（测试计量技术及仪器专业论文）高频变压器磁饱和电流测试方法研究.pdf

摘要 摘要 开关电源具有转换效率高、体积小、控制精度高等优点，广泛应用于消费类电 子、通信、电气、能源、航空航天、军事等领域，其性能的优劣直接影响电子设备 的性能。 高频变压器是开关电源的主要部件。在实际应用中，经常因为高频变压器设计 不合理或制作工艺不佳而损坏开关电源。而高频变压器磁饱和是造成故障的重要原 因。在磁饱和时，一次绕组的电感量b 明显降低，以至于一次绕组的直流电阻和内 部功率开关管的功耗迅速增加，导致一次侧电流急剧增大，有可能内部的限流电路 还来不及保护，功率管就已经损坏。最终导致高频变压器很烫，芯片过热；当负载 加重时输出电压迅速跌落，达不到设计输出功率。 变压器一般由磁芯和绕组组成，由于磁芯材料的口日曲线的非线性特性，当磁 感应强度b 增大到一定程度时就不在随外磁场强度日发生近似线性变化，而是趋于 稳定，造成磁芯饱和。本文从电与磁的相关理论出发，分析了高频变压器发生磁饱 和电流与其他参量的关系，得出结论：在理想状态下，磁饱和电流的大小只与一次 绕组l p 的匝数有关，而与频率、电压、占空比等参数无关；测试时，所加电压幅值 越大需要的信号频率越大，即当磁芯饱和时，检测信号的电压幅值与频率的比值趋 向一常数。然后，在对常用开关电源高频变压器磁芯分析的基础上，针对反激式变 压器常用的铁氧体磁芯提出了一种利用低频、小电压模拟高频、大电压条件下磁芯 工作状态检测磁饱和电流大小的方法。通过实验，验证了上述方法是安全，正确可 行的。 本文还针对与检测磁饱和电流相关的其他一些问题做了阐述和分析，如直流偏 磁造成的磁芯饱和问题以及温度等因素对检测结果的影响问题等。 最后，针对实验输出波形的特点，提出了自动化检测方案。 关键词高频变压器；开关电源：非线性；磁饱和；电流；检测；安全 a b s t r a c t a b s t r a c t s w i t c hm o d e p o w e rs u p p l y ( s m p s ) h a sa d v a n t a g e so fh i g he o n v e r te f f i c i e n c y , s a m l l s i z e ，h i g hc o n t r o lp r e c i s i o n , w h i c hi sw i d e l ya p p l i e di nt h ef i e l do fc o n s u m a b l ee l e c t r o n i c p r o d u c lc o m m u n i c a t i o n , e l e c t r i c i t y , e n e n r yr e s o u r c e ，a v i a t i o n , m i l i t a r y , e t c i te f f e c t st h e p e r f o r m a n c ea n dv o l u m eo ft h ee l e c t r o n i ce q u i p m e n t h i g l l - f r e q u e n c yt r a n s f o r m e ri st h em a i nc o m p o n e n t so fs w i t c hm o d ep o w e rs u p p l y i n p r a c t i c e ，s w i t c hm o d ep o w e rs u p p l yo f t e nb ed a m a g e db e c a u s eo ft h ed e s i g no f k 曲- f i e q u e n c y t r a n s f o r m e ru n r e a s o n a b l eo r p o o rm a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g y h i 曲- f r e q u e n c yt r a n s f o r m e rf a i l u r ec a u s e db ym a g n e t i cs a t u r a t i o ni sa ni m p o r t a n tr e a s o n w h e nt h em a g n e t i cs a t u r a t i o nw a sh a p p e n e d ，l pd e c r e a s e ds i g n i f i c a n t l y t h ed c r e s i s t a n c eo fp r i m a r ys i d ea n dt h ep o w e ro fi n t e r n a ls w i t c hp o w e rc o n s u m p t i o ni n c r e a s e r a p i d l y t h e nl e a d i n gt oas h a r pi n c r e a s ec u r r e n ta tp r i m a r ys i d e i ti sp o s s i b l et h a tp o w e r r a n s i s t o fw a sd a m a g e dta l r e a d yb u tt h ei l i m i tc k c u i tw h i c hw i t h i nt h ec u r r e n tw a st o ol a t e t o p r o t e c t e v e n t u a l l y ，h i 曲- f r e q u e n c y t r a n s f o r m e r sb e c a m e v e r y h o t , c h i p o v e r h e a t i n g w h e nt h el o a di n c r e a s e dr a p i d l y ，t h eo u t p u tv o l t a g ed r o p e d , a n dt h ep o w e r w a sl e s st h a nt h ed e s i g no u t p u tp o w e r a si sk n o w nt h a tat r a n s f o r m e rc o n s i s t so fac o r ea n daw i n d i n g a st h ec o r eo fb - h c u r v eo ft h en o n l i n e a r , w h e nt h em a g n e t i ci n d u c t i o nbi n c r e a s e st oac e r t a i nd e g r e e ，i t d o e s n tc h a n g ew i t hha p p r o x i m a t el i n e a r l yb u tt e n d st os t a b i l i z e ，r e s u l t i n gi nc o r e s a t u r a t i o n i nt h i sp a p e r , t h er e l a t i o n s h i po fc u r r e n ta n do t h e rp a r a m e t e r s ，t r a n s f o r m e r si n m a g n e t i cs a t u r a t i o n , w a sa n a l y s i s e db a s e do ne l e c t r i c a n dm a g n e t i ct h e o r y t h e c o n c l u s i o n st h a tt h r o u g ht h ea b o v ea n a l y s i sa r e i na ni d e a ls t a t e ，t h es i z eo fm a g n e t i c s a t u r a t i o nc u r r e n to n l yd e p e n so nt h et u r n so ft h ew i n d i n gl pa n dt h ef r e q u e n c y ，v o l t a g e ， d u t yc y c l e ，a n do t h e rp a r a m e t e r sh a sn o t h i n gt od o w h e nt e s t s ，ag r e a t e rv o l t a g e a m p l i t u d ec o r r e s p o n d sag r e a t e rf r e q u e n c y t h a ti s ，w h e nt h ec o r es a t u r a t i o n , t h er a t i oo f v o l t a g ea m p l i t u d ea n d 台e q u e n c yw i lt e n dt oac o n s t a n t t h e n , o nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i s o ft h ec o r e ，w h i c hc o m m o n l yu s e da t h i 曲丘e q u e n c ys w i t c h m o d ep o w e r s u p p l y t r a n s f o r m e r , p r o p o s i n gap i l o tp r o g r a m m ew h i c hu s i n gal o w 丘e q u e n c y l o wv o l t a g ea n d l l i 曲c u r r e mi n s t e a dt h ew o r k i n gc o n d i t i o no fh i g hf r e q u e n c ya n dh i g hv o l t a g e ，a n d d e t e c t i n gt h es i z eo f t h em a g n e t i cs a t u r a t i o nc u r r e n tb yo s c i l l o s c o p e t h r o u g he x p e r i m e n t s ， i tw a sp r o v e dt h a tt h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o g r a m m ei sc o r r e c t n a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，o t h e ri s s u e sr e l a t e dt od e t e c t i n gm a g n e t i cs a t u r a t i o nc u r r e n tw e r e a n a l y z e da l s o ，s u c ha st h ed cm a g n e t i cb i a so ft h ec o l ei s s u eo fs a t u r a t i o na n d t e m p e r a t u r eo nt h ei m p a c to ft e s tr e s u l t s ，a n ds oo n f i n a l l y , a na u t o m a t e dm e a s u r e m e n tp r o g r a m m ew a sp r o p o s e da c c o r d i n gt o t h e c h a r a c t e r i s t i c so fo u t p u tw a v e f o r m k e yw o r d s s w i t c hm o d ep o w e rs u p p l y ；h i g hf r e q u e n c yt r a n s f o r m e r ；n o n l i n e a r ； m a g n e t i cs a t u r a t i o n ；d e t e c t i o n ；s e c u r i t y i i i 河北科技大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：岛爱甬 指导教师签名：砌 口多年z 月多日 。占年月、7 日 ；- i ：i l 科技大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 口保密，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 叨；保密。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：彰爱丽 护多年z - ) 弓多日 指导教师签名：础 o g 年f 溯7 日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 开关电源高频变压器概述 1 1 1高频变压器的功能 开关电源是一种采用开关方式工作的直流稳压电源。它以小型、轻量、高效的 特点、被广泛应用于工业、民用及军事电子设备的各个领域，成为现代电子设备的 重要组成部分。自从1 9 6 9 年美国人做成了2 5 i 曲的开关电源至今天，开关电源已成为 世界各国特别是发达国家的热点研究课题【1 】。 开关电源的输入端直接将交流整流为直流，再通过自激励震荡或者i c 激励间歇 震荡形成高频方波，通过高频变压器耦合到次级，整流后输出稳定的直流电。如图 l 一1 所示。可见，高频变压器是开关电源的核心部件，它完具有功率传送，电压变换 和绝缘隔离三项功能，它性能的优劣，不仅对电源效率有较大的影响，而且直接关 系到电源的其它技术指标和电磁兼容性( e m c ) 。 a c a c 图1 1开关电源工作过程示意图 f i g 1 1w o r k i n gp r o c e s so f s w i t c hm o d ep o w e rs u p p l y 高频电源变压器完成功能有三个：功率传送，电压变换和绝缘隔离。功率传送 有两种方式。第一种是变压器功率的传送方式，加在原绕组上的电压，在磁芯中产 生磁通变化，使副绕组感应电压，从而使电功率从原边传送到副边。第二种是电感 器功率传送方式，原绕组输入的电能，使磁芯激磁，变为磁能储存起来，然后通过 去磁使副绕组感应电压，变成电能释放给负载。 1 1 2 对开关电源高频变压器的要求 高频变压器是一种磁性元件。众所周知，磁性元件的分析和设计比电路设计复 杂得多，要直接得到唯一的答案是困难的。在实际中，一般遵循下面几点要求【1 1 。 ( 1 ) 漏感要小变压器漏感储能会引起电压出现尖峰，这是功率管损耗的原因 之一。 ( 2 ) 避免瞬态饱和一般工频电源变压器的工作磁通设计再口曲线接近拐点 处，因而再通电瞬间由于变压器磁芯的严重饱和而产生极大的浪涌电流。对于开关 河北科技人学硕十学何论文 变压器而言，如果工作磁通密度选择较大，再通电瞬i 自j 就会发生磁饱和。由于开关 变压器和功率开关管直接相连并加有较高的电压，开关变压器的饱和，即使是很短 的几个周期，也会导致功率管的损坏，造成严重的后果。 ( 3 ) 要考虑温度影响丌关电源的工作频率较高，要求磁芯材料再工作频率下 的功率损耗尽可能小，随着工作温度的升高，饱和磁通密度的降低应尽量小。 ( 4 ) 合理的结构设计便于绕制，引出线及变压器安装要方便，以利于生产和 维修：便于散热。 1 2 课题研究的背景及意义 随着电力电子技术的高速发展，电力电子设备与人们的工作、生活的关系日益 密切，而电子设备都离不丌电源，进入上世纪八十年代计算机电源全面实现了开关 电源化，率先完成计算机的电源换代，进入上世纪九十年代开关电源相继进入符种 电子、电器设备领域、程控交换机、通讯、电力检测设备电源、控制设备电源等都 已广泛地使用了开关电源1 2 j 。 高频变压器是开关电源中的一个重要部件，高频变压器的设计也是开关电源的 一项关键技术。但是磁性元器件与其他电气元件不同，使用者很难采购到符合自己 要求的电感或磁芯。对于工业产品，应当有一个在规定范围内通用的舰范化参数， 这对磁性元件来说是非常困难的。而表征磁性元件的大多数参数( 电感量、电压、 电流、处理能量、频率、匝比、漏感、损耗) 对制造商是无所适从的。设计者需要 在满足电气性能的前提下，综合考虑成本、体积、重量和制造的困难程度，才可能 在一定条件下得到相对满意的结果【3 】。所以，在实际应用过程中经常因为高频变压器 设计不合理或者制作工艺不佳而损坏开关电源。究其原因，高频变压器磁饱和是造 成故障的重要原刚引。 一旦发生磁饱和，对开关电源的危害性极大，轻则使元器件过热，重则会损坏 元器件1 4 j 。在业余条件下，检测高频变压器是否磁饱和是比较困难的。本课题提出的 磁饱和电流检测方法能够安全、有效的测试出高频变压器达到磁饱和时的f f l 流值， 在开关电源的设计、检测等方面具有一定的应用意义。 1 3 国内外研究现状及方向 目前，在磁饱和电流的测试方法上还没有形成统一的普遍通用的方法，经过查 阅相关资料整理出以下两种方案： ( 1 ) 用1 欧电阻，电感，3 3 0 0 “f 、1 6 v 电容构成放电回路用外部电压( 1 2 v ) 事先给电容充电。用数字示波器触发方式观察，得到回路电流波形，电流按一定斜 率直线上升，末端饱和时突然更快的上升，最后由于电容放电，电流下降。通过电 流斜率和放电电压可得出电感量，通过最大线性电流可得出饱和电流。用这个方法 第1 章绪论 可以测最小5 0 # h 的电感。 ( 2 ) 加一采样检测绕组，将绕组上的电动势直接输入单片机测试仪 工作原理，如图1 2 所示：8 0 3 8 产生的f 弦波经功率放大与外加直流激励共同 作用在电感线圈上，调节直流激励的大小，产生直流偏磁致使电感发生磁饱和。方 波一路直接接到单片机的p l 口，用于检测跳沿并决定采样的起始点。另一路接到倍 频电路，产生频率f 。- - n f o 的方波，用于产生等l 日j 隔采样所需要的脉冲。倍频电路的输 出直接接到单片机的中断口，等间隔采样采用中断处理方式 引。通过对采样电动势的 一系列数据分析得出磁饱和电流的大小。 图1 - 2 单片机测试仪系统框图f 5 j f i g 1 - 2s c mt e s t e rs y s t e md i a g r a m 正负直流激励下，发生磁饱和后的输出波形，如图1 3 所示。 4 2 m 2 4 图1 3 直流偏磁下电动势的输出波形【4 】 f i g 1 3 t h eo u t p u tw a v e f o r md c m a g n e t i cb i a su n d e rt h ee m f 方案一，波形是瞬间形成的，需通过示波器读取数值，属非自动检测；方案二， 3 河北科技大学硕十学何论文 可直接显示结果，激励设置稍显复杂单片机处理数据过程采用多次中断。 1 4 课题研究内容 本课题以基本电磁理论为基础，分析了丌关电源变压器磁芯在高频和低频状态 下工作各个参量的关系，主要针对丌关电源中高频变压器进入磁饱和状念时，磁饱 和电流的测试方法进行研究。 1 ) 如何确定高频变压器是否进入磁饱和状念。高频变压器的磁饱和也就是磁芯材 料发生了磁饱和使得磁通密度不再发生变化最终导致电流饱和。这个饱和状态的确 定，是测量磁饱和电流大小的基础。 2 ) 在低频测试条件下模拟高频变压器进入磁饱和的状态，从而对磁饱和电流大小 进行测量。 3 1 分析在测量过程中个参数的相互关系，如电压幅值、频率、占空比等，以及低 频状态下饱和电流大小与高频状态下饱和电流大小的换算关系。分析了其他可能的 影响因素。 4 ) 给出自动检测方案和电路设计。 本文的内容具体安排如下： 第1 章绪论，介绍开关电源中高频变压器的功能和组成，课题研究的背景和意义， 国内外研究现状以及本文的研究内容和结构安排。 第2 章介绍了磁性元件及其基本理论，从电磁学的角度对磁饱和现象进行了分 析，给出了磁性材料的磁化过程以及磁化曲线。 第3 章简单地介绍了开关电源的工作原理和分类，分别介绍了单端正激式、单端 反激式、推挽式、全桥式和半桥式这五种d c d c 变换器形式，结合磁饱和问题，重 点介绍了高频变压器在反激励式d c d c 变换器中的工作特性。 第4 章介绍了常用软磁材料的特点及应用，重点介绍了高频变压器常用的铁氧 体磁芯的工作状态、几何形状、对磁芯的基本要求等问题。 第5 章给出了用示波器检测高频变压器磁饱和电流的方案，重点介绍检测原理， 从理论上论证了方案的可行性。以磁性材料自身的一些理论参数变化问题为基础， 结合实际应用情况，对实验结果进行进一步分析论证。总结了避免磁饱和的方法。 第6 章提出了自动检测方案。 最后对全文所作的工作做出总结。 4 第2 章磁性元i i - 自0 基本理论 第2 章磁性元件的基本理论 2 1 磁的基本概念 磁性是某些物质的特殊物理性能，中国人最早利用这一性质发明了指南针。从 1 9 世纪到2 0 世纪，麦克斯韦、楞次、法拉第和安培等科学家简历了电磁场理论和电 磁基本定律，奠定了现代电磁科学发展基础。在工程上，主要是应用电磁的两个基 本定律全电流定律和电磁感应定律i3 1 。 由于推演方法的不同，电磁计量存在两种不同的计量单位制国际单位制( s i 制，或有理化单位制或m k s ，即米千克秒制) 和实用单位制( 或非有理化单位制， c g s 制，即厘米克秒制) 。英美通常应用c g s 制，而我国使用m k s 制。 2 1 1电流与磁场 将载流导体或运动电荷放在磁场中，载流导体就要受到磁场的作用力，这说明 电流产生了磁场。由此产生的磁场和磁体一样受到磁场的作用力。现代物理研究表 明，物质的磁性也是电流产生的。永久磁铁的磁性就是分子电流产生的。所谓分子 电流是磁性材料原子内电子围绕原子核旋转和自动转动所形成的。电子运动形成一 个个小的磁体，这些小磁体在晶格中排列在一个方向，形成一个个小的磁区域，即 磁畴。可见电流和磁场是不可分割的，即磁场是电流产生的，而电流总是被磁场所 包围。 磁的单运动电荷或者载流导体产生磁场。根据实验归纳为安培定则，即右手定 则：右手握住导线，拇指指向电流流通的方向，其余四指所指的方向即为电流产生 磁场的方向；如果是螺管线圈，则右手握住螺管，四指指向电流的方向，则拇指指 向就是磁场的方向。 2 1 2 磁感应强度与磁通 2 1 2 1 磁感应强度 为了测量磁场的强弱，可通过电磁之间的作用力来定义。用单位长度的导线， 放在均匀的磁场中，通过单位电流所收到的力的大小( b - f i i ) 表示磁场的强弱，即 磁感应强度百。它表示磁场内某点磁场的强度和方向的物理量。百是一个矢量。力f ， 电流，( 在导线f 内流通) 和电感应强度百三者之间是正交关系。如果磁场中各点的 磁感应强度是相同的且方向相同，则此磁场是均匀磁场i t l 。 百的单位在国际单位制( s i ) 中是特斯拉( t e s l a ) ，简称特，代号为t 。在电磁 单位制( c g s ) 中为高斯，简称高，代号为g s 。两者的关系为1 t = 1 0 4 g s 。 5 河北科技大学硕十学伊论文 2 1 2 2 磁通 垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通量，简称磁通【7 1 。用碾示。 通常磁场方向和大小在一个截面上并不一定相同，则通过陔截面积a 的磁通量用面 积分求得： 零2l d 审= b c o s a d a 或 唪。l b d a a 式中， d 卜通过单元幽截面积的磁通： r 截面的法线与百的央角。 在一般铁芯变压器和电感中，在给定结构截面上， 的磁场b 基本上是均匀的，如图2 1 ，则磁通可表示为 西= b a 或端面积相等的气隙端面间 ( 2 1 ) 图2 - 1穿过某一截面的磁通【3 1 f i g 2 - 1t h r o u g hac r o s s - s e c t i o no ff l u x 磁通是一个标量。它的单位在s i 制中为韦伯，简称韦，代号为m ，可由b 和彳 的单位导出： 1 ( 、帕) = 1 ( d 1 ( m z ) 在c g s 单位制中磁通单位为麦克斯韦，简称麦，代号为m x 。而 1 m x = 1 g s x l c m 2 因为1 t = 1 0 4 g s ，1m 2 = 1 0 4 锄2 ，则 1 m x = 1 0 8 w b 在均匀磁场中，磁感应强度可以表示为单位面积上的磁通，有式( 2 - 1 ) i f f j 得 肛丢( 2 - 2 ) 所以磁感应强度也可以称为磁通密度。因此磁通密度的单位特斯拉也可以用韦 6 7爨镶 第2 章磁性元件的基本理论 米2 ，可见 1 g s = 1 0 。s w b 因为磁力线是无头无尾的闭合曲线，因此对于磁场内任意闭合曲面，进入该曲 面的磁力线应当和传出该曲面的磁力线数相等，所以穿过闭合曲面磁通总和为零， 称为高斯定理。 2 1 3 磁导率和磁场强度 2 1 3 1磁介质的磁导率 电流产生鲇磁场，但电流在不同介质中的磁感应强度是不同的。例如，在相同 条件下，铁磁介质中所产生的磁感应强度比空气介质中大得多。为了表征这种特性， 将不同的磁介质用一个系数x 来考虑，称为介质磁导率，表征物质的导磁能力。在 介质中，“越大，介质中磁感应强度b 就越大。 真空中的磁导率一般用伽表示。空气、铜、铝和绝缘材料等非磁性材料的磁导 率和真空磁导率大致相同。而铁、镍、钴等铁磁材料及其合金的磁导率都比伽大 1 0 , z 1 0 s 倍问。 最初，将真空磁导率砌定为1 ，其他材料的磁导率实际上是真空磁导率的倍数。 沿用了很长时间，并影响到一些基本关系的表达，就是在公式中经常出现的肛d ，现 在英美还在应用，这就是非合理化单位制( c g s ) 的来由。但是，近代物理经过测 试，世纪真空磁导率磁场强度ho = 4 z c x l 0 7 h m 。因此其他材料的实际磁导率应当是 原先磁导率乘以肋。因此在肋中包含了4 兀，这样在所有表达电磁关系的公式中没有 了讨厌的4 p ，形成了所谓合理化单位制( m k s 制) 。 2 1 3 2磁场强度 用磁导率表征介质对磁场的影响后，磁感应丑与岸的比值只与产生磁场的电流 有关。即在任何介质中，磁场中的某点的b 与该点的口的比值只与产生磁场的电流 有关。即在任何介质中，磁场中的某点的b 与该点的的比值定义为该点的磁场强 度日，即 百；ib(2-3) 厅也是矢量，其方向与b 相同。 相对于磁力线描述磁场，磁场强度也可以用磁场强度线表示。但与磁力线不同， 因为它不一定是无头无尾的连续曲线，同时在不同的介质中，由于磁导率不一样， h 在边界处发生突变。 应当指出的是所谓某点磁场强度大小，并不代表该点磁场的强弱，代表磁场强 弱的是磁感应强度百。比较确切地说，矢量厅应当事故外加的磁化强度。引入牙主 7 河北科技大学硕十学伊论文 要是为了便于磁场的分析计算。 2 1 4 安培环路定律 安培发现的电流产生的磁场中，矢量h 沿任意闭合曲线的积分等于此闭合曲线 所包围的所有电流的代数和，如图2 2 ，即 ，凰j - = pc o s a d l = ，( 2 - 4 ) ll 闭合曲线 ( 曲 ( b ) 图2 - 2 安培环路定律f 3 】 f i g 2 2a m pl o o pl a w 式中， 百磁场中某点a 处的磁感应强度； d f 磁场中a 点附近沿曲线微距离矢量； q 与d ，之间的夹角； z - - 闭合曲线所包围的电流代数和。 电流方向和磁场方向的关系符合右手螺旋定则。如果闭合曲线方向与电流产生 的磁场方向相同，则为正。反之为负。式( 2 4 ) 称为安培坏路定律，或称为全电流定 律。 图2 - 2 ( a ) 环路包围只有，所以口0 ，而图2 - 2 ( b ) 环路包围的是正的h 和负的如， 尽管图中有厶存在，但它不包含在环路之内，所以日= j 1 止。 图2 3 环形线圈 f i g 2 - 3r i n gc o i l 8 第2 章磁性元件的基本理论 以环形线圈为例，用图2 3 来说明安培定律的应用。环内的介质是均匀的，线圈 匝数为，取磁力线方向作为闭合回线方向，沿着v a t 为半径的圆周闭合路径f ，根据 式( 2 - 4 ) 的左边可得到 手厢7 tt t lt2 ，(2-5) 方程的右边 z i = i n 因此 1 tx 缸r = h 1ti n ( 2 - 6 ) 即 。旦，丝 佗 2 ， 、 7 ) 在s i f l j l j 中磁场强度的单位为安米，代号为a m 。在c g s 带i j 中为奥斯特，代号为 o e 。它和a m 之间的关系为 1 a c m = 0 4 z to e 由式( 2 - 7 ) 可见，h 与电流大小、匝数和闭合路径有关，而与材料无关。 式( 2 - 6 ) 中线圈电流和匝数的乘积，称为磁动势f ，即 删 ( 2 - 8 ) 由此产生磁通，它的单位是安培( a ) 。 在引出磁场强度以后，根据式( 2 3 ) 得到 。 b 。百 由此得到磁导率“的单位 的单位。一w b _ m 一2 。：鱼。旦鱼。h ，m ( 亨米) a ma 。1 1 1 r n 在s i 制中是亨米，代号为h m 。在c g s 制中是高奥，与s i 制关系为 1 h m 堡g s o e 4 丌 由实验测得，真空磁导率为 u o 4n 1 0 。7 h m - 0 4 x1 0 - 8 h c m 在c o s n 中，细的单位为高奥，数值为1 。 9 河北科技大学硕十学何论文 发生偏转；如果磁铁不动，则电流表指针不转动。如果将磁铁从线圈中取出，电流 表指针与插入时相反方向偏转。由此可见，当通过线圈的磁通发生变化时，不论是 什么原因引起的变化，在线圈两端就要产生感应电动势。而且磁通变化越快，感应 电动势越大，即感应电动势的大小f 比于磁通的变化率，对于1 匝线圈，即 e = 幽 如果是一个匝线圈，每匝的磁通变化如果相同，则 阱i 掣i - l 刽 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 式中伽- 堤各线圈匝链的总磁通，称为磁链。由上式可见，磁通单位韦伯，也 就是伏秒。即单匝线圈匝链的磁通在1 秒内变化1 韦伯时，线圈端电压为1 f - 犬。可见， 可以利用这个关系定义磁通单位( 伏秒v s ) ，再由磁通单位定义磁通密度b 的单位。 上式就是法拉第定律吲。但此定律只说明感应电动势与磁通变化率之间的关系，并没 有说明感应电动势的方向。楞次阐明了变化磁通与感应电势产生的感生电流之间在 方向上的关系。即在电磁感应过程中，感生电流所产生的磁通总是阻止磁通的变化。 即当磁通增加时，感生电流所产生的磁通与原来磁通方向相反削弱原磁通；当磁通 减少时，感生电流产生的磁通与原来的磁通方向相同，加强原磁通。感生电流总是 试图维持原磁通不变用。习惯上，规定感应电动势的j 下方向与磁通的正方向符合右螺 旋定则，因此上式可写为 p 一业一业 ( 2 1 1 ) d fd f 2 2 磁路欧姆定律 从磁场基本原理可以知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流样， 总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指儿是磁通( 或磁力线) 经过的闭合路径。 一环形磁芯磁导率为的磁芯上，环的截面棚，平均磁路长度为z ，绕有匝线 圈。在线圈中通入电洫，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环 的截面上磁通是均匀的。根据式( 2 8 ) ，考虑到式( 2 1 ) 和( 2 - 3 ) 有 f 。m 。h l 。丝；兰z ：雄m ( 2 - 1 2 ) m 式中f = n i 是磁动势； r m = l( 2 - 1 3 ) “ 1 0 第2 章磁性元r f ：的基本理论 r 期一称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，f 比于路的长度f ，反比于截面积 a * n 材料的磁导率；其倒数称为磁导 g m = i 1 = 丝1 ( 2 - 1 4 ) 式( 2 - 1 2 ) 即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如 表2 1 所示。 表2 - 1 磁电模拟对应关系f 7 l t a b 2 lt h es i m u l a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nm a g n e t i ca n de l e c t r i c i t y 磁路 j 也路 磁动势，电动势 磁通l u 流 饭2 通街发bi u 洫密度， 磁阻r 。= 掣4电融r = i y a 磁导g 。= v a i屯导g = y a i 磁胝降u 。= h i i 【l 压蝴 磁阻的单位在s i 制中为安韦，或1 亨；在c g s 制中为安麦。磁导的单位是磁 阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降“，即 ， = 雄m = b a = 觑( 安匝) ( 2 1 5 ) p 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克 希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即 y = 0 ( 2 16 ) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的 磁势的代数和等于磁压降的代数和 罗肼- y 雄或罗i n 一罗h 一一。一一 ( 2 17 ) 式( 2 1 6 ) 对应磁场的高斯定理，最i 穿过任何闭合曲面的磁通之和为零。而式( 2 - 】7 ) 则为磁路的欧姆定律。 2 3 磁性材料 2 3 1 磁性材料的磁化 物质的磁化需要外磁场。相对外磁场而言，被磁化的物质称为磁介质。将铁磁 1 】 河北科技大学硕十学何论文 物质放到磁场中，磁感应强度显著增大。磁场使得铁磁物质呈现磁性的现象称为铁 磁物质的磁化。铁磁物质之间之所以能被磁化，是因为这类物质不同于非磁物质， 在其内部有许多自发磁化的小区域磁畴1 2 j 。在没有外磁场作用时，这些磁畴排列 的方向是杂乱无章的，如图2 - 4 ( a ) 所示。小磁畴之间的磁场的大小和方向相互抵消， 整个磁介质对外不呈现磁性。 如果给磁性材料加一外磁场，例如将铁磁材料放在一个载流圈中，载流圈是通 点的，此时在电流产生的外磁场的作用下，铁氧体材料中的磁畴数着感应磁场方向 转动，加强了材料内的磁场。随着外磁场强度的增加，转到外磁场方向的磁畴就会 越来越多，那么与外磁场同向的磁感应强度就越强，如图2 - 4 ( b ) 所示。这就是晚磁性 材料被磁化了。 ( a ) 未磁化( b ) 己磁化 图2 - 4 磁畴排列 f i g 2 4m a g n e t i cd o m a i no r d e r 2 3 2 磁性物质的磁化过程 如将完全无磁状态的铁磁物质放在磁场中，磁场强度从零逐渐增加，测量铁磁 物质的磁通密度b ，得到磁通密度喝磁场强度日之间关系，并用b - h 曲线表示，该 曲线称为磁化曲线，如图2 - 5 ( a ) 1 拄i 线c 所示。没有磁化的磁介质中的磁畴完全是杂乱 无章的，所以对外界不表现磁性，如图2 - 5 ( a ) 所示。当磁介质置于磁场中，外磁场较 弱时，随着磁场强度的增加，与外磁场方向相差不大的那部分磁畴逐渐向外磁场方 向，如图2 - 5 ( b ) 所示。磁感应b 随外磁场增加而增加，图e - 5 ( e ) 中o a 段。如果将外 磁场日逐渐减少到零时，b 仍能沿o a 回到零，即磁畴发生了“弹性”转动，故这一 段磁化是可逆的。 当外磁场继续增大时，与外磁场方向相近的磁畴已经趋向外磁场方向，那些与 磁场方向相差较大的磁畴克服“摩擦”，也开始转向外磁场方向，图2 - 5 ( c ) ，因此磁 感应曰随h 增大急剧上升，如磁化曲线a b 段。如果把a b 段放大了看，曲线呈现阶 梯状，说明磁化过程是跳跃式进行的。如果这时减小外磁场，b 将不再沿b a 段回到 零，过程是不可逆的。 1 2 第2 章磁性元件的基本理论 l 虽f； 8 8 卜、誊l ? 喜。a 目 日|j)：、，jj兰il 二f ，j - | j i ：，i i - 幽2 - 5 铁磁物质的磁化特性 f i g 2 5 t h em a g n e t i cp r o p e r t i e so ff e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l 磁化曲线达到b 点后。大部分磁畴己趋向了外磁场，从此再增加磁场强度，可 转动的磁畴越来越少，故b 值增加的速度缓慢。这段磁化曲线附近称为磁化曲线膝 部。从b 进一步增大磁场强度，只有很少的磁畴可以转向，图2 - 5 ( d ) ，因此磁化曲线 缓慢上升，直至基本停止上升( c 点) ，材料磁性进入饱和状态，h 随磁场强度b 增加 很少，这段磁化曲线称为饱和段。这段磁化过程也是不可逆的。 铁磁材料的口和的关系可表示为 b + 彬( 2 - 1 4 ) 式中， “广真空磁导率； 卜磁化强度。 上式表示磁芯中磁通密度是磁介质的磁感应强度和介质所占据的空白j 磁感应强 度之和。当磁场强度很大时，磁化强度达度达到最大值，即饱和，如图2 - 5 ( e ) 曲线b ， 而空间的磁感应强度不会饱和，仍继续增大，如图2 - 5 ( e ) 中曲线a 。合成磁化曲线随 着磁场强度日增大，刀仍稍有增加，如图2 - 5 ( e ) 曲线c 。 从材料的零磁化状态磁化到饱和的磁化曲线通常称为初始磁化曲线。 2 3 3 饱和磁滞回线和基本参数 如果将铁磁物质沿磁化曲线o s 由完全去磁状态磁化到饱和b 。，如图2 - 6 所示， 此时如将外磁场日减小，b 值将不再按着原来的初始磁化曲线( o s ) 减小，而是更加 缓慢地沿较高的b 减小，这是因为当生刚性转动的磁畴保留了外磁场方向。即使外 磁场h = 0 时，口o ，即尚有剩余的磁感应强度b ，存在。这种磁化曲线与退磁曲线不 重合特性称为磁化的不可逆性。磁感应强度b 的改变滞后于磁场强度h 的现象称为 磁滞现象。 如果使艿减小，必须加个与原磁场方向相反的磁场强度坷，当这个反向磁场 】3 河北科技大学硕十学伊论文 强度增加到段时，才能使磁介质中b = o 。这并不意味着磁介质恢复了杂乱无章状态， 而是一部分磁畴仍保留原磁场磁化方向，另一部分在反向磁场作用下改变为外磁场 方向，两部分相等时，合成磁感应强度为零。 如果再继续增大反向磁场强度，铁磁物质中反转的磁畴增多，反向磁感应强度 增加，随着h 值的增加，反向的丑也增加。当反向磁场强度增加到风时，则b 胡。 达到反向饱和。如果使日= 0 $ = b ，要使b ，为零，必须加正向鼠。如h 增大到儿 时，b 达到最大值风，磁介质又到达正向饱和。这样磁场强度由凤一0 一戗一- h s 一 0 一肮一风，晟一毋一o 一召。一坷，一0 一b 。，形成了一个对原点0 对称的回线，如图2 - 6 ， 称为饱和磁滞回线，或最大磁滞回线。 易厨 吼。 办_ b ： 幽2 - 6 磁芯的磁滞回线【3 】 f i g 2 6 t h ec o r ch y s t e r e s i sl o o p 在饱和磁滞回线上可确定的特征参数为： ( 1 ) 饱和磁感应强度b 。是在指定温度( 2 5 c 或1 0 0 。c ) 下，用足够大的磁场 强度磁化磁性物质时，磁化曲线达到接近水平时，不再随外磁场增大而明显增大( 对 于搞磁导率的软磁材料，在= 1 0 0 处) 对应的b 值。 ( 2 ) 剩余磁感应强度b ，铁磁物质磁化到饱和后，又将磁场强度下降到零时， 铁磁物质中残留的磁感应强度，即为研。称为剩余磁感应强度，简称剩磁。 ( 3 ) 矫顽力段铁磁物质磁化到饱和后，由于磁滞现象，要使介质中b 为零， 需有一定的方向磁场强度埔，此磁感应强度称为矫顽磁力风。 如果用小于风的不同的磁场强度磁化铁磁材料时，此时b 与h 的关系在饱和磁 滞回线以内的一族磁滞回线。各磁滞回线上的剩余磁感应和矫顽力将小于饱和时的 b ，和风。如果要使具有磁性的材料恢复到磁状态，用一个高频磁场对材料磁化，并 逐渐减少磁场强度h 到o ，或将材料加到居里温度以上即可以去磁。 应当指出的是材料的磁化曲线是环形截面式样特性，各种磁芯型号尽管磁芯材 1 4 第2 章磁性元什的基本理论 质与试样相同，但磁化特性因结构形状不同而不相同。 如果磁滞回线很宽，即敝很高，需要很大的磁场强度爿能将磁材料磁化到饱和， 同时需要很大的方向磁场强度刁能将材料中磁感应强度下降到零，也就是说这类材 料磁化困难，去磁也困难，我们称这类材料为硬磁材料。如铝镍钴，钐钴，钕铁硼 等永久磁铁，常用于电机激磁和仪表产生恒定磁场。这类材料磁化曲线宽，矫顽力 高。在开关电源中，为减少直流滤波电感的体积，有时用永磁硬磁材料产生恒 定磁场抵消直流偏置。 另一类材料在较弱外磁场作用下，磁感应强度达到很高的数值，同时很低的矫 顽磁力，即既容易磁化，又很容易退磁、我们称这类材料为软磁材料。高频变压器 和开关电源中主要应用软磁材料。 2 4 本章小结 本章内容对高频丌关变压器磁饱和象限所涉及到的相关电磁学理论进行了系统 的介绍。从磁的基本概念、磁场与电