e x t , p r a c t i c a ls t r u c t u r ea n ds i z eo fc m u t w h i c hw i l lb ef a b r i c a t e di sd e s i g n e da n d s i m u l a t e d o nt h eb a s i so f d o m e s t i cp r a c t i c a lm a c h i n i n ga b i l i t y , f a b r i c a t e dp r o c e s sa n d m a s ki sd e s i g n e d ，t h e nw h o l em a s kw h i c hi su s e di nt h ef a b r i c a t e dp r o c e s si sl a yo u t a tl a s te n c a p s u l a t i o no fc m u ti sd e s i g nt op r e v e n td u s ta n dc o n n e c te x p e d i e n t l yw i t h p e r i p h e r a lc i r c u i ta n dt h et e s t i n gm e t h o do f b a s i cp a r a m e t e r so fc m u ti si n t r o d u c e k e yw o r d s - m e m s ，c m u t , e q u i v a l e n tc i r c u i t , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， a n s y s ，m i c r o f a b r i c a t i o n ，m a s k 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：官名罡 签字同期： 2 矿d - 7 年2 月c 7 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：( 留越 导师签名： 签字日期：2 口卯年2 月彳同 嘻芜沈 签字同期：弘7 年口月厂同 ， 第一章绪论 第一章绪论 目前在无损检测方向的研究中，利用超声波检测非常广泛，主要用于生物医 学成像、工业无损探伤、水中声波探测等。而这些检测都离不开超声传感器 本章将简要地介绍一种新型的超声传感器一电容式微超声传感器 ( c a p a c i t i v em i c r o m a c h i n e du l t r a s o n i ct r a n s d u c e r ，c m u t ) 的研究背景、目的、 研究发展情况以及本课题将要完成的工作，并概略说明整体论文框架。 1 1 研究背景与目的 1 1 1 研究背景 随着微机电系统( m i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ，m e m s ) 以及纳米科技的 快速发展，传感器的制造也进入了一个全新的阶段。所谓微机电系统就是指利用 微机械技术( m i c r o m a c h i n e dt e c h n i q u e ) 所制造出来的机械元件与微电子元件组 合而成的智慧型系统。随着i c 制造技术的进一步完善，微机电系统在不同领域的 应用成了近年各界争先研究的课题，目前m e m s 的研究主要集中在微结构 ( m i c r o s t r u c t u r e ) 、微执行器( m i c r o a c t u a t o r ) 和微传感器( m i c r o s e n s o r ) 等三 大领域。支撑m e m s 技术的制造工艺主要有三大类：第一种是体型微加工技术 ( b u l km i c r o m a c h i n gt e c h n i q u e ) ，主要是将硅片利用刻蚀的方法制成微机械元件； 第二种是面型微加工技术( s u r f a c em i c r o m a c h i n gt e c h n i q u e ) 它与体型微加工技 术的最主要不同之处在于，它是在硅晶片的表面生长制造机械元件，而不是刻蚀 硅晶片；第三种是微光刻技术也就是l i g ap r o c e s s 。 1 1 2 研究目的 通常声波频率高于2 0 k h z 时称为超声波。超声波具有频率高、波长短、指 向性好等特点，被广泛地运用于很多领域。目前超声波传感器主要是由压电材料 来制造，当超声波要发射进入物体或从物体接受超声波时，通常在超声波和待测 物之间都必须有额外的介质，此介质可能是固体、气体或液体。当媒介是固体时 使用压电材料是个好的选择，因为压电材料的声阻抗数量级与固体材料的声阻抗 数量级是相同的。但当介质为液体或气体时则因为声阻抗失配则压电材料存在很 大的缺陷( 水的声阻抗为1 4 8 m r a y l ( 1 0 6 9 9 m 2 s ) 、空气为0 0 0 0 4 m r a y l 、而 第一章绪论 压电材料的声阻抗为1 0 - - - 2 0 m r a y l ) 因此压电超声传感器在空气或是流体中的发 送与接受效率相当低，必须要很大的能量才能发射或接受信号。此外压电材料本 身多为陶瓷结构，多半较硬较脆，这也造成尺寸设计及加工的难度，尤其是医学 成像所使用的二维阵列探头的制造更加复杂，种种的限制导致传统的压电式超声 传感器已不能满足现代科技的需要。而电容式微超声传感器c m u t 正是针对压 电式超声传感器的上述缺点发展起来的，它与传统的压电传感器相比具有如下特 点： 1 c m u t 的声阻抗与气体和液体的阻抗级数相近，不需要匹配层就有 良好的阻抗匹配。 2 c m u t 在空气介质中的运行相比于压电超声传感器在空气中的运行 有更高的机电转换效率。 3 因为c m u t 制造工艺的特殊性使得二维探头阵列的实现比较容易， 只需要在设计光刻掩膜板时对单个c m u t 进行复制、排列即可。 4 由于c m u t 的制造工艺与c m o s 等i c 制造工艺兼容，因此可以将 驱动电路、前级放大电路、信号处理电路整合到一个硅片上。这样 不但可以减少电路间的寄生电容影响还可以减少干扰信号的引入。 5 c m u t 探头的制造工艺流程一旦确定是正确的，则可大大的降低超 声传感器的制造成本，因为c m u t 的尺寸小、体积小，一片硅片上 可以实现很多个c m u t 探头。 1 2 研究现状 1 9 4 3 年，w p m a s o n 利用电容通电后产生吸引力、力学等理论构造出了电子 电路模型，利用波动方程求解得到振动薄膜最大位移值，并解出振动薄膜等效机 械阻抗，此推导公式一直沿用至今，本文的理论分析也是以此为基础【1 】【2 】；1 9 9 8 年i l a d a b a u m 与x j i n 等人将m a s o n 公式进一步推导，将等效阻抗的实部与虚部分 开讨论，设计了明确的r l c 等效电路模型，并对结构参数进行分析【3 】。a b o z u r t 与b b a y r a m 等人研究电极位置与尺寸对c m u t 的影响，直流偏压增加传感器的机 电转换效率增加，当电极位于膜中央且电极半径为薄膜半径的一半时带宽与转换 效率最高1 4 j ；以美国斯坦福大学b t k h u r i y a k u b 教授为首的研究团队利用微机电 技术中的面型微加工技术，以薄膜沉积、牺牲层方式制造出c m u t 如图1 1 1 5 】， 为了能运用于液体环境，更是加入了有效密封振动空腔的设计，并通过性能测试 证明其机电特性良好、灵敏度高，完全可以替代传统的压电传感器用于无损检测 和医学成像等领域。此后各种c m u t 的研究蓬勃发展起来，并已做成能用于医学 2 第一章绪论 成像的c m u t 阵列研究结果显示，c m u t 在带宽、动态范围、机电耦合系数及 产生的声波压力等方面达到或超过传统的超声传感器。目前由bt k h u r i y a k u b 小组发展起来的s e n s a n t 公司己被s i m e n s 公司收购，其产品c m u t 也已经商业化， 这必将推动c m u t 的进一步发展。 h r i d c p ir r tr 【一r s i d c - a 【i 芒! 寞! ! ! ! ，! ! ! 。，。 1 3 研究流程 图i - ib t k h u r l y a k u b 小组制造的c m u t 剖面图 首先收集国内外的相关文献资料，了解c m u t 研究的最新动态同时了解 c m u t 的基本原理、结构类型、各种主要运行参数、以及材料结构对运行参数 的影响等。然后根据圆形薄膜的振动原理进行公式推导，运用m a t l a b 数值分 析软件对c m u t 的各项参数进行定性的计算，得到各项参数随结构变化的趋势， 并根据我们所需的运行频率初步执定结构参数的范围。然后。运用有限元分析软 件a n s y s 在初步选定的结构参数内对结构一电一声场进行耦合分析，得到精确 的结果。结台北大的加工工艺设计制造流程，并运用m e m sp r o 软件设计制造 加工时所需要的光刻掩膜扳。最后进行封装设计，介绍c m u t 基本参数的钡4 试方 法。 本论文共分为六章，对c m u t 的仿真与制造工艺流程进行研究。第一章为 绪论，介绍研究的背景、目的、研究现状、研究流程等。第二章介绍c m u t 的 结构、原理、引入等效电路模型介绍各项参数的含义并对振动薄膜进行公式推导 等。第三章运用m a t l a b 与a n s y s 软件进行结构一电一声场仿真得到设计结 构的基本运行参数，并设计本文将要制造的c m u t 的结构尺寸。第四章设计制 造工艺流程。同时设计s n t 时所需要的光刻掩膜板。第五章设计封装形式并探 讨测试方法。第六章全文总结。 第二章c m u f 的原理与公式推导 第二章c m u t 的原理与公式推导 本章主要说明电容式微超声传感器( c m u t ) 的基本原理并推导出其等效电 路，解释等效电路的各个参数，然后对振动薄膜的公式进行深入推导便于后续 的仿真计算，然后介绍c m u t 的运行方式。 2 i c m u t 的基本结构与工作原理 单个o l i u t 的结构如图2 - 1 与图2 2 所示一般由以下几部分组成：基座参 杂以后用作下电极、隔绝层、真空腔、振动膜、金属上电极、边缘支撑等。基座 是制造时的硅片圆晶，参杂以后可用作下电极。隔绝层在刻蚀制造时起保护作用。 支撑起到对振动膜起支撑作用同时绝缘便于形成电容。在电极与基座之间施加电 压就形成了一个具有振动薄膜的电容式微超声传感器。当e b i u t 运行于水中时气 隙需要密封，且上电极还需额外加一层保护膜。 、辩辛 下电极 图2 - 2 单个c m u t 的剖面图 第二章c m u t 的原理与公式推导 图2 - 2 为单个c m u t 的剖面图。其中，z ，是薄膜的厚度，。是空腔的厚度，。 是隔绝层的厚度，a 是振动薄膜的半径。c m u t 传感器一般由多个相同的c m u t 单元构成。 c m u t 的工作原理：c m u t 的上下电极之间形成一电容，当在上电极与基座下 电极之间加上直流电压时，静电引力将薄膜拉向硅基座，吸引着两个电极。然后 再施加一定频率的交流电压就会产生超声波，从而使其成为超声波发射源；反之， 当c m u t 用作接收端时，两极加以适当的直流偏压，薄膜会在超声波作用下发生 振动，两电极板的间距发生变化，这样两电极板形成的电容值就会随薄膜的振动 而改变，从而产生可探测的电信号。单个c m u t 既可作发射传感器又可以作接受 传感器，但一般采用分开制造的方式，因为发射与接受传感器的侧重点各不一样。 如发射传感器强调发射的声压要大，于是振动膜就需要厚一点；接受传感器强调 灵敏度要高，于是振动膜就需要薄一点。 2 2 c m u t 的等效电路 通过m a s o n 等效电路【l 】【2 1 可以推导出如图2 - 3 所示的c 姗t 小信号等效电路。这 是因为机械系统与电系统存在一定的对应关系，以下的公式推导中会多次用到此 概念，表2 - 1 为机械系统与电系统之间的对应关系。 +i 图2 - 3c m u t 的小信号等效电路 机械系统与电系统的对应关系 机械系统电系统 位移s 电荷q 力f 电压u 速度v 电流i 质量m 电感l 机械损耗电阻r 弹性系数k电容的倒数z c 表2 - 1 机械系统与电系统之间的对应关系 此等效电路为加入直流偏置以后的小信号等效电路，电路的左边包括交流输 入电压v t 与电流i ，通过传感器它们转化为右边电路的力f 与速度v 力f 为薄 第二章c m u t 的原理与公式推导 膜表面的平均压力，速度v 为薄膜表面的平均速度。 其中薄膜阻抗z m 定义为薄膜上施加的压力与其引起的薄膜的平均振动速度 之比它表明对薄膜振动速度的阻尼作用。它可以分解为实部与虚部分别对应于 电路环境的电阻与电容、电感。 单元电容c o ：表示施加直流偏压以后c m u t 形成的静态电容，。 机电转换比n 表示将等效电路左边的电量转换为右边的机械量的效率，它是 传感器性能的重要指标，越大说明能量转换效率越高。 弹簧软化系数k s ，随着直流偏压加大c m u t 的膜向着底板靠拢，两电极之间 的间距越来越小，静电力越来越大，此时直流偏压增量( u ) 引起的薄膜位移 也比直流偏压为零时u 引起的薄膜位移大。静电力的增大也可以解释为薄膜弹 性系数的减少即弹簧软化。 v t 为交流输入电压，r s 为交流信号源阻抗，z a 为媒介的声特性阻抗。 2 3 公式的推导 这里进行的公式推导都是针对等效电路而言的，目的是得到等效电路各项参 数的计算公式，从而为仿真提供基础。 2 3 1c m u t 的力电分析 正如图2 2 所示c m u t 结构可以看成一电容结构，其在加电以后的等效电容 为： c = 最 ( 2 - 1 ) 其中。与分别代表真空的介电常数与膜材料的相对介电常数，s 表示膜的 面积，l 表示膜与隔绝层的厚度为，+ ，。，k ( t ) 表示加电后气隙厚度。在上下电 极之间加入直流偏压时就在膜上产生一个吸引力f e ： 疋一丢如心2 = 篆鲁 ， 其中l k 为加入直流偏压后气隙的厚度，如果在两电极之间加入电压v ( t ) = + v 托( t ) 而且直流电压v 。远远大于交流电压v c 则流经c 删t 的电流i ( t ) 为： 6 第二章c m u t 的原理与公式推导 m ，= 警= c 掣川f ，挚。2 叫 ：鱼堕d v ( t ) 一竺g 造! ：苎：坐也 ( 三- t - e 兄k ( f ) ) a c t ( 工+ e l 石( f ) ) 2 d t 考虑到 v c ( t ) 由交流电压引起的电容变化很小因此上式可以简化为： j ( f ) ：鱼竺盟一v d c 6 0 6 2 s ；些盟( 2 - - 4 ) 、7 ( 三+ 吐x ) d t( 上+ 吐k ) 2 d t 这样参照等效电路图根据机械系统与电系统的对应关系，加直流电压以后的 电容，机电转换比n ，薄膜的平均速度分别可表示为： c d c = c o = 面e o 可, 宝s 舻丽v d c , e o e 2 s 胪丁d l x ( t ) ( 2 5 ) 由上式可知通过增大直流偏置电压或是减小薄膜的厚度和间隙的厚度都可 以提高转换率。 这样式( 2 4 ) 可以写为： 地) = c o 掣v佣 ( 2 6 ) 结合机械系统与电系统的对应关系从此式可以比较清楚的看出电能与机械 能之间的转换，等效电路左侧电部分的电流转换成了右侧机械部分的速度。 下面再进行弹簧软化系数的推导：加入直流电压后振动膜受到静电力与薄膜 自身的弹性力作用，其总的受力可表示为( 其中k 为膜初始的弹性系数，x 为薄 膜的位移) ： 日= 兄一缸= 乏暑手；三萝一k x ( 2 7 ) 因此在给定偏压下薄膜的弹性系数k 可以表示如下： 拈一阜：一黑+ k ( 2 _ 8 ) 出 ( 三+ 也r ) 从而可以得到膜的弹簧软化系数为： 小一怒 它也可以用公式( 2 5 ) 中的c 。与n 表示为： ( 2 9 ) t 一番 这样等效电路中的c 。、n l = j k 。的计算公式都已经推导出。 7 第二章c m u t 的原理与公式推导 2 3 2 振动膜的振动公式推导 考虑一个边缘钳位的圆形薄膜模型它的杨式模量为y 泊松比为o ，薄膜的预 应力为拉应力t ( 考虑到采用l p c v d 或p e c v d t _ 艺沉积振动膜的可能存在残留应 力) ，薄膜密度为p ，半径为a ，厚度为l ( 单位均为m k s 标准单位) 在薄膜上施加均 衡压力p 时薄膜上各点的垂直位移表示为x ( r ) ，r 表示薄膜上各点到薄膜中心线的 位置。这样其位移x ( r ) 的微分方程可表示为【1 】【2 1 ( 其中v 表示梯度) ： 篇l 2 v 4 x ( r ) 一吾v 2 矾) 一瓦p 一了d 2 x ( r ) = 。( 2 - - 1 0 ) 然后令： e ：坚掣：，= 三( 2 _ 1 1 ) 1 2 p ( 1 一仃2 ) 7p 。 则公式( 2 - 9 ) 可表示为： e l 2 v 4 x ( r ) 一f v 2 彳( ，- ) 一j 一百d 2 x ( r ) ：0 2 - 1 2 ) 然后求解此微分方程可求出x ( r ) 的解为： x ( ，) = 4 j o ( k l r ) + a 2 s o ( 也，) + 坞k o ( 毛，) + 4 k o 2 r ) - p ( w 2 p l ) ( 2 1 3 ) 其中a 。，屯，凡，凡为常系数j 。( ) 表示第一类0 阶贝塞尔函数，磁( ) 表示第二 类0 阶贝塞尔函数w 表示施加的力的角频率，k l 与k 。分别为： 七l ： f 2 + 4 e w - d ，后2 ：i f 2 + 4 e w + d ( 2 - - 1 4 ) 因为此振动膜的边界是固定的，所以可以得到两个重要的边界条件： 1 x ( r = a ) = 0 ，即离薄膜中心距离为a 的点的垂直方向的位移为0 。 2 d x ( r ) d rj ，o ，即离薄膜中心距离为a 的点的垂直方向的位移的导数为 o 。 利用边界条件与贝赛尔函数的特性可以对公式( 2 1 2 ) 求解，得到解为： x ( ，) ；( 苎盘盟2 互! 塑型盘婴幽一1 ) 乓( 2 - - 1 5 )、7 、一七2 山( 七l a ) j l ( 七2 口) + k , j o ( 七2 口) 以( 七l 口) 7 w 2 肛 根据乙的定义z = p v 需要求出薄膜的平均速度v ，而膜上任意一点的速度可 以写为v ( r ，w ) = j w x ( r ，w ) 所以薄膜的平均速度可以写为如下形式： 了2 盯v ( r ，w ) r d r d 0 2 等盯v ( r ，w ) r d r d 0 ( 2 - - 1 6 ) 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 6 ) 求解结果为： 8 第= 章c m u t 的原理与公式推导 ；：( 兰! 查! ：二塾：! 当! 生! ! 当! 蔓虫 一1 ) 。生( 2 - - 1 7 ) 、a k l k 2 ( 七l j , ( k , a ) j o ( 七2 口) 一如山( 七l 口) ( 七2 口) 7 ，d 己 于是根据乙的定义7 _ , = p v 口- i 得： 乙= 一皿k - 2 ( k l 2 - k 2 兰2 ) j i ( k l a ) j l 一( k 2 a ) ( 2 一1 8 ) 其中k = a k l k 2 ( 七l j l ( 七l 口) j o ( 七2 a ) - k 2 j o ( k l a ) j l ( k 2 口) 现在的z i 的表达式比较复杂，为了将z 体现在等效电路中需要将其简化为 r ，l ，c 电路的组合( 此模型中因为没有考虑损耗所以没有r ) ，当x 较小时可以对 j o ( x ) 与j l ( x ) 在x 0 点进行泰勒展开，得： “加1 一等州加三一百x 3 ( 2 - - 1 9 ) 将其代入乙可以将z 简化为： z 掰= 一j f 2 8 l 3 ( t j + 万p ) 瓦+ 1 i 2 a 丽2 t _ ( 1 - o 2 ) + 一2 础( 2 - - 2 0 ) 从而可以得出等效电容与电感分别为： 一：一生坠篁l，t：2plcz ( 2 2 1 ) 2一16l3(t+p)+12a2t(1-o2)也2 l z z 1 上述简化都是在当j o ( x ) 中的x 较小时进行的，实际设计的结构不一定x ( 即 k l a 或k 。a ) 比较小，此时我们可以使用曲线拟合的方式在我们感兴趣的的x 范围内 进行曲线拟合求得j o ( x ) 与j 。( x ) 的近似解从而求出等效c ：与l z ，使用k a t l a b 软件可 以很方便的完成。 2 4 c m u t 的工作方式 如前所述，当在振动薄膜和硅基座之间即两电极之间施加直流电压时，静电 力将薄膜拉向基体，而薄膜内残余的张力( 相当于弹簧回复力) 则抵制这种拉力。 随着直流电压的增加，静电力也随着加大，当静电力大于薄膜张力时薄膜发生塌 陷，被吸合到硅基座上，此时所加的直流电压称为塌陷电压v 一一。这里所说的 c m u t 的工作方式就是以所加直流偏压与塌陷电压的关系来定义的。根据所加 直流偏压的大小，c m u t 的工作方式可分为：未塌陷工作方式和塌陷工作方式。 未塌陷工作方式是指所加直流偏压小于塌陷电压。采用这种激励发式时，传 感器的能量消耗较小，低压电路安全性好，为了使机电耦合系数达到最大就要使 直流偏置电压尽量接近塌陷电压。但当直流偏压接近塌陷电压时，所加的激励交 9 第二章c m u t 的原理与公式推导 流电压的大小就会受到限制。本文谈论的c m u t 都是此类。 塌陷工作方式是指所加直流偏压大于塌陷电压，振动薄膜与硅基座相接触， 采用此种工作方式运行薄膜位移和机电耦合系数都有所提高，但同时提高了激励 电压，传感器电路的安全性将会降低( 特别是是在医学成像运用方，能量消耗将 会增大，发生电击穿的几率也会增大) 。考虑到此方式的偏压太大，而且由于振 动薄膜与硅基座相接触仿真的时不太好处理所以暂时不考虑采用此方式。 1 0 第三章c m u t 的仿真与结构设计 第三章c m u t 的仿真与结构设计 c m u t 的仿真方法主要有两种：一种是采用m a t l a b 与p s p i c e 结合的方 法，利用推导的公式得到等效电路的各项参数然后通过p s p i c e 进行电路仿真； 另一种是采用有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ) 的方法建立c m u t 的 模型然后仿真。当选定了c m u t 的制造材料以后影响c m u t 性能的主要是薄 膜半径、厚度、残余应力等。本章将首先探讨这些结构参数对c m u t 的影响 然后介绍两种仿真的方法最后设计自己的结构井仿真。 3 i c m u t 结构尺寸的影响 谐振频率是我们设计c m u t 时首先需要考虑的性能指标，下面我们将定性的讨 论薄膜半径、厚度、残余应力等对谐振频率的影响为后面的结构设计提供依据。 我们采用参考文献 6 中已经实际做成的e m l j t 的结构及材料进行参数的计算。在 参考文献 6 中薄膜材料的杨式模量为y = 3 2 1 0 “，泊松比为o = o2 6 3 ，薄膜的预 应力为拉应力t2 8 0 m p a ，薄膜密度为p = 3 2 7 0 k g f 半径为a2 5p ，厚度为l = 06 ui l l ，气隙厚度为07 5 “真空介电常数为88 5 4 1 0 “2 ，膜材料的相对介电常 数为50 。 3 1 1 薄膜厚度的影响 将参数值，薄膜材料的杨式模量为y = 32 1 0 ”，泊松比为。- 02 6 3 ，薄膜的 预应力为拉应力t = 2 8 0 i 肝a 薄膜密度为p ：3 2 7 0 k g m 3 半径为a - 2 5 ，厚度为 l = 02 o9 “m ，= 2 ( 2 删z 1 0 i t z ) 代入公式( 2 - - 1 8 ) 可得到圈3 1 。 图3 一lc m u t 谐振频率与薄膜厚度的关系图 第三章c m u t 的仿真与结构设计 从图中可以看出薄膜越厚，谐振频率越大，而且厚度越厚，阻抗相对于频率 的变化也越大，当薄膜厚度较薄时，阻抗相对于频率的变化也小。也就是说在一 定的频率范围内，要想提高传感器的共振频率可以增大薄膜厚度但由式( 2 - - 5 ) 又可以知道为了得到较高的转换率，薄膜厚度是越小越好，又当薄膜太薄就容易 发生塌陷，且在牺牲层刻蚀时不易分离，容易破裂。因此考虑到各方面的要求， 薄膜厚度通常在o5 2 肿l9 2 间根据所需要的谐振频率进行调整。 3 1 2 薄膜半径的影响 将参数值，薄膜材科的杨式模量为y = 32 x1 0 ”泊松比为o = 02 6 3 ，薄膜的 预应力为拉应力t = 2 8 0 m p a ，薄膜密度为p = 3 2 7 0 k g m ，半径为a = 2 0 3 0um 厚 度为l - 06 um ，2( 2 唧z l o m i z ) 代入公式( 2 - - 1 8 ) 可得到圈3 2 。 日# * w m 悱帕 t 1 0 豫 从图中可以看出薄膜半径越大，谐振频率越低。也就是说在一定的频率范围 内，要想提高传感器的共振频率可以减少薄膜半径，但由式( 2 - - 5 ) 又可以知道 为了得到较高的转换率，薄膜半径是越大越好，又当薄膜半径太小时则在牺牲层 刻蚀时由于开孔过大影响薄膜的性能，若薄膜太大则在牺牲层刻蚀时影响薄膜的 形成。因此考虑到各方面的要求，薄膜半径应根据所需要的谐振频率在工艺允许 的范围内进行调整。 3 1 3 残余应力的影响 在制造c m u t 时振动薄膜一般采用l p c v d 或p e c v d 制造，这两种制造工艺 都可能引入残余应力，因此有必要分析残余应力对c m u t 的影响。将参数值，薄 膜材料的杨式模量为y = 32 1 0 ”，泊松比为o = o2 6 3 ，薄膜的预应力为拉应力 第三章c m u t 的仿真与结构设计 t = 01 4 0 0 m p a 薄膜密度为p = 3 2 7 0 k g m 3 ，半径为a - 2 5um ，厚度为l = 0 6u i i i 2( 2 州z 1 0 i 州z ) 代入公式( 2 1 8 ) 可得到图3 3 。 x l o ? ； 图3 2c y u t 谐振频率与薄膜半径的关系图 从图中可以看出残余应力越大，谐振频率越高。也就是说在一定的频率范围 内，制造工艺所产生的残余应力使c m u t 的共振频率升高。因此在进行c m u t 的仿真运算时应考虑残余应力的影响。 3 1 4 其它参数的影响 1 气隙( 空腔) 从公式( 2 - - 5 ) 可以看出机电转换比与两极间距离平方成反比，因此减小气 隙厚度可以提高机电转换比，但是如果间距太小不仅会限制薄膜的最大位移，影 响发射能量，还容易发生电击穿。另外由于c m u t 作为发射器和接收器时的要 求不同，因此气隙厚度设计要分别考虑。发射器是用来在介质中发射一定频率的 超声波的，它强调的是薄膜位移要比较大，发射能量大，园此气隙厚度应该选择 比较大；而接收器是用来检测微小超声信号的，强调的是高的机电转换比，高的 灵敏度，所吐气隙厚度应该选择较小的。因此应依据传感器的用途进行气隙厚度 的设计。 c m u t 一般在液体或空气中运行，在运行时都会存在能量损耗：如果在液体 中运行，主要的损耗是由空腔中的强电场导致的水解所带来的，为了减小这种损 耗，必须对空腔进行真空密封；如果工作介质为空气中，则损耗主要来自四个方 面，粘性阻尼、声辐射、生热和热传导。其中最主要的是声辐射引起的能量损失， 其它损失还有：压缩气体阻尼、薄膜张力、热传导、空腔中气体受压产生的热传 导所带来的。而要设计工作频率在m h z 范围的c m u t ，压缩气体阻尼是主要损耗 第三章c m u t 的仿真与结构设计 1 2 2 。真空密封的空气耦合c m u t 则可以减小由压缩气体阻尼产生的损耗。而且 由于c m u t 运行时都需要一个比较大的直流偏置电压，而气隙又比较小，因此电 场强度很大容易使c m u t 击穿，采用真空密封则能有效的避免电击穿，最好对空 腔进行真空密封。 2 电极 c m u t 的顶部电极一般选用铝。根据【4 】可知当c m u t 金属电极的半径等于振 动薄膜半径的一半时有最大的机电转换效率。此外，金属层应尽量薄，薄膜上的 负载和压力扰动越小，传感器的机械性能也就越好。 3 2 使用m a t l a b 与p s p i c e 联合仿真 m a t l a b 软件是一款科学与工程计算软件特别适合繁杂的数据计算。p s p i c e 是 一款电路设计仿真软件，特别适合模拟电路仿真。本节将运用m a t l a b 计算c m u t 等效电路的各项参数，然后运用p s p i c e 建立电路对c m u t 进行仿真。我们采用【6 】中 已经实际做成的c m u t 的结构及材料进行参数的计算。在【6 】中薄膜材料的杨式模量 为y = 3 2 1 0 1 1 ，泊松比为o = 0 2 6 3 ，薄膜的预应力为拉应力t = 1 7 0 m p a ，薄膜密度 为p = 3 2 7 0 k g m 3 ，半径为a = 4 8 um ，厚度为l = 0 6 l lm ，气隙厚度为0 7 5 l im ，真空 介电常数为8 8 5 4 1 0 ，膜材料的相对介电常数为5 0 。 3 2 1 等效电路各项参数的计算 1 参数c o 、n 与k 。以及谐振频率的计算 在上章中已经进行了c o 、n 与k 。的公式推导因此只需要将材料参数、结构参数， 直流偏压3 0 v 代入它们的计算公式( 2 5 ) 与( 2 9 ) 中用m a t l a b 计算即可。 图3 - - 3 阻抗随频率变化图( 阻抗最小点为谐振点) 计算结果为n = 2 8 5 9 3x1 0 。6 ，k s = - 0 0 0 9 5 5 9 3 f ，c o = 7 8 1 5 5 1 0 。1 蕾，并通过公 1 4 第三章c m u t 的仿真与结构设计 式( 2 2 1 ) 计算阻抗如图3 3 可以看出谐振频率为2 3 l h z ( 阻抗最小的点) 2 乙的简化计算 上章我们已经提到为了将z i i i 代入等效电路便于计算，我们需要将z i t i 简化为电 感与电容串联的形式。现初步用z m 的简化公式( 2 2 1 ) 使用m a t l a b 进行计算 得到等效电感为0 0 0 3 9 2 4 h 等效电容为2 8 2 3 5 p f ，将简化的z m 与实际的z m 进行对 比得到图3 4 。 锄；瓤j 。蕊。w ，j 嘞辕勘敞搿。jj 鬻避锄 图3 4 通过公式( 2 2 1 ) 简化得到的z i n 值与实际z i t l 值的比较图 从图3 4 可以看出公式( 2 2 1 ) 在此c m u t 的阻抗简化中误差太大，这是 因为公式( 2 2 1 ) 是在j 。( x ) 与j 。( x ) 中的x ( 即公式( 2 1 4 ) 中的k 。a 或k 。a ) 比 较小接近于0 的情况下简化得到的。 图3 5 通过曲线拟合得到的z m 值与实际z m 值的比较图 为了得到更准确的z 1 1 1 简化值需要采用别的方法进行计算，这里我们采用曲线 第三章c m u t 的仿真与结构设计 拟合的方法进行计算。m a t l a b 软件有一个自带的曲线拟合工具箱，它能进行多 项式拟合和指定函数拟合，因为我们需要将z m 简化为j w l + j w e l 的电感电容串联 的形式因此我们采用m a t l a b 工具箱c f t o o l 中的c u s t o me q u a t i o n s ( 自定义 拟合) 的方式，拟合公式为y = a * x - l + b * x 。这样可以得到等效电感为0 0 0 3 5 0 1 h 等效电容为1 3 4 4 4 p f ，将拟合的z l i i 与实际的z l i l 进行对比得到图3 - - 5 。 从图3 5 可以看出采用曲线拟合的方法得到的z m 与实际值基本相同。 3 2 2 电波在传输线中的传播【7 1 在第二章的等效电路推导中已经将c m u t 的机械部分等效入等效电路中。为 了比较全面的模拟c m u t 还需要在等效电路中加入声波传输部分。这里使用电子 传输线代替声波的传输媒介。 ， 传输线的电子模型可以由图3 6 表示。在图3 6 中：a z 表示传输线的一 个片段的长度；r 表示传输线每单位长度的电阻；l 表示传输线每单位长度的电 感；c 表示传输线每单位长度的