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第24章,第2课时俯角和仰角的问题,解直角三角形,解直角三角形:(如图),1.已知a,b.解直角三角形(即求:A,B及C边),2.已知A,a.解直角三角形,3.已知A,b.解直角三角形,4.已知A,c.解直角三角形,只有下面两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角,16:48,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时,,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;,16:48,例如图,为了测量电线杆的高度BC,在离电线杆10米的A处,用高1.50米的测角仪DA测得电线杆顶端C的仰角a52,求电线杆AB的高(精确到0.1米),解:在RtCDE中,CE=DEtana=ABtana=10tan5212.80BC=BE+CE=DA+CE=12.80+1.50=14.3(米)答:旗杆BC的高为14.3米。,16:48,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图:点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45(西南方向),方位角,16:48,例如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?,45,30,P,B,C,A,16:48,解题步骤小结,1、首先要弄清题意,结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。,2、找出与问题有关的直角三角形,或通过作辅助线构造有关的直角三角形,把实际问题转化为解直角三角形的问题。,3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。,16:48,【例1】如图,直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为=30,=45,求大桥的长AB.,450米,解:由题意得,在RtPAO与RtPBO中,答:大桥的长AB为,P,A,B,16:48,答案:米,变题1:如图,直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45,求飞机的高度PO.,A,B,400米,P,16:48,B,A,200米,例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO.,L,U,D,答案:米,P,16:48,例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,16:48,P,B,A,200米,C,例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO.,16:48,例2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45,求飞机的高度PO.,P,B,A,200米,C,16:48,200米,P,O,B,A,答案:米,变题2:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处,测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30,求飞机与大楼之间的水平距离.,16:48,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,16:48,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。你怎么理解俯角、仰角、方位角?在分析处理这类实际问题时,你应该采取怎样的步骤呢?除了以上知识你还有哪些收获?有哪些不解?谈谈你的看法。,通过本节课的学习,对本章的知识你有哪些新的认识
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