（光学工程专业论文）光学非球面面形测试仪软件研制.pdf

r 卜f7 v 毕i 了1 卜9 j 筝口 光学非球面面形测试仪软件研制 学科：光学工程 研究生签字： 牡2 、导 指导教师签字：辛- i 、p 耷 摘要 近年来，随着激光技术、电子技术和计算机技术的发展，发明了一种实时提 取干涉图信息、直接测量波面位相分布的波面位相探测新技术，使光学非球面元 件的面形测试精度大大提高，并且实现了波面的实时显示。本文研制了一套测量 非球面面形的相移剪切干涉装置，面形检钡9 精度：0 1 岬。 文中讨论了测量装置的整体方案，运用相移剪切干涉测试技术，对相移横向 剪切干涉图进行了实时采集及处理，得到被测波面的一维波差分布图。 f 在处理过程中，首先采用曰视测量法自动得到剪切量，无须手动操作遮挡光 束提高了测试自动化程度，避免了干涉图的抖动：在一维处理中，采用最小二 乘法求解最适球面，不仅计算方法简单，不涉及求导、积分、迭代，适合编写计 算程序，而且可直接得到圆心位置坐标和半径。， 丫一7 一 用u m l 面向对象建模语言为非球面测试软件建立了数学模型，并在此基础 上用v i s u a lc + + 6 0 开发工具开发了面向对象的c + + 应用程序，具有高效的面向 对象的图形用户界面，好学易用，直观而且友好。 对程序进行了优化，使程序运行更加稳定、可靠、安全和高效。代码书写规 范j 使应用程序更加容易阅读和维护。 通过试验证明，该软件设计合理，采集和处理快，实用性强，界面直观友好， 运行稳定高效，完成了一维非球面的测量，对实现非球面的加工和测量有实际意 义。) _ 一， 关键词：相移：剪切：最小二乘法；面向对象 、一 一- 一一“ d e s i g n t h es o f t w a r ef o r m e a s u r i n go p t i c a la s p h e r i c a ls u r f a c e d i s c i p l i n e ：o p t i c a le n g i n e e r i n g s t u d e n t s i g n a t u r e ： 阻比州 s “p e r v i s o r s i g n a u n ：厶h 批哪蛳 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f l a s e r , e l e c t r o na n dc o m p u t e rt e c h n o l o g i e si nr e c e n ty e a r s ， an o v e lt e c h n i q u eo f w a v e - f r o n t p h a s et e s t i n gh a sb e e ni n v e n t e d b e c a u s eo f r e a l t i m e o b t a i n i n gt h ei n f o r m a t i o no fi n t e r f e r o g r a m sa n dd i r e c tm e a s u r i n gt h ed i s t r i b u t i o no f w a v e - f r o n tp h a s e ，t h eg r e a ti m p r o v e m e n t o f s u r f a c em e a s u r i n gp r e c i s i o na n dr e a l t i m e d i s p l a yo fw a v e f r o n ts h a p eo fo p t i c a la s p h e r i cc l e m e n th a v eb e e ng a i n e d i ti s p r e s e n t e d a p h a s e - s h i f t i n gs h e a r i n g i n t e r f e r o m e t e rt ot e s t a s p h e r i c s u r f a c ew i t h m e a s u r i n gp r e c i s i o n0 1 i a n a t h et o t a ld e s i g n p r i n c i p l eo f t h ei n t e r f e r o m e t e ri sd i s c u s s e d s e v e r a lt e c h n o l o g i e s s u c ha sp h a s e - s h i f t i n g ，w a v e - f r o n tr e c o n s t r u c t i o n ，w a v e f r o n tf i t t i n ga r ea p p l i e dt o s a m p l ea n dp r o c e s sp h a s e s h i f t i n gl a t e rs h e a r i n gi n t e r f e r o g r a m s ，s oo n e d i m e n s i o n a l s h a p ef i g u r eo f t e s t e ds u r f a c e c a l lb es h o w n i nt h ec o u r s eo fi m a g e p r o c e s s i n g ，t h e s h e a rd i s t a n c e sc a nb em e a s u r e d a u t o m a t i c a l l yb yt h em e a n so fe d g ed e t e c t i o n o rv i s i o no b s e r v a t i o nw i t h o u tc o v e r i n g a n yl i g h tb e a mb yh a n d s ot h a ti tr a i s e st h el e v e lo f t e s t i n ga u t o m a t i o na n da v o i d st h e v i b r a t i o no f i n t e r f e r o g r a m s w h e ns o l v i n g t h e o p t i m a l r e f e r e n c e s p h e r e o f o n e d i m e n s i o n ，u s et h el e a s ts q u a r em e t h o d ，w h i c hi ss i m p l ea n dp r o n et op r o g r a m w i t h o u td e r i v a t i v e ，i n t e g r a t i o na n di t e r a t i v e ，f u r t h e r m o r ei tc a ng e tt h er a d i u sa n dt h e c o o r d i n a t eo f c e n t e ro f ac i r c l ed i r e c t m a t h e m a t i cm o d e li se s t a b l i s h e db yu n i f i e dm o d e l i n gl a n g u a g e ( u m l ) f o rt h e a s p h e r i ct e s t i n gs o f t w a r e t h eo b j e c t - o r i e n t e d w i n d o w sa p p l i c a t i o ni s p r o g r a m m e d u s i n gv i s u a lc + + 6 0o nt h eb a s i so f t h a t t h eg r a p h i c su i ( u s e ri n t e r f a c e ) i ss i m p l e ， h i g he f f i c i e n c y , d i r e c t ，e a s yl e a r n i n g ，e a s yu s ea n da m i t y t h ea p p l i c a t i o ni so p t i m i z e ds ot h a ti tr u n ss a f e l y ，s t e a d i l ya n dh i g he f f i c i e n c y t h ec o d eo f a p p l i c a t i o ni sc a n o n i c a l ，e a s yr e a d i n ga n dc o n v e n i e n tm a i n t e n a n c e b ye x p e r i m e n t , i ti sc o n c l u d e d t h a tt h ea p p l i c a t i o ni sr a t i o n a l ，f a s tt os a m p l ea n d p r o c e s s ，a n de a s y t o o p e r a t e ，w h i c hr u n sh i g he f f i c i e n c ya n ds t e a d i l y a n dh o l d s f r i e n d l yu i i ti so f r e a ls i g n i f i c a n c et op r o d u c i n ga n dm e a s u r i n go f a s p h e r i cs u r f a c e i nf u t u r e k e yw o r d s ：p h a s e s h i f t i n g ；s h e a r ；l e a s ts q u a r em e t h o d ；o b j e c t o r i e n t e d ； 2 绪论 1 1 前言 藐们知道，光学元件大致可分为球面镜、平面镜、棱镜和非球面镜，一直以来光学 仪器一般都是使用球面镜、平面镜和棱镜，很少使用非球面镜。实际上，非球面镜在性 能上大大优于球面镜，如改善像质、大大减轻仪器重量、提高光学特性、简化仪器结构、 减少装配工作量、缩短研带蛳生产周期、使仪器成本降低，从而能够缩小外形尺寸减轻 重量等，但是为什么不使用非球面镜系统呢，这主要是因为非球面镜加工和检验与球面 镜相比要困难得多。近年来，随着社会的迅猛发展和进步，人们对光学仪器的功能及性 能有更高的要求，特别是光电仪器小型化、集成化的要求，出现了许多采用非球面光学 系统的军用和民用产品，如军事上用的导弹引导头、激光装置、热成像装置、微光夜视 等，民用匕有变焦镜头、光盘读取头、照相机和摄像机等都不同程度的使用了非球面光 学元件。在光学仪器中采用非球面，已成为光学仪器发展中不可避免的一个阶段，所以 非球面的加工和检验问题具有格外的迫切性，非球面将为光学仪器的发展开辟新的途径。 科学家预言，2 l 世纪是光的世纪。从近期国内外光学领域发展的研究表明，2 1 世 纪光学元件制造发展的主要趋势是大型天文镜制造、非球面制造和微光学元件带归龟。可 见t 啪光学元件是现代光电产品的重要基础元件，在许多军用民用光电产品中的应用 越来越多。 但由于我国光学非球面元件的加工与测试技术十分落后，大大限制了非球面元件在 军用光电系统中的应用。我国目前尚不能批量生产高精度的非球面光学元件，主要原因 有两个：一是因为缺乏高精度的加工机床：二是缺乏与之相应的用于光学非球面生产线 的能决速、高精度测量非球面面形的测量装置。 八十年代和九十年代我国从国外引进了几台数控单点金刚石车床，用于加工金属非 球面镜及用于非球面塑料透镜注塑成形的金属模具加工。但在光学非球面面形测试方面 还不够完善，急需开发适应各种类型的光学非眯面面形测量仪。在“9 5 ”计划中，国防 科工委投入巨资，研制开发用于加工光学非眯面元件的超精密数控磨床及光学非眯面面 形测试装置，如该项目能够完成，将能使我国小批量高精度地加工、检测光学非球面元 件，使我国的光学非球面加工技术上一个台阶，使军用、民用光电仪器能够大量采用光 学非球面元件。 1 2 非球面测试技术的发展概况 1 2 1 国内外发展概况 七十年代以来，由于激光技术、电子技术和计算机技术的发展。并把这三种技术综 合应用于光学检测中。因而发展了一种实时提取干涉图信息，直接测量波面位相分布的 波面位相探测新技术，使光学波面的俭测精度达到州1 0 0 以上，并且实现了波面的实时 一璺窒三些兰堕堡圭兰堡笙苎 显示m ”。国外已有几家公司把它作为商品投放市场，如美国的1 m p d 公司、z y g o 公 可等，仪器测量精度在纠7 0 纠l o o 之间。我国也已研制成功激光数字波面干涉仪，并 于f 始，j 、i 嚏生产。但总的讲，这项= 糊蠼新技术尚生j 5 滤统善之中。 当前国际上以美国为首的一些发达国家利用数控技术及在线测量技术已经实现了大 口径 敝湎的自动加工，最大加工直径为4 m ，面形黻为州2 0 ( m 】s ) ，并且加工周期大 幅彦糯短，以敞公司为代表的些带螳商已经建成了数控光学加工中心，并声称将在 二十一世纪完全取代手工加工。而在“八五”期间，我国光学加工仍以传统的手工加工 为主，靠加工技师的经验来保证质量，劳动强度大。这显然不符合国际上光学加工的发 展潮流。 国外在非球面面形测试技术匕投入了大量的资金，目前已有多种形式的非球面面形 测量仪，例如采用三坐标测量法、剪切干涉法、全息法、激光扫描法等非球面测量仪。 我国近年来在非球面测量方面也给了些投资，但力度不大。我国已在光学非球面测试 技a 让作了不少研究，并出现了! ! 墩实用的技术，如激光扫描技术、相移剪切干涉技 术，并已有仪器研锟i 成功。如北京理工大学的激光扫描非球面测试仪，“9 5 ”计划中，西 安工业学院研制的相移剪切干涉法非球面测试仪也已完成。但和国外相比，我们的工作 还有很大差距，这些测试仪应该既能用于生产加工中，又能用于实验室中，并能满足于 各种尺寸、各种非球面的要求，因此，继续研制能满足于各种不同尺寸( 口径、曲率半 径) 、不同非眯面的面形澳i i i c 仪，特别应研制用于生产中的快速、实用、可靠、方便的非 球面面形测试仪。 从目前国内外非球面测量的发展状况来看，非球面测量技术已进 光、机、电、算 相结合的高速发展阶段，而计算机应用技术也越来越处于重要的地位。条纹扫描技术、 剪切干涉技术以及用计算机对干涉图形进行实时采集和进行数字图像处理的技术等已成 为提高非球面测量精度的有效方法。近年来，随着计算机技术的不断发展以及它与干涉 计量技术的结合，干涉图的自动分析技术已从计算干涉条纹级次发展到计算干涉图各点 的位相，6 l 而使澳4 量精度大大提高。干涉图的自动处理技术也逐渐地从一维数据分析转 向二维数据分析，使非球面测量更全面、更直观。可以说非球面测量技术的发展正向装 置简单化、处理自动化和测量高精度化方向发展。 1 2 2 几种非球面测量方法简介 a 剪切干涉测量法洲5 1 1 6 l 【7 】【8 1 1 9 i 听谓剪切干涉测量法就是通过一定的装置将个具 有空间相干的波面分裂成两个完全相同或相似的波面，并使这两个波面彼此存在一定的 相对错位。由于波面匕各点是彼此相干的，因此，在两个波面的重叠区将产生干涉。显 然，剪切干涉图含有原始波面形状的信息，可j 蘑过定性分析和定量测量法，求出原始波 面的波差分布。这种波面剪切干涉是利用被测波面自身实现干涉的，不需要另外的参考 面。因此，这种技术在光学测量及其它科技生产领域中也得到了广泛的应用。在双光束 干涉仪中，由于干涉条纹是以五2 的间隔显示出物光的波面像差，因而干涉仪的灵敏度 取决于光的波长。剪切干涉测量法主要是通过改变被测非球面的剪切量使其灵敏度发生 变化，干涉条纹的间隔可通过改变两波面的剪切量随意改变，可用于深度非球面的测量。 该测量法消除了干涉仪标准参考面制作误差对测量精度的影响，有利于提高精度，测量 精度可达a 1 0 ，是种较为理想的测量方法。 2 要塞三些兰坚堡圭兰垒兰苎 b 澎葭弼步法”浸液二燃- 种雌蝴i 颖的测副 球面明的方法，它是将 浸有被测非球面透镜的液槽置于泰曼格林干涉仪的测试光路中，调整液体的折射率以 改变被测件各点光线的光程差，扩大干涉条纹问的高差当量，在高差较大时也能看到干 涉条纹。干涉条纹的高差当量由般干涉测试的州2 变为纠2 ( n 。一n ) ，即可在一般的干 涉仪上测量深度非球面。浸液干涉法所需装置简单，又能方便地改变干涉条纹的高差当 量，原则上可用于测定任何形状的非球面透镜，但因受液体折射率测量误差的限制，仅 对长焦距的非球面透镜才能达到较高的测量精度，对于短焦距的非眯面透镜也不失为 种低精度的测试手段。总的来说，该测量方法简单，具有一定的实用价值，但精度较低。 c 超精密三维测量仪“2 j 这种测量方法是使频率稳定的塞曼双频激光器的束光 会聚于被测非眯面上，根据反射光的频擎蝌碌测量 瞅面的坐标，由于采用了种在 被钡4 非球面倾斜的情况下，反射光也能沿着原光路返回的特殊光学系统，因此也可以测 量有较大倾角的非球面透镜，整个测量过程由计算机控制。从原理匕来看，其测量精度 可以达到0 1 啪。从使用情况来看，美国有商品投放市场，日本也处于领先水平。 d 激光反射法4 】该方法是根据几何光学原理，用很细的激光束照射被测非球 面，然后边扫描被测非球面，边高精度地检测被测非球面反射的光点位置，并采用 二次式形状近似法求出被测非球面的绝对面形。因此，这种方法除能测量与球面相差较 大的非球丽外，还能测量表面形状复杂的被测面，也就是说，几乎所有形状的非球面均 可采用此方法进行精密测量，其中包括大孔径光学系统。通过使用电子设备和小型计算 机，以实现自动测量。但其测量精度受系统的机械精度影响很大，从目前情况看，测量 精度般疑能这到1u m ，又因是逐点测量，所以花费时间较长。 e 双光束干涉仪l l5 】1 1 6 1 1 ”使用普通于涉法测量与球面相差较大的非球面时，由于 明显增大了被测非球面的波面像差，因而得到间隔q l i d , 的干涉条纹，给分析和计算工作 带来十分不利的影响。研究发现入射球面波与被测面相接的切线位置附近，干涉条纹的 间隔明显增大，而且如果沿光轴向一定方向移动被测面，贝b 条纹间隔增大的部分将向半 径方向移动。根据当经过会聚透镜焦点的入射光线垂直被测面的切线时，其反射光线必 定经过会聚透镜焦点的球面的定理，可用计算机从测得的数据中计算出被测非球面的形 状。这种方法在测量过程中要移动被测镜，因此需要时间较长。 f 逆朗奇检测法1 1 l2 1 朗奇检测法是经典的透镜像差检测方法之一。它是将点光源 设置在被测面的近似曲率中心，而且光源发出的光是通过n 条线佃m 的直线光栅射入被 测面，当被测面为理想球面时，便可观测至平行的等间隔直线干涉条纹。但测量抛物面 等非眯面时，干涉条纹将产生弯曲现象，对所得到的干涉条纹图进行分析，通过计算才 能求出被测非球面的形状。逆朗奇检测法就是预先算出理想被测面反射的光线在放黄朗 奇光栅位置处的垂轴球差，并根据该球差制作出曲线朗奇光栅。用这种曲线光栅测被测 面时，如果得到的是平行的等间隔直条纹，则说明被澳0 面达到了设计要求。这种方法可 用于检测多种非球面光学元件，并能直观地反映出被测面的形状精度，特别适合于光学 车间使用，但对于不同的非球面镜就要制作不同的朗奇光栅，所以通用性不强。 以上介绍了几种国内外具有代表性的非球面测量方法，其中剪切干涉测量法和超精 密三维测量仪发展较为成熟，在非球面测量技术中占主导地位。分析比较以上这些测量 方法的优缺点发现，有的测量方法复杂，有的测试速度慢不易于现场测量，有的精度低， 有的只能进行一维测量等，因此需要研制一种方法简单、速度快、精度高、实用性强的 3 璺塞三些兰堕堡主兰堡笙苎 测量非球面的方法，来弥补以上这些测量方法的不足。 1 3 本课题研究的主要内容 1 3 1 前人在本i 龋研究领域中的成果简述 我院已研制成功了我国第一台相移横向剪切式光学非球面测试仪，本仪器的软件是 在d c ，s 操作系统下用1 b 0 c 语言编制的维、二维图像采集与处理程序，由于老的图 像采集卡和a d 转换器己不再生产，d o s 操作系统也已经基本不再使用，所以需要进行 测试软件的更新换代。 1 3 2 本课题研究的主要内容 前人的工作都是在d e s 环境下编制的t u r b oc 测试程序，界面需要改进。 a 老的采集卡和a d 转换器的驱动程序都是基于d 操作系统的，老的采集卡和 a d 转换器已不再生产，因此必须采用新的采集卡和a d 转换器。 6 ，新的采集卡和功能强大，支持争| 贞采集和序列采集，支持的h n p 、j p e g 等文件格 式，驱动程序是基于w 硝o 、一幅的，通过动态连接库( 珊) 进行调用；老的图像采集卡 支持单点采集和单线采集，直接通过对端口操作、调用采集函数实现单点和单线采集。 新采集卡的采集程序要比老的采集程序复杂的多。 c 由于d o s 程序没有图形界面，用户操作不直观、不方便。比如在程序运行结束后 要想退出程序，必须采用“结束任务 方式，十分不便。在目前w m d o w s 操作系统已经无 所不在的情况下，如果仍然使用d 。s 程序，显然已经落后于时代了，因此必须进行程序 的“非球面钡牺漱f 牛”的更新换代，采用可视化语言，完善用户界面。 d 以前的浈牺瞠瞧文件保存统一存储在一个文件中，保存一次，就要冲掉前面保存 的文件，无法实现对多次测试结果的保存，所以所编制的程序需要能够存储多次测量结 果。以前的测试设置没有存储，因此下一次如果测试同个非球面，需要重新进行设嚣， 十分不便，所编制的程序需要能够存储测试设置并在下一次测试时自动打开。方便用户 使用。 原仪器由于属于第一台试制仪器，算法也有待进步改进。 扎在维非球面的测试中，采用最小二乘法来消除常数项、离焦项和倾斜项，来得 到波面面形，这样更加合理。 6 非球面度的计算，也是我的工作。 本课题来源于西安工业学院自制项目“光学非球面面形测试装置”。 用非眯厩光学元件代替球面光学元伴可提高光电系统的性能、简化结构、刚氐成本、 减轻仪器重量，因此它广泛的应用于国外的军用光电系统中。 总体来说目前国内在非球面加工和测量方面还比较落后，大大限制了非球面元件在 军用光电系统中的应用。我们研制的非球面测量装置，不仅可以解决非球面澳幔问题， 还可以加速光学非球面生产进程，对国内整个光学技术的发展起着积极的推动作用。此 外非球面是我们院重点实验室的一个主要发展方向，它的完成可以加强重点实验室的实 力，为我院、系以后进行非球面加工和测试方面的研究挹怏必要的技术和设备支持；从 4 。 塑塞三：些兰堕堡主堂皇兰苎 经济效益的角度讲，该项目的开发向仪器化迈出了很大的一步，也为进一步走向市场奠 定坚实的基础，我认为开发该产品有很好的发展前景。 1 5 论文的主要工作 本课题的目的是研制相移剪切干涉图的一维实时图像采集及处理系统，构成台完 整实用的相移剪切干涉式光学非球面测试装置。主要技术指标为； a 面形检测精度：o 1 p m ： b 测量范围： 工件曲率半径凹面6 嘶m ： 凸面 o l o o m m 。 测量口径范围凹面o - q c 9 0 m m ： 凸面 o 5 0 m m 。 c 测量结果输出方式：面形误差曲线。 本论文要完成内容如下： ( 1 ) 论i 正测量系统的整体方案 ( 2 ) 数据处理方法探讨 ( 3 ) 干涉图的实时采集 ( 4 ) 干涉图的猢处理 ( 5 ) 测试软件编制 ( 6 ) 误差分析 论文最后总结设计完成情况并对下步的工作作介绍。 5o 一。 塑兰茎望茎兰墨型苎垦翌 2 相移剪切装置及测量原理 2 1 测试系统结构简介 随着激光及计算机应用的普及，七十年代以来在干涉测试技术方面出现了多 种实时、快速、精密的数字波面干涉测试技术，其中有代表性的是条纹扫描技术、 光外差干涉技术和锁相干涉技术。但这种类型的干涉仪不能解决相对最适球面偏 离较大的深度非球面的测量，因此近年来出现了用于测量非球面的条纹扫描式的 剪切干涉仪8 1 1 1 9 1 2 2 0 】【2 ”。在本课题中采用的是静态条纹扫描方式的棱镜式横向剪 切干涉仪。该系统综合应用光学、电子和计算机技术，可以实时采集、快速处理 多幅相位变化了的干涉图。 如图2 1 所示为测试系统结构示意图，它由六部分组成：光学系统、摄像机、 高压放大器、监视器、图像采集卡和计算机。系统的工作原理如下：由光学系统 图2 i 测试系统结构示意图 产生干涉条纹图到达c c d 相机靶面上，由c c d 将照在其上的光信号转化为电信 号，形成视频信号，通过摄像机可以在监视器上得到干涉条纹图，然后利用计算 机控制高压放大器驱动压电陶瓷的伸缩，从而移动相移棱镜，在干涉场得到一系 列位相变化的干涉条纹图，这时用计算机和图像采集卡采集这些干涉条纹图的图 像数据，存储在计算机中，留待以后处理。 我们在干涉场内进行图像采集，对各点进行位相计算并消除2 万突变，然后 以剪切量为间隔、以干涉区域中心向两边取有效数据点，运用多项式拟合方法及 最小二乘法等来拟合这些数据，最后求出被测波面的面形。 2 2 器件的选取 6 i ! i 安i ：业学院硕士学位论文 2 2 1c c d 的选取 c c d 器件可分为线阵和面阵两大类。由于线阵c c d 是一维器件，所以不能 将二维图像直接变成视频信号输出。而对面阵c c d 来说，目标通过光学镜头投 影在面阵c c d 的像元上。可直接形成二维图像，所以选用面阵c c d 黑白相机作 为摄像器件。 c c d 是整个系统的重要部分，其性能的优劣直接影响系统的测试精度。在选 用c c d 时应着重考虑以下几个因素： a c c d 像元的大小，也就是c c d 的分辨率，应尽可能选择像元比较小的c c d 器件。 b c c d 像元数，考虑到图像大小对处理速度的影响，所选用的c c d 像元个 数不宜过高。 c 选取c c d 时，还有灵敏度、信噪比等值得考虑。 综上所述，本系统选用的摄像机是台湾敏通公司的m t v - 1 8 8 1 e x 黑白面阵 c c d 摄像机，其感光面积为7 9 5 6 4 5 m m ，像元数为7 9 5 5 9 6 ，像元大小达到 了1 0 1 u n x l 0 1 t m 左右，信噪比优于4 8 d b ，最低照度为o 0 1 l u x 。 2 2 2 图像采集卡的选取 o km i o m 是基于p c i 总线的标准视频8 b i t 黑白图像采集卡，是m p e i o o o n 黑白 图像采集卡的改进型，是一块适用于科学研究、工业检测等高精度和高速度的图 像处理系统的通用性高精度图像采集卡。它的技术特点及指标是： a 视频输入可为p a l 或n t s c 等标准视频信号； b 输入的视频幅度可适应0 2 v - 3 v 峰值，零点调整可适应1 5 v 变化范围； c 采集图像总线占用时间与c p u 可使用总线时间之比为1 2 的分享总线技术； 具有足够宽的a d 前亮度对比度可调范围，软件可调： d 四路视频输入软件切换选择： e 可支持采集点阵比例为7 6 8 5 7 6 ，5 7 6 5 7 6 ，6 4 0 x 4 8 0 ，4 8 0 4 8 0 ； f 可自动测量行场视频特性； g 图像上下镜像采集； h 所采集的图像大小和位置软件设定，设置最小步长为4 ； i 灰度精度1 2 5 6 ，点阵扰动( p i x e l j i t t e r ) 不大于3 n s ； j 可采集单场，单帧，连续帧，间隔几帧，连续相邻帧的图像，精确到帧； k 具有外触发功能。 2 3 光学系统 图2 2 为棱镜式相移剪切干涉仪的光学系统图。由氮氖激光器1 发出的激光 由反射镜2 反射，经扩束准直系统3 扩束、准直后，到达分束立方棱镜4 ，反射 光通过可换标准透镜7 射向被测镜8 表面，可换标准透镜7 可根据被测镜类型( 平 面、凹面、凸面及孔径) 来选择，由被测镜表面反射回来的光波，再一次经过可 7o 西安工业学院硕士学位论文 换标准透镜7 和分束立方棱镜4 进入剪切立方棱镜5 ，剪切立方棱镜5 将这一束 光分成两束，一束光透过去射向剪切直角棱镜l o ，然后反射回来经剪切立方棱 镜5 射出。另外一束光反射向相移直角棱镜9 ，经相移直角棱镜9 反射后透过剪 切立方棱镜5 射出。这样，就形成具有剪切量s 的两波面，在两波面重合区域产 生干涉。两束光经成像透镜1 1 进入c c d 摄像机6 ，成像透镜1 1 使干涉图成像 在c c d 摄像机的靶面上。沿图2 2 中箭头z 方向移动剪切直角棱镜1 0 可改变x 方向剪切量，实现剪切；相移直角棱镜与压电陶瓷p z t 固接在一起，p z t 由高 压电源控制伸缩，压电陶瓷带动相移直角棱镜9 沿光轴移动可实现条纹扫描。 图2 2 棱镜式二维相移剪切干涉仪的光学系统图方案 l 氨氖激光器： 3 扩柬系统； 5 剪切立方棱镜 7 可换标准透镜 卜相移直角棱镜 l l 成像透镜； p z t - 一压电陶瓷； 2 反射镜： 4 分束立方棱镜 6 _ c c d 摄像系统 8 被测镜； l 卜剪切直角棱镜： 1 2 玻璃平板； 方向 在通常情况下，如果仅进行一维测量，只需进行x 方向剪切就能满足要求， 如要进行二维测量，就需要实现两个方向剪切为了实现二维剪切，我们在装置 中加入一个玻璃平板1 2 ，要求这个玻璃平板只能占剪切直角棱镜有效口径的一 半，用它来实现y 方向剪切，如图2 2 所示。沿图2 2 中箭头z 方向移动剪切直 角棱镜可改变x 方向剪切量；玻璃平板绕图2 2 中z 轴做微量转动可实现y 方 向剪切。 2 4 相移横向剪切干涉仪的测量原理 设由被测面反射回来的波面相对于最适参考球面的偏差为w ( x ，y ) ，则自干 涉仪射出的两横向错位的波面分别为2 2 2 ”： 矽l = 口e x p 卜i m ( x + 0 ，) ，) 8 。 ( 2 1 ) 暇安一i ：业学院硕士学位论文 2 = b e x p 一i k w ( x ，y ) 一f 1 ) ( 2 2 ) 式中，0 9 b 为两波面振幅；k = 2 7 r l a ；j 为剪切量，为固接在压电陶瓷上的相 移直角棱镜移动引入的光程差，两波面重合区域就产生干涉条纹，条纹的光强分 布为： l ( x ，y ，) = 口+ p c o s k 毗( x ，y ) + ，】) ( 2 3 ) 其中，口= 口2 + 6 2 ，= 2 a b ，吸( x ，) = w ( x + s ，y ) 一w ( x ，y ) ，由剪切干涉原理 可知，当s 很小时有： a 形a x , 加掣s ( 2 4 ) y ) 4 瓦s ( 2 4 ) 剪切干涉图给出了被检波面的微分值。 由( 2 3 ) 式可知，当f 变化时，l ( x ，y ，) 是周期为a 的周期函数。当光程长 变化a ，干涉场上每一点亮暗变化一个周期。将( 2 3 ) 式展开得 i ( x ，y ，) = 口+ , a c o s k a w ( x ，y ) c o s d f l s i n k a w ( x ，y ) s i n k = a 0 2 + c lc o s k + s i s i n k l ( 2 5 ) 其中口= a o 2 c l = p c o s 地w ( x ，j ，) l s 。= f l s i n k a w ( x ，y ) 】 以上可以认为是对周期函数经傅立叶级数展开后得到的常数项和一次谐波系数。 由上式可得 即，加 州g ( 争 ( 2 6 ) 因此，只要求出光强函数，( x ，y ，) 中的一次谐波系数c l 、s l ， 波面的微分值。 c i 、s l 的一般表达式为 c i = l f f ( x ) c o s x 出 耻去m ) s i n 础 在此处应为 c l = s = y ，1 ) c o s k l d l y , 1 ) s i n m d l 就可求得被测 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 我们用离散积分求傅立叶系数，将一周期五分为等份，对光强函数进行采 9o x 工 ，l，l ，r0 。昼：。臣： 2 一a 2 一五 西安 ：业学院硕士学位论文 样，每份间隔为a = 州n ，则 c 。= 号如川y 。) c o s k l ， 墨= m ，y ，1 。) s i n k l ， 其中= 专肌，仰= o ，】，2 ，一1 ) 。又因为 三：三蔓：三 丸九nn 所以有 c l = 专i ( x ) c o s k 。 j m = o = 专蓑m 川c o s 等m s l 2 季吾“墨”b 洫： 伽：倪 d 。： = 专弘蚶如等m 。“一。 ” ( x ，y ) = k a r c t g 芝l(x,y)siilim=o等m ，。) s n 等m 1 塾训 万2 m f 2 1 0 ) 在上式中，不直接含有a ( x ，y ) ，p c x ，y ) 等和光强的直流分量及调制度有关的 部分，因此照明光的不均匀等因素造成的干涉场光强的变化对测量精度影响较 小，对计算有用的仅为千涉场中某点的光强变化l ( x ，弘0 ) ，它是正弦信号。因 为信号频带甚窄，取样点数可以很少，为了保证足够的测量精度及减少测量时间， 加上考虑到微机的存储能力，一般在一周期内采样。关于的选取是这样的， r 大有利于去除来自光、电及环境的噪声，也有利于消除因非线性调制引入到信号 中的高次谐波。但存储数据所需的存储容量及数据处理时间都和成正比，因 此不能太大，一般都取n = 4 。在本设计中，取n = 4 ，这时有 m = o ，( ，= o ) ， 研= “。= 鲁) m = z 肌= 争， m - 3 ，( ，= 净 c o s 娶卅：i ， 咖百堋钆 c o s 孥m ：0 ， 。0 5 百m 2 ， 等一1cos m，一 c o s 孥m ：o 8 万m 2 u 1 0 s i i l 丝嗍；0 u s m 一，打2 v s i n 垒朋：1 v s i l l 堑所：0 si堑：一1nm1 s l 一= 一 板安 ：业学院硕十学位论文 将上述值代a ( 2 1 0 ) 式，得 ( w ) = 去伽留丽l ( x , 两y , l , ) 丽- l ( x , y , 1 3 ) ( 2 这里用压电陶瓷来带动参考反射镜完成相移，驱动量由压电陶瓷驱动电压决 定，通过微机和d a 转换器可任意控制电压放大器的输出电压。另外压电陶瓷 的位移和所加电压的关系应预先标定，以获得精确的相移量。当n = 4 时，压电 陶瓷仅需移动三次，因此也称为三阶式静态相移法。 上式求出的相位给出了被测波面像差的微分值，对其相位进行积分，可求出 波面在x 方向的截面形状： 1 r e ，( x ，y ) = 二l a w ( x ，y ) 出 ( 2 1 2 ) s 。 这样就得到干涉图的一维波差分布。 对y 方向剪切，只需采集一条采集线( 在本设计所用的采集程序中，采集 线是与y 轴平行的) ，目的是求出整个面形上y 方向的数据关系。 2 5 测试特点 相移干涉测试技术与其它的干涉测试技术相比有如下几个主要特点： a 用驱动电源驱动压电陶瓷来带动参考反射镜移动，使相干两波面中的一 个波面的位相作阶梯式或连续变化，从而使干涉场中的干涉条纹作阶梯式或连续 式扫描。用c c d 相机、图像采集卡和微机获取干涉场中各点的光强，实时采集 干涉图，对干涉图进行数字处理，可以做到快速、高精度地得到被测波面的信息， 解决了人工判读费时、费力、精度低的缺点。 b 因为被测波面的位相值是通过采集多幅干涉图计算出来的，所以可消除 部分随机的大气湍流、振动及漂移的影响。 c 这种技术还可以消除干涉仪调整过程中及安置被测件过程中产生的位 移、倾斜及离焦误差。干涉仪及被测件在装调以后，被测面面形可用下式表示： w ( x ，j ，) = q o ( x ，y ) + 爿+ 凰+ c y + d ( x 2 + y2 ) 式中w ( x ，y ) 表示被测面上任意点的波差，q o ( x ，y ) 表示消除了位移系数( 4 ) 、倾 斜系数( b 和c ) 及离焦系数( d ) 后的波差。 相移测试技术有可能降低对干涉仪本身的精度要求。在目视观察测量或照相 记录测量时，为保证测试精度，对干涉系统各光学元件有很高的精度要求，但在 相移测试技术中，波面位相信息是通过计算机自动计算、存储和显示的。实际上 这就有可能先把干涉系统本身的波面误差存储起来，然后在检测被测件时在后续 的波面数据处理中自动减去，这样就可以大大降低干涉仪各元件的制造加工精 度。 一维1 f 球面测试数据处理 3 1 引言 3 一维非球面测试数据处理 在干涉仪调整过程中及安置被测件过程中会产生位移、倾斜及离焦误差，这 些误差项必须消除。 我们求得的波差是以剪切量为间隔的，在这些离散点之外的其他点也同样存 在波差分布，这就要进行数据的拟合处理，求得连续的波差发布。 3 2 非球面的二维测量数据处理方法 由各采样点数据彬( 工，只) ，可获得二维采样时的波面表达式为 w ( x , y ) = a + 丑r + c y + d ( 工2 + 少2 ) + q ( x ，y ) ( 3 1 ) 其中x ，y 为光瞳面内点的坐标，a 为常数项，b 、c 为在x 方向和y 方向的倾 斜因子，d 为轴向离焦系数。q ( x ，y ) 是我们需要得到的相对于最适参考球面的波 差。因此上式可改写成 q ( x ，j ，) = w ( x ，y ) 一【4 + 戤十g y + o ( x 2 + y 2 ) 】 ( 3 2 ) = w ( x ，y ) 一s ( x ，j ，) 其中r v ( x ，y ) 是各采样点的波差的离散值，是已知的。为了求得q ( x ，y ) 必须 求出系数a ，b ，c ，d 。这可用最小二乘法求得，即对于光瞳内所有的采样点使 q ( x ，y ) 的平方和最小，即应满足下式： 碱( x ，力一+ b x + c y + d ( x j + j ，；) 】) 2 = r a i n ( 3 3 ) 由刍- 0 ，刍- o 毒- 0 啬= o ，得方程组： fm + b 一十c y ，+ d ( # + 卯) = 形( x ，力 l4 一+ b x 卜c 一只+ d _ ( x ? + y ? ) = 彬( 训) ( 3 4 ) i爿只+ b e x j y + c 乃2 + d ( # + _ y ? ) 只= 只形( x ，y ) j ia e ( x ；+ 拜) + 丞( # + 拜) + c z y , 僻+ r ) + 删+ 砰) 2 = ( # + 一) 形瓴 由以上方程联立解出四个未知数a ，b ，c ，d 后即可得到各采样点的墨( 工，j ，) 及 塑窒：! ：些兰堕堡圭兰堡鎏壅 q i ( x ，y ) ，有时还希望知道波差的峰谷值( p v 值) 和均方根偏差值e r s 。 ( 3 5 ) 在求得离散的波差q i ( z ，y ) 后，如希望用一函数对它进行逼近，可以用多项 式拟合来处理。用泽尼克( z e r n i k e ) 正交多项式可直接对二维测量数据 彬( x ，乃) 进行拟合，由于泽尼克多项式易于和各种像差相关，例如常数项、倾 斜项、离焦项，因此用泽尼克多项式对离散的二维采样数据拟合后可直接消去常 数项及和孔径有关的一次项、二次项后即可得到波差函数q ( z ，y ) 。 3 3 非球面的一维测量数据处理方法 对于非球面进行一维数据采样时的波面表达式可写成 w ( x ，) ) = 4 + + d 譬2 + q ( x ，y ) ( 3 6 ) 其中x ，y 为光瞳面内点的坐标，a 为常数项，b 为在x 方向的倾斜因子，d 为轴向离焦系数。q ( x ，y ) 是我们需要得到的相对于最适参考球面的波差。因此 上式可改写成 q ( x ) = 矿( x ) 一( “+ b x + d x 2 ) = 矿( x ) 一s ( 曲 ( 3 7 ) 其中w ( x ) 是各采样点的波差的离散值，是己知的。为了求得q ( x ) 必须求出 系数a ，b ，d 。这可用最小二乘法求得，即对于光瞳内所有的采样点使q ( x ) 的平 方和最小，即应满足下式： 形( x ，y ) 一【爿+ b 研+ d 譬力) 2 = r a i n ( 3 8 ) 由刍- o 昙= o ，未= o ，得方程组： ( 3 9 ) 由以上方程联立解出四个未知数a 、b 、d 后即可得到各采样点的s ( x ) 及 q j ( x ) ，计算的方法推导如下。 1 3 ， 力 h 墨 z 呱 砷批 ，： = x = d 贬 加 贬 j 工 3 匦吃毋 m 屯 # 令c = g = 形( 工) ， 则方程变为 c z = 工 c 3 - = z x ：，c 。= x ? c 6 = 彬( x ) ， c 7 = x ? 彬( x ) 氍na