大学物理练习册习题及答案3.doc

习题及参考答案第2章 质点动力学 参考答案思考题2-1图一 思考题2-1如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是(A) (B)(C) (D)2-2用水平压力F把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A)恒为零 (B)不为零，但保持不变 (C)随成F正比增大 (D)开始随F增大，达到某一值后，就保持不变2-3如图，物体A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为m，接触面为竖直面，为使B不下滑，则需要A的加速度为(A) (B) (C) (D)思考题2-3图思考题2-4图2-4质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑的水平面上，如图，A、B间的静摩擦系数为ms，滑动摩擦系数为mk，系统原先处于静止状态，今将水平力F作用于B上，要使A、B间不轰生相对滑动，应有(A) (B)(C) (D)思考题2-5图2-5 在光滑的水平面上，放有两个相互接触的物体A和B,质量分别为m1和m2，且m1 m2。设有一水平恒力F，第一次作用在A上如图(a)所示，第二次作用在B上如图(b)所示，问在这两次作用中A与B之间的作用力哪次大？思考题2-6图2-6 图(a)中小球用轻弹簧o1A与o2A轻绳系住，图（b）中小球用轻绳o1B 与o2B系住，今剪断o2A绳和o2B绳；试求在刚剪断的瞬时，A球与B球的加速度量值和方向。思考题2-7图2-7绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m的完全相同的小球，开始时两球处于同一高度，忽略滑轮质童及滑轮与轴间摩擦。(1)将右边小球约束，使之不动，使左边小球在水平面上作匀速圆周运动（圆锥摆），如图(a)，则去掉约束时，右边小球将向上运动，向下运动或保持不动，说明理由。(2)如用两个质量为的小球代替左边的小球，同样，将右边的小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图(b)，则去掉约束时,右边小球又如何运动？说明理由。2-8一人躺在地面上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，何故？2-9在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同，这话对吗？2-10在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中之忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒；(B) 总动量在炮身前进的方向上分量守恒，其他方向动量不守恒；(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒2-11用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力。现在突然用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N.,则，(A)下面的线先断(B)上面的线先断(C)两根线一起断 (D)两根线都不断2-12一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）（A）比原来更远（B）比原来更近(C)仍和原来一样(D)条件不足，不能判定。2-13两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球。它们从同一高度自由落下一与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？2-14一物体质量M= 2kg，在合外力F= (3+2t) i (SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=1s时物体的速度v1=_2-15一质量为30kg的物体以10 ms-1的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以20 ms-1,的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v=_方向为_思考题2-16图2-16如图所示，质量为m的小球自高为yo处沿水平方向以速率v0抛出与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中：(1)地面对小球的垂直冲量的大小为(2)地面对小球的水平冲量的大小为2-17一个质点同时在几个力作用下的位移为 (SI)其中一个恒力(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为（A）67J （B）91J （C）17J （D）一67J2-18一质点受力作用，沿x轴正方向运动，从x=0到x = 2m过程中，力F作功为（A）8J （B）12J （C）16J （D）24J2-19对功的概念有以下几种说法： (1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)只有(1),(2)是对的 (B)只有(2),(3)是对的 (C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的思考题2-20图2-20如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。以水平地面为参考系，下列结论中正确的是：（A）在两种情况下，F作的功相等。（B）在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等。（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等。（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。2-21一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变。（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变。（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零。（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。2-22关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械必然同时守恒。（D）外力对一个系统作的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒2-23一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=_。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = _。2-24一弹簧原长l0=0. lm,倔强系数k=50N/m,其思考题2-24图一端固定在半径为R=0. lm的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连；在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_J。2-25一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。2-26已知地球的质量为m，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A) (B) (C) (D)2-27一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 (A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。2-28一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为 其中，a, b,皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=_该质点对原点的角动量L=_三 习题2-1质量m2.0kg的均匀绳，长L=1. 0m，两端分别连接重物A和B, ma=8.0kg，mb=5.0kg，今在B端施以大小为F= 180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T(x)。2-2 一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=l0 m/s2）习题2-4图BAFxL习题2-1图m2m1习题2-2图2-3质量为m的子弹以速度v0水平射人沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力；求：(1)子弹射人沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进人沙土的最大深度。2-4矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1 = 4m/s,速度方向与竖直方向成300角而传送带B与水平成15角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定,设为qm= 2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。2-5质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成a角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？（略去空气阻力不计）习题2-6图习题2-7图2-6如图，一浮吊质量M=20T由岸上吊起m=2T的重物后，再将吊杆Ao与铅直方向的夹角q由600转到300,设杆长l=oA=8m,水的阻力与杆重忽略不计，求浮吊在水平方向上移动的距离，并指明朝什么方向移动。2-7倔强系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m小球B相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。2-8水平小车的B 端固定一弹黄，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg ,滑块质量m=lkg,弹簧的倔强系数k=110N/m, L=1. lm,现将弹簧压缩l=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦，求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？习题2-9图习题2-8图2-9两个质量分别为ml和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放，已知ml=m，m2=3m，求（1） 释放后，A，B两水块速度相等时的瞬时速度的大小；第2章 质点动力学参考答案思考题2-1（D）2-2（B）2-3（B）2-4（C）2-5 加速度（两次作用的加速度是相同的）第一次A对B作用力,第二次B对A作用力 ,因，故。所以第二次作用时A、B之间力要大。2-6 (a)，水平向右； （b）gsinq，方向O1B。2-7（1）右边小球向上运动。理由：若使右边小球不动，对左边小球则有，所以去掉外界约束条件时，右边小球将上升。（2）右边小球不动。理由：设法使右边小球不动，对左边小球系统，则有:而 ，所以去掉外界约束时，右边小球所受合外力为零，原来静止，所以不会运动。2-8 由于石板质量较大，冲量虽大；但速度增量很小，故人不受损伤。2-9 内力不改变系统的总动量，但内力的作用会引起动量在系统内的物体间传递，因而也改变着系统内物体的运动状态。2-10答：(C)。2-11答：(D)。2-12答：(A)。2-13答：（1）弹性球与地面碰撞损耗的动能比非弹性球与地面碰撞时的损失得小，因而弹性球反跳速度v大于非弹性球反跳速度v，即vv，故弹性球跳得较高。（2）地面对它们的冲量也不相同（取向上为正方向），地面对弹性球的冲量为地面对非弹性球的冲量为因为 因而 2-14答：2-15答：；北偏东36.87。2-16答：；。2-17答：（A）。2-18答：（A）。2-19答：（C）。2-20答：（D）。2-21答：（C）。2-22答：（C）。2-23 答：；。2-24答：-0.207。2-25答：（C）。2-26答：（A）。2-27答：（C）。2-28答：0；mwabk。 习题 1-1解：由 得又由 得 N习题2-2解图2-2解：人受力如图(a)所示。底板受力如图(b)所示。, 由以上四式可解得所以2-3解：(1)子弹进入沙土后受力为Kv，由牛顿定律所以，所以(2)求最大深度解法一: 因为 所以 所以解法二：所以所以2-4解：设在某极短的时间Dt内落在传送带B上矿砂的质量为m，即，这时矿砂动量的增量为（参看习题2-4解图）习题2-4解图 设传送带作用在矿砂上的力为F，根据动量定理于是 方向： ， 由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上的（撞击）力与F大小相等方向相反，即等于2.21N，偏离竖直方向1，指向前下方。2-5解：人到达最高点时，只有水平方向速度，此人于最高点向后抛出物体m。设抛出后人的速度为v1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒。即由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为因为人从最高点落到地面的时间为故跳的水平距离增加量为2-6解：以岸边为参照系，选坐标向右为正（参见习题2-13解图），因水的阻力不计，故浮吊和重物系统在水平方向动量守恒。设M以v向岸边靠拢，m相对M以u向左运动，相对岸边的速度为()，转动过程中，系统在水平方向动量守恒。习题2-6解图上式在转动过程中始终成立，是瞬时关系。积分为浮吊在水平方向移动的距离，为物体相对浮吊水平移动距离。所以 （朝岸方向移动）2-7解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o，建立如图所示的坐标系。在时，静止于的小球开始运动的条件是 (1)习题2-7解图小球运动到x处静止的条件，由功能原