（测试计量技术及仪器专业论文）软测量技术在酿酒发酵过程的应用研究.pdf

昆明理工大学2 0 0 1 级硕士研究生学位论文 摘要 本文主要研究如何应用软测量技术解决酿酒发酵过程中重要质量参数一一 淀粉利用率的难测问题。将软测量技术应用于酿酒发酵过程。建立淀粉利用率的 软测量模型，以解决淀粉利用率只能采用实验室化学分析的方法来确知的问题， 该方法耗时长，分析结果受人为因素影响波动较大，难以实现计算机预报和控制， 进而影响到生产的优化操作。 本文研究的内容主要包括以下两大方面： 一、对软测量技术进行综述。 介绍了软测量技术的基本原理及工程化设计与实现的步骤。详细阐述了软测 量建模方法中多元线性回归、b p 神经网络及i 国f 神经网络的基本原理。 二、对软测量技术在酿酒发酵过程中应用的研究。 这是本文的核心部分。首先以单县四君子酒厂为例介绍了白酒酿制技术及其 生产工艺流程，然后在此基础上利用m a t l a b6 5 开发工具应用多元线性回归 ( m l r ) 、b p 神经网络和r b f 神经网络三种方法分别建立了酿酒发酵过程中的 淀粉利用率的软测量模型，并进行了离线仿真。m l r 法效果最不好，其拟合和预 测效果均不如后两种；b p 神经元网络模型的拟合效果基本可以达到设定要求， 但预测情况不甚理想，且b p 网络模型存在局部极小和网络训练速度慢等缺点； r b f 网络模型拟合和预测精度均高于其他两种情况表现出最佳逼近的优点，且 收敛速度快、方法实现简洁易行，因而其更适应诸如酿酒发酵等复杂过程的质量 参数的实时辨识和调优，为实现酿酒发酵过程的自动化生产操作奠定了一定的基 础。 关键词：软测量技术主导变量辅助变量软测量模型 白酒发酵多元线性回归b p 神经网络r b f 神经网络 昆明理工大学2 0 0 1 级硕士研究生学位论文摘要 a b s t r a c t t h em a i nr e s e a r c ho ft h i sp a p e ri sh o wt oa p p l ys o f t s e n s i n gt e c h n i q u ei nt h e p r o c e s so fd i s t i l l i n ga n df e r m e n t a t i o nt o s o l v et h ep r o b l e mo fa ne f f l u e n tq u a l i t y p a r a m e t e ro f t h ea m y l u mr a t ew h i c hi su s u a l l yd i f f i c u l tt om e a s u r e i fw ea p p l yt h e s o f t - s e n s i n gt e c h n i q u ei nt h i sp r o c e s sa n d b u i l di t ss o f t s e n s i n gm o d e l ，w ec a ns o l v e t h ep r o b l e mt h e r ei so n l yo n ew a yo f c h e m i s t r ya n a l y s i si nl a b o r a t o r yt oa c h i e v ei t s v a l u e h o w e v e r ，t h i sw a yh a sm a n yd i s a d v a n t a g e ss u c ha sl o n gt i m en e e d e d ，b e i n g e a s i l y a f f e c t e db yh u m a n - f a c t e r sa n dd i f i t c u l tt ob ef o r e c a s t e da n dc o n t r o l l e db y c o m p u t e r t h e r e f o r e t h ep r o c e s sc 蚰tb eo p e r a t e de f f e c t i v e l y t h i sp a p e r m a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n g t w o p a n s ： ( 1 ) t h e r e v i e wo nt h es o f t - s e n s i n gt e c h n i q u e ： t h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo f s o f t - s e n s i n gt e c h n i q u e a n di t s e n g i n e e r i n gd e s i g ns t e p s ，t h e ne l a b o r a t e s t h eb a s i ct h e o r i e so fm l r ，b p n e u r a ln e t w o r ka n dr b fn e u r a ln e t w o r k ( 2 ) t h er e s e a r c h0 n a p p l i c a t i o no fs o f t s e n s i n gt e c h n i q u ei nt h ed i s t i l l i n ga n d f e r m e n t a t i o np r o c e s s t h i sp a r ti st h ec o r ep a r to ft h ep a p e r f i r s t l y ，i ti n t r o d u c e st h et e c h n o l o g yo f t h ea l c o - d i s t i l l i n ga n di t sf l o w p r o c e s s s e c o n d l y ，w i t ht h eh e l po fm a t l a b 6 5t 0 0 1 s o f t - s e n s i n gm o d e l sa b o u tt h ea m y l u mr a t ea r eb u i l ts e p a r a t e l yw i t ht h r e em e t h o d s o fm l rs t a t i s t i c a lr e g r e s s i o n ，b pn e u r a ln e t w o r ka n dr b fn e u r a ln e t w o r k f r o mt h e s i m u l a t i o n s ，t h er e s u l t ss h o wt h a t ：m l ri sn o ts oe f f e c t i v ea sb pn e u r a ln e t w o r ka n d r b fn e u r a ln e t w o r kb o t hi nt h ea p p r o x i m a t i o na n dt h ep r e d i c t i o no ft h ep a r a m e t e r ； b pn e u r a ln e t w o r kc a nb a s i c a l l ya p p r o x i m a t et ot h ea n t i c i p a t e dr e q u i r e m e n tw h i l ei t h a sb a da b i l i t i e so f p r e d i c a t i o na n dh a so t h e rd i s a d v a n t a g e ss u c ha st h ee x i s t e n c eo f p a r t i a l m i n i m u ma n dt h el o wn e t w o r km a l l e a b l e p a c e ；r b f n e u r a ln e t w o r kh a s h i g h e rp r e c i s i o na n dh i g h e ra s t r i n g e n tp a c e ，a l s oi ti st h es i m p l e s tw a yo ft h et h r e e w a y s s o ，r b fn e u r a ln e t w o r kc a nm o r ea d a p tt ot h er e a l t i m ei d e n t i f i c a t i o no f q u a l i t yp a r a m e t e r s i n c o m p l i c a t e dp r o c e s s e s s u c ha s d i s t i l l i n g a n df e r m e n t a t i o n p r o c e s sa n d w i l lp r o v i d eab a s ef o rt h er e a l i z a t i o no fa u t o m a t i o ni nt h ed i s t i l l i n ga n d f e r m e n t a t i o np r o c e s s k e y w o r d s ：s o f t - s e n s i n gt e c h n i q u e ，p r i m a r yv a r i a b l e ，s e c o n d a r yv a r i a b l e ， s o f t - s e n s i n gm o d e l ，m l r ，b pn e u r a ln e t w o r k ，r b fn e u r a ln e t w o r k 2 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下( 或我个 人) 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本 声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 亨p 蔫效 日 期：口z 。噼年冬月1 2 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守) 导师签名：衄纽 论文作者签名： 注：此页放在封面后，目录前。 郭素敏 昆i ! i _ | 理t 人学2 0 0 1 级硕_ 研究生学位论文 第部分软测量技术 第一部分软测量技术 由于工业过程生产系统涉及物理、化学、生化反应，物质及能量的 转换和传递，系统的复杂性、不确定性导致了过程参数检测的困难，虽 然过程检测已有长足的进步，但目前实际工业过程中仍存在许多无法或 难以直接用传感器或过程检测仪表进行测量的重要过程参数，例如产品 质量指标，精馏塔的产品浓度和塔板效率，化学反应器的反应温度与反 应物的浓度分布，生化过程中发酵罐的菌体浓度，酿酒发酵过程中的淀 粉利用率等，这就给过程的控制和监测带来困难m 。 为了解决此类过程控制中的测量问题，以前往往采用两种方法：一 种方法是采用间接的质量指标控制，如：精馏塔灵敏板温度控制、温差 控制等，但此法难以保证最终质量指标的控制精度：另一种方法是采用 在线分析仪表，设备投资较大，维护成本高，并园较大的测量滞后而使 得调节品质下降。近年来，在过程控制和检测领域涌现出一种新的检测 技术一一软测量技术( s o f t s e n s i n gt e c h n i q u e ) ，利用可测辅助变量来 推断不可测变量正是软测量的核心，并取得了很大的发展。 在本部分中，主要包括以下内容： 软测量技术综述 软测量技术原理 软测量的工程化设计及实现 软测量建模步骤 软测量技术的应用 软测量建模方法探讨 多元线性回归( m l r ) 模型 b p 神经元网络模型 r b f 神经网络模型 昆岍理t 人学2 0 0 1 级确研究生学位论立 第一部分软测量技术 第一章软测量技术综述 目前，软测量技术( s o f t s e n s i n gt e c h n i q u e ) 被认为是具有吸引力 和卓有成效的方法，它一般是根据某种最优准则，通过选择一些容易测 量且与主导变量( p r i m a r yv a r i a b ie ) 密切联系的二次变量( 或称辅助 变量，s ec o n d a r yv a r i a b l e ) 来预测主导变量，它所建立的软测量模型 可以完成_ 些实际硬件检测仪器所不能完成的测量任务。软测量概念首 先产生于工业过程的实际需要，其发展就是要逐步减少理论与实践的差 距，从实践的观点完善理论方法。软测薰是目前过程控制行业中令人瞩 目的技术，无论工业过程的控制、优化还是监测，都离不开对过程主导 变量的检测，它是各种控制方法得以成功应用的基础，所以m a c v o y 将软 测量研究看作化工过程控制研究的首要问题1 。 在本章，我们简要介绍一下软测量技术的原理和工程化设计及实现。 1 1 软测量技术原理【3 ，4 ，w 帆”1 2 j 软测量就是采用过程中比较容易测量的辅助变量，构造推断估计器来 推算出难以测量或根本无法测量的关键工艺参数，就是根据某种最优准 则，选择一组与主导变量有密切联系又容易测量的变量，即辅助变量， 通过构造某种数学关系，用计算机软件实现对主导变量的在线估计。这 类数学模型及相应的计算机软件即被称为软测量器或“软仪表”，其估计 值可作为控制系统的被控变量或反映过程特征的工艺参数，为优化控制 和决策提供重要信息。 软测量技术原理框架如图1 1 所示。软测量实现就是设法由可测变 量得到不可在线测量的主导变量的估计值，即： = f ( d 2 ，“，目，】，+ ，f ) ( 1 1 ) 此式反映了主导变量y 与一般意义的输入d 2 、u 的关系以及y 与辅助 变量目的关系，且离线采样值】，常被用于软测量模型的校f 。软测量技 术的特点决定了它不是一项完全的理论工作，其成效完全取决于实际应 用的结果，它的发展是由理论到实践的往返摸索前进的过程。 显然，实现软测量的基本方法就是构造一个数学模型，但软测量模 型不同于一般意义下的数学模型，它强调的是通过辅助变量口获得对主 导变量y 的最佳估计，而一般的数学模型主要反映y 与u 之间的动态或 稳念关系。 3 昆圳理_ 人学2 0 0 1 级颂哪叶究生学位论文笫一部分软测量技术 y ：主导变量 y 。：软铡量输出 d 2 ：可测扰动 0 ：辅助变量 y 。：离线分析值 d l ：不可测扰动 u ：控制输入 图1 1 软测量原理圈 1 2 软测量的工程化设计及实现 软测量是实用性很强的应用技术，它以软测量模型在线运算并给出准 确的估计值为目标。因此，软测量技术的实现必须满足工程应用的简易 性、有效性和可靠性要求。软测量技术主要包括辅助变量选择、输入数 据处理、软测量模型建立和在线校正四个方面。 1 2 1 辅助变量的选择 辅助变量的选择一般是根据工艺机理分析( 如物料、能量平衡关系) ， 在可测变量集中，初步选择所有与被估计变量有关的原始辅助变量，这 些变量中部分可能是相关变量。在此基础上进行精选，确定最终的辅助 变量个数。 辅助变量数量的最小值是被估计的变量数，然而最优数量的确定且前 都无统一的结论。某些文献指出：应首先从系统的自由度出发，确定辅 助变量的最小数量，再结合具体过程的特点适当增加，以更好地处理动 态性质等问题。一般是依据对过程机理的了解，在原始辅助变量中，找 出相关的变量，选择响应灵敏、测量精度高的变量为最终的辅助变量， 如在相关的气相温度变量、压力变量之问选择压力变量。更为有效的方 法是主元分析法，即利用现场的历史数据作统计分析计算，将原始辅助 变量与被测量变量的关联度排序，以实现变量精选。 1 2 2 输入数据的处理 要建立软测量模型，需要采集被估计变量和原始辅助变量的历史数 4 昆叫理t 大学2 0 0 1 级坝j ：研究生学位论义第一部分软测量投术 据，数据的数量越多越好。这些数据的可靠性对于软测量的成功与否至 关重要。然而，测量数据一般都不可避免地带有误差，有时甚至带有严 重的过失误差。因此，输入数据的处理在软测量方法中占有十分重要的 地位。 输入数掘的处理包含两个方面，即换算( s c a l in g ) 和数据误差处理 ( d a t ee r r o rp r o c e ss in g ) 。换算不仅直接影响着过程模型的精度和非 线性映射能力，而且影响着数值优化算法的运行效果。数据误差分为随 机误差( r a n d o me r r o r s ) 和过失误差( g r o sse r r o r s ) 两类，前者受随 机因素的影响，如操作过程的微小波动或检测信号的噪声等；后者包括 仪表的系统偏差( 如填空、校正不准或基准漂移等) ，以及不完全或不正 确的过程模型( 泄漏、热损失和非定态等) 。 对于随机误差，工程上除了剔除跳变信号之外，一般都采用递推数 字滤波的方法，如：高通滤波、低通滤波、移动平均滤波等。随着计算 机优化控制系统的使用，复杂的数字计算方法对数据的精确度提出了更 高要求，于是出现了数据协调技术( d a t er e c o n c i l i a t i o nt e c h n i q u e s ) ， 其基本思想是：利用精确的数学模型为测量数据提供软冗余( 估计值) ， 它可以表示为一个以估计值与测量值之差最小为目标，以过程模型为约 束条件的估计值的优化计算过程，然而，出于真正”精确”的过程模型是 不存在的，所以还在进一步研究该方法的工程适用性。 虽然过程数据中含有过失误差的情况出现的机率较小，但一旦出现 则会使软钡4 量乃至过程优化全盘失败，因此及时侦破、剔除和校正含过 失误差的数据是至关重要的。常用的方法有基于统计假设检验的过失误 差处理方法，如残差分析法( a n a l y s i so fr e s i d t l a ls ) 、校正量分析法 ( a n a l y s i so fa d j u s t m e n t ) 等，同时指出：并非所有的过失误差均能 由统计假设检验的方法处理。最近人们又提出了基于神经网络的过失误 差检测方法，这些方法在理论上都是可行的，但距工程实用尚需做许多 工作。一个比较现实的方法是：对重要的输入数据采用硬件冗余，如： 用相似的检测元件或采用不同的检测原理对同一数据进行检测，以提高 该数据的可信度。 1 2 3 软测量模型的建立 软测量模型是研究者在深入理解过程机理的基础上，开发出的适用 于估计的模型，它是软测量方法的核心。将在第二章详细介绍软测量模 昆驯理t 人学2 0 0 1 级倾1 ：研究生学位论立 第一部分软女9 量技术 型的建立。 1 2 4 软测量模型的在线校正 由于工业对象并非一成不变的，在长期运行中对象特征会因操作条 件变化，原料改变，装置改造等原因而发生改变，从而导致软测量器的 精度下降。因此软测量器必须具备在线校正功能，以使软测量器能够跟 踪系统的变化，提高模型的适应性。软测量模型的在线校正可表示为模 型结构和模型参数的优化过程。为解决模型结构修j 下耗时长和在线校正 的矛盾，提出了短期学习和长期学习的校正方法。短期学习是指利用最 近一次的离线测量值与估计值的误差对当前估计值进行修正。长期学习 是指由于对象特性发生很大改变，软测量器已无法通过短期学习来保证 精度，必须依赖运行中所积累的历史数据重新构建模型。 根据被估计变量的离线测量值与软测量估计值的误差，对软测量模型 进行在线修正，使软测量器能跟踪系统特性的缓慢变化，提高静态软测 量器的自适应能力。可以用在线校正算法作常数项修正。取软测量模型 为： x = f ( d ，“，y ) + z( 1 2 ) 血= p ( x + 一x ) ( 1 3 ) 若蚪 a m a x ，则鲥= a m a x ；若埘 a r a i n ，则硝= a m i n 。a m a x ，a m i n 分别为每次修正后的上下限幅值，口为自适应因子，调节模型自校正强度。 1 3 软测量建模步骤r “- 针对一个具体的工业对象设计一个成功的软测量模型大致可分为以 下几个步骤： ( 1 ) 对主导变量进行机理分析，寻找辅助变量。目前大多数的软测 量对象都属于“灰箱”系统，可以通过机理分析找到被测变量的相关变 量，将其中的可测变量暂时定为原始辅助变量，以及这些变量对主导变 量影响的大小。同时还要决定系统是否需要进行降维操作，以减少辅助 变量的个数，这旱往往采用一些数学和机理分析相结合的方法束确定如 何进行系统降维。 ( 2 ) 收集工业数据。收集被测量的主导变量的实测值和既定的原始 辅助变量在相应时刻的测量数据。数据不仅可以用来研究对象的特性， 还可以用来训练模型和检验模型。如果系统需要降维，还需要计算出降 6 昆叫理工人学2 0 0 1 级坝l 研究生学位论文第一部分软测量技术 维后的辅助变量值。 ( 3 ) 对数据进行预处理。因为在一个生产过程中可能包括不同的工 况，如果对不同的工况用同一个软测量模型加以训练，拟合精度会大大 降低，这时就需要对数据进行分类处理。同时还要对在线输人数据进行 一些其他的处理，如剔除人为测量误差造成的“野点”等等。 ( 4 ) 分析对象特性，选择相应的软测量模型。可以用m l r 、p l s 和a n n 等方法分别拟合，以观察各自的效果，选择出既简单又有效的方法作为 软测量模型。 ( 5 ) 离线训练模型。将已知的工业数据分为两个部分，一部分用来 训练模型，另一部分用来检验模型。如果模型的检验结果达到设计要求， 则转入下一步，否则修改模型的结构。 ( 6 ) 为模型设计完善的在线学习功能，使模型的精度在投入运行后 能得到长期的保证。 ( 7 ) 软测量器的实现。软测量器是以软件形式构建在不同的d c s 平 台上，必须根据平台的要求编制相应的软件。 常见的实施平台有： 单片机的汇编程序； 工业p c 的汇编或高级语言： d c s 的运算模块组态； d c s 的可编程语言。 1 4 软测量技术的应用 由于软仪表可以像常规过程仪表一样为控制系统提供过程信息，因 此软测量技术目前已经在过程控制领域得到了广泛应用。除此之外，软 测量技术作为过程检测领域中一种新型的参数测量技术，不仅用于实现 众多目前难以用常规检测仪表直接测量的所谓难测参数，还被广泛地应 用于常规仪表精度、可靠性、实时性的提高和仪表检测系统的误差处理、 动态校准和故障诊断等。目前软测量技术的思想已渗透到过程检测领域 的各个方面，对整体参数测量水平的提高和过程检测的发展起到了重要 的推动作用。 昆叫理t 人学2 0 0 1 级坝j ：研究生学位论文第部分软测量投术 第二章软测量建模方法探讨 数学建模是软测量器的核心，一个好的软测量器必须具备一个完善 的实用的数学模型。建立对象的数学模型主要有以下几种1 7 。g l ： 2 1 基于机理分析的方法 机理模型是基于对被测对象的深刻认识，通过对被测对象的机理分 析，找出不可测主导变量和可测辅助变量之间的关系，以数学表达式的 形式进行计算。从理论上来说，机理模型是最精确的模型，然而它要求 对被测对象的内部特性完全了解。由于实际工业过程的复杂性，往往难 以完全通过机理分析得到软测量模型。因此，基于机理分析的方法建模 非常困难，需要与其他方法配合使用。事实上，机理分析对于其他任何 一种方法也都是必需的。 2 2 基于控制对象动态模型的方法 由于软测量技术是控制工程的一个分支，因此在软测量技术发展之 初，有很多是使用控制中的建模或辨识等方法来建立系统的动态模型， 以此来设计软测量器。 如果假设系统的状态空间模型为： r l x = 爿x + b “+ 五、， i 一 1 y 2 ( 2 1 ) l 口= c ：z + w l 。 式中：x 为过程的状态向量，y 和0 分别为过程的主导变量和辅助变 量，u 为控制变量，v 和w 为白噪声。 如果系统的状态对于辅助变量完全可观，那么软测量问题就转化为经 典的状态观测和状态估计问题，用k a l m a n 滤波器可以从辅助变量得到主 导变量的估计值。 2 3 基于回归方法 这类方法就是通过对生产过程历史数据的回归分析，建立质量指标 的软测量模型，根据所采用的数学方法的不同，又可以将回归方法分为 线性回归和非线性回归。 2 3 1 线性回归方法 在线性回归中，多元线性回归( m l r ) 应用是最广泛的，主元回归法 9 昆l j 理1 人学2 0 0 1 级硎 ：研究生学位论文 第一部分软测盛技术 ( p c r ) 和部分最小二乘法( p l s ) 都是从m l r 方法中派生出来的。由于在后 面的实际应用中，我们采用了多元线性回归方法来建立软测量模型，所 以在此详细介绍该方法的原理。 在多元统计中，多元线性回归分析是指多个自变量对多个因变量的 线性回归( 简称多对多) ，首先给出多对多的线性回归模型 2 1 , 2 2 2 3 , 2 4 , 2 5 。 设有p 个因变量( 输出变量) _ y 。，y ：，。，y 。，q 个自变量( 输入变量) x 。，x ：，屯，对于n 次独立观察，多元线性回归模型可写为： y = 珊+ s( 2 2 ) 其中： 麟： ( y 2 ，n ) 2 卜l ( 2 3 ) r j 它是因变量观测矩阵，为p n 阶。 x = 1 ，1 ，1 x 1 i ，x 1 2 ，工i x 2 1 ，x 2 2 ，。，x 2 x 9 1 ，x 们，x 卵 = ( 工1 x 2 ，工。) = 它是自变量设计矩阵，为( q - - i - 1 ) 1 1 阶。 卢= 鼠- ，p 1 , ，岛，i 芦崩：，色：l ：( 风，展，岛) ： 矗0 一 它是回归系数矩阵，为p ( q + 1 ) 阶。 s = 陉 s ，占i 。 i 2 ”i = g 一：，) = + 。i s 脚s 胪j 为p x1 3 阶。 1 0 口( 1 ) 2 2 ) 7 ： f l ( p ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 刘 e ， 抛 啡 ，一 帕羔妇 1j r 矿扩 科 斛 r，。l 昆明理丁人学2 0 0 1 级顿i 棚 寸生学位论文 第一部分软测量技术 问题的解为未知参数向量卢的估计值卢，最常用的方法是最小二乘 法。其原理如下： 设回归系数矩阵声= 【p y ，卢2 ) ，卢朋7 r 的最小二乘鳃( 以下简称l s 估计) 为 s ，( a ) = ( y 【1 ) 7 ( 2 ) 7 ( p ) 7 ： 卢= 【，r i x 7 卢) 7 ( y 一7 卢l ( 扛1 ，2 ， ：x r 陋r ) 一t 这样便得到口得l s 估计为： p = ( 1 ) 7 卢 ( 2 ) 7 卢 ： p ) 7 8 口是使得每个误差平方和 ，p ) 达到最小，则有： 显然，当r a n k x = q + 1 时，上式是方程 卢( 斌) = y x 7 的唯一解，称式( 2 9 ) 为多对多的正规方程组， 方程组有不定解，可用广义逆表示如下： 卢= 掰7 ( 崩7 ) 一 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 如r a n k x - 3 + e + d e l t a ；剔除异常数据 d a t a o ( a n y ( e r a s t d a t a ) ，：) = 【 ；新的数据 其中：m e a n 一一求平均值； s t d 一一求标准差； a bs 一一求绝对值。 剔除异常数据后，还剩下l5 4 组数据样本，其中各变量的范围如下： 主导变量 淀粉利用率( a m y l r a te ) y ：0 4 0 6 5 0 6 8 9 9 ； 五个辅助变量 还原糖薰( d e x t r a t e ) x 1 ：0 0 5 1 2 5 ： 3 r 昆i p j 理t 人学2 0 0 1 级磺r i ：n 兜生学位论义第二部分软测量技术在酿淄发酵过程的心用 入池时的水分( i - - w a t ) x 2 ：5 3 5 6 3 m g m l ； 出池时的水分( 0 - w a t ) x 3 ：6 0 6 8 m g m l ； 入池时的酸度( 卜a c i d ) x 4 ：0 7 2 0 5 ； 出池时的酸度( o a c i d ) x 5 ：1 5 3 8 。 ( 3 ) 样本数据的标准化处理。 建立软测量模型之前，还应对数据进行标准化处理，使数据变换到 【一1 ：1 】或【0 ，l 】范围内，一般地，将输入、输出数据变换到0 1 0 9 之间。 在对数据进行标准化处理前，先介绍一下归一化的基本原理。 数据的中心化处理 数据的中心化处理是指平移变换，即 x ，= x 一，f = 1 , 2 ，一 ( 5 3 ) 式中输入变量向量为x = x 。，x ：，x 。】，中心化处理后的向量为 x = 【屯，x 2 c x 】。h 为x 的均值。经过数据的中心化处理后，可使得各变 量的平均值变为o 。 数据的无量纲化处理 由于在实际问题中，各变量的测量单位不一致，如果不经过一定的处 理，务必会夸大其中大量纲数据的作用，而忽略其他变量，从而不能真 实反映数据本身的变化情况。因此，要消除变量的量纲效应，使每一个 变量都具有同等表现能力。数据处理中常用的消除量纲的方法，是对不 同的变量进行所谓的压缩处理，即使每个变量的标准差均变成l ，其数学 表达式为： x = x a 。 f = 1 , 2 ，n( 5 4 ) 式中盯为x 的标准差。 归一化处理 所谓对数据的归一化处理，是对数据同时进行中心化一压缩处理， 其数学表达式为： x ，= ( ，一，) 盯， i = 1 , 2 ，h( 5 5 ) 经过数据的归一化处理后，使得各变量的均值为0 ，标准方差为1 ， 进而消除由于不同特征因子量纲不同和数量缴不同所带来的影响。 标准化处理 x ：0 9 0 8 苎些二兰 ( 5 6 ) x 一x 昆叭理1 ：人学2 0 0 1 级颀i ：研究生学位论文 笫一部分欤测盘技术曲擞酒发酵过程的庶用 根据上述原理，利用m a t l a b ，可以通过以下几条函数语句很方便的 实现该功能： 归一化处理 i = o n e s ( 1 e n g t h ( d a t a o ) ，1 ) ： g d a t a = d a t a i m e a r l ( d a t a o ) ： g d a t a = g d a t a ( i * s t d ( g d a t a ) ) ： 标准化处理 x m a x = m a x g d a t a ) ： x m i n = m in ( g _ d a t a ) ： e 1 = 0 1 3 e s ( 1 5 4 ，1 ) ：e 2 = o n e s ( 15 4 ，6 ) ： 标准化后的数据集g d a t a g d a t a = o 9 e 2 0 8 木( e 1 * x m a x g d a t a ) ( e 1 ( x m a x x m ir 1 ) ) ： 由于模型的预测只能对给定范围内的自变量给出响应变量的期望值， 即模型的预测能力具有内插值特性，而不具有外插值特性，超出最大值 的输入必将产生较大的输出误差。因此，为了使软测量模型具有较好的 预测能力，我们所选取的建模用训练样本应尽可能包含各变量的最小和 最大值，从而使得校验数据都在训练样本数据范围内，减少预测误差。 根据以上原则，我们把全部的1 5 4 组数据样本分成1 2 4 组建模数据，用 于训练模型，存储于m g d a t a 矩阵中；剩下的3 0 组数据作为校验样本， 存于t g d a t a 矩阵中。 5 2 多元统计线性回归软测量模型的建立 5 2 1 多元线性回归模型的建立 经过标准化处理后。我们得到训练样本： m g d a t a 。lx l ，。2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，yj 式中j c 。工：，x ：，x 。，x ；，y 分别代表还原糖量、入池水分、出池水分、入池酸度、 出池酸度以及淀粉利用率所组成的1 2 4 组训练样本集。模型结构如图 5 2 1 所示。 根据训练样本m g d a t a 建立起多元线性回归方程组： y = 邓( 5 7 ) 可以看到该模型是多输入单输出( m i s o ) 系统，系统输出为淀粉利用 率y ，输入矩阵x = 【，x ，x 2 ，x ，芏。，x ，】。，回归系数矩阵= ( 屈，履，尼，屈，层) 7 。 昆叫理t 人学2 0 0 i 级倾l ：研究生学位论文第二部分软测量技术在酿酒发酵过程的心用 z 五 墨 x 。 x 5 纠 一墨一- i 标准化处理 。一多元线性同! f = 1 模型 兰- 一兰。- 酗5 2 1 多元线性同! f 1 模型结构幽 利用下面m a t l a b 语句和函数即可定义线性回归方程的因变量观测矩 阵y 和自变量设计矩阵x ： 多元线性回归建模 n = le n g t h ( r a g d a t a ) ： x = m g d a t a ( ：1 ：5 ) ： 定义期望输出y y = m g d a t a ( ：，6 ) ： 问题的解为未知参数向量p 的估计值，其最小二乘解为： p y x7 ( x x 7 1 ( 5 8 ) m a t l a b 统计工具箱提供的多元回归函数r e g r e s s ( y ，x ) 返回y 和x 的最小二乘拟舍结果，故可利用下面的函数语句方便的求取回归系数距 阵口： p = r e g r e s s ( y ，x ) ： 求得回归系数矩阵p 后，便可得到多元线性回归预测方程： y = x p 具体写出便是： ( 5 9 ) y = - 0 0 4 6 1 6 5 x 1 0 3 9 6 x 2 + o 1 2 2 9 3 x 3 一o 2 2 5 4 8 x 4 + o 1 9 4 0 7 x 5 ( 5 10 ) 有了以上多元回归方程后，只需将预测数据样本中的辅助变量值分别 代入上式( 5 1 0 ) 中，便可求出相对应的主导变量的估计值( 预测值) 。 所提出的软测量模型是否符合实际，对酿酒发酵过程是否有实用价 值。这是我们所关心的问题。为此，有必要进行模型评价，包括其拟合 4 l 昆叫理t 人学2 0 0 1 级坝i ：研究生学位论文 第二部分软测量技术扯酿酒发酵过程的心用 效果和预测效果的评价。 义了如下误差形式： 绝对误差：e = y y 为了评价测量模型的拟合效果和预测效果，定 误差平方和：s s e = ( y y